Discussão sobre Processo de Cavitação e um Novo Instrumento
para Medida de Sucção nos Solos
Claudio Fernando Mahler, Prof. D.Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil
Abdoul Aziz Diene, M.Sc., Doutorando
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil
RESUMO: Apresenta-se neste trabalho a evolução dos tensiômetros. Além disso, o
desenvolvimento de um novo tensiômetro é explicado em detalhes o qual mede valores de sucção
até pelo menos 1500 kPa. Diversos protótipos foram preparados. Observou-se que os mesmos se
comportam diferentemente em função de características de seus componentes sem uma grande
influência nos resultados nos domínios de leitura possível. Os resultados obtidos mostraram que o
protótipo pode ser usado in-situ e em laboratório. Comentário sobre o papel das forças atrativas de
Van der Waals na cavitação do sistema são também desenvolvidos esclarecendo-se os
procedimentos para deslocamento do ponto de cavitação para limites superiores em função da
diminuição dos possíveis núcleos de gás no sistema.
PALAVRAS-CHAVE: Tensiometria. Cavitação, Sucção, Solos não saturados
1.
OS
TENSIÔMETROS
SUCÇÃO (Estado da Arte)
DE
ALTA
solos superiores a 1250 kPa quando saturado sob
seis ciclos de pressão entre 12000 kPa a -85 kPa.
Tabor (1979) demonstrou teoricamente que a
resistência à tração da água fica por volta de -500
MPa (Ridley & Burland, 1993).
Pacheco, (2001), e Mahler et al (2002)
desenvolveram um tensiômetro de baixo custo,
com medições maiores do que 300 kPa.
Partindo desta tese, Ridley (1993) E Ridley &
Burland (1993) apresentaram um equipamento
capaz de medir tensões da ordem de 1000 kPa.
Take & Bolton (2002) conceberam novos
instrumentos mais robustos para medição de poro
pressão negativa em centrífuga. Os protótipos
foram equipados com um transdutor Entran EPB de
7 bar e uma pedra porosa de 15 bar.
König et al (1994) usaram um tensiômetro para
medida de poro pressão em centrífuga, o Druck
PDCR-81.
Ridley e Burland (1995), apresentaram um outro
protótipo, este tensiômetro possibilitou medidas insitu de sucção da ordem de 1500kPa.
Tarantino & Mongiovi (2002) apresentaram um
novo tensiômetro parecido com o de Ridley &
Burland (1995). Este novo equipamento mediu
sucções acima de 1000 kPa durante um tempo
superior 15 dias e atingiu a máxima tensão negativa
de 2000 kPa.
Guan e Fredlund (1997), apresentaram um
tensiômetro capaz de medir valores de sucção em
1
2.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Um problema comum a todos estes equipamentos é
o fenômeno de cavitação que se manifesta com a
interrupção, mesmo que momentânea, da leitura do
transdutor. Dentre os vários modelos explicando o
fenômeno de cavitação de água sujeita a tensão de
tração, um dos mais aceitos é o proposto por
Harvey e al. (1944): “assume-se que a cavitação
origina-se dos núcleos de gases não dissolvidos que
existem nos interstícios das paredes do reservatório
em vez das cavidades livres do liquido”; isso pelo
fato que o núcleo esférico de gás livre é geralmente
instável e tende a ir para o interior do liquido. Ao
contrario, o núcleo de gás nas cavidades das
paredes do contêiner pode ficar indissolúvel mesmo
sob alta pressão de água. Quando a pressão
decresce para valores negativos, estes núcleos
podem se expandir e eventualmente gerar a
cavitação. Este processo é controlado por difusão
de gases através da fronteira gás-líquido e
movendo-se furtivamente na junção gás-líquidosólido determinado pelo avanço e retrocesso
(ângulo de contato voltado para dentro). Os ensaios
de tração da água foram feitos por físicos usando
vidro ou aço inox em tubo de Berthelot. Este tubo é
inicialmente quase que completamente preenchido
com água e o volume restante é ocupado pela
mistura de vapor de água e ar. O tubo é aquecido
para expandir o conteúdo liquido e forçar a entrada
do ar na solução. Subseqüentemente resfriado, o
liquido adere às paredes do tubo e torna-se sujeito a
tensões gradativamente crescentes até o
rompimento
no
início
da
cavitação.
