ISSN 2317-3289
Detecção de Singularidades em Campos Elétricos de Tempestades na
Amazônia Oriental Utilizando Técnicas de Multiresolução
Jorge Luiz M. Pereira
Eletronorte – Sistema EletroBras
66070 – 580, Belém, PA
E-mail : [email protected]
Diego G. dos Santos,
Brígida R. P. da Rocha,
Valquíria G. Macedo
Universidade Federal do Pará – Faculdade de Engenharia Elétrica
66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA
E-mail: [email protected]
José Ricardo S. de Souza
Universidade Federal do Pará – Faculdade de Meteorologia
66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA
E-mail: [email protected]
Palavras – Chave: Processamento de Sinais; Análise de Multiresolução; Análise de Fourier;
Transformadas Wavelet;
Resumo: Este trabalho tem como finalidade demonstrar que em situações de análise quantitativa de
campos elétricos, dependendo do tipo de ferramenta utilizada para processar os dados, corre – se o
risco de se obter informações não muito claras acerca do fenômeno a ser estudado. Neste sentido, o
presente trabalho realiza uma comparação entre duas ferramentas de processamento de sinais, a
Transformada Discreta de Fourier e a Transformada Discreta de Ondaletas (Wavelet), durante o
processamento de dados gerados por tempestades na Amazônia oriental. Esses campos foram
detectados pelos sensores tipo moinhos elétricos (field mills) utilizados pelos pesquisadores do projeto
CHUVA durante os experimentos realizados na campanha de Belém, no estado do Pará, durante o
mês de junho de 2011.
1 Introdução
Para realizar – se as necessárias comparações entre as ferramentas acima mencionadas partiu – se
de um conjunto de dados de medição de campo elétrico obtidos pelos sensores tipo moinhos elétricos
(field mills) instalados em área do Aeroporto Internacional de Belém. Durante a campanha, foram
instalados três sensores Field Mill na região metropolitana de Belém, um em Benevides, um em
Outeiro e outro no Aeroporto Internacional.
O sensor Field Mill do Aeroporto de Belém foi fabricado pela empresa BOLTEK® e apresenta um
intervalo de medição de -20 KV/m a 20 KV/m, detém um tempo de resposta de cerca de 0,1 segundos
e apresenta uma precisão de 5% que equivale a mais ou menos 0,05 KV/m.
Com o auxílio do programa computacional MATLAB® realizou – se o processamento deste dado
com o intuito de se observar o comportamento da intensidade do campo elétrico com o decorrer do
tempo, com o auxílio de uma análise de multiresolução. Em uma análise em multiresolução, um sinal
F(t), t Є R, é decomposto em aproximações sucessivas de resolução cada vez menor, numa sequência
de estágios de processamento consecutivos.
Desta forma, para a elaboração dessa análise de multiresolução fez – se uso apenas dos dados de
campo elétrico referentes ao dia oito de junho de dois mil e onze. A utilização de transformadas é
justificada pelo fato das mesmas serem capazes de decompor um sinal nas suas componentes em
frequência e amplitude, possibilitando desta forma um estudo detalhado do comportamento físico dos
campos elétricos de tempestades [1,2]. Já as funções Wavelet são utilizadas em virtude das mesmas
permitirem que sinais, de uma forma geral, dentre os quais aqueles que sofrem variações intensas em
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curtos intervalos de tempo, possam ser mais bem representados e explicitados.
A ocorrência de tempestades é acompanhada de descargas atmosféricas e o Projeto CHUVA [3] é
pioneiro na medição dos campos eletrostáticos que estão associados à formação de descargas
atmosféricas na Amazônia Oriental.
2 Resultados e Discussão
O presente trabalho pretende analisar o comportamento de campos elétricos com o auxílio de
ferramentas de processamento de sinais, que neste caso são a DFT( Transformada Discreta de Fourier)
e a DWT ( Transformada Discreta de Wavelet).
Para se ter uma noção do comportamento do campo elétrico do referido dia de estudo, com o
auxílio de funções e comandos do programa MATLAB® produziu – se o gráfico da Figura 1, que
descreve o comportamento do referido campo no período de 00:00:00 até às 23:59:59 horas do dia oito
de junho de dois mil e onze.
Conforme observa – se no gráfico da Figura 1, o campo elétrico detém um comportamento bem
peculiar devido ao mesmo apresentar variações abruptas em pequenos intervalos de tempo. Como
estamos interessados em saber sobre o comportamento do mesmo de forma bem explícita,
necessitamos utilizar ferramentas de processamento de sinais com a finalidade de extrair as
informações necessárias ao desenvolvimento de atividades de pesquisa relacionadas a descargas
atmosféricas.
