PIBID-FÍSICA
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência
Relatório Semestral
Gilmar Wagner de Oliveira
Bolsista
Leonardo Ferraz
Professor Supervisor da Escola
João Antônio Corrêa Filho
Professor Coordenador
Agosto de 2010
RESUMO
Foram desenvolvidas atividades ao longo do primeiro semestre letivo de
2010, na Escola Estadual Cônego Osvaldo Lustosa e na Universidade Federal
de São João Del Rei, no Departamento de Ciências Naturais, dentre as
atividades estão a participação em reuniões semanais, curso de edição de
vídeo, oficina onde buscava aplicar novas tecnologias ao ensino de física, no
caso sensores de movimento, mini-curso com a professora Jesuína da
Universidade Federal de São Paulo onde buscou trabalhar os principais tópicos
no ensino de física, participação da reunião de planejamento pedagógico para
o ano letivo de 2010 na Escola Estadual Cônego Osvaldo Lustosa, participação
de algumas palestras que tinha como tema ensino, tais cursos foram oferecidos
dentro da universidade.
Na escola foram trabalhados alguns projetos como: Utilização de Vídeos
que contam História da Física em Aulas para o 1º Ano do Ensino Médio,
utilização de animações onde o tema era as leis de Newton, trabalho onde
envolvia leis de Kepler e Gravitação Universal (este trabalho não foi
executado).
Participação da reunião de planejamento pedagógico, que ocorreu no
inicio do ano letivo, tal reunião direcionou os rumos
ao qual a escola
desenvolveria seus trabalhos.
OBJETIVOS
As atividades desenvolvidas tiveram como objetivo sensibilizar os futuros
docentes para a profissão, visando mostrar aos alunos, não em um momento
de estágio, mas um contato com a escola em que o bolsista também pode
opinar nas atividades ao qual pretende desenvolver
Outra finalidade com o projeto também é retornar os professores que
estão em prática docente ativamente para reflexão num ambiente em que
professores da universidade, futuros professores, e professores que estão em
atividades, em reflexões, elaboração de material educacional, participação de
cursos, palestras etc., busca-se encontrar uma melhoria para a prática docente
no caso aula de física.
1. RELATO
1. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES NA UFSJ
OFICINA (período de férias mês de fevereiro)
Utilização de sensores como alternativa para melhoria do ensino de física
No inicio do mês de fevereiro, no turno da tarde todo o grupo do programa
institucional de incentivo a docência se reuniram com o objetivo de aprender a
manusear artifícios tecnológicos no caso sensores de movimento da pasco
científica onde através de diferentes formas de movimentos que ocorrem na
natureza, tais sensores captam estes movimentos e os transformam-nos em
dados e a partir destes pode-se trabalhar conceitos físicos envolvidos.
Os encontros do grupo foram coordenados pelo professor João Antônio
Corrêa Filho, coordenador do projeto institucional, de inicio foi feito um
reconhecimento do material que estava em mãos, logo em seguida partimos na
busca da aplicação de tais equipamentos em aulas de física no ensino médio.
Trabalhamos durante todo o mês de fevereiro, buscando aproximar os
sensores das aulas de física, de modo que além de apenas manusear os
sensores tínhamos também de aprender a trabalhar no sistema operacional,
aos quais os sensores operam.
As principais dificuldades encontradas foram saber lidar com tais
programas, uma vez que cada sensor tinha um sistema operacional.
CURSO DE EDIÇÃO DE VÍDEO
O curso de edição de vídeo surgiu a partir da idéia de todo material
audiovisual gerado e produzido nas atividades do projeto poder ser editadas
para fins pedagógicos.
Materiais provenientes da internet, documentários antigos, gravações em
que o próprio grupo produzir poder ser editada e utilizada como artifício
despertador de interesse dos alunos.
O curso teve uma duração de vinte horas, e teve a participação de dois
bolsistas do PIBID-FÍSICA, os bolsistas que participaram foram Catiúcia
Luciana de Castro e Gilmar Wagner de Oliveira, este curso foi em conjunto com
bolsistas do PIBID-QUÍMICA
O curso foi comandado por um profissional em filmagens da empresa WM
filmagens do município de São João Del Rei, tal curso capacitou os bolsistas a
ter a noção de como proceder diante de materiais audiovisuais.
Por enquanto não foi aplicado o conhecimento adquirido no curso
efetivamente, como por exemplo, elaboração de material didático, contudo as
possibilidades de utilizar tais recursos estão disponíveis.
CURSO COM A PROFESSORA JESUINA DA UNIVERSIDADE DE SÃO
PAULO
A Participação da professora Jesuína aconteceu em meados do mês de
março, a professora ministrou um mini-curso de vinte horas e neste encontro o
principal objetivo era trabalhar com questões relacionadas ao ensino de física,
buscando apontar soluções para problemas ao qual geralmente em debates
relacionado ao ensino de física surge.
Neste curso a professora distribuiu aos bolsistas vários textos que
trabalha questões voltadas a prática docente, a dinâmica do curso foi
basicamente o seguinte: com antecedência fizemos a leitura dos textos
assinalando nestes os pontos chave que nos chamaram a atenção, em
seqüência ocorria uma discussão onde cada bolsista podia opinar colocar seu
ponto de vista sobre o tema proposto.
A professora também aplicou um teste conceitual tratando as leis de
Newton mostrando-nos uma das maneiras em proceder diante de uma situação
problema.
O curso não foi um receituário de métodos e recursos a aplicar dentro de
sala de aula, a dinâmica do curso acontecia com os bolsistas sem uma
imposição, mas havia interação e participação espontaneamente por parte de
cada aluno.
SESSÃO DE VIDEO: TEORIA COGNITIVA DE PIAGET.
As atividades realizadas pelo PIBID-FÍSICA, geralmente busca-se
fundamentação teórica visando nortear as atividades realizadas, com um foco
na em teorias respeitadas diante da comunidade científica, levando as
atividades realizadas dentro de sala de aula ser trabalhadas de maneira correta
diante das fundamentações teóricas, dificuldades com disciplina dos alunos,
interesse, atenção, como lidar com a faixa etária da adolescência.
Teorias cognitivas de Jean Piaget geralmente fazem parte de nossas
discussões buscando encontrar nessa teoria fundamentação suficientes para
nos embasar de modo que diante de possíveis problemas termos capacidade
suficiente para lidar com tal acontecimento
Diante de todo este contexto o professor João Antonio Corrêa filho
coordenador do projeto institucional apresentou uma sessão vídeo em que
foram retratadas várias questões ao qual o filme pode gerar, e como
complementação levou-nos um texto para leitura e reflexões.
Este encontro foi realizado em meados do mês de abril e teve uma
duração de aproximadamente quatro horas.
PARTICIPAÇÃO EM PALESTRAS.
►Contexto da Escola no Brasil
►Como lidar com alunos com deficiência física
O PIBID-FÍSICA constantemente é convidado a participar de palestras
que ocorrem dentro da universidade que norteiam temas relacionados a
educação e principalmente a prática docente.
Dentre esses convites participamos de palestras, que tinha como título,
os temas acima, o primeiro tema discutiu a evolução ou o contexto histórico ao
qual a escola do Brasil está inserida, e no segundo tema foi trabalhado as
dificuldades ao qual a escola do Brasil enfrenta quando o assunto é deficiência
física.
