ANÁLISE NUMÉRICA DE UM RADIER SOBRE UMA
ESTACA DEFEITUOSA EM SOLO TROPICAL DO BRASIL
Osvaldo de Freitas Neto
UFS, Aracaju, Brasil, [email protected]
Renato Pinto da Cunha
UnB, Brasília, Brasil, [email protected]
Olavo Francisco dos Santos Júnior
UFRN, Natal, Brasil, [email protected]
Paulo José Rocha Albuquerque
Unicamp, Campinas, Brasil, [email protected]
Jean Rodrigo Garcia
Unicamp, Campinas, Brasil, [email protected]
Emanuelle Fazendeiro Donadon
Unicamp, Campinas, Brasil, [email protected]
RESUMO: As metodologias de cálculo de fundações em radier estaqueado normalmente se
apresentam de forma mais complexa, uma vez que não há simplificação na consideração das
variáveis de interação entre o solo e os elementos estruturais, e entre os próprios elementos
estruturais da fundação. Assim, leva-se em conta todos os efeitos de interação entre o radier, bloco
ou sapata, estaca e solo, simultaneamente. Uma variável que não é contemplada nas metodologias
de dimensionamento das fundações estaqueadas é o defeito nas estacas, uma vez que surge em casos
fortuitos, seja por falha no controle executivo ou por problemas associados a equipamentos
descalibrados e sem manutenção. Os fatores de segurança empregados estão de maneira geral
associados à variabilidade do terreno e não a um potencial dano estrutural em uma estaca. Diante do
exposto, este trabalho tem como objetivo avaliar, a partir de análises numéricas, o comportamento
de um radier assente sobre uma estaca com dano estrutural. Esse dano estrutural está associado à
redução da seção transversal, da resistência à compressão e da rigidez do material. Foram realizadas
análises numéricas em uma fundação íntegra e com a presença do respectivo defeito. As análises
numéricas foram realizadas em 3D, a partir da ferramenta numérica LCPC – Cesar (versão 4.0), que
é baseada no método dos elementos finitos. A estaca tem 0,25m de diâmetro e 5 m de comprimento.
A zona defeituosa da estaca tem 0,60m e foi posicionada entre 1,90 m e 2,50 m de profundidade. A
partir dos resultados obtidos, pode-se concluir que a fundação apresentou redução significativa da
capacidade de carga devido ao dano estrutural instalado na estaca. Durante a prova de carga
verificou-se que aos 25mm de recalque a carga da fundação reduziu de 190,0 kN para 133,0 kN.
Foram obtidas informações a cerca de distribuição de carga entre a estaca e o radier antes e após a
manifestação do dano e na estaca e observou-se que mesmo após a manifestação do dano estrutural
a estaca defeituosa ainda foi capaz de suportar cerca de 40,0% da carga total aplicada.
PALAVRAS CHAVE: Estacas Defeituosas, Radiers Estaqueados, Análises Numéricas.
1
INTRODUÇÃO
As metodologias de cálculo de radier
estaqueado apresentam-se mais complexas, pois
não há simplificação na consideração das
variáveis de interação entre os próprios
elementos estruturais de fundação (radier e
estacas) e entre estes e o solo, enquanto que no
projeto de fundações convencionais, as
variáveis de interação consideradas são apenas
entre as estacas e o solo.
Além das variáveis de interação previstas nas
respectivas metodologias de cálculo e
dimensionamento, foi avaliado nesta pesquisa o
comportamento do radier estaqueado na
presença de estacas defeituosas. Pode-se
denominar o defeito em uma estaca como uma
“variável oculta” do ponto de vista analítico,
uma vez que não está presente nas equações e
formulações, pois, no contexto geral, surgem
em casos fortuitos ou pela própria negligência
no processo executivo. Por isso, além da
dificuldade de tratar tal problema tecnicamente,
estudos a respeito desse assunto, se deparam
com a falta de dados e informações fornecidas
por parte do fabricante/vendedor/executor das
respectivas estacas.
