Universidade Estadual de Londrina PROCESSO SELETIVO DE TRANSFERÊNCIA EXTERNA 2005 13/02/2005 INSTRUÇÕES 1. Confira, na etiqueta abaixo, seu nome e número de inscrição. Assine no local indicado. 2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Após a autorização, confira com atenção o curso e a série correspondente à sua inscrição. 3. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas perguntas aos Fiscais. 4. Esta prova é composta por questões de múltipla escolha, com somente uma alternativa correta. 5. Ao receber a folha de respostas, examine-a e verifique se os dados nela impressos correspondem aos seus. Caso irregularidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal. haja alguma 6. Transcreva para a folha de respostas o resultado que julgar correto em cada questão, preenchendo o retângulo correspondente com caneta de tinta preta. 7. Na folha de respostas, a marcação de mais de uma alternativa em uma mesma questão, rasuras e preenchimento além dos limites do retângulo destinado para cada marcação anulam a questão. 8. Não haverá substituição da folha de respostas por erro de preenchimento. 9. Não serão permitidas consultas, empréstimos e comunicação entre os candidatos, tampouco o uso de livros, apontamentos e relógio. O nãocumprimento destas exigências implicará a exclusão do candidato deste Processo Seletivo. 10. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao Fiscal. Aguarde autorização para devolver, em separado, o caderno de prova e a folha de respostas, devidamente assinados. 11. O tempo para o preenchimento da folha de respostas está contido na duração desta prova. DURAÇÃO DESTA PROVA: 4 HORAS ASSINATURA DO CANDIDATO ZOOTECNIA Português Biologia Matemática Química FILA DE REATIVIDADE: Mg – Al – Zn – Cr – Fe – Sn – Pb ∆G = ∆H - T∆S 2 PORTUGUÊS As questões de 01 a 06 referem-se ao texto “Os entendidos rosnam de frustração”. TEXTO 1 Amigos, está cada vez mais largo e cada vez mais fundo o abismo que se cavou entre o povo e a crônica. Antigamente, as coisas eram mais simples e mais amenas. Quando o Brasil jogava lá fora, tínhamos de aceitar a imagem que nos ofereciam os cronistas. A partir do video-tape, porém, tudo mudou como num milagre. Foi assim na etapa da classificação. Era o tempo ainda do João Saldanha. E meus bons colegas arrasavam o escrete. Não deixavam pedra sobre pedra. O pobre torcedor, atracado ao radinho de pilha, ou ao jornal do dia seguinte, concluía, apavorado, ⎯ “Temos um escrete de pernas-de-pau!”. Ao mesmo tempo, acontecia uma coisa singularíssima. Embora jogando pedrinhas, os brasileiros é que faziam os gols, os brasileiros é que ganhavam as partidas, os brasileiros é que davam as goleadas. O sujeito coçava a cabeça: ⎯ “Se percebo, sebo!”. Realmente, não era para se perceber. Ao mesmo tempo, aconteciam as coisas mais patuscas. Por exemplo: ⎯ atacavam ferozmente os venezuelanos, e súbito o espíquer dava o berro: “Gol do Brasil!”. Todavia, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape. Dava-se o seguinte: ⎯ a partida transmitida para aqui só existia na imaginação dos excelentes rapazes. Em verdade, o Brasil era o senhor da partida, rei em campo, dono das jogadas. Com a Venezuela, aconteceu uma notabilíssima. Terminou o primeiro tempo em 0 X 0. Segundo diziam os rapazes, o Brasil estava uma vergonha, ao passo que o adversário dominava todos os 45 minutos. Vem o segundo tempo e, em dado momento, há um gol do Brasil. E, então, um dos nossos cronistas mais ilustres e, ao mesmo tempo, mais imparciais, grita ao microfone: ⎯ “O João vai recuar Pelé para sustentar o escore!”. Para não tomar o tempo do leitor, direi apenas que ganhamos de 5 X 0. Claro que nem todos eram assim. Mas a maioria, sim. E antes de partir, a seleção teve uma experiência terrena do inferno. Certa vez, em São Paulo, os nossos jogadores receberam uma vaia de noventa minutos. Muitos confrades afirmavam que não passaríamos da primeira partida. Outros crocitavam: ⎯ “Vai ser pior do que em 66”. Nunca se viu um escrete tão humilhado e tão ofendido. Eu escrevi no dia em que o time nacional saiu daqui: ⎯ “Partiu o escrete. Terminou o seu exílio”. E não deu outra coisa. No México, o nosso escrete assumiu a sua verdadeira e gigantesca dimensão. Paulo César que, aqui, debaixo de vaias, não sabia nem tirar um arremesso lateral, mostrou o que sempre foi, isto é, um jogador extraordinário. Vamos esquecer os próximos jogos. Mas o que aconteceu até aqui prova, por A + B, que não há um escrete que se compare ao nosso. Foram maravilhosas as nossas exibições contra a Tcheco-Eslováquia, contra a Inglaterra, contra a Romênia, contra o Peru. E os entendidos, que negavam de pés juntos a seleção, que dizem agora? Não dizem nada. Estão rosnando de impotência e frustração. Acabo de receber uma carta de Alfredo C. Machado, brasileiro do puro, do legítimo, do escocês. E ele me informa que as hienas, os abutres, os chacais, depositam agora as suas esperanças nos uruguaios. A maioria da imprensa ainda não desconfiou que este é o melhor escrete do Brasil. Não sei o que será para o futuro. Mas até aqui, os nossos jogos têm sido de uma facilidade constrangedora. Mas eu não queria concluir sem falar de um entendido que foi ao México expressamente pra admirar o futebol europeu em geral e o inglês em particular. E ele escreveu, não sobre Brasil X Inglaterra, mas sobre a Inglaterra. Em duas colunas, de alto a baixo, só fala dos ingleses, só admira os ingleses, só exalta os ingleses. Cheguei à última linha certo de que o Brasil lá não compareceu. E, então, a Inglaterra jogou consigo mesma, para si mesma, defendeu-se de si mesma e atacou-se a si mesma. Perguntará o leitor, que é de espessa ingenuidade: ⎯ “E o gol do Brasil?”