Aplicação de Opções Reais a
Projetos de Infra-estrutura:
O caso das PPP
Luiz Brandão (PUC-Rio)
[email protected]
2008
Investimento Privado em Infra-estrutura


Características:

Grande volume de investimentos

Investimento irreversível

Longo prazo de maturação

São serviços essenciais para a sociedade

Geralmente oferecidos de forma monopolista
Conseqüências

Incentivos do investidor e do governo ficam desalinhados após
implantação do projeto.

São afetados por considerações políticas

São sujeitos a regulação governamental

Sujeitam o investidor a alto grau de risco
2
Risco em Projetos de Infra-estrutura

Para se proteger, investidores podem pedir participação/garantias
governamentais que mitiguem o seu risco

No caso de vendas de ativos em privatizações isso raramente
acontece pois o investidor pode compensar o risco descontando o
preço do ativo a ser comprado.

No caso de projetos “greenfield” não é possível fazer isso,
portanto, o uso de garantias é mais comum

No Chile, a privatização dos setores de telecomunicações e
energia foram realizados sem garantias, mas as garantias tem
sido comum nos projetos “greenfield”.

Por outro lado, as garantias governamentais representam um
passivo potencial para os cofres públicos.

O problema é como mensurar o valor de um apoio governamental
3
Ex: Riscos de uma Concessão
Rodoviária

Risco de Construção

Risco de Taxas de juros

Risco de Câmbio

Risco Político

Risco Ambiental

Risco de Tráfego
4
Demanda de Tráfego
Projeção de Tráfego
Tráfego Esperado
Período da Concessão
5
Demanda de Tráfego
Modelo de Concessão
Tráfego Esperado
Período da Concessão
6
Tipos de Apoio Governamental
Alto
Impacto para o Concessionário
Garantia de Investimento
Baixo
Garantia de Financiamento
Garantia de Risco Cambial
Recursos a Fundo Perdido
Empréstimos Subordinados
Garantia de trafego mínimo
Pedágio Sombra
Incremento de Receitas
Extensão da Concessão
Custo para o Governo
Alto
7
Participação Governamental:
País
Projeto
Ano
Valor
Garantia
México
Rodovia CM-Toluca
1992
$313M
Piso de tráfego
e extensão de prazo
Peru
Usina 145MW
1996
$235M
$60M garantia de
risco político
Malásia
Aeroporto Kuala Lumpur
1993
Brasil, RJ
Linha Amarela
1996
$174M
$112M a fundo
perdido
Chile
Usina 450MW
1993
$465M
$10M benefício
fiscal
$3.924M $390M equity
8
Participação Governamental

Chile – Estrada Santiago – San Antonio (1995)


México - Rodovia CM-Toluca (1992)


$313 milhões de dólares de investimento, garantia de tráfego
Colômbia –El Cortijo-El Vino (1996)


$140 milhões de dólares de investimento com garantia de tráfego
Garantia de tráfego de 90%
Chile - Costanera Norte, Santiago (2005)


$400 milhões de dólares de investimento
$80 milhões a fundo perdido e garantia de tráfego de 80%
9
Nível de Garantia Ótimo

Piso de Tráfego:


São flexibilidades incorporadas
ao projeto que permitem
otimizar o seu gerenciamento e
maximizar o retorno para o
concessionário.
Tráfego
A cada período o concessionário
escolhe entre ficar com a receita
auferida ou a receita mínima
determinada por uma garantia
de piso de tráfego.
Exerce Garantia?
Sim
Acima do
mínimo
Não
Sim
Abaixo do
mínimo
Não

Essa flexibilidade tem características de opções do projeto, e
seu valor não é capturado pelo fluxo de caixa descontado.

A única maneira de se avaliar essas garantias é através da
metodologia das opções reais.
10
Modelo de PPP
Demanda de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por tráfego
acima do teto
Teto de Tráfego
Tráfego Esperado
Concessionária retém
totalidade da receita
Piso de Tráfego
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
Período da Concessão
11
Modelo de PPP
Demanda de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por
tráfego acima do teto
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
Período da Concessão
12
Modelo de PPP
Demanda de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por
tráfego acima do teto
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
Período da Concessão
13
Modelo de PPP
Demanda de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por
tráfego acima do teto
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
Período da Concessão
14
Modelo de PPP
Demanda de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por
tráfego acima do teto
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
Período da Concessão
15
Valorando uma PPP
O Caso da BR-163
Luiz Brandão (PUC-Rio)
Eduardo Saraiva (BNDES)
The BR-163 Project
19
21
22
23
24
25
26
Análise Tradicional - FCD


