SISTEMAS VEICULARES
por Hilbeth Azikri, Dr.1
1
[email protected]
www.pessoal.utfpr.edu.br/azikri
Núcleo de Mecânica Aplicada e Teórica - NuMAT
www.numat.ct.utfpr.edu.br
[email protected]
Curso de Especialização em Engenharia Automotiva
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
EMENTA
Formalismo da dinâmica de múltiplos corpos: propriedades de inécia,
equações de Newton-Lagrange, princípios de D’Alambert e de Jordan,
considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange;
Modelos para sistemas de suporte/guia: modelos de suspensão
passiva e ativa, modelos de força de contato pneu-rodovia;
Modelos de rodovia: modelos elásticos (determinísticos) e rígidos
(estocásticos);
Modelos para o sistema veículo-rodovia;
Critérios de avaliação.
OBJETIVO
Geral:
O objetivo deste curso é abordar o problema dinâmico do sistema veículorodovia sob a ótica da dinâmica de múltiplos corpos. Abordando os principais
modelos adotados para restrições de contato, dissipação e rodovias.
Específicos:
Compreensão dos modelos matemáticos de veículos, de orientação/sistemas
de suspesão e rodovias, e como se dá esta interação destes objetivando a
descrição do sistema veículo-rodovia.
INTRODUÇÃO
Fig. 1: Sistemas veiculares terrestres.
INTRODUÇÃO
Fig. 2: Abordagens empírica e axiomática.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
Modelos Físicos
Sistemas multi-corpos;
Método de elementos finitos;
Sistemas contínuos.
Tipos de Forças
Internas e externas;
Aplicadas e restrição;
Corpo e superfície.
INTRODUÇÃO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Fig. 4: Elementos: Corpo rígido, acoplamento e conectivos.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Propriedades de inércia:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Exercício
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Elementos de cinética:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Exercício
Um carro em trajetória circular de raio R e a uma altura h, possue uma velocidade cte. vF . Em um determinado momento um passageiro joga uma
garrafa (partícula K ) a uma velocidade relativa vK sob um ângulo ϕ. Neste
sentido, determine vK e ϕ para que a garrafa atinja o centro da trejetória do
carro quando cair no chão, e qual a trajetória da garrafa vista pelo passageiro
do carro.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Equações de Newton-Lagrange:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Equações de Newton-Lagrange:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Princípio de D’Alambert:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Princípio de D’Alambert:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLOS
Princípio de Jordan:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Considerações energéticas e equações de Euler-Lagrange:
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Exercício
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Exercício
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
FORMALISMO DA DINÂMICA DE CORPOS MÚLTIPLO
Especificação do sistema/Dados de entrada;
Considerções elementares/Equações locais;
Relações entre as equações locais e globais;
Considerações do sistema e equações globais;
Cálculo das forças e torques resultantes.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Geral:
Sustententar o veículo sobre a rodovia e permitir a sua guiabilidade ao
longo da mesma;
Isolamento do corpo do veículo incluindo passageiros e carga(s) de
disturbios causados por oscilações no perfil da rodovia e
carregamentos externos (vento, etc.).
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Geral:
Sustententar o veículo sobre a rodovia e permitir a sua guiabilidade ao
longo da mesma;
Isolamento do corpo do veículo incluindo passageiros e carga(s) de
disturbios causados por oscilações no perfil da rodovia e
carregamentos externos (vento, etc.).
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Geral:
Sustententar o veículo sobre a rodovia e permitir a sua guiabilidade ao
longo da mesma;
Isolamento do corpo do veículo incluindo passageiros e carga(s) de
disturbios causados por oscilações no perfil da rodovia e
carregamentos externos (vento, etc.).
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Exercício
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Passivos
Não há fonte de energia externa;
Manufatura mais barata, projeto mais simples, mais robusto e menor
custo de manutenção;
Os esforços envolvidos dependem do movimento relativo entre os
elementos e os corpos relacionados;
Necessidade de conexões suaves entre os corpos contíguos por razões
de conforto;
As molas secundárias sofrem grande deformações elásticas.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Elementos Ativos
Necessidade de fonte de energia externa para consumo;
Manufatura e manutenção mais onerosas, e projeto mais complexo;
Os esforços envolvidos não dependem dos movimentos relativos e sua
controlabilidade pode ser por sinal relativa ou absoluta;
Suspensão secindária suave do corpo do veículo gerando baixas
autofrequências;
Possibilidade de ajuste contínuo das condições de equilíbrio;
Baixo tempo de reação dos atuadores permitindo uma rápida
compensação dos disturbios externos.
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Análise de Pneus Rígidos
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Análise de Pneus Deformáveis
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Análise de Pneus Deformáveis
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Análise de Pneus Deformáveis
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Pneu elástico-Rodovia rígida (Brush Model)
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Pneu elástico-Rodovia rígida (Brush Model)
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Pneu elástico-Rodovia rígida (Brush Model)
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Pneu elástico-Rodovia rígida (Brush Model)
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento lateral puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento lateral puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento lateral puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento lateral puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento lateral puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento longitudinal puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento longitudinal puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento longitudinal puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento longitudinal puro
MODELOS PARA SISTEMAS DE SUPORTE/GUIA
Forças de Contato: Deslizamento longitudinal puro (lei linear)
BIBLIOGRAFIA
Jazar, R. N., Vehicle dynamics: theory and applications, Berlin,
Springer, 2008.
Crolla, D. A. Automotive engineering, New York, Elsevier, 2009.
Popp, K., Schiehlen , W., Ground vehicle dynamics, Berlin, Springer,
2010.
Blundell, M., Harty, D., Multibody systems approach to vehicle
dynamics, New York, Elsevier, 2004.
Jalón, J. G., Bayo, E., Kinematic and dynamic simulation of multibody
systems, Berlin, Springer, 2001.
Abe, M., Vehicle handling dynamics: theory and application, New York,
Elsevier, 2009.