UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
Metodologia de Geração de Mapas de Qualidade
com Aplicação na Seleção e Otimização de
Estratégias de Produção
Autor: José Sérgio de Araújo Cavalcante Filho
Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Co-orientador: Dr. Rogério Favinha Martini
12/05
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
Metodologia de Geração de Mapas de Qualidade
com Aplicação na Seleção e Otimização de
Estratégias de Produção
Autor: José Sérgio de Araújo Cavalcante Filho
Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Co-orientador: Dr. Rogério Favinha Martini
Curso: Ciências e Engenharia de Petróleo
Dissertação de mestrado apresentada à Subcomissão de Pós-Graduação Interdisciplinar de
Ciências e Engenharia de Petróleo (FEM e IG), como requisito para a obtenção do título de
Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo.
Campinas, 2004
SP – Brasil
ii
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Metodologia de Geração de Mapas de Qualidade
com Aplicação na Seleção e Otimização de
Estratégias de Produção
Autor: José Sérgio de Araújo Cavalcante Filho
Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Co-orientador: Dr. Rogério Favinha Martini
Banca Examinadora:
______________________________________________________
Prof. Dr. Denis José Schiozer, Presidente
DEP/FEM/UNICAMP
______________________________________________________
Dr. Paulo Sérgio da Cruz
PETROBRAS
______________________________________________________
Prof. Dr. Armando Zaupa Remacre
DGRN/IG/UNICAMP
Campinas, 16 de dezembro de 2005.
iii
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA
BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA - BAE - UNICAMP
C314m
Cavalcante Filho, José Sérgio de Araújo
Metodologia de geração de mapas de qualidade com aplicação na
seleção e otimização de estratégias de produção / José Sérgio de
Araújo Cavalcante Filho. --Campinas, SP: [s.n.], 2005.
Orientadores: Denis José Schiozer, Rogério Favinha Martini
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas,
Faculdade de Engenharia Mecânica.
1. Engenharia de reservatório de óleo. 2. Engenharia de petróleo.
3. Petróleo - Prospecção. 4. Recuperação secundária do petróleo. 5.
Métodos de simulação. I. Schiozer, Denis José. II. Martini, Rogério
Favinha. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de
Engenharia Mecânica. IV. Instituto de Geociências. V. Título.
Titulo em Inglês: Methodology of quality map generation with application in
production strategies selection and optimization
Palavras-chave em Inglês: Quality map, Production strategy, Reservoir
engineering, Strategy optimization, Numerical
simulation
Área de concentração: Engenharia de Reservatórios
Titulação: Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo
Banca examinadora: Paulo Sérgio da Cruz, Armando Zaupa Remacre
Data da defesa: 16/12/2005
iv
Dedicatória
Dedico este trabalho a meus pais, Cavalcante e Leônia, e a minhas irmãs, Liane, Débora e
Camila.
v
Agradecimentos
À Deus, por tudo o que sou e por tudo que conquistei.
Aos meus pais, Cavalcante e Leônia, e minhas irmãs, Liane, Débora e Camila, que mesmo
a longas distâncias sempre se fizeram presentes em todas as etapas de minha vida e de minha
formação.
À Agência Nacional do Petróleo (ANP), pelo suporte financeiro na forma do Programa de
Recursos Humanos da ANP para o Setor Petróleo e Gás (PRH-ANP), do qual participei como
bolsista de graduação (PRH-ANP 31) e, na realização do presente trabalho, como bolsista de
mestrado (PRH-ANP 15).
Ao Prof. Dr. Denis José Schiozer, pela orientação, estímulo e paciência ao longo da
execução deste trabalho.
Ao pesquisador Dr. Rogério Favinha Martini, pela co-orientação, colaboração e estímulo,
fazendo-se sempre presente em todas as etapas de execução deste trabalho.
Aos pesquisadores e analistas de sistema do Grupo de Pesquisa em Simulação Numérica
de Reservatórios (UNISIM).
Ao Departamento de Engenharia de Petróleo (DEP), ao Instituto de Geociências (IG) e ao
Centro de Estudos de Petróleo (CEPETRO) pelo apoio de todos os professores, funcionários e
estagiários, que colaboraram direta ou indiretamente para a execução deste trabalho.
A todos os colegas do curso de Pós-Graduação em Ciências e Engenharia de Petróleo.
Aos amigos de república, Marcos, Alexandre, Rafael, Márcio, Tasso, Alex, Adaílson,
Sérgio, André, Rui, Richard, Ezequiel, Kátia, Evilene e Débora, pela amizade e pelos divertidos
momentos de descontração.
vi
Resumo
CAVALCANTE FILHO, José Sérgio de Araújo, Metodologia de Geração de Mapas de
Qualidade com Aplicação na Seleção e Otimização de Estratégias de Produção. Campinas,
2005, 106pp. Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia de Petróleo) – Faculdade de
Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências, Universidade Estadual de Campinas –
UNICAMP, 2005.
A definição e otimização de estratégias de produção são processos complexos por
envolverem diversas variáveis e possuírem um grande número de cenários possíveis. Mapas de
qualidade são importantes ferramentas de auxílio à decisão, capazes de representar várias
propriedades do reservatório que influenciam na produção do campo, sendo, portanto, úteis no
processo de definição e otimização de estratégias de produção, como mostrado por outros autores
que verificaram um aumento de eficiência nos estudos onde foram utilizados. Estes mapas
integram as variáveis geológicas e de fluido do reservatório permitindo a identificação de regiões
de maior ou menor potencial de produção, tanto para campos novos quanto para campos
maduros. O método de geração de mapas de qualidade mais utilizado na literatura usa simulações
numéricas de reservatórios considerando apenas um poço produtor que é simulado pelo tempo
necessário para representar a produtividade de cada região, e cuja posição muda a cada simulação
de modo a cobrir toda a malha do reservatório. Este método exige um grande número de
simulações e enorme esforço computacional. O objetivo deste trabalho é propor metodologias
confiáveis a fim de acelerar o processo de geração do mapa de qualidade. No presente trabalho
diversos métodos de geração são desenvolvidos e avaliados segundo suas vantagens e
desvantagens após um rigoroso estudo. O método da krigagem é utilizado para interpolar os
pontos não simulados dos mapas gerados. São utilizados diferentes modelos de reservatório e
funções-objetivo (forma de avaliação do potencial de cada região), além de diversos métodos de
geração, para a realização de uma análise completa e confiável dos métodos propostos. Os
resultados mostram que, dentre os métodos testados, o método que abre diversos produtores e
injetores simultaneamente apresentou a melhor relação tempo de geração/confiabilidade. Foi
proposta ainda uma variação do mapa de qualidade capaz de identificar o motivo pelo qual certas
regiões apresentaram baixo potencial aumentando ainda mais a utilidade da ferramenta.
Palavras Chave: Mapa de Qualidade, Estratégia de Produção, Simulação Numérica,
Engenharia de Reservatórios.
vii
Abstract
CAVALCANTE FILHO, José Sérgio de Araújo, Methodology of Quality Map Generation with
Application in Production Strategies Selection and Optimization. Campinas, 2005, 106pp.
Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia de Petróleo) – Faculdade de Engenharia
Mecânica e Instituto de Geociências, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP,
2005.
The definition and optimization of production strategies are complex processes that
involve many variables and a great number of possible scenarios. Quality maps are important
decision making tools capable of representing various reservoir properties which influence field
production and, therefore, are important for the process of defining and optimizing production
strategies, as demonstrated by other authors, who observed improvements in reservoir
productivity in the cases they studied. These maps integrate geological and fluid variables,
allowing for the identification of regions of greater or lower production potential, whether one is
analyzing reservoirs in the development phase or mature fields. The most commonly used
method to generate a quality map uses reservoir numerical simulations considering a unique
production well, operating for enough time to represent the oil potential of each position. The
well position is changed in each simulation run in order to cover all the reservoir grid area. This
requires long running times and high computational effort depending on the problem features,
thus rendering the process unfeasible. The objective of this work is to develop a reliable
methodology which accelerates the generation process. Therefore, several generation methods
were developed in the present work and the best technique was selected after a thorough analysis.
The kriging interpolation method was used to interpolate the skipped points in all cases. Several
reservoir models, quality map generation methods and objective functions (approach to evaluate
the potential of each region) were used to validate the obtained results. Some methods have
obtained a great reduction in the time and effort required to generate the maps. The results have
shown that a method proposed in the present work, with fixed producers and injectors, is a
reliable technique, yielding good results and presenting the best relation between generation time
and reliability. In this work, a quality map capable of identifying the reason for the existence of
regions with lower production potential was also proposed, improving the utility and application
of this tool.
Key words: Quality Map, Production Strategy, Reservoir Engineering, Strategy Optimization,
Numerical Simulation.
viii
Índice
Dedicatória.......................................................................................................................................v
Agradecimentos ..............................................................................................................................vi
Resumo ..........................................................................................................................................vii
Abstract.........................................................................................................................................viii
Índice ..............................................................................................................................................ix
Lista de Figuras ............................................................................................................................xiii
Lista de Tabelas ............................................................................................................................xvi
Nomenclatura................................................................................................................................xix
Capítulo 1 ........................................................................................................................................1
Introdução........................................................................................................................................1
1.1
Motivação ........................................................................................................................2
1.2
Objetivos..........................................................................................................................3
1.3
Estrutura da dissertação ...................................................................................................4
Capítulo 2 ........................................................................................................................................5
Fundamentação Teórica...................................................................................................................5
2.1
Valor Presente Líquido (VPL).........................................................................................5
2.2
Estratégia de Produção ....................................................................................................6
2.3
Mapa de Qualidade..........................................................................................................9
2.4
Técnicas Geoestatísticas – Krigagem ............................................................................13
Capítulo 3 ......................................................................................................................................15
Revisão Bibliográfica ....................................................................................................................15
3.1
Estratégia de Produção ..................................................................................................15
3.2
Mapa de Qualidade........................................................................................................18
ix
3.2.1
3.3
Métodos de Geração do Mapa de Qualidade......................................................... 25
Discussão da Revisão Bibliográfica ..............................................................................31
Capítulo 4 ......................................................................................................................................32
Metodologia...................................................................................................................................32
4.1
Elaboração de Modelos e Testes ...................................................................................33
4.2
Validação – Modelos Teóricos ......................................................................................33
4.2.1
Geração do Mapa de Qualidade............................................................................. 34
4.2.2
Comparação do Mapa Obtido com o Mapa de Referência.................................... 39
4.2.3
Análise do Método de Geração ............................................................................. 41
4.2.4
Descarte do Método............................................................................................... 41
4.2.5
Mudanças Possíveis nas Condições Operacionais dos Poços ............................... 41
4.2.6
Validação dos Métodos de Geração de Mapas de Qualidade................................ 41
4.2.7
Análise das Funções-Objetivo ............................................................................... 42
4.3
Aplicação – Modelo de um Campo Real.......................................................................42
4.3.1
Geração do Mapa de Qualidade............................................................................. 42
4.3.2
Definição de Estratégias de Produção Iniciais para Análise dos Diferentes Mapas
de Qualidade .......................................................................................................................... 43
4.3.3
Estudo das Regiões de Baixa Qualidade ............................................................... 44
Capítulo 5 ......................................................................................................................................46
Aplicações .....................................................................................................................................46
5.1
Caso 1A e Caso 1B – Reservatórios Teóricos Homogêneos (Óleo Leve) ....................47
5.1.1
Caso 1A ................................................................................................................. 47
5.1.2
Caso 1B ................................................................................................................. 47
5.2
Caso 2A e Caso 2B – Reservatórios Teóricos Heterogêneos (Óleo Leve) ...................48
5.2.1
Caso 2A ................................................................................................................. 48
5.2.2
Caso 2B ................................................................................................................. 48
5.3
Caso 3A e Caso 3B – Reservatórios Teóricos Heterogêneos (Óleo Pesado) ................48
5.3.1
Caso 3A ................................................................................................................. 48
5.3.2
Caso 3B ................................................................................................................. 49
5.4
Caso 4A e Caso 4B – Modelo de Campo Real..............................................................49
5.4.1
Caso 4A ................................................................................................................. 49
x
Capítulo 6 ......................................................................................................................................52
Resultados - Validação ..................................................................................................................52
6.1
Modelos Teóricos Homogêneos – Óleo Leve (Caso 1A e Caso 1B) ............................52
6.1.1
Método por Varredura com 1 Produtor ................................................................. 52
6.1.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores........................................ 54
6.1.3
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor ............................................ 56
6.1.4
Método por Produtores Fixos ................................................................................ 57
6.1.5
Método por Produtores e Injetores Fixos .............................................................. 64
6.1.6
Método Analítico................................................................................................... 66
6.2
Modelos Teóricos Heterogêneos – Óleo Leve (Caso 2A e 2B) ....................................66
6.2.1
Método por Varredura com 1 Produtor ................................................................. 66
6.2.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores........................................ 67
6.2.3
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor ............................................ 69
6.2.4
Método por Produtores Fixos ................................................................................ 70
6.2.5
Método por Produtores e Injetores Fixos .............................................................. 71
6.2.6
Método Analítico................................................................................................... 72
6.3
Modelos Teóricos Heterogêneos – Óleo Pesado (Caso 3A e 3B) .................................74
6.3.1
Método por Varredura com 1 Produtor ................................................................. 74
6.3.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores........................................ 75
6.3.3
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor ............................................ 78
6.3.4
Método por Produtores Fixos ................................................................................ 78
6.3.5
Método por Produtores e Injetores Fixos .............................................................. 80
6.3.6
Método Analítico................................................................................................... 81
6.4
Tabela de Comparação dos Métodos.............................................................................81
6.5
Análise da Função-Objetivo ..........................................................................................84
6.6
Discussão dos Resultados..............................................................................................87
Capítulo 7 ......................................................................................................................................91
Resultados – Aplicação .................................................................................................................91
7.1
Caso 4A .........................................................................................................................91
7.1.1
Geração do Mapa de Qualidade............................................................................. 91
xi
7.1.2
Definição de Estratégias de Produção Inicial para Análise dos Diferentes Mapas
de Qualidade .......................................................................................................................... 95
7.1.3
7.2
Estudo das Regiões de Baixa Qualidade ............................................................... 99
Discussão dos Resultados............................................................................................100
Capítulo 8 ....................................................................................................................................103
Conclusões...................................................................................................................................103
8.1
Recomendações e Sugestões para Trabalhos Futuros .................................................106
Referências Bibliográficas...........................................................................................................108
xii
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Valor presente líquido................................................................................................. 6
Figura 2.2 – Etapas do processo de otimização (Fonte: MEZZOMO, 2005).................................. 9
Figura 2.3 – Geração do mapa de qualidade usando um simulador numérico.............................. 10
Figura 2.4 – Produtores perfurando reservatórios de corpos lenticulares. .................................... 12
Figura 3.1– Fluxograma principal do processo de otimização de estratégias de drenagem para
campos de petróleo em produção (Modificado de GUIMARÃES, 2005). ................................... 23
Figura 3.2 – Modelo físico do poço horizontal (Fonte: BABU e ODEH, 1989)........................... 26
Figura 3.3 – Variação da posição do poço para cada etapa de simulação. .................................... 27
Figura 3.4 – Exemplo de mapa de qualidade com poços produtores (pretos) e injetores (brancos)
(Fonte: NAKAJIMA, 2003). ......................................................................................................... 30
Figura 4.1 – Etapas de Metodologia.............................................................................................. 32
Figura 4.2 – Fluxograma da metodologia de estudo dos modelos teóricos................................... 34
Figura 4.3 – Variação da posição do grupo de poços.................................................................... 35
Figura 4.4 – Geração do mapa de qualidade com um par de poços – produtor (·) e injetor (o). ... 36
Figura 4.5 – Distribuição uniforme de poços produtores na malha do reservatório. .................... 37
Figura 4.6 – Poços produtores (•) e injetores (o) distribuídos de forma intercalada no reservatório.
....................................................................................................................................................... 38
Figura 4.7 – Poços produtores (•) e injetores (o) distribuídos no reservatório segundo a
configuração five-spot.................................................................................................................... 38
Figura 4.8 – Gráficos de validação cruzada: (a) e (b) representam, respectivamente, um alto e um
baixo grau de correlação entre os mapas de qualidade comparados. ............................................ 40
Figura 4.9 – Fluxograma da metodologia de estudo do caso de um campo real (Campo de
Namorado modificado).................................................................................................................. 43
xiii
Figura 4.10 – Formatação condicional dos dados da função-objetivo normalizada (FOnorm). ...... 45
Figura 5.1 – Modelo teórico de reservatório homogêneo – Caso 1A............................................ 47
Figura 5.2 – Modelo teórico de reservatório homogêneo – caso 1B............................................. 47
Figura 5.3 – Modelo teórico de reservatório heterogêneo – caso 2A............................................ 48
Figura 5.4 – Modelo teórico de reservatório heterogêneo – caso 2B. ........................................... 48
Figura 5.5 – Modelo do Campo de Namorado modificado........................................................... 49
Figura 5.6 – Mapas de porosidade e permeabilidade, respectivamente, do Campo de Namorado
modificado (modelo de campo real).............................................................................................. 51
Figura 5.7 – Modelo de reservatório com uma falha (transmissibilidade = 0).............................. 51
Figura 6.1 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1B com grupo de quatro poços
sendo deslocados de quatro em quatro blocos............................................................................... 56
Figura 6.2 – Gráficos de produção de óleo e água referentes aos poços da Figura 6.1................. 56
Figura 6.3 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1A gerado por abertura simultânea
de poços (25 produtores). .............................................................................................................. 58
Figura 6.4 – Gráfico de produção de óleo e água e gráfico de VPL referentes aos poços
representados na Figura 6.3. .......................................................................................................... 59
Figura 6.5 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1B gerado por abertura simultânea
de poços (25 produtores). .............................................................................................................. 60
Figura 6.6 – Gráficos de produção de óleo e água e de pressão (pressão média para o campo e
BHP para os poços) referentes aos poços representados na Figura 6.5......................................... 62
Figura 6.7 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 3A, gerado por varredura com um
grupo de 4 poços (1 em 1). ............................................................................................................ 77
Figura 6.8 – Pressão média do campo com um grupo de 4 poços (Figura 6.7)............................. 78
Figura 7.1 – Mapa de qualidade gerado com o método por varredura (2 em 2 blocos)................ 91
Figura 7.2 – Mapa de qualidade gerado com o método dos produtores fixos (54 poços)............. 92
Figura 7.3 – Mapa de qualidade gerado com o método por produtores e injetores fixos (54
produtores e 48 injetores – five-spot). ........................................................................................... 92
Figura 7.4 – Mapa de qualidade gerado com o método analítico.................................................. 92
Figura 7.5 – Gráfico de validação do mapa de referência (varredura de dois em dois blocos) e do
mapa gerado com produtores fixos................................................................................................ 94
xiv
Figura 7.6 – Gráfico de validação do mapa de referência (varredura de dois em dois blocos) e do
mapa gerado com o método analítico ............................................................................................ 94
Figura 7.7 – Análise de sensibilidade do número de poços no método de geração por produtores
fixos. .............................................................................................................................................. 95
Figura 7.8 – Análise de sensibilidade do número de poços no método de geração por produtores e
injetores fixos. ............................................................................................................................... 96
Figura 7.9 – VPL e Np das melhores estratégias de produção geradas usando cada mapa de
qualidade........................................................................................................................................ 97
Figura 7.10 – VPL e Np médio de todas as estratégias de produção geradas usando cada mapa de
qualidade........................................................................................................................................ 97
Figura 7.11 – Mapas gerados para o caso com falha selante com os diferentes métodos estudados.
....................................................................................................................................................... 98
Figura 7.12 – Mapas gerados com diferentes funções-objetivo por varredura (2 em 2). .............. 98
Figura 7.13 – Mapas gerados com diferentes funções-objetivo usando produtores e injetores fixos
(54p48i). ........................................................................................................................................ 99
Figura 7.14 – Mapa de qualidade gerado por produtores e injetores fixos usando o valor de corte
de água máximo definido pela Equação 6.2 .................................................................................. 99
Figura 7.15 – Mapas de qualidade com análise das regiões de baixa qualidade; as regiões de cor
azul claro (FO’norm<0) representam regiões com baixa qualidade devido a alta produção de água e
as regiões de azul escuro (FO’norm>0), regiões de baixa qualidade devido a deficiência de pressão.
..................................................................................................................................................... 100
xv
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 – Proposições Nebulosas (Fonte: NAKAJIMA, 2003)................................................ 30
Tabela 6.1 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um único poço. .................................................................................. 53
Tabela 6.2 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços. ................................................................ 55
Tabela 6.3 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos)............................................ 57
Tabela 6.4 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores fixos............................................................................................... 58
Tabela 6.5 – Mapas de qualidade gerados com o método por produtores fixos utilizando um BHP
mínimo de fechamento dos poços reduzido na metade. ................................................................ 61
Tabela 6.6 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores fixos aplicando a restrição de vazão.............................................. 63
Tabela 6.7 – Gráficos de validação – método de abertura simultânea. ......................................... 63
Tabela 6.8 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos. ............................................................................ 65
Tabela 6.9 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração analítico. ........................................................................................................................... 66
Tabela 6.10 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um único poço. .................................................................................. 68
Tabela 6.11 – Gráficos de validação – método por varredura (4 em 4). ....................................... 69
Tabela 6.12 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços. ................................................................ 69
xvi
Tabela 6.13 – Gráficos de validação – método de varredura com grupo de 4 poços (caso 2A e
2B). ................................................................................................................................................ 70
Tabela 6.14 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos)............................................ 71
Tabela 6.15 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por poços produtores fixos............................................................................................... 71
Tabela 6.16 – Gráficos de validação – método dos produtores fixos (caso 2A e 2B)................... 72
Tabela 6.17 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos. ............................................................................ 73
Tabela 6.18 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração analítico. ........................................................................................................................... 74
Tabela 6.19 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um único poço. .................................................................................. 76
Tabela 6.20 – Gráficos de validação – método de varredura (4 em 4).......................................... 77
Tabela 6.21 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços. ................................................................ 77
Tabela 6.22 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos)............................................ 79
Tabela 6.23 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por poços produtores fixos............................................................................................... 79
Tabela 6.24 – Gráficos de validação dos pontos estimados – método de abertura simultânea. .... 80
Tabela 6.25 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos. ............................................................................ 82
Tabela 6.26 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração analítico. ........................................................................................................................... 82
Tabela 6.27 – Comparação entre os métodos de geração.............................................................. 83
Tabela 6.28 – Comparação entre os métodos de geração (continuação)....................................... 84
Tabela 6.29 – Análise da função-objetivo usando os métodos por varredura e por produtores e
injetores fixos e os modelos dos casos 3A e 3B. ........................................................................... 86
Tabela 6.30 – Mapas de qualidade gerados com o método de produtores e injetores fixos em
diferentes cenários econômicos. .................................................................................................... 87
xvii
Tabela 7.1 – Número de simulações utilizadas para geração do mapa de qualidade em cada
método. .......................................................................................................................................... 93
Tabela 7.2 – Estratégias e números de poços. ............................................................................... 96
xviii
Nomenclatura
Letras Latinas
a
comprimento do reservatório (direção x)
B
fator volume de formação
ft ou m
Bbl/STB ou
Rm3/Sm3
b
largura do reservatório (direção y)
ft ou m
C
valor presente do capital de investimento depois do imposto de renda
CH
fator geométrico
Gp
volume acumulado de gás produzido nas condições padrão
Co
custo de produção de óleo por poço
US$
Cw
custo de produção de água por poço
US$
co
custo de produção de óleo por barril
US$/bbl
cw
custo de produção de água por barril
US$/bbl
FOnorm
função-objetivo normalizada
-
FO’norm
função-objetivo normalizada após formatação condicional
-
h
espessura da formação
ft
i
taxa de interesse
-
kx
permeabilidade absoluta na direção x
mD
ky
permeabilidade absoluta na direção y
mD
L
comprimento do poço
m
médio
-
Mreferência
valor de qualidade do mapa considerado referência
-
Mestudado
valor de qualidade do mapa gerado pelo método estudado
-
US$
m3
ft ou m
xix
n
número total de blocos da malha na horizontal
-
np
número de poços
-
Np
volume acumulado de óleo produzido nas condições padrão
Po
preço do óleo
US$/bbl
pr
pressão média do reservatório
psi ou Pa
pwf
pressão no fundo do poço
psi ou Pa
Qo
produção diária de óleo
m3/dia
Qoi
produção de óleo inicial
m3/dia
Qom
vazão média de óleo
m3/dia
rw
raio do poço
ft ou m
Sr
pseudo fator de película
t
tempo de simulação
dias
V
preço do óleo no poço depois do imposto de renda
US$
Vois
volume de óleo in situ
m3
Wcmáx
corte de água máximo
%
Wi
volume acumulado de água injetada nas condições padrão
m3
Wo
número ótimo de poços
Wp
volume acumulado de água produzida nas condições padrão
x0,y0,z0
posição do poço
m3
-
m3
-
Letras Gregas
α
adimensional
-
β
adimensional
-
µ
viscosidade
cP
Siglas
ANP
Agência Nacional do Petróleo
xx
MQ
mapa de qualidade
MQF
mapa de qualidade final
MQI
mapa de qualidade inicial
TIR
taxa interna de retorno
TMA
taxa média de atratividade
VPL
valor presente líquido
VPr
valor presente das receitas
xxi
Capítulo 1
Introdução
A definição e otimização de estratégias de produção é uma tarefa complexa que envolve
diversas variáveis e um enorme número de cenários possíveis. Para a realização dessa tarefa o
engenheiro de reservatório deve levar em consideração, além dos fatores econômicos, diversos
mapas de propriedades do reservatório, tais como saturação inicial de fluidos, permeabilidade,
porosidade, volume de óleo in situ, entre outras, conhecidas como propriedades estáticas. Desta
forma outros parâmetros importantes, como os fatores dinâmicos de interação entre as
propriedades do fluido e da rocha durante o escoamento, não são levados em conta. Com o intuito
de considerar estas interações dinâmicas no processo de definição e otimização de estratégias de
produção e para diminuir a subjetividade intrínseca destes processos observa-se a necessidade da
existência de ferramentas apropriadas de auxílio à decisão, como por exemplo, o mapa de
qualidade.
