Curso: Administração
Disciplina: Matemática I
I Lista de Exercícios
1). Resolva as equações a seguir:
a) 18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2
(R: x = 6)
(R: x = 3/4)
(R: y = 21)
(R: x = 2)
(R: x = -21)
(R: x = 0 e 12)
02. Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
3. Uma sorveteria tem um custo fixo mensal de R$2.000,00 (custo este que engloba o aluguel,salários e outras
despesas que independem da quantidade produzida). Sabendo-se que o custo da fabricação de cada sorvete é de
R$2,50 e o preço de venda por unidade é R$5,00, quantos sorvetes, no mínimo, devem ser vendidos mensalmente
para não haver prejuízo? (R: 800)
4. Para realizar a transmissão da Copa do Mundo uma emissora de rádio organizou um pool de empresas
patrocinadoras, com cotas de US$400.000 cada uma. Após este acordo, duas delas decidiram que o investimento
era grande demais para seus portes e rescindiram o contrato. As outras participantes decidiram ratear o montante
entre si, cabendo a cada uma mais US$160.000. Quantas empresas compunham o pool inicial? Qual o valor total
do patrocínio? (R: 7, 2.800.000)
5. O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função
a) Qual o custo de fabricação de 10 unidades.
b) Qual o custo para a fabricação da 10a unidade, já tendo fabricado 9 unidades?
6. Um vendedor de assinaturas de uma revista ganha $ 2000,00 de salário fixo mensal, mais uma comissão de $
50,00 por assinatura. Sendo x o número de assinaturas vendidas por mês, expresse seu salário total S como função
de x.
8) Com o auxílio de um cronômetro, marcando-se o tempo em hora, verificaram-se as distâncias percorridas
por um móvel, que foram registradas na tabela a seguir:
Tempo (h)
Distância (km)
0,2
10
0,4
20
0,8
40
1,6
80
2
100
x
...
a) Indique as variáveis (dependentes e independentes) relacionadas nessa situação:
b) Expresse a lei que relaciona a distância percorrida com o tempo:
c) Calcule a distância quando o tempo é igual a 2,8h
d) Calcule o tempo quando a distância é 330km.
9) Observe na tabela o número de locações de DVD realizadas por uma locadora e o preço total
correspondente:
Nº de locações
Preço (R$)
1
5
2
10
3
15
4
20
a) o preço da locação é dado em função do que?
b) Qual a variável dependente?
c) Qual a variável independente?
d) Escreva uma lei que associe o número x de locações com o preço y.
e) Qual é o preço de 20 locações de DVD?
f) Quantas locações correspondem ao preço de R$ 500,00?
10) O diâmetro de certa planta com formato circular, relaciona-se com o tempo de vida da planta da seguinte
maneira:
Tempo de vida (trimestre)
Diâmetro (cm)
0 (nascimento
1
1
3
2
9
3
27
4
81
Após um ano essa planta morre. Com base nos dados da tabela, determine a lei de formação y = f ( x ) de
uma função que retrate a relação entre o diâmetro y da planta e o tempo de vida x.
11) Uma empresa de telefonia celular oferece um plano mensal para seus clientes com as seguintes
características:
- Para um total de ligações de até 50min, o cliente paga um valor fixo de R$40,00;
- Se os 50min excedidos, cada minuto de excesso será cobrado pelo valor de R$ 1,50(além dos R$40,00
fixos)
Determine o valor pago por um cliente que utilizou o celular por 74min em certo mês.
12) Em uma refinaria de petróleo, uma fissura num reservatório de gasolina provocou um grande vazamento.
Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o
volume V de gasolina restante no reservatório, em quilolitros, em função do tempo t, em horas, podia ser
calculado pela função
V (t ) = −2t 2 − 8t + 120
a) Qual era a quantidade de gasolina restante no reservatório 3horas depois da ocorrência da avaria?
b) Qual será o tempo necessário para que o reservatório fique vazio, caso os técnicos não consigam realizar o
conserto?
13) Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra R$ 5.000,00 pelo direito de perfurar a
terra para extrair gás natural, e R$ 0,10 para cada metro cúbico de gás extraído. Expresse como função da
quantidade de gás extraído, o total que o proprietário irá receber.
14) Um paciente pagou R$300,00 por dia em um quarto de hospital semiprivativo e R$1.500,00 por uma
operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como função do número de dias que o paciente
ficou internado.
15) Se x representa a temperatura de um objeto em graus Celsius, então a temperatura em graus Fahrenheit
é uma função de x, dada por f ( x) =
9
x + 32 .
5
a) a água congela a 0ºC (C=Celsius) e entra em ebulição em 100º C. Quais as temperaturas correspondentes
em graus Fahrenheit?
b) O alumínio se liquefaz a 660ºC. Qual é o ponto de liquefação em graus Fahrenheit?
16) Uma máquina produz, em uma hora, 8 litros de uma certa substância química. O gráfico abaixo apresenta
o número de litros que essa maquina produz em função do tempo, em regime ininterrupto de 3 horas.
a) Quais são as variáveis envolvidas nessa situação?
b) Qual é a lei que relaciona essas variáveis?
c) Qual é o significado do par ordenado (1,5;12)?
d) Quantos litros de substância a máquina produziria em 6 horas, em
regime ininterrupto? E em 10 horas?
e) Quantas horas são necessárias para a máquina produzir 4litros dessa
substância?
17) Em um posto de gasolina, o litro de combustível comum custa R$2,10. Observe o gráfico abaixo e
responda:
a) Qual é a lei que relaciona o preço (y) com o número de litros (x)?
b) Quanto custa, nesse posto, 2 litros de gasolina?
c) E quanto custo 1,5 litro de gasolina?
d) Quantos litros de gasolina, no máximo, poderão ser comprados com
R$ 105,00?