Simulação do comportamento termoquímico de
perfis pultrudidos de fibra de vidro (GFRP) em
situação de incêndio
Pedro Rodrigo Machado Fernandes
Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente:
Prof. António Heleno Domingues Moret Rodrigues
Orientador:
Prof. João Pedro Ramôa Ribeiro Correia
Co-Orientador:
Prof. Fernando António Baptista Branco
Vogal:
Prof. Maria Cristina de Oliveira Matos Silva
Novembro, 2009
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Resumo
Os perfis de GFRP são materiais compósitos constituídos por fibras de vidro embebidos numa matriz
polimérica, inserindo-VH QR JUXSR GRV PDWHULDLV SROLPpULFRV UHIRUoDGRV FRP ILEUDV )53¶V Fibre
Reinforced Polymer). Os perfis pultrudidos de GFRP possuem óptimas propriedades mecânicas,
leveza e durabilidade, pelo que começaram a ser utilizados na construção civil desde a década de
1980. Contudo, a inexistência de regulamentação, o elevado preço e as preocupações relativas ao
comportamento a altas temperaturas têm sido grandes obstáculos na crescente implementação deste
material.
O principal objectivo desta dissertação consistiu essencialmente no estudo do comportamento dos
perfis GFRP quando submetidos a altas temperaturas, em particular, quando submetidos a um
incêndio. Em particular, pretendeu-se desenvolver modelos numéricos com o intuito de simular
ensaios de resistência e reacção ao fogo em perfis pultrudidos de GFRP, anteriormente realizados no
IST.
Como introdução ao tema, começou-se por descrever as diferentes características do GFRP, as
várias fases de um incêndio, assim como as diferentes formas de transferência de calor e as mais
relevantes propriedades físicas e mecânicas em função do tempo. Foram ainda abordados diferentes
tipos de protecção ao fogo que se podem aplicar em perfis de GFRP.
Foi realizada uma pesquisa bibliográfica para modelar as diferentes propriedades termofísicas do
material de GFRP em função da temperatura, assim como dos painéis de silicato de cálcio, pois tratase de um dos materiais utilizados como protecção passiva ao fogo.
Por fim, após todos os modelos se encontrarem desenvolvidos no software comercial ANSYS,
realizou-se uma análise comparativa dos valores numéricos com os valores experimentais de ensaios
anteriormente realizados, tendo em vista a calibração e validação dos modelos numéricos
desenvolvidos e a aferição dos modelos propostos por diferentes autores para as propriedades
termofísicas do material.
i
ii
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Abstract
Glass fibre reinforced polymer (GFRP) pultruded profiles are composite materials made of glass fibres
embedded in a polymeric matrix, therefore belonging to the fibre reinforced polymer (FRP) materials
group. GFRP pultruded profiles present high mechanical resistance, lightness and improved durability,
and these properties have contributed to increase their use in civil construction since the 19¶V
However, the high initial costs, the lack of regulation and the concerns regarding their behaviour at
elevated temperatures are important obstacles in their widespread implementation.
The main goal of this thesis was to study the behaviour of (GFRP) pultruded profiles under high
temperatures, in particular, when submitted to fire. To that end, numerical models were developed to
simulate fire resistance tests and fire reaction tests on GFRP pultruded profiles, previously performed
at IST.
In the first part of this thesis, as an introduction to the subject, different features of the GFRP material,
important for their fire response, are described, such as heat transfer mechanisms and the most
relevant thermophysical and mechanical properties as a function of temperature. Different types of fire
protection systems for GFRP pultruded profiles are also discussed.
A bibliographical research was then undertaken concerning models proposed by different authors to
describe the variation of the thermophysical properties of GFRP as a function of temperature. This
literature review included also the thermophysical properties of calcium silicate board, one of the
materials used in passive fire protection.
After the development of all numerical models in Ansys commercial software, a comparative analysis
was then carried out between the experimental and numerical values. This comparative study allowed
calibrating and validating the numerical models developed within this thesis and allowed evaluating
the accuracy of the thermophysical models proposed by different authors, concerning the
thermophysical properties of GFRP.
iii
iv
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Palavras Chave
Perfis pultrudidos de fibra de vidro (GFRP)
Temperatura de decomposição
Condutibilidade térmica
Calor específico
Valores experimentais
Modelação numérica
Keywords
Glass fibre reinforced polymer pultruded profiles (GFRP)
Decomposition temperature
Thermal conductivity
Specific heat capacity
Experimental data
Numerical modelling
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vi
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Agradecimentos
Com a apresentação da presente dissertação, queria agradecer a todos aqueles que de forma directa
ou indirecta, contribuíram para a sua realização.
