Aplicação da Termodinâmica Computacional a
Siderurgia
Parte 1: Modelamento termodinâmico
Parte 2: Modelamento de Difusão
André Luiz V da Costa e Silva
Semana Acadêmica 2011 EEIMVR-UFF
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© 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Aplicação da Termodinâmica Computacional a
Siderurgia
Parte 1: Modelamento termodinâmico
Parte 2: Modelamento de Difusão
André Luiz V da Costa e Silva
Semana Acadêmica 2011 EEIMVR-UFF
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Roteiro
• Termodinâmica- revisão (o mínimo essencial)
• A Termodinâmica Computacional
• Exercícios simples de aplicação
–
–
–
–
Aplicações a transformações de fases (S->L, Liquidus)
Equilíbrios em Óxidos (Refratários, Escórias)
Equilíbrios Metal-Óxido (desoxidação, etc.)
Aplicações em balanços térmicos (efeito de Fe-Ligas)
NOTA: Esta apresentação contém os exemplos em TCW e os macros
para TCC correspondentes.
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Termodinâmica- Revisão
Termodinâmica- uma ciência macroscópica, com
poder de previsão
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Processos expontâneos- Porque precisamos da
termodinâmica
1
T2
T1
P2
P1
h
2
Tf
Pf
(a)
(b)
(c)
Potenciais Termodinâmicos
T, P e m
(S)
S
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Equilíbrio e Termodinâmica
• Porque é importante conhecer o estado final de um
“sistema”:
– Saber o que é possível quando o processamento se realiza em
determinadas condições
– Definir o processamento para obter os resultados “estáveis”
– Definir o processamento para evitar os resultados “estáveis”
– Compreender como, porque e com que velocidade as
transformações ocorrem nos materiais ( a visão de Matts Hillert)
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Termodinâmica, uma ciência “pervasiva”
Coffee
Temperature
Cream
Sweet Water
Sweet water+ wet sugar
Grams of sugar (% sugar)
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Conceitos “básicos” para”a Termodinâmica
•
Sistema
Sistema inclui refratários e atmosfera
Sistema metal-escória na panela
•
Estado de um sistema (descrição macro e microscópica)
•
•
Funções ou variáveis de estado
Intensivas vs. Extensivas
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As funções termodinâmicas
m5
C p  m3  m4T  2  m6T 2
Cp T
H H
 C p dT H  m1  m3T  m4 T  m5  m6 T
2
S
G  H  TS
Cp
T
dT
S
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T
3
m5
T2
S  m2  m3 ln T  m4T 
 m6
2
(2T )
2
T 2 m5
T3
G  m1  m2T  m3T (1  ln T )  m4

 m6
2 2T
6
G
 Gi0  RT ln ai
ni
9
2
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A “base” da avaliação do equilíbrio
• Cada elemento i, em cada fase f, tem um valor de G bem
definido, que depende de P e T, isto é
Gf  g( P, T )
i
• Quando elementos se misturam ou reagem, ocorrem variações
de energia livre, tais que a energia das misturas é função dos
elementos misturados, da fase formada, de sua composição e
de P e T, isto é:
f
Gmistura
A B
 X AGfA  X BGBf  Gmistura ( P, T , X A , X B )
 (A B )
Gcomposto Aa Bb  aGA  bGBf  Gformaçao
a b
• Constituído um sistema contendo n1, n2,... a P e T, o sistema
buscará a configuração (quantidade e composição de fases e
misturas) que resulte em um valor MÍNIMO para G total,
respeitada a conservação de massa.
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Sistemas Multicomponente (Binários e mais)


Gm (T , P, x1...xn1 )  xi Gi  G
o
i
Gm
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ideal
m
 G
excess
m
Termodinâmica (de Equilíbrio)
A Pressão e Temperatura constantes, Gtotal do sistema será mínimo.
Quais fases podem existir?
G de cada fase pode ser calculado:
G  f ( P, T ,%E1 ,%E2 ,,%En 1 )
G   g ( P, T ,%E1 ,%E2 ,,%En 1 )

G  h( P, T ,%E1 ,%E2 ,,%En 1 )
GTOTAL  n G  n G     n G
n1  n % E1  n % E1  , n % E1
n2  n % E2  n % E2  , n % E2

nc  n % Ec  n % Ec  , n % Ec
c
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 % E f  100
i 1
para cada fase
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T
Termodinâmica Computacional
Ajuste dos
“melhores”
Fe
modelo para G fs
X
Condições do sistema,
P,T, %i s
G0
Minimização de Gtotal para
as condições
estabelecidas
H
Cp
f.e.m
Medidas Experimentais
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Equilíbrio do sistema:
Fases f, quantidades,
%i s em cada fase.
