1
Processamento de Imagens SAR
Jos
é Claudio Mura
José
DPI/OBT
Processamento de Imagens SAR
- Introdu
ção
Introdução
- Conceitos bbásicos
ásicos de gera
ção de imagem SAR
geração
SAR
- Geocodifica
ção de imagens SAR
Geocodificação
- Corre
ção radiom
étrica
Correção
radiométrica
- Calibra
ção absoluta
Calibração
- Corre
ção geom
étrica
Correção
geométrica
- Polarimetria SAR
- Formato de imagens SAR
2
Processamento de imagens SAR
3
Introdução
Largura de banda:
- É a diferença entre a frequência máxima e a mínima de um sinal
Ex.:
Amplitude
Voz Humana típica : 20 Hz a 20 KHz
B = 19980 Hz
Fmax = 20 KHz
Fmin = 20Hz
telefonia
rádio AM
rádio FM
televisão
6,25 KHz para cada ligação
10 KHz de espaço para cada
estação
200 KHz de espaço reservado
para cada emissora
6 MHz de espaço para cada
canal
f
( 6,25 KHz de banda )
( 10 KHz de banda )
( 200 KHz de banda )
( 6 mega de banda)
Processamento de imagens SAR
4
Introdução
Modulação por Frequência (FM):
Em sensoriamento remoto por
radar, a portadora pode estar
nas frequências típicas :
9 GHz – Banda X
5 GHz – Banda C
1.23 GHz – Banda L
0.4 GHz – Banda P
No caso de radar o sinal modulante é conhecido como ‘’chirp”:
Fmin
Fmax
Largura de banda típica
de um sinal “chirp” para
a banda X: 100 MHz,
com uma resolução de 1.5 m
Processamento de imagens SAR
Introdução
Efeito Doppler:
Exemplo de uma fonte onda sonora em movimento:
V
Compressão
das ondas
Expansão
das ondas
5
Processamento de imagens SAR
6
Introdução
Fase de um sinal:
Deslocamento = θ
Amplitude (A)
Período T =2π (360 graus)
Frequência f = 1/T
180º
360º
90º
270º
s (t ) = A sen (2πft+ θ )
fase
Sinal senoidal deslocado de
uma fase igual a θ
tempo
Im
A
θ
Re
Processamento de imagens SAR
Conceitos básicos de
Geração de imagens SAR
7
Processamento de imagens SAR
Radar de Abertura Sintética (SAR)
-Um Sistema SAR é baseado em um radar de visada lateral, com coerência
temporal de pulso para pulso, ou seja, os desvios de fase e freqüência são
registrados em relação a um oscilador estável localizado na plataforma.
PRF = 1/T
(frequência de
repetição
de pulso)
Durante o intervalo
de tempo (to-ti)
são enviados
milhares de pulso do
tipo Tp (modulado
linearmente
em freqüência)
8
Processamento de imagens SAR
9
Aquisição dos dados SAR
Pulsos transmitidos
t = tempo azimutal
Ecos recebidos
τ = tempo radial
t = tempo azimutal
t
τ = tempo radial
Matriz dos
brutos
Dados brutos (ERS-1)
Processamento de imagens SAR
Objetivo:
- Transformar a matriz de ecos recebidos em uma imagem SAR
Dados e imagem do satélite ERS-1 (banda C)
10
Processamento de imagens SAR
11
O sinal SAR – Consideração a respeito do sinal em range
O chirp: é um sinal modulado
linearmente em frequência (FM)
Onde:
A
Amplitude
τ
− Tp / 2
Fase
φ (τ )
τ
Bp 2
τ
Tp
τ ≤ Tp 2
Frequência da
Fase
portadora quadrática
Equação do chirp:
φ (τ ) = πK rτ 2
Frequência base:
f (τ ) =
1 d φ (τ )
= K rτ
2π dτ
Taxa de variação de frequência: Kr
f (τ )
− Bp 2
Amplitude
Fase:
Tp / 2
Frequência
2
(
)
s τ = A cos(ω 0τ + πK rτ )
Largura de banda do chirp: Bp = Kr*Tp
Resolução em range = c/2Bp
Processamento de imagens SAR
12
O sinal SAR – Análise de um alvo pontual P
Variação da distância entre o sensor (antena) e um alvo pontual P
ts
- Enquanto o sensor se move a uma velocidade V, a
distância entre o sensor e um alvo pontual P, varia
de acordo com:
V
t
t0
te
V 2 (t − t 0 ) 2
r (t ) = r + [V (t − t 0 )] ≈ r0 +
2.r0
2
0
r(t )
r0
H
y
azimute
2
Expansão de Taylor
.
