Gabarito:
CONCURSO DE BOLSAS REALIZADO NO DIA 04 DE JULHO DE 2015
Resposta da questão 1:
[C]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Português]
O livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, é dividido em três partes. Duas delas
apresentam características parecidas: uso do lirismo romântico convencional e aspectos de um
intimismo adolescente. A outra diverge dessas duas por apresentar um lirismo romântico
grotesco, repleto de ironia e sarcasmo. Nessa parte, a mulher não é idealizada como nas
demais, é acessível e descrita sob aspectos carnais.
Para responder a esta questão, é preciso unir os conhecimentos literários ao raciocínio lógico:
o enunciado aponta que as características listadas pertencem a duas partes. Desse modo,
dividiríamos:
Uma parte
- Uso do lirismo romântico convencional: eu
lírico terno; mulher angelical; sentimentos
espiritualizados.
- Aspectos de um intimismo adolescente:
desdém pela rotina; ênfase no idealismo.
Outra parte
- Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico
sarcástico; mulher acessível; sentimentos
carnais.
- Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira,
caricatura.
Não é mencionada de que edição de Lira dos vinte anos se trata, e, como as edições divergem,
não temos como saber o número de poemas contidos em cada uma. Por isso, é preciso
novamente fazer uso da lógica, se as características listadas dizem respeito a duas partes do
livro, e se a mesma parte não pode conter números diferentes de poemas, concluímos então
que uma possui 15 poemas e a outra, 40. Desse modo, temos três características para cada
parte da obra.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]
Três características são apresentadas para cada parte do livro. Portanto, teremos dois grupos
com três características cada. Logo, o número de maneiras de ordenar a lista será:
P2  3!  3!  2  6  6  72
Resposta da questão 2:
[A]
Considerando:
x moedas de R$ 1,00
y moedas de R$ 0,50
z moedas de R$ 0,25
w moedas de R$ 0,10
Temos o seguinte sistema:
 x  0,5y  0,25z  6,75

0,5y  0,25z  0,1w  4,45
 0,25z  0,1w  2,95

Substituindo a terceira equação na segunda, temos: y  3.
Da terceira equação, temos: w 
295  25z
10
Para que w seja um número inteiro devemos considera y como sendo um número ímpar.
Se z  1, temos w  27, y  3 e x  5. Logo, x y z w  36.
Se z  3, temos w  22, y  3 e x  4,5 (não convém).
Se z  5, temos w  17, y  3 e x  4. Logo, x y z w  29.
Se z  7, temos w  12, y  3 e x  3,5 (não convém).
Se z  9, temos w  7, y  3 e x  3. Logo, x y z w  22.
Se z  11, temos w  2, y  3 e x  2,5 (não convém).
Se z  13, temos x  3 (não convém).
Portanto, a resposta possível é x y z w  22 moedas.
Resposta da questão 3:
[E]
Cada um dos algarismos acima aparecerá 4!  24 vezes em cada ordem decimal.
A soma dos algarismos é 25. Portanto, a soma dos algarismos em cada ordem decimal será
24  25  600.
Concluímos então que a soma S pedida é:


S  24  25  104  103  102  10  1  600  11111  6.666.600.
Resposta da questão 4:
[E]
Números formados por algarismos pares distintos e maiores que 200 e menores que 500:
Deverá começar apenas por 2 ou por 4, 2  4  3  24.
Dos números considerados, temos:
Número divisíveis por 6 que começam por 2: 204, 240, 246, 264.
Números divisíveis por 6 que começam por 4: 402, 420, 426, 462, 408, 480, 468, 486.
Portanto, a probabilidade pedida será P 
12 1
 .
24 2
Resposta da questão 5:
[D]
A distância d pedida é a medida da diagonal de um quadrado de lado 2r. Portanto, d  2r  2.
Resposta da questão 6:
[A]
Considerando x a medida do lado do hexágono regular, temos:
62  x 2  x 2  2  x  x  cos120
 1
36  2x 2  2x 2    
 2
36  3x 2
x 2  12
Portanto, a área A do hexágono regular será:
A
6  x2  3 6  12  3

