PGMEC
PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESCOLA DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Dissertação de Mestrado
EFEITOS DA COMBINAÇÃO ENTRE
VELOCIDADE DE CARREGAMENTO E
TEMPERATURA NAS PROPRIEDADES
MECÂNICAS DE COMPÓSITOS “PRFV”
JOÃO LUIZ VAZ COELHO
MAIO DE 2012
ii
JOÃO LUIZ VAZ COELHO
EFEITOS DA COMBINAÇÃO ENTRE VELOCIDADE DE
CARREGAMENTO E TEMPERATURA NAS PROPRIEDADES
MECÂNICAS DE COMPÓSITOS “PRFV”
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
Francisco
Eduardo
Mourão
Saboya
de
Pós-
Graduação em Engenharia Mecânica da UFF como
parte dos requisitos para a obtenção do título de
Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica
Orientador: Prof. João Marciano Laredo dos Reis (UFF)
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
NITERÓI, 17 DE MAIO DE 2012
ii
iii
EFEITOS DA COMBINAÇÃO ENTRE VELOCIDADE DE
CARREGAMENTO E TEMPERATURA NAS PROPRIEDADES
MECÂNICAS DE COMPÓSITOS “PRFV”
Esta Dissertação é parte dos pré-requisitos para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
Área de concentração: Mecânica dos Sólidos
Aprovada em sua forma final pela Banca Examinadora formada pelos professores:
Prof. João Marciano Laredo dos Reis, Ph.D.
Universidade Federal Fluminense - UFF
(Orientador)
Prof. Heraldo Silva da Costa Mattos, D.Sc.
Universidade Federal Fluminense - UFF
Prof. Silvio Romero de Barros, D.Sc.
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca
CEFET/RJ
iii
iv
A minha esposa e filhos.
iv
v
Agradecimentos
À Deus, que está ao meu lado sempre.
À minha família, pela oportunidade de compartilharmos nossas vitórias e derrotas, por me apoiar
e por me fazer compreender que todos os obstáculos podem ser superados se estivermos juntos.
À Cíntia Paramos Rodrigues, minha esposa e companheira, pelo apoio, compreensão e amor dado
todos os dias.
Aos nossos amigos, pelo apoio, compreensão e amizade em todas as horas, por incentivar a fazer
o que era certo e o errado também.
Aos amigos Jonatas Antônio Santos de Freitas, Pedro Henrique Campos Soares de Mello e Diogo
Oliveira Emerick, pelo apoio e amizade.
Ao meu orientador Prof. João Marciano Laredo dos Reis (D.Sc.) por todo o aprendizado,
confiança e paciência nesta caminhada dentro e fora da Universidade.
Aos professores Heraldo Costa Matos e Luiz Carlos da Silva Nunes, por todo auxílio e
aprendizado, passado dentro e fora da sala de aula.
Ao LMTA/UFF pelo fornecimento de materiais, disponibilização de equipamentos e por todo o
auxílio que me foi prestado.
Ao Engenheiro Lênin Valério Mena por ter acreditado em mim.
As instituições FAPERJ, CNPq e CAPES, gostaria de agradecer pelo apoio financeiro.
Obrigado a todos que direta ou indiretamente participaram desta jornada.
v
vi
RESUMO
A utilização de materiais compósitos do tipo Polímero Reforçado com Fibras de Vidro,
“PRFV”, na fabricação de produtos em substituição aos tradicionais materiais utilizados na
indústria, tais como ligas metálicas, vem se tornando uma realidade cada vez maior nos últimos
anos.
O “PRFV” é versátil, resistente e barato, características indispensáveis para a viabilização
do uso deste material em escala industrial.
Contudo, o conhecimento sobre o comportamento mecânico deste tipo de compósito ainda
pode ser considerado insuficiente devido aos poucos estudos realizados em torno do assunto.
Baseado num estudo de aplicação de diferentes taxas de deformação e temperaturas no
“PRFV”, por meio de ensaios de tração, este trabalho objetiva-se à avaliar e evidenciar o seu
comportamento mecânico.
Pode ser observado que o compósito apresenta um comportamento elasto-viscoplástico a
taxa de dependência ocorre apenas para níveis de carregamentos acima de um limite de
elasticidade dado. Foi evidenciado que a taxa de deformação afeta fortemente a resistência à
tração. Por outro lado, quase não impacta o módulo de elasticidade que é mais sensível a
variações de temperatura.
Expressões analíticas para prever as características mecânicas em função da temperatura e
da velocidade de carregamento (taxa de deformação inicial) são propostas e comparadas com
dados experimentais que mostram uma boa concordância.
.
vi
vii
ABSTRACT
The use of composites materials of the type of glass fiber reinforced polymer, “GFRP”, to
replace traditional materials employed in industry, such as steel alloys, has become an increasing
reality in recent years.
The “GFRP” is versatile, resistant and cheap. Those are indispensables characteristics for the
production of this material in an industrial scale. However, information about the mechanical
behavior of this type of composite can still be considered insufficient, since only few studies have
been conducted around this subject.
This research investigated the mechanical behavior of the GFRP by subjecting different
specimen on a tensile test through different strain rates and temperatures. It was observed that the
composite presents an elasto-viscoplastic behavior, where the dependency rate occurs only when
loading level overcomes the yield strength data. It was shown that the strain rate strongly impacts
on the tensile strength value. On the other hand, it barely impacts the elastic modulus (E), which
is more sensitive to temperature variations.
Analytical solutions to predict the mechanics characteristics in function of the temperature
and different loading rate (initial strain rates) are proposed and compared with experimental data,
showing good agreement.
