PERFIS PULTRUDIDOS DE FIBRA DE VIDRO (GFRP).
COMPORTAMENTO DE VIGAS MISTAS GFRP-BETÃO.
João Ribeiro Correia1, Fernando Branco2, João Gomes Ferreira3
RESUMO
Os problemas de durabilidade dos materiais tradicionais e a exigência de velocidades
de construção crescentes têm conduzido nos últimos anos ao desenvolvimento de novas
soluções estruturais. Os materiais compósitos em geral, e os perfis pultrudidos de fibra de
vidro (GFRP - Glass Fiber Reinforced Polymer) em particular, começam a desempenhar um
papel cada vez mais importante nesse domínio, devido à sua resistência, elevada durabilidade
e reduzido peso próprio. A ligação destes perfis a elementos de betão poderá ter uma grande
viabilidade no domínio da reabilitação de estruturas de betão. Neste artigo apresentam-se os
resultados de um trabalho experimental em que foi estudado o comportamento misto entre
perfis de GFRP e o betão. Foram realizados ensaios de conexão de corte e foi analisado o
comportamento à flexão de vigas mistas GFRP-betão.
1. INTRODUÇÃO
Até recentemente o campo de aplicação dos materiais compósitos “avançados” esteve
limitado a estruturas com elevados requisitos de desempenho, como as da indústria
aeroespacial. O desenvolvimento da indústria dos plásticos reforçados com fibras (FRP’s)
permitiu a expansão a outros mercados, como o da indústria da construção. No caso particular
dos perfis de GFRP, o campo de aplicação tem sido muito diversificado. Inicialmente, foram
utilizados sobretudo em elementos não estruturais ou em estruturas secundárias, como escadas
isolantes, painéis de fachada e plataformas para certas indústrias como a petroquímica ou a do
saneamento básico. Nos últimos anos, começaram a surgir aplicações em estruturas de
edifícios e coberturas (treliças ou pórticos) e mesmo em pontes pedonais, constituídas apenas
por perfis de GFRP [1-3].
1
Assistente Estagiário, Instituto Superior Técnico, Departamento de Engenharia Civil, Lisboa
Professor Catedrático, Instituto Superior Técnico, Departamento de Engenharia Civil, Lisboa
3
Professor Auxiliar, Instituto Superior Técnico, Departamento de Engenharia Civil, Lisboa
2
Os perfis de GFRP são produzidos por pultrusão utilizando na maior parte dos casos
fibras de vidro E, combinando filamentos contínuos aglomerados em mechas (rovings) e
mantas de fios (mats), embebidos numa matriz de poliéster ou viniléster [4]. O processo de
pultrusão engloba duas fases: numa primeira fase dá-se a impregnação das fibras de reforço e
a aquisição da forma final num molde, enquanto a matriz se encontra no estado líquido. Numa
segunda fase ocorre a solidificação da matriz no molde, obtendo-se um perfil com a forma e
as dimensões desejadas [5].
Em vigas constituídas por perfis pultrudidos de GFRP, o reduzido módulo de
elasticidade na direcção longitudinal tem como consequência o facto de o dimensionamento
não ser condicionado pela resistência do material, mas sim pela deformabilidade e por
fenómenos de instabilidade [6, 7]. Por outro lado, a reduzida relação entre o módulo de
elasticidade e o módulo de distorção na direcção longitudinal implica que a proporção da
deformabilidade por corte seja muito significativa [7, 8].
Nesse contexto, a utilização de perfis de GFRP em estruturas mistas GFRP-betão
como elemento de tracção poderá ter uma grande viabilidade, em particular nos domínios da
reparação e do reforço de estruturas. De facto, existem várias vantagens potenciais na ligação
de elementos de GFRP a lajes comprimidas de betão, salientando-se o aumento da rigidez de
flexão com a correspondente diminuição da deformabilidade, e o aumento da capacidade
resistente, garantindo em simultâneo um bom aproveitamento das propriedades dos elementos
de GFRP.