 18 3cm2
4
4
Resposta da questão 7:
[C]
Todas as potências com expoentes naturais de nove terminam em nove quando o expoente é
ímpar e em 1 quando o expoente é par, da mesma forma todas as potências com expoentes
naturais de quatro terminam em quatro quando o expoente é ímpar e em seis quando o
expoente é par.
99
44
Concluímos então que o último algarismo de 9 é 9 e o último algarismo de 4 é 6, portanto a
diferença entre eles é 3.
Resposta da questão 8:
[B]
Em 2013 o valor é de 84 milhões de dólares.
Admitindo que an seja o valor do quadro no ano n, temos
a2013  a1953 .q60  84  106  84  q60  q60  106  q20  102.
a2033  a2013  q20  84  106  102  8,4  109
Resposta da questão 9:
[A]
(n  2)  (3n  2)  1007
(n  2)  (3n  2)  19  53
n  2  19  n  17
Resposta da questão 10:
[A]
Sejam h e m, respectivamente, o número de homens presentes e o número de mulheres
presentes. Sabendo que h  m  1000 e 0,6m  h  0,8m, o número de mulheres presentes, de
modo que a previsão esteja correta, é tal que
0,6m m  1000  m  625.
Logo, o número mínimo de homens é 1000  625  375.
Portanto, como 360  375, segue-se o resultado.
Resposta da questão 11:
[B]
Sejam as proposições p : preço do dólar cai no final do ano, q : investir em poupança, r :
viajar para o exterior, s : comprar equipamento de esqui, t : alugar um equipamento de esqui e
u : esquiar em Bariloche.
Sabemos que as implicações p  q  r, r  s e t  s  u são verdadeiras, e que Luís não
esquiou em Bariloche. Logo, como a contrapositiva de t  s  u é u  t  s segue-se
que t e s são verdadeiras. Daí, a contrapositiva de r  s é s  r e, portanto, r é
verdadeira. Agora, sendo q  r  p a contrapositiva de p  q  r, tem-se que p é
verdadeira, mas q pode ser falsa, pois r é verdadeira.
Desse modo, a afirmação “Luís não investiu em poupança” não é, necessariamente,
verdadeira.
Resposta da questão 12:
[C]
De acordo com os dados do enunciado, temos a seguinte figura:
No ΔABC, temos:
8
8
 2R  senα 
senα
2R
No ΔABD, temos:
4
4
 2R  senβ 
senβ
2R
α  β  90  cos α  senβ, temos:
sen2α  cos2 α  1
2
2
64  16
 8 
 4 
 1  4  R2  80  R2  20  R  2  5.
 2R    2R   1 
2