Nestas palestras buscamos absorver ao máximo, dicas, situações
problemas
colocadas
pelos
palestrantes,
possíveis
dificuldades
que
profissionais da educação encontrará, por exemplo, como lidar com um
deficiente auditivo, dentro de sala de aula.
REUNIÕES SEMANAIS ENTRE O GRUPO
Toda quarta feira às quatorze horas nas salas 3.10 ou 3.08, sob o
comando do professor João Antônio Corrêa Filho, toda a equipe se reúne numa
sessão de duas horas, onde todos os assuntos que norteiam o grupo é
discutido e trocado as experiências ao qual as duplas das duas escolas estão
vivendo.
Neste encontro cada dupla de início faz um breve relato das atividades
nas escolas, em seguida são apontados os futuros projetos ao qual cada dupla
desenvolverá num futuro próximo.
Problemas
enfrentados
dentro
das
escolas
entre
o
grupo,
incompatibilidade de horários, tudo é trocado entre o grupo e naquele momento
sob opiniões diversas, idéias novas, chega-se a uma idéia em comum.
Os resultados encontrados pela dupla, ou melhor, após o trabalho
executado levamos ao grupo na forma de apresentação em Power Point o
trabalho finalizado onde todo o grupo participa das discussões geradas.
Na reunião toda a agenda do grupo é acertada de modo todos estar em
sintonia nos horários e compromissos, tendo em cada reunião um bolsista que
faz uma ata da reunião visando ter a memória do ocorrido em cada encontro.
Após o fim da reunião o responsável pela ata daquela reunião envia para
o grupo no Yahoo, onde o grupo tem seu grupo, com isso todos após dias da
reunião poderão relembrar as questões ao qual estavam em torno do grupo, e
também certificar de compromissos, datas e horários de compromissos do
grupo.
JORNAL PIBID-FÍSICA
A idéia em criar um jornal do PIBID-FISICA surgiu com o intuito de levar
conhecimentos de física de maneira divertida e mais próximos a linguagem
popular.
O grupo é composto pelos seguintes bolsistas: Catiucia Luciana de
Castro, Sandra Aparecida dos Reis, Joseane de Resende, Gilmar Wagner de
Oliveira, Ricardo Alves Santos, Eduardo Mendonça.
O grupo ficou responsável por atividades diversificadas, de modo que
cada um era responsável por um setor do jornal.
As atividades do jornal também ficaram definidas que seriam um projeto
desenvolvido paralelamente as demais atividades do grupo.
Fizemos em um dia pela manhã gravações das cenas em estúdio do
protótipo do jornal, onde estávamos testando texto, luz, desenvoltura diante de
câmeras etc.
O projeto ficou parado a partir daí devido aos compromissos assumidos
nas escolas, de modo que a idéia está lançada, e no segundo semestre
pretendemos dar seqüência ao projeto.
Com o intuito de inserir na sociedade a idéia que o conhecimento de física
é de extrema importância para a sociedade, o jornal levaria de inicio aos
alunos, temas relacionados a tal ciência de modo mais objetivo.
1.2 DESCRIÇÕES DAS ATIVIDADES NA ESCOLA
Minhas atividades foram realizadas, na Escola Estadual Cônego Osvaldo
Lustosa, no bairro Guarda Mor em São João Del Rei, no período da manhã.
Minhas atividades dentro da escola tiveram inicio com o período letivo
daquela escola, no inicio de fevereiro de 2010.
De inicio foi proposto que observássemos a escola como um todo
buscando ver o contexto ao quais os alunos estavam inseridos, em seqüência
fomos para dentro de sala observar as aulas, com o intuito de aproximarmos
dos alunos ao qual iríamos trabalhar efetivamente.
Em meados do mês de fevereiro fomos convocados a participar da
reunião de conselho pedagógico da escola.
A reunião ocorreu durante os dias 16 e 17 de fevereiro de 2010, e neste
encontro foram discutidas todos os assuntos que uma escola pode gerar,
desde assuntos administrativos até disciplina dos alunos.
Sob o comando da equipe pedagógica da escola e da direção foi
retratado possibilidades de melhoria nas atividades da escola.
Tal encontro teve também momentos onde os professores foram
chamados atenção para erros como exemplo preenchimento de diários,
instigou os professores a despertar nos alunos o interesse, o ânimo, o desejo
em encontrar no conhecimento possibilidades em crescer em vários sentidos,
como profissionais futuros e como pessoas.
EM
QUE
CIRCUNSTÂNCIAS
FORAM
DESENVOLVIDAS
AS
ATIVIDADES?
Minhas atividades foram realizadas, na Escola Estadual Cônego Osvaldo
Lustosa em dupla juntamente com a bolsista Camila Mara Alcântara.
Participamos
desde
o
inicio
do
semestre
letivo
das
atividades
desenvolvidas na escola, de inicio foi a participação da reunião de
planejamento pedagógico daquela escola, sempre estávamos na reunião de
módulo que ocorria toda terça feira pela manhã na escola, neste encontro era
discutido entre os professores como cada um estava levando suas aulas, de
modo que eles procuravam padronizar suas aulas num mesmo padrão.
As atividades apresentadas abaixo foram desenvolvidas juntamente com
a Camila e nossa dinâmica de elaboração dos trabalhos era primeiramente a
pesquisa na internet ou em livros como o da Beatriz Alvarenga, em seguida
reuníamos em um momento onde iríamos discutir como seria nossa conduta
diante das condições impostas pelo professor supervisor, pela escola e após a
reunião semanal, após considerarmos todos os pontos fechávamos nossa
atividade.
1.2 TRABALHOS DESENVOLVIDOS PRIMEIRO SEMESTRE
Abaixo segue um dos trabalhos desenvolvidos no primeiro semestre de
2010, o mesmo teve como objetivo despertar nos alunos o interesse pela física,
ou melhor, o projeto foi executado bem no inicio do semestre letivo, com isso
os alunos ainda estavam iniciando seus estudos em física, eles conhecia tal
ciência apenas pelas falas de seus precursores, e o pouco das aulas que já
haviam ocorrido.
E geralmente antes de um determinado aluno cursar certa disciplina,
sempre há colegas que fazem certos comentários assustadores, fazendo com
que o aluno leve consigo preconceitos.
E diante do fato dos alunos chegarem no primeiro ano do ensino médio
com uma idéia muito distorcida da física, foi desenvolvido este projeto visando
desmistificar tais idéias, e contar um pouco do contexto ao qual a física está
inserida
Utilização de animações computacionais para trabalhar as leis de
Newton em turmas do 1º Ano do Ensino Médio
As leis de Newton são normalmente vistas no primeiro ano do Ensino
Médio. É comum que o tema seja abordado de forma a fazer o aluno trabalhar
mecanicamente na resolução de exercícios, deixando de lado a preocupação
de que os mesmos tenham uma visão conceitual sobre as Leis.
Pensando nesse fato, a presente proposta visa uma tentativa de ilustrar
para os alunos as Leis de Newton, levando-os a ver de onde vem às equações
matemáticas usadas por eles na resolução de exercícios.