vii
viii
SUMÁRIO
Lista de Figuras ............................................................................................................................. x
Lista de Tabelas ............................................................................................................................ xi
Lista de Símbolos ......................................................................................................................... xii
Capítulo 1 - INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 14
Capítulo 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. .............................................................................. 16
2.1 Polímeros. ........................................................................................................................... 16
2.2 Compósitos. ........................................................................................................................ 17
2.3 Polímero Reforçado com Fibra de Vidro – “PRFV”...................................................... 18
2.3.1 Resinas. ......................................................................................................................... 18
2.3.2 Reforços. ....................................................................................................................... 20
2.3.3 Utilização Industrial. .................................................................................................... 22
2.4 Estudos e Pesquisas. .......................................................................................................... 24
Capítulo 3. MATERIAIS E MÉTODOS. .................................................................................. 27
3.1 Materiais. ............................................................................................................................ 28
3.2 Métodos. ............................................................................................................................. 30
3.3 Ensaio Mecânico. ............................................................................................................... 33
ix
Capítulo 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO............................................................................. 36
4.1 Análises Térmicas. ............................................................................................................. 36
4.1.1 Dependência da Temperatura. ...................................................................................... 47
4.1.2 Dependência da Resistência de Tração Máxima na Taxa de Deformação Inicial em
Diferentes Temperaturas........................................................................................................ 48
Capítulo 5. CONCLUSÕES. ....................................................................................................... 52
Capítulo 6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS. ................................................ 54
Referências Bibliográficas. ......................................................................................................... 55
ANEXO 1 – Artigos Publicados. ................................................................................................ 58
ix
x
Lista de Figuras
Figura 1 – Diferentes formas de fibras (vidro como exemplo); Mantas reforçadoras, a) filamentos
contínuos; b) de superfície; c) de filamentos curtos; d) cordão; e) tecido; f) roving; g) tecido de
roving; h) flocos; e i) cortadas. ...................................................................................................... 21
Figura 2 – a) Exemplo de terminação; b) Riser enrolado. ............................................................. 23
Figura 3 - Reparos realizados com “PRFV” em a) Riser / Duto; b) Equipamentos. ..................... 24
Figura 4 - Placas laminadas – “PRFV”. ........................................................................................ 29
Figura 5 - Dimensões dos corpos de prova.................................................................................... 30
Figura 6 - a) CP pronto para ensaio; b) CP sendo ensaiado. ......................................................... 32
Figura 7 – Resultados da “DTA” e “TGA”. .................................................................................. 36
Figura 8 – Resultado da “DSC”..................................................................................................... 38
Figura 9 – Resultados de todos os ensaios. ................................................................................... 39
Figura 10 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 20ºC. ......................................................................... 41
Figura 11 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 40ºC. ......................................................................... 41
Figura 12 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 60ºC. ......................................................................... 42
Figura 13 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 80ºC. ......................................................................... 42
Figura 14 - Resistência a tração (σt) x Temperatura. .................................................................... 44
Figura 15 – Delaminação............................................................................................................... 45
Figura 16 - Módulo de elasticidade x Temperatura. ...................................................................... 47
Figura 17 - Módulo de elasticidade x Temperatura. ...................................................................... 49
Figura 18 - Módulo de elasticidade x Temperatura. ...................................................................... 50
x
xi
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Comparação de propriedades entre resinas termofixas. .............................................. 19
Tabela 2 - Propriedades da Matriz e Reforço. ............................................................................... 28
Tabela 3 – Parâmetros dos ensaios de Tração. .............................................................................. 31
Tabela 4 - Módulo de elasticidade em diferentes temperaturas. ................................................... 39
Tabela 5 - Resistências Máximas (MPa) em diferentes temperaturas e taxas de deformação
iniciais............................................................................................................................................ 43
Tabela 6 - Testes univariados de importância para a tração (propagação) parametrização Sigmarestrito - Hipótese de Decomposição Efetiva. ............................................................................... 46
Tabela 7 - Comparação entre o modelo proposto e os resultados experimentais .......................... 51
xi
xii
Lista de Símbolos
ε
Deformação
.

.
Taxa de Deformação
i
Taxa de Deformação Inicial
v
Velocidade de Carregamento
σ
Tensão
E
Módulo de Elasticidade
Δt
Variações de Temperatura
σt
Resistência à Tração
σf
Resistência à Flexão
σtd
Resistência à Tração Dinâmica
σte
Resistência à Tração Estática
Ed
Módulo de Elasticidade Dinâmico
Ee
Módulo de Elasticidade Estático
η
Coeficiente de Poisson
ρ
Densidade
θ
Coeficiente Angular
MPa
Mega Pascal
GPa
Giga Pascal
°C
graus Celsius
°C/min
graus Celsius por minuto
g/cm³
grama por centimetro cúbico
mg
miligramas
kg
quilogramas
mm
milímetros
m
metro
xii
xiii
mm/min
milímetros por minuto
ml/min
milílitros por minuto
s-¹
Segundo elevado a menos Um
%
Porcentagem
mW
Mega Watts
K
Função de Temperatura
N
Fator Constante
PVC
Policloreto de Polivinila
PRFV
Polimero Reforçado com Fibra de Vidro
GFRP
Glass Fiber Reinforced Polymer
TGA
Thermogravimetric Analysis
DTA
Differential Thermal Analysis
DSC
Differential Scanning Calorimetry
HDT
Heat Deflection Temperature
α
Grau de Confiabilidade
SS
Square Sum / Soma de Quadrados
MS
Mean Square / Quadrado Médio
P
Probabilidade
ANOVA
Analysis of Variance / Análise de Variância
F
Força
mW
miliwatt
xiii
14
Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
O estudo de materiais compósitos para utilização industrial vem crescendo de
maneira acentuada nas últimas décadas, principalmente de compósitos à base de matriz
polimérica, que estão sendo freqüentemente utilizadas atualmente, em diversas áreas da
engenharia, tais como, aeromodelismo, estruturas aeroespaciais, indústria automotiva e
petroquímica. Produtos fabricados com compósitos, tais como, vasos de pressão,
tubulações de gás e óleo, containeres e componentes de aeronaves tornaram-se aceitáveis e
populares pela maioria dos engenheiros.
Existem vários tipos de materiais compósitos, que compreendem materiais híbridos
metal /compósitos, concretos estruturais e polímeros reforçados com fibras [1]. Dentre os
polímeros reforçados o mais comum é o que tem como base a fibra de vidro, sendo este
material compósito, denominado de polímero reforçado com fibra de vidro, “PRFV”.
O conhecimento sobre as propriedades mecânicas do material e as condições as
quais este será submetido são fatores importantes para se projetar componentes mecânicos.
Por se tratarem de materiais relativamente novos na engenharia, o comportamento
mecânico dos compósitos ainda não é tão difundido, quando comparado com o aço por
exemplo. Portanto, torna-se fundamental o estudo de suas propriedades mecânicas, visando
garantir de forma segura e eficiente à utilização do material em todos os campos
tecnológicos da engenharia e indústria.
Pesquisas relacionadas com o “PRFV” foram realizadas, algumas onde o compósito
foi submetido a taxas de deformação variadas (velocidades de carregamento) e outras onde
15
o material foi submetido a diferentes condições de temperatura. Todos, estudos realizados
com o propósito de conhecer suas propriedades mecânicas e poder aplicar o “PRFV” da
melhor maneira possível no desenvolvimento industrial. Como na vida real, nem sempre se
pode garantir que o componente desenvolvido será submetido somente a uma das condições
citadas acima, faz-se necessário realizar uma pesquisa mais aprofundada, onde exista a
relação de diferentes taxas de deformação e temperaturas de maneira combinada, sendo este
estudo de grande relevância.
Nesta pesquisa, propõe-se o estudo do “PRFV” com diferentes velocidades de
carregamento (taxa de deformação inicial) e diferentes temperaturas, realizando a
combinação entre estas duas hipóteses, sabendo-se que ainda não foi realizado um estudo
que relacione tais condições.
Os resultados experimentais obtidos nos ensaios de tração realizados serão
apresentados. Os dados experimentais para determinar a resposta dinâmica de um
compósito carregado em diferentes taxas de deformação são limitados pela gama de taxas
de deformação que na prática pode ser aplicada para um método de ensaio particular. É
conveniente obter informações sobre taxas de deformação fora do intervalo que pode ser
alcançado experimentalmente a fim de prever o comportamento do material sobre tempos
de carregamento muito longos, sendo este o caso estudado.
Propõem-se equações características que possam descrever o comportamento
mecânico do compósito em estudo.
A comparação dos resultados experimentais e dos resultados obtidos com os
modelos analíticos será apresentada, afim de, validar os modelos analíticos.