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Porque o método “CALPHAD”
• Porque é necessário?
– O número de sistemas binários é limitado....
– O número de sistemas ternários é imenso....
– Materiais de interesse comercial normalmente tem >4
componentes!
• Porque funciona?
– ENTROPIA nos ajuda!
– Raramente uma nova fase aparece em um sistema 4-rio!
– As interações importantes provém, principalmente, dos sistemas
binários.
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Que cálculos?
Somente cálculos de equilíbrio (Estável ou metaestável)
Fases
presentes, composições, quantidades etc.
Diagramas de equilíbrio, produtos de solubilidade,etc.
Redistribuição de soluto (via Scheil)
Na versão L: pode ser chamado de outros programas
A “ARTE”: Definir as condições termodinâmicas adequadas
e interpretar os resultados
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O roteiro básico de um cálculo
•
•
•
•
Escolher um banco de dados
Definir quais os elementos no seu sistema
Escolher quais as fases possíveis
Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de
liberdade!)
• Calcular e ver o resultado
• Definir o “espaço” a ser amostrado (repetindo cálculos,
mudando o valor das variáveis)
• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico
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Usando Thermo-calc
• Veja o manual e os exemplos para aprender melhor.
• No módulo WINDOWS: PENSE o que vai fazer antes de
começar a clicar.
• No módulo CLÁSSICO: Trabalhe com “macros” arquivos de
comando com extensão .TCM
– Podem ser “ajustados” em cada caso a seu problema
– Mantém um registro de sua estratégia de cálculo
– Evitam comandos “descontrolados”
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Cálculos de Equilíbrio
• Regra Básica:
Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de
liberdade (lembrar da regra das fases de Gibbs)
–
–
Aumente o número de condições ou
Fixe (exija!) a presença de mais fases
• Passos Básicos:
– set-conditions
– compute-equilibrium
– list-equilibrium
• Comandos tipo “DO” para repetir cálculos, variando uma
(ou mais condições):
– Step (só uma variável)
– Map (duas variáveis)
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A seqüência no TCW
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Exemplo: Diagrama Fe-Cr
•
•
Use o “botão” diagramas de
fases
Use o banco de dados PBIN
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Exemplos de Aplicação – Transformações
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Exemplo- Diagrama Ferro Carbono
• Define Element-
Escolher o banco de dados TCFE6
Escolher os elementos Fe e C
Eliminar as fases indesejadas (grafite,
diamante?!)
• Define Conditions- Calcular um primeiro equilíbrio
1000C, 0,1%C, 1atm
• Map/ Step
Definir as condições termodinâmicas
que serão variadas
• Diagram/ Graph
• Nosso interesse não é apenas em diagramas de fases!
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Elements
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Conditions
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Map/ Step
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Diagram
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Como fazer o diagrama metaestável
• Status das fases: ENTERED entra no cálculo
SUSPENDED NÃO entra no cálculo
FIXED TEM de estar presente
DORMANT
• Mudar o STATUS das fases que não queremos que
apareçam para SUSPENDED
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Algo mais complexo- como tratar?
Banco de dados TCFE6
Elementos Fe, C, Cr
Rejeitar as fases: HCP, GRA, DIA
Cálculo inicial 1000C, 0,1%C, 18%Cr
E ainda mais complexo?
Liquidus, por exemplo?
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Liquidus e transformações em um aço mais complexo (mais
próximo a realidade)
T
Usar banco de dados TCFE3
Definir elementos Fe, C, Cr, Ni, Mn
Rejeitar fases indesejadas
Equilibrio inicial 1000C e 0,2%C, 0,4%Cr,
0,1%Ni, 0,4%Mn
Variar a T
Gráfico de NP(*)
1600
TEMPERATURE_CELSIUS
1400
1200
1000
800
600
400
C
200
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
MASS_PERCENT C
Cr
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Exemplo: Cálculo da T líquidus de um Aço
•
•
•
•
Composição do Aço:0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%Mn
Definir o MATERIAL
Escolher o banco de dados: TCFE6
Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar
ou suspender?)
• Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
• Calcular o equilíbrio
• Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)
• Fazer o GRÁFICO
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Diagrama N (Fase) versus T
E fração volumétrica, como plotar?
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Controlando o N em aço para conformação
N mínimo
AlN
Normal
N máximo
AlN
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Anormal
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Exemplo: Dissolvendo o AlN
•
•
A qual temperatura todo o AlN de um aço estará dissolvido?
Construir um diagrama NP(*) versus T para um aço
–
•
•
•
•
%C=0,2
%Al=0,03…..
%N=0,006
Definir o MATERIAL
Escolher o banco de dados: TCFE6
Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar ou suspender?)
Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
•
•
•
Calcular o equilíbrio
Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)
Fazer o GRÁFICO
•
Cuidados:
–
–
–
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Fases “impossíveis”
Ponto inicial?
Modelo para fases como carbonitretos?
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Equilíbrio Gas Metal
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Calculo no Fe-N (qual a solubilidade do N no aço?)
•
Primeira opção:
– Calcular diretamente um
diagrama de fases, binário FeN, at 1 atm
– Database TCFE6, Elementos
Fe-N
– Condição inicial T=1000 C,
P=1e5 N=1
– Map %N e T
– Observe que as condições
“default” do gráfico não
mostram “nada”! A escala de
%N (0-100) é inadequada.
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Fe-N Outra estratégia
•
•
Segunda estratégia:
Todas as linhas limite de
solubilidade são linhas de
“FRAÇÃO DE FASE IGUAL A
ZERO”(“ZERO PHASE LINES”)
linhas em que a fase está
presente, mas com quantidade
ZERO.
–
–
–
–
–
36
Forcar a presença do gas com
quantidade ZERO GAS, FIX=0
(não estabelecer uma condição para
%N: este é o resultado do cálculo!)
Calcular um equilíbrio
STEP, variando T
Um gráfico de %N vs T mostra a
solubilidade do N no ferro em
equilibrio com 1 atm de gás. O
formato é mais comum que o
anterior, mass é o mesmo gráfico.
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Fe-N Equilibrium- Sievert Law
•
What is the pressure of
nitrogen gas in equilibrium
with a certain steel
composition
–
–
–
–
Gas FIX=0
%N=0,001%
Calculate P for a given T
If you use atmospheres you
should define a FUNCTION (in
the USER FUNCTIONS tab of
DIAGRAM Patm=P/1e5
– Varying %N in steel will give the
graph of Sievert law.
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Fe-H equilibrium
•
Use SLAG2, Fe-O-H
–
–
–
–
–
Suspend all oxides and slag
Define a certain H content
Define %O=0
Vary %H e calculate a P
Define a function Patm=P/1e5
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Trincamento de aço peritético no lingotamento contínuo
Emi and Fredriksson
Materials Science and Engineering
A 413-414 (2005) 2–9
The rate of volume change is one of
the KEY FACTORS for the
incidence of cracks in peritectic
steels in continuous casting.
CALCULAR A VARIAÇÃO
VOLUMÉTRICA DE DOIS AÇOS:
C=0,05% e C=0,19%
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Como “plotar” o volume
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Precisamos superpor o cálculo de 2 aços:
DESMARCAR aqui, para não apagar o cálculo anterior
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Variação volumétrica em dois aços 0.05%C e 0.19%C
Compare magnitude
of V and T under
which it happens
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Desoxidação e Equilíbrio Metal-Escória
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Escória: Como avaliar o comportamento?
