21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental
I-109 – ESTUDO DA PRECISÃO E CONFIABILIDADE ESTATÍSTICA DA
MACROMEDIÇÃO DA UNIDADE DE NEGÓCIO LESTE DA COMPANHIA DE
SANEAMENTO BÁSICO DO ESTADO DE SÃO PAULO
Débora Soares(1)
Engenheira Química formada pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Pósgraduada em Engenharia de Controle de Poluição Ambiental pela Faculdade de Saúde
Pública da Universidade de São Paulo e em Administração de Empresas pela Faculdade de
Economia e Administração de Empresas da Universidade de São Paulo. Gerente da
Divisão de Controle de Perdas Leste da SABESP-SP.
Endereço(1): Av. Rubens Fraga de Toledo Arruda, 880 – Eng. Goulart – São Paulo - SP - CEP:
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RESUMO
O objetivo do presente trabalho foi determinar a precisão da macromedição da Unidade de Negócio Leste da
Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SABESP, identificando os pontos de medição
que apresentavam problemas.
Foram utilizados dados de vazão (volume/unidade de tempo) dos 31 medidores que compõem o sistema de
macromedição da Unidade de Negócio Leste. Sabe-se que as vazões sofrem variações em funções de períodos
com temperaturas mias altas e mais baixas. Isto foi levado em consideração na análise dos dados, assim como
a natureza do medidor e a temperatura média do dia. Foram utilizados dados de seis meses, sendo três meses
com temperaturas baixas (junho, julho e agosto de 1999) e três meses com temperaturas mais altas
(novembro, dezembro de 1999 e janeiro de 2000).
Foram utilizados métodos estatísticos para determinar a precisão da vazão (volume distribuído/produzido) em
trechos com medidores. Em trechos sem medidores foi verificada a consistência, onde houve possibilidade.
Assim, para estimar a precisão levou-se em consideração fatores controlados: época, meses e temperatura do
dia.
PALAVRAS-CHAVE: Macromedição, Precisão, Confiabilidade Estatística
INTRODUÇÃO
A Unidade de Negócio Leste da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – SABESP é
abastecida por dois grandes sistemas produtores de água: Sistema Cantareira e Sistema Alto Tietê.
Agregados a esses dois sistemas estão vários setores de abastecimento, que por sua vez apresentam várias vias
de distribuição em reservatórios. Em algumas destas vias de distribuição, estão instalados medidores de
vazão, que são de diferentes naturezas, com o objetivo de mensurar o volume de água distribuído.
O objetivo do presente trabalho foi determinar a precisão da macromedição da Unidade de Negócio Leste da
Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SABESP, identificando os pontos de medição
que apresentavam problemas, através de ferramentas estatísticas.
A Unidade de negócio Leste possui um total de 31 pontos de medição, sendo que em 8 pontos de medição, as
leituras são de natureza eletromagnética; outros 9 são hidrômetros cuja leitura é manual, e 13 pontos são
medidores do tipo Venturi. Além desses, há alguns pontos que não possuem medidor, e o valor é estimado.
A periodicidade das leituras depende do tipo do medidor. No caso dos medidores eletromagnéticos e venturi,
as leituras são feitas minuto a minuto e no final de um período de 24 horas, é obtida uma média diária, com
os valores representativos daquele dia. Já no caso dos hidrômetros, a leitura é realizada em campo
semanalmente.
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O desenvolvimento desse trabalho contou com o apoio e a participação da Fundação Carlos Alberto
Vanzolini.
METODOLOGIA
Foram utilizados dados de vazão (volume/unidade de tempo) dos diferentes medidores. Sabe-se que as vazões
sofrem variações em função de períodos com temperaturas mais altas e mais baixas. Isto foi levado em
consideração na análise dos dados, assim como a natureza do medidor e a temperatura média do dia. Foram
utilizados dados de seis meses, sendo três meses com temperaturas mais baixas (junho, julho e agosto de
1999) e três meses com temperaturas mais altas (novembro, dezembro de 1999 e janeiro de 2000).
