XI Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, Metalúrgica e Industrial
03 a 05 agosto de 2011, Porto Alegre - RS
GERAÇÃO DE ENERGIA COM AMORTECEDORES INDUTIVOS
Ricardo Velozo Marcondes de Oliveira - [email protected]
José Geraldo Trani Brandão - [email protected]
Durval Luiz Silva Ricciuli - [email protected]
Carlos Sérgio Pivetta - [email protected]
1
FEG - UNESP, Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333, CEP 12516-410, Guaratinguetá-SP
2
CETEC – ETEP Faculdades, São José dos Campos
Resumo. Nos carros o amortecedor é um componente da suspensão, destinado a transmitir o mínimo
possível das imperfeições e desníveis do solo à carroceria do veículo, permanecendo em constante vibração.
Neste trabalho é desenvolvido um modelo matemático teórico que aproveita estas vibrações observadas num
amortecedor telescópico, para desenvolver uma diferença de potencial por meio de componentes
eletromagnéticos, baseado na lei de Faraday. Esta lei consiste na criação de uma corrente elétrica em um
solenóide quando há uma diferença na quantidade de linhas de um campo magnético que o atravessa num
dado intervalo de tempo, a presença de corrente se deve a presença de uma diferença de potencial, chamada
aqui de força eletromotriz (fem), escopo deste trabalho. Com esta fem aqui calculada, são verificadas de
modo aproximado, suas características para viabilização do processo de transformação da energia
potencial/cinética em energia elétrica, pelo princípio da indução. A conclusão deste trabalho abre espaço
para futuros estudos afim de que os amortecedores produzam energia elétrica. Essa energia pode ser
armazenada e utilizada para regenerar baterias ou até mesmo acionar comandos elétricos, podendo ser
mais uma fonte de energia limpa em veículos que se utilizam de eletricidade.
Palavras-chave: Amortecedor, Lei de Faraday, Força eletromotriz
1.
INTRODUÇÃO
Pela lei de Faraday-Lenz, mais conhecida como lei de Faraday, cria-se uma corrente elétrica num
solenóide quando há uma diferença na quantidade de linhas de campo magnético que o atravessam num dado
intervalo de tempo, consequentemente, se há corrente há uma tensão. O cálculo dessa tensão, aqui
denominada força eletromotriz, e suas características, constituem o escopo deste trabalho.
Para o desenvolvimento aqui apresentado foram consultados livros e ensaios eletromagnéticos sobre a
lei de Faraday e componentes de suspensão, assim como artigos e publicações que abrangem o assunto. Para
os cálculos mais complexos foi utilizado o software wxMaxima, disponível em www.
wxmaxima.sourceforge.net.
1.1 Indução eletromagnética
Faraday, em meados do ano de 1831, observou que quando a região onde um solenóide se encontra
apresenta um campo magnético, atua neste solenóide um fluxo magnético; quando este fluxo varia no tempo,
surge no circuito uma corrente elétrica chamada de corrente induzida (Fig. 1). Este fenômeno é chamado de
indução eletromagnética. Esta corrente induzida circula devido a uma diferença de potencial, ou tensão,
chamada de força eletromotriz (fem), ou simplesmente, tensão induzida.
Figura 1 - Indução eletromagnética gerando corrente i e diferença de potencial. (Ensino de física on-line,
2007)
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Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um solenóide, sendo duas as mais usuais;
- O solenóide pode mover-se como um todo em relação a um campo magnético B, de modo que o fluxo
magnético através da área do circuito varie no decorrer do tempo.
- O solenóide pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B, dirigido para a
superfície é variável no tempo.
1.2 Imãs e espectro magnético
Um campo magnético estacionário é gerado por ímãs permanentes ou por corrente elétrica contínua.
Seja um ímã permanente repousando em uma mesa. Sobre o ímã coloca-se uma folha de cartolina em
posição horizontal. Sobre a cartolina espalha-se limalha de ferro em fina camada. O campo magnético do