Os projetos de fundação elaborados à luz da
metodologia dos radiers estaqueados têm como
característica a racionalização do número e do
comprimento das estacas. Neste caso, tanto as
estacas, quanto o radier, têm função de
distribuir as cargas da superestrutura para o solo
de fundação. Sob essa condição, há uma
tendência de reduzir o número de estacas
instaladas sob o radier de modo que estas sejam
posicionadas estrategicamente com a finalidade
de não apenas de incrementar a capacidade de
carga da fundação, mas também como
elementos redutores de recalque. Por outro lado,
como o número de estacas sob o radier é entre
20% e 40% menor do que nos grupos de estacas
convencionais, estas estacas assumem maior
responsabilidade
na
fundação.
Nessa
perspectiva, torna-se ainda mais importante ter
um controle de qualidade eficaz durante a sua
execução de modo a minimizar a ocorrência de
estacas defeituosas no estaqueamento.
Diversos estudos vêm sendo desenvolvidos a
cerca da temática de radiers estaqueados
sujeitos à presença de estacas defeituosas,
entretanto, em geral, estes são exclusivamente
numéricos ou associados a estudos realizados
em modelos em escala reduzida. Dentre estes se
destacam os trabalhos de Makarchian e Poulos
(1994), Abdrabbo (1997), Xu (2000), Petek et
al. (2002), Kong e Zhang (2004), Zhang e
Wong (2007), Cordeiro (2007), Cunha et al.
(2007), Cunha et al. (2010) e Freitas Neto
(2013).
2
PATOLOGIAS EM ESTACAS
Em geral os defeitos em fundações estaqueadas
podem ser de origem geotécnica e/ou estrutural.
Os defeitos de origem geotécnica surgem
devido aos problemas decorrentes de projetos
mal concebidos, falhas nos estudos geológicogeotécnicos e também relacionados à execução
das estacas. Dentre os problemas geotécnicos,
os que mais se destacam são aqueles associados
à capacidade de carga de ponta e lateral, inferior
à prevista, por exemplo: devido à presença de
lentes de materiais compressíveis e de baixa
resistência. De acordo com Poulos (2005), essas
condições não interferem significativamente na
capacidade de carga requerida, mas necessitam
de elevado deslocamento relativo para
mobilizá-lo (Figura 1).
No tocante aos problemas de origem
estrutural, geralmente estão associados às falhas
na fabricação e execução das estacas, e estão
relacionados com discrepâncias nas dimensões,
resistência e/ou rigidez da estaca quando
comparados com o estabelecido em projeto
(Poulos, 1997). Estes defeitos costumam se
manifestar com a redução brusca da seção
transversal da estaca devido, por exemplo, a
falhas na concretagem, denominado por
estricção, seccionamento transversal da estaca,
presença de zonas enfraquecidas (associada às
estacas moldadas “in loco” de concreto com
resistência inferior a especificada no projeto),
zonas de fissuramento e zonas danificadas na
estaca (Figura 2).
LAMA
BENTONÍTICA
(I)
SOLO DE MENOR
RESISTÊNCIA
ADJACENTE À ESTACA
(II)
LAMA BENTONÍTICA NO
FUSTE DA ESTACA
(III)
RESÍDUOS DE SOLO NA
PONTA DA ESTACA
Figura 1 – Esquema dos típicos defeitos geotécnicos
(Poulos, 1999).
ESTRICÇÃO
(I)
ESTRANGULAMENTO
DO FUSTE
CONCRETO
DE BAIXA
RESISTÊNCIA
(II)
REGIÃO COM
CONCRETO DE
BAIXA
RESISTÊNCIA
ZONA
FRATURADA
(III)
REGIÃO
FRATURADA
DEVIDO A EFEITOS
TÉRMICOS
que o previsto em projeto, 14% com
estrangulamento do fuste (estricção) e 35%
relacionados a fissuras estruturais. Segundo
esses autores, 18% dos ensaios de verificação
da integridade das estacas são realizados devido
a suspeita de ocorrência de falha, 26% por
motivos que os autores denominam por
“especiais” e 56% por checagem de rotina
(Figura 3).
