Proposta: 7485
Autor: Rose Mari de Souza Rodrigues
Estabelecimento: Colégio Estadual Cleidi Leni Lopes Kurzawa – Ensino Médio
Ensino: Médio
Disciplina: Matemática
Conteúdos Estruturantes: Geometrias
Conteúdos Específicos: Sólidos de Platão
Palavras chave: Geometria, Poliedros, Van Hiele, Origami
Este OAC faz parte do PDE: sim
PROBLEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO
Chamada para a problematização do conteúdo:
"Por toda parte Existe Geometria"
"Deus é o grande Geômetra"
Quanta verdade está inserida nestas frases de Platão.
Texto:
Quais são as causas de tantas dificuldades apresentadas pelos alunos quando o
assunto é geometria?
Respondendo a este questionamento Marcelo C. dos Santos diz:
Não é difícil perceber que o ensino da geometria nas escolas de primeiro e segundo graus
brasileiras está doente. As causas desta doença se apresentam sob múltiplos aspectos, seja
no que diz respeito à formação do próprio professor, seja por uma excessiva valorização
do livro didático que relega a geometria um pequeno capítulo ao final do livro, capitulo
esse apresentado de modo fortemente fragmentado e completamente desvinculado da
aritmética e da álgebra. (SANTOS, VI Anais. v. 2 1998, p.400)
Seguindo o raciocínio de Marcelo C. dos Santos nesse sentido temos:
O ensino da geometria apresenta dificuldades particulares que o diferenciam do ensino de
outros ramos da matemática e que são devidas, principalmente, ao lugar que ela ocupa na
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fronteira entre o sensível e o inteligível. Podemos dizer que os problemas que tratam das
ligações entre os objetos teóricos e abstratos do domínio do conhecimento, aparecem de
maneira singular em geometria. Em consonância com essas hipóteses, podemos encontrar
o modelo da geometria proposto por P. M Van Hiele baseado nas idéias sobre o
desenvolvimento da inteligência de Piaget. Van Hiele parte da premissa que o objetivo do
ensino da geometria é de levar o aluno a aquisição de uma rede de relações servindo á
expressão de raciocínios, rede na quais as relações são ligadas de forma lógica e dedutiva.
(SANTOS Anais VI. v.2 1998, p. 400 e 401)
Para Carlo Henrique dos Santos:
Imaginação criatividade, percepção organização e critério são requisitos básicos
desenvolver a geometria. Os conceitos básicos sobre retas, planos, triângulos,
quadriláteros e polígonos em geral são desenvolvidos sinteticamente, fazendo-se uso
adequado de figuras, diagramas, moldes, dobraduras para o desenvolvimento e o
aprimoramento das ideais. Assim também devem ser abordados os conceitos referentes
aos sólidos geométricos. (K R U E N Z E R . 2001. p. 167)
Do mesmo modo Rogeria G. Rêgo nos diz:
O Origami pode representar para o processo de ensino/aprendizagem de Matemática um
importante recurso metodológico, através dos quais os alunos ampliarão seus
conhecimentos geométricos formais, adquiridos inicialmente por meio da observação do
mundo de objetos e formas que os cerca. Com uma atividade manual que integra
geometria e arte, têm-se a oportunidade de apresentar e discutir uma grande variedade de
conceitos matemáticos. (CRUZ e GONSCHOSWSKI )
Para D’Ambrosio:
A geometria do povo, dos balões e das pipas, é colorida. A geometria teórica, desde sua
origem grega, eliminou a cor. São essas as primeiras e mais notáveis experiências
geométricas.
E a reaproximação de Arte e Geometria não pode ser alcançada sem a mediação das cores.