ímã magnetiza cada partícula de limalha, que então se comporta como uma minúscula bússola magnética.
Sua tendência é orientar-se segundo o campo, no local onde ela se situa, conforme é ilustrado na Fig. 2.
Figura 2 - Limalhas de ferro alinhadas ao longo do campo magnético de dois imãs. (Ferraz Netto, 20002003).
As limalhas de ferro formam uma figura chamada espectro magnético que visualiza as linhas de força
do campo magnético B. Desde modo pode-se perceber que há o campo magnético natural em torno do imã,
compreendendo praticamente todas suas dimensões, estando este mais intenso nas proximidades dos pólos.
1.3 Amortecedores telescópicos.
Os amortecedores automotivos funcionam constantemente para a dissipação da energia que provém das
molas que compõem a suspensão. Isto se deve ao trabalho que a suspensão do automóvel exerce para manter
as rodas em contato direto com o solo.
Hoje, são mais difundidos os amortecedores telescópicos, conforme ilustrado em corte na Fig. 3, onde o
sistema de dissipação compreende uma fase de distensão e uma de compressão, prevenindo que o conjunto
atinja freqüências ou até mesmo amplitudes que comprometeriam um funcionamento adequado e a
segurança.
Figura 3 – Amortecedor telescópico (Harris, 2007)
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Uma das características de funcionamento desse tipo de amortecedor é o movimento relativo entre a
haste e o tubo externo. Essa característica será a utilizada para que componentes de magnetismo no corpo do
amortecedor funcionem de forma a atender a relação de variação de fluxo magnético necessária para a
indução eletromagnética, segundo a lei de Faraday. Numa primeira análise e desconsiderando a força que
uma indução causa, o trabalho em questão pretende utilizar os ciclos de compressão e de distensão para por
meio da lei de Faraday produzir energia elétrica, analisando em princípio a fem desenvolvida em diferentes
simulações.
2.
DESENVOLVIMENTO
A lei da indução de Faraday afirma que a corrente elétrica induzida em um circuito fechado por um
campo magnético B, é proporcional ao número de linhas do fluxo Φ que atravessa a área envolvida do
circuito, na unidade de tempo t.
2.1 Lei de Faraday
Por definição, “A força eletromotriz induzida em um circuito fechado é determinada pela taxa de
variação do fluxo magnético que atravessa o circuito”.
Com isso, a força eletromotriz induzida em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do
fluxo magnético que o atravessa. Representada matematicamente pela equação abaixo:
ε =−
∆Φ B
∆t
(1)
r r
∆Φ B = B.∆S
(2)
Onde ε corresponde a força eletromotriz induzida e S sendo a superfície por onde flui o campo
magnético.
O sinal negativo que aparece na equação acima lembra em qual direção a fem induzida age. O
experimento mostra que:
- A fem induzida produz uma corrente cujo sentido cria um campo magnético que se opõe a variação do
fluxo magnético original. Este fenômeno é conhecido como lei de Lenz.
Figura 4 - Indução de corrente elétrica io devido ao fluxo magnético variável no tempo. (Silva, 1996-2010).
A lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto significa que a direção da
corrente induzida tem que ser tal que se oponha as mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de
conservação de energia seria violada.
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2.2 Modelo teórico para dipolo magnético.
Figura 4 – Reações para dipolo magnético (Santana, 2006g)
O fluxo do campo produzido pelo imã através de uma bobina de raio a formada por N espiras juntas é:
Φ = N ∫ B.dS = − N ∫ Bz .dS
S
(3)
S
O sinal negativo se deve a direção relativa à origem, que é considerada no eixo da bobina e positiva para
cima.
Para pontos distantes da espira em comparação com seu raio a, a componente do campo é apresentada
pela Eq. 4. Como é predominante no deslocamento aqui apresentado a desigualdade z >> a, esta equação
pode ser aplicada considerando pontos relativamente distantes da espira (Santana, 2006).
Portanto:
Bz =
µ 0 m  3z 2 