P
“range”
OBS: r(t) varia de forma quadrática com o tempo
durante o deslocamento do sensor SAR
r(t)
Variação de fase do sinal em azimute
4π
4π
(Vt ) )
(r0 +
φ (t ) =
r (t ) ≈
λ
λ
2.r0
r0
2
te
t0
ts
t
Processamento de imagens SAR
13
O sinal SAR – Consideração a respeito do sinal em azimute
t
t0
r0
te
H
range
ts
• Modulação linear de frequência em azimute,
x
ou variação de frequência Dopper.
V
r(t)
y
azimute
φ (t ) =
P
te
y
(Vt ) )
4π
4π
r (t ) ≈
( r0 +
• Fase: φ (t ) =
λ
λ
2.r0
1 dφ (t )
2V 2
=(
) t = Ka t
• Frequência Dopper: f (t ) =
2π dt
λr0
• Taxa de variação de frequência Doppler: K a
4π
r (t )
λ
ts
t
2
• Largura de banda em azimute:
BD = K a (t s − te )
• Resolução em azimute: ρ a = V B
D
Fase
f D (t ) =
BD 2
1 •
φ (t )
2π
t
Frequência
D oppler
− BD 2
0
Abertura sintética
Processamento de imagens SAR
Geração da imagem SAR
• Devido as linearidades do Sistema SAR, o processamento para a geração
da imagem pode ser realizado separadamente na direção de “range” e na
direção de azimute, na matriz dos dados brutos.
• O processador mais comumente utilizado para a Síntese de imagens SAR,
que leva em conta as linearidades do Sistema SAR, é o processador “Range
Dopper”.
•Este processador consiste basicamente em comprimir os dados na direção
de “range” e azimute separadamente, através de filtros casados.
14
Processamento de imagens SAR
Filtro casado
Filtro casado é um filtro linear, onde a função de transferência h(t) do filtro é
escolhida de tal maneira que maximize a relação sinal/ruído do sinal de saída
s (t )
h(t )
y (t )
Filtro linear
Representação matemática:
y (t ) = ∫
+00
− 00
x(τ ) h(t − τ ) dt
E a convolução de x(t) por h(t),
normalmente representada por:
y (t ) = x(t ) * h(t )
E no domínio da frequência por:
Y( f )= X ( f )H( f )
-A função de transferência h(t) que maximiza
a relação sinal/ruído é definida por:
h(t ) = m s * (t − t0 )
onde * representa o conjugado de s(t), m é um
fator multiplicativo e t0 o tempo onde ocorre
o máximo do pico de potencia do sinal de saída.
-A função h(t) do filtro casado é uma replica
invertida no tempo do complexo conjugado do
sinal de entrada s(t).