Assim como chegar à Geometria sem cores, talvez seja esse o ponto crucial na passagem
da matemática do concreto para uma matemática teórica. O cuidado com essa passagem e
trabalhar adequadamente esse momento talvez sintetizem o objetivo mais importante dos
programas de Matemática Elementar. (D’AMBROSEIO, 2002. p.78)
Para Imenes:
Ao usar régua e compasso pode-se traçar linhas retas, construir um ângulo e sua bissetriz,
obter retas perpendiculares, retas paralelas e desenhar muitas outras figuras. Pois vamos
fazer várias dessas construções, só que desta vez com dobraduras. Com elas podemos
também construir poliedros que são figuras espaciais dotados de várias faces. É
exatamente isso o que essa palavra, de origem grega, significa: poli quer dizer ‘muito’ e
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edro, ‘face’. As faces de um poliedro são polígonos: triângulos, quadriláteros, pentágonos,
hexágonos, etc. (IMENES, 1992)
Segundo Klaine:
A primeira civilização na qual se pode dizer ter florescido a matemática é a dos gregos
clássicos. Seus pensadores mostravam-se indiferentes as necessidades do comercio, da
navegação e as questões praticas em geral, mas estavam intensamente interessados em
compreender a função da natureza. Para esse fim, acharam à geometria a mais
conveniente, e é nesta área que fizeram sua suprema contribuição. A geometria também
surgiu do estudo de figuras reais que existem no espaço físico e do desejo de conhecer as
propriedades dessas figuras reais e o próprio espaço. (KLAINE, 1976. p. 53, 99)
De acordo com Boyer:
Para os gregos os cinco sólidos geométricos correspondem aos elementos do universo,
fogo o tetraedro, terra o cubo, ar o octaedro, água o icosaédro e por último o universo
representado pelo dodecaedro e venerado pelos pitagóricos, chamados de poliedros de
Platão por ser por eles e seus seguidores intensamente estudados. Ao dodecaedro Platão
tinha atribuído papel especial como representante do universo dizendo
enigmaticamente “Deus usou-o para o todo”. (BOYER, 1981, p.61,64)
Em relação ao origami Cruz e Gonschoswski nos dizem que:
Apesar de o Japão ser considerado o berço do origami, diz-se também que ele pode ter
surgido na China, onde a história do papel é bem mais antiga. No Brasil o origami chegou
com os colonizadores portugueses e com os preceptores europeus que vieram ao país com
o
intuito
de
orientar
os
filhos
das
famílias
mais
abastadas.
No século XIX foi utilizado pelo educador alemão Friedrich Froebel, como um método
pedagógico, e o inglês Arthur H. Stone em 1939 registrou como exemplo de aplicação do
origami, os flexágonos, um tipo de recreação que permite verificar certos conceitos
matemáticos. Neste contexto, vem sendo observado que a utilização do origami
juntamente com idéias do construtivismo e com o modelo de Van Hiele, contribui para o
desenvolvimento de habilidades manuais e criativas do indivíduo, melhorando a sua
coordenação psicomotora, raciocinando e proporcionando noções de espaços bi e
tridimensionais, onde a visualização dos objetos estudados é de grande importância’’.
(CRUZ E GONSCHOSWSKI)
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E de acordo com Van Hiele:
Os alunos progridem segundo os níveis hierárquicos de conhecimento quando aprendem
geometria. Estes níveis podem ser descritos como: reconhecimento (visualização), análise,
abstração (síntese) dedução e rigor. Van Hiele estabelece que o progresso de nível
depende da experiência de atividades especialmente preparadas pelo professor, com essa
finalidade, e passa por cinco fases de aprendizagem. Portanto o modelo de Van Hiele
incorpora ao cognitivo um aspecto didático. (NASSER, Anais 1998 VI, 71-74, vol. I)
Nos últimos anos a geometria vem perdendo espaço para o cálculo e a álgebra
fazendo com que os educando apresentem um déficit significativo e dificuldades para analisar
e distingui entre um objeto bidimensional e um objeto tridimensional. Este material destinase a professores e alunos do 3º ano do Ensino Médio utilizando como recurso pedagógico o
origami na construção dos sólidos de Platão, com o objetivo de incentivar os alunos no estudo
da Geometria.
A geometria faz parte do mundo que nos cerca, tudo ao nosso redor gira em torno
de formas, desenhos, cores, sons, pois somos seres espaciais, convivemos com larguras,
comprimentos,alturas e volumes,e muitas vezes isso passa despercebido sem que nos demos
conta de sua existência. O homem ao observar a natureza encontrou as mais diversas formas
geométricas que ao serem sistematizadas matematicamente o ajudaram e ajudam a resolver os
mais diversos problemas que surge. Assim surgiu a Geometria, desde os tempos mais remotos
ate os dias atuais ela se faz presente.
