PUC/SP
Workshop “Heterogeneidade Sócio-Espacial nas Regiões Metropolitanas”
Território e Desigualdade:
Desafios Metodológicos na
Análise de Dados Socioterritoriais
Centro de Estudos das Desigualdades
SocioTerritoriais
Licença de Uso: Creative Commons Atribuição-Uso Não-ComercialCompartilhamento
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/br/
1
Missão CEDEST

Buscar ser um dos centros de excelência no estudo de
indicadores intra-urbanos socioterritoriais para apoiar
políticas públicas para as cidades brasileiras.

Investigar as desigualdades socioterritoriais através de
análise espacial para construir indicadores de diagnóstico
e predição em políticas sociais.

Estabelecer um diálogo permanente entre análise
sociológica e técnicas matemático-computacionais, para
uma crítica substantiva e subjetiva dos procedimentos
analíticos.
Equipe CEDEST

Humanos








Aldaiza Sposati (serviço social – PUCSP)
Dirce Koga (serviço social – PUC-SP)
Frederico Ramos (arquiteto – CEDEST)
Kazuo Nakano (arquiteto – CEDEST/POLIS)
Cláudia Almeida (arquiteta)
Paulina Lopes (arquiteta – mestranda no INPE)
Flávia Feitosa (geógrafa – mestranda no INPE)
Engenheiros





Antonio Miguel Monteiro
Gilberto Câmara
Silvana Amaral (ecóloga)
Isabel Escada (ecóloga)
Ana Paula Dutra de Aguiar (doutoranda no INPE)
Colaboradores Científicos

Saúde Pública




Marilia Sá Carvalho (ENSP/FIOCRUZ)
Wayner Souza (CPqAM/FIOCRUZ)
Cristovam Barcellos (ENSP/FIOCRUZ)
Estatísticos





Suzana Druck (EMBRAPA/Cerrados)
Paulo Justiniano Ribeiro (UFPr)
Corina Freitas (INPE)
Trevor Bailey (Univ. Exeter – Reino Unido)
Renato Assunção (UFMG)
Diante dos novos processos sociais
em nossas cidades...

As ações e propostas de intervenções e planejamentos locais
orientam-se cada vez mais a partir das relações entre as
partes e o todo urbano.

A descentralização da gestão urbana demanda instrumentos
adequados de política pública.
precisamos....
... ampliar nossa capacidade de revelar os territórios
invisíveis do espaço das cidades
(1) descobrir não apenas onde, mas o que define e estrutura
um certo “lugar”;
(2) estas respostas permanecem implícitas em medidas que
abordam as cidades como um todo.
(3) voltar-se para o território, considerando suas diferenças
buscando métodos capazes de revelar, dentre um
universo de múltiplas variáveis, quais seriam mais
relacionadas ao fenômeno nos diferentes territórios que
compõe a cidade.
Metodologias de Análise Espacial

Exploratórias




Visualização e Cognição visual
Análise multi-variada (análise fatorial, clustering)
Regressão (espacial e não-espacial)
Baseadas em modelos


Inferência formal (estimação, testes de hipótese, predição): requer
modelos estatísticos “a priori”
Inferência subjetiva: conceitos sociológicos “a priori” – exclusão social
Como conhecer o território?

Dados censitários e “surveys”
Organizados por espaços de coleta (e.g., setores censitários)
 Resultam em áreas “homogêneas” em bancos de dados geográficos


Capacidade analítica




Entender a distribuição espacial dos valores nas áreas homogêneas (identificar
tendências e aglomerados)
Modelar possíveis explicações para os padrões observados
Usar os modelos para indicar o que pode acontecer em outras ocasiões
Cuidados
Objetivo primário não é descrição acurada dos dados
 Mais importante: entendimento dos padrões espaciais e determinação dos
relacionamentos entre variáveis com potencial explanatório

Questões Metodológicas

Onde estão as desigualdades intra-urbanas?

Como caracterizar os fatores estruturantes dos lugares das
cidades?

Como diferenciar os espaços intra-urbanos?

Como construir modelos prognósticos da evolução das
desigualdades intra-urbanas?
Conceitos Estruturantes





Desigualdades
Fatores estruturantes
Diferenciação dos espaços
Modelos prognósticos
O que queremos destes conceitos para que sejam úteis em
políticas públicas universais e territoriais?



