TUTORIAL – 6B
Data:
Aluno (a):
Série: 3ª
Ensino Médio
Turma:
Equipe de Física
FÍSICA
TRABALHO
Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o
Trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um
deslocamento no corpo.
Utilizamos a letra grega tau minúscula ( ) para expressar trabalho.
A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J)
Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo: >0;
Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo: <0.
O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo
cálculo da força resultante no corpo.
Força paralela ao deslocamento
Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam
ângulo entre si, calculamos o trabalho:
Força não-paralela ao deslocamento
Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes
paralelas e perpendiculares:
Considerando
Ou seja:
a componente perpendicular da Força e
a componente paralela da força.
Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças paralelas ao deslocamento produzem
trabalho. Logo:
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-1-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
Trabalho de uma força variável
Para calcular o trabalho de uma força que varia devemos empregar técnicas de integração, que é uma
técnica matemática estudada no nível superior, mas para simplificar este cálculo, podemos calcular este
trabalho por meio do cálculo da área sob a curva no diagrama
Calcular a área sob a curva é uma técnica válida para forças que não variam também.
Trabalho da força Peso
Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o
corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso.
Então:
Potência
Dois carros saem da praia em direção a serra (h=600m). Um dos carros realiza a viagem em 1hora, o
outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior trabalho?
Nenhum dos dois. O Trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que andou mais rápido
desenvolveu uma Potência maior.
A unidade de potência no SI é o watt (W).
Além do watt, usa-se com frequência as unidades:
1kW (1 quilowatt) = 1000W
1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW
1cv (1 cavalo-vapor) = 735W
1HP (1 horse-power) = 746W
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-2-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
Potência Média
Definimos a partir daí potência média relacionando o Trabalho com o tempo gasto para realizá-lo:
Como sabemos que:
Então:
Energia Mecânica
Energia é a capacidade de executar um trabalho.
Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou armazenada nos
sistemas físicos.
Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são:
 Energia Cinética;
 Energia Potencial Gravitacional;
 Energia Potencial Elástica;
Energia Cinética
É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta da transferência de energia do sistema que põe o
corpo em movimento.
Sua equação é dada por:
Utilizando a equação de Torricelli e considerando o inicio do movimento sendo o repouso, teremos:
Substituindo no cálculo do trabalho:
A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J)
Teorema da Energia Cinética
Considerando um corpo movendo-se em MRUV.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-3-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que:
"O trabalho da força resultante é medido pela variação da energia cinética."
Ou seja:
Energia Potencial
Energia Potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de
ser transformada em energia cinética.
Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia cinética ou vice-e-verso.
Energia Potencial Gravitacional
É a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso realiza.
É obtido quando consideramos o deslocamento de um corpo na vertical, tendo como origem o nível de
referência (solo, chão de uma sala, ...).
Enquanto o corpo cai vai ficando mais rápido, ou seja, ganha Energia Cinética, e como a altura diminui,
perde Energia Potencial Gravitacional.
Energia Potencial Elástica
Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza.
Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é calculado através do cálculo da área do seu
gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser:
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-4-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
Como a área de um triângulo é dada por:
Então:
Conservação de Energia Mecânica
A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.
Então:
Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre,
transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação
de energia mecânica.
Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.
Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser
abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial
total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que
a altura será zero).
Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.
Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é
conservada, então:
Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:
Para o caso de energia potencial elástica convertida em energia cinética, ou vice-versa:
............................................
Exercícios
1. Não realiza trabalho:
a) a força de resistência do ar
b) a força peso de um corpo em queda livre
c) a força centrípeta em um movimento circular uniforme
d) a força de atrito durante a frenagem de um veículo
e) a tensão no cabo que mantém um elevador em movimento uniforme.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-5-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
2. Sobre um bloco atuam as forças indicadas na figura às quais o deslocam 2m ao longo do plano
horizontal. A intensidade da força
é F=100N.
Analise as afirmações:
I – O trabalho realizado pela força de atrito
II – O trabalho realizado pela força
é positivo.
vale 200J.
III- O trabalho realizado pela força peso
IV - O trabalho realizado pela força normal
é diferente de zero
é nulo.
Quais estão corretas?
a) apenas I e II
b) apenas I e III
c) apenas II e III
d) apenas II e IV
e) apenas III e IV
3. Um carrinho com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0
m/s, se move em linha reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em
J:
a) + 4,0
b) - 8,0
c) + 16
d) – 32
e) + 64
4. Observe as situações a seguir, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB
de 2,5 m.
As forças F1 e F2 exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os
ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem q e 2q.
Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:
a) 2 k
b) k/2
c) (k2 + 1)/2
d) 2k2 – 1
e) nda
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-6-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
5. Um bloco é arrastado sobre um plano horizontal, com o qual possui coeficiente de atrito m, sofrendo
um deslocamento horizontal de módulo d. Sendo N a intensidade da força de reação normal da
superfície sobre o bloco, o trabalho da força de atrito, nesse deslocamento, é:
a) -mN
b) -mNd
c) nulo
d) mN
e) mNd
6. A força
é:
desloca o bloco da figura ao longo da reta AB. A componente de
A componente de
que executa trabalho
que executa trabalho é:
a) Ftgq
b) Fsenq
c) Fcosq
d) F(senq + cosq)
e) F
7. A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu
deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
8. Leia a informação a seguir.
A construção de usinas geradoras de eletricidade causa impacto para o meio ambiente, mas pode
proporcionar uma melhor qualidade de vida, trazendo conforto em residências.
Observe a figura:
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-7-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
Essa figura representa a potência em W consumida numa residência alimentada por uma tensão de
220V ao longo de um dia. A energia consumida no período de maior consumo, em kWh, é de:
a) 5
b) 10
c) 50
d) 100
e) 440
9. Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.
Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.
10. Determine a massa de um avião viajando a 720km/h, a uma altura de 3.000 m do solo, cuja energia
mecânica total é de 70,0.106 J
Considere a energia potencial gravitacional como zero no solo.(g=10m/s2)
a) 1000 kg.
b) 1400 kg.
c) 2800 kg.
d) 5000 kg
e) 10000 kg.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-8-
NANDA/JUNHO/2014 - 633
Gabarito
1–C
2–D
3–D
4–D
5–B
6–C
7–A
8–B
9–B
10 – B
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-9-
NANDA/JUNHO/2014 - 633