Os Sólidos de Platão sob a visão da teoria de Van Hiele aliada ao Origami, surgiu
com a preocupação de rever e tornar acessíveis os conceitos de geometria no Ensino Médio,
devido as dificuldades apresentadas na aquisição dos mesmos, na visualização, no traçado, na
interpretação das formas planas e espaciais, utilizando como recurso didático o origami e
aproveitando a motivação do educando exercida pelas dobraduras em atividades manuais,
concreta, onde o leve a observar, manipular e construir os sólidos de Platão.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOUER, Carl. B. Historia da Matemática. Tradução Gomide, E.F. São Paulo. Editor Edgard
B. Ltda. 3º reimpressão. 1981
BEZERRA. Manoel, J. Curso de Matemática. São Paulo; Companhia Editora Nacional; 32ª
ed.1975.
CRUZ, Graciele. P e Juliano. S.Gonschoswski. O Origami como Ferramenta de Apoio no
Ensino da Geometria. www.google.com.br 01/06/2007
DCEs, Diretrizes Curriculares de Matemática da Educação Básica do Estado do Paraná.
2006
IMENES, Luiz Marcio. Geometria das dobraduras. São Paulo; Editora Scipione Ltda. 1992.
DANTE, LUIZ Roberto. Matemática Contexto & Aplicações.São Paulo; Editora Ática,2001.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatematica: elo entre as tradições e a modernidade ed.
Belo Horizonte: Autentica 2002.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatematica: elo entre as tradições e a modernidade.
ed.
Belo Horizonte: Autentica, 2002.
KALEFF. Ana Maria M. R. Vendo e Entendendo poliedros: do desenho ao cálculo do
volume através de quebra-cabeças e outros materiais concretos. Niterói EDUF, 1998.
KRUENZER, Acácia. Z. Construindo uma proposta para os que vivem do trabalho.
(org.).2 ed. São Paulo: Cortez, 2001.
NASSER, Lílian. A Construção do Pensamento Geométrico. Palestra apresentada. Anais
do VI Encontro Nacional de Educação Matemática IV São Leopoldo, Rio Grande Sul. 1998.
NASSER, Lílian e Neide F.P. Sant’Anna, N .P. Geometria segundo a Teoria de van Hiele.
Rio de Janeiro, Editora UFRJ. 1997
PCNs, Parâmetros Curriculares Nacionais. 1999
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SANTOS, Marcelo C.dos - Investigando os níveis de pensamento geométrico de Van
Hiele. O caso dos quadriláteros. Anais do VI Encontro Nacional de Educação Matemática 2
v. São Leopoldo,Rio Grande Sul. 1998
INVESTIGAÇÃO DISCIPLINAR
Título: Sólidos de Platão X Origami
Os sólidos geométricos são figuras que ocupam lugar no espaço. Um sólido possui
três dimensões: comprimento, largura e altura, portanto essas medidas determinam seu
volume.
Os sólidos classificam em:
Poliedros: que são sólidos geométricos ou forma geométrica espacial que possui apenas faces
planas ou superfícies planas chamadas polígonos.
Não poliedros: também chamados de sólidos de revolução, são aqueles que não possuem
faces planas ou superfícies planas, ou seja, os formados por superfícies curvas, são os cones,
cilindros e esferas.
Dentre os sólidos geométricos destacamos os poliedros que podem ser regulares e
irregulares.
Os sólidos serão construídos utilizando os modelos triangulares, quadrangular e
pentagonal confeccionados com as técnicas do Origami.
Esta atividade baseia-se nos poliedros regulares, e mais precisamente na
demonstração através do origami da existência de apenas cinco poliedros regulares, os
chamados poliedros de Platão usando a teoria de Van Hiele do desenvolvimento do
pensamento geométrico.
PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR
Titulo: A Geometria e as demais áreas do conhecimento.