4 R
Resposta da questão 13:
[C]
π  8!  99 , pois 3,14  8  7  6  5  4  3  2  1  9  9  9  9  9  9  9  9  9
3
3
 
99  33 , pois 33  327  339  33
9
3
 279 , portanto π  8!  33
π  8!  213  53 , pois π  8!  3,14  8  7  6  5  4  3  2  1  121000 e 103  210  1.024.000
Vamos mostrar agora que 213  53  π  8!.
π  8!  3,14  8  7  6  5  4  3  2  1  121000
22
22
 216  210  26  64  1024  60000
22
Portanto, o menor número é 22 .
Resposta da questão 14:
[C]
[A] Incorreta. As formas verbais destacadas estão conjugadas no presente do Indicativo,
referindo-se a ações que ocorrem no momento da escrita do texto.
[B] Incorreta. A primeira palavra destacada, “o”, desempenha função de pronome
demonstrativo, sendo possível sua substituição por “aquilo”: “tudo aquilo que os grandes
mestres”. Já a segunda palavra destacada, “os”, é realmente um artigo definido,
determinando o substantivo “mestres”.
[C] Correta. Seguindo o princípio de que o verbo (“conseguiram”) deve concordar em número e
pessoa (3ª pessoa do plural) com o núcleo do sujeito (“mestres”, 3ª pessoa do plural) que
lhe é pertinente, a afirmação está correta.
[D] Incorreta. A correta análise sintática da oração é: Sujeito Simples: A rede Globo; Predicado
Verbal: importa um programa; Verbo Transitivo Direto: importa; Objeto Direto: um programa.
[E] Incorreta. É incorreta a separação de sujeito e predicado por meio de vírgulas; no texto, a
expressão “a médio e longo prazo” separa uma locução verbal. Além disso, a expressão “a
médio e longo prazo” é uma locução adverbial de tempo deslocada, daí a necessidade do
emprego de vírgulas.
Resposta da questão 15:
[A]
[A] Correta. “Nós” é um pronome pessoal do caso reto; no contexto, é o sujeito simples do
verbo “inventamos”, o qual concorda em pessoa e número com o núcleo do sujeito.
[B] Incorreta. Ambas as ocorrências são substantivos; o primeiro, no entanto, forma uma
locução adverbial de lugar, sinônimo de “quina, lugar”. Apenas o segundo significa “ato de
cantar”.
[C] Incorreta. Ambas as ocorrências são verbos substantivados, uma vez que se tornam núcleo
do sujeito de cada uma das orações.
[D] Incorreta. A primeira ocorrência da palavra “galo” tem sentido conotativo, referindo-se à
uma protuberância na cabeça, consequência de um tombo; a segunda ocorrência está no
sentido denotativo, indicando o espécime macho da galinha.
[E] Incorreta. “Na” é a contração da preposição “em” e o artigo definido “a”; “manchar”, de
acordo com o contexto, é um verbo.
Resposta da questão 16:
[B]
[A] Incorreta. A conjunção “porém” é adversativa, estabelecendo uma relação de oposição
entre as orações, e não de proporcionalidade, como afirmado.
[B] Correta. Após a releitura do trecho que antecede o destacado (“Com grandes mestres
aprendi que a luta pode ser um ótimo meio de se educar jovens e crianças e de realizar a tal
inclusão social.”), percebe-se que o termo destacado retoma o substantivo feminino luta.
[C] Incorreta. As palavras destacadas não são sinônimas: “expoente”, neste caso, indica
alguém que se destaca por seu desempenho; já “negligente” caracteriza uma pessoa que
demonstra descuido em suas atividades.
[D] Incorreta. Realmente as palavras “aprendizagens” e “aprendiz” pertencem à mesma família
de palavras (são substantivos), porém “aprendiz” é uma palavra que em sua totalidade
forma o radical, portanto “aprendizagens” deriva de “aprendiz”. Além disso, não são
sinônimas: a primeira indica “processo ou conclusão do ato de aprender”; a segunda,
“aquele que aprende”.
[E] Incorreta. Realmente ambas as palavras têm sentido negativo, porém “nunca” é advérbio e
“nenhuma” é pronome indefinido.
Resposta da questão 17:
[B]
[I] Falso. Quanto às referências 1 e 3, “Pero Coelho” é aposto de “um capitão-mor”, exatamente
o contrário da afirmativa; além disso, a expressão “de um capitão-mor” é complemento
nominal de “relato”. Já em relação às referências 2 e 4, “o chefe da guarnição batava no
Ceará” é aposto de “Gedeão Morritz” e este é sujeito da oração.
[II] Falso. A primeira colocação está correta: em “relato de um capitão-mor” (ref. 5), “um
capitão-mor” é agente nesse contexto; a segunda colocação, porém, está incorreta: em
“extração do mineral” (ref. 6), “mineral” sofre a ação de ser extraído.
[III] Verdadeiro. Tanto “cerca de 50% ” (ref. 7) quanto “capital do Estado de Utah” (ref. 8) são
apostos explicativos dos termos que os antecedem – respectivamente “a grande fatia” e “Salt
Lake City”; esse é o motivo da necessidade da pontuação, sejam vírgulas ou travessões.
Resposta da questão 18:
[A]
[A] Correta. O pronome adjetivo “mesmas” concorda com o substantivo a que se refere em
gênero e número, “mães”. Já o adjetivo “alerta”, neste contexto, é comum de dois gêneros,
portanto não sofre variação, independentemente do termo a que se refere.
[B] Incorreta. “Mau” é um adjetivo; na oração apresentada, o correto é o emprego do advérbio
de modo “mal”, uma vez que este acrescenta uma circunstância ao verbo. A oração correta
é “Os lutadores de MMA costumam comportar-se muito mal durante as lutas”.
[C] Incorreta. A voz passiva sintética, cujo núcleo é um verbo transitivo direto, requer
concordância verbal com o núcleo do sujeito. Além disso, “menos” é um advérbio e, como
tal, não sofre variação; o correto é o emprego da forma no masculino, independentemente
do termo a que se refere. A oração correta é “Sempre se espera menos violência no fim do
campeonato de lutas marciais”.
[D] Incorreta. Há incorreções quanto à grafia: “cedo” e “a fim de”. O período está corretamente
grafado em “Os lutadores chegaram cedo a fim de iniciarem mais um show de violência”.
[E] Incorreta. Há incorreção quanto à acentuação (“consequências” é uma palavra paroxítona
terminada em ditongo, portanto o acento grave na sílaba tônica é obrigatório) e ao uso de crase