O trabalho apresentado teve como objectivo o estudo do comportamento à flexão de
vigas mistas GFRP-betão. Foram realizados ensaios de conexão de corte em perfis de GFRP
com secção transversal em I (200x10x100x10 mm) ligados a elementos de betão com
parafusos metálicos. Os resultados destes ensaios foram utilizados para dimensionar e testar à
flexão uma viga simplesmente apoiada, constituída pelo mesmo perfil de GFRP ligado a uma
laje de betão com aquele tipo de conectores. O comportamento à flexão da viga mista GFRPbetão é apresentado e comparado com o de outra viga constituída por um perfil em GFRP
idêntico ao utilizado na viga mista, demonstrando as vantagens do sistema compósito.
2. ENSAIO DE CONEXÃO DE CORTE
O objectivo deste ensaio é a quantificação da resistência ao corte da ligação entre
perfis de GFRP e o betão, por forma a definir o espaçamento longitudinal entre os conectores
da viga mista.
Neste ensaio, os banzos de um troço do perfil de GFRP utilizado na viga mista foram
ligados a dois cubos de betão com parafusos metálicos M10 (conectores de corte), de acordo
com a geometria representada na figura 1, e o perfil foi carregado em compressão até à rotura.
A carga foi aplicada com um macaco hidráulico com uma capacidade de 20 ton que reagiu
contra uma viga de carga apoiada em duas barras “diwidag” (figura 2). Foi colocada uma
chapa metálica no topo do perfil para uniformizar as tensões aplicadas e os deslocamentos
foram medidos nos quatro vértices dessa chapa para detectar eventuais rotações do provete. O
registo dos valores dos aparelhos de medida (carga e deslocamentos) foi realizado em PC
através de uma unidade de aquisição de dados de 8 canais da marca HBM, modelo Spider8.
Betão
Betão
Perfil
GFRP
Conector
Perfil
GFRP
Betão
Betão
Conector
Fig. 1 – Geometria do provete: planta
(em cima) e corte (em baixo)
Fig. 2 – Sistema de aplicação da carga
A carga foi aplicada monotonicamente (figura 3) até ocorrer a separação dos dois
materiais devido à rotura por corte dos parafusos (figura 4), para uma carga última de 157,1
kN. No entanto, na definição do espaçamento entre os conectores de corte da viga mista, foi
adoptada uma carga máxima de 120 kN (60 kN por banzo) uma vez que, para cargas
superiores a este valor, os deslocamentos aumentaram consideravelmente. A ovalização dos
furos (figura 4) e as elevadas tensões de compressão determinadas para a região da chapa em
frente aos parafusos, sugerem que a rotura por esmagamento dos banzos estaria iminente.
180
Fu = 157,1 kN
160
140
Fmax = 120 kN
Força (kN)
120
100
80
Fu/2 = 78,6 kN
60
40
20
Kensaio = 80,7 kN/mm
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Deslocamento relativo (mm)
Fig. 3 – Diagrama força-deslocamento do ensaio de
conexão de corte
Fig. 4 – Rotura por corte dos
parafusos com ovalização dos furos
3. ANÁLISE DE VIGAS MISTAS GFRP-BETÃO
Na análise elástica de uma secção mista GFRP-betão (figura 5) assume-se a validade
das seguintes hipóteses:
− O betão não resiste à tracção;
− A hipótese de Bernoulli é válida;
− Não existe escorregamento entre o perfil e o betão;
− Toda a largura da laje de betão é efectiva;
− Não se considera a contribuição das armaduras localizadas na laje de betão.