Ao Professor João Pedro Ramôa Ribeiro Correia, queria agradecer de uma forma muito especial, por
toda a disponibilidade, profissionalismo, apoio científico, incentivo, demonstrando desde o início deste
trabalho um enorme entusiasmo que se tornava contagiante, tendo transmitido todo o conhecimento
sobre o tema ao longo deste trabalho.
Agradeço à minha familia todo o apoio, amizade, incentivo e toda a paciência para me animarem nos
dias mais difíceis e ouvirem os meus desabafos.
Finalmente, agradeço a todos os meus amigos pelo interesse e incentivo demonstrados
constantemente e por se mostrarem sempre compreensivos com as minhas ausências.
vii
viii
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Simbologia
- factor de decomposição
- gradiente de temperatura
± emissividade
- viscosidade dinâmica
- temperatura
± condutibilidade térmica
± densidade
± densidade à temperatura ambiente
± densidade dos gases de pirólise
± constante de Stefan-Boltzmann
± volume de porosidade
± fluxo de calor
- efeito da quantidade do reagente na velocidade da reacção
± fracção de massa decomposta
± fracção de massa não decomposta
± factor de correcção de desidratação
± fracção de massa de fibra à temperatura ambiente
± fracção de massa de resina à temperatura ambiente
± fluxo de calor na direcção x
± factor de proporcionalidade de condutibilidade térmica
- entalpia
± coeficiente de condutibilidade térmica superficial por convecção
± calor latente de evaporação
± entalpia dos gases de pirólise
± condutibilidade térmica
± condutibilidade térmica do material decomposto
± condutibilidade térmica do material não decomposto
± condutibilidade térmica do material compósito
± condutibilidade térmica aparente
± condutibilidade térmica da fibra de vidro
ix
± condutibilidade térmica dos gases no material
± condutibilidade térmica da resina
± comportamento de relaxação do material
± condutibilidade térmica da resina húmida
± humidade que o material contem por volume
± humidade existente antes de se dar a evaporação
± coeficiente de ajuste da curva
± massa da humidade contida no material
± massa da humidade contida em painéis de silicato de cálcio
± ordem de reacção
± calor interno gerado por unidade de volume
± calor de decomposição por unidade de massa
± calor de evaporação da água por unidade de massa
± tempo
± volume médio da velocidade do gás na direcção perpendicular ao provete
± área
± calor de decomposição
± calor específico
± calor específico do material decomposto
± calor específico do material não decomposto
± calor específico do material compósito
± calor específico do material compósito à temperatura ambiente
± calor específico da fibra de vidro
± calor específico da fibra de vidro à temperatura ambiente
± calor específico dos gases de pirólise
± calor específico da resina
± calor específico da resina à temperatura ambiente
± calor específico da evaporação da humidade, no material compósito de GFRP
± calor específico da evaporação da humidade à temperatura ambiente
± calor específico da evaporação da humidade em painéis de silicato de cálcio
± módulo de elasticidade
x
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
± Energia de activação
FC ± fluxo de calor
± módulo de distorção
GFRP ± polímero reforçado com fibra de vidro (glass fibre reinforced polyner)
± número de Grashof
± Massa final, após decomposição
± Massa inicial
± propriedade mecânica
± propriedade mecânica do material não relaxado (temperaturas altas)
± número de Prandtl
± propriedade mecânica do material relaxado (temperaturas baixas)
± energia recebida
± constante universal dos gases perfeitos
± número de Reynolds
SC ± silicato de cálcio
± temperatura
± temperatura crítica
± temperatura de decomposição
± temperatura do fluido
± temperatura de relaxação vítrea
± temperatura dos gases no ambiente em chamas
± temperatura dos gases no instante t=0
- temperatura em que a propriedade mecânica do material está entre
± temperatura de amolecimento
± volume do material decomposto
± volume do material não decomposto
- fracção de volume de fibra
± velocidade do fluxo do fluido
± volume de gás no material
xi
e
xii
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Índice
1
2
Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1
Enquadramento geral do tema da dissertação ....................................................................... 1
1.2
Objectivos ................................................................................................................................ 2
1.3
Organização da dissertação .................................................................................................... 3
Características gerais dos perfis de GFRP ...................................................................................... 5
2.1
3
Constituição ............................................................................................................................. 5
2.1.1
Fibras ................................................................................................................................... 5
2.1.2
Resinas poliméricas ............................................................................................................ 7
2.1.3
Cargas de enchimento (fillers) ............................................................................................. 9
2.1.4
Aditivos .............................................................................................................................. 10
2.2
Processo de fabrico ............................................................................................................... 10
2.3
Vantagens e desvantagens de perfis pultrudidos de GFRP ................................................. 12
2.4
ÈUHDVGHDSOLFDomRGRV)53¶VQDFRQVWUXomR ....................................................................... 14
2.4.1
%HWmRUHIRUoDGRFRP)53¶V .............................................................................................. 15
2.4.2
Reparação e reforço .......................................................................................................... 16