(“consequências” requer complemento com a preposição “a”, porém o termo regido apresentase no masculino e no plural, o que inviabiliza o emprego do artigo feminino “a”). O correto é “As
lutas conhecidas como MMA podem trazer sérias consequências físicas e emocionais a seus
praticantes”.
Resposta da questão 19:
[A]
[I] Falsa. No Canto I, ocorre um banquete após o desfile das tropas portuguesas; durante a
refeição, Catâneo solicitou ao General que lhe relatasse as causas da guerra que culminara
em tumulto e mortes. Ocorre, portanto, relato em flashback.
[II] Verdadeira. O Uraguai é uma obra épica do Arcadismo brasileiro, relatando o conflito entre
portugueses e espanhóis contra índios e jesuítas em Sete Povos das Missões; há, também,
passagens líricas, como o episódio em que Lindoia prefere a morte ao casamento.
[III] Verdadeira. A escansão do poema indica versos decassílabos – a se iniciar com
1
Com
2
vi
3
da o
4
Ge
5
ne
6
ral
7
de
8
pois
9
da
10
mos (tra) -
e brancos, uma vez que não há regularidade das rimas.
[IV] Falsa. O trecho em questão realmente mostra a vitória do General Gomes Freire de
Andrade, porém os indígenas foram massacrados devido à superioridade das armas europeias;
como o modelo seguido pelo Romantismo brasileiro em sua primeira fase, os indígenas foram
retratados como bravos e corajosos durante o conflito.
Resposta da questão 20:
[D]
A poesia de Manoel de Barros é marcada por aproximações inusitadas, buscando atrair a
atenção do leitor por intermédio do estranhamento. O primeiro verso transcrito, principalmente
em “grandezas do ínfimo”, indica a grandiosidade possível de ser alcançada ao se atentar ao,
aparentemente, insignificante: o cotidiano. Este é marcado pela referência à tarde, aos
pássaros e às flores.
Já a menção ao transbordamento está nítida no último verso transcrito: “poesia é voar fora da
asa”. Novamente o estranhamento leva à noção de que o que há para ser contemplado pela
poesia, portanto o cotidiano, não pode ser contido por limites – daí o transbordamento do
conteúdo.
Resposta da questão 21:
[D]
A alternativa [D] indica a falta de proximidade entre o poeta e a figura do operário; tal
passagem não encontra coerência formal e ideológica em Capitães da Areia, romance em que
o narrador aproxima-se dos personagens principais, marginalizados.
Resposta da questão 22:
[E]
[I] Verdadeiro. Ao afirmar que o operário “Não tem blusa. No conto, no drama, no discurso
político, a dor do operário está na sua blusa azul (...)”, o poeta critica o senso comum de a
literatura, até então, retratar o desconforto do operário por meio de sua vestimenta.
[II] Verdadeiro. O operário é constantemente caracterizado de forma dual e antitética; por
exemplo, o poeta afirma que “Esse é um homem comum” e, em seguida, comenta que o
operário “Agora está caminhando no mar. Eu pensava que isso fosse privilégio de alguns
santos e de navios.”
[III] Verdadeiro. A menção a um ato extraordinário como caminhar sobre as águas sugere que
o operário seja a esperança para um novo contexto, assim como ocorre em outros poemas de
Sentimento do mundo.
Resposta da questão 23:
[C]
[A] Incorreta. Em “graças ao consumo de comida industrializada”, seria possível a substituição
com ocorrência de acento indicativo de crase: graças à utilização de comida industrializada,
uma vez que o substantivo “graças” requer emprego da preposição “a”.
[B] Incorreta. Em “A culpa pelo abuso do sal não deve, porém, ser atribuída somente à
indústria”, seria possível a substituição, porém sem a ocorrência de acento indicativo de
crase, por se tratar de expressão no masculino: A culpa pelo abuso do sal não deve, porém,
ser atribuída somente a processos industriais.
[C] Correta. Em “A indústria, assim como a arte gastronômica, responde ao desejo humano”, é
possível a substituição sem comprometer o sentido do texto ou sua correção gramatical.
[D] Incorreta. Em “promovido um movimento similar àquele que antecedeu as restrições
impostas ao tabaco e ao álcool” seria possível a substituição com ocorrência de acento
indicativo de crase, uma vez que o verbo promovido requer emprego da preposição a:
promovido um movimento similar àquela campanha que antecedeu as restrições impostas
ao tabaco e ao álcool.
[E] Incorreta. Em “O movimento que defende as restrições ao sal já chegou ao Brasil”, não é
possível a troca sugerida, pois o verbo chegar requer emprego da preposição “a”.
Resposta da questão 24:
[A]
Relativamente à partícula “se”, é correto afirmar que:
Em “O maquinista se perguntava (a si mesmo)” é pronome reflexivo com função de objeto
indireto; em “se a próxima parada seria tão tumultuada” é conjunção subordinativa integrante
de oração substantiva objetiva direta; em “com aquelas pessoas todas se debatendo”, o verbo
“debater”, no sentido de agitar, é pronominal, ou seja, não pode ser conjugado
independentemente do seu pronome; o trecho “que se ouviam dos mais exaltados” constitui
uma oração na voz passiva sintética com verbo acompanhado de partícula apassivadora,
equivalente a que eram ouvidos dos mais exaltados na voz passiva analítica.
Resposta da questão 25:
[A]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
A dissolução do cloreto de sódio à água pura eleva o seu ponto de ebulição. O aquecimento do
meio de cultura provocava a desnaturação das proteínas das bactérias presentes.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
Com a adição de cloreto de sódio, a temperatura de ebulição da água do banho, com relação à
da água pura, era maior devido ao aumento do número de partículas de soluto (efeito
ebulioscópico). O aquecimento do meio de cultura provocava a desnaturação da proteína, ou
seja, a proteína perdia a sua estrutura tridimensional.
Resposta da questão 26:
[D]
9
3
7
450 correspondem a 9% de 5000, portanto, q2 
(recessivo) e p 
, temos q 
100
10
10
(dominante).
3 7
42
2pq  2 