ε
εc
εf1
εw
εf2
εp
Fig. 5 – Geometria da secção transversal da viga mista e distribuições de extensões na altura
da secção
A posição da linha neutra em fase elástica (Xe,el) foi determinada tendo em conta as
hipóteses anteriores, e o facto de passar no centro de gravidade da secção homogeneizada. Se
a linha neutra atravessar a laje de betão (se Xe,el < hc), podem ser utilizadas as seguintes
expressões para estimar a sua posição e o momento de inércia equivalente da secção
homogeneizada:
b c × X e2,el + 2 × n × A p × X e,el − 2 × n × A p × h c +
I eq =
b c × X 3e,el
3× n
+ Ip + Ap × h c +
h
− X e,el
2
h
=0
2
(1)
2
(2)
em que:
− n – coeficiente de homogeneização: relação entre o módulo de elasticidade do
perfil na direcção longitudinal (Ep) e o módulo de elasticidade do betão (Ec);
− Ip – momento de inércia do perfil em relação ao seu maior eixo principal de
inércia;
− Ap – secção transversal do perfil.
Para determinar a resistência última à flexão de secções de vigas mistas GFRP-betão
são ainda admitidas as seguintes hipóteses:
− A área do perfil pode ser solicitada elasticamente em tracção até à tensão última na
direcção longitudinal de valor σtu,x;
− A área efectiva do betão pode ser solicitada em compressão até à tensão última de
valor fc.
O dimensionamento da secção transversal é feito impondo as seguintes condições
adicionais (figura 6):
− A rotura ocorre por compressão do betão (σc = fc), para uma extensão εc = 0,0035;
− Na rotura, a linha neutra está no betão.
ε
σ
εc = 0,0035
σc = f c
εf1
σf1
εw
σw
εf2
σf2
εg
Fig. 6 – Secção transversal e diagramas de extensões e tensões (na rotura) ao longo da altura
da secção
A primeira condição justifica-se pelo facto de o modo de rotura por compressão do
betão ser mais dúctil do que a rotura em tracção do perfil. A segunda condição pretende
optimizar a utilização das propriedades do perfil de GFRP.
A posição da linha neutra na rotura (Xe,u) é determinada impondo as condições de
equilíbrio estático na secção transversal, isto é, garantindo que a força de compressão no
betão (Fc) é equilibrada pelas forças de tracção no banzo superior (Fb1), na alma (Fw) e no
banzo inferior (Fb2) do perfil, resultando das condições anteriores:
0,8 × b c × f c
h
× X e2, u + (A f + A w ) × X e, u − A f × ( 2 × H − h ) + A w × H −
E p × εc
2
= 0 (3)
O momento último da secção é determinado impondo o equilíbrio do momento flector
na secção em torno do eixo neutro, resultando a seguinte expressão:
(
)
M u = (0,8 × b c × X e, u × f c ) × (0,6 × X e, u ) + E p × ε b1 × t f × b × H − X e, u − h +
[
]
+ E p × ε w × t w × (h − 2 × t f ) × H − X e, u −
(
)
tf
+
2
t
h
+ E p × ε b 2 × t f × b × H − X e, u − f
2
2
(4)
Numa viga mista simplesmente apoiada de vão L, em que a rotura ocorre por
esmagamento do betão, a força máxima de corte entre o ponto de aplicação da carga e cada
um dos apoios é igual à força máxima de compressão no banzo de betão (Fc). Tendo em conta
a força máxima de conexão de corte, determinada nos ensaios de conectores (Fmax,ensaio), o
afastamento entre secções transversais com conectores (af,c) necessário para garantir uma
interacção total (evitando a ocorrência de escorregamento entre o perfil de GFRP e o betão),
pode ser estimado através da seguinte expressão:
F
(5)
af ,c = max,ensaio
Fc
L/2
4. PROPRIEDADES DA VIGA MISTA
O perfil pultrudido de GFRP utilizado na viga mista é constituído por uma matriz de
poliéster reforçada com fibras de vidro-E, numa proporção em peso de 62%. O módulo de
elasticidade em flexão na direcção longitudinal (Ep = 38,39 GPa) e o módulo de distorção (Gp
= 3,48 GPa) foram determinados num ensaio à flexão realizado num perfil idêntico ao
utilizado na viga mista (com o mesmo vão de 4,0 m), de acordo com uma metodologia
descrita em [9, 10].