O mapa de qualidade é uma ferramenta capaz de identificar as regiões de maior ou menor
potencial produtivo do reservatório, o que consiste em uma tarefa complexa (devido aos
inúmeros parâmetros que afetam o fluxo em meios porosos) e de grande interesse para os
engenheiros de reservatório. Não é fácil predizer o comportamento do reservatório durante a
produção, mesmo quando todos os parâmetros podem ser visualizados separadamente,
especialmente quando se lida com reservatórios com alto grau de heterogeneidade. Por isso, o
método de geração do mapa de qualidade deve levar em consideração, também, as características
dinâmicas dos reservatórios e dos fluidos.
1
Alguns autores têm estudado e utilizado o conceito do mapa de qualidade, obtendo
sempre um aumento de eficiência (produtividade) nos estudos de otimização de estratégia de
produção onde este é aplicado. Resultados como estes indicam o grande potencial desta
ferramenta havendo, portanto, a necessidade de um maior desenvolvimento e aperfeiçoamento de
sua geração e utilização.
A geração do mapa de qualidade é um fator importante para aplicação do mesmo, pois um
mapa gerado sem confiabilidade pode proporcionar resultados incoerentes e aumentar as
incertezas das estratégias de produção definidas pelo engenheiro de reservatórios. Além do mais,
o tempo usado na geração do mapa não pode ser muito elevado, pois este passa influenciar o
tempo total de otimização de estratégias de produção. O método de geração atualmente
conhecido, proposto por CRUZ et al. (1999), possui a vantagem de avaliar cada célula do modelo
de simulação, porém pode necessitar de um número elevado de simulações, o que pode
inviabilizar o processo dependendo da complexidade do modelo em estudo. Surge então a
necessidade de desenvolver métodos mais rápidos e que mantenham, pelo menos, um grau de
confiabilidade próximo ao do método acima citado.
Outra dificuldade na definição e otimização de estratégias de produção é como considerar
os aspectos econômicos na alocação e distribuição de poços produtores e injetores sobre o
reservatório. Com este intuito pode-se construir o mapa de qualidade usando uma função-objetivo
de origem econômica (VPL, por exemplo), o que possibilita a escolha da alocação de poços não
considerando apenas a produção de óleo, mas também o cenário econômico e até mesmo a
velocidade de produção.
1.1
Motivação
Em alguns trabalhos recentes, o conceito do mapa de qualidade é citado e utilizado,
mostrando a aplicabilidade destes mapas para os processos de seleção e otimização de estratégias
de produção. Cabe salientar, porém, que esta é uma ferramenta relativamente nova e faz-se
necessário um maior esforço para o desenvolvimento dessa metodologia.
2
Dentre outros motivos para estudar o mapa de qualidade pode-se citar:
•
Altos investimentos e custos nas operações marítimas, o que requer um maior nível de
certeza nas decisões tomadas;
•
A importância do posicionamento dos poços nos projetos de óleo pesado, pois um
mau posicionamento dos poços pode inviabilizar economicamente a realização de um
projeto;
•
A redução de custos e o aumento da produção de óleo, que se pode atingir utilizando
uma estratégia de produção eficiente;
•
A dificuldade de se construir estratégias iniciais de produção, que são pontos de
partida para o processo de otimização;
•
O fato de que esta ferramenta pode auxiliar no processo de otimização em si; e
•
A necessidade de se diminuir o número de simulações utilizadas para geração do
mapa de qualidade evitando assim a inviabilização do mapa para modelos complexos
ou muito grandes.
O número de trabalhos publicados na literatura a respeito de mapas de qualidade ainda é
pequeno, por isso são muitas as possibilidades a serem exploradas no desenvolvimento dessa
ferramenta e na sua aplicação em processos de escolha e otimização de estratégias de produção.
1.2
Objetivos
Como descrito anteriormente, o método de geração do mapa de qualidade por simulação
numérica existente na literatura necessita de um elevado esforço computacional e um grande
número de simulações. Portanto, dentre os objetivos do presente trabalho pode-se citar:
•
Acelerar o processo de geração do mapa de qualidade propondo novos métodos e
modificações do método já existente na literatura;
•
Usar injeção na geração do mapa de qualidade, uma vez que este recurso está presente
em grande parte das estratégias construídas na realidade e ainda não existe, até o
presente momento, nenhum trabalho na literatura que tenha testado esta hipótese;
3
•
Avaliar estes diferentes métodos de geração de mapas de qualidade, suas vantagens e
desvantagens, a fim de auxiliar o engenheiro da área de reservatórios na definição do
método mais adequado para seu caso específico;
•
Garantir um grau de confiabilidade satisfatório aos mapas de qualidade gerados pelos
métodos propostos; e
•
Testar a eficiência dos mapas de qualidade gerados por diferentes métodos, através da
construção de estratégias de produção inicial guiadas principalmente por esta
ferramenta.
1.3
Estrutura da dissertação
O Capítulo 2, de fundamentação teórica, apresenta os conceitos básicos utilizados no
desenvolvimento do presente trabalho.
O Capítulo 3, de revisão bibliográfica, apresenta um breve histórico dos trabalhos
relacionados às técnicas de elaboração de estratégias de produção e ao mapa de qualidade. São
descritos também métodos de geração existentes na literatura.
O Capítulo 4 apresenta a metodologia utilizada no presente trabalho, orientando o leitor
com relação aos passos seguidos na pesquisa.
No Capítulo 5 está descrita a aplicação, ou seja, as características dos exemplos e casos
estudados (modelos teóricos e modelos derivados de um campo real).
No Capítulo 6 estão apresentados os resultados da etapa de validação dos métodos de
geração do mapa de qualidade.
No Capítulo 7 estão apresentados os resultados da etapa de aplicação dos métodos de
geração do mapa de qualidade.
No Capítulo 8 constam as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
4
Capítulo 2
Fundamentação Teórica
Este capítulo apresenta os conceitos utilizados no desenvolvimento do presente trabalho.
Primeiramente são definidos conceitos básicos de indicadores econômicos usados neste trabalho,
seguidos em seqüência pelos conceitos de mapa de qualidade e da técnica geoestatística da
krigagem, usada para interpolação dos pontos não simulados na geração do mapa de qualidade.
2.1
Valor Presente Líquido (VPL)
O primeiro aspecto importante na avaliação da qualidade de cada região do reservatório é
a forma como ela será medida. Se apenas os aspectos técnicos forem levados em consideração, o
potencial pode ser medido pela produção acumulada de óleo, por exemplo; uma outra opção seria
ter uma função penalidade para aspectos não adequados como produção de água, por exemplo.
Outra opção é levar em consideração aspectos econômicos e calcular a qualidade de cada região
através de um indicador como o valor presente líquido (VPL).
A engenharia econômica existe a fim de fornecer critérios para uma comparação
consistente entre opções de investimento tecnicamente viáveis. Utilizando estas técnicas a
atratividade de cada alternativa pode ser estimada, auxiliando a gerência a selecionar os projetos
economicamente viáveis e mais rentáveis (MEZZOMO, 2001).
5
As análises econômicas de projetos de desenvolvimento de campos petrolíferos são de
extrema importância, uma vez que quantificam seu sucesso monetário e determinam sua
viabilidade. NEVES (2004) conclui que a otimização de estratégias usando indicadores como a
produção de óleo (Np) ou até a produção de óleo atualizada no tempo (Np atualizado) deve estar
sempre acompanhada de outros indicadores econômicos, visto que podem resultar em
desempenho financeiro não satisfatório.
Existem diversos indicadores econômicos que podem ser usados a fim de determinar e
comparar a rentabilidade de diferentes projetos. O indicador econômico usado no presente
trabalho é o valor presente líquido (VPL) que, segundo NEVES (2004), representa o somatório
das entradas e saídas líquidas atualizadas de um fluxo de caixa numa referida data (Figura 2.1),
geralmente quando são realizados os investimentos iniciais. Para o cálculo deste indicador,
utiliza-se a taxa mínima de atratividade (TMA) como taxa de desconto. Em termos financeiros, o
VPL representa o resultado da realização de um projeto e é muito útil quando se deseja comparar
projetos com custos e receitas diferenciados.
VPL
V1
V2
1
2
V3
0
3
-V0
Figura 2.1 – Valor presente líquido.
Outro indicador econômico testado neste trabalho para a construção do mapa de qualidade
é o valor presente das receitas (VPr). Este indicador é semelhante ao VPL, porém não considera
os custos e despesas, ou seja, apenas os lucros são transportados para o tempo inicial.
2.2
Estratégia de Produção
A distribuição dos poços na superfície do reservatório que define uma estratégia de
produção eficiente deve ser capaz de obter um equilíbrio entre os itens abaixo:
6
•
Maximizar o VPL;
•
Maximizar a produção de óleo durante um intervalo de tempo de produção em que o
projeto é economicamente viável;
•
Oferecer boas condições de injetividade, para se obter boa produtividade resultando
em vazões de produção economicamente atrativas;
•
Ainda visando o aspecto econômico, fazer a escolha recair sobre um esquema onde a
quantidade de poços novos a serem perfurados seja a mínima possível, aproveitando
aqueles já existentes no local, principalmente quando o caso da aplicação for um
campo já desenvolvido (otimização da produção); e
•
Minimizar os riscos envolvidos.
A obtenção de uma estratégia de produção eficiente para um determinado campo envolve
estudos complexos e demorados, tanto dos aspectos físicos do reservatório (permeabilidade,
presença de falhas e canais, limites do reservatório, mecanismo de produção do campo, etc.)
quanto de aspectos econômicos (variação do preço do óleo), além da dependência dos recursos
operacionais disponíveis, que são limitados. Deve-se atentar à dificuldade da escolha de uma
estratégia ideal, tendo em vista que existem inúmeras alternativas a serem testadas e diversas
incertezas envolvidas no processo.
MEZZOMO (2001) cita vários fatores que precisam ser combinados a fim de promover
uma extração de hidrocarbonetos otimizada com menores riscos e perdas. São eles:
•
Determinação da quantidade e localização de poços produtores e injetores;
•
Avaliação das propriedades do reservatório;
•
Definição das condições operacionais; e,
•
Cenário econômico.
Baseado em experiências anteriores, em mapas de saturação, de permeabilidade, de
pressão e outros mais obtidos nas etapas anteriores de coleta de dados geológicos, o engenheiro
de reservatórios pode propor uma estratégia de produção inicial, fruto de um estudo teórico que
apresenta certo grau de subjetividade. Desta maneira o engenheiro estipula o número e tipos
ideais de poços (vertical ou horizontal, produtor ou injetor, etc.) para dimensionar as facilidades
7
de produção, além de escolher a configuração de injeção (periférica, par produtor/injetor, etc.)
ideal para o seu projeto.
Analisando apenas mapas de propriedades estáticas do reservatório o engenheiro não
consegue perceber as interações dinâmicas entre fluido e rocha durante a produção (escoamento).
A captação destas interações possui extrema importância, pois ajuda o engenheiro a entender em
que regiões do reservatório o fluido escoa preferencialmente, ou seja, quais seriam as locações de
maior potencial para os produtores.
Segundo MEZZOMO e SCHIOZER (2003) e MEZZOMO (2005), o objetivo de uma
estratégia de produção eficiente é a maximização de uma função-objetivo, como por exemplo:
VPL, taxa interna de retorno (TIR), índice de retorno de investimento, ou uma combinação delas.
Esta função-objetivo deve representar matematicamente o objetivo global do projeto e ser
avaliada de acordo com a variação dos parâmetros de entrada do modelo de simulação numérica.
Os autores descrevem uma metodologia, aplicada a campos em estágio de desenvolvimento
inicial, que inclui um processo de otimização robusto usando as previsões geradas pelos
simuladores a fim de avaliar esta função-objetivo. A metodologia desenvolvida se aplica desde a
vida inicial do campo, quando se tem poucas informações e o nível de incerteza é alto, e evolui
com o desenvolvimento do campo até a definição de uma estratégia eficiente. Objetiva-se
selecionar o melhor padrão de produção/injeção a fim de obter um melhor desempenho do
reservatório. Em algumas etapas presentes em sua metodologia (principalmente nas etapas 7, 8 e
9, mostradas nas Figura 2.2) pode-se enquadrar o mapa de qualidade como ferramenta de análise
e auxílio à decisão.
Em outro trabalho, SCHIOZER e MEZZOMO (2003) desenvolvem uma metodologia
para o planejamento do desenvolvimento de um campo de petróleo com poços horizontais usando
simulação numérica de reservatórios sob incerteza, considerando restrições técnicas e
econômicas. A metodologia proposta não conduz a um resultado único, e sim a diferentes
alternativas que devem ser analisadas durante o gerenciamento do campo. As alternativas
resultantes sofrem menor influência das incertezas e da variação do cenário econômico,
representando assim um menor risco.
8
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I … 1n
1A
Etapa 1: Seleção do Método de Recuperação e
Definição da Geometria dos Poços
Etapa 2: Avaliação dos Esquemas de Produção/Injeção
Etapa 3: Obtenção de Estimativa Ajustada para o
Número de Poços
Etapa 4: Otimização de Parâmetros Operacionais
Etapa 5: Análise de Risco
2B 2C 2D
2E
2F 2G 2H
3B 3C 3E 3F 3G 3H
4C
4E
5C
6C
2D
4F 4G 4H
5F
3B
5G 5H
6F
Etapa 6: Análise de Sensibilidade Econômica
G
Etapa 7: Otimização Suplementar de Parâmetros
Específicos
G
4E
6G
5H
6F
6C
Etapa 8: Otimização Complementar – Após Fase Inicial
G
Etapa 9: Otimização Complementar – Campos Maduros
G
Figura 2.2 – Etapas do processo de otimização (Fonte: MEZZOMO, 2005).
A alocação e definição do número de poços (produtores ou injetores), etapas
fundamentais para a obtenção do máximo retorno econômico e que apresentam alta
complexidade devido às incertezas geológicas, econômicas e tecnológicas, podem determinar o
comportamento do reservatório influenciando em decisões estratégicas futuras. O mapa de
qualidade possui aplicação também nestas etapas promovendo a obtenção de soluções mais
precisas e eficientes.
2.3
Mapa de Qualidade
O mapa de qualidade é uma ferramenta que, usando um simulador numérico, integra todas
as propriedades estáticas da rocha e do fluido, mais as interações dinâmicas que ocorrem entre
elas durante o escoamento (Figura 2.3). Dessa forma, o potencial produtivo de cada região de um
dado reservatório de petróleo é medido e representado na forma de um mapa, onde o engenheiro
9
de reservatórios pode identificar as regiões de maior e menor potencial para alocação de poços
produtores ou injetores. O grau de qualidade citado deve ser medido através de uma funçãoobjetivo, tal qual o Np ou o VPL, calculado para cada poço alocado na região que este representa.
Permeabilidade
Porosidade
Pressão
Net to Gross
Outros
...
Simulador Numérico
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Mapa de Qualidade
Figura 2.3 – Geração do mapa de qualidade usando um simulador numérico.
Segundo CRUZ et al. (1999), dentre as principais aplicações deste mapa pode-se citar:
•
Determinação da melhor locação dos poços no reservatório, considerando ou não as
incertezas presentes no processo e ajudando, desta forma, a aumentar a eficiência e
rapidez do processo de otimização;
•
Determinação de um cenário representativo quando se trabalha sob alto nível de
incerteza, construindo um mapa para cada cenário e escolhendo aquele que apresente
um resultado mais aproximado do mapa de qualidade médio (média aritmética dos
mapas gerados para cada cenário);
•
Classificação dos diversos cenários incertos para diversos propósitos pela soma do
valor total das qualidades de cada ponto da malha do mapa de qualidade; e
•
Comparações entre reservatórios diferentes, se forem usadas as mesmas condições de
operação de poços e o mesmo tempo de simulação na geração dos mapas.
10
O método de geração que usa simulação numérica existente na literatura (CRUZ et al.,
1999), chamado neste trabalho de método por varredura, utiliza apenas um produtor vertical
produzindo a alta vazão e por um longo tempo, completado em todas as camadas do reservatório.
Este produtor deve ser simulado por toda a malha do reservatório tendo sua posição mudada a
cada simulação, até “varrer” todos os blocos no plano XY. De posse dos dados de produção do
poço nas diversas posições em que este foi simulado, calcula-se a função-objetivo que representa
a qualidade do local e constrói-se o mapa de qualidade. Este método apresenta a vantagem de
avaliar cada posição do reservatório, porém há a necessidade de um número elevado de
simulações para geração do mapa (igual à quantidade de blocos do plano XY, se forem simulados
todos os blocos da malha), o que pode, dependendo da complexidade do modelo estudado, tornar
o processo inviável. Há ainda outros métodos de geração do mapa propostos na literatura que não
utilizam simuladores numéricos, como o método por lógica fuzzy1 e o método analítico
(NAKAJIMA, 2003). Cabe salientar que o método de geração analítico, embora prático e de
rápida geração, possui limitações por não considerar os aspectos dinâmicos considerados por um
simulador numérico.
Uma particularidade da geração do mapa de qualidade usando poços verticais está
representada na Figura 2.4. Pode-se observar que o poço 01 perfura e produz três dos
reservatórios de corpos lenticulares que estão presentes na região, enquanto que o poço 02
perfura apenas um. A região onde se localiza o poço 01 apresentaria uma alta qualidade, superior
à da região do poço 02, porém a existência dos diversos reservatórios não seria detectada. Apesar
disso, muitos trabalhos na literatura têm obtido sucesso na alocação dos poços horizontais usando
o mapa de qualidade gerado por produtores verticais. Estes mapas servem como uma
aproximação da localização do poço horizontal em relação ao plano XY; quanto à direção do
poço e ao seu posicionamento em relação às camadas do reservatório (eixo Z), é necessário que o
engenheiro de reservatórios realize um processo de otimização mais aprofundado, executando um
maior número de simulações e atente para casos como o dos reservatórios mostrados na Figura
2.4.
1
Segundo Nakajima (2003), lógica fuzzy é uma técnica de inteligência artificial que visa aproximar a decisão
computacional da decisão humana fazendo com que a máquina não apresente apenas soluções binárias, mas também
decisões "abstratas” (do tipo “mais ou menos”, “talvez sim”, etc.).
11
Poço 01
Poço 02
Figura 2.4 – Produtores perfurando reservatórios de corpos lenticulares.
Cabe salientar que neste caso o mapa de qualidade conjunto de todas as camadas continua
válido para a visualização bidimensional do potencial de cada área. Para a alocação de produtores
verticais a utilização deste mapa só faz sentido se a produção puder ser conjunta; caso a produção
não possa ocorrer conjuntamente ou caso se opte por utilizar poços horizontais, uma alternativa
seria a visualização do potencial de todas as camadas do reservatório através da construção de
mapas de qualidade individuais para cada uma delas.
Uma possibilidade seria a geração do mapa de qualidade tridimensional, através da
simulação de um poço vertical, ou mesmo horizontal, varrendo todos os blocos da malha do
reservatório em todas as direções (X, Y e Z). Dessa forma a qualidade seria indicada tanto no
plano XY quanto na direção Z da malha do reservatório. Entretanto, esse procedimento
demandaria um esforço computacional muito maior sem grandes vantagens para a maioria dos
casos práticos.
Uma vez que o mapa de qualidade representa um modelo que possui incertezas inerentes
de outras etapas de caracterização e construção do modelo de simulação o ideal é que a geração
desta ferramenta não demande um tempo ou esforço computacional exagerado a ponto de tornar
sua utilização proibitiva; salienta-se a importância de uma boa precisão e correlação do mapa de
qualidade obtido com o modelo estudado. A geração de um mapa de qualidade confiável, que
possua uma representação suficientemente precisa do modelo de reservatório estudado apesar das
incertezas, em um curto espaço de tempo torna esta ferramenta mais útil nas análises e no dia-adia de um engenheiro de reservatórios.
12
2.4
Técnicas Geoestatísticas – Krigagem
Alguns métodos testados neste trabalho não simulam todos os pontos da malha de
simulação. Nestes casos, deve-se utilizar um método de interpolação para a obtenção do mapa em
toda a malha. Estes métodos fazem uso de funções matemáticas para a estimativa das áreas não
simuladas na malha do reservatório e devem fornecer resultados confiáveis e próximos da
realidade dos dados para que os mapas gerados não percam precisão.
Segundo JOURNEL e HUIJBREGTS (1989), o problema da interpolação local é achar o
melhor estimador dos valores médios de uma variável regionalizada sobre um domínio limitado.
O conceito de interpolação global difere da local, pois a primeira considera distâncias maiores
que os limites quase-estacionários, podendo assim esconder algumas heterogeneidades. A
informação disponível usada na interpolação local se dá geralmente com um conjunto de dados e
com uma informação estrutural (modelo de variograma caracterizando a variabilidade da zona
estruturada).
No presente trabalho, o método de interpolação utilizado foi a krigagem, também
conhecido como BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). JOURNEL e HUIJBREGTS (1989) e
DEUTSCH (2002) a definem como uma técnica de interpolação local que fornece a melhor
estimativa linear imparcial para as características desconhecidas do estudo. Alguns trabalhos na
literatura têm apontado algumas vantagens deste método quando comparados com outros
métodos tradicionais.