Durante a confecção e concretização desta pesquisa foram publicados 2 artigos em
congressos, sendo estes o Mechanics of Solids in Brazil 2011 e o 21st International
Congress of Mechanical Engineering - COBEM 2011, e 1 artigo em revista, sendo esta a
Elsevier Editorial System for Composites Part B: Engineering.
15
16
Capítulo 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.
2.1 Polímeros.
A palavra polímero é originária do grego “poli” que significa “muitos” e “meros”
que
significa
“partes”.
Polímeros
são
compostos
químicos
de
elevada massa
molecular relativa, e a polimerização é o processo químico que consiste em realizar a
ligação destes compostos.
Trata-se de macromoléculas formadas a partir de unidades estruturais menores (os
monômeros). O número de unidades estruturais repetidas numa macromolécula é chamado
grau de polimerização. Em geral, os polímeros contêm os mesmos elementos nas mesmas
proporções relativas que seus monômeros, mas em maior quantidade absoluta [2].
Existe uma grande quantidade de tipos de polímeros, que são derivados de
diferentes compostos químicos e cada um destes é mais indicado para uma ou mais
aplicações dependendo de suas propriedades físicas, mecânicas, elétricas e óticas. São
exemplos de polímeros mais conhecidos e encontrados no mercado o PVC e o Nylon.
De acordo com as propriedades termomecânicas, os polímeros podem ser
classificados em [3]:
16
17
a) Termoplástico, um dos tipos de polímeros mais encontrados no mercado.
Podem ser fundidos diversas vezes, alguns podem até dissolver-se em vários
solventes. Logo, sua reciclagem é possível, característica bastante desejável
atualmente;
b) Termofixo, este tipo de polímero é rígido e frágil, sendo muito estável a
variações de temperatura. Uma vez pronto, não mais se funde. O
aquecimento do polímero acabado promove decomposição do material antes
de sua fusão, tornando sua reciclagem complicada;
c) Elastômero, classe intermediária entre os termoplásticos e os termorrígidos,
não são fusíveis, mas apresentam alta elasticidade, não sendo rígidos como
os termofixos. A reutilização é complicada pela incapacidade de fusão. Um
exemplo deste material é o policloropreno (Borracha sintética).
2.2 Compósitos.
A definição básica de material compósito é a combinação, de pelo menos dois
materiais diferentes (metal/cerâmica ou fibras/polímero), resultando em um material com
características e comportamentos mecânicos diferentes dos apresentados pelos materiais de
origem isoladamente. Normalmente, o desempenho das propriedades mecânicas dos
compósitos é superior aos dos materiais separadamente, em termos de resistência e rigidez.
Estes materiais se dividem, no geral, em no mínimo duas fases distintas,
denominadas matriz e reforço. A fase definida como matriz é responsável por estabilizar,
aglutinar e proteger a fase ou fases de reforço que por sua vez tem a função de conferir alta
rigidez e resistência ao compósito [3].
São dois tipos de compósitos, os particulados e os fibrosos, sendo este com maior
aplicação na engenharia, onde a fase de reforço é fibrosa. O desempenho destes materiais
depende do seu processo de fabricação bem como da sua microestrutura, ou seja, fração de
cada fase, distribuição de tamanho, forma, defeitos, dentre outros [1].
17
18
A versatilidade destes materiais que permitem a manufatura do compósito dotado de
propriedades ajustadas à necessidade de projeto e seu baixo custo são seus principais
atrativos, quando comparados com materiais isotrópicos tradicionalmente utilizados (aços,
por exemplo), que apresentam propriedades bem definidas e previsíveis. Essa versatilidade
é permitida pela imensa gama de combinações possíveis de matrizes e reforços existentes,
além da possibilidade de combiná-los em proporções mássicas e volumétricas diversas e da
influência causada pela variação da orientação das fibras. Mas, se por um lado a liberdade
de ajustar o material a um requisito específico de projeto é extremante vantajoso, por outro,
torna a modelagem matemática e a caracterização de suas propriedades mecânica mais
difícil e trabalhosa [3, 4 e 5].
2.3 Polímero Reforçado com Fibra de Vidro – “PRFV”.
Uma das formas mais utilizadas de materiais compósitos é constituída por um
reforço de fibras de vidro e de uma matriz polimérica (resina epóxi), que são agregados
físico-quimicamente após um processo de cura, transformando-se no compósito
erroneamente e popularmente conhecido como fibra de vidro, mas na verdade a definição
correta é PRFV, ou seja, Polímero Reforçado com Fibra de Vidro (em inglês - GFRP –
Glass Fiber Reinforced Polimer).
2.3.1 Resinas.
Resinas estão classificadas como polímeros termofixos. Pode-se dizer que,
geralmente, as resinas na forma em que são utilizadas para processamento, aparecem como
uma mistura de dois ou três componentes (resina, acelerador e catalisador). Quando os
referidos componentes são misturados na quantidade adequada provocam a polimerização.
Algumas resinas requerem à aplicação adicional de calor e pressão para se efetuar a
polimerização, mas uma das mais utilizadas, a resina epóxi, tem, normalmente, uma cura a
frio.
Os principais sistemas de resinas termofixas, usados na fabricação de compósitos
são poliésteres, epóxidos, fenólicos, silicones, melaminas, furânicos, viniléster, Friedel18
19
Crafts e poliimidas. A Tabela 1 apresenta, de forma simplificada, algumas características
comparativas dos diferentes sistemas [6].
Tabela 1 – Comparação de propriedades entre resinas termofixas.
RESINAS
PROPRIEDADES
POLIÉSTER
EPÓXI
FENÓLICA
FURÂNICA
MELAMINA
SILICONE
Pressões de
moldação
Muito Baixa /
Média
Muito
Baixa /
Média
Baixa/Alta
Baixa/Alta
Média/Muito
Alta
Baixa/Alta
Muito Boa
Boa
Limitada
Muito
Limitada
Muito Boa
Boa
Muito Boa
Excelente
Muito Boa
Boa
Muito Boa
Razoável
Excelente
Excelente
Boa
Boa
Excelente
Excelente
Boa
Razoável /
Boa
Excelente
Excelente
Excelente
Excelente
Muito boa
Excelente
Muito boa
Muito boa
Razoável
Boa
Flamabilidade
Arde
Lentamente
Arde
Lentamente
Autoextinguível
Muito boa
Autoextinguível
Nula
Preço
Médio /
Baixo
Alto
Baixo
Médio /
Baixo
Médio / Alto
Alto
Cor muito
limitada;
Cura difícil
de controlar
Custo
eleveado;
Altas
pressões de
cura
Custo muito
elevado
Boa
resistência
química e ao
calor
Muito boa
resistência ao
arco elétrico
Resistência
ao calor;
Elevadas
propriedades
elétricas
Possibilidade de
cores
Propriedades
Mecânicas
Propriedades
Elétricas
Resistência Ao
Calor
Resistência a
Água
Maiores
Limitações
Contração de
Cura
Custo Alto
Limitações
de cor;
Precisa calor
e pressão
para cura
Maiores
Vantagens
Pode ter cura
sem calor ou
pressão
Boa
contração
de calor;
Resistência
a fadiga
Boas
propriedades
gerais;
Resistência
ao calor
As resinas epóxi são sintetizadas a partir de um difenol (geralmente o bisfenol) e da
epicloridina do glicol. Podem ser curadas com endurecedores apropriados os quais são
aminas alifáticas, aminas aromáticas, poliamidas ou anidridos de ácidos.