Foram utilizados métodos estatísticos para determinar a precisão da vazão em trechos com medidores. Para
trechos sem medidores, foi verificada a consistência, onde houve possibilidade. Assim, para estimar a
precisão, levou-se em consideração os fatores controlados: época, meses e temperatura média do dia.
O trabalho consistiu das seguintes etapas:
•
•
•
•
Levantamento de dados
Consistência dos dados
Análise estatística para determinar a precisão
Avaliação dos resultados
As etapas do trabalho serão descritas a seguir:
LEVANTAMENTO DE DADOS
Foram levantados dados dos 31 pontos de medição instalados na Unidade de Negócio Leste nos meses de
junho, julho, agosto, novembro, dezembro de 1999 e janeiro de 2000. Esses dados foram extraídos do sistema
de controle da macromedição da SABESP, chamado Sistema Integrado da Macromedição - SIM.
Nesse mesmo período, foi levantada a temperatura média diária, através da estação de medição localizada no
Reservatório do Araçá, em São Paulo.
Todos esses dados foram tabulados e analisados através do software “Mini-tab”, para análises estatísticas,
gerando gráficos de comparações chamados “box plots”.
CONSISTÊNCIA DOS DADOS
A primeira avaliação de consistência foi feita com os dados de temperatura, para verificar se realmente
estavam coerentes, isto é, se nos meses mais quentes as temperaturas médias eram maiores que nos meses
mais frios.
Como resultado dessa avaliação, pode-se observa uma forte associação entre temperatura, época e mês. A
Figura 1 mostra as temperaturas em função das épocas. Pode-se observar que as temperaturas da época 1
(mais quente) são maiores que as da época 2 (mais fria). Na Figura 2 estão as temperaturas em função dos
meses. Pode-se notar maiores temperaturas nos últimos três meses.
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Figura 1: Box plots da temperatura versus época.
Figura 2: Box plots da temperatura versus meses.
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Outro aspecto que foi analisado, foi o comportamento do coeficiente da variação (desvio padrão/média) dos
medidores em função do tipo de medidor. Na figura 3 estão apresentados os coeficientes de variação em
função do tipo de medidor.
Figura 3: Coeficiente de variação por tipo de medidor.
CoeficienteVariação (%)
60
50
40
30
20
10
E
H
V
0
Tipo de
Medidor
Pode-se observar, que os hidrômetros apresentam índices de coeficientes maiores, indicando grandes variações. Dos
três tipos, pode-se observar que o tipo Venturi é o que apresenta o menor coeficiente de variação entre os medidores.
Isto pode ser decorrência da própria variabilidade do medidor tipo hidrômetro e/ou devido à precisão desse medidor
sofrer maior influência da época, mês e temperatura.
ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA DETERMINAR A PRECISÃO
Após análise da consistência dos dados, foram feitos gráficos dos valores da vazão em função da temperatura,
para verificar se havia relacionamento linear. A maneira utilizada para verificar esta relação linear foi a carta
de controle Carta X-barra, uma ferramenta estatística para monitoramento da variabilidade e da estabilidade
do processo.
Cartas X-barra indicando falta de controle caracterizam que maiores temperaturas tendem a aumentar a
vazão. A falta de controle na Carta X-barra deve indicar uma tendência ascendente. A Figura 4 mostra um
exemplo para qual foi considerada a Carta X-barra com tendência ascendente, situação aceitável neste caso.
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Figura 4: Exemplo de Carta de controle X-Barra.
Além disso, é importante que o medidor apresente estabilidade no que se refere à variabilidade da vazão. A
Figura 5 mostra uma carta de controle S aceitável.
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Figura 5: Exemplo de carta de controle S.
Neste estudo, a carta de controle S foi utilizada em duas situações, a primeira sem considerar dados da
temperatura, época e meses; e a segunda após o ajuste de um modelo, que inclui essas três informações,
denominada de carta S final. Geralmente, espera-se uma redução da variabilidade dos dados no segundo
caso, indicando uma maior estabilidade da variabilidade.
