COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE BOM RETIRO
Plano de aula 2 – março de 2015
Atividades para 2º ano do ensino médio
Bolsistas: Jéssica Tumelero e Maiara Ghiggi
Supervisora: Raquel Marchetto
Disciplina: Matemática
Série: 2º ano do Ensino Médio
Turmas: 21MP, 22MP, 23MP
Carga horária: 2 períodos de aula
Conteúdos: Funções, potenciação, regra de três e porcentagem.
Recursos: Jogos lógico-matemáticos e lista de exercícios.
Objetivos:
Desenvolver o raciocínio lógico, organizar e processar as informações
recebidas, estimular o interesse pela descoberta, atenção e reflexão, através
de jogos lógico-matemáticos.
Identificar e retomar conceitos de funções, potenciação, regra de três e
porcentagem, afim de revisar os conteúdos já estudados.
Metodologia
Para fazer uma integração e socialização entre bolsistas e alunos, será
apresentado a eles os jogos lógico-matemáticos, onde os discentes trabalham
com acertos e erros por meio de tentativas, para desenvolver o raciocínio
lógico, organizando e processando as informações recebidas, estimulando o
interesse pela descoberta, atenção e reflexão.
Os alunos deverão solucionar os problemas referentes aos jogos lógicomatemáticos. Os jogos utilizados foram:
Jogo do Desencaixe: através da manipulação dos objetos, deve-se
obter a separação de ambas as peças (exemplo: pregos ou tirar argola).
Figura 1: Antes
Figura 2: Jogos desmontados
Coloque o cubo: através da manipulação das peças, os alunos tentarão
encaixar o cubo pequeno (vermelho) no interior do tangram construído pelas
peças.
Figura 3: Antes
Figura 4: Jogo montado
Cubo Geométrico: a meta é acomodar as peças dentro de uma caixa
formando um cubo perfeito.
Figura 5: Antes jogo desmontado
Figura 6: Depois jogo montado
Minhocão: organizar os cubinhos para que assim juntos formem um
cubo 3X3.
Figura 7: Antes
Figura 8: Jogo montado
Cubo Mágico: Tem como objetivo montá-lo de forma que as suas faces
tenham apenas peças da mesma cor.
Figura 9: Jogo misturado
Figura 10: Jogo montado
Após concluídos os jogos, por meio da lista de exercícios serão
retomados alguns conceitos básicos da matemática estudados no 1º ano do
ensino médio sobre: funções, potenciação, regra de três e porcentagem; esta
revisão será feita posteriormente junto com os alunos no quadro sanando as
dúvidas.
Atividades de reforço entregue em folha (ANEXO 1)
Resultados:
A turma não apresentou dificuldades em solucionar os jogos propostos
e além disso uns ajudavam os outros. Assim sendo atingiram o objetivo
proposto que era, principalmente, estimular o interesse pela descoberta,
atenção e reflexão.
Os PCN, na década de 1990, já indicavam os jogos como um recurso
didático que contribuem no processo ensino aprendizagem da Matemática, pois
sua utilização, como recurso didático, pode favorecer a aprendizagem durante
as trocas cognitivas entre o aluno e o educador.
Segundo Malba Tahan (1998), para que os jogos produzam os efeitos
desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores.
Figura 11: imagem feita pelas bolsistas
A revisão sobre, funções, potenciação, regra de três e porcentagem, foi
solucionada tranquilamente, as alunas solicitaram ajuda em alguns pontos
esquecidos da matemática básica como a resolução de operações básicas com
incógnitas e construção de gráficos.
Figura 12: imagem feita pelas bolsistas
Após o encerramento das listas, entregues pelas bolsistas, as alunas
solicitaram ajuda para resolver exercícios envolvendo logaritmos e equações
exponenciais. As principais dúvidas eram em relação a potenciação e
fatoração, então estas questões foram resolvidas no quadro negro juntamente
com elas.
Figura 11: imagem feita pelas bolsistas
As alunas do segundo ano conseguiram resolver os jogos de raciocínio
lógico, ajudando umas às outras buscavam formas diferentes de solucionar os
problemas propostos por cada uma das atividades de raciocínio (jogos). As
dificuldades encontradas eram sanadas pela integração de bolsistas com
alunos, onde ocorriam as trocas de experiências para chegar ao resultado final
esperado e correto.
Conseguiram
organizar
e
processar
essas
informações,
pois,
solucionaram os problemas propostos pelos jogos e criaram meios diferentes