Complementando os aspectos teóricos da cavitação
vale observar que as moléculas de água formam
uma ligação H-O-H com um ângulo de 105º (Leite
Lopez, 2005 e Libardi, 1995). Vale observar que as
moléculas das ligações H2O e HCl possuem um
momento dipolar permanente o qual gera as forças
atrativas de Van der Waals pela interação dipolodipolo e pela agitação térmica molecular (Leite
Lopes, 2005). A dissolução, na água, de gases não
polares é considerada uma prova da existência de
forças de atração entre moléculas de solventes e ás
do gás que corresponde à interação dipolopolarizabilidade. Segundo Leite Lopes (2005) estes
são os exemplos clássicos das forças de Van der
Waals atrativas. Contudo, em todas interações entre
átomos, íons ou moléculas, existem forças
repulsivas que predominam a curtas distâncias. São
elas as responsáveis pela impenetrabilidade da
matéria Leite Lopes (2005). Tais forças não podem
ser explicadas pela física clássica em conseqüência
do princípio da exclusão de Pauli, segundo o qual
dois elétrons não podem se encontrar num mesmo
estado quântico. De uma forma simplificada pode-
se considerar que a cavitação ocorrerá fruto de uma
mudança de estado das forças de pressão e
temperatura, provocando uma diminuição das
forças de atração entre as moléculas de hidrogênio,
forças de Van der Waals e aumento das forças de
repulsão.
Para inibir o fenômeno de cavitação nos
equipamentos, varias soluções foram propostas por
diversos autores, que se resumem em
procedimentos aplicados na montagem ou na
saturação e / ou calibração dos mesmos. Destas
propostas nasceram algumas conclusões referentes
a como evitar a cavitação. Ridley (1993) assumiu
que a máxima tensão sustentável pelo tensiômetro é
também função do valor de entrada de ar do
elemento poroso. “Se a diferença de pressão entre o
reservatório e a medida no solo exceder o valor da
entrada de ar, este pode ser “puxado” de dentro do
reservatório de água; mudanças de pressões
externas que atuam no dispositivo vão resultar na
expansão ou contração das bolhas do ar e a pressão
medida é potencialmente destacada da realidade”.
Marinho & Chandler (1995) sugeriram o uso de um
volume pequeno de água no sistema de medição de
sucção por responsável para que não aconteça
cavitação, e que o volume mínimo possível está
limitado pelo deslocamento do diafragma do
transdutor. A pré-pressurização da água tem sido
considerada essencial para a saturação dos
tensiômetros. Algumas diferenças porem existem
entre as metodologias de pré-pressurização. Guan
& Fredlund (1997) aplicam varias prépressurizações em ciclos que começam sob um
vácuo de –85 kPa seguido por pressões positivas
maiores que vão ate 12000kPa. De fato tem sido
sugerido que a tensão de rompimento é afetada
preliminarmente pelo numero de ciclos e a
magnitude da pressão positiva aplicada (Guan et
al., 1998). Ridley & Burland (1999) afirmaram que
o processo da pré-pressurização é menos
importante, enquanto isso, a saturação inicial da
pedra porosa joga um papel mais importante. Estes
autores propõem que se sature o tensiômetro pela
aplicação de uma pressão constante de 4000kPa
que é mantida por pelo menos 24 horas. Tarantino e
al. (2000) fizeram medidas de sucção superior ao
valor de entrada de ar do elemento poroso sem que
houvesse cavitação e concluíram que “cavitação
pode ocorrer antes da equalização do sistema soloequipamento, causando a interrupção do teste e a
pré-saturação do instrumento; o conhecimento das
condições que lidam com a cavitação é, portanto
essencialmente baseado na otimização do design do
instrumento”.
2
A água atua como principal elemento regulador da
pressão de entrada de ar, após ser caracterizado
inicialmente o elemento poroso de contacto, que
aqui, se trata geralmente de cerâmica. Portanto
deve se governar os elementos físico-químicos
atuantes na água em uso como: garantir a
possibilidade de medição pela função da água em
estabelecer uma continuidade hidráulica. A
importância da água provém das suas
características físicas e químicas que, por sua vez,
resultam da sua estrutura molecular (Kramer &
Boyer, 1995). Dentre as suas características físicas
e químicas, algumas desenvolvem um papel
fundamental no funcionamento dos tensiômetros:
•
•
•
COMPRESSIBILIDADE: Para todos os efeitos
práticos os líquidos são incompressíveis.
Assim, as leis da hidráulica são aplicáveis aos
organismos vivos porque estes são constituídos
em grande parte por água.