2.4.3
Estruturas híbridas............................................................................................................. 17
2.4.4
Estruturas totalmente compósitas ..................................................................................... 17
Comportamento ao fogo de perfis de GFRP ................................................................................. 19
3.1
Processos de transmissão de calor....................................................................................... 19
3.1.1
Condução térmica.............................................................................................................. 19
3.1.2
Convecção ......................................................................................................................... 21
3.1.3
Radiação ............................................................................................................................ 23
3.2
Desenvolvimento de um incêndio ......................................................................................... 25
3.3
Comportamento de perfis de GFRP em situação de incêndio .............................................. 26
3.3.1
Decomposição térmica da matriz polimérica em situação de incêndio............................. 26
3.3.2
Decomposição térmica das fibras de reforço em situação de incêndio ............................ 29
3.3.3
Etapas de degradação de um laminado de GFRP em situação de incêndio ................... 30
xiii
Variação das propriedades do material GFRP em função da temperatura .......................... 33
3.4
3.4.1
Propriedades termofísicas ................................................................................................. 33
3.4.2
Propriedades mecânicas ................................................................................................... 35
3.5
Soluções de protecção ao fogo para perfis de GFRP ........................................................... 38
3.5.1
3.5.1.1
Retardadores de chama ............................................................................................ 38
3.5.1.2
Resinas retardadoras de chama ............................................................................... 39
3.5.1.3
Revestimento superficial de protecção ao fogo (espessura reduzida) ..................... 40
3.5.1.4
Colocação de camadas superficiais de protecção ao fogo (espessura elevada) ..... 40
3.5.2
Medidas activas de segurança ao fogo ............................................................................. 41
3.5.2.1
Circuito de refrigeração interno com água ................................................................ 41
3.5.2.2
Sistema de aspersão (sprinkler) ................................................................................ 42
3.6
4
Medidas passivas de segurança ao fogo .......................................................................... 38
Estudo experimental anteriormente realizado ....................................................................... 42
3.6.1
Materiais ensaiados ........................................................................................................... 43
3.6.2
Ensaios de DMA e DSC/TGA ............................................................................................ 44
3.6.3
Ensaios de reacção ao fogo .............................................................................................. 46
3.6.4
Ensaios de resistência ao fogo .......................................................................................... 49
Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP .......................... 53
4.1
Propriedades termofísicas de perfis de GFRP ...................................................................... 53
4.1.1
Emissividade...................................................................................................................... 53
4.1.2
Densidade .......................................................................................................................... 53
4.1.3
Condutibilidade térmica ..................................................................................................... 54
4.1.3.1
Modelo de Samanta .................................................................................................. 55
4.1.3.2
Modelo de Tracy ........................................................................................................ 56
4.1.3.3
Modelo de Bai ............................................................................................................ 57
4.1.4
Calor específico ................................................................................................................. 60
4.1.4.1
Modelo de Samanta .................................................................................................. 60
4.1.4.2
Modelo de Tracy ........................................................................................................ 63
4.1.4.3
Modelo de Bai ............................................................................................................ 65
4.1.5
Propriedades termofísicas de painéis de silicato de cálcio ............................................... 66
xiv
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5
Desenvolvimento de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP ..... 69
5.1
Modelação das propriedades termofísicas ............................................................................ 69
5.1.1
Densidade .......................................................................................................................... 69
5.1.2
Condutibilidade térmica ..................................................................................................... 70
5.1.2.1
Modelo de Samanta .................................................................................................. 70
5.1.2.2
Modelo de Tracy ........................................................................................................ 72
5.1.2.3