ZONA
DANIFICADA
(IV)
TOPO DA ESTACA
DANIFICADO
DURANTE A
CRAVAÇÃO
Figura 2 – Esquema dos típicos defeitos estruturais
(Poulos, 1999).
Os problemas mais comuns em estacas
escavadas estão associados: aos concretos
pobres em cimento, com traço inadequado,
resultando em segregação na concretagem e/ou
demora na concretagem, com concreto já em
processo de início de pega, o cimento em
processo de hidratação, ao desmoronamento das
paredes de escavação não protegidas durante a
concretagem e interferência na continuidade da
estaca e, redução da área da sua seção
transversal, comprometendo seu desempenho.
Neste trabalho optou-se por analisar os efeitos
da estricção (redução da seção transversal da
estaca) e do uso de um material com resistência
à compressão e módulo de elasticidade inferior
ao do concreto da zona íntegra da estaca,
paralelamente, na mesma seção defeituosa da
estaca.
Dados estatísticos a respeito dos defeitos em
estacas são escassos e pouco divulgados.
Klingmüller e Kirsch (2004) apresentam a
experiência alemã a respeito de estacas
defeituosas e mostram que 15% das estacas
ensaiadas apresentam resultados que levantam
dúvidas e 5% com a indicação de problemas
acima de qualquer discussão, fazendo-se
necessária a intervenção. Os autores
mencionaram ainda que das estacas defeituosas,
30% das estacas apresentam problemas
referentes à qualidade do concreto, 21% ao
comprimento insuficiente, ou seja, menores do
Figura 3 – Ocorrência dos defeitos em estacas
(Klingmüller e Kirsch, 2004).
3
METODOLOGIA
O objetivo deste trabalho é o de avaliar o
comportamento de uma fundação do tipo radier
estaqueado com a presença de uma estaca
defeituosa, a partir de análises numéricas
realizadas por MEF usando o software LCPCCESAR v.4.07, desenvolvido pelo Laboratoire
Central des Ponts et Chaussees / Road and
Public Works Research Institute. A partir do
respectivo software foram obtidas informações
a respeito da capacidade de carga da fundação,
dos recalques totais e diferenciais, distorção
angular no radier estaqueado, distribuição de
cargas entre o radier e as estacas e a distribuição
de cargas ao longo do fuste e na ponta das
estacas, antes e após a ruptura estrutural da
estaca defeituosa.
O perfil geológico considerado nas análises
numéricas (Figura 4) corresponde ao perfil do
Campo Experimental da Faculdade de
Engenharia Civil e Arquitetura da Universidade
de Campinas – FEC - Unicamp (Freitas Neto,
2013). Os parâmetros de resistência utilizados
nas análises numéricas foram obtidos a partir de
Gon (2011), o qual apresentou resultados de
ensaios de caracteriazação e resistência ao
cisalhamento triaxial em amostras de solo
coletadas até a profundidade de 9 m, cujos
resultados estão apresentados resumidamente na
Tabela 1.
NT
2 metros
Argila Siltosa-Arenosa, Muito Mole a
Mole, Marrom Avermelhado - Coluvionar
6 metros
Areia Siltosa, Fofa a Pouco Compacta,
Marrom Avermelhado - Coluvionar
resistência à tração, peso específico, módulo de
elasticidade e coeficiente de Poisson.
Quanto aos critérios para determinação da
carga de ruptura convencionada, vale destacar
que neste trabalho adotou-se a proposta de
Décourt (1993), Décourt (1995) e pela Norma
Inglesa (BS 8004:1986), os quais indicam que a
carga de ruptura convencionada para estacas de
deslocamento e estacas escavadas, deve ser
equivalente ao recalque correspondente a 10%
do seu diâmetro nominal da estaca. Neste
trabalho, como as estacas têm 0,25 m de
diâmetro, a carga de ruptura convencionada será
aquela equivalente ao recalque de 25 mm.
Análises numéricas dos
estaqueados íntegro e defeituoso
3.1
4 metros
Silte Areno-Argiloso, Medianamente Compacto,
Marrom Variegado - Residual de Diabásio
3 metros
Impenetrável à Percussão - Alteração de Diabásio
Figura 4 – Perfil geológico típico do campo
experimental da FEC-Unicamp.
