10/08/2014
Estudo Físico-Químico dos Gases
Prof. Alex Fabiano C. Campos
Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr ®
Fases de Agregação da Matéria
Gás
Sublimação
(sólido em
gás ou gás
em sólido)
Sólido
Congelamento
(líquido em
sólido)
Evaporação
(líquido em
gás)
Condensação
(gás em
líquido)
Líquido
Fusão (sólido
ou vidro em líquido)
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Gás e Vapor
Diagrama de Fase
Gás
Vapor
• Gás: fluido elástico que não pode ser condensado apenas por aumento de
pressão, pois requer ainda um abaixamento de temperatura.
• Vapor: fase que pode coexistir em equilíbrio com a fase líquida. Pode ser
condensado apenas por aumento de pressão ou abaixamento de temperatura.
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Características dos Gases
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•
•
•
•
Os gases tendem a ocupar o volume total de seus recipientes.
Apresentam alta compressibilidade e expansibilidade.
Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases.
Diferentemente de líquidos e sólidos, todos os gases têm o mesmo coeficiente de
dilatação volumétrica.
As forças intermoleculares dos gases são pouco intensas (forças de London).
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Teoria CinéticoCinético-Molecular – O Gás Ideal
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•
Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases em condições ideais.
Suposições:
– Os gases consistem de um grande número de moléculas em movimento
aleatório constante.
– O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao volume do
recipiente.
– As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) são insignificantes
de forma que podem ser desprezadas.
– A energia pode ser transferida entre as moléculas, mas a energia cinética total é
constante à temperatura constante.
A teoria molecular cinética nos fornece um entendimento sobre a pressão e a
temperaturas no nível molecular.
A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de tempo nas
paredes do recipiente. A ordem de grandeza da pressão é dada pela freqüência e
pela força da colisão das moléculas.
As moléculas de gás têm uma energia cinética média, cada uma com energia
diferente
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•
•
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Variáveis de Estado dos Gases
1) Pressão (p)
•
A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área:
p=
Fmédia
A
1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
1 bar = 100000 Pa
1 Pa = 1 N/m2
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2) Volume (V)
•
O volume é a porção de espaço ocupada pela massa gasosa. No caso dos gases
ideais é o próprio volume do recipiente.
1 L = 1000 mL = 1000 cm3.
1 m3 = 1000 L.
3) Temperatura Absoluta (T)
•
•
Variável diretamente proporcional à energia cinética média das moléculas do
sistema.
Reflete o grau de agitação das moléculas do sistema.
T(K) = t(°C) + 273,15
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Transformações Gasosas
1) Lei de Boyle (Isotérmica)
• Realizada à temperatura constante (T = cte).
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2) Lei de Charles (Isobárica)
• Realizada à pressão constante (p = cte).
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3) Lei de Gay
Gay--Lussac (Isocórica ou Isovolumétrica)
• Realizada a volume constante (V = cte).
P = constante x T
ou
P
= constante
T
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4) Lei Avogadro
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•
A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão
conterão o mesmo número de moléculas.
A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é
diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.
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Equação de Estado dos Gases Ideais
Considere as leis:
•
Lei de Boyle:
•
Lei de Charles:
•
Lei de Avogadro:
Constante dos Gases Ideais
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Equação Geral dos Gases Ideais
•
Igualando I e II, chegamos à lei geral dos gases ideais:
P1V1 P2V2
=
T1
T2
•
Esta equação vale somente para uma massa fixa de gases ideais.
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Densidade dos Gases Ideais
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A densidade por definição relaciona massa e volume.
Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, teremos:
PV = nRT ⇒
n
P
m
P
m PM
=
⇒
=
⇒ =
V RT
V M RT
V RT
d=
PM
RT
Em sistemas abertos: p é constante. Logo, para um mesmo gás, densidade e
temperatura são inversamente proporcionais.
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Misturas Gasosas
•
•
Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos supor que
elas comportam-se independentemente.
A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma
das pressões parciais de cada componente:
Ptotal = P1 + P2 + P3 + ⋯
•
Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
RT 
Pi = ni 

V 
(Pressão parcial)
Pi = χi Ptotal
• Combinando-se as equações:
RT 
Ptotal = (n1 + n2 + n3 + ⋯)