Modelo de Bai ............................................................................................................ 72
5.1.2.4
Comparação dos modelos ......................................................................................... 74
5.1.3
Calor específico ................................................................................................................. 75
5.1.3.1
Modelo de Samanta .................................................................................................. 75
5.1.3.2
Modelo de Tracy ........................................................................................................ 77
5.1.3.3
Modelo de Bai ............................................................................................................ 78
5.1.3.4
Comparação dos modelos ......................................................................................... 79
5.2
Desenvolvimento dos modelos termoquímicos (para T(t)) ................................................... 80
5.2.1
Modelação dos ensaios de reacção ao fogo ..................................................................... 80
5.2.1.1
Objectivos do modelo ................................................................................................ 80
5.2.1.2
Descrição do modelo ................................................................................................. 81
5.2.2
Ensaios de resistência ao fogo .......................................................................................... 85
5.2.2.1
Objectivos do modelo ................................................................................................ 85
5.2.2.2
Descrição do modelo ................................................................................................. 85
5.3
Resultados e discussão ......................................................................................................... 89
5.3.1
Ensaios de reacção ao fogo .............................................................................................. 89
5.3.1.1
Séries sem protecção ao fogo ................................................................................... 89
5.3.1.2
Séries com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC) .............................. 97
5.3.1.3
Análise comparativa ................................................................................................ 104
5.3.2
Ensaios de resistência ao fogo ........................................................................................ 106
5.3.2.1
Viga sem protecção ao fogo .................................................................................... 107
5.3.2.2
Viga com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC) ............................... 111
5.3.2.3
Análise Comparativa ............................................................................................... 116
xv
5.3.2.4
6
Análise de sensibilidade .......................................................................................... 118
Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros ........................................................... 123
6.1
Conclusões do trabalho realizado ....................................................................................... 123
6.2
Perspectivas de desenvolvimentos futuros ......................................................................... 126
Bibliografia ........................................................................................................................................... 129
Anexo I
Código dos modelos numéricos de reacção ao fogo ...................................................... 137
I.1
Série sem protecção ao fogo............................................................................................... 137
I.2
Série com protecção ao fogo (SC) ...................................................................................... 141
Anexo II
Código dos modelos numéricos de resistência ao fogo .............................................. 147
II.1
Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 147
II.2
Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 151
Anexo III
Gráficos referentes aos ensaios de reacção ao fogo .................................................. 157
III.1
Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 157
III.2
Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 163
Anexo IV
Gráficos referentes aos ensaios de resistência ao fogo ............................................. 169
IV.1
Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 169
IV.2
Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 175
xvi
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Índice de figuras
Figura 2.1 ± Resistência de fibras e metais (tensão vs. deformação). ......................................... 6
Figura 2.2 ± Linha de fabrico de perfis de GFRP pultrudidos (1 ± Fibras de reforço longitudinal;
2 ± Mantas de reforço; 3 ± Estação de impregnação de resinas; 4 ± Véu de superfície; 5 ±
Molde aquecido (ferramenta de pultrusão); 6 ± Sistema de tracção; 7 ± Perfil pultrudido (após
ter passado pelo sistema de corte). ............................................................................................ 11
Figura 2.3 ± Disposição das camadas num laminado de um compósito pultrudido . ................. 12
Figura 2.4 ± Áreas de aplicação dos pultrudidos. ....................................................................... 14
Figura 2.5 ± Vista da pormenorização da malha de varões de GFRP. ...................................... 15
Figura 2.6 ± Vista geral do tabuleiro da ponte. ........................................................................... 15
Figura 2.7 ± Vista geral da ponte de Nossa Senhora da Guia. .................................................. 16
Figura 2.8 ± Aplicação de laminados de GFRP no interior do caixão. ....................................... 16
Figura 2.9 ± Aplicação dos painéis de laje pré-fabricada de GFRP . ......................................... 17
Figura 2.10 ± Painel de laje pré-fabricada de GFRP em carga . ................................................ 17