O valor médio da resistência à compressão do betão (fc = 39,91 MPa) foi determinado
a partir do ensaio de três provetes, realizado de acordo com a especificação LNEC E226 [11].
O módulo de elasticidade em compressão do betão (Ec = 35,97 GPa) foi determinado a partir
do ensaio de 2 provetes, realizado de acordo com a especificação LNEC E397 [12].
A viga mista, com um comprimento total de 4,80 m, foi ensaiada à flexão num vão de
4,0 m, tendo sido submetida a uma carga concentrada a meio vão. As dimensões da secção
transversal (figuras 7 e 8) foram fixadas com base nas expressões apresentadas anteriormente
(procurando garantir as condições aí especificadas, nomeadamente a rotura em compressão do
betão) e tendo em atenção o campo de aplicação preferencial previsto para este tipo de
estruturas, em particular as áreas da reabilitação e do reforço de estruturas. Nessa medida, foi
adoptada uma laje de betão com 100 mm de altura e 400 mm de largura.
A laje de betão foi armada longitudinalmente nas faces inferior e superior com
2φ6+2φ8 (1,57 cm2) em aço A500 e transversalmente com φ6//0,10 (5,65 cm2/m), também em
aço A500, tendo sido adoptado um recobrimento de 15 mm.
2φ8+2φ6
φ6//0,10
M10
M10
Fig. 7 – Geometria da secção transversal da viga
mista GFRP-betão (dimensões em mm)
Fig. 8 – Colocação dos parafusos
no banzo superior
O resultado obtido no ensaio de conexão de corte (resistência máxima de 60 kN para
uma secção aparafusada) e o valor máximo da força de corte (correspondente à resistência da
zona comprimida do betão), foram utilizados para fixar um espaçamento de 12,5 cm entre os
conectores, com base na expressão (5).
A posição da linha neutra em fase elástica (Xe,el), a rigidez de flexão da secção
equivalente (EI,eq), a posição da linha neutra na rotura (Xe,u) e o momento flector último (Mu)
foram estimados com base nas expressões (1-4) e nos valores das propriedades mecânicas do
perfil de GFRP e do betão determinados experimentalmente:
− Xe,el = 53,78 mm (verificando a condição Xe,el < hc);
2
− EI,eq = 4639,61 kN.m ;
− Xe,u = 70,93 mm (verificando a condição Xe,u < hc);
−
Mu = 188,49 kN.m.
5. ENSAIO À FLEXÃO DA VIGA MISTA GFRP-BETÃO
Os apoios da viga foram materializados com rótulas cilíndricas com 5 cm de diâmetro,
assentes em chapas metálicas, estando uma das rótulas fixa, podendo a outra deslizar na
direcção longitudinal. De cada um dos lados das chapas metálicas foram soldados pequenos
troços de perfis tubulares metálicos que, sem tocarem na viga mista, evitaram que a mesma
tombasse lateralmente depois da rotura.
A carga foi aplicada a meio vão da viga mista, tendo sido utilizado um macaco
hidráulico de 30 ton, a reagir contra a viga superior de um pórtico de carga metálico (figura
9). A leitura da carga aplicada pelo macaco foi realizada através de uma célula de carga de 30
ton, colocada entre o macaco e o perfil. Foi ainda colocada uma barra metálica com 8 cm de
largura entre a célula de carga e a laje de betão para distribuir as tensões aplicadas.
A viga mista foi instrumentada com deflectómetros eléctricos e extensómetros em
várias secções, designadas em diante por S1 a S4 (figura 10). O deflectómetro (δ1) foi
colocado na secção S1 (meio vão) para medir os deslocamentos sob o ponto de aplicação da
carga. Na secção S2 foram colocados dois deflectómetros (δ2 e δ3), para verificar a eventual
rotação lateral da viga mista. Os extensómetros (ε1 a ε8) foram colados na secção S4, 30 cm
afastada do meio vão, para não haver influência dos efeitos da concentração de tensões e da
complexidade da distribuição de tensões junto ao ponto de aplicação da carga. O registo dos
valores dos aparelhos de medida (carga, deslocamentos e extensões) foi realizado em PC
através de uma unidade de aquisição de dados de 100 canais da marca HBM.