Um experimento fatorial computacional, conduzido por ZIMMERMAN et al. (1999),
compara a precisão da interpolação espacial da krigagem ordinária e universal com dois tipos de
inverso ao quadrado da distância ponderado. O experimento considera quatro conjuntos de dados
com diferentes características de amostragem: o tipo da superfície, o padrão de amostragem, o
nível de ruído e a resistência a uma correlação espacial de pequena escala. A precisão da
interpolação é medida pelo logaritmo natural do erro quadrático médio de interpolação. O
resultado mais importante obtido é que os dois métodos da krigagem superam os métodos do
inverso da distância. Obteve-se uma consistência superior no desempenho da krigagem sobre
vários tipos de superfícies e padrões de amostragem e vários tipos de ruído e correlação espacial.
13
Além disso, este método possui outras vantagens não relacionadas ao desempenho, tais como a
capacidade de se adaptar facilmente às estimativas de médias espaciais (krigagem de bloco) e o
fato de levar em conta uma medida da variabilidade dos valores interpolados (variância da
krigagem). A krigagem também se apresentou superior quando o padrão de amostragem é
regular, o ruído, baixo e a correlação espacial, alta.
14
Capítulo 3
Revisão Bibliográfica
No primeiro tópico deste capítulo estão apresentados alguns trabalhos que denotam a
importância e a preocupação atual com a definição e otimização de estratégias de produção
eficientes, assim como o tempo gasto neste processo (número de simulações utilizadas) e a
aproximação do modelo numérico usando ferramentas de baixo custo. No segundo tópico estão
descritos alguns trabalhos presentes na literatura que de alguma forma utilizaram o conceito de
mapa de qualidade. Pode-se notar que poucos destes trabalhos atentaram de forma efetiva à
proposição de novos métodos de geração e ao aperfeiçoamento dos já existentes.
3.1
Estratégia de Produção
Trabalhos recentes vêm demonstrando preocupação constante de seus autores em propor
algoritmos e métodos capazes de tornar o processo de definição e otimização de estratégias de
produção de campos de petróleo mais eficientes e rápidos, principalmente no que diz respeito à
quantificação do número de poços ideal e à localização dos mesmos no reservatório.
O trabalho de CORRIE e INEMAKA (2001) apresenta um método analítico para estimar
o número ótimo de poços de modo a maximizar o retorno econômico. Os autores determinam
analiticamente o número ideal de poços calculando o máximo retorno econômico de uma equação
que expressa o VPL do projeto sobre sua vida útil em função do número de poços em
desenvolvimento (Equação 3.1). As simplificações usadas no modelo econômico são:
•
Reservas constantes;
•
VPL calculado depois da incidência de imposto de renda;
15
•
Investimentos realizados no ano zero;
•
Poços com a mesma taxa de produção de óleo inicial e com mesma taxa de declínio
sobre o tempo;
•
Taxa de declínio em função do número de poços, da produção de óleo diária inicial e
das reservas totais; e
•
Preço do óleo obtido na cabeça do poço.
W0 =
{
N p ln(1 + i )C − [365QoiVC ln(1 + i )]
5
(− 365Qoi C )
}
Equação 3.1
onde:
•
W0 é o número ótimo de poços;
•
i é a taxa de desconto;
•
C é o valor presente do capital de investimento depois do imposto de renda;
•
Qoi é a produção de óleo inicial (diária); e
•
V é o preço do óleo no poço depois do imposto de renda.
PEDROSO Jr. (1999) cita a localização dos poços como um dos principais fatores
responsáveis por uma estratégia de produção eficiente. Em seu trabalho, o autor parte de um
modelo geológico de reservatório e desenvolve uma metodologia para obter o número ideal de
poços a serem perfurados e suas respectivas localizações. A metodologia proposta se aplica no
desenvolvimento de campos produtores de hidrocarbonetos em estágio inicial de produção.
Utiliza-se o recurso da computação paralela a fim de diminuir o tempo computacional consumido
no processo.
WENCES et al. (2001) desenvolvem em seu trabalho uma ferramenta aplicável ao
processo de otimização de estratégias de produção. A avaliação da distribuição de saturação
móvel, da produtividade da célula e do VPL possibilita o número de previsões necessárias
baseadas nos melhores casos. A metodologia se aplica quando o processo de caracterização do
reservatório já foi concluído e, em fase preliminar, um modelo de simulação numérica já existe,
sendo este calibrado por um ajuste de histórico, com um modelo de saturação e uma distribuição
16
de pressão próxima às condições reais de campo. Os próximos passos foram projetar e avaliar
vários esquemas de produção a fim de determinar a melhor estratégia. A técnica é capaz de
estimar o número ótimo de poços adicionais e as suas localizações na malha. Também é
necessária a utilização de um indicador econômico.
GÜYAGÜLER e HORNE (2001) propõem um método que traduz a incerteza dos dados
para a incerteza na decisão de alocação dos poços, em termos de valor monetário. A proposta é
estimar o retorno esperado de qualquer decisão proposta, além do risco associado à mesma.
Segundo os autores, ainda não há um método robusto que conte com a incerteza na localização de
poços dentro de um contexto de otimização direta, usando um simulador numérico como
ferramenta de análise. A teoria da utilidade é usada a fim de que o problema da otimização passe
a ser a otimização de uma utilidade esperada, e não de uma função-objetivo. Interpreta-se o
problema com relação à atitude do decisor diante do risco. Uma segunda metodologia é proposta,
na qual se formula o problema da alocação dos poços através da otimização de uma função
randômica, que não necessita do conhecimento a priori das probabilidades de retorno. Algoritmos
genéticos são usados neste processo de otimização.
GÜYAGÜLER et al. (2002) usam algoritmos genéticos combinados com métodos
auxiliares, tais como os métodos politopo (polytope), krigagem (krigging), meta-modelos (proxy)
e redes neurais, para melhorar o processo de otimização e tornar mais rápido o processo de
posicionamento dos poços em projetos que utilizam injeção. Um estudo do posicionamento ótimo
de injetores em Pompano, um campo marítimo do Golfo do México, é realizado utilizando o VPL
como função-objetivo. Observa-se uma redução significativa no número de simulações e,
conseqüentemente, no tempo computacional, com relação aos métodos que utilizam simuladores
numéricos. A metodologia aplica-se, segundo os autores, em casos mais complexos, que
demandem um tempo de simulação impraticável utilizando simuladores numéricos.
Conforme observado, alguns autores têm procurado aplicar algoritmos de otimização ao
estudo de reservatórios; contudo, estes algoritmos geram um número elevado de simulações
(freqüentemente da ordem de milhares). Por este motivo esta abordagem é viável apenas para
modelos teóricos simples, pois casos reais demandariam muito tempo e esforço computacional.
17
Para contornar este problema, tem-se observado na literatura uma tendência em simplificar os
modelos de reservatórios ao invés de reduzir o número de simulações, por exemplo, usando
equações que forneçam respostas próximas às dos simuladores numéricos, porém em tempo
muito menor e, possivelmente, com menor precisão.
Outra abordagem que tem sido adotada recentemente para auxiliar tanto na definição
como na otimização de estratégias de produção, e que busca conciliar o potencial de técnicas de
visualização à experiência de engenheiros de petróleo, é a geração e a utilização de mapas de
qualidade.
3.2
Mapa de Qualidade
Alguns trabalhos da área de exploração já vêm usando mapas de qualidade, construídos
através da combinação de dados geológicos, tais como porosidade, permeabilidade, saturação de
óleo e outros, a fim de identificar em grandes áreas a probabilidade de existência ou não de
hidrocarbonetos. Isto consiste em uma ampliação do conceito de mapa de qualidade estudado
neste trabalho.
ZARGANI et al. (2003) citam que a integração espacial de dados geológicos tem sido
utilizada em programas de exploração de petróleo para:
•
Encontrar áreas onde a configuração geológica sugere que há a presença de
hidrocarbonetos; e,
•
Identificar regiões com alto potencial de hidrocarbonetos para investigações
adicionais usando a área de previsão como um guia de exploração.
Em seu trabalho os dados geológicos são agrupados de acordo com sua importância na
acumulação de petróleo. Cinco fatores principais são selecionados e usados na identificação de
acumulações de petróleo: a rocha fonte, a rocha reservatório, o encapsulamento, a maturidade e a
migração. Estes fatores principais são produzidos através da combinação de diversos fatores
secundários, como por exemplo, a rocha reservatório, que engloba a porosidade, espessura, fácies
de deposição, permeabilidade, etc. Estes fatores servem então como fonte de informação para a
18
construção de mapas que identificam regiões com a presença de acumulação de hidrocarbonetos.
ZARGANI et al. (2003) também definem o mapa de favorecimento geológico, que consiste na
combinação de toda informação disponível, desde observações geocientíficas a julgamentos
subjetivos, a fim de representar uma medida quantitativa do favorecimento relativo à presença de
acumulações de petróleo.
IERAPETRITOU et al. (1999) usam informações sobre o campo, incluindo a qualidade
pontual e o geo-objeto, que expressam a produtividade e a conectividade do ponto. Baseado
nessas informações formula-se o problema de seleção a localização dos poços verticais como um
problema de otimização MILP (Mixed-Integer Linear Programming). Uma técnica de
decomposição é então proposta a fim de direcionar problemas reais baseados na aplicação dos
cortes restritivos de qualidade. Os autores caracterizam cada ponto (x, y, z) da malha por uma
qualidade, que representa a produtividade, e por um geo-objeto, que representa a conectividade
entre pontos (poços em potencial). Quando dois poços se apresentam em um mesmo geo-objeto,
aplicam-se as restrições de distâncias de poços. A posição dos poços é definida em uma série de
passos e entre estes são aplicados três cortes de poços, baseados em um critério de qualidade
mínimo de cada ponto, ou seja, são selecionadas as localizações na malha que apresentam o
maior índice de qualidade.
O primeiro trabalho a propor o conceito do mapa de qualidade, da forma como tratado
neste trabalho, é o de CRUZ et al. (1999), que o define como uma representação bidimensional
das respostas do reservatório e suas incertezas. O mapa de qualidade é obtido através da
utilização de um simulador numérico, a fim de integrar todos os parâmetros que afetam o
escoamento dos fluídos por reservatórios heterogêneos e garantir que todas as interações
dinâmicas que ocorrem no meio possam ser levadas em conta. O método de geração proposto
consiste basicamente em um poço produtor produzindo por um longo tempo de modo a extrair o
máximo de óleo da região onde este está completado. Depois de simulado todo o reservatório, a
quantidade de óleo produzida (Np) em cada região define a qualidade associada a ela. Os autores
afirmam também que, modelando a incerteza geológica pela elaboração de diversos cenários
estatísticos e construindo um mapa de qualidade para cada um deles, a incerteza pode ser
integrada nos processos de decisão, como na localização dos poços.
19
GÜYAGÜLER (2002) usa em seu trabalho um esquema de otimização de estratégias de
produção proposto por CRUZ (2000), onde o objetivo é a maximização da qualidade total
calculada com os valores das qualidades totais dos poços. Para comparar os resultados obtidos
realiza-se também uma otimização direta usando simulação numérica das posições dos poços. O
autor conclui que o mapa de qualidade tem utilidade em uma aproximação inicial das posições
dos poços ou como um método auxiliar no processo de otimização, porém, quando utilizado
sozinho, não fornece resultados decisivos.
No trabalho de BADRU (2003) estuda-se a alocação de poços usando a ferramenta do
mapa de qualidade (construído usando o método proposto por CRUZ et al., 1999) em conjunto
com outros métodos: politopo (polytope) e algoritmo genético. Sua metodologia é dividida em
duas partes: o Mapa de Qualidade Básico (Basic Quality Map – BQM) e o Mapa de Qualidade
Modificado (Modified Quality Map – MQM), que utiliza o resultado do primeiro método como
dado de entrada.
No método BQM, a determinação dos valores da função-objetivo de uma configuração de
poços proposta depende somente do inverso da distância ponderada em linha reta entre as células,
ou seja, a função-objetivo é calculada usando o grau de proximidade entre as células. Desta
forma, uma vez construído o mapa de qualidade, não se necessita de mais simulações no processo
de otimização. O algoritmo de otimização central usa conceitos de algoritmo genético híbrido em
conjunto com o método politopo (também conhecido como método simplex). Uma limitação
deste método é que a avaliação da função-objetivo, baseada no inverso da distância ponderada em
linha reta entre os pontos, pode desfavorecer boas localizações de poços. Possíveis razões deste
fato são:
•
A incapacidade do método de contabilizar interações dos poços, o que leva à ausência
de mudanças nas localizações anteriores dos poços com a introdução de poços
adicionais;
•
A consideração de que a contribuição da qualidade das células, para a qualidade dos
poços, é função do grau de proximidade da célula à localização do poço; e
•
O uso da distância em linha reta na equação do inverso da distância ponderada.
20
Como o método BQM pode vir a produzir resultados não otimizados, se usado
isoladamente como ferramenta de otimização, BADRU (2003) propôs acoplá-lo a uma
ferramenta de otimização que trabalhe com uma função-objetivo verdadeira para avaliar as
qualidades das localizações dos poços. O método MQM usa um simulador numérico e a técnica
de análise das curvas de declínio para o cálculo da função-objetivo, além de utilizar o resultado
da otimização do método BQM como entrada para o processo de otimização direta, que usa
ferramentas como o algoritmo genético e politopo (polytope).
No trabalho de NAKAJIMA et al. (2004) o mapa de qualidade é utilizado para a definição
da estratégia de produção inicial, de modo a garantir uma boa configuração inicial para o
processo de otimização. Estuda-se a influência da definição de diferentes prioridades nas
mudanças realizadas nos poços no processo de otimização de uma estratégia de produção, além
do seu impacto no desempenho do reservatório. Neste trabalho demonstra-se que as escolhas
realizadas definem o caminho seguido pelo processo de otimização e afetam o resultado final.
MARTINI et al. (2004) usam simulações numéricas para analisar o desempenho de
diferentes estratégias de produção em um campo marítimo com injeção de água; estas estratégias
incluem injeção periférica/produção central, esquema de injeção/produção five-spot e uma
estratégia definida usando o mapa de qualidade. O processo de otimização é realizado com a
ajuda de um sistema avançado de análise que propõe mudanças na estratégia analisando uma
série de parâmetros do poço, do reservatório e do mapa de qualidade. Os resultados mostram que
o mapa de qualidade melhora o processo de definição e de otimização da estratégia, levando a
melhores resultados e usando menos simulações.
A metodologia de otimização usada por MARTINI et al. (2004) tem se mostrado bastante
eficiente no caso de reservatórios de óleo convencional produzidos com injeção de água;
MARTINI et al. (2005a) aplicam-na a um reservatório marítimo com óleo de 17o API (953
kg/m3) e viscosidade em torno de 30 cP (0,03 Pa-s); este tipo de óleo é considerado pesado pelo
conceito adotado pela PETROBRAS, onde um óleo pesado é aquele mais denso ou mais viscoso
que o óleo do campo de Marlim, que possui uma densidade de 19 a 21 ºAPI e viscosidade entre 4
e 8 cP (PINTO et al., 2003). O mapa de qualidade é gerado e utilizado para auxiliar na
21
otimização da estratégia, além de servir como mais um parâmetro de entrada para o sistema
avançado de análise, que se encontra em constante desenvolvimento.
No trabalho de MAGALHÃES (2005) estuda-se a definição de estratégias de produção,
com o auxílio do mapa de qualidade, considerando restrições operacionais das facilidades de
produção. Mostrou-se que essas restrições devem ser consideradas ao longo do processo de
otimização, pois possuem importante influência no resultado final do VPL obtido para a
estratégia escolhida. Mapas de qualidade, gerados por lógica fuzzy (NAKAJIMA, 2003) e por
simulação numérica, são utilizados para a definição de suas estratégias iniciais de produção e
também como ferramenta auxiliar no processo de otimização.
GUIMARÃES (2005) estuda, em seu trabalho, campos em produção que apresentam
dados de histórico de vários anos; o mapa de qualidade é utilizado em busca de áreas que
apresentem potencial para perfuração de novos poços produtores e/ou injetores, na análise de
áreas vizinhas a poços produtores (estudando o potencial de recompletação destes poços) e no
auxílio à análise de conversão de poços produtores e injetores; tudo isso para campos em
produção. Dois mapas são construídos: um mapa de qualidade inicial (MQI), gerado no final do
período de histórico, e o mapa de qualidade final (MQF), gerado ao final do período de previsão
de comportamento. Dentro da metodologia desenvolvida por GUIMARÃES (2005) para
otimização da estratégia de drenagem de campos de petróleo em produção, apresentada na Figura
3.1, o MQI tem por objetivo mostrar as condições de drenagem do campo ao final do período de
histórico e, junto ao MQF, comparar a evolução da drenagem da estratégia inicial com as
diferentes estratégias desenvolvidas para o período de previsão. O MQF também é utilizado
como critério de classificação de poços produtores. O índice de qualidade dos poços produtores
horizontais é determinado pela média aritmética simples dos valores das qualidades dos blocos
onde o poço estava completado.
COTTINI-LOUREIRO e ARAUJO (2005) usam a técnica dos cenários múltiplos
(Multiple Realization Approach) e o mapa de qualidade, separados e combinados, na
determinação das melhores locações para posicionamento de produtores no Campo de Maureen,
localizado no Mar do Norte. A utilização isolada do mapa de qualidade, como parâmetro para
22
posicionamento dos produtores, resultou no segundo melhor resultado da análise, vencido apenas
pelo resultado obtido da sua combinação com a técnica de cenários múltiplos.
Modelo Ajustado
Mapa de Qualidade Inicial
Simulação Base
Simulação por Linhas de Fluxo
Mapa de Qualidade Final
Classificação de
Poços Produtores
Classificação de
Poços Injetores
Potencial para Novas
Perfurações
Critério de Parada
Satisfeito
Padrões de Fluxo
Fim
Não Satisfeito
Conjunto de Modificações
Não
Testes para
Modificações
Sugeridas
Modificações?
Sim
Figura 3.1– Fluxograma principal do processo de otimização de estratégias de drenagem para
campos de petróleo em produção (Modificado de GUIMARÃES, 2005).
Dentre os poucos trabalhos que estudam os métodos de geração do mapa de qualidade,
pode-se citar o desenvolvido por NAKAJIMA e SCHIOZER (2003), que fazem um estudo
comparativo dos mapas de qualidade gerados por três diferentes métodos: simulação numérica
(com a abertura simultânea de um grupo de poços), fuzzy e analítico. Os três mapas gerados são
aplicados em um modelo derivado de um campo real da Bacia de Campos (Brasil). Para validar
os mapas constrói-se uma estratégia de produção e faz-se uma otimização econômica usando
cada mapa. Segundo os autores, os mapas gerados por lógica fuzzy e pelo método analítico são
mais flexíveis, porém estes métodos ainda podem ser melhorados, uma vez que são adotadas
23
simplificações. Outro comentário dos autores é que o mapa gerado por simulação numérica
deveria ter sido feito utilizando um poço com várias simulações (CRUZ et al., 1999), porém este
método não foi utilizado devido ao elevado tempo computacional necessário.
Dentre os diversos métodos de construção do mapa pode-se citar o método analítico
(NAKAJIMA, 2003), baseado no modelo de BABU e ODEH (1989), e o método por simulação
numérica (CRUZ et al., 2004); além destes, trabalhos recentes têm apontado para métodos de
geração que utilizem conceitos de inteligência artificial, como o método por lógica fuzzy proposto
por NAKAJIMA et al. (2003).
CAVALCANTE FILHO et al. (2005a) comparam diferentes métodos de geração do mapa
de qualidade usando simuladores numéricos. São utilizados dois reservatórios teóricos
homogêneos e os métodos comparados são: (1) usando um produtor e (2) usando um grupo de
quatro poços, simulados em diversas posições sobre o reservatório (método por varredura), e (3)
usando produtores e injetores, uniformemente distribuídos sobre o reservatório e abertos
simultaneamente. O método que utiliza produtores e injetores fixos apresenta os melhores
resultados nesta análise.
No trabalho de CAVALCANTE FILHO et al. (2005b) diferentes métodos de geração do
mapa de qualidade utilizando simulação numérica são estudados. Usou-se um único poço e um
grupo de quatro poços percorrendo todo o reservatório em diversas simulações (método por
varredura), além de dois métodos usando produtores fixos (com e sem injeção). Os pontos não
simulados do mapa são gerados por krigagem. Os mapas obtidos sem utilizar injeção são
comparados e validados por comparações visuais e através do cálculo de uma diferença relativa.
É feita uma análise de eficiência da utilização dos mapas de qualidade gerados por poços fixos,
onde o mapa gerado usando produtores e injetores fixos apresenta os melhores resultados.
24
3.2.1
Métodos de Geração do Mapa de Qualidade
Neste tópico, além do método de geração por simulação numérica proposto por CRUZ et
al. (1999), são citados outros que utilizam diferentes princípios para geração do mapa de
qualidade, tais como o método analítico e o método por lógica fuzzy.
•
Método Analítico
O método analítico estudado por NAKAJIMA (2003) baseia-se na solução analítica para
produtividade de poços horizontais proposta por BABU e ODEH (1989), apresentada na Equação
3.2. O cálculo é realizado até que todo o campo seja avaliado e a qualidade medida sob toda a
área do reservatório é a taxa de produção de óleo do poço. A solução analítica considera que o
poço está perfurado em um volume de drenagem em formato de caixa, como representado na
Figura 3.2.
Qo =
(
7,08 ⋅ 10 −3 b k x − k y p r − p wf
)
  a1/ 2 

 + ln (C H ) − 0,75 + S R 
Bµ ln
  rw 

Equação 3.2
onde:
•
pr é a pressão média do reservatório em psi,
•
pwf é pressão no fundo do poço em psi;
•
kx é a permeabilidade absoluta na direção x;
•
ky é a permeabilidade absoluta na direção y;
•
B é o fator de formação de volume em bbl/STB;
•
µ é a viscosidade em cP;
•
CH é o fator geométrico;
•
rw é o raio do poço em ft;
•
a é o comprimento do reservatório (direção x) em ft;
•
b é o comprimento do reservatório (direção y) em ft;
25
•
SR é o pseudo fator de película; e
•
Qo é a vazão de produção de óleo.
Figura 3.2 – Modelo físico do poço horizontal (Fonte: BABU e ODEH, 1989).
onde:
•
h é a espessura da formação em ft;
•
L é o comprimento do poço em ft; e
•
x0,y0,z0 é a posição do poço.
Este método precisa de um pré-processamento para organizar e preparar os dados a serem
utilizados nas expressões. O primeiro passo no cálculo da taxa de produção é especificar o
volume de drenagem, determinando suas dimensões e propriedades (área de drenagem horizontal,
espessura do volume de drenagem e propriedades do volume de drenagem).
Depois de calculados os valores da taxa de produção para todo o reservatório (Equação
3.2), os resultados são normalizados pelo maior valor da taxa obtida. A saturação de óleo, que
não consta na Equação 3.2, pode ser incluída como um peso multiplicador a fim de penalizar
regiões com baixa saturação de óleo (NAKAJIMA, 2003). As simplificações adotadas no método
analítico afetam os mapas gerados, mostrando que ainda é necessário aprofundar os modelos
analíticos para que se possa obter mapas mais confiáveis.
26
BRANCO et al. (2005) utilizam em seu trabalho um mapa de qualidade integrado do
reservatório relacionado com a eficiência da produção de óleo e que integra, usando uma equação
analítica, alguns parâmetros estáticos e dinâmicos do reservatório, tais como a qualidade da rocha
(permeabilidade absoluta e porosidade), a saturação móvel de óleo, a espessura porosa de óleo
(net pay) e a distância ao contato óleo água.
