Física Aplicada à Farmácia (FIS 07046)
Exercícios – Lista 2
Gráficos, leis de escala.
Para soluções dos exercícios que envolvem análises de gráficos, os alunos podem utilizar programas
apropriados tais como Mathematica (uso licenciado para todos os alunos da UFES) Microsoft Excel,
Kingsoft Spreadsheets, Microcal Origin ou outros.
1) Exercício proposto pelo Prof. Anderson Gaudio – construção de gráficos, cinética enzimática:
http://profanderson.net/files/disciplinas/Construcao_de_graficos-Cinetica-enzimatica.pdf
Solução: http://profanderson.net/files/disciplinas/Construcao_de_graficos-Cinetica_enzimatica-Solucao.pdf
2) [Adaptado de http://profanderson.net/files/disciplinas/Aula_01-Graficos.pdf ] A tabela ao
lado mostra os dados de variação da intensidade relativa (em %) de um
sinal obtido em um sistema biológico em função do tempo (em minutos).
Ajuste os dados a um modelo de decaimento exponencial, com uma
função do tipo I (t )  I 0ekt e determine os melhores valores dos
parâmetros do modelo.
3) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e
Aplicações”, Cap. 2] A tabela ao lado traz os dados coletados em
uma experiência destinada a estudar o efeito do adubo no
crescimento de pés de milho. São fornecidas as alturas médias de
dois conjuntos de pés de milho em função do tempo, sendo o conjunto A correspondente a
plantas cultivadas sem adubo (conjunto de controle) e o conjunto B correspondente a plantas
cultivadas com adubo.
a. Construa gráficos das alturas em função do tempo para cada conjunto e discuta qual tipo
de relação é observado entre as variáveis.
b. Determine as taxas de crescimento para os dois conjuntos.
4) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e Aplicações”, Cap. 2] Uma certa dose
de uma droga administrada em uma pessoa provoca um aumento na concentração dessa droga
no sangue da pessoa até um valor máximo C0 = 65,0 mg/L, atingido cerca de 1,0 h após a
aplicação. A partir desse máximo, a concentração apresenta decaimento exponencial em função
do tempo: C (t )  C0et , sendo  uma constante de decaimento. Observa-se que a concentração
atinge um valor C = 32,5 mg/L após um intervalo de 3,0 h contadas a partir do instante em que a
droga foi administrada.
a. Faça um esboço do gráfico da função C(t) desde o instante da administração da droga.
b. Determine o valor da constante .
c. Sabendo que a concentração mínima dessa droga a ser mantida no sangue deve ser de
18,0 mg/L, determine o intervalo de tempo entre duas administrações sucessivas da
droga.
5) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e Aplicações”, Cap. 2] A tabela abaixo
mostra os dados de concentração de etanol no sangue de uma pessoa adulta em função do tempo,
após a ingestão de etanol.
a. Construa um gráfico de concentração de etanol em função do tempo e discuta qual tipo
de relação é observado entre as variáveis.
b. A partir da redução na concentração de etanol no sangue em função do tempo, determine
a taxa de metabolização do etanol.
6) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e Aplicações”, Cap. 2] Uma célula
esférica de raio R divide-se em duas células filhas iguais, cada uma com raio r. Assuma que a
densidade de material celular seja a mesma para a célula mãe e para as células filhas.
a. Qual a relação entre o raio de cada célula filha e o raio da célula mãe?
b. Calcule a razão entre o volume de uma célula filha e o volume da célula mãe.
c. Calcule a razão entre a área da superfície externa de uma célula filha e a área
correspondente à célula mãe.
7) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e Aplicações”, Cap. 2] Em mamíferos, o
volume do coração multiplicado pelo ritmo cardíaco (número de batimentos por segundo) é
proporcional à taxa metabólica do animal. Se o fator de escala entre um homem e um
determinado macaco for , qual será a relação entre os seus ritmos cardíacos? (Dica: Consulte a
discussão da lei de Kleiber na apresentação utilizada em sala de aula.)
8) [Baseado em J. E. R. Durán, “Biofísica – Fundamentos e Aplicações”, Cap. 2] Discuta,
utilizando o conceito de escala, se é biologicamente possível haver um rato com dimensão 10
vezes maior que um rato normal.
9) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow,
G.5] Os mamíferos ao mergulhar carregam o oxigênio de que necessitarão em seus pulmões e
em combinação química com hemoglobina e mioglobina. Assim, o volume de oxigênio que
carregam é proporcional a d3 (sendo d uma dimensão de comprimento típica). Assuma que esse
volume seja proporcional ao produto da taxa de consumo de oxigênio (que é proporcional a d2)
pelo tempo de duração de um mergulho. Explique então por que mamíferos maiores conseguem
ficar mais tempo sob a água do que mamíferos menores.
10) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow,
G.5] As posturas e os movimentos dos animais são controlados por forças produzidas pelos
músculos. A força máxima que um músculo pode exercer depende da área da seção reta do
músculo. Nos seres humanos, essa força por unidade de área é de aproximadamente 35 N/cm2.
a. Compare as forças musculares de um homem com as de uma mulher. Para isso, avalie a
área da seção reta típica do músculo bíceps de um homem e a de uma mulher. A seguir
calcule as massas máximas que eles podem carregar. Lembre-se que o peso de um objeto
é igual ao produto de sua massa pela aceleração da gravidade (g  10 m/s2).
b. Compare as forças musculares de homens de 1,5 m e 2,0 m de altura e de formas físicas
semelhantes.
11) Leia atentamente o artigo “Física e esporte”, de M. A. de F. Gomes, publicado na revista
Ciência e Cultura (v. 57, pp. 36-39, 2005) e responda as questões abaixo. (Esse artigo está
disponível para download na seção “Textos sugeridos”.)
a. Explique como se pode justificar a lei de Kleiber de forma aproximada (obtendo o
expoente 3/4).
b. Justifique e dê exemplos para a afirmação “quanto maior o animal, menor a aceleração”.