Tabela 1 – Parâmetros geotécnicos obtidos em ensaios
de resistência a compressão triaxial tipo CW (Gon,
2011).
Prof.
c
Es


SUCS
(m)
(MPa)
(kN/m³) (kPa)
(º)
1,0
MH
14,1
7,40
22o
13,79
2,0
ML
14,2
7,85
21o
11,43
3,0
ML
14,0
11,60 22o
8,50
4,0
ML
14,4
5,75
23o
11,49
ML
5,0
15,5
24,00 21o
9,86
6,0
ML
15,3
42,40 22o
19,95
7,0
ML
15,4
41,93 22o
10,93
8,0
MH
15,2
26,40 22o
11,01
9,0
MH
15,2
 – Peso Específico do Solo (kN/m³); SUCS – Sistema Unificado de
Classificação dos Solos; c – Coesão do Solo; – Ângulo de Atrito; Es:
Módulo de Rigidez do Solo.
O modelo constitutivo utilizado para os solos
foi o elástico perfeitamente plástico de MohrCoulomb, obtidos a partir dos ensaios de
caracterização e resistência ao cisalhamento
triaxial do tipo CW (Consolidado com teor de
umidade constante – Não Saturado). Para o
concreto, adotou-se o modelo Plástico
Parabólico, disponível na biblioteca de modelos
oferecidos pelo software LCPC-CESAR v.4.07
cujos parâmetros são resistência à compressão,
radiers
A fim de compatibilizar o esforço
computacional e a convergência dos resultados
nas análises numéricas utilizou-se o elemento
finitos volumétrico constituído por 15 nós.
Com o intuito obter parâmetros para
comparar as fundações sujeitas à presença de
estacas defeituosas, foram realizadas análises
numéricas para os respectivos radiers
assentados somente sobre uma estaca íntegra
(SD1(NUM)) e outro com a presença de defeito na
estaca (CD1(NUM)). A Tabela 2 apresenta os
parâmetros geométricos dos radiers estaqueados
assim como os parâmetros elásticos utilizados
nas análises numéricas realizadas nesta
pesquisa.
Tabela 2 – Parâmetros geométricos, elásticos e
geotécnicos utilizados nas análises numéricas dos Radiers
Estaqueados SD1(NUM) e CD1(NUM).
DPI
DPD
API
APD
B
L
(m)
(m)
(m²)
(m²)
(m)
(m)
0,25
0,185
0,049
0,027
3.L
5,0
Ld
zd
Rc
Rt
H/L
aplic
(m)
(m)
(MPa)
(MPa)
0,60
1,90
25,0
2,5
Variável
2,0
EP = ER
EPD
ES
s/DPI
c
S
(GPa)
(GPa)
(MPa)
5,0
22,85
5,9
Tabela 1
0,20
0,45
t (m) = 0,55 [SD1(NUM) e CD1(NUM)]
DPI – Diâmetro das estacas íntegras; DPD – Diâmetro equivalente da seção transversal
defeituosa; API– Área da seção transversal da zona íntegra das estacas; APD – Área
da seção transversal da zona defeituosa das estacas; B – Domínio horizontal; L –
Comprimento da estaca; Ld – Comprimento da zona defeituosa; zd – Profundidade do
defeito; t – Espessura do radier ; H/L – Domínio Vertical; s/DPI – Espaçamento
relativo; EP = ER – Módulo de elasticidade do Concreto das estacas e radiers; E PD –
Módulo de elasticidade do material do defeito; c – Coeficiente de Poisson do
concreto; s – Coeficiente de Poisson do solo; aplic. – Tensão Aplicada no centro do
radier; Rc – Resistência à compressão do concreto; Rt – Resistência à tração do
concreto.
Na Figura 5 apresenta-se a seção transversal,
onde é possível observar os aspectos
geométricos dos radiers estaqueados sem e com
a
presença
de
estacas
defeituosas
respectivamente.