•
Método por Simulação Numérica
Desenvolvido por CRUZ et al. (1999, 2004), o método de geração do mapa de qualidade
por simulação utiliza o resultado de diversas simulações de escoamento do fluido dentro do
reservatório considerando a existência de apenas um poço produtor completado em todas as
camadas de óleo, com fechamento automático da camada quando o limite estabelecido de corte
de água (ou gás) é atingido. O tempo de produção, variável dependente do tamanho e das
características físicas da rocha reservatório, deve ser suficiente para que o campo seja produzido
até o abandono definitivo. Cada vez que um caso é simulado, a posição do poço produtor é
alterada a fim de cobrir toda a área da malha horizontal que representa a rocha reservatório, como
mostra a Figura 3.3.
•
•
•
•
•
•
...
•
•
•
•
•
•
Figura 3.3 – Variação da posição do poço para cada etapa de simulação.
O termo “qualidade”, adotado por CRUZ et al. (2004), corresponde ao total acumulado de
óleo produzido, Np, após um determinado tempo de produção, porém outros indicadores podem
ser utilizados, como por exemplo, o valor presente líquido (VPL).
27
De posse de diversos valores de produção acumulada para poços verticais em diferentes
posições, a caracterização tridimensional de um reservatório, que envolve inúmeros parâmetros, é
convertida em uma malha bidimensional de valores. A simulação realiza todas as interações entre
as variáveis e retorna apenas o valor da qualidade (Np) para cada posição do poço produtor.
Para geração do mapa de qualidade completo para um determinado modelo de
reservatório, o ideal é alocar o poço em cada célula da malha horizontal. Entretanto, quando se
trabalha com grandes campos e com modelos variados de reservatório necessita-se de um enorme
esforço computacional para simular todas as células dos diversos modelos. Em situações com
restrições de tempo e/ou uso de simuladores, CRUZ et al. (2004) propõem uma alternativa viável
que consiste em obter apenas alguns pontos para cada caso e interpolar o restante. A quantidade
de pontos necessários depende da heterogeneidade e do tamanho da malha do modelo. Os pontos
selecionados devem cobrir a área do modelo de forma a se obter uma representação adequada,
ainda que aproximada, do potencial de produção do mesmo. Os pontos restantes (não obtidos
com a simulação) são interpolados utilizando métodos geoestatísticos.
Com o objetivo de acelerar o processo de construção do mapa de qualidade, outros
trabalhos sugerem sua geração com a abertura de um, dois e quatro grupos de poços produtores
verticais e até usando um grupo de poços produtores horizontais, distribuídos de maneira a cobrir
toda a área do reservatório (NAKAJIMA, 2003, NAKAJIMA e SCHIOZER, 2003, e MARTINI
et al., 2005b). Quando se utiliza a abertura de um grupo de produtores verticais verifica-se um
problema de rápida queda de pressão, dessa forma a maior produção é induzida para aqueles
poços localizados nas regiões de melhor potencial (NAKAJIMA, 2003). O método que utiliza um
grupo de produtores horizontais não apresenta bons resultados, o que pode ser explicado pela
influência do direcionamento dos poços horizontais na produtividade (NAKAJIMA, 2003, e
MARTINI et al., 2005b). O melhor resultado é obtido usando o método por simulação numérica
com um poço produtor vertical, segundo um fator de correlação calculado NAKAJIMA (2003) e
apresentado por MARTINI et al. (2005b).
28
•
Método por Lógica Fuzzy
O princípio fundamental da lógica fuzzy consiste em aproximar a decisão computacional
da decisão humana, isto é, tornar a máquina capaz de apresentar decisões abstratas, tais como
“mais ou menos”, “talvez não”; e não apenas limitar a máquina a decisões binárias como “sim”
ou “não”.
Diferente dos métodos apresentados acima, o sistema fuzzy não requer modelos
computacionais ou equações matemáticas para estabelecer uma relação entre os parâmetros de
entrada e de saída. A relação entre os parâmetros de entrada e de saída é especificada por regras
simples determinadas por uma base de conhecimento, obtidas através de simulação de
reservatórios. Esta etapa demanda um esforço computacional razoável, contudo, uma vez
definida a base de conhecimento (regras), não é mais necessário realizar simulações.
Para implementar este sistema o primeiro passo é a determinação das variáveis que serão
utilizadas como dados de entrada. NAKAJIMA (2003) define como mais importantes na
produtividade de poços horizontais os seguintes parâmetros: porosidade, espessura porosa,
saturação de óleo, permeabilidades vertical e horizontal e distância do aqüífero e capa de gás.
O segundo passo consiste em substituir a proposição binária (valor de cada variável) por
uma proposição nebulosa (modificadores lingüísticos como “muito”, “mais ou menos”, etc.),
como se observa na Tabela 3.1 construída por NAKAJIMA (2003).
A fim de que o sistema possa interpretar os dados e fornecer respostas ao problema é
preciso que haja uma dedução lógica para governar estas informações nebulosas. Essa dedução
lógica ou conjunto de regras é chamado de inferência nebulosa. O método de inferência nebulosa
aplicado por NAKAJIMA et al. (2003) possui a seguinte estrutura: “Se a porosidade é alta e
espessura porosa é alta e permeabilidade é alta, então produtividade é alta”.
A Figura 3.4 apresenta um exemplo de mapa de qualidade, gerado pelo método do
sistema fuzzy; a escala colorida indica o fator de qualidade, que varia de 0 (ruim) a 1 (bom), ou
29
seja, as regiões com cor mais próxima do vermelho apresentam potencial de produção melhor que
as demais.
Tabela 3.1 – Proposições Nebulosas (Fonte: NAKAJIMA, 2003).
Porosidade
Espessura Porosa*
0,2~1,0
Alto
0,6~1,0
Alto
0,1~0,2
Médio
0,3~0,6
Médio
0~0,1
Baixo
0~0,3
Baixo
Permeabilidade Horizontal (mD)
1500~
Alto
300~1500
Médio
0~300
Baixo
Permeabilidade Vertical (mD)
300~
Alto
100~300
Médio
0~100
Baixo
Distância de Aqüífero (m)
30~
Alto
10~30
Médio
0~10
Baixo
Distância de Capa de Gás (m)
30~
Alto
10~30
Médio
0~10
Baixo
0,2~1,0
*Valores Normalizados
Saturação de Óleo
Alto
0~0,2
Baixo
Figura 3.4 – Exemplo de mapa de qualidade com poços produtores (pretos) e injetores
(brancos) (Fonte: NAKAJIMA, 2003).
30
3.3
Discussão da Revisão Bibliográfica
Apesar de seu potencial já ter sido demonstrado (CAVALCANTE FILHO, 2005b,
COTTINI-LOUREIRO, 2005, CRUZ et al., 2004, MARTINI et al., 2005a, MARTINI et al.,
2005b, NAKAJIMA e SCHIOZER, 2003 e NAKAJIMA, 2003), mapas de qualidade aplicados ao
desenvolvimento de estratégias de produção são ferramentas relativamente recentes e que ainda
precisam ser estudadas com maior profundidade. Os trabalhos publicados na literatura até o
momento mostram uma maior tendência em gerar o mapa através de simulação numérica. Para
compensar o esforço computacional e o tempo maior exigido por este método, são propostas
alternativas de simplificação, porém uma análise criteriosa dos mapas gerados ainda não foi
realizada até o momento na literatura. Como parte dessa análise, é também necessário avaliar
qual a melhor forma de comparação dos mapas gerados por diferentes métodos para um
determinado reservatório.
O presente trabalho procura se concentrar no estudo de métodos de geração do mapa de
qualidade por simulação numérica. A utilização do simulador na geração do mapa de qualidade
tem se mostrado uma boa alternativa devido à melhor captação das interações dinâmicas entre
rocha e fluido, assim como à capacidade de considerar uma maior quantidade de detalhes na
geração do mapa de qualidade, quando definidos no modelo de simulação (restrições em
condições operacionais dos poços, por exemplo).
Dentre os métodos de geração estudados neste trabalho é usado também um método
analítico, onde algumas propriedades estáticas são utilizadas para, através do uso de uma equação
analítica, quantificar a qualidade de cada região do reservatório. Mapa semelhante é utilizado no
trabalho de BRANCO et al. (2005), citado anteriormente.
31
Capítulo 4
Metodologia
Para estudar os diversos casos e dar confiabilidade aos métodos de geração do mapa de
qualidade propostos, a metodologia é dividida, de maneira geral, em três etapas (Figura 4.1). Na
primeira etapa são definidos diferentes modelos de reservatório, diversos métodos de geração e
três funções-objetivo, a serem estudados nas etapas seguintes. Na etapa de validação são usados
modelos teóricos para estudar mais profundamente os métodos propostos, com o objetivo de
identificar as características (vantagens, desvantagens e particularidades) de cada um. Na terceira
etapa de aplicação os métodos que apresentam o melhor desempenho na etapa anterior são
utilizados em um modelo de reservatório baseado em um campo real. Nos próximos tópicos,
estão explicadas cada uma das etapas apresentadas na Figura 4.1.
-Modelos de Reservatórios (Teóricos e Real)
Elaboração de Modelos e Testes
-Métodos de Geração (por Varredura e por Poços Fixos)
-Funções Objetivo (VPL, VPr e Np)
Validação - Modelos Teóricos
Aplicação - Modelo de um Campo Real
Figura 4.1 – Etapas de Metodologia.
32
4.1
Elaboração de Modelos e Testes
Como a validação dos métodos é uma tarefa difícil devido à subjetividade do processo,
para garantir uma alta confiabilidade nos resultados obtidos é preciso estudar uma vasta
combinação de diferentes modelos de reservatório, diversos métodos de geração e algumas
funções-objetivo. Para comparar cada método é construída uma tabela onde são descritas as
vantagens, as desvantagens e os testes que venham a confirmar a correlação do mapa de
qualidade gerado com as características do modelo de reservatório estudado.
Para a elaboração e aplicação dos modelos e dos testes realizados são considerados os
seguintes itens:
•
Modelos de reservatórios teóricos homogêneos e heterogêneos (com barreiras e
canais de permeabilidade), simétricos e assimétricos (com relação à geometria e a
presença de aqüífero), com óleo leve e pesado e ainda um modelo de um campo real
com óleo leve e pesado;
•
Métodos de geração do mapa de qualidade, baseados nos métodos por simulação
numérica, basicamente por varredura e por poços fixos, e variações destas
metodologias onde foram utilizados grupos de poços e ainda injeção de água para
manutenção da pressão do reservatório (recurso ainda não utilizado nos trabalhos da
literatura para a geração do mapa de qualidade); e
•
4.2
Funções-objetivo, a fim de avaliá-las na construção do mapa e em sua precisão.
Validação – Modelos Teóricos
Para validar os diversos métodos são usados modelos teóricos, empregando-se a
metodologia de análise e seleção dos métodos apresentada na Figura 4.2.
O mapa gerado pelo método proposto por CRUZ et al. (1999), chamado neste trabalho de
método por varredura, é definido como mapa de referência para os demais mapas obtidos.
33
Modelo Homogêneo
Modelo Heterogêneo
Modelo Heterogêneo
(Óleo Leve)
(Óleo Pesado)
Geração do Mapa de
Qualidade
Mudanças Possíveis nas
Condições Operacionais
dos Poços
Não
Comparação do Mapa com
o Mapa de Referência
Método de Geração
Ineficiente?
Sim
Descarte do
Método
Análise do Método de
Geração
Diferença
Significativa?
Sim
Não
Validação dos Métodos de
Geração do Mapa de
Qualidade
Análise das FunçõesObjetivo
Figura 4.2 – Fluxograma da metodologia de estudo dos modelos teóricos.
4.2.1
Geração do Mapa de Qualidade
Variações da metodologia proposta por CRUZ et al. (1999) são estudadas a fim de se
desenvolver uma técnica eficiente e que não necessite de um elevado tempo e número de
simulações para a construção do mapa. Também são propostos e analisados métodos utilizando
poços fixos (produtores e injetores) e um método analítico. Os métodos usados e analisados no
presente estudo são descritos a seguir.
34
•
Método de Simulação Numérica por Varredura
Neste caso, o poço varia de posição pelo reservatório a cada simulação, como
representado na Figura 3.3. A cada simulação calcula-se a qualidade do poço (VPL ou outra
função-objetivo utilizada), que corresponde à qualidade do bloco onde este se localiza.
Procurando diminuir uma possível desvantagem deste método, que é o alto consumo de
tempo devido ao grande número de simulações e ao elevado esforço computacional exigido
quando todos os pontos da malha são simulados, são testadas outras alternativas; por exemplo o
deslocamento do poço (ou grupo de poços) pulando blocos (2 em 2, 4 em 4, e assim por diante)
para diminuir o número de simulações. Nestes casos, onde não são simulados todos os pontos da
malha, utiliza-se um método geoestatístico de interpolação para obter os demais pontos. Uma
nova opção testada é a utilização de mais de um poço por rodada, ou grupo de poços, como
exemplificado na Figura 4.3.
•
•
•
•
•
•
•
•
...
•
•
•
•
Figura 4.3 – Variação da posição do grupo de poços.
Outra variação do método de varredura testado é a adição de injeção usando um par de
poços produtor e injetor, como representado na Figura 4.4. Este método leva em conta a
influência de injeção na geração do mapa. Há neste método a necessidade de mais simulações do
que o método por varredura convencional, pois para a confecção do mapa de qualidade é
necessária a composição dos resultados de um conjunto de quatro mapas para garantir que todos
os pontos da malha do reservatório sejam simulados. A sobreposição destes quatro mapas define
uma configuração de poços do tipo five-spot.
35
Para a utilização do método descrito acima os produtores e injetores são completados em
todas as camadas. A distância entre o produtor e os injetores é suficientemente grande para evitar
uma demasiada influência do injetor sobre o produtor, o que pode ocasionar irrupção de água
antecipada.
•
ο
ο
•
•
•
ο
ο
•
...
ο
•
...
ο
ο
•
•
•
ο
ο
...
•
•
ο
...
ο
ο
•
Média das funções objetivo em cada ponto
Mapa de Qualidade
Figura 4.4 – Geração do mapa de qualidade com um par de poços – produtor (·) e injetor (o).
36
•
Método de Simulação Numérica por Poços Produtores Fixos
Neste caso os poços são posicionados de maneira uniforme de modo a cobrir toda a malha
do reservatório, começando a produção simultaneamente. O valor da qualidade dos poços (VPL
ou Np, por exemplo) corresponde ao bloco onde estes se localizam. Como o restante dos pontos
faltosos são interpolados, obtém-se o mapa com apenas uma simulação. Na Figura 4.5 pode-se
observar um exemplo de um reservatório com poços produtores distribuídos de maneira
uniforme.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Figura 4.5 – Distribuição uniforme de poços produtores na malha do reservatório.
•
Método de Simulação Numérica por Poços Produtores e Injetores Fixos
A utilização de injetores na construção do mapa de qualidade tem por finalidade auxiliar
na manutenção da pressão no reservatório, especialmente quando muitos produtores são abertos
simultaneamente. Além disso, cabe salientar que grande parte das estratégias de produção de
campos reais utiliza injetores com o mesmo objetivo, a fim de otimizar a extração do óleo.
Neste método apenas os poços produtores fornecem valores de VPL, por isso apenas estes
são usados na interpolação do restante do mapa de qualidade. Os poços injetores apenas servem
como pontos de manutenção de pressão e, por apresentarem apenas custos, não cabe utilizá-los
nos cálculos feitos para a construção do mapa.
37
São testadas duas configurações, uma com poços produtores (•) e injetores (o)
intercalados entre si, numa configuração conhecida como direct line (Figura 4.6), e uma com os
poços produtores (•) e injetores (o) alocados sobre a malha segundo a configuração five-spot
(Figura 4.7).
•
ο
•
ο
•
•
ο
•
ο
•
•
ο
•
ο
•
•
ο
•
ο
•
•
ο
•
ο
•
Figura 4.6 – Poços produtores (•) e injetores (o) distribuídos de forma intercalada no reservatório.
•
•
ο
•
ο
•
ο
•
•
•
•
ο
•
ο
•
•
ο
ο
ο
•
•
•
ο
•
•
Figura 4.7 – Poços produtores (•) e injetores (o) distribuídos no reservatório segundo a
configuração five-spot.
•
Método Analítico
Este método consiste na geração do mapa de qualidade através da aplicação de uma
equação analítica (Equação 4.1), que fornece basicamente o volume de óleo in situ multiplicado
pela permeabilidade média de cada região do reservatório. Com base nesse mapa o engenheiro de
38
reservatório adquire uma noção da qualidade de cada região do reservatório. Este método é
proposto como uma alternativa mais rápida que a geração de mapas por simulação, considerando,
porém, apenas as propriedades estáticas da rocha reservatório.
k
Γi , j = ∑
i
K i, j
k
k
× ∑ ∆X i , j ∆Yi , j ∆Z i , j φi , j S o i , j
Equação 4.1
1
onde:
•
Γ é o valor do potencial de certa região do reservatório;
•
K é o valor da permeabilidade;
•
∆X é o tamanho do bloco no eixo X;
•
∆Y é o tamanho do bloco no eixo Y;
•
∆Z é o tamanho do bloco no eixo Z;
•
φ é o valor da porosidade;
•
So é o valor da saturação de óleo; e
•
Os subscritos i, j e k são, respectivamente, a posição de cada bloco em relação aos
eixos x, y e z.
4.2.2
Comparação do Mapa Obtido com o Mapa de Referência
Somente a análise visual dos mapas de qualidade gerados não é capaz de fornecer um
parâmetro definitivo e confiável de precisão do mapa de qualidade. Para quantificar a diferença
entre os mapas, é definida uma diferença relativa entre os mapas obtidos com os métodos
testados neste trabalho e o mapa de referência. A equação usada para o cálculo desta diferença é:
n
M referênciai − M estudadoi
i =1
M referênciai
∑
ε (%) =
n
Equação 4.2
× 100
onde:
•
ε é o valor da diferença relativa expresso em porcentagem;
39
•
“i” é o índice relativo ao bloco de coordenadas XY na malha (na horizontal);
•
Mestudado é o valor de qualidade do mapa gerado pelo método estudado;
•
Mreferência é o valor de qualidade do mapa de referência; e
•
n é o número total de blocos da malha na horizontal.
Outra ferramenta de comparação utilizada em alguns casos é o gráfico de validação
cruzada da ordem de classificação das qualidades. Este gráfico consiste em uma representação da
classificação da qualidade do caso de referência com a classificação da qualidade dos casos
estudados. Quanto mais estes pontos se aproximarem da bissetriz dos eixos, como mostrado no
item (a) da Figura 4.8, maior o grau de correlação entre o mapa estudado e o mapa de referência.
Pontos dispersos em relação à bissetriz dos eixos, como mostrado no item (b) da Figura 4.8,
indicam um baixo grau de correlação entre os mapas. Por exemplo, seja um ponto XY,
classificado em 10° lugar no caso de referência; se ele estiver classificado em 8° lugar no caso
estudado, estará situado próximo à bissetriz; se estiver classificado em 600° lugar no caso
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
estudado, ele estará bem longe da bissetriz.
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
Classificação do caso estudado
1200
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
(a)
(b)
Figura 4.8 – Gráficos de validação cruzada: (a) e (b) representam, respectivamente, um alto e
um baixo grau de correlação entre os mapas de qualidade comparados.
O objetivo de se utilizar a classificação da qualidade ao invés do seu próprio valor, é que
os valores de qualidade não necessariamente têm que ser iguais, mas as regiões de maior e menor
qualidade devem estar localizadas aproximadamente na mesma área.
40
Uma vez que a utilização da injeção altera as condições internas do reservatório
influenciando assim na produção e, conseqüentemente, no VPL dos poços produtores, somente é
calculada a diferença e são construídos os gráficos de validação cruzada para aqueles mapas
gerados sem o uso deste recurso. Estes mapas de qualidade são analisados mais profundamente
através da análise visual e da correlação do mapa obtido com o modelo de reservatório estudado.
4.2.3
Análise do Método de Geração
Caso a diferença entre os mapas seja significativa, análises adicionais são realizadas
buscando compreender o funcionamento do método de geração e propor alterações a fim de
tornar o método confiável. Para realizar esta análise são construídos gráficos como os de
produção de óleo ou água contra o tempo, de corte de água contra o tempo, etc.
4.2.4
Descarte do Método
No caso de algum método se apresentar ineficiente na geração do mapa de qualidade
devido a problemas diversos, como rápida queda de pressão, fechamento prematuro dos
produtores ou alta influência entre poços, este pode ser considerado de baixa confiabilidade e
descartado das análises futuras.
4.2.5
Mudanças Possíveis nas Condições Operacionais dos Poços
Caso a análise do método mostre que o problema da geração do mapa pode ser resolvido
com algum tipo de mudança nas condições operacionais dos poços (taxa de produção de líquidos,
corte de água máximo de produção, etc.), o mapa é novamente gerado com as modificações
necessárias e reavaliado.
4.2.6
Validação dos Métodos de Geração de Mapas de Qualidade
Uma vez analisados todos os critérios propostos, são listados todos os métodos de geração
com suas vantagens e desvantagens descritas, a fim de orientar trabalhos futuros que visem à
utilização do mapa de qualidade com uma boa precisão e de acordo com suas necessidades.
41
4.2.7
Análise das Funções-Objetivo
Este trabalho propõe o uso do VPL como função-objetivo para a obtenção do mapa de
qualidade, pois este considera, além do volume do óleo produzido, o cenário econômico, a
velocidade de produção do mesmo (tempo) e os custos de perfuração e de produção ou injeção de
água.
São testados ainda o VPr (ou Np atualizado), que considera somente as receitas ignorando
os custos, e o Np, indicador físico que representa apenas o volume de óleo produzido sem
considerar qualquer fator econômico.
4.3
Aplicação – Modelo de um Campo Real
Neste caso utiliza-se um modelo de campo derivado de um campo real (Campo de
Namorado modificado), onde são estudados alguns métodos de geração selecionados na etapa
posterior de validação. O fluxograma da metodologia para este estudo está presente na Figura 4.9
e é composto por um corpo base com duas ramificações que abrem espaço para algumas análises
adicionais. As análises adicionais têm por objetivo comprovar resultados obtidos na etapa de
validação usando agora o modelo de campo real.
4.3.1
Geração do Mapa de Qualidade
Definidos os métodos mais confiáveis, são gerados e comparados os mapas de qualidade a
fim de aplicar os métodos propostos em um modelo de campo real. Antes de realizar a etapa de
definição das estratégias iniciais são realizadas algumas análises adicionais descritas a seguir:
•
Comparação dos Mapas de Qualidade Gerados – Os mapas obtidos são comparados
utilizando técnicas descritas no item 4.2.2. Gerou-se o mapa de referência utilizando o
método por varredura (CRUZ et al., 1999); e
•
Análise de Robustez – Para analisar a robustez dos métodos varia-se a quantidade de
produtores e injetores utilizados na geração dos mapas. Essa análise é aplicada principalmente
aos métodos de geração que utilizam poços fixos, com ou sem injeção.
42
Modelo do Campo de Namorado
Modificado
Geração do Mapa de Qualidade
com Métodos Selecionados na
Etapa de Validação
Análises Adicionais
Comparação dos Mapas de
Qualidade Gerados
Análise de Robustez
Definição de Estratégias de
Produção Inicial para Análise dos
Diferentes Mapas de Qualidade
Análises Adicionais
Estudo das Regiões de Baixa
Qualidade
Comparação dos Mapas de
Qualidade Gerados – Modelo com
Falha Selante
Análise das Funções-Objetivo –
Modelo com Óleo Pesado
Figura 4.9 – Fluxograma da metodologia de estudo do caso de um campo real (Campo de
Namorado modificado).