Este trabalho foi desenvolvido em duas aulas cedidas pelo professor e
basicamente o que foi feito foi apresentar as animações, onde era mostrado os
conceitos, e em seguida havia uma discussão do assunto, onde nós bolsistas
apontava os principais conceitos envolvidos no tema, mostrando aplicações e
sempre deixando espaço para que os alunos pudessem perguntar, questionar,
colocar seu ponto de vista, procuramos deixar o ambiente bem agradável de
modo que os alunos perguntassem sem medo, ou receio.
Após a
apresentação dos vídeos e das discussões aplicamos um teste em que tais
alunos tinham de responder ou descrever aplicações de fenômenos ao qual
havíamos trabalhado anteriormente.
As questões encontram-se neste universo de questões que encontra
nesta lista abaixo, de modo que fizemos uma redução no número destas.
As observações que tivemos da atuação dos alunos foi que estes
apresentaram certa dificuldade em transpor aquilo que o filme retratou e o que
discutimos, de modo que para escrever as idéias no papel havia muita
dificuldade.
As dificuldades foram perceptíveis pelo fato de que fizemos o teste em
sala de aula com nossa presença, onde as possíveis dúvidas fomos as
carteiras para esclarecer, então chegamos bem perto da duvida que o aluno
tenha.
Exercícios aplicados para uma turma do 1º Ano do Ensino Médio
1) O que é dinâmica? Em que parte da física ela se insere?
2) Segundo Newton, qual é a causa da variação de um movimento?
3) O que diz a primeira lei do movimento?
4) Por que, pára dirigir um veiculo, se deve tomar mais cuidado em dia de
chuva?
5) Relacione as forcas que se opõem ao movimento de um corpo sobre
um plano horizontal. Dê exemplos práticos em que podemos identificalás.
6) O que diz a primeira lei de Newton
7) Por que um caminhão carregado parte mais lentamente que um
caminhão vazio?
8) Por que, quando damos um soco na parede, a nossa mão dói?
9) O que diz a terceira lei do movimento?
10) Qual a relação entre massa e força?
11) A força é uma grandeza escalar ou vetorial? Justifique sua resposta.
12) Qual é a direção e os sentido do vetor que representa o peso de um
corpo?
13) Defina 1kgf e dê a sua relação com 1N.
14) Descreva resumidamente, as idéias de Aristóteles sobre força e
movimento.
15) O que você entende por inércia de um corpo? Dê exemplos que
ilustrem este conceito.
16) Enuncie a primeira lei de Newton.
17) Por que usamos cinto de segurança quando andamos de carro.
18) Por que quando estamos sentados no banco de um carro e quando ele
sai o nosso corpo vai para trás?
19) O que deve ocorrer com a resultante das forças que atuam em um
corpo para que ele esteja em equilíbrio?
20) Quais as situações em que um corpo está em equilíbrio das forcas?
21) Dê exemplos de situações que o atrito pode ser útil e situações em
não pode ser?
22) Explique porque aparece a forca de atrito e como ela atua?
23) Que características de uma grandeza vetorial precisam ser bem
conhecidas para que a grandeza fique bem determinada?
24) De exemplos de grandezas escalares
25) De exemplos de grandezas vetoriais
26) Um pequeno automóvel colide com um grande caminhão carregado.
Você acha que a forca exercida pelo automóvel no caminhão é maior
menor ou igual a força exercida pelo caminhão no automóvel?
27) Usando a terceira lei de Newton procure explicar como um avião a
hélice se movimenta impulsionando por essa peça.
28) Há necessidade de atmosfera para que este avião seja acelerado?
29) Com base na terceira lei de Newton procure explicar como um avião
a jato se movimenta.
30) Para que este avião seja acelerado há necessidade de atmosfera?
31) Explique com suas palavras a terceira lei de Newton usando um
exemplo prático.
32) De acordo com a terceira lei de Newton, procure explicar como um
carro se movimenta
Proposta de Utilização de Vídeos que contam História da Física em Aulas
para o 1º Ano do Ensino Médio
Introdução
Aulas de Física são freqüentemente caracterizadas como “chatas” e
difíceis pelos alunos do Ensino Médio. Tentando mudar esse olhar sobre a
disciplina em questão é comum falar-se na utilização de mídias como novos
recursos pedagógicos.
A pesquisa em ensino de física começou no Brasil no final da década de
60, de lá para cá muitas coisas mudaram em termos do uso das tecnologias da
informação e comunicação na vida das pessoas, principalmente em relação às
mídias, mas pouca coisa mudou em relação ao seu uso no ensino de física.
Nesse projeto far-se-á a utilização de vídeos que mostram parte da
história da Física como uma tentativa de humanizá-la, tornando-a mais próxima
do estudante e, portanto, mais interessante para o mesmo. Os vídeos mostram
que alguns dos grandes nomes da ciência também tinham problemas pessoais
e que existiram casos onde o trabalho de toda uma vida, com resultados
importantes, foi totalmente desconsiderado pela comunidade científica da
época.
Esse projeto será aplicado na Escola Estadual Cônego Osvaldo Lustosa,
no município de São João Del Rei - MG, em aulas de Física do Primeiro Ano do
Ensino Médio com a orientação do Professor Leonardo.
Desenvolvimento Previsto
As atividades estão previstas para terem início dia 13/04/2010, em
alguns minutos de uma aula de Física cedidos pelo professor. Nesse primeiro
contato será explicado a execução do projeto, e passado um questionário para
os alunos, que consta no Anexo I do projeto. Com esse questionário, pretendese realizar uma prévia avaliação do conhecimento dos alunos sobre as
questões que serão trabalhadas e a visão que ops mesmos tem da Física. As
respostas obtidas nesse questionário orientarão as explicações preparadas
para os vídeos.
Na semana seguinte o professor irá ceder uma aula de 50 minutos, onde
serão exibidos dois vídeos sendo o primeiro um episódio de um seriado de
comédia, onde a discussão deverá ser sobre a visão que se tem dos físicos e o
que eles realmente são. Para nortear a discussão, antes mesmo de mostrar o
vídeo serão feitas algumas perguntas para os alunos, sobre a visão que eles
tem da ciência e do cientista.
O segundo vídeo a ser exibido, um episódio da série Poeira das
Estrelas, falará sobre o nascimento da Ciência na Grécia Antiga com
Aristóteles e sobre Galileu Galilei. Após a exibição do vídeo pretende-se iniciar
uma discussão sobre as influências que a Ciência sofre de acordo com a
sociedade da época e, por que não, as influências que a sociedade sofre por
parte da Ciência, e sobre as contribuições físicas da experiência de Galileu na
torre de Pisa.
Na semana seguinte o professor cederá mais uma aula de 50 minutos
onde será exibido mais um vídeo da série Poeira das Estrelas, que falará sobre
Newton. Após exibição do filme a discussão desejada é inicialmente sobre o
reconhecimento de Newton da contribuição dos cientistas antes dele, e
posteriormente sobre a Física Newtoniana, de modo especial sobre a
Gravitação. O quarto vídeo a ser exibido, também da série Poeira da Estrelas,
será sobre George Gamow e Alpher e a injustiça cometida contra eles na
divulgação de um trabalho onde suas contribuições foram essenciais. A
discussão será em torno desse fato.