Multiplicação no domínio da freqüência
15
Processamento de imagens SAR
Processador SAR básico do tipo “Range Dopper”
Parâmetros SAR
Réplica do sinal
transmitido
Dados brutos
FFT
FFT
IFFT
Rotação matricial
FFT
Réplica do desvio
Doppler do sinal
RCMC
FFT
IFFT
Imagem SAR
Filtro casado para
compressão dos
dados brutos no
sentido de range
Correção da migração
em range
Filtro casado para
compressão dos
dados no sentido
de azimute
16
Processamento de imagens SAR
17
• Réplicas do Sinal FM em “range” e azimute
“Chirp em range”
“Chirp em azimute”
φ (τ ) = πK rτ 2
− Tp / 2
te
φ (t ) =
Tp / 2
Fase
t
f (τ ) = K rτ
4π
r (t )
λ
ts
t
Fase
f D (t ) =
BD 2
Bp 2
1 •
φ (t )
2π
Frequência
t
t
Frequência
Doppler
− Bp 2
−BD 2
0
Tp
Resolução em range: c/2Bp
Abertura sintética
Resolução em azimute: V/BD
• A largura de banda “chirp” em range é da ordem de dezenas de Megahertz (MHz)
A largura de banda “chirp”em azimute é da ordem de alguns de Kilohertz (KHz)
Processamento de imagens SAR
18
• Compressão na direção de “range”
Linha de dados
brutos
*
Linha de dados
comprimidos
em range
Réplica do “chirp”
Ilustração do
sinal comprimido
a z im u t e
a z im u t e
Resolução em
range = c/2Bp
range
Dados brutos
range
Dados após a compressão em range
Processamento de imagens SAR
19
• Compressão na direção de azimute
*
Coluna de dados
comprimidos
em range
Réplica da variação
de freqüência
Doppler do sinal
Coluna de dados
comprimidos
em azimute
Ilustração de um alvo pontual após
compressão de range e azimute
Filtro casado
a z im u t e
a z im u t e
Resolução em
azimute = V/BD
Imagem após a
compressão
em azimute
Dados após a
compressão
em range
range
range
• Técnica
Processamento de imagens SAR
20
Multi-look: Técnica para redução de ruído speckle.
- O intervalo da Abertura Sintética é dividido em sub-intervalos
- Para cada sub-intervalo gera-se uma imagem.
-Soma-se as imagens de cada intervalo para gerar uma imagem
final com nível de ruído speckle atenuado.
fD ( t ) Frequencia Doppler
V
to
Direção de vôo
ti
look 2
look 1
BD 3
ti
look 3
BD
azimute
t
BD 3
BD 3
P
Abertura Sintética
range
Ex: Divisão em 3 looks
Esta técnica provoca a uma perda na resolução em azimute:
δ
onde
aML
= nl .V B D
nl é o número
de looks
to
• Técnica
Processamento de imagens SAR
21
Multi-look: Técnica para redução de ruído speckle.
1 look
4 looks
8 looks
Processamento de imagens SAR
• Geocodificação
de Imagens SAR
22
Processamento de imagens SAR
23
• Geocodificação de imagens SAR
Baseada em um elipsóide de referência (por ex. WGS84):
Range (c)
N
Paralelo
z
.
. P(x, y, z)
(l,c)
.
ϕ
λ
x
P(λ ,ϕ, hm )
Equador
y
Greenwich
Coordenadas Cartesianas
Azimute (l)
Imagem em
“slant range”
Transformação
para coordenadas
cartesianas
Equações de
“Range-Doppler”
Meridiano
S
Coordenadas Geográficas
(lat,long)
.
Longitude
Transformação
para coordenadas
geográficas
Transformações
Cartográficas
L
a
t
i
t
u
d
e
Imagem geocodificada
Reamostragem
Processamento de imagens SAR
• Geocodificação de imagens SAR
Objetivo: conhecer as coordenadas cartesianas de um ponto P genérico da imagem
Vetor de
estado
da antena
S = (Sx,Sy,Sz)
V = (Vx,Vy,Vz)
r
v
s s
Trajetória
r
r
r
s
P(x,y,z)
r
vp
Terreno
z
r
p
y
x
Centro da
Terra
hm
Elipsóide
24
Processamento de imagens SAR
• Geocodificação de imagens SAR
Determinação das coordenadas do ponto P (Px, Py, Pz) no Sistema Cartesiano :
Formulação “range-Doppler”
r r
r
r = r = P−S
f DC
Equação de “range”
(
)
r r r
P − S Vs 2
=
r
λ
Equação Doppler
r r
Os vetores de estado, S e V, da plataforma são conhecidos, bem com a freqüência de
Doppler central da imagem, f DC .