ADESÃO E COESÃO: Devido à sua
polaridade a água é atraída por muitas outras
substâncias, ou seja, é capaz de molhar
superfícies formadas por essa substância. Esta
atração entre moléculas diferentes é chamada
adesão, e é devida às pontes de hidrogênio que
se estabelecem entre moléculas. A atração entre
moléculas semelhantes é chamada coesão,
sendo explicada pelas forças de Van der Waals
já explicadas anteriormente. São as forças de
coesão que conferem à água uma força de
tensão invulgarmente elevada, isto é, a tensão
máxima que uma coluna ininterrupta de água
pode sofrer sem se romper é extremamente
elevada (Hopkins, 1995). Numa coluna de água
fina e confinada, como as que existem no
xilema dum caule, a força de tensão pode
atingir valores muito elevados (cerca de –30
MPa) de modo a que a coluna de água é
“puxada” sem interrupções até o topo de
árvores. Este valor representa cerca de 10% da
força de tensão do fio de cobre ou de alumínio,
o que é de fato considerável (Taiz & Zeiger,
1998).
TENSÃO DE SUPERFÍCIE: É a coesão entre
moléculas de água que permite explicar a
elevada tensão de superfície deste composto.
As moléculas à superfície dum líquido estão
continuamente sendo atraídas para o interior do
líquido pelas forças de coesão, enquanto que na
fase gasosa há menos moléculas que, por isso,
estão muito distantes para exercer uma força
sobre as que estão à superfície. Assim, uma
gota de água atua como se estivesse coberta por
uma “pele” apertada e elástica. É a tensão de
superfície que faz com que uma gota tenha uma
forma esférica, e que permite que certos insetos
•
andem sobre a água. A tensão de superfície da
água é maior que a da maior parte dos líquidos.
SOLUBILIDADE: Uma das características
principais da água é a sua capacidade de
dissolver quase todas as substâncias em
quantidades superiores à maioria dos líquidos.
A ação dissolvente da água
depende de pelo menos um dos três
tipos de interações entre as moléculas
de água e as moléculas de solutos:
ü Substâncias não ionizáveis, mas
polares: São substâncias que contêm
oxigênio ou azoto na forma de grupos
 OH,  NH2, a sua solubilização é
devida à formação de pontes de
hidrogênio entre as suas moléculas e as
da água.
ü Substâncias
ionizáveis:
A
sua
solubilidade deve-se ao caráter dipolar
da água que lhe confere uma constante
dielétrica, isto é, a capacidade de
neutralizar a atração entre cargas
elétricas muito elevadas. Cada íon em
solução tem como que uma “concha”
de moléculas à sua volta. Esta
“concha” atua como um campo de
isolamento elétrico que diminui a força
de atração entre íons com cargas
opostas, mantendo-os afastados na
solução.
ü Substâncias não polares: Como, por
exemplo, a alanina e outros amino
ácidos neutros. Estes compostos
dissolvem-se na água por causa das
forças de Van der Waals.
A cavitação não ocorrerá caso o sistema esteja livre
de núcleos de cavitação, o que significa
resumidamente, o uso de água deaerada pura e
limpa, superfícies extremamente lisas e limpas,
submissão do sistema ao vácuo, aplicação cíclica
de pressões positivas e negativas e prépressurização do sistema a altas pressões para
dissolver o ar livre.
3.
DESCRIÇÃO DOS EQUIPAMENTOS
Um tensiômetro tradicional é composto
basicamente por uma pedra porosa, um corpo de
contenção da pedra porosa e um transdutor ou
equivalente que transforma as variações de sucção
do solo em pressões.
3
Os problemas referentes à cavitação que, em geral,
ocorrem a aproximadamente 80 kPa, são muito
comuns aos tensiômetros como os já citados acima.
Tais problemas foram superados nesta nova forma
de construção de tensiômetros devido ao:
•
•
•
•
•
Uso de pedra porosa com elevado valor de
entrada de ar.
Uso de água deaerada durante todo o processo
de saturação e montagem.
Uso do acrílico na construção do tensiômetro
devido a sua superfície ser bastante lisa,
fazendo com que não haja possibilidade de
presença de micro bolhas de ar durante o
processo de saturação do sistema.
Processo de montagem, saturação e calibração
do protótipo.
Especificações técnicas e características do
transdutor escolhido.
Este sistema é simplificado em termos construtivos,
sendo fabricado de forma a se adaptar às dimensões
originais da pedra porosa e do transdutor que se
deseja empregar em cada caso específico.
A figura 1 apresenta fotografias de protótipos
projetados e utilizados na pesquisa.
4.