4.3.2
Definição de Estratégias de Produção Iniciais para Análise dos Diferentes Mapas de
Qualidade
A fim de comparar a eficiência dos mapas de qualidade gerados com os métodos
propostos são elaboradas diferentes estratégias de produção iniciais utilizando-os como
parâmetro de referência. Esta etapa é importante, pois uma das finalidades dos mapas é auxiliar
na definição de estratégias iniciais. Deve-se ressaltar que há certo grau de subjetividade no
processo de definição destas estratégias, portanto, para diminuir essa subjetividade a construção
das estratégias de produção inicial segue rigorosamente os critérios apresentados no capítulo a
seguir (item 5.4.1).
As análises adicionais realizadas entre esta e a última etapa do corpo base da metodologia
são:
•
Comparação dos Mapas de Qualidade Gerados – Modelo com Falha Selante – Esta
comparação é feita com o intuito de analisar a eficiência dos mapas de qualidade gerados na
43
identificação de uma falha selante presente em um modelo com todas as características de um
campo real; e
•
Análise das Funções-Objetivo – Modelo com Óleo Pesado – Como realizado na etapa de
validação, além do VPL, são testados ainda o VPr e o Np usando o modelo de campo real
com óleo pesado.
4.3.3
Estudo das Regiões de Baixa Qualidade
Com a análise do mapa de qualidade o engenheiro pode identificar, no reservatório,
regiões de maior ou menor potencial produtivo. Uma região pode apresentar baixo potencial
produtivo por duas razões principais: (1) devido à alta produção de água, ou seja, produtores
localizados sobre aqüíferos ou em regiões onde os cones de água se formam com facilidade, e (2)
baixa produção de óleo devido a uma deficiência de pressão na região, ocasionada devido à baixa
eficiência do mecanismo primário de produção, pela presença de falhas ou outros tipos de
heterogeneidades. Neste estudo propõe-se uma nova metodologia de tratamento da funçãoobjetivo usada para a construção do mapa de qualidade. Baseada nos custos de produção de água
e de óleo (Equação 4.3 e 4.4), esta tem por objetivo facilitar a identificação, no mapa de
qualidade, dos motivos da ocorrência de uma região de baixa produtividade.
α=
Cw
, onde: Ct = C w + Co
Ct
Equação 4.3
β≅
cw
, onde: ct = c w + c o
ct
Equação 4.4
onde:
•
α e β são adimensionais;
•
Cw, Co e Ct são, respectivamente, os custos de produção de água, de óleo e total dos
poços; e
•
cw, co e ct são, respectivamente, os custos de produção por barril de água, de óleo e
total.
44
Os parâmetros α e β são adimensionais calculados em função dos custos de produção de
água e de óleo dos poços (respectivamente, Cw e Co) e dos custos de produção por barril de água
e de óleo (respectivamente, cw e co). Depois de calculados os valores de α e β para todos os
pontos do mapa deve-se aplicar a formatação condicional dos dados descrita na Figura 4.10.
Recomenda-se que essa formatação condicional seja realizada apenas para as regiões com baixo
potencial (no presente trabalho foi realizada para potenciais com valores de função-objetivo
normalizada entre 0 e 0,5). O mapa de qualidade deve ser construído usando, ao invés da primeira
função-objetivo normalizada obtida (FOnorm), a função-objetivo normalizada resultante da
formatação condicional (FO’norm). Valores de FO’norm negativos indicam regiões de baixo
potencial devido à alta produção de água, enquanto que valores positivos indicam baixa
produtividade devido à deficiência de pressão.
Se α > β
Verdadeiro
FO’norm = FOnorm×(-1)
FO’norm = FOnorm ×(1)
Falso
Figura 4.10 – Formatação condicional dos dados da função-objetivo normalizada (FOnorm).
A lógica deste procedimento consta no fato de que, como a constante β define um
parâmetro que indica quando a produção de água está prejudicando a produção do poço, ou seja,
quando a produção de água passa a ser maior que a de óleo a ponto de prejudicar o rendimento do
produtor, sempre que a constante α exceder o valor de β sabe-se que o poço produz água a níveis
não aceitáveis por motivos tais quais a presença de um aqüífero ou o excesso de injeção. Dessa
forma o motivo da baixa qualidade de certas regiões pode ser diferenciada e identificada sobre o
mapa de qualidade.
45
Capítulo 5
Aplicações
Neste capítulo estão descritos todos os modelos teóricos desenvolvidos para a primeira
fase de validação, bem como o modelo do campo real utilizado na fase de aplicação. São
descritas características como permeabilidade (heterogeneidades na forma de canais e barreiras),
geometria dos reservatórios, posições dos aqüíferos (aqüífero de fundo e aqüífero lateral), e
outras.
Quanto às condições operacionais dos poços produtores, utilizados na construção dos
mapas de qualidade, inicialmente estas foram definidas segundo as seguintes considerações:
1. Longo tempo de produção (simulação), suficiente para que o reservatório produza o
máximo possível;
2. Alta vazão de líquidos, a fim de permitir que o reservatório produza sempre o
máximo de líquidos possível por todo o tempo de produção;
3. BHP mínimo para manter o reservatório acima da pressão de bolha, a fim de evitar a
produção de gás; e
4. O poço é fechado por camadas seguindo um critério de corte de água máximo, dessa
forma as camadas fecham gradativamente à medida que a água avança no poço.
46
5.1
5.1.1
Caso 1A e Caso 1B – Reservatórios Teóricos Homogêneos (Óleo Leve)
Caso 1A
Todas as propriedades da rocha reservatório são homogêneas e isotrópicas. A
permeabilidade vertical da rocha é definida como 10% da permeabilidade horizontal (500 mD),
que é a mesma tanto na direção X quanto na direção Y. A malha do reservatório é de 33x33
blocos, dividida em 10 camadas, resultando em um total de 10890 blocos. Um aqüífero de
Fetkovich, posicionado no fundo do reservatório, é implementado com o fim de fornecer pressão
ao reservatório. Na Figura 5.1 pode-se observar a geometria do reservatório. O óleo utilizado
neste modelo é considerado leve, com 28o API.
Legenda
Reservatório
Aqüífero
Figura 5.1 – Modelo teórico de reservatório homogêneo – Caso 1A.
5.1.2
Caso 1B
O caso 1B possui propriedades semelhantes ao caso 1A, diferindo somente na geometria e
no posicionamento do aqüífero de Fetkovich utilizado para pressurização (aqüífero lateral). O
modelo de reservatório é representado na Figura 5.2.
Legenda
Reservatório
Aqüífero
Figura 5.2 – Modelo teórico de reservatório homogêneo – caso 1B.
47
5.2
5.2.1
Caso 2A e Caso 2B – Reservatórios Teóricos Heterogêneos (Óleo Leve)
Caso 2A
Este caso possui as mesmas características do caso 1A (Figura 5.1), diferindo apenas pela
presença de canais e barreiras de permeabilidade (Figura 5.3).
Legenda
Canal (5000 mD)
Barreira (50 mD)
Reservatório (500 mD)
Figura 5.3 – Modelo teórico de reservatório heterogêneo – caso 2A.
5.2.2
Caso 2B
Este caso possui as mesmas características do caso 1B (Figura 5.2), diferindo apenas pela
presença de heterogeneidades (Figura 5.4).
Legenda
Canal (5000 mD)
Barreira (50 mD)
Reservatório (500 mD)
Figura 5.4 – Modelo teórico de reservatório heterogêneo – caso 2B.
5.3
5.3.1
Caso 3A e Caso 3B – Reservatórios Teóricos Heterogêneos (Óleo Pesado)
Caso 3A
Este caso possui as mesmas características do caso 2A (Figura 5.3), diferindo apenas
pelas propriedades do fluido. O óleo utilizado neste modelo é um óleo pesado com 17 ºAPI e
viscosidade de 30 cP.
48
5.3.2
Caso 3B
Este caso possui as mesmas características do caso 2B (Figura 5.4), diferindo apenas pelas
propriedades do fluido. O óleo utilizado neste modelo é um óleo pesado 17 oAPI e viscosidade de
30 cP.
5.4
5.4.1
Caso 4A e Caso 4B – Modelo de Campo Real
Caso 4A
Derivado do Campo de Namorado, Bacia de Campos, o presente modelo apresenta
características típicas de campos reais tornando-se, portanto, um modelo adequado para aplicação
e análise das metodologias testadas nos casos mais simples. Na Figura 5.5 está representado o
modelo do campo.
Legenda
Reservatório
Aqüífero
Figura 5.5 – Modelo do Campo de Namorado modificado.
Na Figura 5.6, observa-se o mapa de porosidade e de permeabilidade do modelo do
Campo de Namorado modificado. No mapa de porosidade pode-se verificar que a porosidade na
maior parte do campo varia entre 20 e 25% e no mapa de permeabilidade podem-se identificar a
distribuição das regiões de baixa e alta permeabilidade. Trata-se, portanto, de um modelo com
nível de heterogeneidades baixo, uma vez que não apresenta falhas, canais ou barreiras de
permeabilidade.
49
•
Definição de Estratégias de Produção Inicial para Análise dos Diferentes Mapas de Qualidade
Na etapa de definição das estratégias de produção inicial para comparar resultados obtidos
com os diferentes mapas de qualidade, a fim de diminuir o grau de subjetividade do processo são
definidos e seguidos, rigorosamente, os critérios abaixo:
•
São definidas estratégias de produção inicial usando, basicamente, os mapas de
qualidade como referência;
•
Os poços utilizados são horizontais com comprimento máximo de 200 m;
•
A menor distância entre cada poço foi de 300 m;
•
Os produtores são alocados na camada de topo e nas regiões do mapa de qualidade
com qualidade maior que 0,6;
•
Os injetores são alocados nas camadas mais profundas e nas regiões do mapa de
qualidade com qualidade menor que 0,3;
•
Todos os poços, produtores ou injetores, são alinhados somente em relação ao eixo X
ou Y da malha de simulação;
•
Todos os poços são abertos simultaneamente;
•
São definidas quatro estratégias de produção para cada mapa com diferentes números
de poços; e,
•
Considera-se o maior VPL de um total de cinco simulações, realizadas para cada uma
das estratégias de produção geradas, a fim de verificar as condições de produção e
garantir um comportamento coerente do reservatório e dos poços durante a simulação
– total de 60 (4 estratégias × 5 simulações × 3 mapas de qualidade) simulações para a
conclusão da análise.
•
Modelo com Falha Selante
Para análises adicionais do estudo com o modelo de campo real, utiliza-se também um
modelo com as mesmas características estruturais do caso 4A (Figura 5.5 e 5.6), porém com um
maior nível de heterogeneidade. Uma falha selante (transmissibilidade igual à zero) é introduzida,
como representado na Figura 5.7.
50
•
Modelo com Óleo Pesado
Em uma outra análise adicional, onde se estudam diferentes tipos de funções-objetivo na
geração do mapa de qualidade, utiliza-se um outro modelo semelhante ao modelo apresentado no
item 5.4.1 (Figura 5.5 e 5.6), porém o diferencial é apenas tipo de óleo (óleo pesado, com
densidade de 17oAPI e com viscosidade de 30cP).
Figura 5.6 – Mapas de porosidade e permeabilidade, respectivamente, do Campo de Namorado
modificado (modelo de campo real).
Legenda
Reservatório
Falha
Figura 5.7 – Modelo de reservatório com uma falha (transmissibilidade = 0).
51
Capítulo 6
Resultados - Validação
Neste capítulo são apresentados os resultados da etapa de validação.
6.1
6.1.1
Modelos Teóricos Homogêneos – Óleo Leve (Caso 1A e Caso 1B)
Método por Varredura com 1 Produtor
A Tabela 6.1 mostra os mapas de qualidade gerados por varredura. Na primeira linha
estão os mapas de referência, onde todos os pontos da malha são simulados. As linhas seguintes
mostram os mapas gerados pulando 2 em 2 blocos, 4 em 4, 8 em 8 e 16 em 16 blocos.
Observando a Tabela 6.1, pode-se perceber que, à medida que o número de pontos
simulados diminui, a diferença relativa dos mapas estudados em relação ao mapa de referência
aumenta. Isso acontece por que quanto menos pontos simulados, maior a dependência do método
de interpolação. Esta dependência é uma característica negativa, pois os pontos interpolados não
representam fielmente o espaço do reservatório onde se localizam, por não sofrerem influência
direta das propriedades do local. Por exemplo, caso os pontos obtidos estejam muito distantes uns
dos outros, o método de interpolação pode mascarar alguma falha, canal ou barreira de
permeabilidade que originalmente exista no reservatório, comprometendo a precisão do mapa de
qualidade.
52
Tabela 6.1 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um único poço.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1 em 1
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
Mapa de
1089
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
referência
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
2 em 2
289
0%
0.3
0.3
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
1%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
1%
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
4 em 4
81
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
3%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
8 em 8
25
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
11%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
9
5%
0.3
0.2
10
16 em 16
4%
0.3
0.3
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
32%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.2
0.1
0.1
0
5
19%
0.3
10
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
O número de simulações de cada caso representa o tempo gasto e o esforço
computacional requerido na geração de cada mapa. O mapa de referência apresenta um número
superior aos demais casos, indicando uma relação diretamente proporcional entre tempo, esforço
computacional e precisão do mapa obtido. Com os resultados gerados observa-se que,
dependendo do tamanho da malha, do grau de precisão necessário e do tempo de simulação
disponível para o estudo, um mapa de qualidade pode ser gerado com um esforço computacional
relativamente baixo e uma precisão satisfatória. Nestes casos homogêneos, o mapa gerado com
53
um poço sendo deslocado de 8 em 8 blocos mostra a melhor relação entre número de simulações
e valor da diferença relativa.
6.1.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores
Na Tabela 6.2 pode-se observar os casos gerados com o método por varredura, onde, ao
invés de um poço, é usado um grupo de quatro poços percorrendo toda a malha do reservatório.
Os casos 1A e 1B apresentam mapas com a mesma tendência dos seus respectivos mapas de
referência, porém as diferenças relativas calculadas resultam em valores elevados (acima de trinta
por cento).
O problema deste método é a influência entre os poços, que devem estar posicionados a
uma distância mínima capaz de evitá-la. Mesmo definindo esta distância mínima, a presença de
três poços a mais acarreta em um comportamento diferente da distribuição de pressão com o
tempo quando comparado com o mapa de referência (utilizando apenas um poço), o que justifica
as diferenças observadas entre o mapa gerado e o mapa de referência. Realizando uma análise
visual, verifica-se que a região vermelha (máxima qualidade) tem sua área diminuída e seu
formato alterado em relação ao mapa de referência (em ambos os casos).
Um outro problema ocorre devido ao posicionamento dos poços no grupo sobre o
reservatório a cada simulação. Como a configuração dos poços é quadrangular, as condições de
simulação dos produtores são alteradas e estes passam a sofrer influência uns dos outros de uma
forma diferente, isto é, não somente devido à distância entre eles, mas também à alteração da área
de drenagem de cada poço. Esta influência diminui a eficiência do mapa de qualidade gerado
tornando-o dependente, além das condições da rocha, do fluido e das interações dinâmicas entre
eles durante o escoamento, da configuração e do número de produtores usados para a geração do
mapa de qualidade.
Para estudar mais profundamente o método de geração por varredura com um grupo de
quatro poços são construídos gráficos de produção de óleo e de água contra o tempo para um dos
grupos de quatro produtores utilizados na geração do mapa, alocados nas posições indicadas pela
54
Figura 6.1. A comparação é feita com poços simulados sob as condições deste método e sob as
condições do método por varredura com apenas um poço. O caso estudado é o 1B, com
deslocamento do grupo de poços de quatro em quatro blocos.
Tabela 6.2 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
1 em 1
289
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
37%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
34%
0.3
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
4 em 4
25
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
37%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
31%
0.3
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Os gráficos de produção de água e óleo para os respectivos poços estão na Figura 6.2.
Para o caso do grupo de quatro poços comprova-se que o poço PH-03 produz mais óleo que os
outros e a água só vem a ser produzida mais tarde. O poço PH-01 é o segundo poço em produção
de óleo, que ocorre mais lentamente, seguido dos poços PH-04 e PH-02.
Pode-se verificar também na Figura 6.2 que o fechamento dos poços posicionados na
região central do reservatório (PH-02 e PH-04), depois de passados aproximadamente 2500 dias,
acarreta em um sensível aumento da produção de óleo dos demais poços. Dessa forma percebe-se
claramente a influência mútua entre os produtores durante a simulação. O fechamento dos poços
ocorre quando estes atingem o limite máximo de corte de água definido na simulação (99% para
o caso 1B).
55
30
1
25
0.9
0.8
20
0.7
PH-03
PH-04
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
PH-01
PH-02
5
10
15
20
25
30
14000
12000
PH-01
Produção
Produção
Produção
Produção
10000
8000
de
de
de
de
óleo - caso base
água - caso base
óleo - grupo de 4 poços
água - grupo de 4 poços
6000
4000
2000
Produção de óleo e água (sm3/dia)
Produção de óleo e água (sm3/dia)
Figura 6.1 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1B com grupo de quatro poços
sendo deslocados de quatro em quatro blocos.
0
14000
12000
PH-02
Produção
Produção
Produção
Produção
10000
8000
óleo - caso base
água - caso base
óleo - grupo de 4 poços
água - grupo de 4 poços
6000
4000
2000
0
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
14000
12000
PH-03
Produção
Produção
Produção
Produção
10000
8000
de
de
de
de
óleo - caso base
água - caso base
óleo - grupo de 4 poços
água - grupo de 4 poços
6000
4000
2000
0
Tempo (dias)
Produção de óleo e água (sm3/dia)
Tempo (dias)
Produção de óleo e água (sm3/dia)
de
de
de
de
14000
12000
PH-04
Produção
Produção
Produção
Produção
10000
8000
de
de
de
de
óleo - caso base
água - caso base
óleo - grupo de 4 poços
água - grupo de 4 poços
6000
4000
2000
0
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Tempo (dias)
Tempo (dias)
Figura 6.2 – Gráficos de produção de óleo e água referentes aos poços da Figura 6.1.
6.1.3
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor
Os mapas de qualidade gerados usando um par de poços produtor e injetor são
apresentados na Tabela 6.3. O mapa do caso 1A apresenta um formato bem similar ao do mapa
56
de referência, porém, no caso 1B, há um deslocamento da região de alta qualidade na direção do
centro do reservatório, devido à presença do poço injetor. O distanciamento entre os poços deve
ser suficiente para que o injetor incremente a pressão do reservatório, porém sem alterar
significativamente a área de drenagem do produtor. A distância usada entre o produtor e o injetor
neste caso é de, aproximadamente, 1000 m.
Tabela 6.3 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos).
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
Par prod./inj. (2 em 2)
748
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
6.1.4
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Método por Produtores Fixos
Os mapas gerados pelo método que usa produtores fixos, ou método por abertura
simultânea de poços produtores estão representados na Tabela 6.4. Observa-se que os mapas
apresentam um formato diferente e uma tendência inversa à dos seus respectivos mapas de
referência (a região de boa qualidade no mapa de referência é a região de má qualidade dos
mapas apresentados abaixo). Além disso, os valores da diferença relativa apresentaram-se altos.
As diferenças dos mapas podem ser explicadas devido à rápida queda de pressão do
reservatório quando os vários produtores são abertos simultaneamente. Alguns poços em regiões
críticas do reservatório (regiões mais espessas, como no caso 1A, ou mais altas, como no caso
1B) onde a influência da pressão exercida pelo aqüífero é sentida com menor intensidade, têm
sua produção prejudicada (caso 1A) ou são fechados logo no início da simulação (caso 1B)
devido à deficiência de pressão. Este fechamento antecipado é prejudicial à geração do mapa de
qualidade, pois impede que os poços tenham a oportunidade de produzir por um tempo suficiente
para demonstrar todo o seu potencial e refletir a verdadeira qualidade da região que estes
representam. Cabe salientar que a qualidade da região está diretamente relacionada com todos os
57
parâmetros do reservatório e do fluido, inclusive a pressão, que exerce uma importante influência
no escoamento do óleo.
Tabela 6.4 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores fixos.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
Dif.
Mapa de Qualidade
Dif.
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.8
0.7
20
41%
0.6
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
67%
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
10
15
20
25
30
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
81 prod.
1
20
0.7
0.6
72%
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
10
67%
0.3
0.2
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
0
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Para observar e analisar o que acontece com os poços nos métodos de geração por
abertura simultânea é feito um estudo de quatro poços, localizados como representado na Figura
6.3, para o caso 1A, e na Figura 6.5, para o caso 1B.
30
1
25
0.9
0.8
20
0.7
PH-03
PH-04
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
PH-01
PH-02
5
10
15
20
25
30
Figura 6.3 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1A gerado por abertura simultânea
de poços (25 produtores).
Observando-se o gráfico de produção de óleo e de água (Figura 6.4), pode-se conferir que
o poço PH-03 realmente produziu mais óleo, porém a produção de água também é muito superior
à dos outros poços. Por se localizar na região mais estreita do reservatório, este poço recebe
pressão do aqüífero de forma mais eficiente, produzindo óleo mais rápido e em maior quantidade.
58
Também por este motivo a água é produzida mais rapidamente e em maior quantidade. Ao se
calcular o VPL para os poços verifica-se que, embora a produção de água do poço PH-03 seja a
maior de todos os poços estudados, a quantidade de óleo produzida e a rapidez com que ela
ocorre favorecem este poço tornando-o o poço de maior VPL (qualidade). O poço PH-04
apresenta o segundo maior VPL por possuir uma área de drenagem superior aos demais poços,
porém, mesmo alocado na região de maior espessura do reservatório, este não apresenta o melhor
VPL devido ao problema da pressão. O PH-01 apresenta o terceiro maior VPL por localizar-se
numa zona favorecida de pressão (zona menos espessa e mais próxima do aqüífero), mesmo
estando situado no canto do reservatório, onde a área de drenagem é menor que a dos demais
poços. O PH-02, mesmo possuindo uma área de drenagem maior que o PH-01, apresentou o pior
VPL de todos pelo mesmo motivo do poço PH-04 (problema de pressão). Com estes resultados
pode-se observar a importância da pressão na geração de um mapa de qualidade condizente com
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
500
400
300
de
de
de
de
de
de
de
de
óleo - PH-01
óleo - PH-02
óleo - PH-03
óleo - PH-04
água - PH-01
água - PH-02
água - PH-03
água - PH-04
200
100
18
16
VPL (milhões de US$)
Produção de óleo e água (sm3/dia)
a realidade do modelo em estudo.
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Tempo (dias)
PH-01
PH-02
PH-03
PH-04
Poços
Figura 6.4 – Gráfico de produção de óleo e água e gráfico de VPL referentes aos poços
representados na Figura 6.3.
59
30
1
25
0.9
0.8
20
0.7
PH-03
PH-04
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
PH-01
PH-02
5
10
15
20
25
30
Figura 6.5 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 1B gerado por abertura simultânea
de poços (25 produtores).
Para o caso 1B ocorre um outro problema devido à geometria do reservatório e a presença
de apenas um aqüífero (posicionado na lateral direita do reservatório). Observando a Figura 6.6,
pode-se analisar o comportamento dos poços estudados durante a simulação. Como o aqüífero
não consegue fornecer pressão suficiente para todos os poços, o simulador muda o parâmetro de
fechamento de alguns considerando o limite mínimo de pressão, e não o limite máximo de corte
de água antes definido como padrão. Todos os poços posicionados na região mais alta do
reservatório (PH-02 e PH-04), onde a pressão exercida pelo aqüífero é menor, são fechados logo
no início da simulação (motivo pelo qual as suas curvas não são visíveis nos gráficos da Figura
6.6). Os poços PH-01 e PH-03, mesmo longe do aqüífero, permanecem abertos, pois a pressão do
reservatório é maior que o limite mínimo de pressão de fundo de poço (BHP) nessa área devido
ao auxílio do processo de drenagem gravitacional (ocasionada pela geometria anticlinal do
reservatório).