Após a realização dessas atividades será reaplicado o questionário q
consta no Anexo I, a fim de verificar um possível visão dos alunos a respeito da
disciplina e dos conceitos. Ao final de cada uma das aulas de 50 minutos
cedidas pelo professor, será pedido aos alunos que façam um relatório sobre
os assuntos vistos no vídeo.
Para a realização dessas atividades foi agendada a sala de vídeo da
Escola com antecedência, no entanto será necessário levar a multimídia do
PIBID-FÍSICA.
Foi elaborado um cronograma das atividades a serem realizadas que
consta no Anexo II. Essas atividades foram pensadas de maneira a ser não
apenas interessante para os alunos, como também para ter um resultado
positivo na aprendizagem dos mesmos. Os vídeos a serem exibidos constam
no Anexo III.
Anexo I
QUESTIONÁRIO PARA CONHECIMENTO PRÉVIO DOS ALUNOS
SOBRE O ALUNO E A DISCIPLINA:
Qual a matéria que você MAIS gosta?
( )Física ( )Matemática
( )Química
( )Português
( )Literatura ( )Geografia
Por quê?
( )Acha interessante ( )Porque é útil pra você ( )Porque precisa pra passar no
vestibular ( )Porque é fácil
Qual a matéria que você MENOS gosta?
( )Física ( )Matemática
( )História
( )Química
( )Português ( )Literatura ( )Geografia
( )Inglês
Por quê?
( )Não acha interessante ( )Porque é inútil pra você ( )Porque não gosta do
professor ( )Porque é difícil
Qual conteúdo da disciplina Física, visto na escola, você teve contato no seu
dia-a-dia?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
SOBRE A DISCIPLINA:
Você saberia explicar por que todas as coisas são atraídas para a Terra?
( )Por causa de uma força gravitacional
( )Por causa de uma força magnética
( )Por causa do peso
( )Não sei
Se jogarmos uma pena e um piano de cima de uma torre qual delas chega
primeiro ao chão?
( )pedra
( )piano
( )os dois chegam mesmo tempo
( )depende da altura da torre
( )não sei
Por que os Planetas orbitam em torno do Sol?
( )Por causa da força gravitacional
( )Por causa de uma força magnética
( )Por que o Universo está imerso em uma substância, chamada Éter, que
segura os corpos em determinadas posições
( )Não sei
Quem são os cientistas em sua opinião?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Anexo II
Cronograma
Atividades
Datas Previstas
13/04
20/04
27/04
04/05
11/05
Anexo III
Apresentação
do Projeto
aos Alunos
Exibição de
Vídeos
X
Aplicação do
Questionário
Apresentação
dos
Resultados
ao
Coordenador
X
X
X
X
1º vídeo: Episódio do seriado The Big Bang Theory, exibido pela CBS.
X
2º vídeo: 2º Episódio da série Poeira das Estrelas: O Nascimento da Ciência,
exibido pelo Fantástico.
3º vídeo: 4º Episódio da série Poeira das Estrelas: Assim na Terra como no
Céu, exibido pelo Fantástico.
4º vídeo: 6º Episódio da série Poeira das Estrelas: O Cientista Esquecido,
exibido pelo Fantástico.
O questionário aplicado foi com o interesse em conhecer os alunos ao
qual estávamos lidando, visamos descobrir o perfil destes para que
pudéssemos traçar nossas discussões.
Após a conclusão de nossos trabalhos aplicamos um teste baseado em
uma redação onde propomos que cada aluno pudesse se expressar diante dos
vídeos e considerações feitas, em nossas discussões.
Exercício Avaliativo de Física
Nome do (a) aluno (a)----------------------------------------------------------------------------Professor: Leonardo Ferraz
Data:- --------- Número:- ------ Nota -------
Leia o texto a seguir:
A Ciência, nos dias atuais, pode ser considerada como aquilo que na
antiguidade, se denominava ‘’Filosofia Natural’’. Neste ramo do conhecimento
procuravam obter respostas para questões referentes a fatos ocorridos na
natureza. Por exemplo, a razão da ocorrência dos dias e das noites e das
estações do ano.
À medida que estas respostas eram encontradas, elas passavam a
integrar um conjunto de conhecimentos que hoje denominamos Ciência. Você
provavelmente já deve ter tido contato com diversos fenômenos estudados pela
Ciência. Agora, que você irá se dedicar a uma disciplina totalmente voltada a
física, talvez seja interessante responder a indagações que costumam surgir
quando estamos iniciando um estudo qualquer:
• Por que preciso adquirir esses conhecimentos?
• Para que eles irão me servir?
Podemos lhe adiantar que não temos uma maneira imediata de respondêlas. Uma resposta satisfatória deverá se construída, pouco a pouco, por você
mesmo à medida que seu conhecimento dessa área for ampliado. Desde já,
porém, advertimos que física é uma ciência básica, pois os conceitos de que
ela trata tais como o movimento, as forças, a energia, a matéria, o calor, o
som, a luz, a eletricidade, os átomos, etc. Passaram ser indispensáveis para
a melhor compreensão tanto de qualquer outra ciência quanto das técnicas que
elas foram originando. Por outro lado, muitos conceitos estudados na química,
matemática, biologia, sociologia e em vários outros ramos do conhecimento
são necessários e importantes para uma melhor compreensão da física.
A física está presente em quase todos os momentos de nossa vida, a
palavra física tem sua origem no termo grego physiké, que significa,
``natureza``. Quando nos referimos a este termo, entretanto, estamos sempre
submetendo nele a palavra episteme, também de origem grega, que pode ser
traduzida por conhecimento, ou seja, por ciência. Então, Física é a ciência que
estuda a natureza.
COM BASE NO TEXTO ACIMA E NOS VÍDEOS ASSISTIDOS REDIJA
UM TEXTO SOBRE A IMPORTÂNCIA DA CIÊNCIA NA SOCIEDADE, E OS
BENEFICIOS TECNOLOGICOS, E AS IMPLICAÇOES QUE A CIÊNCIA TRAZ
PARA A SOCIEDADE, NO ASPECTO SOCIO CULTURAL,
O TEXTO DEVE TER NO MÍNIMO 20 LINHAS.
3. ATIVIDADES PARA O SEGUNDO SEMESTRE
3.1 POSSÍVEL ATIVIDADE A SER REALIZADA NO SEGUNDO SEMESTRE
Para o segundo semestre um dos projetos a serem executados é
trabalhar leis de Kepler e gravitação universal, o projeto descrito abaixo em
detalhes.
O projeto poderá sofrer alterações após a análise do professor.
Proposta em trabalhar as diferentes formas de energia existentes na
natureza em Aulas para turmas o 1º Ano do Ensino Médio
Desenvolvemos um projeto que o tema central é energia. Buscaremos
mostrar através de vídeos animações, experimentos, demonstrações as
diferentes formas de energia que podem aparecer na natureza, e também a
transformação de uma configuração de energia em outra, este projeto ainda
não está finalizado apenas começamos a redigir, as idéias, será desenvolvido
dentro do horário de aula.
A idéia é introduzir aos alunos os principais conceitos, ou colocá-los em
sintonia ao tema energia.