PROCESSO DE SATURAÇÃO E
CALIBRAÇÃO:
O processo de saturação e calibração compreendeu
as seguintes ações:
I. Verificação da incorporação da pedra porosa ao
corpo de acrílico, através de aplicação de três
ciclos de pressão de água, para verificar a
estanqüeidade do contato (pedra porosa –
acrílico);
II. A saturação da pedra porosa é feita com a
aplicação de vácuo na câmara de calibração, sem
que esta contenha água no seu interior por um
período superior a 15 horas. Posteriormente fazse a entrada de água deaerada na câmara,
(mantendo-se o vácuo aplicado) ate que a água
cubra com certa folga o elemento poroso.
Mantém–se o vácuo no sistema por mais duas
horas;
III. Transferência do conjunto para a câmara de
calibração / saturação e aplicação de ciclos de
pressões variando de zero até 600 kPa, seguindo
o valor da pressão de borbulhamento da pedra
usada, para gerar um fluxo de água na pedra e
remover eventuais bolhas;
IV. Instalação do transdutor de pressão no sistema
por aparafusamento no corpo acrílico dentro de
água deaerada e reaplicação de vácuo no sistema
durante 3 a 4 horas;
V. Calibração do protótipo através de potes de
mercúrio com três estágios de carga e descarga,
com valores de pressão de água ate atingir a
linearização da curva de calibração (estes valores
de pressão de água variam segundo o protótipo
instalado).
5.
Figura 1 - Exemplo do tensiômetros desenvolvidos
– Tensiômetros Tense EPX.
Nos estudos empregaram-se junto aos tensiômetros
outros equipamentos servindo de controle e
monitoramento como, os equitensiômetros.
O
Tensiômetro
de
Equivalência
ou
Equitensiômetro EQ2 é composto por uma sonda
Theta e um corpo de acrílico e utiliza a mais
recente geração de sensores de umidade.
RESULTADOS
As figuras 2 e 3 apresentam alguns dos resultados
obtidos em ensaios de laboratório em lisímetros,
(Diene, 2004) comparados com outros tensiômetros
automatizados e sistemas de medição de sucção
diferentes como o equitensiômetro.
Os tensiômetros TENSE-ASH 1 e 2 comportaramse de uma maneira similar até atingirem valores de
sucção superiores a -800 kPa, observando-se a
perda de pressão no tensiômetro TENSE-ASH 2 a
partir deste ponto. Esta perda de pressão deve-se ao
fato deste tensiômetro, com uma pedra porosa de
500 kPa ter atingido a pressão de entrada de ar, e
4
provável perda da continuidade da leitura pela
formação de núcleos de ar provocando a cavitação
ou o que pode se denominar de tensão máxima de
adesão água / cerâmica.
Observa-se que os valores do EQ2-A15 são
ligeiramente maiores que os dos tensiômetros na
faixa de (0, -200 kPa) e na faixa de (~ -800 a -1000
kPa) onde se percebe um aumento progressivo e
rápido dos valores medidos. Esta diferença na
medida inicial justifica-se pela falta de precisão do
EQ2-A15 na faixa de medição de (0, -100 kPa)
conforme especificação do fabricante e dentro da
tolerância de ±10 kPa, enquanto que o rápido
crescimento dos valores medidos na faixa de (-800
a -1000) deve-se ao fato das medidas do
equipamento aproximarem-se do valor máximo de
medição (figura 2).
correlacionado com o TENSE-EPXO, instalado a
15cm, apresentou uma diferença de pressão
decrescente da ordem de 15 a 25 kPa. Não se pode
afirmar que as oscilações presentes sejam fruto de
queda de pressão partindo do fato que elas foram
relativamente pequenas em relação às tensões
medidas e sem alteração da tendência crescente
esperada da curva de sucção do solo.
Diferentemente do EQ2-A15 na figura 2, o EQ2B15 mediu durante todo o ensaio valores um pouco
acima dos valores medidos pelos tensiômetros
TENSE EPXO 1 e EPX 1; no entanto, a tendência
da curva manteve-se conforme o esperado. Esta
diferença dos valores na faixa de medidas acuradas
(-100 a -800 kPa, no caso dos equitensiômetros)
pode ser explicada pelo desgaste do equipamento
após seu
uso em outros experimentos ou
necessidade de re-calibração (EQ2-B15). Esta
ligeira variação nos valores medidos não
comprometeu as medições, já que as variações
foram pequenas e constantes com relação ás faixas
de medidas de tensões (figura 3).
DESEMPENHO TENSE ASH 1,ASH 2 & EQ2A15
DESEMPENHO, TENSE EPXO1, EPX1 & EQ2-B15
0,00
-200,00
-600,00
-800,00
-1000,00
EQ2-A15
TENSE-ASH1
TENSE-ASH2
SUCÇÃO (kPa)
SUCÇÃO (kPa)
-400,00
-1200,00
-1400,00
O tensiômetro TENSE-EPXO 1 mediu valores de
sucção do solo com bastante precisão e de uma
forma contínua até valores superiores ao valor de
entrada de ar da pedra de 500 kPa a ele acoplada.