O fechamento dos poços em regiões mais altas também impede uma maior queda da
pressão do reservatório permitindo, desta forma, a atividade operacional dos poços mais
distantes. Com o aqüífero longe, a produção de óleo destes poços é lenta, porém livre da presença
de água, que só vem a ser produzida muito mais tarde. Os outros poços, localizados próximo ao
aqüífero e cujas produções são mantidas com facilidade pela pressão, rapidamente passam a
produzir água e são fechados mais cedo por atingir o valor de corte de água limite.
Na tentativa de solucionar o problema do fechamento de poços devido ao BHP o valor
mínimo deste parâmetro é diminuído na metade e os mapas de qualidade são reconstruídos
utilizando os modelos do caso 1A e 1B, como apresentado na Tabela 6.5. Como se pode observar
60
principalmente no caso 1A, a diminuição do BHP mínimo melhora os resultados para o mapa
gerado com 25 produtores, porém quando se utiliza 81 produtores a queda de pressão novamente
aparece e altera a configuração do mapa obtido. O mapa gerado com 81 produtores do caso 1B,
mostra uma grande área de boa qualidade, porém isso ocorre devido a normalização do VPL ter
resultado em valores muito próximos; na análise da simulação percebe-se o fechamento de
grande parte dos poços por problema de pressão. Uma possível desvantagem desta alternativa
consiste no fato de que a diminuição do BHP mínimo dos poços para valores abaixo da pressão
de saturação ocasiona uma produção excessiva de gás, fato este que pode afetar o resultado do
mapa de qualidade gerado; cabe salientar que na prática se objetiva evitar ou diminuir a formação
e a produção de gás no reservatório mantendo a sua pressão em níveis acima da pressão de
saturação.
Tabela 6.5 – Mapas de qualidade gerados com o método por produtores fixos utilizando um BHP
mínimo de fechamento dos poços reduzido na metade.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
12%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
81 prod.
1
43%
0.3
0.3
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
84%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
10
0.2
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
321%
0.3
0.3
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Uma outra alternativa para evitar o problema da queda de pressão é através da diminuição
da vazão dos produtores com a modificação das condições operacionais dos mesmos. Antes os
produtores possuíam como parâmetro de produção uma vazão de líquidos elevada, a fim de
garantir a máxima produção de cada poço. Agora esta produção é restrita e calibrada a fim de
evitar o problema da rápida queda de pressão. A Equação 6.1 é usada para calcular a vazão
máxima dos poços produtores (Q), dividindo o volume total de óleo in situ (Voi) pela quantidade
61
de poços (n) vezes o tempo de produção em dias (t). O valor da vazão dos poços deve ser
ligeiramente superior ao obtido com o cálculo descrito anteriormente.
Como se pode ver na Tabela 6.6, os mapas gerados com os produtores calibrados
apresentam um comportamento condizente com o modelo estudado e a diferença relativa
calculada é menor. Dessa forma verifica-se que o mapa gerado com produtores fixos, para este
caso homogêneo estudado, apresenta resultados satisfatórios (melhores do que os obtidos com a
diminuição do BHP para o caso 1A – 81 produtores) quando aplicada a restrição de vazão dos
produtores descrita acima. Observando os gráficos de validação da Tabela 6.7 comprova-se que
os mapas gerados apresentam uma boa aproximação com o mapa de referência (principalmente
para o caso 1B). A maior dispersão de pontos ocorre no caso 1A com 81 produtores, indicando
uma pior correlação com o caso de referência. Isso ocorre devido ao aumento do número de
produtores, que ocasiona o reaparecimento do problema da queda de pressão. Este fato indica
uma baixa confiabilidade dos mapas gerados por este método denotando uma baixa robustez com
a variação do número de produtores usados para a geração do mapa de qualidade.
A calibração dos produtores mostra melhores resultados no controle do problema da
queda de pressão que a diminuição do BHP; por isso apenas este recurso é utilizado nos testes
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
Produção
0
de
de
de
de
de
de
de
de
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Tempo (dias)
óleo - PH-01
óleo - PH-02
óleo - PH-03
óleo - PH-04
água - PH-01
água - PH-02
água - PH-03
água - PH-04
Pressão (Bar)
Produção de óleo e água (sm3/dia)
realizados posteriormente com o método por produtores fixos.
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Pressão média do cam po
BHP do poço PH-01
BHP do poço PH-02
BHP do poço PH-03
BHP do poço PH-04
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Tempo (dias)
Figura 6.6 – Gráficos de produção de óleo e água e de pressão (pressão média para o campo e
BHP para os poços) referentes aos poços representados na Figura 6.5.
62
Q=
Voi
nt
Equação 6.1
Tabela 6.6 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores fixos aplicando a restrição de vazão.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.8
20
0.7
25%
0.6
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
81 prod.
1
18%
0.3
0.2
10
0.8
20
0.7
26%
0.6
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
20%
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Tabela 6.7 – Gráficos de validação – método de abertura simultânea.
Caso 1A
Caso 1B
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
25 prod.
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
81 prod.
63
Testou-se anteriormente o fechamento simultâneo (manual) de todos os poços assim que o
primeiro produtor é fechado. Este procedimento não é adequado, contudo, pois as simulações
acontecem apenas durante algumas dezenas ou centenas de dias, enquanto se deseja fixar um
longo tempo de produção a fim de garantir uma máxima produção dos poços. Uma alternativa
para solucionar este problema de pressão é a adição de poços injetores entre os produtores.
6.1.5
Método por Produtores e Injetores Fixos
Nos mapas gerados com produtores e injetores (Tabela 6.8) o problema da queda de
pressão, ocasionada pela abertura simultânea dos diversos poços, desaparece. Os mapas obtidos
no caso 1A apresentam uma configuração mais próxima do mapa de referência do que os mapas
gerados usando apenas produtores.
Na utilização deste método, apesar de o problema da queda de pressão ter sido resolvido,
verifica-se um problema de pressurização exagerada do reservatório devido à utilização de um
número elevado de injetores. Para evitar este problema é necessário construir os mapas de
qualidade calibrando os injetores de modo a manter a pressão do reservatório ligeiramente acima
da pressão de bolha. Para controlar a pressão do reservatório pode-se usar o comando GPMAINT
(SIS, 2003), do software Eclipse, dessa forma a taxa de injeção dos injetores é controlada de
modo a manter a pressão no nível desejado.
O caso 1B apresenta mapas com uma inversão nas tendências, apresentando uma região
de boa qualidade que no mapa de referência é de má qualidade. Esta diferença surge devido à
utilização da injeção, recurso que aproxima a realidade do mapa de qualidade com a realidade da
maioria das estratégias de produção definidas atualmente para reservatórios de petróleo. Convém
estudar mais profundamente este método a fim de verificar se esta diferença com relação ao mapa
gerado por varredura promove ou não uma vantagem na definição e otimização de estratégias de
produção que utilizem este método de recuperação secundária. Neste caso não é calculada a
diferença relativa nem são construídos os gráficos de validação cruzada dos mapas gerados com o
mapa de referência, pois a utilização da injeção muda a natureza do escoamento dentro do
reservatório, tornando a comparação injusta.
64
Observa-se na Tabela 6.8, mapas de qualidade gerados usando diferentes configurações e
números de poços produtores e injetores. A configuração que apresenta resultados mais próximos
do caso de referência e do resultado esperado para este modelo homogêneo é a five-spot,
enquanto a intercalada muda sensivelmente o formato das regiões de maior qualidade. Com
relação à variação do número de poços, sabe-se que quanto maior o número de poços produtores
(mais pontos simulados), maior a precisão do mapa de qualidade. Este método mostra-se mais
robusto do que o método por produtores fixos (devido à eliminação do problema da queda de
pressão), pois os mapas gerados apresentam uma baixa variação em suas características visuais
quando se aumenta o número de poços utilizados para geração do mapa de qualidade.
Tabela 6.8 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
Five-spot
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
16 inj.
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
10
15
20
25
5
30
10
15
20
25
30
30
30
Five-spot
0
5
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
81 prod.
1
0.7
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
10
64 inj.
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
30
Intercalado
10
15
20
25
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
20 inj.
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
30
Intercalado
0
5
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
81 prod.
1
0.7
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
10
72 inj.
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
65
6.1.6
Método Analítico
Os mapas de qualidade gerados com o método analítico estão representados na Tabela
6.9. Como se pode ver, os mapas apresentam características semelhantes ao mapa de referência,
principalmente para o caso 1A. Para o caso 1B o mapa apresenta a região de maior qualidade
cobrindo praticamente todo o reservatório, sendo a região de menor qualidade bem acima do
aqüífero. Isto ocorre porque o mapa analítico não leva em consideração a produção dinâmica do
reservatório com o tempo. Como o mapa de saturação de óleo usado para confecção do mapa é o
inicial, a região onde se localiza o aqüífero indica baixa qualidade (devido à baixa saturação de
óleo naquele momento), porém, no resto do reservatório, o efeito da expansão do aqüífero com o
tempo não é percebido.
Tabela 6.9 – Mapas de qualidade para os casos homogêneos (1A e 1B) usando o método de
geração analítico.
Caso 1A
Caso 1B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
1
0.7
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
6.2
6.2.1
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Modelos Teóricos Heterogêneos – Óleo Leve (Caso 2A e 2B)
Método por Varredura com 1 Produtor
Na Tabela 6.10, apresenta-se os mapas obtidos para os modelos heterogêneos usando o
método de geração por varredura com um único poço. Observando-se os mapas obtidos, a idéia
de que quanto menos pontos simulados, menor a precisão do mapa, é reforçada. A partir do caso
onde o poço é simulado de quatro em quatro blocos (oitenta e um pontos simulados) pode-se
observar que a presença das barreiras e do canal de permeabilidade vai enfraquecendo e a
diferença relativa ao mapa de referência aumenta devido à quantidade diminuta de pontos. Para
uma melhor análise de correlação entre os mapas, são construídos os gráficos de validação para
66
os mapas gerados de quatro em quatro blocos (Tabela 6.11). O caso 2A apresenta pontos bem
próximos à reta de validação, enquanto que o caso 2B apresenta os pontos afastados da bissetriz,
denotando um baixo nível de correlação entre o mapa estudado e de referência. O mapa de
qualidade pode ser gerado com muito menos simulações do que o mapa de referência e com
valores bem baixos de diferença relativa usando o método por varredura pulando de dois em dois
blocos. O restante dos pontos deve ser interpolado por um método geoestatístico confiável; no
presente estudo é utilizada a krigagem.
6.2.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores
A Tabela 6.12, estão apresentados os mapas gerados por varredura utilizando um grupo de
quatro poços. As barreiras e o canal são identificados e as tendências de maior qualidade são
semelhantes às do mapa de referência, porém a diferença relativa apresenta valores elevados. Isto
é conseqüência do fato de que a média da qualidade do mapa gerado por este método é mais
baixa (maior predominância de regiões verdes e azuis) do que a média da qualidade do mapa de
referência (maior predominância de regiões vermelhas, laranjas e amarelas). Realizando uma
análise visual dos mapas percebe-se que as barreiras e a região do canal são identificadas. As
demais regiões apresentam níveis de qualidade muito próximos sem o devido ressalte das regiões
de maior qualidade, principalmente no caso de simulações de um em um bloco.
Na Tabela 6.13, estão representados os gráficos de validação para os casos 2A e 2B,
simulando todos os blocos (1 em 1) e pulando de 4 em 4 blocos. O caso 2A apresenta uma
dispersão razoável, enquanto que o 2B apresenta uma dispersão mais acentuada em relação à reta
de validação principalmente para o caso simulado de 1 em 1 bloco. O gráfico de validação do
caso 2B de 4 em 4 blocos apresenta pontos próximos a bissetriz, mas principalmente devido à
interpolação, pois poucos pontos são simulados sobre o reservatório, e não devido à eficiência do
método de geração.
67
Cabe salientar mais uma vez que este método promove condições desiguais entre os poços
durante a geração do mapa de qualidade, o que pode resultar em um mapa de baixa
confiabilidade.
Tabela 6.10 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um único poço.
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
1 em 1
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
Mapa de
1089
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
referência
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
2 em 2
289
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
8%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
81
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
46%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
25
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
46%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
9
24%
0.3
0.3
16 em 16
23%
0.3
0.3
8 em 8
5%
0.3
0.2
10
4 em 4
0%
0.3
0.2
10
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
103%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.2
0.1
0.1
0
5
45%
0.3
10
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
68
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Tabela 6.11 – Gráficos de validação – método por varredura (4 em 4).
Caso 2A
Caso 2B
1000
800
600
20
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
Tabela 6.12 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços.
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
1 em 1
289
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
52%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
4 em 4
25
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
45%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
35%
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
0
5
5
6.2.3
46%
0.3
0.2
10
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor
Na Tabela 6.14, os mapas gerados com o par produtor/injetor apresentam uma tendência
parecida com o mapa de referência, com a identificação da região do canal e das barreiras de
permeabilidade para ambos os casos. Os mapas mostram as regiões de alta qualidade crescentes
na direção do centro do reservatório, assim como esperado devido às características do modelo.
69
6.2.4
Método por Produtores Fixos
Na Tabela 6.15, pode-se ver que os mapas gerados com abertura simultânea de poços,
aplicando a condição de restrição de vazão, apresentam uma definição razoável das barreiras e do
canal, principalmente no caso 2A. No caso 2B os mapas se apresentam próximos aos mapas
gerados para o caso homogêneo, ou seja, as heterogeneidades não são identificadas, mesmo assim
a diferença relativa calculada dos mapas é baixa. Para uma análise mais aprofundada são
mostrados os gráficos de validação cruzada (Tabela 6.16). Pode-se verificar que todos os gráficos
de validação apresentam a nuvem de pontos bem dispersa e longe da linha diagonal de validação.
Mesmo para um modelo com fortes heterogeneidades este método mostrou-se pouco
robusto, apresentando resultados de baixa qualidade.
Tabela 6.13 – Gráficos de validação – método de varredura com grupo de 4 poços (caso
2A e 2B).
Caso 2B
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Caso 2A
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
1 em 1
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
4 em 4
70
Tabela 6.14 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos).
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
Par prod./inj. (2 em 2)
748
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
10
15
20
25
30
Tabela 6.15 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por poços produtores fixos.
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
53%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
81 prod.
1
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
58%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.2
0.1
0
5
27%
0.3
10
0.1
0
5
5
6.2.5
26%
0.3
0.2
10
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Método por Produtores e Injetores Fixos
De acordo com a Tabela 6.17, o método usando produtores e injetores novamente
apresenta resultados de boa qualidade, identificando bem todas as heterogeneidades do
reservatório (principalmente no caso 2A). O problema da pressão, como dito anteriormente, é
eliminado com o uso da injeção. Realiza-se a calibração dos injetores para evitar uma
pressurização exagerada do reservatório. Os melhores resultados, segundo a análise visual e a
coerência do mapa de qualidade com o modelo teórico estudado, são obtidos usando a
configuração five-spot. Com relação à variação do número de poços, novamente o método
mostra-se mais robusto que o método por produtores fixos.
71
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Tabela 6.16 – Gráficos de validação – método dos produtores fixos (caso 2A e 2B).
Caso 2A
Caso 2B
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
25 prod.
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
81 prod.
Pela análise visual dos mapas percebe-se que alguns mapas de qualidade identificam as
barreiras com eficiência, porém o canal é identificado de forma diferente em alguns dos casos.
Nota-se que a região de boa qualidade fica próxima ao canal e não em cima dele. Isto ocorre
devido à alta permeabilidade do canal, que facilita a produção da água pelos produtores
localizados acima do mesmo. Em uma estratégia de produção definida para um campo real isto
também pode ocorrer, caso o aqüífero seja muito atuante ou haja um elevado número de poços
produtores. Considerando este fato, a indicação da área do canal como de alta qualidade nos
casos citados acima poderia ser errônea.
6.2.6
Método Analítico
Na Tabela 6.18, estão representados os mapas de qualidade gerados usando o método de
geração analítico. Tanto o mapa do caso 2A quanto o mapa do caso 2B identificam com
eficiência o canal de permeabilidade, porém as barreiras não aparecem. Isto ocorre devido à
72
grande diferença entre os valores máximos (canal) e mínimos (barreira) do VPL, que ocasiona
uma suavização das diferenças entre os valores obtidos nos locais das barreiras e nas outras
regiões do reservatório.
Como se pode observar, mesmo com algumas características adversas, como a geometria
do reservatório e a posição do aqüífero, os dois mapas apresentam-se muito parecidos. Este fato
indica uma baixa confiabilidade destes mapas devido à não captação de características
importantes do reservatório.
Tabela 6.17 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos.
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
Five-spot
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
16 inj.
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
10
15
20
25
5
30
30
Five-spot
0
5
10
15
20
25
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
81 prod.
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
64 inj.
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
10
15
20
25
30
5
30
Intercalado
0
5
10
15
20
25
30
30
1
1
25
0.9
25
0.9
0.8
0.8
0.7
20
25 prod.
1
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
0.4
15
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
20 inj.
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
Intercalado
10
15
20
25
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
81 prod.
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
72 inj.
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
73
Tabela 6.18 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (2A e 2B) usando o método de
geração analítico.
Caso 2A
Caso 2B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
5
6.3
6.3.1
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Modelos Teóricos Heterogêneos – Óleo Pesado (Caso 3A e 3B)
Método por Varredura com 1 Produtor
Na Tabela 6.19, pode-se notar que, quando o número de pontos simulados diminui e uma
região de falha ou de barreira não é atingida (o que ocorre a partir dos mapas gerados de quatro
em quatro blocos), a média de qualidade geral do mapa de qualidade obtido sobe (mudança da
cor do mapa). Isto ocorre por que a escala de normalização muda e os valores interpolados são
superestimados em relação ao mapa de referência, ocasionando uma diferença relativa muito alta.
Observa-se que a análise isolada da diferença relativa não se mostra eficiente para certos casos,
sendo necessária e importante a análise visual e do gráfico de validação.
Nos gráficos de validação cruzada, mostrados na Tabela 6.20, para o caso por varredura
de quatro em quatro blocos, por exemplo, pode-se observar que, tanto no caso 3A quanto no caso
3B, a grande maioria dos pontos da nuvem encontra-se alinhada à linha diagonal de validação,
indicando uma boa correlação do mapa de qualidade gerado com o mapa de referência (o que é
coerente com a análise visual dos mapas, e contrário ao que indica o valor da diferença relativa).
À medida que a distância entre os pontos simulados aumenta, cresce a imprecisão do mapa em
relação ao mapa de referência, como se pode observar através de uma análise visual dos mapas.
74
6.3.2
Método por Varredura com um Grupo de 4 Produtores
Na Tabela 6.21 estão os mapas gerados pelo método de varredura com um grupo de
quatro poços. A diferença relativa apresenta-se baixa para o deslocamento de um em um bloco,
principalmente no caso 3A. Quando o número de pontos simulados diminui a média de qualidade
geral do mapa de qualidade aumenta ocasionando um alto valor de diferença relativa, semelhante
ao ocorrido no método por varredura com um poço. No caso 3B, os mapas de qualidade gerados
apresentam uma diferença visual significativa em relação ao mapa de referência.
As diferenças relativas do caso com óleo pesado são baixas para deslocamento de um em
um bloco, comparado a Tabela 6.12, porque a maior viscosidade do óleo proporciona vazões bem
menores fazendo com que a pressão do campo caia muito devagar quando comparada à queda de
pressão proporcionada pelo óleo leve. Na Figura 6.7 estão representados os poços usados para
analisar a queda de pressão no reservatório. Observa-se na Figura 6.8 que a queda é muito
acentuada para o óleo leve e menos acentuada para o caso com óleo pesado. Com essa queda de
pressão menos acentuada, a influência de um produtor no outro diminui e o mapa gerado fica
semelhante ao mapa de referência. Como os dados do óleo pesado foram retirados de
CAMPAGNOLO (1992), a pressão inicial do reservatório para o caso com óleo pesado é menor
que para o caso com óleo leve (Figura 6.8).
Observando os mapas gerados para o caso 3B, Tabela 6.21, pode-se verificar claramente a
influência dos poços uns nos outros. Nota-se na região do lado direito do mapa (entre o aqüífero e
a barreira de permeabilidade) uma região de alta qualidade, resultante da rápida produção de óleo
proporcionada pela presença do aqüífero; a região central do mapa apresenta uma menor
qualidade devido à sua lenta produção de óleo ocasionada pela dificuldade do aqüífero em
transpor a barreira de permeabilidade e atingir o outro poço produtor do grupo.
75
Deve-se atentar que o número de simulações utilizadas neste caso é o mesmo usado no
caso por varredura com um único poço de dois em dois blocos, que apresenta resultados mais
confiáveis.
Tabela 6.19 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um único poço.
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
1 em 1
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
Mapa de
1089
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
referência
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
2 em 2
289
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
9%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
81
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
236%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
215%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
9
96%
0.3
0.2
10
16 em 16
45%
0.3
0.2
10
8 em 8
8%
0.3
0.2
10
4 em 4
0%
0.3
0.2
10
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
315%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.2
0.1
0.1
0
5
107%
0.3
10
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
76
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Tabela 6.20 – Gráficos de validação – método de varredura (4 em 4).
Caso 3A
Caso 3B
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
Tabela 6.21 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um grupo de quatro poços.
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
1 em 1
289
0.8
20
0.7
8%
0.6
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
4 em 4
25
22%
0.3
0.2
10
0.8
20
0.7
214%
0.6
0.5
15
0.4
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
10
43%
0.3
0.2
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
30
1
25
0.9
0.8
20
0.7
PH-03
PH-04
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
PH-01
PH-02
5
10
15
20
25
30
Figura 6.7 – Posição dos poços para análise do mapa do caso 3A, gerado por varredura com um
grupo de 4 poços (1 em 1).
77
Pressão média do campo
340
Pressão média do campo - óleo pesado
Pressão média do campo - óleo leve
320
300
280
260
240
220
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Tempo (dias)
Figura 6.8 – Pressão média do campo com um grupo de 4 poços (Figura 6.7).
6.3.3
Método por Varredura com um Par Produtor/Injetor
Para o caso do óleo pesado, os mapas gerados usando o par produtor/injetor (Tabela 6.22)
mostram a mesma tendência do mapa de referência, identificando o canal e as barreiras de
permeabilidade. Há certa homogeneidade da qualidade nas regiões fora do canal e das barreiras.
6.3.4
Método por Produtores Fixos
Os mapas de qualidade gerados pelo método de geração por abertura simultânea de poços
estão representados na Tabela 6.23. Para o caso 3A, o mapa gerado com 25 produtores apresenta
resultados um pouco melhores, mas as diferenças relativas são elevadas (problema da
normalização). Com 81 produtores, o caso 3A apresenta o mapa com a tendência próxima do
mapa de referência (barreiras identificadas), porém já se pôde notar a influência da queda de
pressão no mapa. No caso 3B, o problema da queda da pressão apresenta-se novamente em
ambos os casos (25 e 81 produtores) mesmo depois de calibrados os produtores.
78
Tabela 6.22 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por varredura com um par produtor/injetor (2 em 2 blocos).