T1600 oC
B 2-3
MgO 9
20% Al2O3
T=1590C
10% Al2O3
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Exemplo: Avaliar a saturação em MgO de escória
• Material: Escória com Ca, Si, Fe, Mg e Al
• Composição: %CaO=52, %SiO2=25, %FeO=1,5, %MgO=8,
%Al2O3=13,5
• Banco de dados: SLAG3
• Re-definir COMPONENTES antes das CONDIÇÕES (O será COMPO)
• Eliminar a fase “metálica” Fe_Liquid dos cálculos
• Estabelecer as condições T, P, N e composição (NUNCA forçar 100%)
Variar
– T
– MgO
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Variando a composição para achar a saturação
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Aluminum deoxidation
Oi
Al
48
54
Of
Steel
Steel
Al
O
Oi=600 ppm
Of=6ppm
47
Al
Alf
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Aladd
Direct calculation of solubility product of alumina
(phase diagram)
Database SLAG2
Elements Fe, Al, O
T=1600C %Al=0.05 %O=10ppm
Map
0-0,1% Al
0-0,03% O
Al2O3 fraction is=0
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Al deoxidation
•
Calculate Al2O3 solubility (Fe-Al-O diagram)
– Initial equilibrium 0,06%Al 0,04%O 1873K
– Step 0->0.1% Al, 100 steps, 0->0.06% O, 100 steps
•
Calculate Al2O3 “solvus” (zero fraction line)
– Fix 0 moles of alumina
– Initial equilibrium 0.04%Al, 1600C 1 atm N=1 (%O CANNOT be condition)
– Step %Al
•
Calculate total Al to desoxidate
– Calculate equilibrium with total 0,06% O and 0,04%Al in the system
– Eliminate the Al condition and define as a condition the final oxygen in the
solution in the steel after deoxidation W(Fe_L,O)=6ppm
– Calculation result is the total Al content in the system.
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Aluminum deoxidation
A simple way of defining the conditions:
All oxygen in the ladle will stay in the system: that is W(O)
We know how much oxygen we want left in solution in the steel AFTER
deoxidation. That is the deoxidation objective.
It is expressed as w(FE_LIQUID, O)
Fe-Al-O (C=3 F=5)
T=1873 K P=1e5 W=1 ton
%O in system= Oi=600 ppm
%O in steel= Of=6 ppm
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Result
998,7 kg of steel containing
%O = Of=6 ppm %Al=0.02
1.3 kg Al2O3
875 g Al in the system
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Fontes de Mg (e Ca) (e as válvulas usadas)
CaO, MgO for
slagmaking
MgO or
MgO-CaO
based
ladle
refractories
Aço
Fe,O,
1600
C
Al(?)
MgO tundish
Ca, Mg
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Preventing nozzle clogging – Semi-Empirical
TUNDISH
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Semi-empirical- Increasing Ca additions
Total O, S and T must be
constant
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Quais inclusões não-metálicas se formam?
•
•
•
•
•
•
•
•
A steel with: 0.02%Al, 10ppm Ca, 15 ppm O, 0.01%S
Database: SLAG2
Elements: Fe, O, Al, Ca, S
Suspend (or reject) GAS
Define conditions: T, P,N=1 and steel composition
(initial T can be, for instance 1550 C)
Compute equilibrium
STEP T (1450 to 1600 C) (be careful. Too many steps can
lead to instability in SLAG calculation)
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Find when S+L forms (end of window)
Liquid inclusions
S
S+L
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Fazendo Inox
•
•
•
•
•
•
Banco de dados SLAG2
Elementos Fe, Cr, C e O (é o mínimo possível).
Como calcular o equilíbrio Aço-Gás-Escória saturada?
FIX as FASES: GAS e CR2O3
Variar o Cr para uma temperatura...
PARA TER AS DUAS T NO Gráfico DESMARQUE
OVERWRITE (em MAP/ STEP)
• Calcular para outra T
• Salvar como EXP
• Editar o EXP com Linetype 2
• Repetir para outra P e superpor.