Que sejam mensuráveis
Que permitam diferenciação entre atores sociais
Que os modelos matemáticos sejam relevantes no território
Conceitos Estruturantes

Desigualdades


Fatores estruturantes



Regressão – espacial e não-espacial
Espaços de redes e espaços de lugares
Diferenciação dos espaços



Indicadores de desigualdade: Mapa da exclusão, topografia social
Técnicas de regionalização, efeitos de escala
Imagens de satélite para desagregação de áreas
Modelos prognósticos


Modelos de população
Modelos probabilísticos
Conceitos Estruturantes: Desigualdade

Desigualdade



Modelo sociológico abstrato
Verificável apenas cognitivamente
Abordagens

Exclusão Social


Vulnerabilidade


Polaridade inclusão-exclusão como superação da noção de pobreza
Hipóteses: encontrar grupos diferenciados
Problemas analítico-computacionais



Como construir indicadores compostos?
Como lidar com efeitos de escala?
Como construir mapas significativos cognitivamente?
Indicadores de Desigualdade

Indicador de Inclusão/Exclusão Social

Composição de indicadores


Renda, Qualidade de vida, Desenvolvimento Humano, Equidade de
Gênero
Produtos do estudo

Mapa de inclusão/exclusão social


Dimensão cognitiva forte
Construção do banco de dados geográfico

Permite a construção de múltiplas análises
INDICADORES SÓCIO-ECONÔMICOS
FONTE
CENSO IBGE
(1991)
CENSO IBGE
(1991)
CENSO IBGE
(1991)
CENSO IBGE
(1991)
INDICADORES
Iexi Chefes de família abaixo da linha de Pobreza (sem
Rendimento)
Iexi Chefe de Família na Linha de Pobreza (com ganho até 2
SM
Iexi sem rendimento
Iexi até 0,5 SM
Iexi de 0,5 até 1 SM
Iexi de 1 à 2 SM
Iexi de 2 à 3 SM
Iexi de 3 à 5 SM
Iexi de 5 à 10 SM
Iexi de 10 à 15 SM
Iexi de 15 à 20 SM
Iexi mais de 20SM
Iexi Chefes de Família não Alfabetizados
Iexi Alfabetização
Escolaridade Precária
Precária( de 1 à 3 anos de estudo)
Iexi de 4 à 7 anos de estudo
Iexi de 8 à 19 anos de estudo
Iexi de 11 à 14 anos de estudo
Iexi amis de 15 anos de estudo
Iexi Alfabetização Precoce ( com 5 à 9 anos )
Iexi Alfabetização Tardia ( de 10 à 14 anos )
Iexi não Alfabetizados
Iexi Alfabetização Precária
Iexi População acima de 70 anos
Iexi Precário Abastecimento de Àgua
Iexi Precário Instalação sanitária (Esgoto)
Iexi Precário Tratamento do Lixo
Iexi Propriedade Domiciliar
Iexi Densidade Habitacional
Iexi Condições de Privacidade
Iexi Conforto Sanitário
Iexi Habitação Precária
Iexi Mulheres não Alfabetizadas
Iexi Concentração de Mulheres Chefes de Família
ÍNDICES
Iex Precária Condição de
Sobrevivência
CAMPO
Iex AUTONOMIA
DE RENDA DOS
CHEFES DE
FAMÍLIA
Iex de Distribuição de Renda dos
Chefes de Família
Iex de Desenvolvimento
Educacional
Iex
DESENVOLVIME
NTO HUMANO
Iex estímulo Educacional
Iex Escolaridade Precária
Iex Longevidade
Precária
Iex Qualidade
Ambiental
Conforto Domiciliar
Iex
Qualidade
Domiciliar
Iex QUALIDADE
DE VIDA
Iex EQUIDADE
E
X
C
L
U
S
Ã
O
/
I
N
C
L
U
S
Ã
O
S
O
C
I
A
L
33_IND(s)/49_IND(s)
DESENVOLVIMENTO HUMANO ENTRE 1991 E 2000
DESENVOLVIMENTO HUMANO
DESENVOLVIMENTO HUMANO
1991
2000
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50]
[-0.50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL ENTRE 1991 E 2000
1991
DEduc
2000
Analf
6,996
Analf
5,203
1 a 3 AE
13,485
1 a 3 AE
10,925
4 a 7 AE
33,750
4 a 7 AE
28,549
8 a 10 AE
15,375
8 a 10 AE
16,999
11 a 14 AE
16,096
11 a 14 AE
24,383
> 15 AE
11,615
> 15 AE
12,071
Exclusão
20,481
Exclusão
16,128
Inclusão
43,085
Inclusão
53,452
Análise Comparativa do Densenvolvimento Educacional
em São José dos Campos entre 1991 e 2000
Percentual de Chefes
de Família
DEduc
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Analf
1a3
4a7
Anos de Estudo em 1991
Anos de Estudo em 2000
8 a 10
11 a 14
> 15
Anos de Estudo
Visão Tradicional dos Indicadores

Densidade demográfica de São
Paulo
Censo de 1991
 Dados agregados em distritos


Apresentação de dados


Agrupamento em quantis
Será que estes patamares são
reais?
O TERRITÓRIO
Território
Divisão distrital
Zonas OD87
Zonas OD97
Topografia Social: Das Áreas às Superfícies