. Custa a crer que sem lá ter ido o Brasil lograsse um gol prodigioso. Vale a pena contar o lance. Foi assim: ⎯ Tostão recebeu de Paulo César e dribla um inglês, mais outro, outro mais. Em seguida, vira para Pelé. Este entrega a Jairzinho que ultrapassa um sétimo inglês e encaçapa. Mas o ilustre colega não admira esse lance genial. Em compensação, porém, baba com os chuveirinhos da Inglaterra. Aí está: ⎯ a grande, a inexcedível, a originalíssima, a espantosa novidade do futebol inglês foi o chuveirinho. [O Globo, 16/06/1970] (RODRIGUES, Nelson. A pátria em chuteiras. Novas crônicas de futebol. 7. reimp. São Paulo: Companhia das Letras, 2001. p. 148150.) 01- Leia as afirmativas que contêm substituições para o termo “todavia” na frase “Todavia, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape.” I. Contudo, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape. II. Portanto, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape. III. Então, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape. IV. Entretanto, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape. Estão corretas, sem alterar o sentido da frase original, apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e IV. II e III. I, III e IV. II, III e IV. 02- Assinale a alternativa que contém apenas pares de termos ou expressões que se referem aos mesmos seres. a) b) c) d) e) “o adversário” (4.º parágrafo) e “os chacais” (7.º parágrafo). “excelentes rapazes” (3.º parágrafo) e “os venezuelanos” (3.º parágrafo). “os rapazes” (4.º parágrafo) e “os abutres” (7.º parágrafo). “os nossos jogadores” (5.º parágrafo) e “os chacais” (7.º parágrafo). “nosso escrete” (6.º parágrafo) e “os entendidos” (7.º parágrafo). 3 03- Assinale a alternativa que melhor explica a primeira frase do texto. a) b) c) d) e) O autor refere-se à dificuldade de comunicação entre os repórteres esportivos e os ouvintes, leitores e espectadores, que não conseguem decifrar satisfatoriamente as mensagens emitidas pelos cronistas. O autor detecta a defasagem dos comunicadores esportivos que já não são bem sucedidos em sua tarefa de reinterpretar e traduzir para o público os avanços técnicos e táticos de um esporte que se moderniza rapidamente como o futebol. O autor introduz a temática do texto, isto é, uma autocrítica rigorosa da atuação da crônica esportiva, que, ao invés de satisfazer o povo com comentários lúcidos e realistas, adota um discurso pomposo com o objetivo de ludibriar o público. O autor dirige-se a seus companheiros de crônica esportiva, empregando um esforço para convencê-los de que os aficionados por esporte já entendem tanto do assunto que se torna necessária uma nova postura profissional. O autor vê uma tendência de afastamento entre a crônica esportiva, que avalia inadequadamente o desenrolar de certas partidas, e o povo, que já dispõe de outros recursos para tirar suas conclusões e até discordar dos especialistas. 04- Assinale a alternativa em que o sentido do trecho do terceiro parágrafo “[...] atacavam ferozmente os venezuelanos [...]” está de acordo com os objetivos do autor no texto. a) b) c) d) e) Os venezuelanos lançavam-se ferozmente ao ataque. Os venezuelanos eram ferozmente atacados pelos brasileiros. Os venezuelanos cometiam faltas violentas nos brasileiros. Os brasileiros cometiam faltas violentas nos venezuelanos. Os cronistas criticavam ferozmente os venezuelanos. 05- Observe a expressão “experiência terrena do inferno” (5.º parágrafo) e o termo “exílio” (6.º parágrafo). Sobre o emprego da expressão e do termo, assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e) Ambos são imagens das dificuldades sofridas pela seleção brasileira antes da disputa da Copa de 70 e antes da saída da equipe para o México. Ambos são imagens que ilustram situações difíceis, vivenciadas pela seleção brasileira, mas a “experiência terrena do inferno” foi passada em solo brasileiro antes da Copa de 70 e o “exílio” foi vivido no México, durante a Copa. Ambos são imagens dos obstáculos impostos à seleção brasileira antes da viagem para a disputa da Copa de 70 no México, mas o término do “exílio” ocorreu ainda antes da “experiência terrena do inferno”. A “experiência terrena do inferno” foi uma imagem dos obstáculos que se impuseram à seleção brasileira exemplificada pela vaia da torcida em São Paulo, e o “exílio”, refletindo a sensação de tristeza e distância da própria terra, teve seu apogeu no México. A “experiência terrena do inferno” foi uma imagem das dificuldades da seleção brasileira antes da viagem para a disputa da Copa, e o “exílio” constituiu uma imagem da tranqüilidade experimentada pela seleção após sair do Brasil. 06- Assinale a alternativa que explica corretamente as duas últimas frases do penúltimo parágrafo: “Cheguei à última linha certo de que o Brasil lá não compareceu. E, então, a Inglaterra jogou consigo mesma, para si mesma, defendeu-se de si mesma e atacou-se a si mesma.” a) b) c) d) e) Apesar de haver ironia nas frases, o autor compartilha de certas opiniões expressas pelo cronista referido. Embora haja ironia nas frases, o autor raramente faz uso desse recurso no restante de seu próprio texto. Como no parágrafo posterior ocorre uma mudança de assunto, é inviável afirmar que o autor não tenha sido persuadido pelo referido cronista. O tom irônico das frases está aliado ao recurso do absurdo, pois o jogo já havia ocorrido no México, com vitória da seleção brasileira. O uso da ironia nas frases serve ao propósito de salientar o estranhamento do autor com a escolha e com o prognóstico do cronista referido. As questões de 07 a 10 referem-se às cartas 1, 2, 3, 4 e 5. TEXTO 2 CARTA 1: Poucas vezes vi uma capa tão pungente. Acha que a vida é uma droga? Que