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Ao introduzir a Geometria através das técnicas do origami estamos contribuindo
com outras disciplinas relacionando-a a várias áreas do conhecimento, dentre estas
destacamos:
Português na leitura de textos em livros, revistas, artigos; História sobre o surgimento do
papel, a historia do Tsuru o pássaro da paz, sobre Platão e tantos outros matemáticos e
filósofos que se dedicaram ao estudo da Geometria; Química com os seus elementos químicos
das bolhas de sabão, a fabricação do papel, bola de futebol, na geometria molecular” onde as
estruturas moleculares são obras geométricas produzidas pela natureza, nos átomos e sua
distribuição espacial que determinam as propriedades químicas das substancias;
Geologia na natureza em forma de cristais, nos minerais; Biologia na celulose relacionada ao
Meio Ambiente com o desmatamento ou reflorestamento; Eletrônica nas tecnologias mais
avançadas como nos celulares e suas câmeras digitais; Na geometria dos fractais, a geometria
na natureza; Educação Artística na arte colorida das formas, mosaicos, na Arquitetura, Física
e em tantas outras que nos rodeiam.
Segue uma lista de links com os assuntos relacionados.
http://www2.mpc.com.br/users/r/ricardo.namur.claro/origami.htm.
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htm.
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/matmundo/textos.htm.
http://quimica.ufsc.br/qmcweb/artigos/bolhas_sabao.html.
http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.200606/msg00081.html.
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/matmundo/textos.htm.
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010165070417
http://www.inovacaotecnologica.com.br/img-semana/imagem.php?artigo=010805070226
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010110070205.
http://agnazare.ccems.pt/EB23MAT/curiosidades/geometria_fractal.htm.
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/matmundo/exemplos.htm#A%20pele.
http://agnazare.ccems.pt/EB23MAT/curiosidades/matematica_e_arte.htm
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CONTEXTUALIZAÇÃO
Título: Existem somente cinco Poliedros de Platão?
Por que existem apenas cinco Poliedros Regulares de Platão?
Um poliedro é chamado de Platão quando satisfizer três condições:
-Todas as faces têm o mesmo número de arestas;
-Todos os ângulos poliédricos têm o mesmo número de arestas;
-Se verifica a relação de Euler.
De acordo com o teorema fundamental de Euler:
"Em todo poliedro convexo a soma do número de vértices com o número de faces é
igual ao número de arestas aumentado de duas unidades."
V+F=A+2
"Existem apenas cinco poliedros regulares convexos” e em um poliedro temos: faces,
arestas e vértices.
"As Faces de um poliedro regular ou são triângulos eqüiláteros, quadrados ou
pentágonos regulares”.
Usando os módulos triângular, quadrado e pentagonal construído para a confecção dos
poliedros de Platão iremos verificar essa afirmação.
A metodologia empregada nessas atividades está fundamentada na teoria de Van Hiele
do desenvolvimento do pensamento geométrico, mas precisamente estará centrada na primeira
fase que é a visualização, nesse caso, das formas planas e espaciais.
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Será aplicado um pré-teste para verificarmos em quais dos níveis se situam os
educando do 3º ano do ensino médio e após a realização das atividades propostas um pósteste com a finalidade se os objetivos foram atingidos.
A elaboração de uma apostila com o material produzido e um vídeo apresentando as
técnicas do Origami na construção dos Sólidos de Platão.
Atividades
1. Construção dos módulos triangular, quadrangular e pentagonal.
2. Demonstração da existência de somente cinco Poliedros Regulares, utilizando os
módulos.
Peças triangulares
Com uma peça triangular podemos formar uma figura espacial?E com duas? Três? Quatro?
Cinco? Seis?
Construa uma tabela ilustrando a situação acima e quais são os sólidos que podem ser
construídos.
Peças quadradas
Com uma peça quadrada podemos formar uma figura espacial?
E com duas? Três? Quatro?Cinco?
Construa uma tabela ilustrando a situação acima e quais são os sólidos que podem ser
construídos.
Peças pentagonais
Com uma peça pentagonal podemos formar uma figura espacial?
E com duas?Três? Quatro?
Construa uma tabela ilustrando a situação acima e quais são os sólidos que podem ser
construídos.
E se as peças fossem hexagonais?
3. Planificação dos Poliedros.
4. Montagem dos Poliedros.
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5. Construir uma tabela usando V = vértice, F= face, A = aresta, n = número de lados,
p= o número de lados que concorrem em cada vértice.
6. Fazer a demonstração algébrica da existência de apenas cinco sólidos de Platão
.
