TQE 16 – MATEMÁTICA 5 – PROFESSOR MARCELO RENATO
1) (UNESP 2008) A figura representa a evolução da massa
corpórea de bebês ao longo do tempo. A massa corpórea
do bebê deve estar na região entre as curvas para que se
considere que ele esteja se desenvolvendo bem
Qual a menor massa corpórea esperada para um bebê
que esteja se desenvolvendo bem, com idade de 12
meses?
a) 15 Kg.
b) 12,2 Kg.
c) 8,8 Kg.
d) 4,3 Kg.
e) 2,8 Kg.
2) (UNESP 2008) Uma casa tem um cômodo retangular de 5 metros de comprimento por 4 metros de largura e 3
metros de altura. O cômodo tem uma porta de 0,9 metro de largura por 2 metros de altura e uma janela de 1,8
metro de largura por 1 metro de altura. Pretende-se pintar suas paredes e o teto. A porta e a janela não serão
pintadas. A tinta escolhida pode ser comprada em latas com três quantidades distintas: 1 litro, ao custo de R$
12,00; 5 litros, ao custo de R$ 50,00 e 15 litros ao custo de R$ 140,00. Sabendo-se que o rendimento da tinta é
de 1 litro para cada 6 m², o menor custo possível é de
a) R$ 118,00.
b) R$ 124,00.
c) R$ 130,00.
d) R$ 140,00.
e) R$ 144,00.
3) (UNESP 2008) A função f ( x ) = 2 ⋅ Ln x apresenta o gráfico seguinte. Qual o valor de Ln 100 ?
a) 4,6.
b) 3,91.
c) 2,99.
d) 2,3.
e) 1,1109.
4) (UNESP 2008) A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano
inclinado em t segundos.
A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at² + bt + c,
onde a, b, são constantes. A distância s em centímetros, quando t =
2,5 segundos, é igual a
a) 248.
b) 228.
c) 208.
d) 200.
e) 190.
5) (UFSM-RS 2008) Em uma determinada cidade, a concentração diária, em gramas, de partículas de fósforo na
 πt 
atmosfera é medida pela função C ( t ) = 3 + 2 sen   , em que t é a quantidade de horas para fazer essa
 6 
medição. O tempo mínimo necessário para fazer uma medição que registrou 4 gramas de fósforo é de:
a) 1/2 hora.
b) 1 hora.
c) 2 horas.
d) 3 horas.
e) 4 horas.
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6) (Da Vinci 2009) Durante um passeio noturno de barco, diversão preferida dos professores Albertinho e Édson
Perrone, surgiu uma situação de perigo, em que houve necessidade de disparar um sinalizador para avisar aos
amigos Cesário. Jociel e Geraldo que se encontravam no acampamento assistindo a mais uma derrota do
Vasco da Gama no campeonato brasileiro de futebol.
A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h ( t ) = 30 t − 3 t 2 , onde h é a altura do sinal
em metros e t, o tempo decorrido em segundos, desde o disparo até o momento em que o sinalizador cai na
água.
Assim, a altura máxima atingida pelo sinalizador e o tempo decorrido até cair na água são,
respectivamente,
a) 75 m
b) 75 m
c) 74 m
d) 74 m
e) 70 m
e 10 s.
e 5 s.
e 10 s.
e 5 s.
e 5 s.
7) (UFSM-RS 2007) Os dados da tabela indicam a temperatura média global nos últimos anos. Suponha que a
temperatura média global (em ºC) seja expressa por f ( x ) = 0,01x + 14,6 , sendo x em anos, x = 0
correspondente a 2000, x = 1 correspondente a 2001 e assim por diante.
De acordo com esse modelo, a temperatura média global prevista para 2150 é igual a
a) 14,7ºC.
b) 15,6 ºC.
c) 16,1 ºC.
d) 16,6 ºC.
e) 17 ºC.
8) (UFSM-RS 2007) Um dos desafios básicos para a sustentabilidade da agricultura está no destino das
embalagens de agrotóxicos. O gráfico, baseado nos dados do Inpev (Instituto Nacional de Processamento de
Embalagens Vazias), mostra a qualidade (em toneladas) de embalagens vazia de defensivos agrícolas que
foram processados no Rio Grande do Sul, em 2005 e 2006.
Supondo que, nos próximos anos, a taxa de crescimento seja mantida, a quantidade de embalagens
processadas previstas para 2010 é, em toneladas, igual a
a) 2.986
b) 3.318
c) 3.414
d) 3.812
e) 4.120
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9) (UFSM-RS 2008) O gráfico mostra o percentual da população que é atendida por agentes comunitários de
saúde e por equipes de saúde bucal, vinculados ao SUS.