V 
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Exemplo
Calcule a pressão total exercida por uma mistura de 8,4 g de eteno e 4,4 g de dióxido de
carbono contidos em um recipiente de 5L a 50 0C. Determine ainda, as pressões parciais
dos gases e a composição percentual em volume da mistura.
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Efusão Gasosa
•
A efusão é a evasão de um gás através de um buraco pequeno.
Após efusão
A velocidade de efusão de um gás ideal depende fundamentalmente de sua massa
molar: gases mais pesados sofrem efusão mais lentamente.
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Difusão Gasosa
•
•
•
•
A difusão de um gás é a sua propagação pelo espaço devido a um gradiente de
concentração.
A difusão é mais intensa para as moléculas de gás leves.
A difusão tem sua velocidade reduzida pelas colisões entre as moléculas de gás.
Quanto maior a massa molar do gás, menor a dispersão em suas velocidades
moleculares.
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Distribuição de Maxwell
• Para um mesmo gás, quanto
maior a temperatura, maior a
dispersão em suas velocidades
moleculares
P(v)
Velocidade molecular
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Livre Caminho Médio (λ
(λ )
Para considerar a correção para velocidade relativa, introduz o termo
λ=
•
•
•
2
:
1
1
=
2 4π r 2
2 π d2
Quanto maior a concentração de moléculas no sistema e quanto maior o tamanho
delas, menor é o livre caminho médio.
No nível do mar, o livre caminho médio é aproximadamente 6 × 10-6 cm.
Para um sistema contendo N moléculas esféricas de diâmetro d por unidade de
volume, o livre caminho médio (λ) é dado pela equação:
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Desvios do Comportamento
Ideal: Gases Reais
•
Fator de compressibilidade (Z):
Z=
•
•
•
V
V ideal
⇒
Z=
pV
RT
Para gases ideais, Z = 1 independentemente da pressão.
Para gases reais, Z varia significativamente com a pressão.
Quanto maior a pressão, maior o desvio do comportamento ideal.
Z
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•
Quanto maior for a temperatura, menor será o desvio do comportamento ideal.
Z
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Gases Reais ComportandoComportando-se
Como Ideais
•
As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o comportamento do gás
ideal falha :
– as moléculas de um gás têm volume finito;
– as moléculas de um gás se atraem.
Forças
intermoleculares
• Sob baixa pressão, o volume finito dos gases pode ser desprezado. Sob alta
temperatura, as moléculas têm menor chance de experimentar forças de London.
Conclusão: Gases reais comportam-se mais aproximadamente ao modelo ideal em
situações de BAIXA PRESSÃO E/OU ALTA TEMPERATURA.
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Equação de van der Waals
• Trata-se de uma proposta para modificar a equação dos gases ideais visando-se a
obter uma equação que represente os resultados experimentais de forma mais exata.
1) Correção para o tamanho finito das moléculas
• Introduz-se uma constante positiva b que seja comparável ao volume molar do
líquido ou do sólido.
V =b+
RT
p
⇒
p=
RT
V −b
• A constante b caracteriza o efeito do tamanho (forças repulsivas).
• Calculando-se o fator de compressibilidade (Z) com a equação anterior, chega-se a:
Z = 1+
Esse resultado explica somente os casos
bp
⇒ Z varia linearmente com p ⇒ em que Z é sempre maior que a
RT
unidade. (Exemplo: H2)
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Equação de van der Waals
Volume excluído devido ao tamanho molecular finito
x
4
2
= π x 3 ⇒ π x3
2 3
3
Volume excluído
por molécula
=b
Volume total
excluído
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2) Correção para as forças atrativas intermoleculares
• Em decorrência das forças atrativas, a pressão de um gás real é
inferior a de um gás ideal. Desta forma, deve-se subtrair um termo
na equação de estado.
1 2
V
• Na proposta de van der Waals, esse termo é proporcional a
p=
RT
a
− 2
V −b V
Correção para o tamanho finito
das moléculas
Correção para a atração
molecular
• Forma geral da equação de van der Waals:

n2a 
p
+

 (V − nb ) = nRT
V2 

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Isotermas de Gases Reais
Região de equilíbrio
líquido-vapor
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