Uma das sugestões do professor supervisor a nós foi pelo fato de que
este assunto é recorrente em provas que o governo propõe, avaliações do CBC
(Currículo Básico Comum)
Proposta em trabalhar gravitação universal e leis de Kepler em Aulas para
turmas o 1º Ano do Ensino Médio
1-INTRODUÇÃO
Johanes Kepler (1571-1630) estabeleceu de forma definitiva como os
planetas se movem em volta do Sol. Discípulo e assistente do astrônomo
dinamarquês Tycho Brahe (1546 - 1601), Kepler herdou os registros das
pacientes e precisas observações de seu mestre, que lhe permitiram após
muito estudo e trabalho, enunciar as três leis que explicam o movimento
planetário. São elas: Lei das Órbitas, Lei das Áreas e Lei dos Períodos.
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente um
século depois quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as leis de Kepler a
partir das hoje conhecidas como Leis de Newton e de sua Lei da gravitação
universal, usando sua invenção do cálculo. [1]
Apesar de tamanha importância, as Leis de Kepler não são mais vistas
no Ensino Médio das Escolas Estaduais de Minas Gerais. Desse modo, esse
trabalho traz uma proposta de um mini-curso, tratando sobre as Leis de Kepler
e a Gravitação Universal, em horário extra-turno para alunos do 1º ano do
Ensino Médio da Escola Estadual Cônego Osvaldo Lustosa.
2-PROPOSTA
As atividades estão previstas para terem início dia 26 de junho, com a
divulgação do projeto para os alunos do 1º ano e a inscrição dos interessados.
Isso deverá ser feito durante a aula de Física, em alguns minutos cedidos pelo
professor.
O mini-curso terá início na semana seguinte, dia 2 de junho, onde será
exibido o 3º Episódio da Série Poeira das Estrelas, que fala da vida de Johanes
Kepler. Após exibição do filme será feita uma discussão sobre as Leis de
Kepler.
No segundo dia de mini-curso falaremos sobre a Gravitação Universal,
usando textos
3-CRONOGRAMA
Cronograma
Atividades
Datas Previstas
02/08
06/08
09/08
16/08
Apresentação
do Projeto
aos Alunos
e inscrição
Leis de
Kepler
Gravitação
Universal
Apresentação
dos
Resultados
ao
Coordenador
X
X
X
X
OBSERVAÇÃO:
As datas acima são apenas para dar uma idéia de como vamos aplicar
este trabalho.
A execução desta atividade será esclarecido com o professor supervisor
da escola para agendarmos horários.
4-RECURSOS
Os recursos utilizados para se trabalhar as propostas serão ferramentas
audiovisuais, como vídeos que irá discutir os principais fundamentos da
gravitação, também faremos discussões sobre os vídeos trabalhados, e
faremos uso de nossa fala para apresentarmos os principais acontecimentos
da gravitação.
Apresentaremos na forma de seminário desde os primórdios das idéias da
astronomia até o que se sabe na atualidade.
5-CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA
Durante a realização do curso, além de passarmos os vídeos,
introduziremos os principais fundamentos físicos de gravitação universal.
O
ponto
de
partida
será
fazer
uma
contextualização
histórica,
mencionando que a astronomia é uma das mais antigas ciências, sendo que
gregos que foram os primeiros a tentar explicar como se dada o movimento dos
astros. Sendo definido um modelo geocêntrico, onde sol lua e outros planetas
estavam circulando em torno da terra.
Foi na Alexandria no século II depois de Cristo que Ptolomeu melhora o
modelo geocêntrico e o que é mais aceito também na época, este modelo
supunha que os planetas moviam se em círculos cujos centros giravam em
torno da terra, em virtude da razoável precisão das previsões feitas com o
sistema e Ptolomeu, e além deste modelo adequar-se a filosofia religiosa da
época suas idéias perduraram durante cerca 13 séculos
Heliocêntrico, sendo Nicolau um homem de muita Fé, ele acreditava que
o universo deveria ser mais simples, pois Deus não faria um mundo tão
complicado quanto o de Ptolomeu. Neste modelo o sol estaria em repouso e os
planetas, inclusive a terra girariam em torno dele em orbitas circulares (teoria
heliocêntrica).
6-AS LEIS DE KEPLER
KEPLER E AS OBSERVAVACOES DE TYCHO BRAHE
Alguns anos após a morte de Copérnico, o astrônomo dinamarquês Tycho
Brahe começou a desenvolver um importante trabalho no sentido de obter
medidas mais precisas da posição dos corpos celestes. Em seu observatório,
muito bem equipado para época, Tycho Brahe realizou, durante cerca de 20
anos, rigorosas observações dos movimentos planetários, verificando que o
sistema de Copérnico não se adapta satisfatoriamente a essas observações.
Os dados colhidos por Tycho Brahe, cuidadosamente tabelados,
constituíram a base do trabalho que foi desenvolvido após sua morte, por seu
discípulo, o alemão Johannes Kepler (1571-1630). Entusiasmado pela
simplicidade do sistema Kepler entusiasmado pela simplicidade do sistema de
Copérnico, acreditava que seria possível realizar alguma correção neste
modelo, de modo a torná-lo mais ajustado aos movimentos dos corpos celestes
realmente observados. Desenvolveu o seu trabalho analisando com grande
habilidade matemática, durante 20 anos a grande quantidade de dados
coletados por Tycho Brahe. O trabalho de Tycho Brahe foi coroado de êxito,
tendo conseguido descobrir as três leis sobre o movimento dos planetas que
deram origem ao nascimento da Mecânica Celeste.
A PRIMEIRA LEI DE KEPLER
A Correção do sistema de Copérnico, procurada por Kepler, é expressa
através de sua primeira lei. Seus estudos o levaram a concluir que, realmente,
os planetas se movem em torno do sol, mas suas orbitas são elípticas e não
circulares, como supunha Copérnico. Além disso, Kepler verificou que o sol
está situado em um dos focos da elipse.
Temos, portanto a primeira lei de Kepler.
QUALQUER PLANETA GIRA EM TORNO DO SOL, DESCREVENDO
UMA ÓRBITA ELÍPTICA, DA QUAL O SOL OCUPA UM DOS FOCOS
A SEGUNDA LEI DE KEPLER
Kepler certificou-se que a velocidade dos planetas quando estão mais
próximos do sol é maior do que quando está longe
Temos, portanto a segunda lei de Kepler.
A RETA QUE UNE UM PLANETA AO SOL ‘’VARRE’’ ÁREAS IGUAIS EM
TEMPOS IGUAIS
A TERCEIRA LEI DE KEPLER
Continuando o estudo das tabelas de Tycho Brahe, Kepler procurou
estabelecer relações entre os períodos de revolução dos planetas e os raios de
suas orbitas (para simplificar este estudo, as órbitas dos planetas serão
supostas circulares), após cerca de 10 anos de tentativas, Kepler descobriu
uma relação que é sintetizada em sua terceira lei. Veja tabela:
PLANETA
PERÍODO DA
ORBITA (T) EM
ANOS
RAIO DA ÓRBITA
(r) (em u.a.)**
T/r
(ano)/(u.a)
Mercúrio
0.241
0.387
1.002
Vênus
0.615
0.723
1.000
Terra
1.000
1.000
1.000
Marte
1.8881
1.524
0.999
Jupiter
11.86
5.204
0.997
Saturno
29.6
9.58
0.996
Urano
83.7
19.14
1.000
Neturno
165.4
30.2
0.993
248
39.4
1.004
Plutão
(*)1ua=1 unidade
Astronômica igual
Raio da órbita da
terra
Para melhor entendermos esta lei analisemos a tabela mostrada
anteriormente, na primeira coluna, vemos que os períodos de revolução dos
planetas, em torno do sol, são bastantes diferentes uns dos outros.