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FECR.TCM (diagrama Fe-Cr usando o modulo BIN)
COMANDOS EM ORDEM
go binary
tcbin (ou pbin)
fe
cr
phase-diagram
set-interactive
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Fe-C estável
set-log
Fec
go database
tcfe6
define-element fe c
Get
go poly-3
set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1000
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 w(c) 0 1,,,,,,
set-axis-variable 2 T 500 2000,,,,,
Map
post
set-diagram-axis x w-p c
s-d-a y t-c
Plot,,,,
back
set-interactive
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Como mudar a escala (No sub-módulo POST)
• Set-scaling-status X N 0 10
• (muda o eixo X para NÃO automático de 0 a 10)
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Fe-C Metaestável (pode fazer como “continuação do anterior)
set-log
fec
go database
tcfe6
define-element fe c
get
go poly-3
set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1000
list-condition
change-status phases graphite,diamond=sus
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 w(c) 0 1,,,,,,
set-axis-variable 2 T 500 2000,,,,,
map
post
s-d-a x w-p c
s-d-a y t-c
Plot,,,,
back
set-interactive
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Uma isoterma do Fe-C-Cr
set-log
iso
go d
switch-database tcfe6
define-element fe c cr
get
go poly-3
set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1273
s-c w(cr)=18e-2
list-condition
change-status phases diamond,hcp=sus
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 w(cr) 0 100,,,,,
s-a-v 2 w(c) 0 100,,,
map
post
s-d-a x w-p c
s-d-a y w-p cr
plot,,,,
back
set-interactive
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Mudar escala? Diagrama triangular? Conodos
• set-diagram-type Y,,,,,,,, (para ser triangular)
• Set-scaling-status X N 0 1
• CONODOS
• Set-tieline-status
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Cálculo das temperaturas de transformação de um aço
set-log
liq
go database
tcfe6
define-element fe c cr ni mn
get
go poly-3
set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.2e-2 N=1 T=1000
s-c w(cr)=0.4e-2 w(ni)=0.1e-2 w(mn)=0.4e-2
list-condition
change-status phases graphite,diamond=sus
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 T 500 2000,,,,,
step,,,,
post
s-d-a x T-c
s-d-a np(*),,,,,
set-label-curve f
Plot,,,,,
back
set-interactive
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Dissolvendo AlN em aço de baixo C
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•
set-log
aln
go d
switch-database tcfe6
define-element fe c mn al n
get
go poly-3
set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.05e-2 N=1 T=1273
s-c w(mn)=0.5e-2 w(al)=0.04e-2 w(n)=0.0050e-2
list-condition
change-status phases diamond,gra=sus
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 T 500 2000,,,,,
step,,,,
post
s-d-a x T-C
s-d-a y np(*),,,,
plot,,,,
back
set-interactive
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Fazendo as coisas ficarem visíveis
NP(AlN) é muito pequeno!)
• Set-axis-type y log (eixo y fica log)
• Set-scaling-status y n 1e-5 1
• Set-label-curve f
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Lei de Sievert Fe-N a 1600C
set-log
sievert
go d
switch-database tcfe6
define-element fe n
get
go poly-3
ch-st p gas=fixed 0
set-condition N=1 T=1873 w(N)=40e-6
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 w(n) 1E-6 500e-6,,,,,,
step,,,,
post
enter-symbol function patm=P/1E5;
s-d-a x patm
s-d-a y w-p n
plot,,,,
back
set-interactive
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Calculando o volume de dois aços
set-log
vol
go d
switch-database tcfe6
define-element fe c
get
go poly-3
ch-st p gra,dia=sus
set-condition N=1 T=1873 w(C)=0.05e-2 P=1e5
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 T 1400 1873,,,,,,
step,,,,
post
s-d-a x T-C
s-d-a y V
s-l-c e
plot,,,,
back
@?<Aperte_enter_para_continuar>
s-c w(c)=0.19e-2
c-e
c-e
step,,,,,,
post
s-d-a x T-C
s-d-a y V
s-l-c e
plot,,,,
back
set-interactive
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Variando MgO da escória para achar a saturação
go d
switch-database slag3
define-element fe o ca mg si al
get
go poly-3
define-components cao mgo feo sio2 al2o3 o
ch-st phase fe_liquid, gas=sus
advanced-options global n,,,,,,
set-condition N=1 T=1873 w(cao)=0.52 P=1e5
s-c w(feo)=1.5e-2 w(sio2)=0.25 w(mgo)=0.08 w(o)=1e-17
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-axis-variable 1 w(mgo) 0.04 0.15,,,,,
step,,,,
post
s-d-a x w(mgo)
s-d-a y np(*) *
s-l-c f
plot,,,,
back
set-interactive
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Um método para calcular o consumo de Al na desox.
