MOMENTO DE UMA FORÇA
(TORQUE)
01 UFRS- A figura a seguir representa uma
alavanca constituída por uma barra homogênea e
uniforme, de comprimento de 3m, e por um ponto
de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação de um
contrapeso P igual a 60 N, a barra permanece em
equilíbrio, em sua posição horizontal, nas
condições especificadas na figura.
Qual é o peso da barra?
a) 20 N.
b) 30 N.
c) 60 N.
d) 90 N.
e) 180 N.
02) UTFPR- Um trabalhador levanta uma viga
homogênea de peso 600 N, por uma de suas
extremidades e a mantém na posição horizontal,
conforme a situação mostrada na figura a seguir. A
viga tem 2,0 m de comprimento. A força aplicada
pelo trabalhador para sustentar a viga, em N, é
igual a:
a) 100.
b) 200.
c) 300.
d) 400.
e) 500.
03) UFF- Para realizar reparos na parte mais alta
de um muro, um operário, com 7,0 x 102 N de
peso, montou um andaime, apoiando uma tábua
homogênea com 6,0 m de comprimento e 2,8 x 102
N de peso, sobre dois cavaletes, I e II, conforme a
figura adiante. Observa-se que o cavalete II está a
1,5 m da extremidade direita da tábua.
Durante o trabalho, o operário se move sobre o
andaime. A partir do cavalete II, a distância
máxima que esse operário pode andar para a
direita, mantendo a tábua em equilíbrio na
horizontal, é, aproximadamente:
a) 0,30 m
b) 0,60 m
c) 0,90 m
d) 1,2 m
e) 1,5 m
04) UTFPR- Uma escada homogênea de 40 kg,
em repouso, apóia-se sobre uma parede
perfeitamente lisa, no ponto P, e sobre o solo, no
ponto Q, conforme mostra a figura abaixo.
Adotando g = 10 m/s2 e as distâncias PR = 4 m e
QR = 3 m, podemos afirmar corretamente que:
b) o valor do torque da força F1 é 20N.
c) o braço da pessoa permanece em equilíbrio, pois
os módulos das forças F1 e F2 são iguais.
d) o peso cairá, pois o momento da força resistente
é maior que o momento da força potente.
e) o valor da força efetuada pelo músculo bíceps é
maior do que o peso sustentado e vale 40kgf.
06) UEM- Uma barra fina rígida, que pode girar
em torno do eixo O, o qual passa por uma de suas
a) a força de atrito entre a escada e o solo tem
módulo igual a 150 N.
b) o coeficiente de atrito entre a escada e o solo
vale 0,25.
c) a reação da parede sobre a escada no ponto P
tem módulo igual a 400 N.
d) a reação do solo sobre a escada no ponto Q tem
módulo igual a 150 N.
e) a escada está em equilíbrio sob a ação de três
forças.
05) UFRJ- A figura a seguir apresenta as
dimensões aproximadas do braço de uma pessoa
normal. A força potente F1 , exercida pelo bíceps
atua a uma distância de 4cm da articulação (ponto
fixo) enquanto um peso F2=5kgf (força resistente)
é sustentado pela mão a uma distância de 32cm do
ponto fixo.
Nesta situação, pode-se afirmar que
a) o valor da força exercida pelo bíceps para
manter o braço na posição da figura é 20 kgf.
extremidades, é submetida à ação das forças F1 ,
F2 e F3 mostradas na figura a seguir. Considere:
F1 = 5,0 N; F2 = 10,0 N; F3 = 7,0 N e as distâncias
AO = 3,0 m; OB = 2,0 m e OC = 4,0 m. Qual o
módulo do torque resultante (em N.m) que atua
sobre a barra?
Gabarito: 05
07) UTFPR- Considere as seguintes afirmações:
I) Somente um corpo em repouso está em
equilíbrio.
II) O momento (torque) resultante sobre um corpo
em equilíbrio é nulo.
III) Um corpo que está em movimento circular
uniforme está em equilíbrio.
Está(ão) correta(s) somente:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
08) UFMS- Pretendendo-se arrancar um prego
com um martelo, conforme mostra a figura, qual
das forças indicadas (todas elas têm o mesmo
módulo), será mais eficiente, na posição
considerada?
Gabarito: c
09) UFSM- Para que um corpo esteja em
equilíbrio mecânico, é necessário e suficiente que
a) apenas a soma de todas as forças aplicadas no
corpo seja nula.
b) apenas a soma dos momentos aplicados no
corpo seja nula.
c) a soma de todas as forças aplicadas no corpo
seja diferente de zero e a soma dos momentos
aplicados no corpo seja nula.
d) a soma dos momentos aplicados no corpo seja
diferente de zero e a soma de todas as forças
aplicadas no corpo seja nula.
e) a soma de todas as forças aplicadas no corpo e a
soma dos momentos aplicados no corpo sejam
nulas.