O mesmo acontece com os raios de suas órbitas (distâncias dos planetas
ao sol), apresentados na segunda coluna. Entretanto, pela terceira coluna,
percebemos que, se elevarmos a segunda potência o período de revolução de
cada planeta (T) e dividirmos pelo cubo do raio de sua orbita (r), o cociente T/r
terá o mesmo valor para qualquer
planeta
(as diferenças observadas na
terceira coluna são justificadas por erros experimentais).
Este resultado que e o conteúdo da terceira lei de Kepler, pode ser
expresso matematicamente por T2/r3 = K onde K e uma constante para todos
os planetas. Desta relação tiramos T2 = Kr3, isto e T e proporcional a r.
podemos, então, enunciar a terceira lei de Kepler.
OS QUADRADOS DOS PERÍODOS DE REVOLUÇÃO DOS PLANETAS
SÃO PROPORCIONAIS AOS CUBOS DOS RAIOS DE SUAS ÓRBITAS
Com o trabalho de Kepler, as leis básicas do movimento dos planetas
haviam sido descobertas e as bases da mecânica celeste estavam lançadas.
Entretanto, o que Kepler fez foi descrever este movimento sem se preocupar
com suas causas; em outras palavras, as leis de Kepler constituíram a
cinemática do movimento planetário. Alguns anos mais tarde, Newton, baseado
nos trabalhos de Kepler, desenvolveu a dinâmica do movimento dos planetas e
descobriu uma das leis fundamentais da natureza a gravitação universal.
7- GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Estudando o movimento dos planetas, apoiando-se nas leis de Kepler
Newton observou que, que como eles descrevem orbita em torno do sol,
devem estar sujeitos a uma força centrípeta, pois, do contrário, suas trajetórias
não seriam curvas. Ao raciocinar desta maneira Newton estava admitindo que
suas leis do movimento fossem validas também para corpos celestes.
Este ponto de vista era contrário a filosofia de Aristóteles, que acreditava
que o movimento dos corpos celestes era regido por leis especiais, diferentes
daquelas verificadas para os movimentos na superfície da terra.
Newton atribuiu esta forca a existência de uma atração do sol sobre o
planeta. Em resumo.
A FORÇA CENTRÍPTA, QUE MANTÉM UM PLANETA EM SUA ÓRBITA,
E DEVIDA A ATRAÇÃO DO SOL SOBRE ESTE PLANETA.
FORCA DE ATRAÇÃO ENTRE O SOL E UM PLANETA
Baseando-se em suas leis do movimento e nos estudos de Kepler,
Newton conseguiu chegar a expressão matemática da forca de atração entre o
sol e um planeta. Designando por F esta forca ele chegou as seguintes
conclusões:
F e proporcional a massa m do planeta:
F e proporcional a massa do sol.
F e inversamente proporcional ao quadrado da distancia, r, entre o sol e
o planeta:
O fato de se ter essa relação significa que quando o valor de r aumenta, o
modulo de F diminui, essa redução ocorre de maneira mais acentuada do que
no caso de uma proporção inversa. Portanto.
Se r e duplicado, F torna-se 4 vezes menor
Se r e triplicado, F torna-se 9 vezes menor
Se r e quadruplicado, F torna-se 16 vezes menor; e assim
sucessivamente
Essa expressão pode ser escrita sob forma de uma igualdade pela
introdução de uma constante de proporcionalidade, que e representada por G.
temos, então
Denominada é constante de gravitação universal
A força de atração do sol sobre um planeta e proporcional ao
produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre eles.
Descreveremos agora o passo mais audacioso do trabalho de Newton,
que demonstra sua extraordinária capacidade de extrapolação e sua grande
intuição. Observando o movimento da lua em torno da terra Newton percebeu
que deveria existir uma atração da terra sobre a lua, do mesmo que o sol atrai
os planetas, segundo consta, ao observar uma maçã de desprender da árvore
ele concebeu a idéia de que a queda da maçã se desprender da árvore seria
também causada pela atração da terra.
Resumindo as idéias de que o sol atrai os planetas e a terra atrai a lua e
maçã, Newton conclui: esta atração deve ser um fenômeno geral (universal) e
deve se manifestar entre dois objetos materiais quaisquer.
Em outras palavras, entre você e seu livro deve existir uma força de
atração, do mesmo modo que entre você e seu colega ou entre o professor e o
quadro negro! Surgia assim a idéia de gravitação universal
Dois corpos quaisquer se atraem com uma forca F, denominada força
gravitacional, cujo valor é dado pela mesma expressão matemática da força
entre o sol e um planeta.
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
DOIS
CORPOS
QUAISQUER
SE
ATRAEM
COM
UMA
FORÇA
PROPORCIONAL AO PRODUTO DE SUAS MASSAS E INVERSAMENTE
PROPORCIONAL AO QUADRADO DA DISTÂNCIA ENTRE ELES.
A Força de atração gravitacional entre dois objetos comuns existentes na
terra é muito pequena e Newton não foi capaz de verificar experimentalmente
esta atração. Somente quando grandes massas (como o sol e os planetas)
interagem, a força de atração gravitacional torna-se apreciável.
8 VERIFICACAO EXPERIMENTAL DA LEI DE GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Somente cerca de 100 anos após Newton ter apresentado seus trabalhos,
foi possível verificar experimentalmente que a gravitação é, realmente, um
fenômeno universal. O físico Henry Cavendish, usando uma balança de torção,
realizou a seguinte experiência: equilibrou cuidadosamente duas pequenas
esferas de massas m e m, em uma barra horizontal. Aproximando destas
massas duas esferas maiores, M1 e M2, Cavendish verificou que barra girava,
provocando uma torção no fio que a sustentava, este fato mostrou que existe,
realmente, uma força de atração entre as massas.
Através da balança de torção, Cavendish conseguiu medir a força de
atração entre duas esferas e, daí, foi possível determinar o valor da constante
de gravitação universal, G = 6,67x10-11 Nm2/kg.
EXEMPLO: MEDIDA DA MASSA DA TERRA
Tendo obtido, com sua balança de torção, o valor de G, Cavendish
conseguiu determinar a massa da terra.
Consideremos uma partícula de massa m, próxima a superfície da terra
(M e raio R) a partícula m será atraída pela terra com uma força F, que é o
peso da partícula. Newton havia demonstrado (usado o calculo integral
inventado por ele) que, na atração gravitacional entre dois corpos esféricos
tudo se passa como se a massa dos corpos estivesse concentrada em seus
centros.
Assim, podemos imaginar a massa concentrada no centro da terra e a
força F estará apontando para este centro. Como a distância de m ao centro da
terra e R (raio da terra) pode escrever pela Lei de Gravitação Universal.
Mas, como F representa o peso da partícula de massa m, temos pela
segunda lei de Newton
Igualando estas duas expressões para a mesma força, vem
Assim, conhecendo os valores de g, R e G consegue se determinar M.