.
10 10 100
Logo, 42% de 5000 = 2100.
Resposta da questão 27:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
I. Falso. Os dados da tabela não mostram uma forte correlação entre as concentrações de
nitrato e de oxigênio dissolvido na água.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
Análise das afirmações:
I. Incorreta. Nessas amostras, não se verifica correlação entre a concentração de nitrato e a de
oxigênio, o pH diminui e as concentrações oscilam:
Ponto A
(novembro)
Ponto B
(novembro)
Ponto A
(maio)
Ponto B
(maio)
pH
Concentração
de nitrato (mg/L)
Concentração de
oxigênio (mg/L)
9,8
0,14
6,5
9,1
0,15
5,8
7,3
7,71
5,6
7,4
3,95
5,7
II. Correta. As amostras de água coletadas em novembro devem ter menos CO 2 dissolvido do
que aquelas coletadas em maio, pois o pH em maio é menor, ou seja, a concentração de
+
íons H devido a presença do gás carbônico é maior.
Ponto B
(novembro)
Ponto A
(maio)
pH
Concentração
de nitrato (mg/L)
9,1
0,15
7,3
7,71
III. Correta. Se as coletas tivessem sido feitas à noite, o pH das quatro amostras de água seria
mais baixo do que o observado, pois a concentração de gás carbônico é maior neste período.
Resposta da questão 28:
[B]
[I] Incorreta.
[II] Correta. Base de Lewis são compostos que doam par de elétron, assim o átomo de
nitrogênio possui par de elétrons disponível para uma possível ligação, pois possui 5
elétrons na camada de valência e apenas 3 estão envolvidas nas ligações.
[III] Correta. Os átomos de carbono que estão presentes em ambos os anéis possuem ligação
2
dupla, possuem assim hibridação sp .
[IV] Incorreta. A fórmula molecular correta da cafeína será: C8H10N4O2 .
Resposta da questão 29:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
A saxitoxina apresenta fórmula molecular C10H17N7O4 .
A estrutura da molécula de saxitoxina apresenta os grupos amida, imina, amina e carbinol
(álcool).
A eutrofização nos ambientes aquáticos tem sido produzida por atividades humanas como as
descargas de esgotos domésticos e industriais, o que desencadeia o processo de liberação de
saxitoxina.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
As cianobactérias vivem em ambientes aquáticos marinhos e de águas continentais. A
eutrofização das águas por conta do despejo de esgotos e fertilizantes aumenta a oferta de
nutrientes na água; fato que causa a proliferação excessiva desses micro-organismos e,
consequentemente, maior liberação de substâncias tóxicas na água, tais como a referida no
texto.
Resposta da questão 30:
[A]
Resposta da questão 31:
[B]
Análise das afirmações:
[I] Correta. Possui em sua estrutura ácido e base, segundo a teoria de Bronsted-Lowry.
Ácido de Brönsted-Lowry: espécie doadora de próton (H ).
Base de Brönsted-Lowry: espécie receptora de próton (H ).
[II] Incorreta. Apresenta os grupos funcionais imina, amina terciária e ácido carboxílico.
[III] Correta. Possui dois carbonos que apresentam geometria trigonal plana (sp2 ).
Resposta da questão 32:
[D]
Análise das alternativas:
[A] Incorreta. Amina é todo composto orgânico derivado da amônia pela substituição de um,
dois ou três hidrogênios (H) por substituintes orgânicos.
[B] Incorreta. Aminas apresentam comportamento básico em razão de terem, em sua
composição, um átomo de nitrogênio que pode compartilhar seu par isolado, ou seja, se
comportar como uma base de Lewis.
[C] Incorreta. Aminas aromáticas apresentam comportamento básico menos acentuado do que
as aminas alifáticas devido ao par de elétrons livres do átomo de nitrogênio entrar em
ressonância com os elétrons do anel aromático.
[D] Correta. Aminas são compostos polares; as aminas primárias e as secundárias podem fazer
ligações de hidrogênio, o que não ocorre com as terciárias, pois estas não possuem o
grupo NH, nem NH2 .
[E] Incorreta. O composto butan 1  amina apresenta 4 átomos de carbono em sua estrutura e
o grupo amino ligado ao primeiro carbono.
Resposta da questão 33:
[C]
O crossing over ou permuta é a troca de pedaços de cromátides irmãs entre cromossomos
homólogos; a ocorrência deste fenômeno nas regiões 1 e 2 ocasionará a formação de gametas
ABC, abc, AbC e aBc.
Resposta da questão 34:
[D]
Para o movimento harmônico simples (MHS), o período de oscilação (T) de um sistema massamola sem atrito com a superfície é dado por:
m
(1)
k
T  2π
Onde:
m  massa do conjunto em quilogramas (kg);
T  período da oscilação em segundos (s);
N
k  constante elástica da mola em  
m
Foi dado que o tempo para 10 oscilações foi de 20 segundos, então o tempo de cada oscilação
é de 2 s, que justamente é o período (T): T  2s
Tendo o período de oscilação, calculamos o valor da constante elástica k a partir da equação
(1) elevada ao quadrado e isolando k :
k
4π2m
T
2
k 
4  32  1 kg
2 2
2 s
9
N
m
A Força resultante é dada pela soma vetorial entre a força elástica e a força de atrito entre o
bloco pequeno e o bloco maior e, portanto no plano horizontal, para os módulos das forças,
temos:
Fe  Fat
(2)
Onde,
Fe  força elástica em newtons (N) dada pela Lei de Hooke Fe   k  x (3)
Fat  força de atrito estático entre o bloco maior e o bloco menor em newtons (N): Fat  μe  N
(4)
Como o movimento é dado no plano horizontal, o módulo da força normal | N | é igual ao
módulo da força peso.
| N || P | m | g | m  g (5)
Substituindo o valor do módulo da força normal em (5) na equação (4), temos:
Fat  μe  m  g (6)
Compondo as equações (3) e (6) na equação (2)
k  x  μe  m  g (7)
Em que o alongamento da mola (x) é dado pela amplitude de 0,30 m.
Sendo assim, o coeficiente de atrito estático μ e será:
kx
μe 