Boa parte dos estudos de políticas públicas está associada a
fenômenos contínuos no espaço




Dados sócio-econômicos são coletados pontualmente, mas
agregados por partição espacial



Risco de homicídio
Densidade demográfica
Distribuição de renda
Setor censitário, distritos, municípios
Particões espaciais são unidades de coleta e não unidades de análise
Agregamento de dados em regiões esconde variações
internas, e pode criar limites artificiais
Topografia Social

Definição



Representação de dados socio-econômicos como uma superfície
contínua
Expressão territorial da rugosidade das desigualdades sociais das
cidades.
Objetivos




Aproximar variação contínua dos atributos
Remover limites arbitrários das regiões
Permitir comparação de dados de suportes espaciais distintos
Suporte para modelagem temporal
Topografia Social:Percepções
do Espaço
Espaço como uma
subdivisão planar
Espaço como uma
superfície contínua
POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES
Das Áreas às Superfícies
dados agrupados por áreas /
polígonos
geração de centróides
X,Y,Z
X,Y,Z
X,Y,Z
X,Y,Z
pontos / amostras
interpolação
superfície contínua / grade
X,Y,Z
Superfície de Risco de Homicídios:
Krigagem Binomial
1996
1999
Fatores Estruturantes

Idéia


Análise multivariada



Estabelecer relacionamentos entre variáveis territoriais
(e.g. análise fatorial)
Estabelecer regiões com comportamento multidimensional
diferenciado
Regressão


Variável a ser explicada (e.g. taxa de homicídio)
Variáveis explicativas (e.g., analfabetismo, renda).
Regressão Não-Espacial

Objetivo


explicar comportamento de variáveis a partir de fatores
explicativos
Modelos multivariados não espaciais.
yi = 0 + 1x1 +… + ixi + i




yi
i
xi
i
= estimativa da var. resposta para a região i;
= coeficiente de regressão
= variável explicativa (para a região i)
= resíduo (erro aleatório de
n modelagem)
R2 = 1
S (y – y )
–
S (y – y )
i=1
n
i=1
i
i
i
i
2
2
REGRESSÃO PONDERADA ESPACIALMENTE
yi  0 (ui , vi )   k  k (ui , vi ) xik  i
1) Extensão do modelo de regressão
tradicional para o modelo com
parâmetros estimados localmente.
Onde (ui,vi) são coordenadas
geográficas do ponto i no espaço.
2) Matriz de betas é estimada a partir
da equação matricial onde X e Y são
as matrizes dos valores observados
nos diferentes pontos do espaço
3) W(i) é a matriz de pesos
geográficamente determinados a
partir de uma função quadrática

  0( ui ,vi )

0( ui , vi )

 ..

  0( ui ,vi )
 0( u ,v )
 0( u ,v )
i
i
i
i
 0( u ,v ) ..  0( u ,v ) 
 0( u ,v ) ..  0( u ,v ) 
..
i
i
i
i
i
i
i
..
 0( u ,v )
i
i
i
 0( u ,v )
i
i
..
.. 

..  0( ui ,vi ) 
 (i)  ( X TW (i) X )1 X TW (i)Y
 wi1
0
W (i)  
 ..

 0
0
wi 2
..
0
0
.. 0 
.. .. 

0 win 
..
ANÁLISE ESPACIAL:
Regressão espacialmente ponderada
Modelo geral
TX _ HOM  0  1 (%X _ Analf)  
Onde:
TX_HOM é a taxa de homicídios de 2000 por distrito
(PROAIM)
%X_analf é a porcentagem de chefes de família
analfabetos.(CENSO 2000)
Modelo espacial
TX _ HOM  0 (ui , vi )  1 (ui , vi ) (%X _ Analf )  
Data
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Critical areas
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Critical areas
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Kernel Density Function
Bandwidth = 3 Km
Taxa de homicídos
Tx_homic = count homicide events (2001) *100.000
population (census, 2000)
70
60
50
40
30
20
10
0,
00
16
,1
0
32
,2
0
48
,3
0
64
,4
0
80
,5
0
96
,6
1
11
2,
7
12 1
8,
81
14
4,
91
16
1,
01
0
Tx_homic
Porcentagem de chefes de família analfabetos (Xanlf)
60
50
40
30
20
10
0,
04
1,
89
3,
73
5,
57
7,
41
9,
25
11
,0
9
12
,9
3
14
,7
7
16
,6
1
18
,4
6
0
ANÁLISE ESPACIAL:
Regressão espacialmente ponderada
Modelo geral
TX _ HOM  0  1 (%X _ Analf)  
R2 = 0.356
Modelo espacial
TX _ HOM  0 (ui , vi )  1 (ui , vi ) (%X _ Analf )  
R2 = 0.699
Regressão Espacial: TX_homic com Xanlf
Resíduos
Moran= -0,0303
(resíduos não correlacionados)
GWR regression results for TX_homic and Xanlf
Local Beta1
Local t-value
Area_ po.shp
-6.396 - -1.855
-1.855 - 0
0 - 3.532
3.532 - 5.843
5.843 - 15.765
5
0
5
10 Kilometers
Fatores Estruturantes: Regressão Espacial

