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SMC: Uma Ferramenta Computacional para apoio ao Ensino dos
Movimentos Circulares
SMC: A Computational Tool for the Circular Movement Teaching
Artigo
Original
Carlos Vitor de Alencar Carvalho
Janaina Veiga Carvalho2
1
Original
Paper
Palavras-chave:
Resumo
Ensino de Física
Este trabalho apresenta o desenvolvimento do programa SMC para
apoio ao ensino dos Movimentos Circulares Uniforme e Uniformemente Variado. É uma ferramenta de grande utilidade para professores e
estudantes de Física, pois ela permite visualizar o sistema, modificar
alguns dos seus parâmetros e estudar os seus comportamentos através
de animações do movimento, ajudando bastante à compreensão do fenômeno físico.
Abstract
Key words:
This work presents the development of the software SMC as a support to the
teaching of the uniform circular movement and uniformly varied circular
movement. It is a very useful tool for teachers and students of Physics,
because it allows to visualize the system, to modify some of its parameters
and to study its behavior through animation, helping the understanding of
the physical phenomenon.
Teaching of Physics
Centro Universitário de Volta Redonda – UniFOA – Volta Redonda – RJ
Universidade Severino Sombra – Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática - Vassouras – RJ
Instituto Superior de Tecnologia – IST/FAETEC – Paracambi – RJ
1
2
Universidade Severino Sombra – Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática – Vassouras – RJ
Computer Graphics
Educational Software
edição nº 14, dezembro/2010
Sistema Computacional
Educacional
Cadernos UniFOA
Computação Gráfica
2. FORMULAÇÃO TEÓRICA E DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL
2. FORMULAÇÃO TEÓRICA E DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL
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1. Introdução
Nesta seção serão mostradas as formulações teóricas o Movimento Circular
Nesta seção serão mostradas
as formulações
teóricasdo
o Mcu
Movimento
2.1 Formulação
Teórica
e do Circular
Mcuv
Uniforme e Uniformemente Variado, bem como o seu desenvolvimento
Uniforme e Uniformemente Variado, bem como o seu desenvolvimento
computacional.
Os movimentos circulares utilizam expara
melhorar o
computacional.
O uso do computador
pressões parecidas com as do Movimento
processo ensino-aprendizagem já vem sen2.1
FORMULAÇÃO
TEÓRICA
MCU E DO MCUV
RetilíneoDOUniforme
(COSTA et al, 2005)
do discutido há algum tempo. A informática
2.1 FORMULAÇÃO TEÓRICA DO MCU E DO MCUV
e
Movimento
Retilíneo
Uniformemente
aplicada à educação tem sido utilizada de duas
Variávelutilizam
(SOBREIRA
et al,
2006) com
formas: para o próprio ensino da informática
Os movimentos circulares
expressões
parecidas
comadaptaas do
Os movimentos circulares utilizam expressões parecidas com as do
ções
como
velocidade
angular
(
)
e
aceleração
e para o desenvolvimento do Movimento
ensino emRetilíneo
ouUniforme (COSTA et al, 2005) e Movimento Retilíneo
Movimento Retilíneo Uniforme
(COSTA
et movimento
al, 2005) e Movimento
Retilíneo
angular
( ). No
circular uniforme
tras áreas, como um recurso didático
de apoio.
Uniformemente Variável (SOBREIRA et al, 2006) com adaptações como velocidade
Uniformemente
(SOBREIRA
2006) comé adaptações
velocidade
(MCU),eta al,trajetória
circular ecomo
a velocidade
Uma das formas desta utilização
é o uso Variável
de
angular (  ) e aceleração angular (  ). No movimento circular uniforme (MCU), a
escalar( é).constante
nãocircular
nula. uniforme
A equação
hoangular
(  ) esituaceleração angular
No movimento
(MCU),
a
programas computacionais para
simular
trajetória é circular e a velocidade
escalar
é constante
nãopode
nula. A
equação
horária
rária
do
espaço
do
MCU
ser
obtida
diviações que, em determinados casos,
sóé seriam
trajetória
circular e a velocidade escalar é constante não nula. A equação horária
do experiências
espaço do MCU pode ser
obtida
dividindo
os membros
da equação
pelo
dindo
ambos
osambos
membros
da equação
pelo raio
possíveis de serem analisadas em
do espaço do MCU pode ser obtida dividindo ambos os membros da equação pelo
da tem-se:
trajetória circular. Logo, tem-se:
Logo,
elaboradas em laboratórios. raio R da trajetória circular. R
raio R da trajetória circular. Logo, tem-se:
No ensino da Física, esse aspecto é de
    t
(1)
   00   t
grande importância, uma vez que além de si(1)
mular diversos problemas físicos baseados em
Para oestes
movimento MCUV,
as
equações
horárias daMCUV,
velocidadease equações
do espaço
Para
o movimento
livros ou criados pelo professor/aluno,
Para o movimento MCUV, as equações horárias da velocidade e do espaço
podem
obtidas de forma
similar.daLogo,
tem-se para
equaçãopodem
horária ser
da
horárias
velocidade
e doa espaço
sistemas computacionais, ajudam
no ser
entendipodem ser obtidas de forma similar. Logo, tem-se para a equação horária da
obtidas de forma similar. Logo, tem-se para a
mento teórico de um sistema físico.