S2
ε7
S1 S3
ε5
ε6
ε3
δ2
ε4
ε8
δ3
Deflectómetro (vertical)
Extensómetro
ε1
Fig. 9 – Pórtico de carga
ε2
δ1
Fig. 10 – Instrumentação da viga mista:
alçado (em cima) e corte (em baixo)
O ensaio foi realizado aos 28 dias tendo sido realizados dois ciclos de carga, com
controlo da força aplicada. Em ambos os ciclos verificou-se não ocorrer rotação transversal da
viga mista (deflectómetros δ2 e δ3).
No primeiro ciclo a carga foi aplicada monotonicamente até à rotura, que ocorreu por
compressão da lâmina de betão (figuras 11 e 12), para uma carga de 178,4 kN. Depois de uma
pequena propagação da zona de rotura, a viga foi descarregada.
No segundo ciclo a carga voltou a ser aplicada monotonicamente e, à medida que a
zona de esmagamento da lâmina de compressão de betão progredia em comprimento e na
altura da secção, a rotura final ocorreu de forma súbita, para uma carga de 182,0 kN, por corte
interlaminar da alma do perfil, 1 a 2 cm acima da sua meia altura e ao longo de todo o
comprimento da viga. A rotura por corte interlaminar foi acompanhada por delaminação e
flexão da alma na secção de meio vão (figuras 13 e 14). A viga mista ficou separada em duas
partes, e a queda da parte superior foi evitada pelos troços metálicos tubulares soldados aos
apoios onde a mesma assentou após a rotura.
Fig. 11 – Deformação da viga mista na rotura
– 1º ciclo
Fig. 13 – Rotura em compressão do betão e
rotura interlaminar da alma com delaminação e
flexão – 2º ciclo
Fig. 12 – Esmagamento da lâmina de
compressão – 1º ciclo
Fig. 14 – Vista lateral da zona do
meio vão – 2º ciclo
Apresentam-se na figura 15 os diagramas força-deslocamento (F-δ) correspondentes
aos dois ciclos de carga. Na mesma figura é apresentada a curva correspondente a um ensaio à
flexão realizado numa viga constituída por um perfil de GFRP idêntico ao utilizado na viga
mista. Nesse ensaio, em que a encurvadura lateral foi impedida, a rotura ocorreu de forma
súbita, por instabilidade local do banzo superior.
No primeiro ciclo de carga da viga mista é possível distinguir três zonas distintas do
diagrama F-δ. Os dois primeiros troços da curva são praticamente rectos e a mudança de
inclinação que ocorre para uma carga de cerca de 40 kN corresponde à perda de rigidez
associada à fendilhação do betão. Com o aumento da carga para cerca de 160 kN, a curva
começa a ter um comportamento não linear, o que tem a ver com uma progressiva perda de
rigidez associada ao início da rotura por esmagamento do betão, que ocorreu para uma carga
de 178,4 kN, muito próxima do valor previsto de 188,5 kN.
No segundo ciclo de carga da viga mista o diagrama F-δ é linear praticamente até à
rotura. De facto, a rotura por corte interlaminar ocorreu no início da parte não linear do
diagrama e parece ter sido induzida pelo facto de o betão esmagado deixar de contribuir para
a resistência ao corte da secção mista.
200
180
160
Força (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
Deslocamento a meio vão (mm)
VIGA MISTA - 1º CICLO
VIGA MISTA - 2º CICLO
VIGA GFRP
Fig. 15 – Diagramas força-deslocamento da viga mista (1º e 2º ciclos) e da viga de GFRP.