Elipsóide de referência:
p x2 + p y2
p z2
+
=1
(a + hm ) 2 (b) 2
a e b representam os valores dos semi-eixos maior e menor
do elipsóide
hm representa a altura média de área em relação ao elipsóide
- As equações formam um sistema de equações não lineares cuja solução pode
ser obtida por método numérico interativo, tal como o método de Newton.
25
Processamento de imagens SAR
26
• Geocodificação de imagens SAR
Transformação do sistema de coordenada Geográfico de elipsóide global para local
N
Paralelo
.
ϕ
λ
Greenwich
Elipsóide global
N
P(λ ,ϕ , hm )
Equador
Meridiano
Elipsóide local
Geóide
S
S
Coordenadas Geográficas
Coordenadas geográficas (elipsóide local)
Processamento de imagens SAR
27
• Geocodificação de imagens SAR
Exemplo de imagem SAR
Geocodificada, baseada em
elipsóide (GEC)
Linha
Latitude
N
Coluna
Imagem em “slant range”
(ERS-1)
Longitude
Imagem geocodificada (WGS84)
Processamento de imagens SAR
28
• Geocodificação baseada em MNT (Ortoretificação)
r
v
s s
Trajetória
N
Paralelo
P(λ,ϕ, hMNT )
z
r
r
r
s
P(x,y,z)
P(x, y, z )
MNT
r
vp
z
r
p
hMNT
y
x
y
r
Meridiano
S
Coordenadas Cartesianas
Formulação “range-Doppler”
r r r
r r
r
P
− S Vs 2
= r = P−S
f DC =
r
λ
Equação de “range”
Greenwich
Elipsóide
Centro da
Terra
(
)
Equação Doppler
ϕ
λ
x
Equador
Coordenadas Geográficas
Elipsóide de referência
p x2 + p 2y
p z2
+
=1
(a + hMNT ) 2 (b) 2
Altura obtida através do
Modelo de elevação
Processamento de imagens SAR
29
• Geocodificação baseada em MNT (Ortoretificação)
Latitude
Latitude
Exemplo de imagem SAR (ERS-1) ortoretificada, baseada em MNT (GTC)
Longitude
MNT
Longitude
Imagem ortoretificada
Processamento de imagens SAR
30
• Geocodificação SAR
Latitude
Latitude
Comparação entre geocodificações, por elipsóide e por MNT
Longitude
Imagem geocodificada por elipsóide (WGS84)
Produto: GEC
Longitude
Imagem ortoretificada (por MNT)
Produto: GTC
Processamento de imagens SAR
Correção Radiométrica
de imagem SAR
31
Processamento de imagens SAR
32
Correção Radiométrica de imagens SAR
Correção
Correção Radiométria
Radiométria do
do padrão
padrão da
da antena
antena por
por seleção
seleção de
de áreas
áreas homogeneas
homogeneas
Área onde se
deseja criar
o padrão de
correção
Imagem do R99 em Manaus - Banda L (HH)
Processamento de imagens SAR
33
Calibração Radiométrica de imagens SAR
Correção
Correção do
do padrão
padrão da
da antena
antena -- Método
Método multiplicativo
multiplicativo
Padrão obtido
de uma área
homogênea
da imagem
Padrão da
Antena
e valor médio
Fator = Média / Padrão
Fator > 1
Fator <1
1
Fator de correção multipicativo
Processamento de imagens SAR
Calibração Radiométrica de imagens SAR
Exemplo de correção do padrão da antena
Imagem sem a correção do padrão da antena
Imagem com a correção do padrão da antena
34
Processamento de imagens SAR
Calibração radiométrica
de imagem SAR
(absoluta)
35
Processamento de imagens SAR
36
Calibração Radiométrica : Definições de σ0, β0 e γ0
Onda
incidente
Retroespalhamento
Retroespalhamento de
de uma
uma
célula
célula de
de resolução:
resolução:
θi
γ00 –– retroespalhamento
retroespalhamento por
por
unidade
unidade de
de área
área na
na
frente
frente da
da onda
onda incidente
incidente
dz
dx
β00 -- retroespalhamento
retroespalhamento por
por
unidade
unidade de
de área
área
em
“slant
range”
em “slant range”
dr
As
Ai
Ag
dr
sinθi
σ00 ––
retroespalhamento
retroespalhamento por
por
unidade
unidade de
de área
área no
no terreno
terreno
Depende do ângulo
de incidência
Processamento de imagens SAR
Calibração Radiométrica absoluta (σ0)
Porque
Porque calibrar
calibrar radiometricamente
radiometricamente as
as imagens?