Demanda de Tráfego

Projeções do DNIT: www.tranportes.gov.br

Volume inicial de tráfego: 106.894 veículos/ano
Parametros do Modelo

Custo de Capital Próprio: 16% /ano

Custo Endividamento: 9% /ano

Endividamento Geral: 60%

Taxa livre de Risco: 7% /ano

Fluxo de Caixa Descontado – Tráfego Esperado

VPL = R$ 139.8 milhões
27
Projeção de Tráfego: (VHE)
Ano
Calendário
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
Ano
Concessão
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
12.894
13.255
13.626
14.008
16.062
17.679
19.079
20.340
21.501
22.589
23.618
24.590
25.146
25.710
26.262
26.832
27.396
27.979
28.557
29.175
29.772
30.391
31.019
31.678
32.336
33.016
33.709
34.410
35.149
2
11.215
11.529
11.852
12.184
13.959
15.457
16.753
17.903
18.989
19.982
20.907
21.788
22.121
22.461
22.818
23.173
23.550
23.929
24.326
24.749
25.172
25.604
26.058
26.523
26.994
27.485
28.005
28.530
29.093
3
10.391
10.682
10.981
11.289
13.267
14.773
16.070
17.242
18.307
19.280
20.210
21.077
21.377
21.675
22.002
22.327
22.646
22.994
23.348
23.712
24.094
24.478
24.882
25.285
25.714
26.154
26.620
27.090
27.580
4
9.072
9.326
9.587
9.856
11.827
13.326
14.616
15.772
16.822
17.773
18.663
19.509
19.735
19.960
20.202
20.450
20.701
20.964
21.234
21.511
21.811
22.117
22.428
22.753
23.094
23.446
23.806
24.187
24.571
5
7.116
7.316
7.520
7.731
9.550
10.927
12.092
13.123
14.046
14.904
15.691
16.428
16.626
16.833
17.050
17.266
17.483
17.726
17.968
18.216
18.475
18.752
19.025
19.329
19.619
19.938
20.267
20.613
20.965
Praça
6
7.116
7.316
7.520
7.731
9.550
10.927
12.092
13.123
14.046
14.904
15.691
16.428
16.626
16.833
17.050
17.266
17.483
17.726
17.968
18.216
18.475
18.752
19.025
19.329
19.619
19.938
20.267
20.613
20.965
7
7.116
7.316
7.520
7.731
9.550
10.927
12.092
13.123
14.046
14.904
15.691
16.428
16.626
16.833
17.050
17.266
17.483
17.726
17.968
18.216
18.475
18.752
19.025
19.329
19.619
19.938
20.267
20.613
20.965
8
7.116
7.316
7.520
7.731
9.550
10.927
12.092
13.123
14.046
14.904
15.691
16.428
16.626
16.833
17.050
17.266
17.483
17.726
17.968
18.216
18.475
18.752
19.025
19.329
19.619
19.938
20.267
20.613
20.965
9
7.116
7.316
7.520
7.731
9.550
10.927
12.092
13.123
14.046
14.904
15.691
16.428
16.626
16.833
17.050
17.266
17.483
17.726
17.968
18.216
18.475
18.752
19.025
19.329
19.619
19.938
20.267
20.613
20.965
10
5.570
5.726
5.887
6.052
7.600
8.743
9.695
10.533
11.269
11.957
12.582
13.182
13.364
13.568
13.755
13.951
14.167
14.373
14.593
14.830
15.069
15.316
15.574
15.842
16.117
16.407
16.707
17.021
17.352
11
5.241
5.388
5.538
5.694
7.246
8.364
9.304
10.110
10.848
11.511
12.128
12.694
12.857
13.019
13.196
13.372
13.555
13.739
13.931
14.133
14.341
14.555
14.787
15.015
15.251
15.500
15.763
16.027
16.314
Total
89.964
92.483
95.073
97.735
117.710
132.973
145.976
157.511
167.964
177.608
186.562
194.975
197.728
200.554
203.482
206.434
209.427
212.605
215.827
219.189
222.630
226.217
229.870
233.740
237.599
241.697
245.945
250.327
254.881
Fluxo de Caixa para o Acionista
Ano da Concessão
Ano Calendário
0
2007
1
2008
2
2009
3
2010
4
2011
(R$ 1.000,00)
5
2012
6
2013
7
2014
8
2015
9
2016
10
2017
11
2018
12
2019
Investimentos:
Investimento Inicial (307.852) (359.161) (359.160)
Financiamento BNDES 184.711 215.496 215.496
Investimento Liquido (123.141) (143.664) (143.664)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
VP do Invest Liquido (356.697)
Receita de Pedágio
Imposto sobre pedágio
Receita Liquida
0
0
0
84.839
(11.903)
72.936
Custos Operacionais
Juros
Depreciação
Total Custos
10.604
18.471
10.311
39.386
19.867
40.021
25.706
85.594
LAIR
IR
Lucro Liquido
(39.386)
0
(39.386)
(12.657)
0
(12.657)
+ Depreciação
- Amortizações
- Manutenção
- Melhorias
10.311
0
0
0
25.706
0
0
0
(29.075)
13.048
FCLA (356.697)
Ks =
15%
TIR =
93.136 436.936 465.931 492.685 517.522 540.861 548.496 556.335 564.458 572.648
(13.067) (61.302) (65.370) (69.124) (72.608) (75.883) (76.954) (78.054) (79.193) (80.343)
80.069 375.633 400.561 423.561 444.913 464.978 471.542 478.282 485.264 492.305
33.250