velocidade:
velocidade:
equação
horária da velocidade:
Um campo de ensino e pesquisa que tem
  t
(2)
0
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Cadernos UniFOA
evoluído nos últimos anos é a Computação
  0   t
Gráfica. Esse campo tem o objetivo de auxie para a equação horária do espaço:
e para a equação horária do espaço:
liar na melhor percepção de conjunto de dat2
dos, descrevendo ambientes e visualizando
   0  o t 
2
processos de simulações por meios de suas
Onde:
técnicas (FOLEY et al, 1999).
A Computação
Onde:
Gráfica pode atuar como mecanismo adicional
• φ é a posição final;
para o desenvolvimento de programas compu  é a posição final;
• φ0 é a posição inicial;
tacionais educativos como, por exemplo, o uso
(2)
(3)
de animações e gráficos, que
tornar oinicial;
 podem
 0 é a posição
conteúdo muito mais interessante.
2.2 Desenvolvimento Computacional
O sistema SMC, que foi desenvolvido
2.2 DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL
neste artigo, utiliza a Computação
Gráfica
A implementação das equações descritas
como apoio para as visualizações. Eles foram
acimadescritas
foi feita acima
em linguagem
C, utilizando o
desenvolvidos utilizando bibliotecas
de códi-das equações
A implementação
foi feita em linguagem C,
sistema de interface IUP (LEVY,1993) e o sisgo aberto e livre uso. Segundo Valente (1993),
utilizando o sistema de interface IUP (LEVY,1993) e o sistema gráfico OpenGL
tema gráfico OpenGL (WRIGHT et al.,1999).
um programa computacional educativo, pode
(WRIGHT
et
al.,1999).
O
OpenGL
(Graphics
Library)
é umaLibrary)
interfaceépara
O OpenGL
(Graphics
umaaplicações
interface
estar inserido em uma das seguintes categopara
aplicações
gráficas
2D
e
3D,
independente
rias: Sistemas tutoriais,gráficas
Sistemas
de
exercícios
2D e 3D, independente do sistema de janelas e trabalha com primitivas
do sistema de janelas e trabalha com primitivas
e práticas, Simulações e Jogos educacionais.
geométricas e imagens. Possui uma arquitetura bem definida, boa performace,
geométricas e imagens. Possui uma arquitetura
Os sistemas desenvolvidos neste artigo estão
disponível em diversas plataformas e está bem documentado.
bem definida, boa performace, disponível em
inseridos no tipo simulações.
A interface desenvolvida pode
ser visualizada
nae Figura
1. Nela,
o usuário
diversas
plataformas
está bem
documentado.
A interface
ser videve definir qual o movimento queserá estudado
(MCUdesenvolvida
ou MCUV) parapode
dois objetos
sualizada
na
Figura
1.
Nela,
o
usuário
deve
2. Formulação Teórica e
(pontos azul e vermelho) e visualizar os seus comportamentos através da uma
definir qual o movimento que será estudado
Desenvolvimento Computacional
animação gráfica. As funções horárias
objetos são
a partir
dos
(MCU dos
ou MCUV)
paramontadas
dois objetos
(pontos
azulQuando
e vermelho)
e visualizar
os seus
comporparâmetros
pelo usuário.
as posições
de cada
objeto
são
Nesta seção serão
mostradasdefinidos
as formulatamentos
através da uma animação gráfica. As
ções teóricas o Movimento
Circular
Uniforme as suas
definidas,
automaticamente
trajetórias circulares (em vermelho e azul na
funções horárias dos objetos são montadas a
e Uniformemente Variado, bem como o seu
Figura 1) são desenhadas juntamente com a localização dos mesmos facilitando a
partir dos parâmetros definidos pelo usuário.
desenvolvimento computacional.
interpretação do futuro movimento.
Quando as posições de cada objeto são definidas, automaticamente as suas trajetórias
circulares (em vermelho e azul na Figura 1)
são desenhadas juntamente com a localização
dos mesmos facilitando a interpretação do futuro movimento.
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Figura 1 – Interface do módulo de Movimentos Circulares considerando um objeto em MCU e outro em MCUV.