imagens?
- Para
Para comparar
comparar dados
dados de
de diferentes
diferentes sensores
sensores
-- Para
Para realizar
realizar estudos
estudos multi-temporais
multi-temporais
O
O parâmetro
parâmetro de
de retroespalhamento
retroespalhamento mais
mais utilizado
utilizado éé oo σ0,
σ0, dado
dado
em
em unidade
unidade de
de Decibéis,
Decibéis, segundo
segundo as
as equações:
equações:
Para
Para dados
dados em
em intensidade:
intensidade: σ 0 = 20Log10 ( f CA A)
Para
Para dados
dados em
em amplitude:
amplitude:
σ 0 =10 Log10 ( f CI I )
(dB )
(dB )
Normalmente
ção fca
calibra
Normalmente os
os fatores
fatores de
de calibraç
calibração
fca ou
ou fci
fci são
são fornecidos
fornecidos
pela
élite.
sat
pela agência
agência operadora
operadora do
do saté
satélite.
Caso
ção pode-se utilizar
corre
pode
Caso não
não exista
exista estes
estes fatores
fatores de
de correç
correção
pode-se
utilizar refletores
refletores de
de
canto
canto para
para determinar
determinar oo fator
fator de
de calibração
calibração
37
Processamento de imagens SAR
Calibração absoluta utilizando refletores de canto
-Para
-Para aa calibração
calibração das
das imagens
imagens em
em termos
termos do
do σ00 precisamos
precisamos conhecer
conhecer aa
resposta
resposta de
de um
um alvo
alvo de
de área
área (na
(na secção
secção transversal)
transversal) conhecida,
conhecida, para
para servir
servir
de
de referência.
referência.
-Normalmente
-Normalmente utiliza-se
utiliza-se um
um refletor
refletor de
de canto
canto em
em forma
forma de
de triedro
triedro para
para
servir
servir como
como alvo
alvo de
de referência.
referência.
Área efetiva do refletor:
3 a2
Aef =
4
O
O valor
valor de
de pico
pico da
da secção
secção cruzada
cruzada do
do
radar
radar (Radar
(Radar Cross
Cross Section
Section -- RCS),
RCS), para
para
um
um refletor
refletor ideal,
ideal, éé dado
dado por:
por:
4π 2
σ max = 2 Aef
λ
38
Processamento de imagens SAR
Calibração absoluta utilizando refletores de canto
Refletor de canto
Valor de σ0 normalizado pela área do pixel:
σ 0n =
Sinal do refletor
σ max
Area pixel
Valor de σ0 do j-ésimo pixel em range, com
o fator de correção interpolado em range.
Fator de correção no i-ésimo refletor
fc i =
σ 0 n sen(θirefletor )
Amp pico i −ésimo refletor
σ 0 j = 20 Log10 ( f crj Amp pixel j )
39
Processamento de imagens SAR
Exemplo de imagem calibrada em σ00
Imagem em amplitude
Imagem em σ0
Imagem polarimétrica em banda L do sensor R99 (SIVAM)
40
Processamento de imagens SAR
Correção Geométrica:
Conversão “slant to ground range”
41
Processamento de imagens SAR
42
Conversão “slant to ground range”: Supondo a terra plana
Amplitude
Pulso Emitido
Eco recebido amostrado
τ
Tp
Ta
Antena
Alcance Próximo
Alcance Distante
H
O eco recebido de cada pulso emitido pelo radar
é amostrado em intervalos regulares de Ta
segundos, e armazenados em algum dispositivo
de memória.