Na época de Newton, os valores de g e R eram conhecidos com precisão
razoável, mas Newton não sabia, com exatidão, o valor de G.
9-BURACO NEGRO
Em toda estrela como o sol, por exemplo, ocorrem sempre dois processos
importantes que vão determinar o seu tamanho. Um desses processos é a
atração gravitacional entre as próprias partículas constituintes da estrela, que
tende a juntá-las em seu centro, o que leva a redução a redução das suas
dimensões.
O outro processo consiste nas reações que ocorrem entre os núcleos dos
átomos ali presentes. Estas reações são semelhantes aquelas que ocorrem em
varias bombas de hidrogênio, tentando a explodir a estrela, o que leva o que
leva ao aumento de suas dimensões.
O tamanho da estrela se estabiliza quando estes dois processos se
equilibram. Para o caso o sol, os pesquisadores no campo da astrofísica
concluíram que, no futuro, haverá uma predominância das explosões atômicas,
de modo que ele se expandirá, transformando-se em um tipo de estrela
conhecido como gigante vermelha.
O sol ficará tão grande que suas dimensões se estenderão até além da
orbita da terra e, assim, nosso planeta será ‘’engolido’’ por ele. Felizmente, isso
só ocorrerá dentro de aproximadamente 5 bilhões de anos!
Quando todo o combustível atômico do sol tiver se esgotado, a gigante
vermelha, apenas sob ação do processo gravitacional, terá suas dimensões
drasticamente reduzidas. Ela se transformará, então, em uma pequena estrela
morta, que não emitirá nem luz nem calor, denominada anã negra.
Em estrelas que possuam massa superior a quatro vezes a do sol, as
forças gravitacionais entre partículas são muito grandes. Nessas estrelas, o
processo de redução das dimensões é muito mais drástico, levando seus
átomos a ficarem praticamente unidos, sem espaço vazio entre eles! Em tal
estado, a matéria está tão densa (comprimida) que a forca gravitacional que ela
exerce em sua superfície torna-se enorme: nada, nem a própria luz, consegue
escapar desta ação gravitacional. Uma estrela que sofreu a ação deste
processo é denominada buraco negro.
Para o sol torna-se buraco negro, seu diâmetro teria que ser reduzido a
apenas 6 km (isto, como vimos, não ocorrerá com o sol). A terra só poderia se
transformar em um buraco negro se toda a sua massa fosse concentrada em
uma esferinha de 2 cm de diâmetro!
Uma pessoa que se aproximasse de um buraco negro (e isto só poderá
acontecer com o desenvolvimento da astronáutica) seria ‘’engolida’’ por ele.
10- MOVIMENTOS DE SATÉLITES
Embora só recentemente tenha sido possível colocar um satélite artificial
em órbita em torno da terra, já no século XVII Newton tinha uma idéia clara de
como isto poderia ser feito. Entretanto, ele não dispunha de artifícios
tecnológicos para colocar um satélite em órbita
COMO É POSSIVEL COLOCAR UM SATELITE EM ORBITA
Para se colocar um satélite em orbita, ele é levado, por meio de
poderosos foguetes, até uma altura h desejada. (Figura 2). O valor de h varia
muito de satélite para outro, dependendo de uma serie de fatores. Entretanto, a
altura não deve ser inferior a cerca de 150 km para que, na região onde o
satélite se movimenta, a atmosfera terrestre já esteja altamente rarefeita e,
assim, a força de resistência do ar não perturbe o movimento do satélite.
Sendo atingida a altura desejada, o satélite, ainda por meio de foguetes, é
lançado horizontalmente com uma velocidade v (Figura 2).
Como já sabemos, a terra exerce sobre o satélite uma força F, de atração,
que alterará a direção da velocidade v, fazendo com que ele descreva uma
trajetória curvilínea. Muitas pessoas pensam erroneamente, que naquela altura
a força de atração da terra da terra sobre o satélite é nula ou desprezível. Se
isto fosse verdade, o satélite, após ser lançado com velocidade v, continuaria a
se mover, em linha reta, com esta velocidade, e não entraria em orbita em
torno da terra.
Para que a trajetória do satélite seja um orbita circular em torno do centro
da terra, a velocidade horizontal v deverá ter um valor determinado. Isto porque
a força F de atração da terra deve propiciar a força centrípeta necessária para
este movimento.
Uma vez colocado em orbita e não existindo nenhuma perturbação, o
satélite continuará girando, indefinidamente, em torno da terra.
11- CÁLCULO DA VELOCIDADE DO SATELITE
Vamos calcular agora a velocidade que deve ser comunicada a um
satélite para que ele entre em órbita circular em torno do centro da terra. O
raio, r, de sua órbita é dado por
R = r + h, onde R é o raio da terra e h a altura do satélite.
A força F, de atração da terra sobre o satélite, é dada por: F =
GMm
,
r2
onde m é a massa do satélite e M é a massa da terra (lembrando que a massa
da terra pode ser considerada concentrada no centro da terra). Como esta
força proporciona a força centrípeta que mantém o satélite em órbita, podemos
concluir que seu valor é igual a m
v2
, que é a expressão geral de uma força
r
centrípeta. Portanto, termos
v2
Mm
= G 2 , donde
r
r
m
v=
GM
, logo, se
r
fornecermos a altura de um satélite em órbita, poderá calcular sua velocidade,
uma vez que os valores de G e M são conhecidos.
MOVIMENTO DE SATELITES
Embora só recentemente tenha sido possível colocar um satélite artificial
em orbita em torno da terra, já no século XVII Newton tinha uma idéia clara
como isto poderia ser feito. Entretanto, ele não dispunha de tecnologia
suficiente.
Para se colocar um satélite em orbita, ele é levado, por meio de
poderosos foguetes, até a altura h desejada. O valor de h varia muito de um
satélite para outro, entretanto a altura não deve ser inferior a cerca de 150. Km
para que na região onde o satélite se movimenta, a atmosfera terrestre já seja
altamente rarefeita e, assim a força de resistência do ar não perturbe o
movimento do satélite.
Sendo atingida a altura desejada, o satélite, ainda por meio de foguetes, é
lançado horizontalmente com uma velocidade v, como já sabemos, a terra
exerce sobre o satélite uma força F, de atração, que alterará a direção da
velocidade v, fazendo com que ele descreva uma trajetória curvilínea. Muitas
pessoas pensam, erroneamente, que naquela altura a força de atração da terra
sobre o satélite é nula ou desprezível.
Se isto fosse verdade, o satélite, após ser lançado com velocidade v
continuaria a se mover, em linha reta, com esta velocidade, e não entraria em
orbita em torno da terra.
Para que a trajetória do satélite seja uma orbita circular em torno do
centro da terra, a velocidade horizontal v deverá ter um valor determinado.
Isto porque a forca F de atração da terra deve ser proporcional a força
centrípeta necessária para este movimento. Uma vez colocado em orbita e não
existindo nenhuma perturbação, o satélite continuará girando, indefinidamente,
em torno da terra.