@@ al deoxidation aiming at a final O
go d
switch-database slag3
define-element fe o al
get
go poly-3
advanced-options global n n ,,,,,,
set-condition N=1 P=1e5 T=1873 w(o)=600e-6 w(fe_l,o)=5e-6
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
set-interactive
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Outro método para calcular a desoxidação por Al
@@ diagrama Al-Fe-O
go d
switch-database slag3
define-element fe o al
get
go poly-3
advanced-options global n n ,,,,,,
ch-st ph gas=sus
set-condition N=1 P=1e5 T=1873 w(o)=600e-6 w(al)=0.04e-2
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
s-a-v 1 w(o) 0 1,,,,,,,
s-a-v 2 w(al) 0 1,,,,,
map
post
s-d-a x w-p al
s-d-a y w-p o
s-t-s y 5
plot,,,,
back
set-interactive
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Ca para evitar a obstrução de válvula
@@ valve clogging
go d
switch-database slag3
define-element fe o al s ca
get
go poly-3
advanced-options global n n ,,,,,,
ch-st ph gas=sus
set-condition N=1 P=1e5 T=1813 w(o)=20e-6 w(al)=0.02e-2 w(ca)=15e-6
s-c w(s)=0.01e-2
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
@?<enter_para_continuar>
s-a-v 1 w(ca) 1e-6 25e-6,,,,,,,
step,,,,,
post
s-d-a x w-p ca
s-d-a y np(*) *
s-a-ty y log
s-sc-st y n 1e-5 1
s-l-c f
plot,,,,
back
set-interactive
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Uma condição do equilibrio C/Cr no inox
@@ inoxidável
go d
switch-database slag3
define-element fe o cr c
get
go poly-3
advanced-options global n n ,,,,,,
ch-st ph gas, cr2o3=fix 0
set-condition N=1 P=1e5 T=1973 w(cr)=18e-2
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
@?<enter_para_continuar>
s-a-v 1 w(cr) 0.12 0.25,,,,,
step,,,,,
post
s-d-a x w-p cr
s-d-a y w-p c
plot,,,,
back
set-interactive
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Duas condições de C/Cr no inox
go d
switch-database slag3
define-element fe o cr c
get
go poly-3
advanced-options global n n ,,,,,,
ch-st ph gas, cr2o3=fix 0
set-condition N=1 P=1e5 T=1973 w(cr)=18e-2
list-condition
compute-equilibrium
c-e
list-equilibrium,,,,,,,
@?<enter_para_continuar>
s-a-v 1 w(cr) 0.12 0.25,,,,,
step,,,,,
post
s-d-a x w-p cr
s-d-a y w-p c
plot,,,,
back
s-c p=1e3
c-e
c-e
l-e
list-equilibrium,,,,,,,
@?<enter_para_continuar>
step,,,,,
post
s-d-a x w-p cr
s-d-a y w-p c
plot,,,,
back
set-interactive
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Mudar o eixo Y para log!
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Solidificação
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Exemplo: Partição de Soluto na Solidificação
• FAZER UM CÁLCULO DE FASES EM FUNÇÃO DE T
–
–
–
–
Composição do Aço:0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%Mn
Definir o MATERIAL
Escolher o banco de dados: TCFE3
Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar ou
suspender?)
– Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
– Calcular o equilíbrio
– Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)
– Fazer o GRÁFICO
• NA REGIÃO LÍQUIDO+CCC, CALCULAR A PARTIÇÃO
• Na janela GRAPH, definir funções auxiliares:
MNLIQ=W(LIQ,MN)/W(BCC,MN)
CLIQ=W(LIQ,C)/W(BCC,C)
Tabela PART = MNLIQ CLIQ
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Partição de Soluto na Solidificação
Obter dos binários?
Ou considerar o sistema real?
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Partição de Soluto na Solidificação
Em GRAPH, definir funções:
MNLIQ=W(LIQ,MN)/W(BCC,MN)
CLIQ=W(LIQ,C)/W(BCC,C)
Tabela PART = MNLIQ CLIQ
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Solidificação (modelos simplificados)
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Solidificação – Equilíbrio vs Scheil
THERMO-CALC (2006.05.07:10.37) :
DATABASE:TCFE3
W(MN)=WMN, W(C)=WC, W(SI)=WSI, P=1.01325E5, N=1;
1520
1
1: LIQUID
2
3
2: LIQUID BCC_A2
1480
3: LIQUID BCC_A2 FCC_A1
4: LIQUID FCC_A1
4
1440
5: LIQUID CEMENTITE FCC_A1
1400
1360
T (C)
4
1320
1280
1240
4
1200
1160
4
5
1120
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Fração Solidificada
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Solidificação – Equilíbrio vs. Scheil com Difusão do C
THERMO-CALC (2006.05.07:10.43) :Back Diffusion
DATABASE:TCFE3
W(MN)=7E-3, W(SI)=2E-3, W(C)=2E-3, P=1.01325E5, N=1;
1520
1
1: LIQUID
2: LIQUID BCC_A2
3: LIQUID FCC_A1
1510
2
1500
1490
T (C)
3
1480
3
1470
1460
3
1450
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Fração Solidificada
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1.0
Exemplo de aço M2
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