Dentre as alternativas propostas, qual a forma
possível para o equilíbrio da barra?
a) somente III e IV
b) todas
c) somente I
d) somente I e II
e) somente II
11) MACKENZIE- "Quando duas crianças de
pesos diferentes brincam numa gangorra como a
da figura a seguir, para se obter o equilíbrio com a
prancha na horizontal, a criança leve deve ficar
mais ______________________ do ponto de
apoio do que a criança pesada. Isto é necessário
para que se tenha o mesmo _________________
dos respectivos pesos".
10) PUCPR- Deseja-se equilibrar a barra de peso
P aplicando-lhe duas forças coplanares com a força
peso. A direção e o sentido das forças estão
representados, seus módulos podem assumir o
valor desejado.
Considerando que a prancha seja homogênea e de
secção transversal constante, as expressões que
preenchem correta e ordenadamente as lacunas
anteriores são:
a) perto e momento de força.
b) longe e momento de força.
c) perto e valor.
d) longe e valor.
e) longe e impulso.
12) UFRN- A professora Marília tenta estimular
os alunos com experiências simples, possíveis de
ser realizadas facilmente, inclusive em casa.
Uma dessas experiências é a do equilíbrio de uma
vassoura:
Apóia-se o cabo de uma vassoura sobre os dedos
indicadores de ambas as mãos, separadas (figura
I). Em seguida, aproximam-se esses dedos um do
outro, mantendo-se sempre o cabo da vassoura na
horizontal. A experiência mostra que os dedos se
juntarão sempre no mesmo ponto no qual a
vassoura fica em equilíbrio, não caindo, portanto,
para nenhum dos lados (figura II).
13) UFMG- Gabriel está na ponta de um
trampolim, que está fixo em duas estacas 1 e 2 ,
como representado nesta figura:
Sejam F1 e F2 as forças que as estacas 1 e 2
fazem, respectivamente, no trampolim.
Com base nessas informações, é CORRETO
afirmar que essas forças estão na direção vertical e
a) têm sentido contrário, F1 para cima e F2 para
baixo.
b) ambas têm o sentido para baixo.
c) têm sentido contrário, F1 para baixo e F2 para
cima.
d) ambas têm o sentido para cima.
Da experiência, pode-se concluir:
a) Quando as mãos se aproximam, o dedo que
estiver mais próximo do centro de gravidade da
vassoura estará sujeito a uma menor força de
atrito.
b) Quando as mãos estão separadas, o dedo que
suporta maior peso é o que está mais próximo do
centro de gravidade da vassoura.
c) Se o cabo da vassoura for cortado no ponto em
que os dedos se encontram, os dois pedaços terão o
mesmo peso.
d) Durante o processo de aproximação, os dedos
deslizam sempre com a mesma facilidade, pois
estão sujeitos à mesma força de atrito.
14) UEM- O pião tip top, ou pião invertido, é um
divertimento infantil que consiste em girar um pião
em forma de pêra, como a ilustração abaixo. Após
algum tempo, o pião vira-se ao contrário. Por que
isso ocorre?
a) O torque se iguala à quantidade de movimento
do pião.
b) Somam-se os efeitos causados pela translação e
pela rotação da Terra.
c) A força de atrito no ponto de contato produz um
torque que faz o pião se inverter.
d) O movimento de rotação anula o de translação.
e) Quanto menos atrito, mais o torque se acentua.
Nessas circunstâncias, assinale a alternativa
correta.
a) O peso da criança B é a metade do peso da
criança A.
b) O peso da criança B é igual ao peso da criança
A.
c) O peso da criança B é o dobro do peso da
criança A.
d) A soma dos momentos das forças é diferente de
zero.
e) A força que o apoio exerce sobre a prancha é em
módulo menor que a soma dos pesos das crianças.
16) PUCPR- Para arrancar uma estaca do solo é
necessário que atue sobre ela uma força vertical de
600N. Com este objetivo foi montado o arranjo a
seguir, com uma viga de peso desprezível, como
representado na figura.
15) UFPR- Duas crianças estão em um parque de
diversões em um brinquedo conhecido como
gangorra, isto é, uma prancha de madeira apoiada
em seu centro de massa, conforme ilustrado na
figura. Quando a criança B se posiciona a uma
distância x do ponto de apoio e a outra criança A à
distância x/2 do lado oposto, a prancha permanece
em equilíbrio.
A força mínima necessária que deve ser aplicada
em A é:
a) 600 N
b) 300 N
c) 200 N
d) 150 N
e) 250 N
17) PUCPR- Uma senhora estava em sua casa,
queria medir o peso de um determinado produto
(Px) e não dispunha de uma balança. Recorreu a
seu filho, um vestibulando, que sugeriu o seguinte.
Temos um pacote de café, peso (Pc) 10N. Basta
uma barra uniforme e um cabo de vassoura para
servir de apoio, além de um cálculo, para mim,
elementar. Com os dados da figura a seguir, o peso
do produto desconhecido é:
e) 30 kg
19) PUCMG- Na figura desta questão, um jovem
de peso igual a 600N corre por uma prancha
homogênea, apoiada em A e articulada no apoio B.