mg
N
 0,3m
2,7N
m

 0,27
m
10N
1kg  10
s2
9
Resposta da questão 35:
[D]
Primeiramente, vejamos as condições de formação de imagem real para objeto real em lente
delgada convergente, quando a distância (D) entre o objeto e o anteparo (tela ou CCD) é fixa.
pf
1 1 1
 p' 
pf
  
 Dp 
 D p  D f  p2  p f  p f 
pf
 f p p'
p

f
p  p'  D  p'  D  p

D p  D f  p2  p f  p f
p
D
D2  4 D f
2
 p2  D p  D f  0 
.
Possibilidades:
1ª) D2  4 D f  0  D  4 f  não há formação de imagem real para qualquer posição da
lente;
2ª) D2  4 D f  0  D  4 f  há uma única posição da lente, devendo ela ser colocada de
forma que o objeto esteja sobre seu ponto antiprincipal objeto (AO), projetando a imagem
(anteparo) sobre seu ponto antiprincipal imagem (Ai);
3ª) D2  4 D f  0  D  4 f  há duas posições da lente, devendo ela ser colocada de
forma que o objeto esteja antes de AO (Figura 2) ou entre AO e FO (Figura 3).
Na Figura 1 vê-se que, ao deslocar o objeto aproximando-o da lente, a imagem desloca-se
para a direita (I2) e fica desfocada. Para torná-la nítida, a lente deve ser deslocada para a
esquerda, aproximando-se do objeto, tanto na Figura 2 como na Figura 3.
No caso da câmera fotográfica, a imagem deve ser menor que o objeto, caracterizando a
situação mostrada na Figura 2.
Devido ao Princípio da Reversibilidade dos raios luminosos, nas figuras 2 e 3 podemos notar
que:
p3  p'2 e p'3  p2 .
Resposta da questão 36:
[D]
Considerando o desenho, podemos trabalhar com as forças nas direções vertical e horizontal,
estabelecendo os equilíbrios:
Forças e suas componentes atuantes na vertical:
P  fat sen θ  Ncos θ
mg  N(cos θ  μ sen θ)
(1)
Na direção horizontal:
F  Nsenθ  fat cos θ
ma  N(senθ  μ cos θ)
(2)
Dividindo (2) por (1), ficamos com:
a
(senθ  μ cos θ)
ma  N(senθ  μ cos θ)
 
g (cos θ  μ sen θ)
mg  N(cos θ  μ sen θ)
(3)
Da segunda lei de Newton, extraímos a aceleração:
F
F  (m1  m2 )  a  F  17a  a 
(4)
17
Substituindo (4) em (3) e os valores:
F
(0,6  0,2  0,8)