Figura 2.11 ± Vista geral da ponte de Kolding ........................................................................... 18
Figura 3.1 ± Transferência de calor por condução com difusão de energia devido à actividade
molecular . ................................................................................................................................... 20
Figura 3.2 ± Transferência de calor no caso de uma parede unidireccional . ............................ 21
Figura 3.3 ± Distribuição de temperatura na camada limite térmica........................................... 22
Figura 3.4 ± Exemplo de convecção. .......................................................................................... 23
Figura 3.5 ± Emissão de energia térmica por radiação . ............................................................ 24
Figura 3.6 ± Fases de um incêndio real vs. curva de incêndio padrão . .................................... 26
Figura 3.7 ± Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP. ....... 27
Figura 3.8 ± Polimerização de um sistema de monómero solvente, como o poliéster . ............. 28
Figura 3.9± Várias camadas de um material compósito de GFRP para os diferentes níveis de
danos ao fogo. ............................................................................................................................. 30
Figura 3.10 ± Gráfico representativo das diferentes zonas quando o material é exposto ao fogo
. .................................................................................................................................................... 31
xvii
Figura 3.11 ± Variação das propriedades termofísicas de um compósito (fibra de vidro/resina
epoxy)
com a temperatura (
deformação térmica;
± densidade relativa;
± condutibilidade térmica;
±
± permeabilidade dos gases) ............................................................. 33
Figura 3.12 ± Variação do calor específico de um compósito de fibra (vidro/resina fenólica) com
a temperatura. ............................................................................................................................. 34
Figura 3.13 ± Variação das propriedades mecânicas em função da temperatura . ................... 35
Figura 3.14 ± Variação do módulo de elasticidade de um elemento pultrudido com fibra de vidro
e os seus componentes, em função da temperatura. ................................................................. 36
Figura 3.15 ± Variação da resistência de um elemento pultrudido com fibra de vidro, em função
da temperatura. ........................................................................................................................... 37
Figura 3.16 ± Determinação da temperatura de relaxação vítrea de acordo com a norma ASTM
E1640-99 . ................................................................................................................................... 44
Figura 3.17 ± (QVDLRVGH'0$FRPSRQHQWHHOiVWLFDGRPyGXORFRPSOH[R(¶¶HWDQJHQWHGH
delta vs. temperatura . ................................................................................................................. 44
Figura 3.18 ± Ensaios de DSC/TGA em ar atmosférico: massa remanescente vs. temperatura.
..................................................................................................................................................... 45
Figura 3.19 ± Diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo de um provete não protegido
. ................................................................................................................................ 47
Figura 3.20 ± Localização das diferentes profundidades dos termopares. ................................ 47
Figura 3.21 ± Resistência ao fogo e campo de aplicação das vigas. ......................................... 49
Figura 3.22 ± Vista exterior do forno. .......................................................................................... 50
Figura 3.23 ± Localização dos termopares na secção de meio vão. ......................................... 50
Figura 3.24 ± Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo. ... 50
Figura 3.25 ± Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo. ..... 51
Figura 3.26 ± Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio com protecção ao fogo. ... 51
Figura 3.27 ± Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio com protecção ao fogo. ..... 52
Figura 4.1 ± Modelo das duas camadas. ................................................................................... 57
Figura 4.2 - Esquema representativo do modelo em série com duas camadas......................... 58
Figura 4.3 ± Variação triangular do calor específico durante a evaporação da humidade, antes
de se iniciar a pirólise da resina. ................................................................................................. 61
. .......................................................... 70
Figura 5.1 ± Densidade vs. temperatura, TGA
Figura 5.2 ± Condutibilidade térmica da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta). ..... 71
xviii
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Figura 5.3 ± Condutibilidade térmica da resina vs. temperatura (Modelo Samanta).................. 71
Figura 5.4 ± Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta). ................ 72
Figura 5.5 ± Grau de decomposição vs. temperatura, TGA 10ºC/min (4.16). ............................ 73
Figura 5.6 ± Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Bai). .......................... 73
Figura 5.7 ± Comparação dos vários modelos, Condutibilidade térmica vs. temperatura,
material compósito (GFRP). ........................................................................................................ 74
Figura 5.8 ± Calor específico da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta). ................. 76
Figura 5.9 ± Calor específico da resina vs. temperatura (Modelo Samanta). ............................ 76
Figura 5.10 ± Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta).