Além de se verificar a influência da temperatura na vazão, foram avaliadas as influências da época e dos
meses, com o objetivo de obter um modelo que fornecesse uma previsão da vazão, dada as informações da
temperatura, do mês e da época do ano (época fria ou quente), isto é, escrever a vazão como uma soma de
várias contribuições:
•
Vazão = constante + efeito da época + efeito do mês (época) + b x temperatura + erro
Onde constante, efeito da época, efeito do mês (época) e b são valores a serem estimados pelos dados.
Quando os dados da vazão não apresentavam uma relação linear com a temperatura, um modelo contendo
apenas as constantes foi ajustado aos dados:
•
Vazão = constante + efeito da época + efeito do mês (época) + erro
A seguir então, os modelos foram aplicados a todos os 31 pontos de medição, observando-se que a análise foi
feita com uma unidade de vazão padronizada para um metro de diâmetro, em todos os pontos de medição,
isto é, uma unidade da vazão dada por m3/s x metro de diâmetro. A necessidade de padronização se deve ao
fato de se obter consistência dos valores de vazão em trechos onde não havia ponto de medição.
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Do universo de medidores avaliados, pôde-se classificá-los em três grupos distintos: medidores cuja vazão é
função linear da temperatura e possuem variabilidade controlada (Grupo 1A); medidores cuja vazão é função
linear da temperatura, mas não possuem variabilidade controlada (Grupo 1B); e medidores cuja vazão não é
função da temperatura (Grupo 2).
Deve-se ressaltar que alguns medidores não puderam ser avaliados devido a dados insuficientes (Grupo 3).
Tabela 1: Resumo dos resultados obtidos.
GRUPO
PONTO DE MEDIÇÃO
LOCAL
1A
330
ETA Guaraú (água bruta 2)
434
ETA Taiaçupeba (água bruta)
088
Itaquera
481
Guaianazes
098
Jd. Popular
1B
256
São Miguel
515
Itaquaquecetuba
272
Santa Etelvina
490
Passagem Funda
103
Ermelino Matarazzo
172
Cangaíba
232
Ferraz de Vasconcelos
320
Poá
2
329
ETA Guaraú (água bruta 1)
095
Penha
296
Artur Alvim
427
Suzano
087
Itaim
518
Arujá
3
054
Brás Cubas
449
Pimentas
511
Bonsucesso
245
Cidade Satélite
050
Santo Angelo
387
Casa Branca
273
Vila Any
239
Gabriela Mistral
051
Barragem Jundiaí
052
Barragem Taiaçupeba
TIPO DE MEDIDOR
Venturi
Venturi
Venturi
Eletromagnético
Venturi
Venturi
Eletromagnético
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Venturi
Eletromagnético
Venturi
Hidrômetro
Eletromagnético
Hidrômetro
Hidrômetro
Hidrômetro
Hidrômetro
Hidrômetro
Hidrômetro
Hidrômetro
CONCLUSÕES
O trabalho elaborado procurou avaliar a consistência dos medidores de vazão da Unidade de Negócio Leste,
através de ferramentas estatísticas.
Do universo de medidores avaliados, pôde-se classificá-los em três grupos distintos: os medidores cuja
função linear da temperatura (Grupo 1); os medidores cuja vazão não é função linear da temperatura (Grupo
2); e os medidores que não puderam ser avaliados com modelagem, em função de apresentar poucos dados
para o estudo. Ainda dentro do Grupo 1, pôde-se dividir os medidores cuja variabilidade está controlada
(Grupo 1A) e os medidores cuja variabilidade não está controlada (Grupo 1B).
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Devido aos resultados obtidos, conclui-se que essa avaliação da consistência deve ser realizada
continuamente, servindo como base para uma política de manutenção dos medidores de vazão.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.
2.
3.
4.
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VANZOLINI, Fundação. Estudo de Precisão da Macromedição da Unidade de Negócio Leste - Relatório. São
Paulo. Outubro, 2000.
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HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introduction to Operations Research. New York: McGraw-Hill
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HINES, W. W., MONTGOMERY, D. C. Probability and Statistics in Engineerinag and Management
Sciences. 3rd ed. New York: John Wilwy & Sons Inc. 1990
MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. . 3rd ed. New York: John Wilwy & sons
Inc. 1990
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