17  10 (0,8  0,2  0,6)
F  170 
0,76
 F  190 N
0,68
Resposta da questão 37:
[C]
I. Incorreta. O ponto de apoio fica na água, a força resistente é aplicada no barco e a força
potente é aplicada pela mão do remador. Assim, a alavanca é do tipo inter-resistente.
II. Correta. O apoio está na água.
III. Correta. Braço da força potente é a distância do ponto de aplicação da força da mão do
remador até a extremidade do remo em contato com a água.
IV. Correta (com ressalvas). Essa afirmativa é muito confusa e mal formulada.
Temos que considerar os remos como partes do barco, senão a força da água sobre o
barco é apenas a força de atrito entre ambos, que deve ser menor que a força aplicada
pelos remadores, para que o barco possa ser acelerado a cada remada.
Façamos, então, tal consideração: a força da água no barco como sendo a força que os
remos transmitem ao barco (F'água ).
A figura mostra as forças em questão:
Considerando os remos como um sistema, agem nele três forças:
A força dos remadores (Frem ), a força da água nas pás (Fpá ) e a força no ponto de fixação
(O) dos remos (Fágua ) .
Como o movimento do barco é uniforme ou acelerado:
Fágua  Frem  Fpá  Fágua  Frem.
Notemos que a força transmitida ao barco é F'água , reação de Fágua .
Resposta da questão 38:
[B]
1ª Solução
6
6
Dados: rA = 150  10 km; rP = 145  10 km; vP = 30 km/s.
O momento angular ( L ) de uma partícula de massa m que gira em torno de um ponto de
referência com velocidade linear v e raio r , é dado pelo produto vetorial do raio ( r ) pelo
momento linear ( p ). Ou seja:
L  r p  L  r m v
 L  r m v sen .
O ângulo  é medido entre os vetores r e v .
Como o torque de forças externas é nulo, ocorre conservação do momento angular ( L ). Assim,
o momento angular do sistema Sol-Terra é constante.
L A  LP  rA m v A sen 90  rP m vP sen 90° 
vA 
rP vP 145  106  30 145


rA
5
150  106

v A  29 km /s.
A figura mostra que a passagem no afélio caracteriza o solstício de inverno no Hemisfério Sul.
2ª Solução
6
6
Dados: rA = 150  10 km; rP = 145  10 km; vP = 30 km/s.
Podemos considerar um mesmo intervalo de tempo bem pequeno na passagem da Terra pelo
periélio e pelo afélio. Assim, os arcos descritos  SA e SP  podem ser aproximados por
segmentos de reta.
Pela segunda lei de Kepler, as duas áreas triangulares demarcadas (AA e AP), mostradas na
figura, são iguais, de alturas aproximadamente iguais aos próprios raios.
Aplicando, então, essa segunda lei e dividindo membro a membro por t :
SA
SP
A A  AP  S A rA  SP rP 
rA 
rP  v A rA  vP rP
t
t
vP rP 30  145  106 145
vA 