O percentual médio da cobertura populacional realizada pelos agentes comunitários de saúde (ACS) de 2004
a 2007 é igual a
a) 56,85
b) 56,75
c) 57,15
d) 57,45
e) 58,25
10) (UFSM-RS 2009) O uso de adubos e fertilizantes na lavoura tem por objetivo aumentar a produção; porém,
acima de uma certa quantidade, eles acabam prejudicando o seu desenvolvimento, e o efeito é o contrário do
desejado.
Suponha que, para uma determinada área plantada, a produção y, em função da quantidade de fertilizante x,
ambos medidos em toneladas, seja dada pela expressão y = −8 x 2 + 24 x + 32 .
Então, se a produção máxima y 0 é alcançada para uma quantidade x 0 de fertilizante, a razão
y0
é igual a
x0
a) 100/3
b) 80/3
c) 50
d) 40
e) 30
11) (UFSM-RS 2009) Um espetáculo de dança foi apresentado em um teatro que possui um total de 340
poltronas.Trinta ingressos foram distribuídos gratuitamente, x ingressos foram vendidos a R$ 7,00 e y
ingressos, a R$ 14,00. Estando com lotação esgotada, foi recolhido, com a venda dos ingressos, um total de
R$ 3.360,00. Se esses ingressos tivessem sido vendidos, respectivamente, a R$ 10,00 e R$ 20,00, o valor
recolhido (em reais) seria de
a) 4.500.
b) 4.800.
c) 5.480.
d) 6.200.
e) 6.720.
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12) (UERJ 2007 adaptada) As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano vertical xoy estão
representadas abaixo.
1 2
1
x + 3 x e y = − x 2 + x , nas quais x e y estão em uma mesma
2
2
unidade u. Essas partículas atingem, em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias. A
distância entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a:
Suas equações são, respectivamente, y = −
a)
6
b)
8
c)
10
d)
20
13) (Da Vinci 2009) Numa escola, um professor ganha R$ 50,00 por aula dada e tem uma carga horária de 12
aulas por semana. Eventuais aulas de reforço são pagas com acréscimo de 40% por aula dada. Cumprida a
sua carga horária, se em uma determinada semana o salário desse professor foi de R$ 1.020,00, o número de
aulas de reforço dadas por ele nessa semana foi:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
14) (Mack-SP 2005) Se a curva é o gráfico da função y = a +
b
, então o
x
valor de ab é:
a) 1/ 2
b) 3
c) 2
d) 4
e) 1/4
15) (Mack-SP 2005) Uma loja colocou à venda 27 calças jeans, das quais 6 apresentam defeito. Escolhendo-se 3
calças ao acaso, a probabilidade de as 3 estarem com defeito é
a) 15/351.
b) 2/9.
c) 6/117.
d) 4/585.
e) 24/65.
16) (UPF-RS 2004) Na primeira fase de um torneio de futsal, onde cada equipe joga contra todas as outras
equipes, foram realizados 153 jogos. Sabendo-se que cada equipe pagou R$ 40,00 para se inscrever no
torneio, pode-se afirmar que o total arrecadado em inscrições, nesse torneio, em R$, é de:
a) 720,00
b) 3.080,00
c) 6.120,00
d) 600,00
e) 4.040,00
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17) (UNIFESP 2007) A figura mostra um arco parabólico ACB de altura
CM = 16 cm , sobre uma base AB de 40 cm, M é o ponto médio de AB.
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é
a) 15.
b) 14.
c) 13.
d) 12.
e) 10.
18) (IBMEC-SP 2009 adaptada) A figura-1 representa o gráfico da função f ( x ) =
10
.
x2
Gráficos deste tipo são muitas vezes convertidos para uma “escala logarítmica” para serem melhor
compreendidos. Este procedimento consiste em fazer o gráfico de Y = log10 [ f ( x ) ] contra t = log10 ( x ) .