Regressão Espacial: indica
diferenças significativas na
relação entre taxas de homicídio
e chefes de família analfabetos
em São Paulo
Diferenciação do Espaço

Como expressar a heterogeneidade do território sem cair na
excessiva fragmentação?

Como reconhecer espaços homogêneos no interior das
cidades?

Procedimento


Desagregação dos dados em unidades atômicas
Reagregação de áreas em novos espaços
A Questão da Escala
A Utilização dos
Setores Censitários
Identificar variações
Intra-Distritais
Exige adaptações
Aumenta a Variabilidade
espacial dos dados
Potencializa o efeito
de outliers e de setores
discrepantes em relação ao entorno
Efeitos de escala e zoneamento

Efeito de escala - diferentes resultados estatísticos são obtidos
a partir das mesmas variáveis quando a informação é
agrupada em diferentes níveis de resolução espacial.

Efeito de zoneamento - é a variabilidade dos resultados
estatísticos obtidos pelas diversas maneiras de agrupamento
das unidades de área em uma determinada escala.
(Wrigley et. al , 1996)
EFEITOS DE ESCALA E ZONEAMENTO
O efeito das diferentes possibilidades de agrupamento sobre o
valor da correlação
EFEITOS DE ESCALA
270 ZONAS OD97 DO MSP
População
>60 anos
População não
alfabetizada
Renda
per capita
EFEITOS DE ESCALA
96 DISTRITOS DO MSP
População
>60 anos
População não
alfabetizada
Renda
per capita
EFEITOS DE ESCALA
96 ZONAS RENDA HOMOGENEAS DO MSP
População
>60 anos
População não
alfabetizada
Renda
per capita
A) Porcentagem da população com 60
anos ou mais
B) Porcentagem da população não
alfabetizada
C) Renda individual per capita em reais
*
DISTRITOS
VARIÁVEIS
ZONAS RENDA
Comparação entre as matrizes
de correlação para as variáveis
selecionadas
ZONAS OD97
EFEITOS DE ESCALA
Diferenciação do Espaço: Regionalização



Desenvolvimento de métodos de regionalização
Reagregar N pequenas áreas (a mais fina resolução disponível)
em M regiões maiores de maneira a otimizar a função geral
do dado agregado.
Possíveis soluções

Algoritmos semi-automatizados de regionalização
Regionalização: Mapas como Grafos
Regionalização: Mapas como Grafos
Agregamento em áreas
Agregamento em áreas com restrição
de população mínima
Modelos Prognósticos

Desafio


Dada uma situação atual, como vai evoluir o território?
Alternativas

Modelos estatísticos



Requerem parametrização dos fenômenos
Utilizados em epidemiologia espacial
Modelos determinísticos


Propagação espacial de relações multivariadas
Automatos celulares
Modelos: Uma Visão Geral

O que modelar?


Fatores dinâmicos de mudança do território
Hipótese


Agentes humanos realocação do uso de território
Fatores de mudança são refletidos no uso da terra
Modelos: Uma Visão Geral

O que modelar?


Hipótese



Fatores dinâmicos de mudança do território
Agentes humanos realocação do uso de território
Fatores de mudança são refletidos no uso da terra
Modelos de mudança de uso e cobertura da terra



LUCC (“land use and land cover change”)
Ampla literatura internacional
Pouco esforço de pesquisa no Brasil
Modelos: Uma Visão Geral
tempo
Demanda
Econômica
Mudanças
População
Alocação
Uso Terra
Produtividade
Terra
Modelos: Uma Visão Geral
tempo
Ordenamento
Território
Demanda
Econômica
Alocação
Uso Terra
Vulnerabilidade
Território
Mudanças
População
Produtividade
Terra
Modelos de Evolução Urbana
S2
Realidade
S3
Conceitos Estruturantes

Desigualdades


Fatores estruturantes



Regressão – espacial e não-espacial
Espaços de redes e espaços de lugares
Diferenciação dos espaços



Indicadores de desigualdade: Mapa da exclusão, topografia social
Técnicas de regionalização, efeitos de escala
Imagens de satélite para desagregação de áreas
Modelos prognósticos


Modelos de população
Modelos probabilísticos
Limites de Modelagem