rA
5
150  106

v A  29 km / s.
A figura mostra que a passagem no afélio caracteriza o solstício de inverno no Hemisfério Sul.
Resposta da questão 39:
[C]
Do ponto de vista geológico e geomorfológico, a restinga é um cordão arenoso paralelo ao
continente e decorrente da sedimentação provocada pelas correntes marinhas. As restingas
são ambientes dinâmicos e frágeis, visto que são suscetíveis aos processos de deposição e de
erosão causados pelo mar. A vegetação de restinga que se desenvolve nas áreas pode
apresentar porte herbáceo e arbusto ou até arbóreo com importante biodiversidade. A
ocupação destas áreas através da urbanização e turismo pode causar alterações na dinâmica
natural que podem trazer impactos ambientais e socioeconômicos graves.
Resposta da questão 40:
[C]
A erosão é o desgaste da superfície com remoção de partículas minerais e matéria orgânica.
Pode ser pluvial (água da chuva), abrasão (marinha), fluvial (rios), eólica (vento), etc.
Ao longo do tempo geológico, a erosão modela ou realiza o esculpimento do relevo, a exemplo
de formas em regiões cristalinas como o Pão de Açúcar e o Corcovado no Rio de Janeiro.
Resposta da questão 41:
[E]
Como mencionado corretamente na alternativa [E], o país divide-se segundo o IBGE em cinco
regiões macroeconômicas: norte, nordeste, sudeste, centro-oeste e sul, sendo o norte a mais
extensa. Estão incorretas as alternativas: [A], porque, Fernando de Noronha pertence ao
estado de Pernambuco; [B], porque as unidades de federação, ou seja, os estados são as
unidades de maior hierarquia; [C], porque o Distrito Federal é dividido em regiões
administrativas, mas não possui municípios; [D], porque a faixa de fronteira terrestre no Brasil é
de 150 km.
Resposta da questão 42:
[D]
[I] CORRETA. A projeção econômica e geopolítica do Brasil aliada à crise europeia e
estadunidense a partir de 2008 definiu o país como área de atração imigratória, reforçada
pela identificação histórica e cultural com a África.
[II] CORRETA. Parte da população imigrante apresenta qualificação para o mercado de
trabalho.
[III] INCORRETA. Em razão da epidemia de ebola, as fronteiras em determinados países
encontravam-se sob controle, e os países fortemente atingidos pela epidemia, não são
tradicionalmente áreas de emigração para o Brasil.
Resposta da questão 43:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Geografia]
Como mencionado corretamente na alternativa [D], o fordismo apoiou-se na concepção de
Taylor, caracterizando-se pela divisão do trabalho nas fábricas, cuja produção é gerenciada
pelo sistema Just-in-case, buscando ampliar o estoque dos produtos. Estão incorretas as
alternativas: [A], porque os sindicatos eram monitorados por Ford a fim de eliminar possíveis
greves; [B], porque a produção flexível pertence ao período pós-fordista, quando o sistema
toyotista é adotado baseando-se na automação, flexibilização e terceirização; [C], porque o
fordismo caracteriza-se pela produção em massa (Just-in-case); [E], porque Ford elevou os
salários dos operários prevendo que estes seriam seus futuros consumidores.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
Somente a alternativa [D] é correta. Frederick Taylor (1856-1915), engenheiro americano, no
seu livro “Princípios de Administração Científica” sugeriu racionalizar a produção inserindo
princípios científicos na fábrica, tais como separação entre o pensar (concepção) e o fazer
(execução), subdividir ao máximo as atividades dos trabalhadores, etc. No início do século XX,
Henri Ford (1863-1947), grande empreendedor americano, inspirado nas ideias de Taylor criou
o que foi chamado de “Fordismo” potencializando a divisão de tarefas em suas fábricas de
automóveis. As alternativas [A], [B], [C] e [E] estão incorretas. Ford procurou supervisionar os
sindicatos. A produção flexível, automação, sociedade do conhecimento, terceirização
caracterizam o Pós-Fordismo. O Fordismo consiste na produção em massa e não em
pequenos lotes de mercadorias. Ford reduziu a jornada de trabalho e aumentou o salário para
obter mercado consumidor.
Resposta da questão 44:
[A]
A proposição [A] é a única que está de acordo com o texto. A ingestão da mandioca brava
(aipim, macaxeira) não preparada devidamente pode não eliminar o cianeto e provocar
diversos problemas de saúde. O processo requerido para tornar o alimento comestível é
demorado, precisa de uma boa fervura. Alimento principal em muitos lugares da África e da
América do Sul e no nordeste brasileiro faz com que os inimigos tenham dificuldades em se
prover nos campos de sua vítima.
Resposta da questão 45:
[A]
Na época colonial, ocorreram as seguintes revoltas nativistas:
[1] Guerra dos Mascates: travada em Pernambuco pelos comerciantes portugueses de Recife e
os senhores de engenho nativos de Olinda, pelo domínio do comércio na Capitania;
[2] Revolta dos Beckman: ocorrida no Maranhão devido à proibição, por parte dos Jesuítas, da
escravidão indígena;
[3] Revolta de Vila Rica: ocorrida em Vila Rica, tinha como líder Felipe dos Santos e como
exigência o fim da cobrança do quinto;
[4] Guerra dos Emboabas: conflito que opôs mineiros e paulistas (emboabas) pelo controle das
minas descobertas na Colônia.
Resposta da questão 46:
[A]
Somente a proposição [A] está correta. A questão remete ao reconhecimento externo da
independência do Brasil. Após o “Grito do Ipiranga” em 1822, o Brasil foi buscar apoio externo
ou reconhecimento de outros países, sobretudo da Europa. O primeiro país a reconhecer
nossa independência foram os Estados Unidos no contexto da “Doutrina Monroe” em 1824. Na
Europa, a Inglaterra intermediou o apoio de outros países a independência do Brasil. O Velho
Continente estava mergulhado em um contexto histórico conservador e a “Santa Aliança”
defendia a recolonização da América Latina.
Resposta da questão 47:
[B]
O crescimento da imigração no Brasil deve-se a dois fatores básicos, a saber: (1) o
crescimento do ciclo cafeeiro no Brasil e (2) a abolição da escravatura, em 1888, que exigiu a
substituição da mão de obra escrava pela livre.
Resposta da questão 48:
[D]
A afirmativa [II] está incorreta porque o tráfico intercontinental só foi proibido em 1850, com a
aprovação da Lei Bill Aberdeen;
A afirmativa [IV] está incorreta porque a industrialização brasileira foi incentivada ainda
durante o Segundo Reinado, na chamada Era Mauá, ainda que seu auge tenha ocorrido
apenas no século XX.
Resposta da questão 49:
[E]
Para Marx, no capitalismo, o dinheiro oculta a relação de exploração existente no processo de
produção de mercadorias. Isso porque se torna um equivalente genérico de troca entre coisas,
e não de trabalho humano materializado. Desta maneira, somente a alternativa [E] está correta.
Resposta da questão 50:
[C]
A questão acima faz referência à sociologia de Robert Merton. Apesar da linguagem difícil,
para o estudante que domina essa referência teórica, é possível que identifique que somente a
alternativa [C] está correta. Merton apresenta uma proposta de compreensão complexa da
questão do desvio, verificando que os comportamentos desviantes são resultado de um
descompasso entre objetivos visados pelos indivíduos e os meios disponíveis para acesso a
esse mesmo objetivo.