..................................................................................................................................................... 76
Figura 5.11 ± Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (modelo Tracy). 78
Figura 5.12 ± Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Bai). .... 78
Figura 5.13 ± Comparação dos vários modelos, Calor específico vs. temperatura, material
compósito GFRP. ........................................................................................................................ 79
Figura 5.14 ± Discretização do modelo 2-D. ............................................................................... 81
Figura 5.15 ± Representação esquemática do elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid). ......... 82
Figura 5.16 ± Representação esquemática do elemento SURF151 (2-D Thermal Surface
Effect). ......................................................................................................................................... 82
Figura 5.17 ± Discretização do modelo 2-D da secção do elemento estrutural com protecção. 86
Figura 5.18 ± Pormenor da discretização. .................................................................................. 86
Figura 5.19 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta
et al. [53]. ..................................................................................................................................... 90
Figura 5.20 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta.
..................................................................................................................................................... 91
Figura 5.21 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Tracy. ... 93
Figura 5.22 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Tracy. ........ 94
Figura 5.23 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Bai........ 96
Figura 5.24 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Bai. ............ 96
Figura 5.25 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de
Samanta. ..................................................................................................................................... 98
xix
Figura 5.26 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de
Samanta. ..................................................................................................................................... 99
Figura 5.27 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de
Tracy. ......................................................................................................................................... 100
Figura 5.28 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas Tracy.
................................................................................................................................................... 101
Figura 5.29 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Bai.
................................................................................................................................................... 103
Figura 5.30 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas Bai. . 103
Figura 5.31± Localização dos termopares na secção de meio vão. ......................................... 106
Figura 5.32 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta. .............. 108
Figura 5.33 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy. ................... 110
Figura 5.34 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai. ....................... 111
Figura 5.35 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta. ..... 112
Figura 5.36 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy. ........... 114
Figura 5.37 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai. ............... 115
Figura 5.38 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al.
[53], emissividade nas faces interiores
. ..................................................................... 119
Figura 5.39 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta,
emissividade nas faces interiores
. .............................................................................. 120
Figura 5.40 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta, com
coeficiente de convecção constante na face quente (
xx
). ............................... 121
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Índice de tabelas
Tabela 2.1 ± Comparação das propriedades do aço e algumas fibras. ....................................... 6
Tabela 2.2 ± Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis. ........................ 8
Tabela 2.3 ± Propriedades mecânicas típicas dos perfis de GFRP. .......................................... 12
Tabela 3.1 ± Condutibilidade térmica das resinas e fibras de reforço. ....................................... 32
Tabela 3.2 ± Propriedades mecânicas do material de GFRP utilizado nos ensaios. ................. 43
Tabela 4.1 ± Características do material de GFRP de Bai. ........................................................ 60
Tabela 5.1 - Percentagens das fracções do material utilizado por Correia à temperatura
ambiente. ..................................................................................................................................... 72
Tabela 5.2 ± Calor específico para resina, fibra de vidro e material compósito, à temperatura
ambiente 20ºC. ............................................................................................................................ 77
Tabela 5.3 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
, sem
protecção ao fogo. ..................................................................................................................... 104
Tabela 5.4 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
, sem
protecção ao fogo. ..................................................................................................................... 104
Tabela 5.5 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
, com
protecção ao fogo (SC). ............................................................................................................ 105
Tabela 5.6 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
, com
protecção ao fogo (SC). ............................................................................................................ 105
Tabela 5.7 ± Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios de
resistência ao fogo sem protecção............................................................................................ 116
Tabela 5.8 ± Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção. ....... 116
Tabela 5.9 ± Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção. .............. 117
Tabela 5.10 ± Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios
de resistência ao fogo com protecção (SC). ............................................................................. 117
Tabela 5.11 ± Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção
(SC). .......................................................................................................................................... 118
Tabela 5.12 ± Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC). ... 118
xxi
xxii
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
1 Introdução
1.1 Enquadramento geral do tema da dissertação
Desde há muitos séculos que o homem, tendo em vista a melhoria do desempenho das suas
construções, percebeu que teria que conciliar materiais que apresentassem bom comportamento à
compressão e à tracção. Relativamente aos materiais com bom comportamento à tracção, é de referir
que a introdução do ferro a partir do século XVIII permitiu dar um grande passo na Engenharia Civil.
Posteriormente, em meados do século XX, foi introduzido o betão armado, que constituiu um dos
grandes avanços a nível dos materiais estruturais [1].
