Exercícios 2
Quantização da Carga Elétrica
1) Um corpo, inicialmente neutro, perdeu elétrons, ficando positivamente eletrizado, com carga de 1 C. Quantos
elétrons perdeu? Sabe-se que e = -1,6 X 10-19 C. Resp:
2) Adicionam-se 5 x 1013 elétrons a um corpo inicialmente neutro. Qual o valor absoluto de sua carga elétrica em
microcoulombs (µC)? Resp:
3) Quantos elétrons devem ser retirados de um corpo inicialmente neutro, para que fique eletrizado com carga de
2 µC? Resp:
4) Qual a carga total em Coulombs de 75,0 kg de elétrons? Sabe-se que me = 9,11 X 10-31 kg. Resp: -1,32 X 1013C
5) Quantos elétrons teriam que ser retirados de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 X 10-7C?
Resp: 6,25 X 1011
Eletrização, Isolantes, Condutores, Conservação da Carga
6) (PUC) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de
sinais:
a) iguais, iguais e iguais;
b) iguais, iguais e contrários;
c) contrários, contrários e iguais;
d) contrários, iguais e iguais;
e) contrários, iguais e contrários.
7) Uma esfera de alumínio possui carga elétrica Q. Uma segunda esfera de alumínio, idêntica à primeira, estando
eletricamente neutra, é encostada a ela. A carga adquirida por essa segunda esfera foi:
a) Q/8
b) Q/4
c) Q/2
d) Q
e)2Q
8) Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q. As
demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual é a carga adquirida pela última?
a) Q/8
b) Q/6
c) Q/4
d) Q/3
e) Q/2
9) Um bastão de vidro, eletrizado positivamente, foi aproximado de um pêndulo constituído de um fio de náilon e
de uma esfera metálica oca muito leve, porém neutra. Verificou-se que o bastão atraiu a esfera pendular.
Analise cada uma das frases a seguir e assinale verdadeira (V) ou falsa (F).
I. Houve indução eletrostática.
II. A esfera pendular tornou-se eletrizada negativamente.
III. Devido à indução eletrostática na esfera pendular, apareceram, no seu lado esquerdo, cargas negativas e, no
lado direito, cargas positivas.
IV.A interação eletrostática entre as cargas indutoras e as induzidas fez surgir uma força de atração.
São verdadeiras apenas as frases:
a)I e II
b) II e III
c) I e IV
d) I, III e IV
e) III e IV
1
10) (FCC - BA) Considere duas esferas metálicas idênticas. A carga elétrica de uma é Q e a da outra é -2Q.
Colocando-se as duas esferas em contato, a carga elétrica da esfera que estava, no início,
carregada positivamente fica igual a:
a) 3 Q/2
b) Q/2
c) -Q/2
d) -3Q/2
e) -Q/4
11) (UE - PI) Três corpos X, Y e Z estão eletrizados. Se X atrai Y e este repele Z, podemos afirmar que certamente:
a) X e Y têm cargas positivas.
b) Y e Z têm cargas negativas. c) X e Z têm cargas de mesmo sinal.
d) X e Z têm cargas de sinais diferentes.
e) Y e Z têm cargas positivas.
12) (PUCCAMP-SP) Uma barra metálica isolada está próxima de um pêndulo esférico de isopor com superfície
metalizada, conforme mostra o esquema. Ambos estão inicialmente descarregados. Uma carga elétrica positiva
é aproximada do extremo M da barra, sem toca-la. A esfera é atraída pelo extremo P. Após o contato da esfera
com a barra, a carga positiva é deslocada para longe. A nova situação é melhor apresentada por:
13) (UFMG) Um isolante elétrico:
a) não pode ser carregado eletricamente;
b) não contém elétrons;
c) tem de estar no estado sólido;
d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;
e) não pode ser metálico.
14) (FCC - BA) Considere uma esfera metálica oca, inicialmente com carga elétrica nula. Carregando a esfera
com um certo número N de elétrons verifica-se que:
a) N elétrons excedentes se distribuem tanto na superfície interna como na externa;
b) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície interna;
c) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície externa;
d) a superfície interna fica carregada com cargas positivas;
e) a superfície externa fica carregada com cargas positivas.
15) (UNESP) Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos "chuveiros penetrantes" nos raios cósmicos,
uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional.
(O Estado de São Paulo, 21/10/90, p. 30)
No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon com carga elétrica
+e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras partículas: um múon com carga elétrica +e e um neutrino. De
acordo com o princípio de conservação da carga, o neutrino deverá ter carga elétrica:
a) +e
b) –e
c) +2e
d) -2e
e) nula
2
Respostas: 6-E; 7-C; 8-C; 9-D; 10-C; 11-D; 12-E; 13-E; 14-C; 15-E
Lei de Coulomb
16) A lei de Coulomb se aplica a todos os objetos carregados?
17) Determine a magnitude da força elétrica em um elétron no átomo de hidrogênio, exercida pelo próton situado
no núcleo atômico. Assuma que a órbita eletrônica tem um raio médio de r = 0.53 x 10-10 m. Resp: 8,2 X 10-8 N
18) O núcleo de um átomo de Ferro contém 26 prótons.
(a) Qual a intensidade da força eletrostática de repulsão entre dois dos prótons que estão separados por 4,0 ×
10-15 m?