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
Par prod./inj. (2 em 2)
748
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Os resultados obtidos confirmam que o método de geração por abertura simultânea de
produtores possui baixa robustez, podendo fornecer resultados não muito confiáveis dependendo
da quantidade de produtores usados. Os gráficos de validação, mostrados na Tabela 6.24, mais
uma vez apontam uma baixa correlação (pontos dispersos e longe da linha de validação) entre os
mapas estudados (casos 3A e 3B) e o mapa de referência.
Tabela 6.23 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por poços produtores fixos.
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade
Mapa de Qualidade
ε
ε
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
0.8
20
25 prod.
1
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
245%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
5
30
30
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
81 prod.
1
72%
0.3
0.3
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
297%
0.7
0.6
0.5
15
0.4
0.3
0.2
10
0.2
0.1
0.1
0
5
71%
0.3
10
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
79
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
Tabela 6.24 – Gráficos de validação dos pontos estimados – método de abertura simultânea.
Caso 3A
Caso 3B
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
0
Classificação do caso estudado
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
Classificação do caso de
referência
Classificação do caso de
referência
25 prod.
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Classificação do caso estudado
81 prod.
6.3.5
Método por Produtores e Injetores Fixos
Apresenta-se na Tabela 6.25 os mapas gerados por abertura simultânea com injeção.
Visualmente os mapas identificam bem as barreiras e o canal. Os mapas de qualidade gerados
para o caso 3B apresentam-se diferentes do mapa de referência devido ao uso da injeção, o que
não significa que estes possuem baixa confiabilidade. Maiores estudos devem ser feitos para
determinar as vantagens e desvantagens da utilização de mapas de qualidade gerados usando
injeção na definição de estratégias de produção que utilizem este método de recuperação
secundário.
Em alguns casos o canal se apresenta como região de baixa qualidade devido à elevada
produção de água dos produtores localizados sobre o canal. Como os mapas gerados usando a
configuração intercalada, com 81 produtores e 72 injetores, apresentam uma maior relação do
80
número de injetores/produtores, a região do canal é mostrada mais fortemente como uma região
de baixa qualidade.
Os melhores resultados são obtidos com a configuração five-spot e o método mais uma
vez se mostra pouco sensível à variação do número de poço (produtores e injetores) na geração
do mapa de qualidade.
6.3.6
Método Analítico
Na Tabela 6.26, estão os mapas de qualidade gerados usando o método de geração
analítico. Os mapas são muito parecidos com os mapas dos casos heterogêneos com óleo leve
(Tabela 6.18), o que indica que, além de não captar diferenças entre a geometria e a posição de
aqüífero dos modelos estudados, estes mapas também não são capazes de captar a diferença de
densidade e viscosidade entre os fluidos. Este é mais um fato que reforça a idéia de baixa
confiabilidade nos mapas gerados com este método para casos heterogêneos.
6.4
Tabela de Comparação dos Métodos
De acordo com os resultados obtidos nas análises apresentadas acima, foi elaborada uma
tabela de comparação dos métodos propostos (Tabela 6.27), além de alguns testes que têm por
objetivo avaliar a confiabilidade do mapa gerado.
Alguns dos métodos de geração propostos apresentam resultados considerados de maior
qualidade e confiabilidade, sendo também mais velozes na geração dos mapas de qualidade. Os
métodos que mais se destacam nas análises realizadas (com relação ao tempo de geração e à
confiabilidade) são: método por varredura (2 em 2) e por produtores e injetores fixos
(configuração five-spot).
81
Tabela 6.25 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração por poços produtores e injetores fixos.
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
Five-spot
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
1
25 prod.
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
16 inj.
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
Five-spot
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
1
81 prod.
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
64 inj.
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
Intercalado
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
25 prod.
1
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
20 inj.
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
30
Intercalado
10
15
20
25
30
30
1
1
25
25
0.9
0.9
0.8
20
1
81 prod.
0.8
20
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
15
0.4
0.4
0.3
72 inj.
0.3
0.2
10
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Tabela 6.26 – Mapas de qualidade para os casos heterogêneos (3A e 3B) usando o método de
geração analítico.
Caso 3A
Caso 3B
Simulações
Mapa de Qualidade Mapa de Qualidade
30
30
1
25
1
25
0.9
0.9
0.8
20
1
0.7
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
15
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.2
10
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
5
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
82
Tabela 6.27 – Comparação entre os métodos de geração.
Método de Geração
Varredura – um poço
Vantagens
- Maior precisão
produtor
Desvantagens
- Maior número de
Testes de Confiabilidade e
Sugestões
- Verificar
simulações para geração do heterogeneidades
mapa
Varredura – um poço
- Menor número de
- À medida que o a
- Verificar
produtor (pulando blocos)
simulações para a geração
quantidade de blocos
heterogeneidades
do mapa
pulados aumenta, diminui a
precisão do mapa
Varredura – grupo de
- Simula mais pontos
- Características do fluxo
- Verificar coerência do
quatro poços
usando um número menor
dentro do reservatório
mapa gerado com
de simulações
alteradas devido à presença características do modelo
dos outros poços
- Definir distância mínima
- O mapa passa a depender, entre poços para evitar
além das características do
influência entre eles
modelo, da quantidade de
poços e da disposição
destes no grupo
- Baixa confiabilidade
Varredura – par
- Considera a injeção na
- Necessita de um número
- Verificar a coerência do
produtor/injetor
geração do mapa
maior de simulações (mais
mapa gerado com as
do que quando se utiliza
características do modelo
apenas um produtor)
- Enorme esforço
computacional e tempo de
geração
Produtores Fixos
- Utiliza poucas simulações - Grande queda de pressão
- Calibrar produtores
para a geração do mapa
- Limitação do máximo de
- Verificar
pontos simulados
heterogeneidades
- Baixa robustez
- Verificar o tempo, local,
motivo e ordem de
fechamento dos poços
- Verificar a coerência do
mapa gerado com as
características do modelo
83
Tabela 6.28 – Comparação entre os métodos de geração (continuação).
Método de Geração
Vantagens
Desvantagens
Testes de Confiabilidade e
Sugestões
Produtores e Injetores
- Utiliza poucas simulações - Pode ocorrer um
- Verificar a coerência do
Fixos
para a geração do mapa
problema de pressurização
mapa gerado com as
- Simula mais pontos da
exagerada do reservatório
características do modelo
malha (comparado com o
- As condições de operação
método por produtores
dos injetores devem ser
fixos)
calibradas a fim de garantir
- Problema da queda de
que a pressão permaneça
pressão é eliminado
constante e próxima à
pressão de saturação
Analítico
- Bons resultados em
- Mostrou-se pouco eficaz
- Verificar
modelos homogêneos
na identificação de
heterogeneidades
- Não utiliza simulação
heterogeneidades fortes
- O grau de
(método de geração rápida) - Considera as propriedades heterogeneidade do modelo
- Pode ser usado como uma (saturação de óleo, por
é inversamente
primeira aproximação do
exemplo) apenas no tempo
proporcional à
mapa de qualidade
inicial, não captando
confiabilidade do mapa de
aspectos dinâmicos da
qualidade gerado
produção, como o avanço
do aqüífero
6.5
Análise da Função-Objetivo
Para se realizar a análise das funções-objetivo usadas na construção dos mapas de
qualidade foram utilizados apenas os modelos dos casos 3A e 3B que, devido à forte
heterogeneidade e à presença de óleo pesado, são mais sensíveis a variações no tipo de funçãoobjetivo utilizada.
Como se pode perceber na Tabela 6.29, a utilização de uma função-objetivo diferente gera
diferenças sutis para o caso 3A e 3B, quando utilizado o método por varredura para a geração do
mapa de qualidade. Nota-se que os mapas gerados com VPr e com Np apresentam maiores
regiões de alta qualidade. Quando se utiliza o método por produtores e injetores fixos para o caso
3A, o mapa de qualidade gerado com o VPr e com o Np apresentam mínimas mudanças em
84
relação ao mapa de qualidade gerado com o VPL. Devido à assimetria do modelo 3B (localização
do aqüífero e geometria do reservatório), a utilização do VPr e do Np como funções-objetivo
gerou mapas de qualidade com características diferentes do mapa gerado com o VPL, ou seja, os
mapas de VPr e Np apresentam regiões de maior potencial próximas à região de maior potencial
indicada pelo mapa de referência (lado direito do reservatório, entre a barreira vertical e o
aqüífero, conforme observado nos mapas gerados por varredura de 1 em 1 bloco), o que não
aconteceu para o mapa de VPL.
Para verificar a variação do mapa de qualidade construído usando VPL como funçãoobjetivo, este foi construído considerando agora cenários econômicos com diferentes preços para
o óleo, como mostrado na Tabela 6.30. Como se pode observar, à medida que o preço do óleo
sobe, o mapa de qualidade se aproxima dos mapas gerados com o VPr e com o Np. O motivo
desta variação é o critério de fechamento dos poços, definido por um valor máximo de corte de
água. Caso o produtor produza mais água que óleo por um determinado tempo, em um cenário
econômico de preço baixo, o mesmo apresentará um valor de receita menor que o do custo de
produção de água, gerando uma diferença negativa até atingir o corte de água definido como
critério de fechamento. Como na realidade se deseja que a diferença entre receita e custo de
produção dos poços seja sempre positiva, o corte de água máximo definido como critério de
fechamento dos poços deve ser função do custo de produção de água, de óleo e do preço do óleo,
garantindo assim o fechamento dos produtores antes deles começarem a gerar despesas. Para
definir o corte de água máximo para fechamento dos produtores deve-se usar a Equação 6.2.
O mapa gerado considerando o preço de US$ 14 (Tabela 6.30) é um exemplo de mapa de
qualidade de baixa confiabilidade, pois o corte de água definido como critério de fechamento é de
90%, diferente do valor ideal calculado pela Equação 6.2. Um corte de água de 90% seria a
restrição ideal para um cenário econômico com o preço de óleo em torno de US$ 22, ou seja, os
mapas gerados usando os preços de US$ 25 e 30 são exemplos de mapas confiáveis neste caso.
Mesmo com a tendência de o mapa de qualidade gerado com o VPL igualar-se aos mapas
de qualidade gerados com o VPr e o Np à medida que o preço do óleo sobe (como se observa na
Tabela 6.30), cabe salientar que o VPL considera, além do cenário econômico, os custos, a
85
velocidade de produção (tempo) e sua influência no reservatório. Por este motivo, o VPr e o Np
podem ser as funções-objetivo mais apropriadas em alguns modelos de reservatórios ou em
cenários econômicos incertos.
Cabe salientar que existem trabalhos da literatura (NEVES, 2004) onde se cita que a
definição de estratégias de produção não deve ser feita apenas com a observação de indicadores
físicos, como o Np, mas usando também indicadores econômicos. Decisões tomadas usando
mapas de qualidade que utilizam o VPL como função-objetivo (qualidade) em sua construção
também integram este aspecto econômico.
Tabela 6.29 – Análise da função-objetivo usando os métodos por varredura e por produtores e
injetores fixos e os modelos dos casos 3A e 3B.
Método de Geração por Varredura (1 em 1)
Função-Objetivo
VPL
VPr
30
Np
30
30
1
25
1
25
0.9
0.8
20
Caso 3A
0.7
0.7
0.6
0.5
0.5
15
10
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
10
15
20
25
30
10
15
20
25
0.5
0.5
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
10
15
20
25
10
15
20
25
30
1
0.9
30
0.8
20
0.7
0.6
0.5
15
0.4
5
0
25
0.7
0.6
0.2
0.1
0.8
20
15
10
0.2
30
0.6
15
0.3
0.9
0.8
Caso 3B
0.4
10
1
25
0.7
0.5
5
30
0.9
20
0.6
30
1
25
0.7
5
5
30
0.8
20
15
0.4
5
0.9
0.8
20
0.6
15
1
25
0.9
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
Método de Geração por Produtores e Injetores Fixos (25p16i)
Função-Objetivo
VPL
VPr
30
Np
30
30
1
25
1
25
0.9
0.8
20
Caso 3A
0.7
0.7
0.6
0.5
0.5
15
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
5
10
15
20
25
30
10
15
20
25
5
10
15
20
25
30
10
15
20
25
30
1
0.9
0.8
20
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
15
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
10
0.1
0.1
0
0
5
5
0
25
0.7
15
0.2
0.1
0.8
0.5
10
0.2
0.9
20
0.6
15
0.3
1
0.8
Caso 3B
0.4
5
25
0.9
0.7
0.5
10
30
1
20
0.6
30
30
25
0.7
5
5
30
0.8
20
15
0.4
0.2
10
0.9
0.8
20
0.6
15
1
25
0.9
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
86
Tabela 6.30 – Mapas de qualidade gerados com o método de produtores e injetores fixos em
diferentes cenários econômicos.
Método de Geração por Produtores e Injetores Fixos (25p16i)
Preço do óleo
US$ 14
US$ 18
US$ 25
30
30
30
25
Caso 3B
0.4
0.3
0.3
0.3
0.1
0.1
0
0
0
5
10
15
20
25
0.2
10
0.1
5
30
Wcmáx =
5
5
10
15
20
25
30
0.6
0.5
15
0.4
0.2
0.7
0.5
15
10
0.8
20
0.6
0.4
0.2
5
0.7
0.5
15
0.9
0.8
20
0.6
0.5
10
6.6
0.7
0.6
15
0.9
0.8
20
1
25
0.9
0.8
0.7
1
25
0.9
20
30
1
1
25
US$ 30
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
5
5
10
15
20
25
Po − C o
C w + Po − C o
30
5
10
15
20
25
30
Equação 6.2
Discussão dos Resultados
De acordo com o apresentado na Tabela 6.27, observou-se que o método por varredura de
1 em 1 bloco forneceu um mapa com boa precisão, porém foi necessário muito tempo para a
geração do mapa de qualidade. Usando este método pulando 2 em 2 blocos, pode-se obter um
mapa de qualidade confiável diminuindo o número de simulações em até dois terços do número
de simulações necessárias quando todos os blocos são simulados. Deve-se atentar ao nível de
precisão necessário para cada modelo estudado.
O método por varredura usando um grupo de poços produz um mapa de qualidade de
baixa confiabilidade, não sendo recomendado seu uso. A presença dos outros poços alterou as
características do escoamento e o mapa passou a depender, não somente das características do
reservatório, mas também da quantidade de poços e da configuração destes no grupo. Durante a
realização do presente trabalho, foram testados ainda grupos de poços com seis e oito produtores,
porém os resultados não foram incluídos por não se apresentarem aceitáveis pelos mesmos
motivos apresentados acima, para o caso utilizando quatro produtores.
O método por varredura usando um par produtor/injetor apresentou resultados
ligeiramente diferentes dos casos considerados como referência. Este método pode ser
87
classificado como confiável por ter gerado mapas de qualidade coerentes com as características
dos modelos de reservatório estudados. Sua desvantagem, que pode torná-lo inviável, é a
necessidade de um grande número de simulações (mais que o método por varredura de 1 em 1)
durante o processo de geração, além do trabalho adicional no tratamento dos dados para
construção do mapa. Maiores estudos precisam ser feitos a fim de comprovar sua confiabilidade.
Usando produtores fixos, os primeiros mapas obtidos apresentaram resultados bem
adversos dos mapas de referência devido à rápida queda de pressão ocasionada pela abertura
simultânea de diversos poços sobre o reservatório. Foi testada a diminuição do BHP mínimo de
fechamento dos produtores, recurso esse que apresentou bons resultados quando foram utilizados
25 produtores, porém, com o aumento do número de produtores, novamente ocorreram
fechamentos de poços devido à queda de pressão. Com a aplicação da restrição de vazão nos
produtores, os mapas apresentaram resultados melhores do que aqueles obtidos com a diminuição
do BHP mínimo no caso homogêneo, o que motivou a utilização deste recurso nos testes
posteriores. Nos casos heterogêneos, os gráficos de validação apresentaram uma nuvem de
pontos bem dispersa ao redor da bissetriz, porém os valores da diferença relativa não foram altos.
Visualmente os mapas apresentaram, em alguns casos, uma tendência razoavelmente próxima em
relação ao mapa de referência, entretanto, na maioria dos resultados dos casos 2B e 3B este
método apresentou uma tendência adversa à do caso de referência. Pode ser usado em
reservatórios com baixo nível de heterogeneidade, porém é necessário um maior cuidado em sua
aplicação.
Com a adição de injetores entre os produtores, os mapas de qualidade apresentaram, em
alguns casos, uma tendência mais próxima dos mapas de referência do que os mapas obtidos
apenas com produtores fixos. Os melhores resultados para os casos estudados são obtidos usando
a configuração five-spot. Alguns mapas gerados para os casos B (1B, 2B e 3B) apresentaram
mapas diferentes do caso de referência devido ao efeito da injeção, a geometria assimétrica do
reservatório e a posição do aqüífero. O artifício da utilização de injetores para manter a pressão
eliminou o problema da rápida queda de pressão, permitindo a utilização de um maior número de
produtores no processo de geração do mapa de qualidade (o que aumenta a precisão do mapa). Os
injetores devem ser calibrados a fim de evitar uma pressurização exagerada do reservatório,
88
mantendo a pressão estável e sempre um pouco acima da pressão de bolha. Este método mostrouse confiável e útil na maioria dos casos testados neste capítulo, sendo sua utilização recomendada
para casos tanto homogêneos quanto heterogêneos.
O método analítico apresentou bons resultados para os modelos homogêneos, porém à
medida que o grau de heterogeneidade do modelo aumentava, a confiabilidade do mapa de
qualidade gerado diminuía. Nos casos heterogêneos os mapas de qualidade ficaram muito
parecidos, ou seja, as diferentes características de cada modelo não foram identificadas. Este fato
indica uma baixa confiabilidade dos mapas de qualidade gerados nestes casos, ressaltando que a
consideração da dinâmica de escoamento através do uso do simulador torna o mapa de qualidade
capaz de identificar características importantes dos modelos. Pode-se testar em trabalhos futuros
a utilização do logaritmo da permeabilidade, ao invés de apenas o valor em si da permeabilidade,
na equação analítica (Equação 4.1), a fim de aperfeiçoar a identificação de heterogeneidades nos
mapas de qualidade gerados pelo método analítico.
Na análise das diferentes funções-objetivo, observou-se que, para o caso 3A, todos os
mapas apresentaram tendências bem parecidas mesmo usando diferentes funções-objetivo, tanto
para os mapas gerados por varredura quanto por produtores e injetores fixos. O caso 3B
apresentou uma diferença entre mapas de qualidade gerados com as diferentes funções-objetivo
quando é utilizado o método de geração por produtores e injetores fixos. O motivo dessa
diferença foi a má definição do valor de corte de água máximo para fechamento dos poços.
Recomenda-se que, para garantir a geração de um mapa de qualidade confiável na utilização do
método por produtores e injetores fixos, o corte de água máximo seja calculado segundo a
Equação 6.2, devido aos altos custos envolvidos. Observou-se que, em cenários econômicos de
preços baixos, os mapas de qualidade gerados com VPL apresentaram-se diferentes dos gerados
com Np e VPr. Como o VPL considera, além da produção de óleo, a velocidade de produção
(tempo) e também os custos, este é mais confiável que as outras funções-objetivo estudadas
quando são considerados cenários econômicos incertos. Cabe ainda salientar a importância da
consideração dos aspectos econômicos na definição de estratégias de produção. Por estes motivos
o VPL é indicado como função-objetivo mais confiável.
89
No próximo capítulo são utilizados apenas os métodos de melhor desempenho para
análise e confirmação da eficiência dos mesmos em um modelo de reservatório com
características de um campo real. São eles:
•
Por varredura com um poço produtor (pulando 2 em 2 blocos); e,
•
Por produtores e injetores fixos.
Além dos métodos mostrados acima, os métodos de geração de mapas de qualidade por
produtores fixos e o analítico também são estudados nas etapas iniciais do próximo capítulo por
serem métodos de geração rápidos e por apresentarem bons resultados em alguns casos
particulares.
90
Capítulo 7
Resultados – Aplicação
Após a validação dos métodos propostos, faz-se neste capítulo uma aplicação dos
métodos que apresentam o melhor desempenho em termos de velocidade de geração e
confiabilidade do mapa de qualidade gerado.
7.1
7.1.1
Caso 4A
Geração do Mapa de Qualidade
Nas Figuras 7.1, 7.2, 7.3 e 7.4 estão representados, respectivamente, os mapas de
qualidade gerados com o método por varredura (2 em 2 blocos), por produtores fixos, por
produtores e injetores fixos e pelo método analítico.
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Figura 7.1 – Mapa de qualidade gerado com o método por varredura (2 em 2 blocos).
91
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Figura 7.2 – Mapa de qualidade gerado com o método dos produtores fixos (54 poços).
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Figura 7.3 – Mapa de qualidade gerado com o método por produtores e injetores fixos (54
produtores e 48 injetores – five-spot).
1
40
0.9
35
0.8
30
0.7
25
0.6
20
0.5
15
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
0
Figura 7.4 – Mapa de qualidade gerado com o método analítico.
•
Comparação dos Mapas de Qualidade Gerados
Como se pode observar, os mapas gerados por varredura (Figura 7.1) e por produtores
fixos (Figura 7.2) apresentam uma tendência semelhante, porém estes se diferenciam muito com
relação ao número de simulações gastos na geração. O mapa de qualidade gerado por varredura,
mesmo pulando de dois em dois blocos, necessita de 920 simulações para ser construído,
enquanto que o mapa gerado com produtores fixos utiliza apenas uma simulação (Tabela 7.1).
Embora o processo de geração do mapa de qualidade possa ser automatizado, a quantidade de
92
simulações define diretamente o tempo necessário para geração do mapa. Dependendo da
complexidade do modelo (quando se possui um elevado número de blocos da malha em campos
muito grandes ou quando se busca uma maior precisão, por exemplo), o tempo gasto em cada
simulação pode chegar a horas.
O mapa de qualidade gerado por produtores e injetores fixos (Figura 7.3) possui regiões
de maior qualidade com menor área, enquanto o mapa gerado pelo método analítico (Figura 7.4)
apresenta estas regiões ainda menores. O método que usa produtores e injetores fixos necessita de
uma simulação para geração do mapa de qualidade (assim como o método por produtores fixos),
enquanto o método analítico não usa simulações (Tabela 7.1). Embora a não utilização de
simulações seja uma vantagem em relação ao tempo gasto na geração do mapa, o método
analítico compromete a confiabilidade do mapa de qualidade gerado quando são estudados
modelos de reservatórios com alto grau de heterogeneidade. A necessidade de apenas uma
simulação para geração do mapa de qualidade garante a consideração de aspectos dinâmicos na
construção do mapa e não compromete em demasia o tempo gasto na geração da ferramenta.
Além disso, a utilização da injeção tem se mostrado um recurso útil na geração do mapa de
qualidade (como demonstrado no capítulo de validação). Cabe salientar que a função-objetivo
usada na geração do mapa de qualidade com o método analítico é diferente dos outros mapas; no
método analítico a função-objetivo é o volume de óleo in situ multiplicado pela permeabilidade
média dos blocos, enquanto que nos outros métodos é o VPL.
Tabela 7.1 – Número de simulações utilizadas para geração do mapa de qualidade em cada
método.
Método de Geração
Número de Simulações
Por varredura
920
Por produtores fixos
1
Por produtores e injetores fixos
1
Analítico
0
A Figura 7.5 mostra o gráfico de validação cruzada para os casos por varredura e por
produtores fixos. Tanto a análise visual dos mapas de qualidade quanto a análise do gráfico
permitem verificar um razoável nível de correlação entre os dois mapas.
93
Classificação do caso de
referência (varredura)
2500
2000
1500
1000
500
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Classificação do caso estudado
(produtores fixos)
Figura 7.5 – Gráfico de validação do mapa de referência (varredura de dois em dois blocos) e do
mapa gerado com produtores fixos.