Tabela 3 – Resumo dos resultados obtidos nas provas de carga
realizadas no campo experimental e obtidos numericamente
(SD1(NUM) e CD1(NUM))
Radier
Estaqueado
Nº
E
D
Q QRUPT. MRUPT. MMÁX.
(kN) (kN) (mm)
(mm)
SD1(NUM)
1
0
15,0
190,0
25,0
59,8
CD1(NUM)
1
1
20,0
133,0
25,0
91,0
NºE
ºE – Número de estacas sob o radier;ºED – Número de estacas defeituosas sob o
radier; Q – Incremento de carga aplicado em cada estágio de carregamento; QRUPT
– Carga de ruptura geotécnica da fundação; MRUPT – Recalque médio na ruptura;
MMÁX– recalque máximo ao final dos estágios de carregamento;DMÁX– Recalque
diferencial máximo.
Figura 5 – Seção transversal dos radiers estaqueados SD1
(NUM) e CD1(NUM).
Radier sobre uma Estaca [SD1(NUM) e
CD1(NUM)]
4
Diante desses resultados, pode-se observar
que se esperava que um radier assentado sobre
uma estaca íntegra, resistisse 190,0 kN, para 25
mm de recalque, entretanto, o radier estaqueado
CD1(NUM) teve carga de ruptura convencionada
133,0 kN. Assim, o fator de segurança da
fundação CD1(NUM), apresentou-se igual a 1
(um), aos 133,0 kN, quando para esse nível de
carregamento, o fator de segurança previsto era
de aproximadamente 1,43, caso a fundação
estivesse íntegra. Ou seja, a fundação rompeu
antes do previsto devido à presença do defeito
na estaca.
190,0 kN
133,0 kN
Carga (kN)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
0
Recalque (mm)
Neste item são apresentados e discutidos os
resultados para o radier assentado sobre uma
estaca obtidos numericamente a partir de
modelagem tridimensional por elementos
finitos. Além disso, são discutidos aspectos a
respeito do comportamento associado à carga e
recalques, assim como à distribuição de cargas
entre o radier e a estaca antes e após a sua
ruptura estrutural.
A Tabela 3 apresenta resumidamente os
valores de carga de ruptura convencionada e os
resultados de recalques totais e diferenciais
máximos e médios obtidos a partir das análises
numéricas e do ensaio de carregamento estático
realizado em campo.
A Figura 6 correlaciona as curvas carga
versus recalque obtidas numericamente para os
radiers estaqueados íntegro e defeituoso
SD1(NUM) e CD1(NUM), respectivamente. A partir
dessas curvas foram definidos os valores de
carga de ruptura convencionada para 25 mm de
recalque (10% do diâmetro nominal da estaca).
Os valores de recalques totais obtidos nessas
análises numéricas também foram apresentados
resumidamente na Tabela 3.
20
40
60
80
100
120
SD1 (NUM)
CD1 (NUM)
Figura 6 – Comparação entre as curvas carga versus
recalque dos radiers para o radier sobre uma estaca
íntegra e defeituosa [SD1(NUM) e CD1(NUM)]
respectivamente.
Adotando como referência os valores de
capacidade de carga convencionada do radier
CD1(NUM), de 133,0 kN, determinou-se os
fatores de segurança global para cada nível de
carregamento (Figura 7) e comparou-se com o
fator de segurança previsto para uma fundação
íntegra (SD1(NUM)) submetida aos mesmos
níveis de carregamento. Observa-se que devido
à presença do defeito, desde os primeiros
incrementos de carga, os fatores de segurança
obtidos para a fundação defeituosa são
inferiores ao observado para fundação íntegra, e
que no instante da ruptura, determinada
convencionalmente aos 25 mm de recalque
sujeita ao defeito, a estaca foi capaz de suportar
39,0% da carga aplicada no topo do radier
CD1(NUM).
Recalque (mm)
0,62
1,38
2,66
5,63
9,81
15,6
33,0
56,0
73,0
91,0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
140
Carga por Elemento (kN)
(10% diâmetro nominal da estaca), esperava-se
que a fundação ainda se apresentasse íntegra.