SÍTIOS
Título do sítio: A matemática do origami e os poliedros
Disponível em ( endereço da web) :
http://revistagalileu.globo.com/Galileu/0,6993,ECT516776-2680,00.html
Acessado em (mês, ano): junho de 2007.
Comentários:
Esta revista traz um artigo muito interessante sobre a aplicação do Origami para
resolver problemas da tecnologia.
edição 141 de 2003 seção eureca.
Título do sítio: Poliedros
Disponível em ( endereço da web) :
http://www.es.cefetcampos.br/poliedros/modules/xt_conteudo/index.php?id=14.
Acessado em (mês, ano): set de 2007
Comentários:
Este site faz um relato histórico sobre os Poliedros de Platão e também uma
apresentação em 3D dos sólidos, bem como a planificação do mesmos.
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SONS E VÍDEOS
Categoria: Vídeo
Título: Módulos em Origami para a construção dos Poliedros de Platão
Direção: Rose Mari de Souza Rodrigues
Produtora: Rose Mari de Souza Rodrigues
Duração (hh:mm):
Local da Publicação: Araucária
Ano: 2007/08
Disponível em (endereço web):
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?
cid=45&min=25&orderby=titleA&show=5.
Comentário:
Este vídeo foi realizado com a intenção de mostrar de maneira visual a construção
dos módulos do triângulo eqüilátero, do quadrado e do pentágono, para a confecção dos
poliedros de Platão, e também a construção do módulo do paralelogramo para confecção do
quebra-cabeça cubo soma, já que algumas vezes temos dificuldades para interpretar os
diagramas em origami descritos em livros e postados na internet. Este vídeo está hospedado
na TV Pendrive – Vídeos – Matemática, está em ordem alfabética, portanto não está na
ordem da confecção dos moldes, este se encontram nas páginas
6 e 5, os demais mostram
os poliedros na forma planificada e espacial.
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?
cid=45&min=25&orderby=titleA&show=5
Categoria: Vídeo
Título: Donald nos Pais da Matemágica
Direção: Walt Disney
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Produtora: Walt Disney Productions
Duração (hh:mm): 00:27
Local da Publicação: EUA
Ano: 1960
Disponível em (endereço web):
Comentário:
Como o pato Donald é avesso a Matemática, o narrador o leva a fazer uma viagem
a Grécia Antiga, berço da Matemática, para compreender como essa ciência está inserida em
nossas vidas, mostrando como os gregos descobriram alguns dos seus princípios básicos,
relacionando-a a arte, a música, a pintura,etc., e tantas outras atividades que estão em nosso
dia a dia. Destes princípios básicos a Matemática foi evoluindo, não é uma ciência pronta e
acaba, está sempre em construção, cada geração acrescenta algo de novo sobre a geração
anterior. Em tudo a matemática está presente, sem ela não teríamos as comodidades que
temos da vida moderna.
Como dizia Platão:
“Os números governam o mundo”.
E Pitágoras:
“Por toda parte existe Geometria”.
IMAGENS
A escolha da imagem do Tsuru deve-se ao fato de ser construída utilizando o
origami, e também por ser o pássaro símbolo da paz.
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Imagem dos Poliedros de Platão construído em Origami, postado na web como
capa do álbum Rose Origami. Este álbum está sendo construído com a finalidade de facilitar
a interpretação dos diagramas em origami descritos em livros e postados na internet.
http://picasaweb.google.com.br/rosemarisr
PROPONDO ATIVIDADES
Titulo: O cubo soma e os poliedros de Platão
Texto
O cubo- soma é um quebra-cabeça que será confeccionado usando o módulo do
paralelogramo para a construção do hexaedro, e tem por objetivo o desenvolvimento do
raciocínio e habilidades de visualização e representação espaciais.
As peças de um cubo-soma também são poliedros, nesse caso não regulares.