− 1
4πr 3  r 2

(4)
O elemento diferencial de superfície dS, é a área do anel de raio y e de espessura dy, seu valor é
dS=2πy.dy.
Substituindo-se a Eq. 4 na Eq. 3 tem-se:
µ 0 .m  3z 2 
 2 − 1.2πy.dy
Φ = −N ∫
3 
r
4
.
π

 r
0
a
Φ=−
µ 0 N .m 
2
a
2
 3z ∫
0

(
ydy
y2 + z2
(5)
a
−∫
) (
5
0


3 
y 2 + z 2 
ydy
)
(6)
Integrando-se a Eq. 6 com auxilio do software wxMaxima, tem-se:
Φ=−
µ0 N .m.a 2
(
2 a2 + z2
)
3
(7)
Para a Eq. 7, aplica-se a lei de Faraday, ou seja, deriva-se o fluxo pelo tempo pela regra da cadeia:
Vz = −
dΦ
dΦ dz
=−
dt
dz dt
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(8)
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dz
= v (t )
dt
(9)
3µ 0 N .m.a 2 .z
dΦ
=−
5/ 2
dz
2 a2 + z2
(
)
(10)
Juntando as duas expressões (9 e 10) tem-se a fem em função da velocidade e da distância relativa ao
centro da bobina, definida pela Eq. 11.
Vz =
3µ 0 N .m.a 2
zv
2
a2 + z 2
(
)
5/ 2
(11)
z diminui à medida que o tempo passa, para isto deve ser considerado como uma função em relação ao
tempo, ou seja, z(t) = z0 – x(t), onde z0 é a distância inicial do centro do imã ao centro das espiras e x é
posição instantânea relativa à sua posição inicial, ou seja, em t0, x = 0.
Para uma função contínua, o fluxo e a fem apresentam aqui a seguinte função:
Figura 5 – Sinal do fluxo e da fem produzida, sendo a origem correspondente ao centro da bobina. (Santana,
2006h)
2.3 Associação de bobinas em série
Comumente, uma bobina tem uma resistência R e uma indutância L. De modo que seja equivalente ao
circuito da Fig. 6, cuja equação é ε = iR + L.di/dt. Sendo L neste item correspondente à indutância do
solenóide. Tanto a resistência quanto a indutância apresentam uma diferença de potencial que somadas
representam a tensão ε total do circuito. Esta tensão corresponde também à tensão induzida quando existe
uma variação de fluxo magnético presente, conforme a Eq. 12.
Figura 6 – Equivalência de uma bobina para circuito elétrico.
VR + VL = iR + L
zv
di 3µ 0 N .m.a 2
=
2
dt
a2 + z2
(
)
5/2
Considere um circuito formado por duas bobinas em série e em fase (fluxos que se reforçam).
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(12)
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Figura 7 - Bobinas em série
Figura 8 - Equivalência de circuito para várias bobinas em série.
ε = ε1 + ε 2
(13)
Colocando-se um número definido de bobinas em série, e considerando que cada bobina é submetida ao
campo magnético de um imã individualmente, o circuito passa a ser como o apresentado na Fig. 8.
Deste modo, com as bobinas idênticas e acopladas em positivo. A mesma corrente que passa por uma
bobina é a que passa por todas. É levada em consideração a distância que o centro de uma bobina apresenta
do centro da bobina subsequente, e aqui esta distancia é denominada por X. Com isso, a tensão ε passa a ser a
soma das fem em cada bobina individualmente.
Figura 9- Bobinas em série separadas por uma distância X. (Santana, 2006i)
Do modelo considerado como dipolo magnético, tem-se.
 3µ0 N.m.a 2 
z
Vz = 
v 
2
2

2

 a + z
(
)
5/ 2
+
(a
z+X
2
)
5/ 2
+ (z + X ) 2
+
(a
z + 2X
2
+ (z + 2X ) 2
)
5/ 2
+ ... +


5/ 2 
a 2 + ( z + nX ) 2
 (14)
(
z + nX
)
n- número de bobinas em associação menos 1.
2.4 Desenvolvimento para vários imãs.
Para mais de um imã, idênticos, e separados por uma distância d, considera-se aqui o campo magnético
produzido por cada imã também de forma independente, ou seja, a indução que cada imã produz nas espiras
é independe para cada imã e para cada espira. A distância do segundo imã até o centro da primeira espira
será agora z’.
Assim teremos outra tensão em fase induzida nas espiras.
 3µ N.m.a 2 
z'
V ' z =  0
v 
2
2
2

 a + z'
(
)
5/ 2
+
(a
z'+ X
2
+ ( z'+ X ) 2
)
5/ 2
+
(a
z'+2 X
2
+ ( z'+2 X ) 2
)
5/ 2
+ ... +