A figura que melhor representa o gráfico de Y contra t é
Figura-1
19) (IBMEC-SP 2009) Para alcançar um suculento mosquito, um sapo deu dois saltos, partindo do ponto (0, 0)
de um sistema de coordenadas, cuja unidade representa 1 cm. A trajetória do sapo pode ser descrita como
se segue:
x2
• obedeceu o gráfico da parábola dada por p 1 ( x ) = 6 x −
para pousar sobre uma cadeira de altura 50 cm
10
(já na parte decrescente do gráfico, após o ponto de máximo);
• no mesmo ponto onde “aterrisou” na cadeira tomou impulso e seguiu sobre o gráfico da parábola
p2 ( x ) = − x 2 + bx − 3600 ;
• no ponto de altura máxima de p 2 ( x ) , lançou o mosquito com o seu tradicional golpe de língua.
Quando apanhou o mosquito, o sapo “voava” a uma altura que está entre
a) 1,59 e 2,00 metros.
b) 2,00 e 3,00 metros.
c) 4,00 e 6,00 metros.
d) 6,00 e 10,00 médicos.
e) 10,00 e 18,00 metros.
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20) (FUVEST-SP 2009)
Fonte: O estado do mundo em 2007. Nosso futuro urbano (2007 State of the world. Our Urban Future). Linda Starke
(ed.). Nova Iorque e Londre:W.W. Norton & Company, 2007, p. 69 e 70. Adaptado.
Com base nesses gráficos sobre 15 cidades, pode-se concluir que, no ano de 1995,
a) as três cidades com o menor número de habitantes, por hectare, são aquelas que mais consomem gasolina no
transporte particular de passageiros.
b) nas três cidades da América do Sul, vale a regra: maior população, por hectare, acarreta maior consumo de
gasolina no transporte particular de passageiros.
c) as cidades mais populosas, por hectare, são aquelas que mais consomem gasolina no transporte particular de
passageiros.
d) nas três cidades da América do Norte, vale a regra: maior população, por hectare, acarreta maior consumo de
gasolina no transporte particular de passageiros.
e) as três cidades da Ásia mais populosas, por hectare, estão entre as quatro com menor consumo de gasolina no
transporte particular de passageiros.
21) (FGV-SP 2009 modificada) Uma editora decidiu disponibilizar o lançamento de um novo livro em duas
versões: uma mais elaborada, com capa dura, e outra, popular, com capa de papelão.
Uma pesquisa contratada pela editora registrou que, no dia do lançamento, o lucro da editora poderia ser
estimado pela função:
L = (25 − 0,5 x ) ⋅ x + (30 − y ) ⋅ y − (50 − 0,5 x − y )2
em que x é o preço do exemplar de capa dura e y, o preço do exemplar com capa de papelão, em reais.
Nillo Nan Nhuke, engenheiro chefe do departamento de produção da editora, concluiu, matematicamente,
que o exemplar de capa dura deveria custar o dobro do exemplar de capa de papelão, de forma a
proporcionar o maior lucro possível para a editora.
Com base nas informações presentes no enunciado, qual é o valor da soma dos preços dos exemplares de
capa dura e de capa de papelão, (x + y), de forma que, no dia do lançamento, o lucro da editora seja o maior
possível?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
22) (FGV-SP 2009) Uma pesquisa de mercado sobre determinado eletrodoméstico mostrou que 37% dos
entrevistados preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 30% preferem a marca Z, 25% preferem X e Y,
8% preferem Y e Z, 3% preferem X e Z e 1% prefere as três marcas. Considerando que há os que não
preferem nenhuma das três marcas, a porcentagem dos que não preferem nem X nem Y é:
a) 20%
b) 23%
c) 30%
d) 42%
e) 48%
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23) (FGV-SP 2009 modificada) Uma empresa recebeu uma verba que deve ser utilizada integralmente para
fabricar bolas de tênis. A empresa possui máquinas, cada uma das quais é capaz de produzir,
automaticamente, vinte bolas por hora. O custo de preparar e programar as máquinas é de R$ 80,00 por
máquina, para qualquer tempo de utilização. Além disso, são necessários dois trabalhadores para
supervisionar todas as máquinas, cada um dos quais recebe R$ 20,00 por hora.
Considerando x o número de máquinas e y o número de horas de trabalho, quantas máquinas devem ser
usadas para produzir o maior número de bolas possível?
a) 10
b) 20
c) 22
d) 25
e) 30
O texto abaixo se refere às questões 24, 25 e 26.
Paulo é um fabricante de brinquedos que produz determinado tipo de
carrinho. A figura mostra os gráficos das funções custo total e receita,
considerando a produção e venda de x carrinhos fabricados na empresa
de Paulo.