O mapa de validação cruzada comparando o método por varredura e o analítico,
representado na Figura 7.6, apresenta uma boa correlação entre os mapas, assim como no mapa
de validação cruzada do mapa por produtores fixos. Somente alguns poucos pontos apresentamse com o maior grau de distanciamento da bissetriz de validação do que os pontos do gráfico da
Figura 7.5; como este modelo de campo real analisado não apresenta grandes heterogeneidades,
era de se esperar que o mapa analítico não apresentasse diferenças muito grandes em relação aos
Classificação do caso de
referência (varredura)
mapas gerados por simulação.
2500
2000
1500
1000
500
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Classificação do caso estudado (analítico)
Figura 7.6 – Gráfico de validação do mapa de referência (varredura de dois em dois blocos) e do
mapa gerado com o método analítico
O gráfico de validação cruzada não é construído para o mapa de qualidade gerado com
produtores e injetores fixos porque, por ser gerado usando injeção, pode apresentar características
diferentes daquele gerado por varredura; esta diferença, entretanto, pode não ser necessariamente
um aspecto negativo (como no exemplo demonstrado no capítulo de validação, onde um canal de
permeabilidade foi identificado como alta qualidade pelo mapa gerado por varredura, enquanto
94
que o mapa gerado com injeção o apresentou como uma região de baixa qualidade devido à alta
produção de água).
•
Análise de Robustez
Mesmo apresentando resultados similares ao método por varredura, o método por
produtores fixos demonstra uma baixa robustez, devido ao problema da queda de pressão (como
verificado na etapa de validação), fato também observado nas análises adicionais realizadas com
o modelo de campo real (Figura 7.7).
0.9
40
0.9
0.7
0.7
30
0.5
0.5
20
0.3
10
20
30
40
50
60
70
0.3
10
0.2
0.2
0.1
0.1
10
80
0
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.4
0.4
10
0.9
0.6
0.6
20
40
0.8
0.8
30
1
1
1
40
20
30
40
50
60
70
80
0.3
10
0.2
0.1
10
0
20
30
40
50
60
70
80
0
32p
54p
126p
Figura 7.7 – Análise de sensibilidade do número de poços no método de geração por produtores
fixos.
Os mapas de qualidade gerados com os produtores e injetores fixos apresentam uma
maior robustez em relação à variação do número de poços utilizados, pois, como se pode
visualizar na Figura 7.8, há uma pequena variação dos resultados. Isso comprova novamente o
observado na etapa de validação com relação à vantagem deste método e sua capacidade de
simular mais pontos do reservatório, uma vez que o problema da queda de pressão é eliminado.
7.1.2
Definição de Estratégias de Produção Inicial para Análise dos Diferentes Mapas de
Qualidade
Com o intuito de realizar uma análise dos mapas de qualidade gerados são construídas
quatro estratégias de produção iniciais, com diferentes números de produtores e injetores (Tabela
7.2), usando cada mapa de qualidade. Para cada estratégia realizaram-se cinco simulações a fim
de garantir as condições ideais de escoamento entre poços e evitar incoerências (como poços
completados em blocos inativos), totalizando 60 simulações para a realização desta análise.
Devido aos baixos níveis de robustez e confiabilidade observados para o método de geração por
95
produtores fixos, este não é utilizado nesta análise. Para comparação e avaliação do desempenho
das estratégias de produção são calculados os valores de VPL e Np de cada uma.
1
40
0.9
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.5
0.7
0.3
0.5
20
0.3
10
30
40
50
60
70
80
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
20
0.7
0.4
0.2
10
0.8
30
0.6
0.4
10
0.9
0.8
30
0.6
20
1
40
0.2
0.1
10
20
30
0
40
50
60
70
80
0.1
10
20
30
40
0
50
60
70
80
0
32p24i
54p48i
126p114i
Figura 7.8 – Análise de sensibilidade do número de poços no método de geração por produtores e
injetores fixos.
Tabela 7.2 – Estratégias e números de poços.
Estratégias Número de Produtores Número de Injetores
7p9i
7
9
8p8i
8
8
9p7i
9
7
10p6i
10
6
Na Figura 7.9 pode-se observar que, tanto para o VPL quanto para o Np, as estratégias
definidas usando os mapas de qualidade gerados pelo método analítico e por produtores e
injetores fixos apresentaram sempre os melhores resultados. Pode-se observar que, embora o
método analítico tenha apresentado em dois casos os melhores resultados de Np e VPL (7p9i e
9p7i, junto com o mapa gerado com produtores e injetores fixos), nos outros dois casos (8p8i e
10p6i) este apresenta os piores resultados; esta grande variação nos resultados pode indicar um
maior nível de incerteza na utilização do mapa de qualidade gerado por este método. O mapa
gerado pelo método por varredura apresenta o segundo melhor resultado (em valores de VPL e
Np) em duas das estratégias geradas (8p8i e 10p6i), porém, o elevado número de simulações
necessárias para a geração do mapa não justifica sua utilização.
96
400
70
60
250
Produtores e injetores
fixos
Varredura
200
150
100
3
Analítico
50
Analítico
6
300
Np (* 10 m )
6
VPL (US$ * 10 )
350
40
Produtores e injetores
fixos
Varredura
50
30
20
10
0
0
7p9i
8p8i
9p7i
10p6i
7p9i
8p8i
9p7i
10p6i
Estratégias
Estratégias
Figura 7.9 – VPL e Np das melhores estratégias de produção geradas usando cada mapa de
qualidade.
Na Figura 7.10, pode-se ver a média dos valores do VPL e do Np de todas as estratégias
de produção geradas usando cada mapa. Como se pode observar, a maior média é obtida usando
o mapa de qualidade gerado pelo método de produtores e injetores fixos. Isto significa que o
método apresenta melhores resultados na grande maioria das estratégias definidas.
63
340
62
3
335
325
Produtores e injetores
fixos
Varredura
320
315
310
61
Analítico
6
Analítico
330
60
Produtores e injetores
fixos
Varredura
59
58
57
305
300
Np médio (*10 m )
6
VPL médio (US$ * 10 )
345
1
56
1
Figura 7.10 – VPL e Np médio de todas as estratégias de produção geradas usando cada mapa
de qualidade.
•
Comparação dos Mapas de Qualidade Gerados – Modelo com Falha Selante
Como na Figura 7.9 os valores de VPL e Np para os mapas gerados com o método de
produtores e injetores fixos e com o método analítico são muito próximos, é inserida uma falha
selante (transmissibilidade igual à zero) no modelo do Campo de Namorado modificado (Figura
5.7) para verificar a eficiência dos mapas de qualidade gerados pelos métodos propostos em
modelos mais heterogêneos. Já na etapa de validação, o método analítico não apresentou bons
resultados para modelos de reservatórios com heterogeneidades fortes.
97
Na Figura 7.11 são mostrados os mapas gerados para o modelo do Campo de Namorado
com falha selante. Como se pode observar, os mapas de qualidade construídos usando o método
por varredura e o por produtores e injetores fixos identificam a falha, enquanto o método
analítico não identifica. Isso ocorre porque, como observado na etapa de validação, o método
analítico funciona com confiabilidade apenas para modelos com baixo nível de heterogeneidade,
por considerar apenas alguns dos parâmetros estáticos do reservatório e negligenciar o aspecto
dinâmico do escoamento do fluido na rocha durante a produção. O estudo comparativo de mapas
de qualidade não é realizado neste caso, uma vez que o objetivo deste trabalho é garantir a
confiabilidade da geração dos mapas de qualidade.
1
40
0.9
0.9
0.7
0.7
30
0.5
10
0.5
20
0.4
0.4
0.3
0.3
10
30
40
50
60
70
0.7
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
0.1
0.1
20
0.8
30
0.2
0.2
10
0.9
0.6
0.6
20
40
0.8
0.8
30
1
1
40
10
80
20
30
40
50
60
70
10
80
20
30
40
50
60
70
80
0
0
0
Varredura (2 em 2)
Produtores e Injetores Fixos
Analítico
(54p48i)
Figura 7.11 – Mapas gerados para o caso com falha selante com os diferentes métodos estudados.
•
Análise das Funções-Objetivo – Modelo com Óleo Pesado
Em outra análise adicional são comparados os mapas de qualidade gerados por varredura
e por produtores e injetores fixos usando outras funções-objetivo (respectivamente, Figura 7.12 e
Figura 7.13). Verifica-se, no caso do mapa gerado com o segundo método citado acima usando o
VPL como função-objetivo, um mapa com resultado diferente dos demais.
1
1
40
0.9
40
0.9
0.7
30
0.7
30
0.6
0.5
20
0.3
10
20
30
40
50
60
70
0.5
20
0.3
10
0.2
0.1
0.1
10
0
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.2
80
0.9
0.6
0.4
10
1
40
0.8
0.8
20
30
40
50
60
70
80
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
0
VPL
VPr
Np
Figura 7.12 – Mapas gerados com diferentes funções-objetivo por varredura (2 em 2).
98
Fato semelhante foi observado na etapa de validação e o motivo é a definição de uma
restrição de fechamento de produtores usando um valor de corte de água máximo inapropriado.
Aplicando a Equação 6.2 para calcular o corte de água máximo ideal para geração do mapa, é
obtido o mapa mostrado na Figura 7.14. Como se pode observar, o mapa obtido possui maior
semelhança com os mapas gerados usando as outras funções-objetivo, porém as regiões de maior
qualidade apresentam-se ligeiramente diferentes. É recomendada a utilização do VPL como
função-objetivo por considerar diversos fatores (cenário econômico, custos e tempo de produção)
não considerados por outras funções-objetivo, além de fornecer resultados mais confiáveis em
cenários incertos.
40
0.9
0.4
0.4
0.3
0.3
10
40
50
60
70
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.2
0.1
0.1
30
0.6
0.5
20
0.2
20
0.7
30
0.6
0.5
10
0.8
0.7
30
0.6
10
0.9
0.8
0.7
20
40
0.9
0.8
30
1
1
1
40
10
80
20
30
40
50
60
70
0.1
80
10
0
0
20
30
40
50
60
70
80
0
VPL
VPr
Np
Figura 7.13 – Mapas gerados com diferentes funções-objetivo usando produtores e injetores fixos
(54p48i).
1
40
0.9
0.8
0.7
30
0.6
0.5
20
0.4
0.3
10
0.2
0.1
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Figura 7.14 – Mapa de qualidade gerado por produtores e injetores fixos usando o valor de corte
de água máximo definido pela Equação 6.2
7.1.3
Estudo das Regiões de Baixa Qualidade
Como exemplo da aplicação da metodologia de estudo das regiões de baixa qualidade, são
gerados dois mapas de qualidade, usando o método por varredura e por produtores e injetores
fixos (Figura 7.15). O modelo de reservatório utilizado neste estudo é o modelo do Campo de
Namorado modificado com a falha selante (Figura 5.7), devido ao seu alto nível de
99
heterogeneidade. Comparando o mapa de qualidade gerado por varredura com as características
do modelo (Figura 5.5), pode-se observar que as regiões próximas do aqüífero apresentam baixo
potencial devido à alta produção de água (região em azul claro, com qualidade negativa). No
mapa gerado com produtores e injetores fixos, a região de baixo potencial devido à alta produção
de água é maior devido ao uso da injeção.
1
1
0.9
0.9
0.8
40
0.8
40
0.7
0.7
0.6
0.5
30
0.6
0.5
30
0.4
0.4
0.3
0.2
20
0.3
0.2
20
0.1
0.1
0
-0.1
10
0
-0.1
10
-0.2
-0.2
-0.3
10
20
30
40
50
60
70
80
-0.4
-0.3
10
20
30
40
50
60
70
-0.5
Varredura
80
-0.4
-0.5
Produtores e Injetores Fixos
Figura 7.15 – Mapas de qualidade com análise das regiões de baixa qualidade; as regiões de cor
azul claro (FO’norm<0) representam regiões com baixa qualidade devido a alta produção de água e
as regiões de azul escuro (FO’norm>0), regiões de baixa qualidade devido a deficiência de pressão.
Estes exemplos são construídos utilizando o VPL como função-objetivo, porém um
estudo semelhante poderia ser realizado usando o Np como função-objetivo e, ao invés dos custos
de produção de água e de óleo, a própria produção de água e de óleo; a principal desvantagem da
não utilização dos parâmetros econômicos é não considerar os custos relacionados com a
produção de água, o que poderia alterar os resultados do mapa de qualidade gerado com os
produtores e injetores fixos.
7.2
Discussão dos Resultados
Como observado nos casos teóricos, o método por produtores fixos apresentou robustez
inferior à dos métodos por varredura e por produtores e injetores fixos também quando foi usado
o modelo do campo real. A causa deste comportamento foi identificada ainda na etapa de
validação, quando se verificou a influência da queda de pressão devido à abertura de muitos
produtores simultaneamente. O método por produtores e injetores fixos mostrou-se mais robusto
e confiável também na análise utilizando o modelo do campo real.
100
Na definição de estratégias iniciais para avaliação da utilização dos mapas de qualidade
considerados confiáveis, os casos testados com a metodologia de alocação de poços utilizada
apontam o método por produtores e injetores fixos e o analítico como melhores. Entretanto,
quando se calculou a média dos resultados de todas as simulações executadas no estudo, o
primeiro método apresentou-se mais eficiente (melhores resultados na maioria das estratégias
definidas).
Nos resultados da análise adicional, através da adição de uma falha selante no modelo do
campo real seguida da geração dos mapas de qualidade, verificou-se que o método analítico
apresenta uma baixa confiabilidade quando aplicado em reservatórios com alto grau de
heterogeneidade (como verificado no capítulo de validação).
Quando foi utilizado o método por produtores e injetores fixos, usando as diferentes
funções-objetivo para gerar o mapa de qualidade, observou-se uma diferença significativa entre o
mapa gerado com o VPL e os demais. A causa dessa diferença, já identificada na etapa de
validação, foi a definição errônea do valor de corte de água máximo, que pode ser corrigido pela
utilização da Equação 6.2 sempre que o VPL for utilizado como função-objetivo. Recomenda-se
a utilização do VPL como função-objetivo, pois este considera, além da produção de óleo, a
velocidade de produção e os custos.
Testou-se uma metodologia para construção do mapa de qualidade que possibilita a
identificação dos motivos pelos quais certas regiões apresentam baixo potencial. Os mapas
gerados apresentaram resultados coerentes identificando os motivos pelos quais cada região
apresenta baixa qualidade. Esta informação poderia ser utilizada para auxiliar na alocação de
poços injetores de duas maneiras: (1) na completação dos poços injetores na região do aqüífero
(através da identificação das regiões de baixa qualidade devido a alta produção de água, que pode
ser ocasionada pela presença de um aqüífero) ou (2) na alocação dos injetores em regiões de
baixa qualidade devido a deficiência de pressão (para fornecer pressão e direcionar o fluxo,
auxiliando assim na produção dos produtores localizados próximos).
101
Os exemplos testados neste trabalho apresentaram resultados satisfatórios, porém maiores
estudos devem ser realizados a fim de pesquisar com mais detalhes a aplicação desta
metodologia.
102
Capítulo 8
Conclusões
No presente trabalho, foram propostos e testados diversos métodos de geração de mapas
de qualidade. O intuito principal foi diminuir o tempo computacional para a construção desta
ferramenta, garantindo a confiabilidade necessária para a sua utilização no processo de seleção e
otimização de estratégias de produção.
Verificou-se que a comparação e a análise da confiabilidade dos mapas não pode ser feita
utilizando apenas um critério. Foram utilizados, dessa forma, diferentes critérios: a diferença
relativa, o gráfico de validação, e usando também uma análise visual e a comparação das
características do mapa gerado com as características intrínsecas do modelo.
O método atualmente empregado na geração de mapas de qualidade, proposto por Cruz et
al. (1999) e chamado neste trabalho de método por varredura, apresenta a vantagem de analisar
todas as regiões do reservatório usando o simulador, fornecendo mapas mais confiáveis, porém
demanda um esforço computacional elevado devido ao grande número de simulações requeridas.
Pode-se gerar o mapa de qualidade em menor tempo usando este método pulando blocos da
malha para diminuir o número de simulações, porém o mapa perde precisão à medida que mais
blocos são ignorados. O mapa pode ser gerado com uma boa precisão utilizando menos de um
terço de simulações do que o caso de referência pulando dois em dois blocos; ainda assim o
número de simulações é relativamente alto.
103
O método por varredura utilizando grupos de poços apresentou resultados de baixa
confiabilidade, mostrando que este mapa torna o mapa de qualidade dependente também do
número e da configuração dos poços produtores utilizados. Quando se usou um par produtor e
injetor o resultado mostrou-se coerente com a realidade do modelo, porém o tempo gasto na
geração e o trabalho adicional para construção da ferramenta tornam o método lento, não
apresentando, assim, vantagens em relação ao método de varredura.
Dois métodos numéricos testados, método por produtores fixos e método por produtores e
injetores fixos se destacaram por apresentar resultados rapidamente e com pequeno esforço
computacional. Os resultados são, em geral, similares ao método proposto por Cruz et al. (1999)
usando apenas uma simulação. Estes métodos, entretanto, necessitam de alguns testes e cuidados
para que possam ser utilizados com confiabilidade, conforme demonstrado nos resultados.
Os mapas gerados pelo método dos produtores fixos apresentaram problemas devido à
rápida queda de pressão que ocorre com a abertura simultânea de diversos poços sobre o
reservatório. Para evitar esta queda de pressão, a vazão dos produtores deve ser calibrada de
modo a garantir que os poços produzam por um tempo longo evitando o fechamento por
problema de pressão; dessa forma os produtores podem mostrar todo o potencial da área que estes
representam. Foi testada a diminuição do BHP mínimo dos produtores para controlar a queda de
pressão, porém a calibração da vazão de líquidos apresentou melhores resultados. Uma
desvantagem deste recurso é a alta produção de gás que ocorre quando a pressão do reservatório
cai abaixo da pressão de bolha, o que pode acarretar em uma menor precisão do mapa de
qualidade que busca medir o potencial de produção de óleo de um reservatório; além disso, em
situações práticas, busca-se manter a pressão do reservatório sempre um pouco acima da pressão
de saturação. Para os casos heterogêneos, o problema de rápida queda de pressão passa a ser
menor e os mapas gerados com produtores fixos apresentaram uma boa tendência, identificando
com sucesso as regiões de canais e barreiras do modelo e apresentando um valor de diferença
relativamente baixo (principalmente para o caso B). O aumento do número de poços deve
melhorar a precisão do mapa de qualidade, porém, pode agravar o problema de rápida queda de
pressão, de modo que se deve buscar um equilíbrio entre estes dois fatores. Devido a esse
problema, esse método tem uma menor confiabilidade.
104
O método por produtores e injetores fixos apresentou um melhor desempenho e uma
maior robustez quando comparado ao de produtores fixos, permitindo um espaçamento menor na
alocação dos poços, ou seja, uma maior amostragem de pontos (melhor precisão). As tendências
dos mapas obtidos mostraram-se bem similares aos mapas gerados usando o método por
varredura. O problema da queda de pressão foi completamente eliminado, porém deve-se atentar
para o problema de pressurização exagerada do reservatório, que pode ser evitado através da
calibração dos injetores com o objetivo de manter a pressão do reservatório estável e ligeiramente
acima da pressão de bolha do reservatório. Os melhores resultados foram obtidos usando a
configuração five-spot; acredita-se que esta seja a melhor configuração para esse método.
O método analítico apresentou bons resultados quando utilizado em modelos
homogêneos ou com baixo nível de heterogeneidade. Para os modelos com heterogeneidades
fortes, tanto nos casos teóricos quanto no caso do modelo real, algumas propriedades
(heterogeneidades) não foram identificadas tornando os mapas gerados pouco confiáveis nestes
casos. Devido a esta característica do método, sua utilização é recomendada apenas para modelos
com baixo nível de heterogeneidade.
Estudos anteriores e testes feitos neste trabalho demonstram que o mapa de qualidade é
útil na definição e otimização de estratégias de produção. No estudo comparativo dos mapas de
qualidade, com a construção das estratégias iniciais de produção, o mapa de qualidade gerado
com produtores e injetores fixos apresentou os melhores resultados. O mapa gerado com o
método analítico também apresentou bons resultados, porém apresentou uma grande variação nos
resultados e não pode ser generalizado por não funcionar em reservatórios com heterogeneidades
muito fortes (falhas selantes ou canais e barreiras de permeabilidade), como demonstrado nos
modelos teóricos e no modelo do campo real com a falha (transmissibilidade igual a zero). Como
o mapa de qualidade é uma ferramenta auxiliar ao processo de otimização, as soluções de baixo
custo computacional passam a ser mais atrativas visto que pequenas distorções no mapa podem
ser corrigidas posteriormente no processo de otimização de estratégia de produção. Nesse
sentido, o método por produtores e injetores fixos passa a ser uma solução bastante recomendada.
105
A utilização de uma função-objetivo adequada para a geração do mapa de qualidade
mostrou-se um critério importante. Depois de testada a geração do mapa usando o VPL, o VPr e
o Np, recomenda-se a utilização do VPL por levar em consideração, além da produção de óleo, os
custos e a velocidade de produção. Entretanto, os resultados para os exemplos testados
mostraram-se bem parecidos. A utilização do VPL como função-objetivo deve ser feita com
cuidado quando se utiliza o método por produtores e injetores fixos, aplicando-se a Equação 6.2
para calcular o limite máximo de corte de água definido como parâmetro para fechamento dos
poços produtores.
Maiores estudos devem ser realizados de modo a comprovar a eficiência dos mapas de
qualidade gerados por métodos utilizando injeção de água na construção e otimização de
estratégias de produção que também usem este método secundário de recuperação.
8.1
Recomendações e Sugestões para Trabalhos Futuros
No presente trabalho foi desenvolvido e apresentado diversos aspectos importantes sobre
a geração e utilização dos mapas de qualidade. Para dar continuidade ao desenvolvimento e
aperfeiçoamento desta ferramenta, trabalhos futuros podem ser realizados atentando para os
seguintes aspectos:
•
Estudar e identificar os melhores critérios e técnicas de utilização do mapa de qualidade na
definição de estratégias de produção, a fim de minimizar a subjetividade intrínseca do
processo;
•
Realizar estudos comparativos detalhados usando os diversos mapas de qualidade, gerados
por diferentes métodos e usando diversas funções-objetivo, na definição e otimização de
estratégias de produção;
•
Estudar o método por produtores fixos analisando a influência dos parâmetros operacionais
dos produtores para diminuir o problema da queda de pressão, dentre eles o BHP mínimo e a
calibração da vazão de líquidos (pode-se testar a combinação destes dois fatores);
•
Testar um método de geração de mapas de qualidade por produtores fixos em estágios, onde
se busca aumentar a amostragem de pontos do reservatório movendo a configuração de poços
106
pré-definida algumas vezes sobre o reservatório (cada estágio corresponderia a uma
simulação onde a posição dos produtores é variada em relação à posição original inicialmente
utilizada);
•
Analisar e aperfeiçoar a construção do mapa de qualidade usando o método analítico
(equações analíticas) utilizando, ao invés de apenas a permeabilidade como peso para
considerar as heterogeneidades presentes no campo, um peso que considere mais parâmetros
(como o logaritmo da média das permeabilidades nas direções x, y e z, por exemplo);
•
Realizar estudos comparativos com mapas de qualidade gerados por lógica fuzzy e por
simulação numérica; e
•
Estudar o conceito do mapa de qualidade dinâmico (mapa de qualidade gerado para diferentes
intervalos de tempo em campos em produção) e sua utilização para acompanhamento e
análise de diferentes etapas da produção de campos petrolíferos maduros.
107
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