2
2 5/ 2 
a + ( z'+nX )

(
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z'+nX
)
(15)
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Onde:
z’- distância do centro do segundo imã até o centro da primeira bobina. z’ continua sujeito a regra de
z’=z0’ – x.
Para a continuação com uma quantidade maior de imãs no sistema tem-se:
z: distância do primeiro imã à primeira bobina
z’: distância do segundo imã à primeira bobina
z’’: distância do terceiro imã à primeira bobina
zn: distância do enésimo imã à primeira bobina
Sendo que as posições iniciais neste caso são correspondem à hierarquia: z0n >z0’’ >z0’ >z0
A fem total produzida deste modo por vários imãs, agindo sobre várias bobinas é.
Vtotal = V z + V ' z +V ' ' z +... + V n z
(16)
No equacionamento em questão, todas as bobinas são induzidas de forma dinâmica pelos imãs, toda
corrente que é induzida em cada bobina se soma ao todo, fazendo com que a corrente induzida, e
consequentemente a fem, passe a ser um somatório das contribuições de todas as bobinas, tendo associação
em série e em fase reforçando o fluxo. Auto indutância e indutância mútua são desconsideradas,
fundamentado no dinamismo do sistema.
2.5 Sistema baseado em amortecedor telescópico.
Para aproveitar o movimento do amortecedor, adota-se aqui que no corpo do amortecedor existam
componentes eletromagnéticos montados de forma a atender a Lei de Faraday. Na carcaça do amortecedor,
que num ensaio dinâmico é considerada uns dos componentes estáticos em relação à haste, estarão os
solenóides. A haste levará os magnetos que pela velocidade relativa que um tem do outro na solicitação, cria
a variação do campo nos solenóides que estão fixos no corpo. Esta parte é simplesmente virtual para que o
movimento do amortecedor possa ser simulado para induzir tensão.
A fem modelada até agora é função de uma velocidade constante v, considerando que essa velocidade
agora seria a velocidade relativa da haste de um amortecedor em relação à sua carcaça, passaria a ser assim
uma velocidade variável. Assim sendo, essa velocidade v passará a ser considerada a provinda de um
movimento de oscilação continua, considerado como o de um movimento harmônico simples (MHS).
v(t) = - ω.A.sen(ω.t + Φo)
(17)
Onde:
ω = 2πf e f é a freqüência média de trabalho do amortecedor
A: Amplitude do movimento, que deve ser dentro do deslocamento máximo.
Φo: Ângulo inicial do movimento. No caso presente poderá considerá-lo como zero, como que se o
começo do movimento fosse do ponto morto do amortecedor.
O deslocamento do conjunto também deve ser conhecido para sabermos a posição dos imãs em relação
às espiras e adicioná-lo instantaneamente à equação de z, com isso:
x(t) = a.cos (ωt)
(18)
2.6 Modelagem para um modelo final.
Considere agora um sistema já montado. Considera-se para isso sete bobinas de 250 voltas cada (N =
250), ligadas em série, com uma distância X de seus centros iguais a 0,015m; cada bobina apresenta um
comprimento longitudinal de 1cm (0,01m), ou seja, a distância física entre as bobinas é de 0,005 m. Cada
bobina tem raio de 3 cm (0,03m).
Os componentes magnéticos permanentes serão em número de cinco, e a distância d entre seus centros
será de 1,5cm (0,015m), tendo o comprimento de cada um igual a 1cm (0,01m).
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A características do amortecedor correspondem as que se verificam na média para modelos de
automóveis populares, frequência de aproximadamente 80 cpm (ciclos por minuto) e amplitude máxima total
de 12cm, (+ ou – 0,06 m).
Para os cálculos teóricos:
µ0 = 4π.10-7 H/m
m = 2,5 C.m
a = 0,030 m
Figura 10 - Exemplo de uma montagem para os componentes em movimento telescópico. Com sete bobinas
e cinco imãs.
Esta configuração inicial servirá de padrão de comparação para a análise para diferentes configurações,
a fim de verificar as influências de modificações no sistema.
3.
ANÁLISE E RESULTADOS
Como desenvolvido até aqui
 3µ N.m.a 2 
z
Vz =  0
v 
2
2
2
 a + z