Figura 1 – Interface do módulo de Movimentos Circulares considerando um
objeto em MCU e outro em MCUV.
velocidades. Depois de uma volta na trajetória,
As Figuras 2 mostram um exemplo da
As Figuras 2 mostram um exemplo da utilização do sistema. Nele são
podem-se verificar as funções horárias e verifiutilização do sistema. Nele são definidas as
car as novas velocidades.
posições dos objetos
3).
posições
dos objetos
e suas
definidasiniciais
as posições
iniciais
dosrespectivas
objetos e suas respectivas
Depois(Figura
de
uma volta na trajetória, podem-se verificar as funções horárias e verificar as novas
objetos.
edição nº 14, dezembro/2010
FiguraFigura
2 – Exemplo
da aplicação do sistema mostrando as posições iniciais dos
2 – Exemplo da aplicação do sistema mostrando as posições iniciais dos objetos.
Cadernos UniFOA
posições dos objetos (Figura 3).
Figura 2 – Exemplo da aplicação do sistema mostrando as posições iniciais dos
objetos.
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edição nº 14, dezembro/2010
Cadernos UniFOA
Figura 3 – Exemplo da aplicação do sistema mostrando as posições finais dos objetos depois de uma volta na trajetória.
4. Considerações Finais
6. Referências Bibliográficas
O módulo descrito neste trabalho faz
parte de um sistema mais amplo, composto
de diversos outros módulos da Física, abrangendo as áreas da cinemática e dinâmica
(CARVALHO et al 2007). A ferramenta desenvolvida, pode, como uma ferramenta complementar ao estudo tradicional, ajudar muito
a compreensão dos fenômenos físicos envolvidos no sistema em questão. Com ela pode-se,
em um curto espaço de tempo, fazer diferentes
observações, contribuindo bastante para o entendimento da teoria abordada sobre o sistema
em sala de aula. Porém, é importante ressaltar
a integração com atividades desenvolvidas em
sala de aula para que o aluno aumente o entendimento sobre o MCU e MCUV e a capacidade de resolver problemas desse tipo.
1. CARVALHO, Carlos Vitor de Alencar
e Carvalho, Janaina Veiga Carvalho.
Relatório Final do Projeto de Pesquisa
: Pesquisa e Desenvolvimento de um
Simulador e Interativo para Ensino da
Cinemática e Dinâmica, Universidade
Severino Sombra, 2007.
5. Agradecimentos
3. FOLEY, J.D. and VAN DAM, A. and
FEINER, S. K. and HEGHES, J. F.
Computer Graphics Principles and
Practice, second edition in C, AddisonWesley publish company, 1999.
O primeiro autor agradece ao CNPq
pelo apoio financeiro através da Bolsa
de Produtividade em Desenvolvimento
Tecnológico e Extensão Inovadora – DT.
2. COSTA, Guilherme Cordilha Porto
Coelho da; MENDES, Jorge Luís de
Souza; CARVALHO, Janaina Veiga;
CARVALHO, Carlos Vitor de Alencar.
Um sistema gráfico-Interativo para
apoio ao ensino do movimento retilíneo
uniforme. In: IV Encontro de Iniciação
Científica e Pesquisadores da USS,
Vassouras. IV Encontro de Iniciação
Científica da USS. Rio de Janeiro :
FUSVE, 2005. v. 1. . p. 1-3.
4. LEVY, C. H., IUP/LED: Uma
Ferramenta Portátil de Interface com
o Usuário. PUC-Rio, Rio de Janeiro1993
63f. Dissertação de Mestrado.
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5. SOBREIRA, Guilherme; CARVALHO,
Janaina Veiga; CARVALHO, Carlos
Vitor de Alencar. MRUV: Um sistema
computacional gráfico interativo para
apoio ao ensino do Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado. In: V Encontro
de Iniciação Científica e Pesquisadores da
USS, Vassouras. V Encontro de Iniciação
Científica e Pesquisadores da USS.
Vassouras : FUSVE, 2006. v. 1. p. 1-3.
6. VALENTE, J. A. Diferentes Usos
do Computador na Educação. Em
J.A. Valente (Org.), Computadores e
Conhecimento: repensando a educação
(pp.1-23). Campinas, SP: Gráfica da
UNICAMP, 2003.
Carlos Vitor de Alencar Carvalho
[email protected]
Av. Expedicionário Oswaldo de Almeida Ramos, 280
Centro - Vassouras - RJ
CEP: 27.700-000
Informações bibliográficas:
Conforme a NBR 6023:2002 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), este texto científico publicado em periódico eletrônico deve ser citado da seguinte forma:
Carvalho, Carlos Vitor de Alencar; Carvalho, Janaina Veiga. SMC: Uma Ferramenta Computacional para apoio ao Ensino dos Movimentos Circulares. Cadernos
UniFOA. Volta Redonda, Ano V, n. 14, dezembro 2010. Disponível em: <http://www.unifoa.edu.br/cadernos/edicao/14/25.pdf>
edição nº 14, dezembro/2010
Endereço para Correspondência:
Cadernos UniFOA
7. WRIGHT, R. S. Jr. and SWEET,
M. OpenGL Super Bible, 2nd ed.
Indianapolis, Indiana: Waite Group Press,
696 p, 2000.