24) (FGV-SP 2008) Existem custos tais como: aluguel, folha de
pagamento dos empregados e outros, cuja soma denominamos custo
fixo, que não dependem da quantidade produzida, enquanto a parcela
do custo que depende da quantidade produzida, chamamos de custo
variável. A função custo total é a soma do custo fixo com o custo
variável. Na empresa de Paulo, o custo fixo de produção de carrinhos é:
a) R$ 2600,00
b) R$ 2800,00
c) R$ 2400,00
d) R$ 1800,00
e) R$ 1000,00
25) (FGV-SP 2008) A função lucro é definida como sendo a diferença entre a função receita total e a função custo
total. Paulo vai obter um lucro de R$ 2700,00 na produção e comercialização de:
a) 550 carrinhos
b) 850 carrinhos
c) 600 carrinhos
d) 400 carrinhos
e) 650 carrinhos
26) (FGV-SP 2008) A diferença entre o preço pelo qual a empresa vende cada carrinho e o custo variável por
unidade é chamada de margem de contribuição por unidade. Portanto, no que diz respeito aos carrinhos
produzidos na fábrica de Paulo, a margem de contribuição por unidade é:
a) R$ 6,00
b) R$ 10,00
c) R$ 4,00
d) R$ 2,00
e) R$ 14,00
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27) (PUC-SP 2009) O prefeito de certa cidade solicitou a uma equipe de trabalho que obtivesse uma fórmula que
lhe permitisse estudar a rentabilidade mensal de cada um dos ônibus de determinada linha. Para tal os
membros da equipe consideraram que havia dois tipos de gastos – uma quantia mensal fixa (de manutenção)
e o custo do combustível – e que os rendimentos seriam calculados multiplicando-se por 2 reais por
quilômetro rodado. A tabela abaixo apresenta esses valores para um único ônibus de tal linha, relativamente
ao mês de outubro de 2008.
a) 2775
b) 2850
c) 2875
d) 2900
e) 2925
28) (PAS-USP 2009) Os gráficos a seguir
mostram a presença de álcool,detectada no
sangue de 3 homens adultos, que pesam, em
média 75 Kg. As curvas ilustram como seria a
variação da concentração de álcool no
sangue, em função do tempo, após a ingestão
de cerveja.
Escolha a alternativa que indica quanto tempo
leva,
aproximadamente,
para
que
a
concentração de álcool, detectada no sangue,
volte a ser inferior a 0,1 g/l, após o consumo,
de forma ininterrupta, de 2, 3 e 4 latas de
cerveja, respectivamente.
a) 1 hora, 1 hora e meia, 2 horas.
b) 1 hora e meia, 2 horas, 4 horas.
c) 2 horas, 3 horas, 4 horas.
d) 2 horas, 4 horas, 5 horas e meia.
e) 3 hora, 5 horas, 7 horas.
29) (UEL-PR 2005) Uma forma de medir o percentual de
gordura corporal é calcular o Índice de Massa
Corporal (IMC), obtido pela divisão do “peso” (massa
corporal, em kg) pela altura (em m) elevada ao
2
quadrado com o resultado expresso em kg/m . O
quadro, a seguir, elaborado pela Organização
Mundial da Saúde (OMS), apresenta a classificação
da obesidade por graus progressivamente maiores
de morbimortalidade utilizando o IMC.
Considere um indivíduo de 1,60m de altura e “peso” de 89,6kg. Com base nesses dados e nas informações
fornecidas pelo quadro, considere as afirmativas a seguir.
I. Se esse indivíduo crescer e mantiver o mesmo “peso” (massa corporal), terá seu IMC reduzido.
II. Esse indivíduo é considerado pré-obeso.
III. Se esse indivíduo engordar 18kg será considerado obeso grave.
IV. Se esse indivíduo emagrecer 30kg terá peso saudável.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
30) (FGV-SP 2009 adaptada) Para avaliar a leitura de três jornais A, B e C, foi feita uma pesquisa com os
seguintes resultados: 40 pessoas leem somente o jornal A, 45 somente B e 55 somente C. 35 pessoas leem A
e B, 25 leem A e C, 27 leem B e C, e 15 leem os três jornais. Se todas as pessoas que participaram da
pesquisa leem pelo menos um jornal, qual foi o número total de entrevistados?
a) 197
b) 198
c) 199
d) 188
e) 189
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31) (UEL-PR 2005) Analise, a seguir, os gráficos sobre tributação e tamanho do mercado de combustíveis.
Com base nos gráficos e nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir.
I.
Os proprietários de automóveis de passeio são, proporcionalmente, os mais tributados, em conseqüência de
seu padrão de consumo de combustíveis.