(
)
5/ 2
+
(a
z+X
2
+ (z + X )2
)
5/ 2
+
(a
z + 2X
2
+ (z + 2X )2
)
5/ 2
+ ... +


2
2 5/ 2 
a + ( z + nX )

(
z + nX
)
µ0 = 4π.10-7 H/m
m = 2,5 C.m
a = 0,03 m
N = 250
X = 0,5 + (2 x 0,5)cm (0,015 m)
Como são utilizados no caso cinco imãs, tem-se z0, z0I, z0II, z0III, z0IV, e consequentemente
Vtotal = V z + V ' z +V ' ' z +V ''' z + V IV
Onde, das dimensões definidas e baseadas na Figura 10, tem-se:
z0 = -4,5cm (-0,045m)
z0I = -2cm (-0,02m)
z0II = 0,5cm (0,005m)
z0III = 3,0cm (0,03m)
z0IV= 5,5cm (0,055m)
Com o número de bobinas igual a 7, a fórmula para a fem produzida pelo primeiro imã (mais inferior)
passa a ser como equacionado pela Eq. 19.
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 3µ0 N.m.a 2 
z
Vz = 
v 
2
2

2
 a + z

(

z + 4X
 ... +
2

a + (z + 4X )2

(
)
5/ 2
+
(a
)
5/ 2
+
z + 5X
2
+ (z + 5X )
(a
)
z+X
2
2 5/ 2
+ (z + X )2
+
(a
)
5/ 2
+
z + 6X
2
+ (z + 6X )
(a
)
z + 2X
2
+ (z + 2X )2
2 5/ 2
)
5/ 2
+
(a
z + 3X
2
+ ( z + 3X ) 2
)
5/ 2

+ ...