ninguém te compreende? Que todos são injustos com você? Ninguém sofre mais do que você? Esse pai que segura a mão inerte do filho morto no tsunami, também. Eu acho que ele tem mais razão de estar assim. O que você acha? Leitor de Vitória, ES CARTA 2: As ilustrações gráficas sobre as causas dos terremotos como o que abalou o mundo recentemente, apresentadas por VEJA na edição 1886, conseguiram mostrar de forma clara e simples como esses fenômenos ocorreram. Entretanto, com os avanços tecnológicos e científicos, e conhecedores das possibilidades dessas tragédias, o que impede os governantes e cientistas de construir um sistema de comunicação com as nações vizinhas? Parece-me impiedoso saber que o tsunami matou milhares de pessoas mesmo levando até seis horas para chegar ao seu último “show de mortes”. Leitor de Santo André, SP CARTA 3: Depois de ver as fotos e as imagens do tsunami no Oceano Índico, pude constatar a força que a natureza tem, pois ao mesmo tempo que nos presenteia com sua diversidade de beleza pode causar uma catástrofe que mata mais de 150.000 pessoas em poucos dias. Desse ponto de vista, os desastres nos fazem ver que somos humildes criaturas morando num planeta que pode apresentar surpresas a qualquer momento. Leitor de Joinville, SC 4 CARTA 4: A foto da capa, tristemente eloqüente, traz à lembrança os versos de Camões: “No mar tanta tormenta e tanto dano / Tantas vezes a morte apercebida! / Na terra tanta guerra e tanto engano / Tanta necessidade aborrecida! / Onde poderá acolher-se um fraco humano? / Onde terá segura a curta vida / Que não se arme e se indigne o Céu sereno / Contra um bicho da terra tão pequeno?” (Os Lusíadas, Canto I, CVI) Leitor de Itatiba, SP CARTA 5: A reportagem objetiva, concisa e completa, sem apelações, informou ao leitor sobre o evento geológico, as sucessões de eventos, as causas da grande quantidade de vítimas, e uma célebre opinião sobre a solidariedade. Fiquei extremamente satisfeito. Leitor de Salvador, BA (Cartas. Veja, São Paulo, p. 30, 12 jan. 2005.) 07- Sobre as interrogações, presentes em três das cartas publicadas (1, 2 e 4), assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e) Na carta 1, trata-se de perguntas dirigidas ao editor da revista; na carta 2, trata-se de um questionamento que transcende os acontecimentos e as informações veiculadas no número anterior da revista; na carta 4, trata-se da transcrição de versos de um poeta que ficou comovido com o maremoto da Ásia. Na carta 1, trata-se de perguntas destinadas ao leitor comum julgado como alguém que não tem a dimensão precisa de seus próprios problemas em comparação com as tragédias originadas pelo maremoto; na carta 2, trata-se de uma indagação que revela uma preocupação política maior do que com a tragédia em si; na carta 4, trata-se de uma reflexão sobre a necessidade de dominar a natureza e afirmar o poder humano. Na carta 1, trata-se de estímulos a reflexões pessoais dos leitores que exageram na avaliação de seu próprio sofrimento; na carta 2, trata-se de uma provocação para que se examine a ausência de medida de prevenções para catástrofes desta ordem; na carta 4, trata-se da representação da perplexidade a respeito das dificuldades humanas diante da força da natureza. Na carta 1, trata-se de um recurso que apela para os leitores confrontarem seus problemas pessoais com outras tragédias; na carta 2, trata-se de uma manifestação inconformada com a precariedade tecnológica para conter o maremoto; na carta 4, trata-se de uma constatação de que os seres humanos são vítimas da natureza desde a época de Camões. Na carta 1, trata-se de um alerta dirigido ao leitor para que este perceba as injustiças no mundo; na carta 2, trata-se de solicitação de esclarecimento sobre as dificuldades de implantação de uma rede capaz de prever catástrofes; na carta 4, trata-se da retomada dos versos de um poeta que denunciou a ganância humana e defendeu a permanência do homem na terra, longe dos perigos do mar. 08- Sobre a manifestação de emoções nas cartas, assinale a alternativa correta quanto à explicação do trecho destacado. a) b) c) d) e) “Poucas vezes vi uma capa tão pungente.” (carta 1). A frase destaca o sofrimento alheio, o sofrimento do autor da carta e o sofrimento dos leitores em geral. “Parece-me impiedoso saber que o tsunami matou milhares de pessoas [...]” (carta 2). O trecho refere-se à piedade sentida pelo autor da carta desencadeada pela catástrofe. “[...] os desastres nos fazem ver que somos humildes criaturas [...]” (carta 3). O trecho expõe uma constatação pessoal do autor da carta, embora seja também produto de observações frias e analíticas. “[...] tristemente eloqüente [...]” (carta 4). O trecho corresponde aos sentimentos de tristeza despertados no autor da carta pela capa. “Fiquei extremamente satisfeito.” (carta 5). A frase expressa o menosprezo do autor da carta com a tragédia. 09- Assinale a alternativa que apresenta a carta com maior grau de crítica social e política ligada à tragédia. a) b) c) d) e) Carta 1. Carta 2. Carta 3. Carta 4. Carta 5. 10- Considere as afirmativas quanto ao confronto entre idéias expressas nas cartas 2, 3 e 4. I. A tormenta do mar mencionada por Camões, na Carta 4, remete a uma das manifestações da força da natureza citada na Carta 3. II. O caráter de surpresa, mencionado na Carta 3, é posto sob suspeita pela referência ao conhecimento “das possibilidades dessas tragédias”, na Carta 2. III. A referência ao “fraco humano” no verso de Camões, na Carta 4, é uma imagem adequada para retratar a vulnerabilidade de cientistas e governantes, na Carta 2. IV. O “bicho da terra tão pequeno”, do verso de Camões, na Carta 4, aproxima-se da idéia de “humildes criaturas”, como vítimas da natureza na carta 3. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. III e IV. I, II e IV. II, III e IV. 5 BIOLOGIA 11- A membrana plasmática que envolve as células procariontes e eucariontes apresenta composição química e estrutura molecular responsáveis por propriedades importantes para o comportamento celular. Com base nessa informação e nos conhecimentos sobre a membrana plasmática, considere as afirmativas a seguir. I. Em organismos unicelulares, está envolvida em processos de reconhecimento do meio ambiente, que podem levar à alimentação ou à fuga do organismo, enquanto em organismos pluricelulares esse reconhecimento favorece os mecanismos de defesa da célula. II. Proteínas inseridas na bicamada lipídica mudam continuamente de posição, devido à fluidez de movimento dos fosfolipídeos e podem estar envolvidas com o reconhecimento específico de moléculas presentes no meio extracelular. III. As proteínas intrínsecas à bicamada lipídica funcionam como canais iônicos e podem estabelecer contatos adesivos com outras células através das junções intercelulares. IV. A organização estrutural da membrana é mantida graças à disposição espacial e às interações químicas entre suas moléculas, sendo que as porções hidrofóbicas apolares dos lipídeos e das proteínas ficam voltadas para os meios intra e extracelular. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. II e IV. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 12- O processo de gametogênese envolve a ocorrência de transformações cromossômicas e morfológicas nas células germinativas femininas e masculinas. Sobre quando tais transformações podem ocorrer, considere as afirmativas a seguir. I. Durante o processo de maturação, como resultado das duas divisões meióticas de um ovócito primário em dois ovócitos maduros e dois corpúsculos polares. II. Na espermatogênese, quando os espermatócitos de segunda ordem passam pela segunda fase da divisão meiótica resultando em espermatozóides. III. No processo da espermiogênese, que ocasiona a transformação morfológica das espermátides. IV. Durante a ovogênese, resultando em alterações cromossômicas do ovócito e alterações morfológicas na camada folicular. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. II e IV. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 13- Em organismos pluricelulares, as células utilizam aminoácidos provenientes da dieta para sintetizar suas próprias proteínas. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. A proteína é codificada pelo DNA nuclear, que é transcrito em uma molécula de RNAm em um processo que ocorre apenas no interior do núcleo e é denominado transcrição. II. O RNAm é traduzido em proteínas, processo que ocorre tanto no interior do núcleo quanto no citoplasma da célula. III. Cada ribossomo sintetiza uma única cadeia polipeptídica, razão pela qual o número de cadeias sintetizadas é igual ao número de ribossomos que se associou ao RNAm. IV. A síntese de proteínas pode ocorrer tanto em polissomos livres no citoplasma, quanto em polissomos aderidos às membranas do retículo endoplasmático. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. 14- Seres homeotermos são aqueles que mantêm constante a temperatura corporal. Exercícios praticados em ambientes muito quentes ou frios geram uma sobrecarga, pois o organismo, além de realizar o exercício, tem que regular a perda ou ganho de calor. Considerando o aporte de energia necessário para suprir esses processos, considere as afirmativas a seguir. I. As células musculares obtêm a energia da quebra do ATP, que é gerado pelo grande número de mitocôndrias presentes em seu citoplasma. II. Uma parte da energia resultante da quebra do ATP é utilizada na contração das células musculares, enquanto a parte restante é dissipada na forma de calor, que auxilia na manutenção da temperatura corporal. III. A realização de exercícios físicos em ambientes frios acelera a perda de calor corporal, levando, conseqüentemente, a um aumento na síntese e degradação do ATP. IV. A célula sintetiza o ATP a partir de proteínas presentes no citoplasma, razão pela qual se recomenda a ingestão desses compostos antes da realização de exercícios físicos. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. II e IV. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 6 15- O processo de gastrulação leva ao estabelecimento das 03 (três) camadas germinativas: ectoderma, mesoderma e endoderma. A este processo segue-se o embrionário ou organogênese, onde cada uma das camadas dará origem aos diferentes órgãos e tecidos. Com base nesta afirmativa e nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar: a) b) c) d) e) Os sistemas nervoso, urogenital, endócrino e muscular têm origem a partir do ectoderma. Do desenvolvimento da camada germinativa mesodérmica resultarão os somitos que darão origem aos miótomos (tecido muscular), esclerótomos (cartilagem e osso) e dermótomos (tecido subcutâneo). Da camada germinativa ectodérmica podem surgir tecidos epiteliais de revestimento, como aqueles encontrados no intestino, pulmões e bexiga. Os tecidos epiteliais formadores de glândulas tais como hipófise, sudoríparas e mamárias, têm origem a partir do mesoderma. Da camada germinativa endodérmica surgem órgãos como pele e sistema nervoso central e periférico. 16- Todas as células eucariontes possuem basicamente o mesmo conjunto de organelas. Entretanto, a quantidade e a distribuição de diferentes tipos de organela no citoplasma acabam por determinar a diversidade estrutural das células, com reflexo na sua diversidade funcional. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. Células secretoras de glicoproteínas possuem retículo endoplasmático granular e complexo de Golgi bem desenvolvidos. II. A abundância em retículo endoplasmático agranular caracteriza as células produtoras de hormônios esteróides. III. Células envolvidas com o processo de transporte ativo de íons são ricas em lisossomos e retículo endoplasmático agranular. IV. Células com função de metabolização de drogas apresentam grande quantidade de retículo endoplasmático granular e peroxissomos. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. 17- Em alguns tecidos, a matriz extracelular que preenche os espaços entre as células pode apresentar, além dos componentes orgânicos, componentes inorgânicos responsáveis pela rigidez e resistência à força e à pressão. Essa peculiaridade deve-se, principalmente, à presença de íons cálcio, dispersos entre os componentes orgânicos, na forma de cristais de hidroxiapatita. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. A quantidade de íons cálcio determina a maior ou menor rigidez da matriz, o que se observa em ordem crescente em osso, dentina e esmalte. II. Em relação ao peso seco do tecido, a proporção dos componentes orgânicos é inversamente proporcional à rigidez da matriz. III. A presença dos íons cálcio na matriz depende da ação de células transportadoras de íons que fazem parte da constituição desses tecidos. IV. Embora o osso e a dentina tenham como principais funções resistência e suporte apresentam plasticidade e renovação dos elementos constituintes da matriz. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. II e IV. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 18- O gráfico a seguir ilustra a variação no conteúdo de DNA (C) de uma célula ao longo do processo de divisão por meiose. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. O segmento II corresponde à fase S, onde ocorre a duplicação do DNA, enquanto em IV ocorre redução do conteúdo de DNA, decorrente da separação dos cromossomos homólogos. II. O teor de DNA ilustrado em V e VII decorre da separação das cromátides irmãs. III. A redução no conteúdo de DNA em VI resulta na redução do número de cromossomos da célula. IV. Em I e V, o teor de DNA da célula é o mesmo, porém, o número de cromossomos é diferente. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e IV. II e III. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 7 19- A face é a maior vitrine do processo de envelhecimento, pois qualquer alteração na mesma é facilmente observada. As mudanças resultam, sobretudo, de transformações nas estruturas que constituem a pele devido à perda de elasticidade, resistência e sustentação. Fatores como radiação solar e fumo, contribuem grandemente para essas alterações. Com base no texto e nos conhecimentos sobre a estrutura dos tecidos que constituem a pele - epiderme e derme -, considere as afirmativas a seguir. I. A perda de elasticidade e de sustentação é devida às deficiências na síntese de fibras elásticas e de colágeno pelas células da derme. II. A utilização de cremes e medicamentos contendo colágeno e/ou elastina auxilia no restabelecimento da síntese desses compostos pelas células da derme. III. Independente das alterações que ocorrem ao longo do envelhecimento, as células mais superficiais da epiderme morrem, sendo substituídas por células resultantes da divisão mitótica de células-tronco, localizadas profundamente neste tecido. IV. O aumento de tecido adiposo, na hipoderme, é uma forma utilizada pelo organismo para retardar o processo de envelhecimento da pele. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. 20- “Existe hoje um grande entusiasmo quanto às possibilidades de empregar células-tronco para tratar numerosas doenças humanas. Os maiores desafios imediatos são a identificação de fontes abundantes de células purificadas e a padronização de métodos adequados para condicionar sua diferenciação no sentido do tecido necessário. No momento, as fontes mais promissoras para terapia são as células-tronco de adultos obtidas de medula óssea ou de sangue periférico, além daquelas que poderiam ser obtidas do sangue de cordão umbilical [...]”. (ZAGO, M. A. Injeções de vida: clonagem e terapia celular. Pesquisa FAPESP, n. 73, 2002. Disponível em: < www.revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 28 jan. 2005.) Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. Todos os tipos de células presentes no sangue periférico seriam capazes de sofrer diferenciação. II. As maiores dificuldades na utilização de células-tronco são de ordem técnica, pois os métodos de obtenção e de manipulação dessas células ainda são precários. III. A diferenciação das células-tronco independe das condições do micro-ambiente em que elas se diferenciam. IV. As células-tronco obtidas da medula óssea ou do sangue periférico de um indivíduo podem diferenciar-se em qualquer tipo de tecido, porque todas as células desse indivíduo possuem a mesma informação genética. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. Observe a ilustração a seguir, que representa o processo de fecundação em vertebrados superiores, e responda às questões 21 e 22. 21- A análise dessa ilustração permite afirmar que as letras A, B, C e D correspondem, respectivamente, a: a) b) c) d) e) Envoltório nuclear do ovócito, corpúsculo polar, células da corona radiata e zona pelúcida. Envoltório nuclear do ovócito, ovócito em metáfase II, zona pelúcida e células da corona radiata. Membrana plasmática do ovócito, ovócito em metáfase II, células da corona radiata e zona pelúcida. Membrana plasmática do ovócito, corpúsculo polar, células da corona radiata e zona pelúcida. Membrana plasmática do ovócito, corpúsculo polar, zona pelúcida e células da corona radiata. 