As propriedades das resinas curadas dependem do tipo de endurecedor, temperatura
de cura e programa de cura.
19
20
Resinas epóxi apresentam excelentes propriedades mecânicas, estabilidade
dimensional, boa resistência química, baixa absorção de água, auto-extinguíveis (quando
halogenadas), baixa contração, boa resistência à abrasão e muito boas propriedades de
adesão [6].
2.3.2 Reforços.
A designação “Plásticos Reforçados” dá a idéia de serem materiais plásticos que,
por determinados processos, se tomam mais “fortes”.
O termo “reforçado” indica que algumas (ou a maior parte) das propriedades
mecânicas de um material (homogêneo) são melhoradas; por exemplo, a resistência à tração
e à flexão.
Para ser possível reforçar outro material, as fibras de reforço devem apresentar as
seguintes características:
a) Um módulo de elasticidade consideravelmente mais elevado que o material
plástico a ser reforçado (2 á 3 vezes maior, pelo menos);
b) Uma tensão limite de elasticidade mais elevada;
c) Estar numa forma conveniente para ser combinado com o plástico;
d) Produzir a melhor adesão possível com a matriz (resina) base;
e) Ser resistente ao plástico e/ou a outros constituintes químicos presentes no
compósito.
Como reforços mais importantes podem-se destacar fibras de vidro, carbono, boro,
aramídica (Kevlar), asbestos, sisal, fibras de abacaxi e fibras metálicas. A Figura 1
apresenta as formas destes reforços.
20
21
Figura 1 – Diferentes formas de fibras (vidro como exemplo); Mantas reforçadoras, a)
filamentos contínuos; b) de superfície; c) de filamentos curtos; d) cordão; e) tecido; f)
roving; g) tecido de roving; h) flocos; e i) cortadas.
21
22
Por definição, a fibra, é um material composto da aglomeração de finíssimos
filamentos altamente flexíveis.
Fibras de vidro são as principais formas de reforços utilizados para plásticos, tendo
em vista que oferecem uma boa combinação de rigidez, força e preço [6].
As fibras de vidro podem ser produzidas com diversos tipos de vidro, o mais
largamente usado é o tipo “E” que é um vidro de borosilicato com baixa percentagem de
compostos alcalinos, produzindo boas propriedades elétricas e mecânicas bem como boa
resistência química.
O vidro tipo “A”, que em dada altura era extremamente usado, já não existe em
produção comercial. Os outros tipos de vidro existem também transformados em fibras,
mas em pequenas quantidades. O vidro “C” é um tipo com especial resistência química.
Para certas aplicações (por exemplo, aeroespaciais) são usados os vidros de alta resistência
a tração tipo “R” e “S”. Vidros de elevado modo de elasticidade foram desenvolvidos, mas
estão gradualmente desaparecendo devido a problemas tóxicos associados com o óxido de
berílio.
Embora existam diversos métodos de produção de fibras de vidro, a técnica mais
comum é o estiramento de vidro fundido em filamentos finos e contínuos. O vidro fundido
passa através de orifícios de dimensões muito precisas, numa fieira em liga de platina. Uma
alimentação constante de vidro é mantida sob temperatura rigorosamente controlada de
modo que os filamentos, ao serem enrolados num mandril a alta velocidade (3000-4000
m/min), produzem fios com o diâmetro pretendido dentro de tolerâncias muito apertadas.
2.3.3 Utilização Industrial.
Diversos tipos destes materiais estão sendo utilizados industrialmente, como por
exemplo, destaca-se a aplicação do “PRFV” na indústria de petróleo e gás, que está em alta
no momento. Gasodutos fabricados com camadas deste compósito estão modernizando e
trazendo uma ótima opção para o mercado. Inúmeras empresas estão investindo pesado
neste tipo de material. A Figura 2 mostra uma terminação típica utilizada na indústria de
petróleo e gás e uma linha flexível com revestimento externo de “PRFV”.
22
23
Figura 2 – a) Exemplo de terminação; b) Riser enrolado.
23
24
Tubos danificados com perda de pressão e vazamentos são reparados de forma
simples, barata e eficaz com a utilização deste compósito.
A Figura 3 mostra alguns exemplos de reparos com “PRFV”, sendo utilizados na
indústria de óleo e gás.
Figura 3 - Reparos realizados com “PRFV” em a) Riser / Duto; b) Equipamentos.
2.4 Estudos e Pesquisas.
Fatores como temperatura, estabilidade dimensional, propriedades mecânicas da
matriz e do reforço, resistência a intempéries, resistência química, processamento,
carregamento e custo, são fundamentais para se empregar um material compósito na
indústria. Tendo conhecimento da importância destes fatores na caracterização de
24
25
compósitos, vários estudos foram realizados, com a intenção de se conhecer as
propriedades mecânicas dos mesmos.
O comportamento mecânico de compósitos poliméricos reforçados é sensível as
taxas de deformação e as temperaturas a que estão sendo submetidos segundo Daniel IM e
Ishai (1994) [9].
Ao contrário dos metais, que têm sido estudados extensivamente sobre uma ampla
.
gama de taxas de deformação (  ) e temperaturas, apenas uma quantidade limitada de
informação está disponível sobre os efeitos da taxa de deformação e da temperatura sobre a
resposta de compósitos fibrosos.
Rotem e Lifshitz (1971) [10] investigaram o comportamento da tração unidirecional
no “PRFV” em uma ampla faixa de taxas de deformação, e descobriram que a resistência a
tração dinâmica (σtd) é três vezes maior do que a resistência a tração estática (σte) e o
módulo de elasticidade dinâmico (Ed) é cerca de 50% superior ao módulo de elasticidade
estático (Ed). No entanto, ao investigar o ângulo das camadas das placas laminadas de vidro
/ epóxi, (1976) [11] verificaram que o módulo de elasticidade (E) e a resistência a tração
(σt) eram independentes sobre a taxa de deformação e que a resistência a tração dinâmica
(σtd) só foi cerca de 20 a 30% maior do que a resistência a tração estática (σte).
Okoli e Smith (1995 e 2000) [12 e 13] realizaram ensaios de tração em laminados
de vidro e epoxy em diferentes taxas de deformação para determinar os efeitos causados
sobre o coeficiente de Poisson (η - relação de tensão transversal a tensão axial
correspondente abaixo do limite de proporcionalidade) do material. As conclusões a partir
dos resultados experimentais sugerem que o coeficiente de Poisson não é sensível à taxa de
deformação. Além disso, foi sugerido que a ausência de sensibilidade dos laminados
testados é devido à presença de fibras nos compósitos.
É de conhecimento que a temperatura afeta a resistência e a rigidez das estruturas de
compósitos de matriz polimérica. O desempenho mecânico de materiais compósitos sob
temperatura elevada é caracterizado por uma diminuição significativa da rigidez e
resistência quando a temperatura de transição vítrea da resina é abordada e ultrapassada
[14, 15, 16 e 17]. No entanto, a sensibilidade da taxa de deformação é ainda um assunto
controverso.