Relativamente à viga constituída apenas pelo perfil de GFRP são de salientar as
seguintes melhorias no comportamento estrutural da viga mista:
− A rigidez aumentou cerca de 3,5 vezes, por comparação com o comportamento
exibido no segundo ciclo de carga, em estado fendilhado.
− A resistência última aumentou cerca de 3 vezes.
− A rotura na viga de GFRP ocorreu por instabilidade local, para uma tensão
longitudinal máxima nos banzos de 269 MPa. No caso da viga mista, e de acordo
com as extensões medidas (ε1 e ε2), a rotura ocorreu para uma tensão longitudinal
de tracção máxima no banzo inferior de 386 MPa. O aproveitamento da
capacidade resistente do perfil aumentou mais de 40%.
− Tendo em conta o tipo de rotura que ocorreu no 1º ciclo de carga, conclui-se ser
possível dimensionar as vigas mistas GFRP-betão por forma a que a rotura ocorra
de uma mais dúctil do que no caso da vigas simples de GFRP.
6. CONCLUSÕES
Os resultados obtidos no trabalho apresentado permitem concluir que a utilização de
estruturas mistas GFRP-betão é uma solução viável em obras de reparação ou reforço, ou
mesmo em estruturas novas, apresentando uma rigidez razoável, uma elevada resistência e um
baixo peso próprio.
Por comparação com o comportamento de uma viga constituída por um perfil de
GFRP, a viga mista evidenciou um aumento considerável da rigidez e da capacidade
resistente, com um melhor aproveitamento das propriedades do perfil. Do ponto de vista da
segurança estrutural, é ainda de assinalar a ocorrência de um modo de rotura mais dúctil.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o apoio dado pela empresa STEP, Lda., no fornecimento dos
perfis de GFRP.
REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
Keller, Thomas (2002), “Overview of Fibre-Reinforced Polymers in Bridge
Construction”, Structural Engineering International, Vol 12, No 2, 66-70.
Sobrino, Juan; Pulido, Mª Dolores (2002), “Towards Advanced Composite
Materials Footbridges”, Structural Engineering International, Vol 12, No 2,
84-87.
Braestrup, Mikael (1999), “Footbridge Constructed from Glass-FibreReinforced Profiles, Denmark”, Structural Engineering International, Vol 9,
No 4, 256-258.
Pecce, M. (2001), “Structural behaviour of FRP profiles”, Composites in
Construction: A Reality (Proceedings of the ASCE International Workshop),
Capri, 250-257.
Correia, João Ribeiro; Branco, Fernando; Ferreira, João (2003), “Os Perfis
Pultrudidos de Fibra de Vidro (GFRP)”, Relatório ICIST DTC nº 7/03, 40 p.
Barbero, E.J., Fu, Shin-Ham, Raftoyiannis, Ioannis (1991), “Ultimate Bending
Strength of Composite Beams”, Journal of Materials in Civil Engineering,
Vol. 3, No. 4, 292-306.
Nagaraj, V., GangaRao, H.V.S. (1997), “Static Behaviour of Pultruded GFRP
Beams”, Journal of Composites for Construction, Vol. 1, No. 3, 120-129.
Roberts, T.M., Al-Ubaidi, H. (2002), “Flexural and Torsional Properties of
Pultruded Fiber Reinforced Plastic I-Profiles”, Journal of Composites for
Construction, Vol. 6, No.1, 28-34.
Bank, L.C. (1989), “Flexural and Shear Moduli of Full-Section Fiber
Reinforced Plastic (FRP) Pultruded Beams”, Journal of Testing and
Evaluation, Vol. 17, No.1, 40-45.
Mottram, J.T. (1991), “Evaluation of design analysis for pultruded fibrereinforced polymeric box-beams”, The Structural Engineer, Vol. 69, No. 11,
211-220.
Especificação E226 do LNEC, “Betão. Ensaio de Compressão.”, Lisboa, 1968.
Especificação E397 do LNEC, “Betões. Determinação do Módulo de
Elasticidade em Compressão.”, Lisboa, 1993.