8 22- Com base na ilustração e nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. A penetração do espermatozóide no citoplasma induz o ovócito a completar a segunda divisão meiótica. II. A fusão das membranas do espermatozóide e do ovócito desencadeia a liberação de grânulos corticais, tornando a zona pelúcida impenetrável a outros espermatozóides. III. A fecundação envolve o reconhecimento entre receptores presentes na membrana do espermatozóide e glicoproteínas presentes na zona pelúcida do ovócito. IV. Os vários espermatozóides que atingem o ovócito liberam enzimas acrossômicas, causando a completa dissolução da zona pelúcida. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. II e IV. III e IV. I, II e III. I, II e IV. 23- Apesar da grande diversidade dos organismos animais, estes são constituídos por 04 (quatro) tecidos básicos: Epitelial, Conjuntivo, Muscular e Nervoso. Cada um destes tecidos, de acordo com a função que exerce, apresenta características morfológicas que o define como tal. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. Os tecidos musculares esquelético, cardíaco e liso apresentam a mesma composição e organização estrutural dos filamentos responsáveis pelos seus processos de contração. II. O tecido conjuntivo é caracterizado por grande quantidade de matriz extracelular que pode, ou não, ser calcificada. III. Prolongamentos celulares constituem uma das principais características dos neurônios e das células da glia no tecido nervoso. IV. A função de revestimento dos tecidos epiteliais tem relação com a reduzida quantidade de matriz extracelular, que promove a justaposição das células, permitindo a adesão entre as mesmas. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. MATEMÁTICA Obs: O formulário para a prova de Matemática encontra-se na última página. 24- O paralelogramo ABCD representado a seguir foi dividido pelos segmentos DP e DB como mostra a figura. Sabendo que M é o ponto médio do segmento DB, a área do triângulo DMP é: a) 4 cm 2 b) 6 cm 2 c) 7 cm 2 d) 9 cm 2 e) 12 cm 2 25- Deseja-se construir uma caixa, sem tampa, com a forma de paralelepípedo de base quadrada e capacidade máxima de 1m3. O material utilizado nessa construção custa 50 reais o metro quadrado. Assinale a alternativa que apresenta a medida do lado da base dessa caixa para que o custo do material seja mínimo. Dado: Despreze o gasto com as emendas. 3 a) 16 4 3 2 4 c) 3 4 d) 3 3 e) 3 2 b) 9 26- O quadro a seguir apresenta o crescimento de uma determinada população de bactérias. x (gerações) 0 1 2 3 4 P(x) (população em milhares) 45 63 88,2 123,48 172,872 Assinale a alternativa que indica a relação matemática que expressa a população em função da geração de bactérias. a) P( x ) = (1,4) x b) P( x ) = (1,8) x c) P( x ) = 45 ⋅ ( x )1,4 d) P( x ) = 45 ⋅ (1,4) x e) P( x ) = 45 ⋅ (1,8) x 27- As lojas L1, L2 e L3 de uma rede de vendas de agrotóxicos possuem em seus estoques três produtos (A, B e C) nas quantidades apresentadas no quadro a seguir. A B C L1 50 100 35 L2 70 120 50 L3 40 90 30 Sabendo que o preço da unidade do produto A custa 5 reais, do produto B custa 8 reais e do produto C custa 10 reais, a matriz que representa o valor do estoque desses produtos em cada loja é: a) b) [250 [500 560 400] 960 900 ] c) ⎡185 ⎤ ⎥ ⎢ ⎢240 ⎥ ⎢⎣160 ⎥⎦ d) ⎡1050 ⎤ ⎥ ⎢ ⎢1810 ⎥ ⎢⎣ 920 ⎥⎦ e) ⎡1400 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢1810 ⎥ ⎢⎣1220 ⎥⎦ 28- Um vendedor de fertilizante tem lucro de 20% sobre o preço de venda de seus produtos. É correto afirmar que o lucro do vendedor sobre o preço de custo é: a) b) c) d) e) 20% 25% 50% 100% 250% 29- Deseja-se construir uma caixa, sem tampa, com a forma de paralelepípedo de base quadrada e capacidade máxima de 3 1m . O material utilizado nessa construção custa 50 reais o metro quadrado. Assinale a alternativa que apresenta a medida do lado da base dessa caixa para que o custo do material seja mínimo. Dado: Despreze o gasto com as emendas. 3 a) 16 4 3 2 4 c) 3 4 d) 3 3 e) 3 2 b) 10 Considere as informações a seguir e responda às questões 30 e 31. Nos bairros residenciais de uma cidade, a tarifa de água é cobrada mensalmente em função do consumo da seguinte forma: I) Para consumo até 10 m3 cobra-se R$ 15,17. 3 3 3 II) Para consumo que excede 10 m , até 30 m , cobra-se mais R$ 2,28 por m excedente. III) Para consumo que excede 30 m3 cobra-se mais R$ 3,42 por m3 excedente. 30- Considerando x o valor do consumo de água (em m3) e f o valor da tarifa a ser paga (em reais), a função que associa x e f é definida por: a) ⎧15,17 se 0 ≤ x ≤ 10 ⎪ f ( x ) = ⎨2 ,28x se 10 < x ≤ 30 ⎪3,42x se x > 30 ⎩ b) se 0 ≤ x ≤ 10 ⎧15,17 ⎪ f ( x ) = ⎨15,17 + 2 ,28x se 10 < x ≤ 30 ⎪15,17 + 3,42x se x > 30 ⎩ c) ⎧15,17 ⎪ f ( x ) = ⎨45,60 + 2 ,28x ⎪60,77 + 3,42x ⎩ se 0 ≤ x ≤ 10 se 10 < x ≤ 30 se x > 30 d) se 0 ≤ x ≤ 10 ⎧15,17 ⎪ f ( x ) = ⎨15,17 + 2,28(x - 10) se 10 < x ≤ 30 ⎪60,77 + 3,42(x - 30) se x > 30 ⎩ e) se 0 ≤ x ≤ 10 ⎧15,17 ⎪ f ( x ) = ⎨45,60 + 2,28(x - 10) se 10 < x ≤ 30 ⎪102,60 + 3,42(x - 30) se x > 30 ⎩ 31- Assinale a alternativa que representa a função f(x)=y, para um consumo de até 25 m3 . 11 32- Assinale a alternativa que contém o gráfico que representa a função trigonométrica y = 1 + sen x . 2 33- Um raio de luz parte do ponto A e incide num espelho plano no ponto B, refletindo no ponto C, como mostra o esquema a seguir. Sabendo que o ângulo Â1 é congruente ao ângulo Â2 (lei de reflexão), assinale a alternativa que apresenta a razão entre o raio incidente e o raio refletido. a) b) c) d) e) 1 2 1 3 3 4 3 2 9 2 12 2 do conteúdo de um recipiente cheio de vinho e recolocarmos 30 litros de vinho, o conteúdo passa a 3 ocupar a metade do volume inicial. É correto afirmar que a capacidade do recipiente é: 34- Se retirarmos a) b) c) d) e) 40 litros. 