25
26
Alguns estudos relataram que a taxa de deformação não afetou significativamente o
comportamento à tração [12, 13, 14, 15 e 16], enquanto outros afirmam que a taxa de
deformação influencia a resposta mecânica deste tipo de compósito [10, 11, 17, 18 e 19].
Algumas inconsistências são reportadas, alguns pesquisadores [10,11, 20 e 21]
descreveram que a resistência a tração e o módulo de elasticidade aumentam pelo
acréscimo da taxa de deformação e outros relataram que qualquer aumento na velocidade
do ensaio diminui a resistência à tração e a rigidez de compósitos [17 e 19].
Como visto, muitos pesquisadores vêem estudando o comportamento de compósitos
poliméricos há algumas décadas e não houve uma completa concordância entre os estudos.
Essas diferenças podem ser explicadas pelos materiais utilizados como reforço e
matriz, pelas condições de ensaio, pelos tipos de amostras, pelo método de fabricação,
pelos procedimentos experimentais e equipamentos, tendo em vista que todos estes fatores
podem influenciar no comportamento destes materiais.
Para controlar o desempenho do compósito deve-se observar a disposição das fibras
do laminado. Deve ser prevista a orientação das fibras, pois as propriedades obtidas no
material variam conforme sua disposição. Além disto, é necessário que as proporções
estabelecidas no projeto de fabricação do material, sejam rigorosamente respeitadas a fim
de evitar flutuações entre as propriedades calculadas e as obtidas.
26
27
Capítulo 3. MATERIAIS E MÉTODOS.
Basicamente foi utilizado o ensaio mecânico de tração e análises térmicas para
realização dos estudos.
Em um ensaio de tração, um corpo de prova é submetido a um esforço que tende a
alongá-lo até a ruptura. Trata-se de um ensaio amplamente utilizado na indústria de
componentes mecânicos, devido às vantagens de fornecer dados quantitativos das
características mecânicas dos materiais. O corpo de prova é fixado numa máquina de
ensaios que aplica esforços crescentes na sua direção axial, sendo medidas as deformações
correspondentes [22].
Análise Térmica é um termo que abrange um grupo de técnicas nas quais uma
propriedade física ou química de uma substância, ou de seus produtos de reação, é
monitorada em função do tempo ou temperatura, enquanto a temperatura da amostra, sob
uma atmosfera específica, é submetida a uma programação controlada [22]. Três tipos de
analises térmicas foram realizadas, cada uma destas análises, assim como suas devidas
descrições, seguem abaixo:
a) Termogravimétrica “TGA” – Thermogravimetric Analysis – é a técnica na qual
a mudança da massa de uma substância é medida em função da temperatura
enquanto esta é submetida a uma programação controlada;
27
28
b) Térmica Diferencial “DTA” – Differential Thermal Analysis - é a técnica na
qual a diferença de temperatura entre uma substância e um material de
referência é medida em função da temperatura enquanto a substância e o
material de referência são submetidos a uma programação controlada de
temperatura;
c) Calorimetria Diferencial de Varredura “DSC” – Differential Scanning
Calorimetry – esta técnica foi desenvolvida com o intuito de evitar as
dificuldades encontradas no “DTA” ou compensá-las, criando um equipamento
capaz de quantificar a energia envolvida nas reações, mede a temperatura e
fluxo de calor associados com transições dos materiais em função do tempo e
temperatura. Ela determina as temperaturas de transição, de fusão e
cristalização, e capacidade de calor.
3.1 Materiais.
Para composição e confecção do material compósito, foram utilizados tecidos de
fibra de vidro classe E, 326g/m² e resina epóxi RR 515 de SILAEX® com base em um éter
diglicidílico bisfenol A e um endurecedor de amina alifática, a ser processado com uma
relação de mistura máximo de 4:1 (com baixa viscosidade). A Tabela 2 apresenta as
propriedades mecânicas dos materiais utilizados de acordo com seus fornecedores.
Tabela 2 - Propriedades da Matriz e Reforço.
FIBRA DE VIDRO CLASSE E
28
RESINA EPÓXI RR 515+
Fornecedor
Maxepoxi
Fornecedor
Tenax
t [MPa]
200
t [MPa]
73
η
0,3
HDT [°C]
50
E [GPa]
72
E [GPa]
5
-
-
[g/cm³]
1,16
-
-
f[MPa]
60
29
O módulo de elasticidade da fibra de vidro pode ser considerado o mesmo em todas
as direções, pois a fibra de vidro utilizada é proveniente de uma manta simetricamente
cruzada a 90°.
Foram laminadas pelo processo de moldação manual, quatro placas com dimensões
aproximadas de 700 x 500 mm, na proporção de 70% com 8 camadas de fibra de vidro
classe E, 30% de resina epóxi (esta relação esta em função do peso).
Figura 4 - Placas laminadas – “PRFV”.
As placas laminadas deram origem aos corpos de prova, que foram cortados em
uma fresadora horizontal, com o as dimensões padronizadas em 250(a)x25(b)x 2,5(c) mm,
o comprimento útil demarcado foi definido em 200 mm, conforme a Figura 5.
29
30
Figura 5 - Dimensões dos corpos de prova.
3.2 Métodos.
As propriedades relativas ao compósito foram obtidas de acordo com a norma
ASTM D3039 referência [23]. Este método de ensaio determina as propriedades no plano
de tração de compósitos de matriz polimérica reforçados por fibras de alto módulo, neste
caso o vidro.
30
31
Com a confecção dos corpos de prova terminados, foram realizados os ensaios de
tração na máquina de ensaio estática Shimadzu AG-X 100 kN, anexando uma câmara
termostática para estabelecer o ambiente adequado, para assim, realizar os ensaios com
taxas de deslocamento e de temperaturas variando, conforme mostrado na Tabela 3:
Tabela 3 – Parâmetros dos ensaios de Tração.
VELOCIDADE DE
CARREGAMENTO
(v)
mm/min
0,2
2
20
TAXA DE
DEFORMAÇÃO
INICIAL
TEMPERATURAS
.
( )
s-¹
1,60E-05
1,60E-04
1,60E-03
°C
20 (Ambiente)
40
60
80
100
Os corpos de prova foram montados um de cada vez nas “garras” da máquina de
ensaios mecânicos e monotonicamente carregados de tensão durante à aplicação da força.
Cinco ensaios para velocidade de carregamento e temperaturas diferentes foram
realizados, totalizando um número de 75 ensaios. A Figura 6 mostra um corpo de prova
montado na máquina de ensaio anexada à câmara termostática.
31
32
Figura 6 - a) CP pronto para ensaio; b) CP sendo ensaiado.
32
33
Além dos ensaios de tração realizados nos corpos de prova, foram realizadas
Análises Termogravimétricas e Térmicas Diferenciais na resina epóxi, através de um
instrumento de análise de alta resolução TGA 2950 conectado a um instrumento
controlador TA 2000.
A análise de Calorimetria Diferencial de Varredura foi realizada em um
equipamento DSC-60A Shimadzu, a uma taxa de aquecimento de 20° C/min em atmosfera
de nitrogênio.