CÁLCULO DA VELOCIDADE DO SATÉLITE
Vamos calcular agora a velocidade que deve ser comunicada a um
satélite para que ele entre em orbita circular em torno do centro da terra. O
raio, r, de sua orbita, pode ser dado por r = R +h, onde R é o raio da terra e h é
a altura do satélite.
A força F, de atração da terra sobre o satélite, é dada por:
Onde m é a massa do satélite e M é a massa da terra (lembre-se de que
a massa pode ser suposta concentrada no centro da terra). Como esta força
proporciona a força
centrípeta que mantém o satélite em órbita, podemos
concluir que seu valor é igual a mv20r, que é a expressão geral de uma força
centrípeta. Portanto, teremos
Logo, se nos for fornecida a altura de um satélite em orbita, poderemos
calcular sua velocidade, uma vez que os valores de G e M são conhecidos.
Observe que esta velocidade não depende da massa do satélite e que, quanto
maior for a sua altura, menor será a sua velocidade.
FIGURAS: MOSTRAM SATÉLITES EM ÓRBITA DA TERRA
Os tópicos mostrados abaixo também podem ser trabalhados na seção de
gravitação universal, uma vez que todos esses temas são aplicações
tecnológicas do conhecimento físico, com isso pode-se despertar no aluno a
curiosidade tecnológica, e poderá ser um ponto de partida para explicar a
ciência envolvida.
1- PERÍODO DO SATÉLITE
2- O SATÉLITE ESTACIONÁRIO
3- A ATRAÇÀO DA TERRA ESTA DIRIGIDA PARA SEU CENTRO
4- VARIAÇÒES DA ACELERAÇÀO DA GRAVIDADE
5- EXPRESSÃO MATEMÁTICA DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
6-ACELERACAO DA GRAVIDADE NA SUPERFICIE DE OUTROS CORPOS
CELESTES.
7- O TIUNFO DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
8- AS MARÉS SÃO CAUSADAS PELAS ATRAÇÕES GRAVITACIONAIS DO
SOL E DA LUA.
9- O EIXO DA TERRA MUDA DE DIREÇÃO CONTINUA E LENTAMENTE
10- OS PLANETAS SOFREM PEQUENAS PERTURBACOES EM SUAS
ORBITAS ELÍPTICAS.
Devido ao curto intervalo de tempo que devem ser dados os conteúdos de
física talvez não desse tempo para falar de todos esses assuntos com isso uma
sugestão seria propor um trabalho estilo pesquisa sobre os assuntos para que
os alunos de alguma forma envolvam com a matéria que supostamente não
viriam,
Essa pesquisa seria entregue no dia da prova nas provas bimestrais,
deixando claro aos alunos que sobre o assunto que eles fizeram a pesquisa irá
cair uma questão na prova, isto seria um modo de ‘’obrigar’’ o aluno a fazer o
trabalho com mais compromisso.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) Você sabe que os planetas descrevem órbitas em torno do sol. Você
poderia concluir como fez Newton, que deve existir uma força atuando
sobre eles? Explique.
2) Newton per percebeu que deveria existir um agente responsável por
esta força. Qual é este agente?
3) Calcule a intensidade da forca gravitacional que a terra exerce num
ponto material de massa 10 kg, situado a 1.6x106 m da superfície da
terra. Dados massa da terra = 6x1024 kg, raio da terra 6.4x106 m e G =
6.67x10-11 Nm2 /kg2
4) A lei de gravitação foi estabelecida inicialmente por Newton, para
expressar a força de atração entre o sol e os planetas. Explique por que,
posteriormente, ela passou a ser denominada lei da gravitação universal
5 Considerando verdadeira a teoria da gravitacional universal de newton,
segundo a qual duas massas quaisquer sempre se atraem, como explicar
o fato de você não notar qualquer força atrativa entre, por exemplo sua
mão e uma caneta ?
6 Dois objetos de massas m e M separados por uma distancia d se atraem
com uma força gravitacional de intensidade F. o que acontecerá com o
modulo dessa força se:
a) A massa m dobrar de valor
b) A massa M tiver seu valor reduzido a um terço;
c) A distância d for reduzida a metade
7) De acordo com a teoria Newtoniana da gravitação é correto afirmar :
a) A lei da gravitação é restrita a interação de estrelas com planetas
b) As forças gravitacionais entre dois corpos constituem um par ação
reação
c) No sistema internacional de unidades, a constante de gravitação
universal é medida em N.m2 /kg2
d) A força gravitacional entre dois corpos independe da presença de outros
corpos
e) Um satélite artificial, em órbita circular em torno da terra, tem aceleração
nula.
8) Depois de analisar as afirmativas abaixo indique a opção correta:
I)
Massa e peso representam uma mesma quantidade física expressem
unidades diferentes
II)
A massa é uma propriedade dos corpos enquanto o peso é o resultado
da interação entre dois corpos
III)
O peso é resultado da interação entre dois corpos.
a) Apenas a afirmativa I é correta
b) Apenas a afirmativa II é correta
c) Apenas a afirmativa III é correta
d) As afirmativas I e III são corretas
e) As afirmativas II e III são corretas
9
Quando tratamos de um pêndulo simples, definimos como período o
tempo que leva para a massa suspensa fazer um trajeto completo de
vaivém.
Seu valor aproximado pode ser calculado pela equação abaixo, em que L é
o comprimento do fio e g a aceleração da gravidade (ou campo
gravitacional) do local onde o pendulo se encontra. Um relógio de pêndulo
marca, na terra, à hora exata. É correto afirmar que, se esse relógio for
levado para a lua:
a) Atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre
b) Não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois o tempo na lua
passa da mesma maneira que na terra.
c) Seu comportamento é imprevisível, sem o comportamento de sua massa
d) Adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre
e) Não haverá alteração no seu período, pois o campo gravitacional lunar é
igual ao campo gravitacional terrestre.
2. EXPECTATIVAS E IMPRESSÕES
Minha expectativa diante da realização dos projetos me deixava um
pouco apreensivo, em relação às possíveis discussões geradas, e talvez qual o
rumo ao qual tais perguntas dos alunos pudessem chegar, minha preocupação
era basicamente se eu teria condições em responder tal questão.
Um exemplo ocorrido, por exemplo, na sessão de vídeos para contar a
história da física, estávamos no filme mostrando superficialmente quais os
assuntos abordados pela física.
Um aluno no momento de perguntas me questionou sobre física quântica,
o que era como é trabalhada, eu mesmo sem ter me preparado para abordar o
assunto e também sabendo que aqueles alunos estavam iniciando seus
estudos em física tive de procurar dar uma explicação.
Este fato me deixou a pensar como um professor deve estar bem
atualizado aos assuntos diversos de seu conteúdo.
Em relação ao aprendizado dos alunos percebeu-se que mesmo que em
uma aula você leve uma apresentação em Power Point, um vídeo um
experimento, vemos que no momento onde eles têm de redigir sobre o assunto
ou responder perguntas teóricas, aparecem a resistência em expor o que foi
entendido sobre o assunto.
REFERÊNCIAS
[1]
Http
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/johannes-kepler/leis-de-
kepler-2.php
(2) Antonio Máximo e Beatriz Alvarenga
[3 ]TIPLER,Paul.gravitação, ondas e termodinâmica.Física para físicos e
engenheiros.Vol.2
ANEXOS DE NOSSAS ATIVIDADES