A conversão consiste em projetar as amostras
(pixels) em “slant range” no chão, interpolá-las
e depois reamostrá-las com um espaçamento
uniforme.
Ta
θi
δGR
Imagem em “slant range”
δSR
Imagem em “ground range”
δ SR
Ta
Range
θi
δ GR
δ GR = δ SR / senθ i
Processamento de imagens SAR
43
Conversão “slant to ground range”: Exemplo
Imagem em
“slant range”
(5 metros)
Imagem polarimétrica
em banda L do sensor
R99 (SIVAM)
Imagem em
“ground range”
(5 metros)
“near range”
“far range”
Processamento de imagens SAR
Polarimetria SAR
44
Processamento de imagens SAR
Polarimetria SAR
Direção de
propagação
x
A radiação eletromagnética que se propaga possui 3
campos vetoriais a ela associados
!Campo Elétrico (E)
k
E
!Campo
Magnético (H)
!Vetor de Propagação (k)
z
y
45
Para ondas planas e uniformes estes 3 vetores
são mutuamente ortogonais.
H
Os radares imageadores operam em polarização linear, vertical ou horizontal
x
Direção de
propagação
E
k
x
Ex
z
z
y
x
Polarização Vertical
k
k
x
Direção de
propagação
Ey
z
y
y
z
y
EE
Polarização Horizontal
Imagens Co-Polarizadas: HH e VV -> Transmitem e recebem na mesma polarização
Imagens de Polarização Cruzada: HV e VH -> Transmitem e recebem em diferente polarização
E
Processamento de imagens SAR
Polarimetria SAR
Características importantes:
As informações presentes nas imagens co-polarizadas (HH e VV) estão mais
relacionadas com a estrutura e rugosidade da superfície (espalhamento superficial).
!
!
As informações presentes nas imagens de polarização cruzada (HV e VH) estão
mais relacionadas com o espalhamento volumétrico.
!
A diferenças de fases entre as polarizações HH e VV fornecem informações
importantes sobre as características da área imageada.
- Alvos com estruturas predominantes verticais -> sinal de retorno forte em VV
- Alvos com estruturas predominantes horizontais -> sinal de retorno forte em HH
46
Processamento de imagens SAR
Polarimetria SAR
R
Ah
S
T
Av
T
v
h
R
47
h
v
h
v
Shh
Shv
Svh
Svv
Matriz de
espalhamento
 S hh
S
 vh
S hv 
S vv 
S hv = S vh
Processamento de imagens SAR
48
Polarização SAR
Exemplo de imagem polarimétrica (amplitude):
Shh Svv Shv
Shh
Svv
Shv
Imagem Polarimétrica do sensor R99B (SIPAM) - Região de Barreiras (BA)
Processamento de imagens SAR
49
Formatos típicos de imagem SAR
Imagens de uma
polarização
- Imagem SLC (Single Look Complex) (formato complexo)
- Imagem multi-look (formato inteiro)
- Imagem SLC
Imagens de multipla
polarização
(Formato complexo)
- Imagem Multipolarizadas e
multi-look
(Formato inteiro)
Imagens Geocodificada
Dual = (HH,VV), (HH,HV), (VV,HV)
Quad Pol = (HH,VV,HV,VH)
(Matriz de espalhamento)
Dual = (HH,VV), (HH,HV), (VV,HV)
Projeção
inclinada
(Slant
Range)
Quad Pol = (HH,VV,HV,VH), ou
(HH,VV,HV)
- Baseada somente em um elipsóide de referência (GEC)
- Baseada em MNT (GTC) (ortoretificada)
Projeção
no solo
(Ground
Range)