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CM31/CM32
Esta prova contém
M
4
A
08/10/09
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!
(CM31)
1. [5,0 pontos]
É dado um hexágono regular de lado 2. Determine a área da figura que se obtém eliminando
do hexágono a sua intersecção com os 6 círculos de raios unitários e centros nos vértices do
hexágono.
(CM31)
2. [5,0 pontos]
No triângulo retângulo ABC da figura, inscreve-se uma semicircunferência cujo diâmetro se
encontra sobre a hipotenusa BC. Se AB = 4 e BC = 5, calcule o raio da semicircunferência.
(CM32)
1. [5,0 pontos]
Resolva as igualdades entre binomiais
14   14 
  

 3x   x  6 
a) 
 x  7  x  7
  

 3   6 
b) 
 x  x
c)       3( x  1)
4
5
   
(CM32)
2. [5,0 pontos]
a) Em um hotel, há 3 vagas para copeiro, 4 para recepcionista e uma vaga para cozinheiro.
Sabendo-se que 7 pessoas se candidataram para a vaga de cozinheiro, 5 para as vagas de
copeiro e 6 para as vagas de recepcionista, determine o número de maneiras distintas que
essas vagas podem ser preenchidas.
b) Na entrada do hotel, existe uma placa onde está escrito HOTEL CÚBICO. Escolhendo
aleatoriamente um anagrama da palavra CÚBICO, qual é a probabilidade das vogais
aparecerem em ordem alfabética?