Ambas as análises foram realizadas com amostras de 10 a 12 mg aquecidas a 600°C
em CC com uma taxa de aquecimento de 10º C/min sob atmosfera de nitrogênio ou ar a
uma vazão de 60 ml/min.
3.3 Ensaio Mecânico.
Os dados obtidos a partir dos ensaios mecânicos realizados nos corpos de prova
foram processados a partir de diversas metodologias estatísticas, com o objetivo de
comparar os resultados obtidos entre os grupos.
A primeira etapa do tratamento de dados baseou-se na análise do perfil do gráfico
tensão versus deformação ou, equivalentemente, da curva força versus deslocamento obtida
nos ensaios mecânicos.
A seguir são apresentadas as definições das principais técnicas de processamento
estatístico utilizadas neste trabalho.
A análise estatística dos ensaios de tração foi realizada utilizando o software
STATISTICA 8.0, da Statsoft.
Para análise de comparação múltipla dos valores de tensão e força na ruptura entre
os grupos propostos nas seções subseqüentes, primeiro terão de serem verificados dois
aspectos do conjunto de dados:
a) Normalidade: o pressuposto de normalidade é a chave para toda a estatística
paramétrica, por essa razão sempre se deve checar a validade do mesmo. Em
estatística, os testes de normalidade são usados para determinar se um conjunto
de dados de uma dada variável aleatória, é bem modelada por uma distribuição
33
34
normal ou não, ou para calcular a probabilidade da variável aleatória subjacente
estar normalmente distribuída. Mais precisamente, os testes são uma forma de
seleção de modelos, e podem ser interpretados de várias maneiras, dependendo
de como cada um interpreta as probabilidades;
A normalidade dos resultados da amostragem ensaiada foi verificada a partir da
análise da distribuição dos resíduos da variável de resposta sob estudo.
Foram obtidos os resultados dos testes de normalidade de Lilliefors e Shapiro-Wilks
para 95% de confiabilidade (α=0,05). Na realidade, o teste de Lilliefors é uma adaptação do
teste de Kolmogorov-Smirnov, usado para verificação de normalidade de um conjunto de
dados. A diferença básica entre os dois testes é que o de Kolmogorov testa a normalidade a
partir da média e desvio-padrão fornecidos, enquanto Lilliefors usa a média e o desviopadrão calculados a partir do próprio conjunto de dados. Atualmente, o teste mais adotado
por ser mais potente e pelo fato de poder ser utilizado em amostras tão grandes quanto 2000
ou tão pequenas quanto 3 é o teste de Shapiro-Wilks.
b) Homocedasticidade, igualdade de variâncias ou variâncias na homogeneidade:
este pressuposto exige que o nível de dispersão da variável dentro dos grupos
seja similar, ou seja, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua
dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se
encontram do valor esperado;
O bom desempenho dos testes exige que as variâncias nele envolvidas sejam
homogêneas.
Da mesma forma que no teste anterior, para que a inferência estatística não se baseie
somente na verificação subjetiva de distribuição de dados, foram realizados os teste de
Cochran e Bartlett e de Levene, para α=0,05, aceitando-se a hipótese nula de
homoscedasticidade, segundo a qual não há diferença estatística entre as variâncias
analisadas para um grau de confiabilidade de, neste caso, 95%.
A metodologia ANOVA também foi utilizada com o mesmo grau de confiabilidade,
ou seja, em α = 0,05 para a análise dos efeitos de fatores na resistência à tração dos
34
35
compósitos, especialmente em relação ao efeito de interação entre a temperatura e a taxas
de deformação nas propriedades de compósitos para efeito de uso [8].
35
36
Capítulo 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO.
4.1 Análises Térmicas.
Os resultados da “DTA” / “TGA” para a resina epóxi utilizada como matriz
polimérica, são mostrados na Figura 7.
Figura 7 – Resultados da “DTA” e “TGA”.
36
37
Nestes resultados, fica evidente que a degradação térmica do polímero de matriz
epóxi pode ser dividida em três fases: fase de secagem (<100ºC), palco principal de
pirólise (100 ºC -300 ºC) e carbonização (>300ºC). A primeira, entre 25 e 100ºC envolve
uma perda de massa de cerca de 3% em peso, e corresponde à vaporização de
umidade, para a evaporação de água e para a emissão possível de compostos orgânicos
voláteis.
Esta etapa inicial de perda de peso em baixas temperaturas indica a hidrofilia dos
polímeros epóxi. A degradação começa em torno de 100ºC e distribui em uma faixa mais
ampla de temperatura. A segunda etapa, entre 100 ºC e 300ºC, corresponde a uma perda de
massa de cerca de 25% em peso. Nesta fase geral pode portanto ser racionalizada para
ser um composto de dois eventos térmicos. A fase final ocorre entre aproximadamente
300ºC e 500ºC.
Este último passo é a fase principal de decomposição térmica, e as amostras
perderam um máximo de 50% acima do peso. O pico “DTA” aparece pela primeira vez a
60ºC,
provavelmente resultou
da evaporação
de água
e/ou
materiais orgânicos
voláteis como foi mencionado antes. A mudança mais significativa, devido à degradação
térmica ocorre a partir do segundo pico, onde a cristalização ocorre, e continua com uma
degradação principal na última etapa, com um pico de perda de peso máximo entre 303ºC e
380ºC, derretendo a 377ºC. O primeiro e bem definido pico endotérmico a 60ºC é atribuído
à evaporação da água absorvida, e o restante reflete decomposição.
37
38
Os resultados da “DSC” são mostrados na Figura 7.
Figura 8 – Resultado da “DSC”.
O termograma DSC da amostra executado em atmosfera de nitrogênio, onde o
primeiro pico endotérmico é claramente observado a 60 º C, correspondente à TG, está em
acordo com o pico encontrado na “TGA” e “DTA”.
38
39
A Figura 9 mostra os resultados das curvas Tensão (σ) x Deformação (ε) obtida da
média de todos os ensaios realizados.
Figura 9 – Resultados de todos os ensaios.
Analisando as curvas de Tensão (σ) x Deformação (ε) apresentadas na Figura 9,
pode-se verificar que o módulo de elasticidade é fortemente afetado pela temperatura. O
aumento da temperatura diminui o módulo de elasticidade, fazendo o “PRFV” menos
rígido. Os módulos de elasticidade E, medido a 20ºC, 40ºC, 60ºC, 80ºC e 100 ºC são
apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 - Módulo de elasticidade em diferentes temperaturas.
39
TEMPERATURA (°C)
20
40
60
80
100
MÓDULO DE ELASTICIDADE (GPa)
70,3
66,5
45,2
32,11
26,72
40
De acordo com os dados mostrados na tabela, fica evidente que com o aumento da
temperatura o modulo de elasticidade diminui. Considerando para efeitos de comparação a
temperatura de 20ºC com o módulo de elasticidade padrão de 100%, verifica-se que para os
ensaios realizados aumentando a temperatura a 40ºC o módulo de elasticidade teve uma
redução de 5,4%. Elevando a temperatura a 60ºC contribui para uma maior redução do
módulo de elasticidade para 35,6%. Quando a temperatura do ensaio alcança 80ºC um
decréscimo de 54,4% é observado, e, finalmente, quando a temperatura de ensaio de
alcance 100ºC, um decréscimo de 62,0% é relatado.