A prancha tem o peso de 900N e mede 9,0m. Ela
não está presa em A e pode girar em torno de B.
a) 10 N
b) 40 N
c) 2,5 N
d) 15 N
e) 20 N
18) UEL- Numa academia de ginástica, dois
estudantes observam uma barra apoiada em dois
pontos e que sustenta duas massas de 10kg, uma
de cada lado, conforme a figura a seguir.
Após consultarem o professor, obtiveram a
informação de que a massa da barra era 12kg.
Dessa forma, concluíram que seria possível
acrescentar em um dos lados da barra, junto à
massa já existente e sem que a barra saísse do
equilíbrio, uma outra massa de, no máximo,
a) 10 kg
b) 12 kg
c) 20 kg
d) 24 kg
A máxima distância que o jovem pode percorrer,
medida a partir de B, sem que a prancha gire, é:
a) 1,75 m
b) 2,00 m
c) 2,25 m
d) 2,50 m
20) UFPR- A figura abaixo representa o esquema
de um quebra-nozes. Uma força de módulo F é
aplicada perpendicularmente na extremidade
móvel da haste, a uma distância D da articulação
em O. A haste possui um pino P transversal
situado a uma distância d da articulação em O, o
qual pressiona a noz, como indicado na figura
abaixo. Considere uma situação na qual a haste
tem massa desprezível e permanece em equilíbrio
estático enquanto é pressionada sobre a noz.
Sobre tal mecanismo, considere as seguintes
afirmativas:
1. Se d = D/3, o módulo da força aplicada sobre a
noz é 3 vezes maior que o módulo da força
aplicada na extremidade móvel.
2. A força aplicada na extremidade móvel e a força
exercida pela noz no pino constituem um par
ação–reação.
3. Para todo d menor que D, o módulo da força
sobre a noz será maior que o módulo da força
aplicada na
extremidade móvel.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
De acordo com os conhecimentos de mecânica,
qual é, aproximadamente, a força mínima que deve
ser aplicada à manivela para manter o sistema em
equilíbrio? Considere que a força peso do balde
cheio de água é 100 N.
a) 33 N.
b) 50 N.
c) 66 N.
d) 100 N.
e) 133 N.
22) FATEC- Um esquema simplificado de uma
prensa hidráulica está mostrado na figura a seguir.
Pode-se fazer uso de uma alavanca para transmitir
uma força aplicada à sua extremidade,
amplificando seu efeito várias vezes.
21) UEL- Na figura seguinte, está ilustrada uma
engenhoca utilizada para retirar água de poços.
Quando acionada a manivela, que possui um braço
de 30 cm, a corda é enrolada em um cilindro de 20
cm de diâmetro, após passar, dando uma volta
completa, por um cilindro maior de 60 cm de
diâmetro, o qual possui um entalhe para conduzir a
corda sem atrito.
Supondo que se aplique uma força de 10N á
extremidade A da alavanca e sabendo que a razão
entre a área do êmbolo maior pela área do êmbolo
menor é de 5, o módulo da força F que o êmbolo
maior aplicará sobre a carga será de:
a) 4 N
b) 20 N
c) 50 N
d) 100 N
e) 200 N
23) UFPR- Uma pessoa encostou uma escada na
parede, conforme a figura ao lado. A escada tem
massa m e comprimento ℓ. Considere que há atrito
somente entre o chão e a escada e que o centro de
massa da escada localiza-se no seu ponto médio.
ângulo de 30º e possui o triplo do comprimento da
barra B. A barra B forma com a horizontal um
ângulo de 45º. Determine o peso do corpo P2,
suspenso na extremidade da barra B, para que o
sistema fique em equilíbrio. Considere as massas
das barras e o atrito no ponto O desprezíveis. Use
g=10m/s2 .
ℓ
Gabarito: 150 6 N ≅ 367 N
α
Com base nessas informações, assinale V ou F:
( V ) É necessário que haja atrito entre o chão e a
escada para que ela esteja em equilíbrio.
( V ) A força que o chão exerce sobre a escada
deve ter uma componente vertical de módulo igual
ao peso da escada.
( F ) A força que a parede vertical exerce sobre a
escada independe do peso desta.
( F ) Para que a escada permaneça em equilíbrio,
a força de atrito entre a escada e o chão será tanto
maior quanto maior for o ângulo α.
( V ) Como a escada encontra-se em equilíbrio
estático, a resultante dos momentos das forças
sobre ela é nula.
24) UEM- Duas barras A e B rigidamente ligadas
estão suspensas pelo ponto O, conforme esquema
abaixo. Na extremidade da barra
A, está suspenso um corpo P1 de massa igual a 10
kg. Na extremidade da barra B, está suspenso um
corpo P2. A barra A forma com a horizontal um