61.570
41.991
136.811
56.878
61.570
42.731
161.179
63.655
57.466
42.788
163.909
66.388
53.361
44.948
164.698
66.388
49.256
47.838
163.483
66.388
45.152
50.741
162.281
66.388
41.047
56.234
163.669
66.388
36.942
61.196
164.527
66.388
32.838
66.430
165.656
66.388
28.733
71.636
166.757
(56.742) 214.455 236.652 258.863 281.431 302.697 307.873 313.755 319.609 325.548
0
(72.915) (80.462) (88.014) (95.686) (102.917) (104.677) (106.677) (108.667) (110.686)
(56.742) 141.540 156.190 170.850 185.744 199.780 203.196 207.078 210.942 214.862
41.991
0
0
0
42.731
(41.047)
0
(463)
(14.752) 142.761
22,2%
42.788
(41.047)
(42.209)
(933)
44.948
(41.047)
(42.209)
(10.539)
47.838
(41.047)
(42.209)
(7.146)
50.741
(41.047)
(42.209)
(48.266)
56.234
(41.047)
(62.329)
(11.579)
61.196
(41.047)
(62.329)
(11.215)
66.430
(41.047)
(62.329)
(5.322)
71.636
(41.047)
(62.329)
0
114.789
122.003
143.180
118.999
144.475
153.684
168.673
183.122
TIRM =
17,9%
Piso e Teto de Tráfego
400.000
Teto de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por tráfego
acima do teto
300.000
Tráfego Esperado
Concessionária retém
totalidade da receita
200.000
Piso de Tráfego
100.000
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
0
2007
2012
2017
2022
2027
2032 30
Modelagem Estocástica do Tráfego
400.000
Teto de Tráfego
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por tráfego
acima do teto
300.000
Tráfego Esperado
Concessionária retém
totalidade da receita
200.000
Piso de Tráfego
100.000
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
0
2007
2012
2017
2022
2027
31
2032
Modelagem Estocástica do Tráfego
400.000
Concessionária e Governo
dividem receita gerada por
tráfego acima do teto
300.000
Concessionária retém
totalidade da receita
200.000
100.000
Concessionária recebe
subsídio proporcional ao
tráfego abaixo do piso
0
2007
32
2012
2017
2022
2027
2032
Distribuição do VPL sem garantias
33
VPL: Distribuição com Garantia de 30%
34
VPL: Distribuição com Garantia de 40%
35
VPL: Distribuição com Garantia de 50%
36
VPL: Distribuição com Garantia de 60%
37
VPL: Distribuição com Garantia de 65%
38
VPL: Distribuição com Garantia de 70%
39
VPL: Distribuição com Garantia de 75%
40
VPL: Distribuição com Garantia de 80%
41
VPL: Distribuição com Garantia de 85%
42
VPL: Distribuição com Garantia de 90%
43
Efeito do Piso de Tráfego
800
600
R$ Millions
NPV w/ Guarantee
400
200
NPV w/o Guarantee
0
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Traffic Guarantee (% )
44
Efeito do Teto de Tráfego
800
600
R$ Millions
NPV w/ Guarantee
400
NPV w/
Ceiling
200
NPV w/o Guarantee
0
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Traffic Guarantee (% )
45
Custos para o Governo
60.000
40.000
20.000
0
2
5
90%
8
75%
11
14
60%
17
Valor Esperado dos Pagamentos
pelo Governo
45%
20
23
30%
46
Valor Esperado do Custo para o Governo
47
VPL com limite de desembolso
800
No Cap
R$ Millions
600
600M Cap
400
400M Cap
200
NPV w/o Guarantee
0
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Traffic Guarantee (% )
48
Valor Esperado dos Desembolsos com
Limite
49
Custo considerando uma carteira
diversificada de Projetos
R$ Milhões
600
400
Valor
200
Custo
0
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Nível de Garantia (%)
Valor para Concessionária
Custo para Governo
50
Conclusões

Projetos de Infra-estrutura
frequentemente apresentam
flexibilidades gerencias que representam
ganhos em potencial para o
concessionário, e que geralmente não
são considerados pelo poder público e
nem pelo concessionário.

O motivo disso é que os métodos
tradicionais de valoração não capturam
essas flexibilidades, ou opções.

A metodologia de opções reais permite
modelar e avaliar projetos de PPP e
determinar o risco de cada alternativa,
bem como o seu custo para o governo.

O estabelecimento de limites para os
desembolsos governamentais pode ser
uma alternativa aceitável para ambas as
partes.
51
Aplicação de Opções Reais a
Projetos de Infra-estrutura:
O caso das PPP
Luiz Brandão (PUC-Rio)
[email protected]
2008