Esta diminuição do módulo de elasticidade era claramente esperada, tendo em vista
que os testes de “DSC” realizados na matriz mostraram que temperatura de transição vítrea
é a 65ºC e, portanto, perda de rigidez para temperaturas acima deste nível.
As Figuras 10, 11, 12 e 13 mostram as curvas de Tensão (σ) x Deformação (ε) de
“PRFV” a 20ºC, 40ºC, 60ºC e 80ºC em todas as velocidades de carregamento consideradas
nesta pesquisa, onde 1, 2 e 3 significam as taxas de deformação de 1,6 05/10, 1.6 04/10, 1.6
03/10 s-1, respectivamente.
A maior discrepância entre os resultados analisados foi identificada para os ensaios
à temperatura de 100ºC, onde ocorreu falha por delaminação nas amostras, por causa do
amolecimento da matriz termoplástica de resina epóxi. O resultado deste fenômeno é um
acréscimo de rigidez, conforme pode ser visto nas curvas mostradas na Figura 9 e na Figura
14. Por causa desta falha e da dispersão nos ensaios com temperatura de 100°C, os
resultados não foram considerados para o estudo de caracterização das equações que regem
o comportamento deste compósito.
40
41
Figura 10 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 20ºC.
Figura 11 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 40ºC.
41
42
Figura 12 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 60ºC.
Figura 13 - Tensão (σ) x Deformação (ε) a 80ºC.
42
43
Analisando as curvas apresentadas nas figuras, fica evidenciado de forma clara que
em todas as temperaturas testadas a resistência à tração são significativamente afetadas
pelas velocidades de carregamento (taxa de deformação inicial), ou seja, altas velocidades
de carregamento, a resistência à tração final mais elevada e a menor velocidade de
carregamento contribuem para diminuir a resistência a tração. Além disso, a 80ºC, a falha
ocorre mais suave, o compósito torna-se menos frágil com o aumento da temperatura. A
Tabela 5 apresenta a resistência máxima em MPa do material em diferentes temperaturas e
taxas de deformação iniciais, sendo estas, correspondetes as velocidades de carregamento.
Tabela 5 - Resistências Máximas (MPa) em diferentes temperaturas e taxas de
deformação iniciais
TAXA DE
DEFORMAÇÃO
INICIAL (s-1)
TEMPERATURA (°C)
20
40
60
80
100
0,0000167
227,46 ±
12,46
214,92 ±
12,73
113,44 ±
11,87
72,61 ±
7,06
48,67 ±
4,84
0,000167
269,23 ±
15,98
240,44 ±
14,32
141,85 ±
4,96
86,21 ±
11,23
71,54 ±
8,09
0,00167
284,95 ±
5,1
273,24 ±
5,83
153,61 ±
3,36
101,61 ±
10,39
102,64 ±
6,57
De acordo com a Tabela 5 pode-se observar que a maior taxa de deformação inicial
conduz à uma elevada resistência máxima. No ensaio realizado à temperatura ambiente,
20°C, um decréscimo de 15,5% é observado quando a taxa de deformação inicial diminui
10 vezes na relação dos ensaios realizados á 0,000167 s-¹ para 0,0000167 s-¹. Da mesma
forma que ocorre um aumento de 5,5% que é observado quando a taxa de deformação
inicial aumenta em 10 vezes na relação dos ensaios realizados a 0,00167 s-¹ para 0,000167
s-¹. Quando a taxa de deformação inicial aumenta 100 vezes na relação dos ensaios
realizados a 0,00167 s-¹ para 0,0000167 S-¹, ocorre um aumento 20,2%.
Este comportamento se propaga para os ensaios nas temperaturas de 40ºC, 60ºC,
80ºC e 100ºC, ou seja, taxa de deformação inicial crescente maior resistência final e viceversa.
43
44
A Figura 14 apresenta as curvas de Resistência à tração (MPa) x Temperatura (°C)
para todas as taxas de deformação.
Figura 14 - Resistência a tração (σt) x Temperatura.
44
45
A Figura 15 mostra um corpo de prova após ser ensaiado com a temperatura de
100°C.
Figura 15 – Delaminação.
Os dados estatísticos referentes ao efeito de interação de temperatura e taxas de
deformação combinadas sobre os resultados do teste de tração são mostrados na Tabela 6.
45
46
Tabela 6 - Testes univariados de importância para a tração (propagação)
parametrização Sigma-restrito - Hipótese de Decomposição Efetiva.
EFEITO
SS
GRAU DE
LIBERDADE
MS
F
P
INTERCEPTAR
1979354
1
1979354
23275,8
0,000000
TEMPERATURA
315317
3
105106
1235,97
0,000000
TAXA DE
DEFORMAÇÃO
21671
2
10836
127,42
0,000000
2107
6
351
4,13
0,002021
4082
48
85
-
-
TEMPERATURA*
TAXA DE
DEFORMAÇÃO
ERRO
De acordo com a análise estatística dos dados apresentados na Tabela 6, a hipótese
nula de normalidade de resíduos não foi rejeitada, considerando ambos os testes de
Shapiro-Wilks (p = 0,56> 0,05) e Lilliefors (p = 1> 0,05). Quanto à homogeneidade de
análise de variância, a hipótese nula não foi rejeitada, considerando ambos os testes de
Cochran-Bartlet (p = 0,19> 0,05) e Levene (p = 0,062> 0,05).
A tabela ANOVA foi avaliada para as análises dos fatores de efeitos sobre a
resistência à tração dos compósitos testados. Em primeiro lugar e acima de tudo, os dois
fatores avaliados parecem influenciar significativamente a resistência à tração dos
compósitos testados (p <0,05), considerando os níveis adotados. Fica evidente pelos valores
de Sum Square (SS) que a temperatura é o fator que mais influencia a resistência à tração,
seguido pela taxa de deformação. Também é possível verificar que não há um efeito de
interação significativo entre a temperatura e a taxa de deformação.
46
47
4.1.1 Dependência da Temperatura.
De acordo com os resultados dos ensaios, ver Figura 9, o módulo de elasticidade
diminui substancialmente com o aumento da temperatura, diminuindo a rigidez do
compósito “PRFV”. A Figura 16 exibe o módulo de elasticidade como função da
temperatura de teste.
Figura 16 - Módulo de elasticidade x Temperatura.
Esse tipo de comportamento pode ser previsto na seguinte função polinomial de
terceiro grau demonstrada pela Equação 1.
E  0.0006 3  0.094 2  3.9307  22.555
(1)
Onde E é o módulo de elasticidade em GPa e θ representa a temperatura de ensaio
em º C.
47
48
4.1.2 Dependência da Resistência de Tração Máxima na Taxa de Deformação Inicial em
Diferentes Temperaturas.
Os resultados experimentais mostram um maior efeito da temperatura sobre o
módulo de elasticidade do que na velocidade de carregamento, em um ensaio de tração. No
entanto, a resistência à tração é altamente sensível a variações da taxa de deformação
inicial. O principal objetivo desta seção é propor uma expressão analítica simples para
.
descrever a influência da taxa de deformação inicial, i , na resistência à tração, σu, em
diferentes temperaturas.