”É preciso enfatizar que os alunos necessitam vivenciar as experiências com
construções usando material concreto, ao mesmo tempo em que são levados à
leitura e interpretação desse tipo de representação gráfica, mesmo nesses casos
mais simples de sólidos. (Kallef,1998)”
A partir da leitura do texto sobre o cubo-soma, os alunos formarão duplas para a
confecção do quebra-cabeça onde, com a orientação do professor será realizada a construção
dos módulos em origami e montagem das sete peças. A avaliação será feita continuamente no
decorrer de todo o processo.
http://www.geocities.com/mzmikola/jogos/soma/soma.htm
Titulo: Oficina de Origami
Texto
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A confecção dos módulos que serão usados na construção dos poliedros tem com
objetivo a interpretação de gráficos relacionando a geometria plana (planificação) com a
geometria espacial (sólido) e vice versa para o desenvolvimento psicomotor, na aquisição da
visualização geométrica usando como recurso didático o origami. E como facilitadora na
interpretação de diagramas sobre origami descritos em livros ou postados na internet.
Os alunos serão separados em grupos com 4 elementos. Cada grupo deverá
confeccionar os cinco poliedros na sua forma planificada, e na sua forma espacial, também
fazendo as atividades proposta pelo professor com os quais serão avaliados.
SUGESTÃO DE LEITURA
Categoria: Livro
Sobrenome: Imenes
Nome: Luis Marcio
Título do Livro: Geometria das Dobraduras
Edição: 4
Local da Publicação: São Paulo
Editora: Spcione Ltda.
Disponível em (endereç WEB):
Ano da Publicação: 1992
Comentários:
Este livro destaca a Matemática do Origami. Ensinando as técnicas de dobradura
de forma lúdica e de fácil manuseio, com explicações que facilita a construção dos módulos
triangular e quadrangular. Apresenta a quantidade de módulos necessária para a construção
dos Poliedros.
Categoria: Livro
Sobrenome: Kaleff
Nome: Ana Maria R M
Título do Livro: Vendo e Entendendo Poliedros
Edição: 1
Local da Publicação: Niteroi
Editora: EdUF
14
Disponível em (endereç WEB):
Ano da Publicação: 1998
Comentários:
Este livro apresenta várias formas da abordagem dos Poliedros, entre elas o
Origami, através de quebra-cabeças, desenhos, esqueletos dos sólidos etc. Apresenta os
diagramas para a construção do módulo triangular, quadrangular e o paralelogramo para a
construção do cubo soma.
DESTAQUES
Titulo: A matemática do Origami
Fonte Revista Galileu
Texto
A revista Galileu traz uma reportagem muito interessante sobre a utilização do
origami.
http://revistagalileu.globo.com/Galileu/0,6993,ECT516776-2680,00.html
NOTICIAS
Categoria
Revista de circulação
Revista de circulação
Titulo da Publicação
Superinteressante
Superinteressante
Titulo da Noticia/artigo
As linhas perfeitas
O matemático da diversão
Categoria:
Revista de circulação
Sobrenome: Venturoli
Nome: Thereza
Título da Notícia/Artigo: As linhas perfeitas
Nome da revista: Superinteressante
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Local da Publicação São Paulo
Fascículo: 6
Página inicial: 56 Página final: 60
Disponível em (endereço WEB):
http://super.abril.com.br/superarquivo/1996/conteudo_115330.shtml.
Data de Publicação (mês. ano): jun 1996.
Comentários
O artigo trata de como a geometria está presente na natureza, sendo um dos
enfoques a economia, onde destaca, o maior volume com a menor quantidade de material
usado, é o caso das abelhas e de tantos outros organismos vivos.
http://super.abril.com.br/superarquivo/1996/conteudo_115330.shtml
Categoria:
Revista de circulação
Sobrenome: Demaine
Nome: Erik
Título da Notícia/Artigo: O matemático da diversão
Nome da revista: Superinteressante
Local da Publicação São Paulo
Fascículo: 192
Página inicial: 94
Página final: 95
Disponível em (endereço WEB):
http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_124013.shtml.
Data de Publicação (mês. ano): set 2003.
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Comentários
Uma entrevista com o professor e pesquisador Erik Demaine especialista em
origami computacional, mostrando as relações entre o Origami e a Matemática.
Tudo começa com uma simples dobra de papel.
http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_124013.shtml.
PARANÁ
Titulo: Os japoneses no Paraná
Texto
A colonização Japonesa no Paraná muito tem contribuído com sua cultura, sua
arte, na construção do origami, nas danças e comidas típicas, kirigami, bonsai,akibana cujas
festividades se realizam em todo o Paraná e em outra regiões do Brasil.
http://www.prdagente.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=332#.
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