75 litros. 120 litros. 145 litros. 180 litros. 35- A anuidade de uma revista científica, lançada há pouco tempo, é de R$ 350,00. Atualmente, essa revista conta com 250 assinantes. Para incentivar a adesão de novos assinantes, os editores resolveram fazer uma promoção, na qual todos os assinantes teriam um desconto de R$ 1,00 para cada novo assinante, além dos 250 já existentes. A partir dessas condições, é correto afirmar que o número de assinantes que maximiza a receita dessa revista é: a) b) c) d) e) 275 300 325 475 500 36- O número de clientes de um provedor de Internet, que atualmente é de 10 000, cresce 12% ao mês. Outro provedor, que está atualmente com 43 000 clientes, está perdendo 5% de clientes ao mês. Depois de, aproximadamente, quantos meses os dois terão o mesmo número de clientes? 1,12 Dados: log( ) = 0,0714 log( 4,3) = 0,602 0,95 a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) 13 37- Alguns assaltantes invadiram uma loja de jóias sabendo da existência de 9450 gramas de ouro na forma de barras de 100 gramas e de 50 gramas, totalizando 120 barras. Levando-se em consideração que as barras de 100 gramas e de 50 gramas foram igualmente distribuídas entre os participantes do assalto, quantos eram os assaltantes? a) b) c) d) e) 2 3 5 6 7 QUÍMICA 38- Quando o cloreto de sódio é sintetizado por combinação direta entre o sódio metálico e cloro gasoso, sob pressão de 1 atmosfera, observa-se experimentalmente que 411 kJ de calor são liberados por mol de NaCl formado de acordo com a seguinte equação: Na(s) + 1 Cl (g) NaCl (s) + 411 kJ 2 2 O ciclo de Born-Haber que, para essa reação, é constituído por cinco etapas, permite, por meio de dados experimentais, calcular a energia reticular do composto estudado. Etapa 1 Na(s) + 108 kJ Na(g) Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 1 2 + - Na(g) + 496 kJ Na (g) + e Cl2(g) + 121 kJ Cl (g) Cl(g) + e - - Cl (g) + 348 kJ NaCl(s) ∆H = ? Etapa 5 Na+(g) + Cl-(g) Com base nos dados fornecidos, a energia reticular do NaCl(s), conforme a equação da etapa 5, em kJ, é: a) b) c) d) e) -909 kJ -788 kJ -577 kJ -498 kJ -377 kJ 13 39- Afinidade eletrônica é a energia liberada quando um átomo gasoso, no estado fundamental, recebe um elétron. A partícula resultante é um íon negativo e o processo pode ser assim descrito: X(g) + e + energia X(g) A afinidade eletrônica depende do número atômico do átomo e também do número de elétrons do orbital mais externo. Algumas afinidades eletrônicas são negativas, indicando que a energia é absorvida quando se adiciona elétrons ao átomo. Assinale a alternativa cujo gráfico representa corretamente as afinidades eletrônicas dos átomos pertencentes ao segundo período da Tabela periódica. F 300 200 C O Li 100 B 0 N -100 -200 B -300 N Be C 0 -100 B Li O -300 4 5 6 7 8 9 10 Afinidade eletrônica, kJ/mol Afinidade eletrônica, kJ/mol 200 3 200 N C 100 Be B 0 Li -100 -200 Núm ero atôm ico 300 2 300 Núm ero atôm ico F -200 F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 400 100 O 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e) d) c) 400 400 200 400 300 Li Be 200 B 100 C 0 N O -100 F -200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Núm ero atôm ico F O 300 Afinidade eletrônica, kJ/mol Afinidade eletrônica,kJ/mol 400 Afinidade eletrônica, kJ/mol b) a) C 100 Li Be 0 N -100 -200 B -300 2 Núm ero atôm ico 3 4 5 6 7 8 9 10 Núm ero atôm ico 40- O oxigênio forma a molécula do O2 presente na atmosfera. A configuração eletrônica dessa molécula, no estado 2 * 2 2 * 2 2 2 2 * 1 * 1 fundamental, é: (σ1s) , (σ 1s) , (σ2s) , (σ 2s) , (σ2px ) , (π2py ) , (π2pz ) , (π 2py ) , (π 2pz ) . Com base na teoria dos orbitais moleculares, é correto afirmar que a ordem da ligação e o comportamento magnético dessa molécula são, respectivamente: a) 2 e paramagnética. b) 1 e paramagnética. c) 0 e paramagnética. d) 2 e diamagnética. e) 1 e diamagnética. 41- Considere as substâncias a seguir. SiF4 ; PCl5 ; SF6 e H2SO4 As substâncias que apresentam os mesmos orbitais híbridos dos átomos em negrito (Si, P e S), ao estabelecerem ligações químicas, são: a) b) c) d) e) SiF4 e SF6 SiF4 e H2SO4 PCl5 e SF6 PCl5 e H2SO4 SiF4 e PCl5 42- O soro glicofisiológico é uma solução usada como reidratante. Ele pode ser obtido pela adição de cloreto de sódio (NaCl) e glicose (C6H12O6) em água pura e fervida. Se misturarmos 50,00 mL de uma solução aquosa contendo 18,00g de NaCl/L com 50,00 mL de uma solução aquosa com 100,00g de glicose/L teremos uma solução final com concentração de: a) 0,45g/L de cloreto de sódio e 2,50g/L de glicose. b) 9,00g/L de cloreto de sódio e 50,00g/L de glicose. c) 4,50g/L de cloreto de sódio e 25,00g/L de glicose. d) 0,90g/L de cloreto de sódio e 5,00g/L de glicose. e) 18,00g/L de cloreto de sódio e 100,00g/L de glicose. 14 43- Soluções aquosas de ácido sulfúrico, às vezes, são tratadas como se o ácido reagisse totalmente com a água de acordo com a seguinte equação: 2H2SO4(aq) + 2 H2O(l) 2 H3O(aq) + SO4(aq) No entanto, esta aproximação é inadequada, pois na realidade tem-se primeiramente a ionização de um ácido forte: H2SO4(aq) + H2O(l) H3O (aq) + HSO4(aq) e, em seguida, a ionização de um ácido fraco com Ka = 1,10 x 10-2 mol/L conforme a equação a seguir. 