Com a finalidade de extrair as primeiras informações sobre o referido campo utilizaremos a
primeira ferramenta de processamento de sinais a transformada discreta de Fourier. Ao aplicarmos a
transformada no referido sinal obtemos como resultado o gráfico da Figura 2.
Figura 1: Intensidade do Campo Elétrico aferido
Pelo Field Mill do Aeroporto Internacional de Belém
No dia 08/06/2011.
Figura 2: Transformada Discreta de Fourier
do Campo Elétrico do dia 08/06/2011.
Ao analisar – se a Figura 2, nota – se que a transformada discreta de Fourier não possui a
capacidade de detectar as variações bruscas sofridas pelo campo elétrico no intervalo de tempo
compreendido entre as 20:00:00 e 22:00:00 horas, conforme evidencia a Figura 1. Neste sentido faz –
se necessário a aplicação da transformada discreta de Wavelet com a finalidade de determinar as
inumeras variações bruscas sofridas pelo campo elétrico em estudo. A Figura 3 demonstra o resultado
da aplicação da transformada discreta de Wavelet no gráfico da Figura 1.
Ao analisar o gráfico da Figura 3, percebe – se que a transformada discreta de Wavelet foi capaz de
detectar um conjunto de ‘faixas’ no intervalo em que o campo elétrico sofreu as maiores variações
abruptas. Tais ‘faixas’ correspondem às variações abruptas do campo elétrico e para saber qual a
intensidade dessas variações, foi plotada a Figura 3 em três dimensões, conforme mostra a Figura 4.
Os estudos dos campos irradiados pelo canal de descarga, bem como as tensões induzidas são de
grande importância para a melhor proteção de sistemas elétricos frente a descargas atmosféricas
indiretas. Os raios negativos, globalmente cerca de 90% dos raios, transferem cargas negativas
(elétrons) de uma região carregada negativamente dentro da nuvem para o solo. Os raios positivos,
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cerca de 10%, transferem cargas positivas de uma região carregada positivamente dentro da nuvem
para o solo (na realidade, elétrons são transportados do solo para a nuvem). A corrente elétrica, por sua
vez, sofre grandes variações desde algumas centenas de àmperes até centenas de quiloàmperes. A
corrente flui em um canal com um diâmetro de uns poucos centímetros, denominado canal do
relâmpago, onde a temperatura atinge valores máximos tão elevados quanto algumas dezenas de
milhares de graus e a pressão valores de dezenas de atmosferas.
Desta forma a corrente elétrica da descarga de retorno é estimada em função das variáveis de
distância e radiação que podem ser determinadas por uma rede de sensores de detecção de descargas
atmosféricas.
Figura 3:Transformada Discreta de Wavelet do
Campo Elétrico do dia 08/06/2011.
Figura 4:Transformada Discreta de Wavelet
do Campo Elétrico do dia 08/06/2011 em 3D
3 Conclusão
Analisando – se os gráficos obtidos pela DFT e pela DWT percebe – se que a DWT apresenta um
desempenho melhor quando se deseja realizar processamento de sinais que sofram variações abruptas
durante curtos intervalos de tempo. Neste sentido a aplicação de DWT permite uma identificação
rápida e precisa de diversos tipos de sinais em comparação com DFT, devido à mesma poder realizar
análises em diversos intervalos de frequência.
Com isso a utilização de DWT no processamento de dados referentes a campos elétricos de
tempestades apresenta um desempenho bem mais aprimorado com relação à exposição de informações
referentes ao comportamento físico dos respectivos campos, pois a análise em multiresolução leva
normalmente a um esquema rápido e hierárquico para a computação dos coeficientes dos termos das
ondaletas. Esse procedimento é mais apropriado para o levantamento de parâmetros capazes de
beneficiar de forma adequada, a qualidade dos sistemas de proteção dos sistemas de potência contra
descargas atmosféricas.
4 Referências
[1] G. Bachman, L. Narici, and E. Beckestein: Fourier and wavelet analysis, Springer – Verlag
(2000).
[2] I. Daubechies: Ten lectures on wavelet, CBS – NSF Regional Conferences in Applied
Mathematics, 61, SIAM, (1992).
[3] PROJETO CHUVA, disponível em http://chuvaproject.cptec.inpe.br/portal/br
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