É proposto um modelo analítico relativamente simples que descreve a influência da
.
taxa de deformação inicial ( i ) na resistência à tração (σt), em diferentes temperaturas,
(°C), conforme mostrado na equação 2.
. N
.
t (i)  K ( ) 
(2)
Sendo K, uma função da temperatura do teste e N uma constante. Para uma dada
temperatura, K e N podem ser determinados de uma forma simples experimentalmente a
.
.
. N
partir da curva (σt) versus log ( i ), uma vez que log (σt) versus log (  ) = log ( K ( ) i ) =
.
log K(θ) + log N( i ). Com esta abordagem a curva experimental é aproximada a uma linha
reta de log x log, onde N é o coeficiente angular desta linha reta e o log de (K(θ)) o ponto
.
do cruzamento transversal no eixo vertical (interseção), desde que log (σt) vs. log ( i ) =
. N
.
log ( K ( ) i ) = log K(θ) + N log ( i ).
48
49
A Figura 17apresenta K (θ) como função da temperatura.
Figura 17 - Módulo de elasticidade x Temperatura.
De acordo com a Figura 17, K(θ) pode ser previsto na sequência de uma função
polinomial de terceiro grau, exibida na Equação 3.
K(q ) = 0.006q 3 - 0.9405q 2 + 38.97q - 26.696
(3)
.
A Figura 18 apresenta os resultados experimentais (σt, i ), a diferentes
temperaturas de teste para N = 0,06 e K (θ) dada pela expressão (3).
49
50
Figura 18 - Módulo de elasticidade x Temperatura.
A comparação entre o modelo proposto e os resultados experimentais é apresentada
na Tabela 7.
50
51
Tabela 7 - Comparação entre o modelo proposto e os resultados experimentais
TEMPERATURA
(ºC)
20
40
60
80
TAXA DE
DEFORMAÇÃO
INICIAL (s-1)
1,6 x 10-5
σt EXP
(MPa)
σt MOD
(MPa)
VARIAÇÃO%
227,46
230,02
1,1
-4
269,23
264,09
-1,9
1,6 x 10
-3
284,95
303,22
6,4
1,6 x 10-5
214,92
212,53
-1,1
1,6 x 10-4
240,44
244,02
1,5
1,6 x 10-3
273,24
280,17
2,5
1,6 x 10-5
113,44
114,43
0,9
1,6 x 10-4
131,38
141,85
7,9
1,6 x 10-3
150,85
153,61
1,8
1,6 x 10-5
72,61
73,9
1,8
1,6 x 10-4
86,21
84,85
-1,6
1,6 x 10-3
97,42
101,61
4,3
1,6 x 10
De acordo com a Tabela 7 pode ser avaliado que os resultados experimentais estão
dentro ou perto das faixas analíticamente previstas para todas as temperaturas e gamas de
taxa de deformação iniciais consideradas. A variação máxima observada foi de 7,9% a 60ºC
em 0,00016s-¹.
51
52
Capítulo 5. CONCLUSÕES.
Ensaios de tração foram realizados com o polímero reforçado com fibra de vidro,
“PRFV”, e a sua resposta mecânica foi mensurada experimentalmente para temperaturas
variando de 20ºC a 100ºC em três diferentes velocidades de carregamento, correspondentes
as taxas de deformação iniciais de 1,6 x 10-5 s-¹, 1,6 x 10-4 s-¹ e 1,6 x 10-3 s-¹, e com base
nas propriedades fundamentais de seus constituintes foi realizada uma previsão utilizando
uma abordagem analítica, a fim de ser conhecida de forma mais rápida e simples as suas
propriedades mecânicas e assim utilizá-las da melhor maneira possível no desenvolvimento
de peças que atendam a indústria em geral.
Estes resultados mostraram que o “PRFV” é fortemente afetado pela taxa de
deformação inicial e pela temperatura no qual é submetido. Em particular a resistência à
tração é dependente apenas da taxa de deformação inicial e a rigidez é afetada apenas pela
temperatura, especialmente sobre as temperaturas de transição vítreas (TG).
Foi observada uma boa relação nos resultados obtidos nos ensaios realizados em
comparação com os previstos de forma analítica. O modelo analítico de previsão representa
uma excelente possibilidade para estimar a curva de tensão versus deformação para
qualquer taxa de deformação constante, levando em consideração a variação de temperatura
no qual não se ultrapasse exageradamente o HDT da matriz. Assim como pode ser visto nos
resultados dos ensaios com a temperatura de 100°C onde ocorreram falhas por delaminação
52
53
em conseqüência do amolecimento de sua matriz polimérica (Resina Epóxi),
impossibilitando assim que uma previsão analítica fosse realizada com precisão.
Todos os parâmetros necessários e que aparecem nas expressões analíticas
propostas podem ser obtidas a partir de ensaios realizados em três temperaturas diferentes e
duas taxas de deformação. Portanto somente 5 ensaios de tração são necessários para se ter
acesso ao módulo de Young e a resistência final do material compósito, considerando uma
gama de temperaturas de 20°C a 80°C e qualquer taxa de deformação entre 1,6 x 10-5 s-¹,
1,6 x 10-4 s-¹ e 1,6 x 10-3 s-¹.
53
54
Capítulo 6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.
Em função da pesquisa realizada e apresentada, sugere-se para trabalhos futuros o
desenvolvimento de estudos com o “PRFV”:
- Análise em elementos finitos simulando o comportamento para as condições de
testes estudadas;
- Ensaios de flexão por 2 e 3 pontos;
- Estudo de fadiga de forma experimental e analítica;
- Estudo da influência de vórtice induzidos por vibração, “VIV”, para aplicação de
Riser’s flexíveis;
- Estudo do comportamento do compósito a temperaturas abaixo de 0°C, tendo em
vista que estes materiais podem ser submetidos a tais temperaturas quando utilizados para
instalações submarinas.
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Referências Bibliográficas.
[1] Levy Neto, F. e Pardini L. C., “Compósitos Estruturais – Ciência e Tecnologia”. Editora
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[9] Daniel I.M, Ishai, O., “Engineering mechanics of composite materials”. New York:
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[10] Rotem A, Lifshitz JM., “Longitudinal strength of unidirectional fibrous composite
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[13] Okoli O.I, Smith G.F., “The effect of strain rate and fibre content on the Poisson’s
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[14] Daniel IM, Liber T. “Testing fiber composites at high strain rates”. in: Proceedings of
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[15] Sierakowski RL, Nevill GE, Ross CA, Jones ER. “Dynamic compressive strength and
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[16] Kawata K, Hondo A, Hashimoto S, Takeda N, Chung HL. “Dynamic behavior
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Materials, Tokyo, 1981;
[17] Hayes SV, Adams DF. “Rate sensitive tensile impact properties of fully and partially
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[18] Okoli OI. “The effects of strain rate and failure modes on the failure energy of fibre
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[20] Tzeng JT, Abrahamian AS. “An experimental method for dynamic behavior of
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[23] ASTM D3039 - 08 Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix,
Composite Materials, 2008;
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ANEXO 1 – Artigos Publicados.
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