2HSO4 (aq) + H2O(l) H3O (aq) + SO4(aq) Com base nestas informações, é correto afirmar que o pH, a 25ºC, de uma solução aquosa de ácido sulfúrico (H2SO4) com concentração 0,1 mol/L, é: a) b) c) d) e) 0,1 0,7 1,0 1,3 2,0 44- O gráfico a seguir representa as curvas de solubilidade do NaNO3 (curva 1), do KNO3 (curva 2) e do Ce2(SO4)3 (curva 3) em g do sal/100g de água, em diferentes temperaturas. Com relação à solubilidade dos sais apresentados, considere as afirmativas a seguir. I. A curva de solubilidade do NaNO3, até a temperatura de 65ºC, está acima da curva do KNO3 porque a sua dissolução até esta temperatura é exotérmica, sendo que, a partir da referida temperatura passa a ser endotérmica. II. A curva de solubilidade do Ce2(SO4)3 diminui com o aumento de temperatura por ser, em meio aquoso, uma dissolução exotérmica. III. Não é possível cristalizar o KNO3 de uma solução a 50ºC contendo 50g de KNO3/100g de água, mesmo com a diminuição da temperatura até 10ºC. IV. As curvas de solubilidade são utilizadas para dar informações importantes nos processos de purificação de sais. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. II e IV. I, III e IV. II, III e IV. 45- Pela reação a seguir, representada de maneira geral e deslocada para a direita, verifica-se que a água é uma base bastante forte para reagir quase completamente com alguns dos melhores doadores de prótons, como HClO4, HCl e HNO3. HA + H2O H3O + A Com relação aos ácidos apresentados, em meio aquoso, considere as afirmativas a seguir. I. Não é possível distinguir, em solução aquosa, a força desses ácidos porque, nesse caso, o ácido que pode ser medido na água é o H3O+. II. Para distinguir as forças desses ácidos, é necessário usar algum solvente que seja um receptor de próton mais fraco que a água e no qual essas substâncias não sejam completamente ionizadas. III. As medidas de condutividade elétrica de soluções de concentração iguais destes ácidos, dissolvidos em ácido acético, indicam uma variação gradativa na condutividade sendo mais alta para o HClO4 e mais baixa para o HNO3. IV. Como o ácido acético é capaz de distinguir a força dos ácidos apresentados, ele é chamado de solvente nivelador. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e III. I e IV. II e IV. I, II e III. II, III e IV. 15 46- Um químico preparou 1000mL de uma solução aquosa de ácido nítrico com concentração 0,28 mol/L partindo de uma solução estoque de HNO3 de título 63% e densidade 1,40 g/mL. O volume tomado da solução estoque foi: a) b) c) d) e) 5,0 mL 10 mL 15 mL 20 mL 28 mL 47- A 25ºC e 1 atmosfera, temos para as reações. Reação 1 C(grafite) + H2O (g) CO(g) + H2(g) ∆H = 31,4 kcal mol -1 -1 -1 -1 -1 e ∆S = 0,032 kcal mol K Reação 2 H2(g) + 1/2 O2(g) ∆H = -68,3 kcal mol H2O (l) -1 ∆S = -0,039 kcal mol K Com base nas reações e nas informações apresentadas, considere as afirmativas a seguir. I. A reação 1 é espontânea. II. Na reação 1, com a elevação da temperatura pode-se chegar a ter ∆H < T∆S e, portanto, ∆G< 0. III. A reação 2, de formação da água, tende a se produzir espontaneamente apesar de vir acompanhada de uma diminuição de entropia, em conseqüência do aumento da ordem das moléculas no produto formado. IV. Quando ∆H < 0 e ∆S > 0, resulta necessariamente ∆G > 0 sendo os dois fatores favoráveis à reação que é, então, espontânea. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. II e III. III e IV. I, II e IV. I, III e IV. 48- As equações a seguir são exemplos de reações nucleares. ( Reação 1) 2 1 D + (? ) 1 ( Reação 2 ) ( Reação 3 ) 49 V 23 235 Pu 94 ( Reação 4 ) 49 Ti 22 + (? ) 239 1 + n 0 H 1 210 Pb 82 92 U + (? ) 210 Bi + (? ) 83 Com relação às reações, considere as afirmativas a seguir. I. A reação 1 é um exemplo de fotodesintegração II. A reação 2 é um exemplo de captura eletrônica. III. A reação 3 é um exemplo de desintegração com emissão α. IV. A reação 4 é um exemplo de desintegração com emissão de pósitron. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e IV. III e IV. I, II e III. II, III e IV. 16 49- O sabão pode ser obtido por meio da reação de uma gordura animal (sebo) ou vegetal (óleo de soja) com solução aquosa de hidróxido de sódio de acordo com a equação a seguir: O R1 C O O R2 C O CH2 O CH + 3 NaOH 3 Rn O R3 C C O-Na+ + CH2 CH CH2 OH OH OH CH2 O triglicerídeo sal de ácido graxo (sabão) glicerol Sobre a obtenção de sabão, considere as afirmativas a seguir. I. O sabão é um sal inorgânico. II. A parte hidrofílica do sabão obtido, da forma descrita, é um grupo carboxilato. III. A parte hidrofóbica do sabão é a sua cadeia carbônica. IV. Os sabões assim obtidos formam compostos insolúveis frente a íons Ca++. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e III. III e IV. I, II e IV. II, III e IV. 50- A β-feniletilamina(I) encontrada no chocolate, e a adrenalina (II), estimulante do coração, são dois compostos que agem no sistema nervoso: (I) (II) HO HO CH2 CH 2 NH2 CH CH2 NH CH3 OH Sobre estes compostos considere as afirmativas a seguir. I. Ambos reagem com ácido clorídrico produzindo sais orgânicos. II. A solubilidade em água, a uma mesma temperatura, é igual para os dois compostos. III. Somente a adrenalina tem, na sua fórmula, a função fenol. IV. A função amina, presente nos dois compostos, é responsável pelas propriedades fisiológicas dos mesmos. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e) I e II. I e IV. II e III. I, III e IV. II, III e IV. 17 FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA A n,r = Pn = n! = 1.2....n Análise Combinatória: Probabilidade: P( A ) = n! (n − r )! número de resultados favoráveis a A número de resultados possíveis Cn,r = P( A / B) = n! (n − r )! r! P( A ∩ B) P(B) sen2x + cos2x = 1 Relações Trigonométricas: sen 30º = 1 2 sen 45º = 2 2 sen 60º = 3 2 A = π r2 Área do círculo: Volume do prisma: V = A bh Volume do cilindro: V = A bh Progressões aritméticas: an = a1 + (n − 1)r Sn = an = a1qn −1 Progressões geométricas: S= a1 , 1− q Sn = 0 < q a1 + an .n 2 a1(qn − 1) , q≠1 q −1 < 1 logb ( x.y ) = logb x + logb y Logaritmo na base b: x logb ( ) = logb x − logb y y logb x a = a logb x Equação da circunferência: ( x − α )2 + ( y − β)2 = r 2 Equação da elipse: ( x − α )2 a 2 + ( y − β )2 b2 =1 18