Exercícios 5
1) Um capacitor de armazenamento em um chip de memória de acesso randômico (RAM – Random Access
Memory) possui uma capacitância de 55 fF. Se o capacitor estiver carregado com 5,3 V, quantos elétrons em
excesso estão sobre a sua placa negativa?
Resp: 1,8 X 106 elétrons
2) A figura abaixo mostra gráficos da carga contra a diferença de potencial para três capacitores de placas
paralelas, que possuem as áreas das placas e separação dadas na tabela. Que gráficos correspondem a que
capacitores?
Capacitor Área Separação
1
A
d
2
2A
d
3
A
2d
q
a
b
c
V
Resp: 2-a, 1-b, 3-c
3) O capacitor da figura abaixo possui uma capacitância de 25 F e está inicialmente descarregado. A bateria
fornece uma diferença de potencial de 120 V. Depois de a chave S ser fechada, quanta carga passará por ela?
Resp: q = 3mC
+
-
C
4) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de 8,2 cm de raio e 1,3 mm de separação. (a) Calcule a
capacitância . (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120 V?
Resp: a) 140 pF; b) 17 nC
5) As armaduras de um capacitor plano a vácuo apresentam área A=0,10m2 e estão situadas a uma distância
d=2,0cm. Esse capacitor é carregado sob ddp V=1000V. Determine: (Considerando 09.10-12 F/m)
a) A capacitância do capacitor;
b) A carga elétrica do capacitor.
Resp: a) 4,5x10-11 F; b) 4,5x10-8 C
6) Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 2,00F e separação entre as placas de 1,60mm. (a)
Sabendo que o ar torna-se ionizado e começa a conduzir corrente (ruptura dielétrica do ar) para campos
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maiores que 3 x 106 V/m, qual é a máxima diferença de potencial entre as placas para que não ocorra a ruptura
dielétrica do ar entre as placas? (b) Quanta carga é armazenada nesta diferença de potencial?
Resp: (a) 4,8 kV; (b) 9,6 mC
7) Um capacitor de placas paralelas preenchido com ar tem uma capacitância de 0,14F. As placas estão separadas
por 0,50 mm. (a) Qual é a área de cada placa? (b) Qual é a diferença de potencial entre as placas se a placa
carregada positivamente tem uma carga de 3,2 C?
Resp: (a) 7,8 m2; (b) 23 V
8) Um capacitor é constituído por duas placas planas e paralelas, cuja capacitância pode ser modificada variandose a distância entre as placas. Com capacitância de 5.10-10F, foi carregado o capacitor com 100V e, a seguir,
desligado do gerador. Em seguida afastam-se as placas até a capacitância cair a 1.10-10F. Calcule a nova ddp
entre as placas.
Resp: 500V
9) Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma
fonte que fornece uma ddp constante de 20 V.
Determinar:
a) A capacidade eletrostática do capacitor equivalente;
b) A carga elétrica de cada capacitor;
c) A ddp nas armaduras de cada capacitor.
Resp: a) 1,5 µF; b) 30 µC; c) V1= 15 V; V2 = 5V
10) Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma
fonte que fornece uma ddp constante de 30 V.
Determinar:
a) A capacidade eletrostática da associação.
b) A carga elétrica de cada capacitor.
c) A energia elétrica armazenada na associação.
Resp: a) 8 µF; b) Q1= 60 µC; Q2=180µC c) U = 3600 µ J
11) Três capacitores são associados conforme a figura.
6F
Fornecendo-se à associação a carga elétrica de 12 µC, determine:
a) A carga elétrica e a ddp em cada capacitor;
b) A ddp da associação;
c) A capacitância do capacitor equivalente;
d) A energia potencial elétrica da associação.
Resp: a) Q1 = Q2 = Q3 =12 µC; V1=4V; V2=3V; V3=2V b) V = 9V c) (4/3) µF d) U = 54 µ J
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12) Três capacitores são associados conforme a figura.
Aplicando-se entre A e B a ddp de 10V, determine:
a) A ddp e carga elétrica em cada capacitor;
b) A carga elétrica da associação;
c) A capacitância do capacitor equivalente;
d) A energia potencial elétrica da associação.
Resp: a) V1 = V2 = V3 =10V; Q1=20 µC; Q2=50 µC; Q3=100 µC b) Q = 170 µC c) 17 µF d) U = 850 µ J
13) Para o esquema dado, determine:
a) A carga elétrica total armazenada pela associação;
b) A energia potencial elétrica armazenada pela associação.
Resp: a) 150 µC; b) 7,5.10-3J
14) A capacidade do condensador (capacitor) equivalente da associação mostrada na figura é:
Resp: Ceq=C/3
15) Na figura a seguir cada capacitor tem capacitância de C=11µF. Entre os pontos A e B existe uma ddp de 100V.
Qual é a carga elétrica total armazenada no circuito?
Resp: 400µC
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16) (a) Determine a capacitância equivalente para a combinação de capacitâncias mostrada na figura abaixo,
quando se aplica uma diferença de potencial V entre as extremidades. Suponha que:
C1 = 12,0 F,
C2 = 5,30 F,
C3 = 4,50 F
(b) A diferença de potencial que está aplicada aos terminais de entrada na figura é V = 12,5V. Qual é a carga
sobre C1?
Resp: (a) C123= 3,57 F; (b) q1=31C
C2
C1
V
C3
17) Três capacitores idênticos são conectados de forma tal que a capacitância equivalente máxima, de 15,0 F é
obtida. (a) Determine como os capacitores estão conectados e faça um diagrama da combinação. (b) Há três
maneiras adicionais de se conectar todos os capacitores. Faça um diagrama destas três maneiras e determine a
capacitância equivalente para cada arranjo.
Resp: (a) Em paralelo. (b) (1) 3 em série: 1,67F; (2) 2 em || e 1 em série: 3,33 F; (3) 2 em série e em || com o
30: 7,50 F
18) Cinco capacitores idênticos com capacitância C0 estão conectados em uma rede em ponte, como mostrado na
figura abaixo. (a) Qual é a capacitância equivalente entre os pontos a e b? (b) Determine a capacitância
equivalente entre os pontos a e b se o capacitor no centro for substituído por um capacitor que tem
capacitância de 10C0.
C0
a
b
Resp: (a) 2C0; (b) 11C0
19) Determine a capacitância equivalente, em termos de C0, de cada uma das combinações de capacitores
mostradas na figura a seguir:
C0
(a)
C0
C0
C0
C0
(c)
C0
(b)
C0
C0
C0
Resp: (a) (2/3)C0; (b) C0; (c) 3C0
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20) Você é um assistente de laboratório em um departamento de física que tem problemas de orçamento. Seu
supervisor deseja construir capacitores de placas paralelas baratos para usar em experimentos de laboratórios
introdutórios. O projeto utiliza polietileno, que tem constante dielétrica de 2,30, entre duas folhas de alumínio.
A área de cada lâmina de folha é 400 cm2 e a espessura do polietileno é 0,300 mm. Determine a capacitância
deste arranjo.
Resp: 2,72 nF
21) Você é um engenheiro de materiais e seu grupo fabricou um novo dielétrico que tem uma constante dielétrica
excepcionalmente grande, igual a 24 e uma rigidez dielétrica de 4,0 X 107 V/m. Suponha que você queira usar
este material para construir um capacitor de placas paralelas de 0,10 F que pode suportar uma diferença de
potencial de 2,0 kV. (a) Qual é a mínima separação entre as placas necessária para isso? (b) Qual é a área de
cada placa nesta separação?
Resp: (a) 50 m; (b) 240 cm2
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