de solucionar os enigmas, bem como, resolver todos os exercícios da revisão,
apesar de não lembrarem de todo o conteúdo, questionavam e pediam ajuda
para sanar as dificuldades, tanto da lista de exercícios levada pelas bolsistas
quanto pelas dúvidas em relação ao conteúdo ensinado pela professora.
Bibliografia:
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretária de Educação
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: primeiro e segundo ciclos –
matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Editora Ática. São
Paulo, 2010.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 2: Ensino
Médio. Editora Scipione. São Paulo, 2010.
TAHAN, M. O Homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1998.
TORRES. Juan Diego Sánchez. Jogos de Matemática e de Raciocínio Lógico.
Editora Vozes.São Paulo. 2012 1ª Edição.
Questões
de
concursos
vestibulares,
disponível
em
<http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/12/questoes-sobreteorema-de-pitagoras.html > . Acesso em: 19 de março de 2015.
ANEXO 1
1) As taxas cobradas pela companhia telefônica a qual Silvana está vinculada,
são as seguintes: R$15,00 de taxa fixa e mais R$0,20 por minuto de ligação.
 Escreva a função que representa essa situação.
R= f(x) = 0,2x + 15
 Em janeiro Silvana gastou R$ 24,00. Quantos minutos ela conversou ao
telefone neste mês? R = 45 min
 Se em fevereiro Silvana passar 1hora e 20 minutos ao telefone quanto irá
gastar? R = 31 min
 Faça, num mesmo plano cartesiano o gráfico dos gastos de Silvana em
janeiro e em fevereiro.
2) Em cada função, encontre a raiz, faça o gráfico e diga se é crescente ou
decrescente.
a)𝑦=𝑥−3 R= 3
𝑏) 𝑦=7𝑥−12
R= 12/7
𝑐)𝑦= (𝑥+1) ×2 R= -1
𝑑)𝑦=5𝑥+1 R= -1/5
𝑒) 𝑦=−2𝑥+4 R= 2
𝑓)𝑦=−𝑥+2 R= 2
3) Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.
R= a= 3
b= 2
f(x)= ax+b
f(x) = 3x + 2
4) Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de
f(2 541) – f(2 540). R= 54
5) No intuito de reduzir o consumo de energia elétrica mensal das
residências de um determinado país, o governo baixou uma medida
provisória decretando que todos reduzam o consumo de energia em até
15%. Essa medida foi criada para que não haja riscos de ocorrerem
apagões, em razão da escassez de chuvas que deixaram os reservatórios
das hidrelétricas abaixo do nível de segurança. Salvo que a água é utilizada
na movimentação das turbinas geradoras de energia elétrica. De acordo com
a medida provisória, uma residência com consumo médio de 652 quilowatts–
hora mensais, terá que reduzir o consumo em quantos quilowatts–hora
mensal?
R= 97,80 quilowatts
R= 554,20 quilowatts
6)Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de
12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?
R= R$ 180,00
R= R$ 1320,00
7)(ENEM) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da
distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade
de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada
uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:
a) 11%
b) 20%
c)45%
d) 55%
e)65%
R= total de alunos: 20
Total de alunos ≥ 11, logo a porcentagem é 55%
8) Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha
raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
R= ∆< 0, logo K = -1
9) Calcule usando as propriedades da potenciação:
a ) 4 ²  4 5  4 7  4 3
 
b) 32
3
c ) 2 0  2 2  2 3  2 6  2 5
d ) 6 12  6 8
e) 3 4  3 4

f)

2
2 2
  
3 3
4
3
1 1
g)    
2 2
6
Respostas: a) 64
b) 729 c) 16
d)1296 e) 1 f) 32/243 g) 4
10) Quais das equações abaixo são do 2º grau?
( ) x – 5x + 6 = 0
( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0
( x ) x² - 7x + 10 = 0
( x ) 4x² - 1 = 0
( ) 0x² + 4x – 3 = 0
( x ) x² - 7 = 0
11)Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x2 – 9x + 8 = 64? Justifique
a sua resposta, apresentando o cálculo. R= ∆= 1873, 4 não é raiz
12) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a
distância x? R= 1600 m
13) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática.
Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? R= 6 professores
14) Calcule as porcentagens correspondentes:
a) 2% de 700 laranjas. R = 14 laranjas
b) 40% de 48 m. R= 19,2 metros
c) 38% de 200 Kg. R= 76 kg
d) 6% de 50 telhas. R= 3 telhas
e) 37,6% de 200. R = 75,2
f) 22,5% de 60 R= 13,5