II. A margem elevada de impostos sobre o álcool deve-se ao fato de ele ser o combustível líquido mais
poluente, o que explica sua reduzida participação no mercado de combustíveis em 2003.
III. A distribuição percentual dos tipos de combustíveis consumidos e sua tributação refletem a opção brasileira
pelo transporte rodoviário, ao longo do século XX.
IV. A auto-suficiência brasileira na produção de diesel, somada ao seu baixo consumo, permitiram a redução do
percentual de impostos sobre esse combustível.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II.
b) I e III.
c) III e IV.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
32) (FGV-SP 2008) “Receita bate novo recorde e acumula alta de quase 10%.” Esta foi a manchete dos jornalistas
Fabio Graner e Gustavo Freire para O Estado de S. Paulo de 19 de outubro de 2007. O corpo da matéria,
ilustrada pelo gráfico abaixo, informa que “a arrecadação da Receita federal em setembro totalizou R$ 48,48
bilhões, um recorde para o mês. De janeiro a setembro ficou em R$ 429,97 bilhões que, corrigidos pela
inflação, somam R$ 435,01 bilhões, com crescimento de 9,94% ante o mesmo período de 2006. O secretário
adjunto da Receita Federal destacou que, de janeiro a setembro, a expansão das receitas, na comparação
com igual período de 2006, foi de 11.14%”.
Pode-se concluir, então, que:
a) a arrecadação da Receita Federal, de
janeiro a setembro de 2007, foi
crescente.
b) em setembro de 2007, a Receita Federal
arrecadou q0% a mais do que foi
arrecadado em setembro de 2006.
c) a arrecadação de setembro de 2007 foi
11,14% maior que a de janeiro de 2007.
d) em 2007, a arrecadação foi crescente
nos períodos de fevereiro a abril, e de
maio a agosto.
e) no período de julho a setembro de 2007,
a arrecadação da Receita Federal foi
decrescente.
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33) (UEL-PR 2005) Analise o gráfico a seguir.
Levando-se em consideração a produção de 1999 e a de
2003, assinale a alternativa que apresenta uma função que
determina as projeções para a produção de solvente dos
próximos anos.
a) y = 299,2⋅(t – 1999) + 481
b) y = 74,8⋅(t – 1999) + 481
c) y = 74,8⋅(t – 1999) – 35978,8
d) y = 0,013⋅(t – 1999) + 481
e) y = 0,013⋅(t – 1999) – 35978,8
34) (UEL-PR 2005) Analise o gráfico a
seguir.
O gráfico apresenta a expectativa da
potência de energia elétrica consumida no
Centro Sul do Brasil em função da hora do
dia, em um dia típico de Outubro de 2003. A
linha pontilhada representa a expectativa de
consumo com a adoção do Horário de Verão
e a linha mais clara representa a expectativa
de consumo sem a adoção do Horário de
Verão.
Com base no gráfico, é correto afirmar que a adoção do Horário de Verão:
a) Implica em uma redução da demanda por energia elétrica igualmente distribuída ao longo de todas as horas do
dia.
b) Reduz expressivamente a demanda por energia no período de pico, entre 17h e 22h.
c) Provoca uma redução da demanda de energia elétrica pela manhã, tendo em vista o melhor aproveitamento da
energia solar.
d) Cria um período de queda relativa da demanda por energia elétrica entre as 12h e 14h.
e) Faz com que a máxima demanda por energia elétrica, que ocorre ao fim da tarde, seja aproximadamente duas
vezes maior que a mínima demanda, que ocorre pela madrugada.
35) (UFSM-RS 2009) A figura mostra uma ponte de um jardim
japonês com a forma de um arco de parábola. Utilizando o
sistema cartesiano e os pontos representados na figura,
pode-se afirmar que a equação da parábola é dada por
a) y = 0,05 x ⋅ ( x − 20 )
x2
+x
2
c) y = − 0,05 x 2 + x
b) y = −
d) y = − x 2 + 20
e) y = x ⋅ ( x − 20 )
1-C
11 - B
21 - C
31 - B
2-B
12 - D
22 - E
32 - E
GABARITO – TQE 16 – MATEMÁTICA 5
3-A
4-D
5-B
6-A
7-C
8-C
13 - C 14 - D 15 - D 16 - A 17 - A 18 - B
23 - A 24 - C 25 - B 26 - A 27 - C 28 - D
33 - B 34 - B 35 - C
9-D
19 - A
29 - D
10 - A
20 - A
30 – A