(19)
Para todas as cinco equações segue-se o modelo que, z = z0 - x(t), e a velocidade é relativa ao
movimento harmônico (MHS).
x(t) = A.cos (ωt)
v(t) = - ω.A.sen(ω.t + Φo)
A = 6cm (0,06m)
ω = 2πf
f = 80 cpm (1,3333 rad/s)
Φo = 0
Somando cada contribuição de cada imã, temos a tensão instantânea produzida, Vtotal.
3.1 Cálculo da tensão produzida num dado intervalo de tempo.
Com o auxilio do software wxMáxima e utilizando-se das fórmulas definidas no item 3. É montado o
equacionamento. Como pode-se perceber na Figura 11, as distâncias que até agora foram definidas como z0
,z0I, z0II, z0III, z0IV, no software correspondem respectivamente a z1, z2, z3, z4 e z5.
Figura 11 - Equações para o modelo matemático inicial.
Considerando que o conjunto trabalha durante 5 seg com essas características, temos o sinal da tensão
induzida conforme a Figura 12.
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Figura 12 - Tensão induzida pela solicitação do sistema durante 5 seg., montado conforme item 3.
Modificando algumas características do sistema temos os seguintes resultados
(a)
(c)
(b)
(d)
Figura 13 – (a) Tensão induzida com as bobinas espaçadas em 0,008m. (b) Tensão induzida com a igual a
0,026m. (c) Tensão induzida com imãs espaçados em 0,015m. (d) Tensão induzida com freqüência ampliada
para 2 hertz.
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4.
CONCLUSÃO
Com o modelo desenvolvido foi possível verificar que a oscilação que um amortecedor apresenta
pode atender à lei de Faraday, produzindo uma força eletromotriz que atinge valores, ao menos na teoria,
expressivos num intervalo de tempo relativamente curto. Percebe-se também que é possível estudar uma
configuração que maximize os valores obtidos a fim de se retirar o maior rendimento do sistema. Porém,
reações entre as bobinas e entre os imãs foram desprezadas; a indutância mútua que pode existir entre as
bobinas não foi considerada, mesmo porque todo o conjunto trabalha dinamicamente induzido por um campo
magnético independente das espiras, fazendo com que todo equacionamento apresente uma faixa de erro em
relação a um sistema real. Deve-se levar em consideração também que para se obter um perfil do movimento
observado na solicitação do sistema amortecedor, o mesmo foi aproximado para um modelo baseado em
oscilações harmônicas simples, onde existem frequência e amplitudes bem definidas, sendo que a rodagem
de um veículo apresenta as mais variadas solicitações, o que modifica bastante estas características, sendo
aqui utilizada inicialmente uma aproximação baseada em uma média.
Portanto, esta energia dissipada do amortecedor que visa manter um veículo estável e confortável,
apresenta níveis de tensão, segundo o modelo aqui desenvolvido baseado em indução, que numa primeira
consideração, em eletricidade podem proporcionar uma quantia que se tornaria viável para melhores testes e
estudos de aplicação. Sistemas mais completos e mais robustos podem apresentar respostas que visem
melhor à utilização e a quantificação da energia. Contudo, aqui foi observado que a força eletromotriz
desenvolvida no sistema apresenta valores que isoladamente são satisfatórios. Podendo o sinal apresentar
características de corrente alternada, tornando possível a retificação e utilização para regeneração de baterias,
o que favorece a sustentabilidade energética de forma limpa.
REFERÊNCIAS
Santana, E. G. 2006, Demonstração da Lei de Faraday (I),
<www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/elecmagnet/fem/fem.htm>.
Santana, E. G. 2006, Demonstração da Lei de Faraday (II),
<http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/elecmagnet/induccion/faraday/faraday.htm>.
Santana, E. G. 2006, Movimento de um imã em um tubo metálico vertical,
<http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htm >.
Santana, E. G. 2006, A espira. Aproximação: Pontos distantes da espira, Dipolo magnético,
<http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/elecmagnet/campo_magnetico/espira/espira.html#
Campo magnético producido por el primario>.
Silva, J. F. da, 2009, Conheça algumas leis do magnetismo,
<http://educacao.uol.com.br/fisica/faraday-lenz-neumann.jhtm>. Acesso em: 17 mai. 2009
Silva, J. F. da, 1996-2010, Conheça algumas leis do eletromagnetismo,
<http://educacao.uol.com.br/fisica/faraday-lenz-neumann.jhtm>.
Ferraz, Netto Luiz, 2000-2003, Teoria elementar do magnetismo,
<http://manoel.pesqueira.ifpe.edu.br/cefet/anterior/2006.2/magnetismo/Teoria%20elementar%20do%20
magnetismo.htm>.
Ensino de física on-line – efísica, 2007, O terceiro fenômeno eletromagnético – Indução eletromagnética,
Exemplos de indução eletromagnética,
<http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/inducao/ex_inducao_eletromag/>.
Harris, W, 2007, Como funcionam as suspensões dos carros,
<http://carros.hsw.uol.com.br/suspensoes-dos-carros2.htm>.
Machado, K. D., 2007, Teoria do eletromagnetismo. 3.ed. Ponta Grossa: UEPG, v.1, 928p.
Machado, K. D., 2005, Teoria do eletromagnetismo. 2.ed. Ponta Grossa: UEPG, v.2, 901p.
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GENERATION OF ENERGY WITH SHOCK ABSORBERS INDUCTIVE
Abstract. In cars, the shock absorber is a component of the suspension designed to transmit the least
possible of the shortcomings and disparities to floor from the chassis to the vehicle, remaining constant
vibration. In this work, is developed a mathematical model theoretical exploiting these vibrations observed
in a model of telescopic shock absorber, to develop a potential difference by means of electromagnetic
components, bases on the Faraday’s law. This law consists in the creation of an electric current in a
solenoid when there is a difference in the quantity of lines of a magnetic field that crosses in a given time, the
presence of current is due to the presence of a potential difference, called here of electromotive force (emf),
scope of this work. With this emf here calculated, are verified in approximate mode, their features, can
defined the viability of the process of transformation of energy potential/kinetics in electricity, by the
principle of induction, using the data observed on the average for shock absorbers used in vehicles , as well
as their size and demands. The conclusion of this work opens the way for future studies in order that the
shock absorbers produce electricity. This energy can be stored and used to regenerate batteries, or even
throw trigger electric commands, can be a source of clean energy for vehicles that use electricity.
Keywords: Shock absorber. Faraday's Law. Electromotive force.
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