O que você deve saber sobre
LENTES ESFÉRICAS, INSTRUMENTOS ÓPTICOS E
VISÃO HUMANA
As lentes surgiram da necessidade humana de melhorar a própria
capacidade visual – fosse corrigindo distúrbios do olho, fosse para
permitir a observação de estruturas microscópicas ou analisar
objetos situados a distâncias astronômicas. Este tópico trata das
lentes esféricas, suas aplicações práticas e do funcionamento do
olho humano.
I. Lentes esféricas
São lentes nas quais pelo menos uma das superfícies é uma calota
esférica. As mais comuns são as de vidro, imersas no ar.
Convergência
Se a lente for de vidro e estiver imersa no ar, vale a seguinte regra:
 a lente cujas bordas são mais largas que a região central
será divergente;
 a lente cujo centro for mais largo que as bordas será convergente.
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I. Lentes esféricas
Elementos de uma lente esférica
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I. Lentes esféricas
Raios particulares
• Incidência sobre o
foco principal objeto
• Incidência paralela ao
eixo principal
• Incidência sobre o
centro óptico
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I. Lentes esféricas
Equação de Gauss
Relação entre a posição do objeto p com a
posição da imagem p’ e a distância focal f :
Analisando os sinais das variáveis na expressão acima:
• p e p’ positivos: posição do objeto antes da lente e posição da
imagem depois da lente;
• p e p’ negativos: posição do objeto depois da lente e posição da
imagem antes da lente;
• f > 0: lente convergente;
• f < 0: lente divergente.
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I. Lentes esféricas
• i e o positivos: imagem e objeto direitos (de cabeça para cima);
• i e o negativos: imagem e objeto invertidos (de cabeça para baixo).
Fórmula de Halley
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II. Instrumentos ópticos
A) Lupa
B) Esquema de representação da lente e de formação da imagem
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II. Instrumentos ópticos
OPENBESTDESIGNSTOCK/
SHUTTERSTOCK
Microscópio composto
A) Microscópio composto de duas oculares e três objetivas intercambiáveis
B) Esquema de representação da composição de lentes e de formação da imagem
O aumento total do microscópio é
resultado do produto dos
aumentos da objetiva e da ocular:
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II. Instrumentos ópticos
ALEXANDER KOLOMIETZ/SHUTTERSTOCK
Luneta astronômica
A) Uma luneta astronômica também necessita de duas lentes convergentes, objetiva e ocular.
B) Observe que o foco imagem da objetiva coincide com o foco objeto da ocular.
O aumento angular da luneta é o quociente entre
as distâncias focais da objetiva e da ocular:
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II. Instrumentos ópticos
Projetor de slides
Esquema de funcionamento do
mecanismo projetor de slides
e da formação de imagens
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III. Óptica da visão
O olho humano compõe-se de diversas estruturas que contribuem
para a captação e a focalização das imagens. Uma delas é uma lente
convergente, cuja distância focal é ajustada pelos músculos ciliares,
que alteram o raio de curvatura da lente. Limites para a
acomodação visual:
 Ponto próximo: distância mínima para uma visão nítida. Nele, os
músculos ciliares estão contraídos ao máximo. Num indivíduo de
visão normal, está a cerca de 25 cm do olho.
 Ponto remoto: distância máxima para uma visão nítida. Nele,
os músculos ciliares estão totalmente relaxados. Num indivíduo
de visão normal, está no infinito (no caso, distância de
alguns quilômetros).
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III. Óptica da visão
Distúrbios
Miopia
O ponto remoto do míope não está no infinito. A correção se faz
com uma lente divergente cuja distância focal coincida com a
posição do ponto remoto f = -pR.
Hipermetropia
O ponto próximo pp do hipermetrope não está a 25 cm, e sim a
uma distância maior. A correção se faz com uma lente
convergente, cuja distância focal obedeça à relação:
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III. Óptica da visão
Distúrbios
Astigmatismo
A imagem do objeto na retina fica manchada, em razão de
irregularidades na curvatura da córnea. A correção é feita com
lentes cilíndricas.
Presbiopia
Endurecimento do cristalino e perda da capacidade de contração
dos músculos ciliares que ocorre com o envelhecimento. É corrigida
do mesmo modo que a hipermetropia (lentes convergentes).
Estrabismo
Desalinhamento dos eixos ópticos em que cada eixo do olho aponta
para uma direção. A correção é feita por meio de cirurgia, lentes
prismáticas ou, em alguns casos, exercícios ortópticos.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
2
(UFMG)
Desenhe, na ilustração abaixo, a imagem do objeto O formada pela
lente convergente L, e caracterize-a quanto a natureza, orientação e
tamanho em relação ao objeto.
RESPOSTA: Dado que a distância do objeto (O) à lente é o dobro
da distância focal (f), conclui-se que o objeto se encontra sobre
o ponto antiprincipal objeto (Ao). Para determinar a imagem
graficamente, é suficiente a escolha de dois raios de luz cujo
comportamento ao emergir da lente seja conhecido.
Características da imagem: real, invertida e do mesmo tamanho
do objeto.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(PUC-Campinas-SP)
Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal de 30 cm. A imagem
obtida é direita e duas vezes maior que o objeto.
Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem, em cm, vale:
a) 75.
b) 45.
RESPOSTA: D
c) 30.
d) 15.
e) 5.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(Fuvest-SP)
A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada
adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela.
Para que isso seja possível, a lente deve ser:
a) convergente, com distância focal de
15 cm, colocada a 20 cm do objeto.
b) convergente, com distância focal de
20 cm, colocada a 20 cm do objeto.
c) convergente, com distância focal de
15 cm, colocada a 60 cm do objeto.
d) divergente, com distância focal de
15 cm, colocada a 60 cm do objeto.
e) divergente, com distância focal de
20 cm, colocada a 20 cm do objeto.
RESPOSTA: A
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(Uerj)
Uma pessoa míope não enxerga nitidamente objetos colocados a distâncias maiores do que 40 cm de seus olhos.
O valor absoluto da convergência de suas lentes corretoras, em dioptrias,
é igual a:
a) 1,5.
b) 2,5.
c) 3,5.
d) 4,5.
RESPOSTA: B
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