(b) Qual a intensidade da força gravitacional entre esses mesmos dois prótons? São dadas G= 6,67 X 10-11
m3/s2∙kg, mp =1,67 x 10-27 kg. Resp:
19) A intensidade da força eletrostática entre dois íons idênticos que estão separados por uma distância de 5 X 10 -10
m é 3,7 X 10-9N. (a) Qual a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão “faltando” em cada íon, causando
assim o desequilíbrio de carga do íon? Resp: (a) 3,2 X 10-19 C (b) 2
20) (AMAN) Duas cargas elétricas puntiformes, iguais e positivas, cada qual de +3 X 10-8C, são colocadas, no vácuo, a
uma distância de 3 m uma da outra. Sabendo-se que k = 9 X 109 N∙m2∙C-2, qual é a força de origem eletrostática
entre elas? Resp: F = 9X10-7N
21) Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,0 C e a carga pontual q2 = -47,0 C para que a força
eletrostática entre elas tenha uma intensidade de 5,70 N? Resp: r = 1,39 m
22) (FAAP) Duas cargas puntiformes situam-se a uma distância d uma da outra. A intensidade da força com que uma
atua sobre a outra é F. Se suas cargas elétricas fossem reduzidas à metade e a distância entre elas passasse a ser
2d, qual seria a intensidade da força? Resp: F’=F/16
23) (CESCEM) Três objetos puntiformes com cargas elétricas iguais estão colocados como mostra a figura abaixo. A
intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8X10-5N. Qual a intensidade da força elétrica exercida
por P sobre Q? Resp: 2X10-5 N
P
Q
R
2 cm
1 cm
24) (CESGRANRIO) Duas pequenas esferas condutoras, (a) e (b), têm cargas de sinais contrários, sendo que a carga
de (a) é três vezes maior que a carga de (b). Qual das seguintes configurações representa as forças eletrostáticas
exercidas entre (a) e (b)?
a)
d)
a
a
b
b)
b
e)
a
a
b
c)
a
b
b
25) Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 3,2 X 10-3m, são soltas a partir do repouso.
Observa-se que a aceleração inicial da primeira partícula é de 7,0 m/s2 e que a da segunda é de 9,0 m/s2. Se a
massa da primeira partícula for de 6,3 X 10-7 kg, quais serão (a) a massa da segunda partícula e (b) a intensidade
da carga de cada partícula? Resp: (a) 4,9 X 10-7 kg (b) 7,1 X 10-11 C
3
26) (UFES) As forças que as cargas +q e –q produzem sobre uma carga positiva situada em P pode ser representada
por qual dos vetores?
a)
b)
c)
d)
e)
A
B
C
D
Nulo
y
27) A figura a seguir mostra duas partículas fixas: uma partícula de
carga q1 = +8q na origem e uma partícula de carga q2= -2q em x
= L. Em que ponto, que não seja infinitamente distante, um
próton (carga q) pode ser colocado de modo que ele esteja em
equilíbrio (o que significa que a força resultante sobre ele seja
nula)? Este equilíbrio é estável ou instável? Resp: x = 2L
q1
q2
-
+
L
x
28) Duas partículas livres (isto é, livres para se moverem) com cargas +q e +4q estão separadas por uma distância L.
Uma terceira carga é colocada de modo que o sistema todo esteja em equilíbrio. (a) Encontre a localização, a
intensidade e o sinal da terceira carga. (b) O equilíbrio é estável ou instável? Por quê? Resp: x = L/3; Q = -4q/9
29) (a) A figura a abaixo mostra duas partículas carregadas positivamente fixadas sobre um eixo x. As cargas são q1
= 1,60 X 10-19C e q2 = 3,20 X 10-19 C e a separação entre as partículas é R = 0,0200 m. Quais são a intensidade, a
direção e o sentido da força eletrostática F1,2 que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1? (b) A figura b abaixo é
idêntica à figura a, exceto pelo fato de a partícula 3 estar agora situada sobre o eixo x, entre as partículas 1 e 2.
A partícula 3 possui uma carga q3 = -3,20 X 10-19C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1. Qual a força
eletrostática resultante F1,res sobre a partícula 1 devido às partículas 2 e 3? (c) A figura c abaixo é idêntica à
figura a, exceto pelo fato de a partícula 4 estar posicionada fora do eixo x, como mostrado. A partícula 4 possui
uma carga q4 = -3,20 X 10-19C, está a uma distância 3R/4 da partícula 1 e está situada sobre uma reta que forma
um ângulo =600 com o eixo x. Qual a força eletrostática resultante F1,res sobre a partícula 1 devido às partículas
2 e 4? Resp: (a) F1,2=-1,15X10-24 i N
(b) F1,res = 9,00 X 10-25 i N
(c) F1,res = (-1,3 X 10-25 i + 1,8 X 10-24 j)N
Fig.a
q1
+
+
q2
y
x
- q4
R
3R/4
Fig.b
q1
+
q3
3R/4
-
q2
+
x
q1
Fig.c
+

+
q2
x
R
+q
a
Resp: (a) 0,17N (b) -0,047 N
a
+2q
-q
a
30) Na figura ao lado, (a) quais as componentes horizontais e (b)
quais as componentes verticais da força eletrostática resultante
sobre a partícula carregada no canto inferior esquerdo do
quadrado se q = 1,0 X 10-7C e a = 5,0 cm?
a
-2q
4