O tensiômetro TENSE-EPX 1 introduzido a 30 cm
de profundidade mediu valores de sucção bastante
similares aos medidos pelo TENSE-EPXO 1
instalado a 15 cm de profundidade. O tensiômetro
mediu valores de sucção até -1465 kPa e quando
9/5
TEMPO ( Dias)
Figura 2 - Resultados dos tensiômetros de sucção
elevados correlacionados com o tensiômetro de
equivalência ensaiados no lisímetro (tanque A).
EQ2-B15
TENSE-EPXO1
TENSE-EPX1
/20
03
23
14
/5 /
:
2 9 2 0 1 7 /4m1
/5 / 0 3
2 0 0 7 ai
03 :0
16 1
:70 1
17
/j u
/6/
2 2 2 0 1 2 /j n
/6/ 03 un
20 14
03 :3
08 8
2: 378
/0
3 /j 6
u
9/j l
ju l u l
/
19 14
/ju
25 l
4/8
/j
/ 2 0 30 ul
03 /jul
06
:18
29
/0
1 5 4 14
/0 5 : 0
1 5 0:2
:3 0 2
24
/5
1 :0
2 8 /2 0 9 /m0
/5 / 0 3
a
20 05 i
03 :0
16 1
:01
4 /j
u
9 /j n
16
un
1
/
20 06 2 3/ju
/6/ 0: n
2 3 20 38:
/6 / 0 3 1 8
20 08
03 :3
20 8
2:83 8
/0
2 /j 6
u
6 /j l
10 ul
/j
jul ul
/1
18 4
/j u
21 l
/j
2 6 ul
/ju
l
-1600,00
0,00
-200,00
-400,00
-600,00
-800,00
-1000,00
-1200,00
-1400,00
-1600,00
TEMPO (Dias)
Figura 3 - Resultados dos tensiômetros de sucção
elevados correlacionados com o tensiômetro de
equivalência ensaiados no lisímetro (tanque B).
6.
CONCLUSÕES
Dos protótipos desenvolvidos e dos resultados
obtidos podem se tirar as seguintes conclusões:
•
Com o progresso na fabricação de pedras
porosas e transdutores não há mais dificuldades
no desenvolvimento de tensiômetros que
meçam valores elevados de sucção;
5
•
O acrílico deve ser o mais liso possível, de
forma a evitar o alojamento de eventuais
micro-bolhas nas irregularidades das paredes;
Guan, Y. & Fredlund, D. G., 1997 “Direct measurement
of high soil suction”. In: Simpósio solos não
saturados brasileiro, 3, vol.2, pp. 543-550, Rio de
Janeiro.
•
As dimensões da pedra e do transdutor
delimitarão no procedimento aqui apresentado,
as dimensões do corpo do tensiômetro como
um todo;
Guan, Y, Fredlund DG & Gan JKM 1998. Behaviour of
water subjected to high tensile stress. Proc. 2nd Int.
Conf. on Unsaturated Soils, Beijing, China: 356-361.
•
Os resultados obtidos mostram que o protótipo
desenvolvido pode ser empregado seja em
medidas in-situ seja em laboratório com a
adaptação do mesmo, por exemplo, às células
de ensaios triaxiais e de adensamento.
•
•
•
Os valores máximos medidos pelo TENSEEPXO 1, construído com uma pedra porosa de
500 kPa. atingiram valores maiores que o valor
máximo de pressão de entrada de ar da pedra
porosa. Tal fato se explica por um provável
valor de entrada de ar da pedra porosa superior
ao indicado na mesma pelo fabricante.
Por fim pode-se afirmar que a possibilidade de
cavitação é função das condições térmicas e do
estado de tensões presente no conjunto solo,
pedra porosa, água, tensiometro como um todo.
As forças de atração de Van der Waals são uma
perspectiva importante no aprofundamento do
estudo teórico dos diversos agentes no processo
de cavitação na medida de sucção em solos.
O assim chamado ponto de cavitação, que
ficava por volta dos 80 kPa nos tensiometros
antigos mais simples, pode ser deslocado em
função das condições do sistema de leitura da
sucção empregado. Um sistema em que os
núcleos de gás são previamente evitados
tenderá a apresentar cavitação a níveis bem
mais elevados conforme pode ser constatado
pelo protótipo apresentado neste trabalho.
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7