Na Figura 8 são apresentados os valores
percentuais de distribuição de carga entre a
estaca defeituosa e o radier para cada
incremento de carga antes e após a sua ruptura
estrutural e geotécnica. O incremento de carga
aplicado no topo do radier CD1(NUM) foi de 20,0
kN, e a medida que o nível de carga empregado
aumentou, houve uma tendência de aumento na
transferência de carga da estaca para o radier.
Após 140,0 kN o radier passou a absorver mais
carga do que a estaca, até que ao final do
carregamento estes absorveram 61,0% e 39,0%
da carga total aplicada respectivamente.
120
100
80
60
40
20
0
0
220
Carga Total Aplicada (kN)
E13 (Defeituosa) - NUM
Carga no Radier
Ruptura Estrutural / Geotécnica
Figura 8 – Distribuição de cargas entre o radier e a estaca
E13 no radier estaqueado CD1(NUM).
Fator de Segurança
10,0
5
6,0
4,0
2,0
Fs = 1
0,0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Carga Total Aplicada (kN)
Fs Global - CD1(NUM)
Fs Global - SD1(NUM1)
Figura 7 – Comparação entre os fatores de segurança
globais obtidos para radiers estaqueados SD1(NUM) e
CD1(NUM).
Recalque (mm)
0,62
1,38
2,66
5,63
9,81
15,6
33,0
20
40
60
80
100
120
140
56,0
73,0
91,0
100%
90%
% de Carga Atuante
CONCLUSÃO
8,0
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
160
180
200
220
Carga (kN)
% Carga na Estaca
% Carga no Radier
Ruptura Estrutural / Geotécnica Convencionada
Figura 7 – Distribuição percentual de cargas entre o
radier e a estaca E13 no radier estaqueado CD1(NUM).
A Figura 8 apresenta as curvas de
distribuição de cargas entre a estaca defeituosa e
o radier obtidas numericamente. A ruptura
geotécnica da fundação ocorreu aos 133,0 kN,
no mesmo instante em que houve a ruptura
estrutural da estaca defeituosa, após o 7º
incremento de carga, quando a carga no topo da
estaca era de aproximadamente 70,0 kN
(descontada a parcela do radier) cujo recalque
era 25 mm. Chama-se a atenção, que mesmo
Neste trabalho foi avaliado a partir de análises
numéricas, realizadas pelo método dos
elementos finitos (MEF), o comportamento de
um radier estaqueado sujeito à presença de
estacas defeituosas.
Diante do exposto, foi possível concluir que
a presença do defeito causou redução da
capacidade de carga da fundação já nos
primeiros incrementos de carga.
Dessa forma, observou-se que devido à
presença do defeito na estaca a capacidade de
carga convencionada aos 25mm de recalque
reduziu de 190 kN para 133,0 kN, ou seja, o
defeito na estaca causou redução de 30% na
capacidade de carga da fundação.
Assim, aos 133 kN de carga aplicada no
topo do radier estaqueado, quando se esperava
que este, na condição íntegra apresentasse um
fator de segurança de 1,43 este já apresentava-se
próximo à unidade, ou seja, na iminência da
ruptura.
Outro fator relevante é que mesmo com a
presença do defeito estrutural, ao final do
carregamento, a estaca foi capaz de suportar
39% do carregamento total aplicado no topo da
estaca, enquanto os outros 61% foram
transferidos para o radier. Este comportamento
foi diferente do apresentado no início do
carregamento quando a maior parte da carga
aplicada foi absorvida pela estaca. Ou seja, à
medida que defeito foi mobilizado as cargas
foram transferidas para o radier.
Em geral os defeitos nas estacas irão se
manifestar para cargas específicas em função da
sua magnitude. Desta forma, sugere-se que a
avaliação da integridade das estacas seja
realizada no início da obra, logo após a
execução das estacas, pois neste período as
estacas ainda não foram submetidas aos
carregamentos oriundos da superestrutura e de
maneira geral, o reforço da fundação, caso
necessário tem impacto minimizado no
andamento da obra.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem às agências de fomento
FAPESP, CNPQ, CAPES e FAEPEX
(Unicamp) pelo financiamento e apoio a essa
pesquisa.
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