Hoje em dia, tendo em conta que o espaço destinado à construção e os recursos materiais são
limitados surge a preocupação de construir estruturas com um longo período de vida útil. Visto que as
construções em betão são normalmente realizadas para um período de vida útil na ordem dos 50
anos, torna-se necessário desenvolver novos materiais que possam prolongar o período de vida útil
das estruturas, e que permitam diminuir os seus custos de manutenção e reparação.
Após a II Guerra Mundial houve uma grande evolução no desenvolvimento de novos materiais para a
construção civil, tendo sido desenvolvidos materiais como os plásticos reforçados com fibra ()53¶V,
do inglês Fibre Reinforced Polymer). 2V )53¶V nos quais se incluem os perfis pultrudidos de
polímero reforçado com fibra de vidro (GFRP, do inglês Glass Fibre Reinforced Polyner), constituem
uma classe de materiais que apresentam um enorme potencial em diversas áreas, pois estes podem
ser fabricados à medida das necessidades, apenas com alteração dos processos de fabrico e da
configuração dos seus constituintes [2]. Os perfis de GFRP são materiais compósitos constituídos por
fibras de vidro, embebidas numa matriz polimérica, em geral de poliéster ou viniléster [1].
O aparecimento e aplicação de novos materiais vieram proporcionar avanços significativos em
diversos sectores, como na indústria aeroespacial e naval. Mais recentemente, verificou-se um
acréscimo da utilização destes materiais na construção civil e ainda no sector das telecomunicações.
&RP HVWHV QRYRV PDWHULDLV )53¶V D GXUDELOLGDGH GDV HVWUXWXUDV DXPHQWD VLJQLILFDWLYDPHQWH SRLV
estes são menos sujeitos à degradação causada pelos agentes agressivos e apresentam maior
resistência à fadiga. Aliado ao aumento da durabilidade dos materiais, existe ainda a exigência de
velocidades de construção. $ HVWH UHVSHLWR RV PDWHULDLV )53¶V VmR mais leves, com elevadas
relações resistência/peso próprio e rigidez/peso próprio. Para além destas características, os perfis de
GFRP têm ainda a vantagem de possuírem transparência electromagnética.
Apesar dos perfis de GFRP apresentarem muitas vantagens, também possuem desvantagens. Uma
das principais desvantagens é o elevado custo de produção, que é ainda pouco competitivo na maior
1
1 Introdução
parte das situações [1]. O facto do recurso a este material na construção civil ser relativamente
recente tem alguns inconvenientes, como a reduzida experiência de aplicação e a falta de
conhecimento de alguns aspectos técnicos, como a sua durabilidade, o comportamento ao fogo e a
inexistência de regulamentação [3].
O comportamento ao fogo dos perfis pultrudidos de fibra de vidro é uma das principais preocupações
na utilização deste material na construção como elemento estrutural. Uma vez que os materiais na
construção civil são obrigados a ter um comportamento ao fogo adequado à utilização prescrita,
constata-se que os perfis de GFRP não apresentam boas propriedades de reacção ao fogo quando
sujeitos a temperaturas elevadas, pois trata-se de um material inflamável cuja matriz orgânica se
decompõe quando exposto a temperaturas elevadas, libertando calor e fumo. Para além dos perfis de
GFRP serem inflamáveis, quando expostos a temperaturas elevadas sofrem alterações nas
propriedades mecânicas, comprometendo a segurança a nível estrutural. Tratando-se de um material
com resistência ao fogo limitada, torna-se necessário criar regulamentos que definam os vários
cenários em que se pode utilizar estes perfis como elementos estruturais e desenvolver medidas de
protecção ao fogo eficazes.
1.2 Objectivos
O principal objectivo desta dissertação consistiu no desenvolvimento de um modelo termoquímico
para simular o comportamento ao fogo de perfis GFRP. Em particular, pretendeu-se simular a
resposta térmica de perfis de GFRP em situação de incêndio, não protegidos e protegidos com
sistemas passivos.
O trabalho foi desenvolvido com base em ensaios experimentais anteriormente realizados por Correia
[5], em que foram determinadas experimentalmente diversas propriedades do material GFRP e foi
analisado o seu comportamento em situação de incêndio. Desta forma, foi possível modelar o
material com propriedades semelhantes às utilizadas nos ensaios. Por fim, fez-se uma comparação
entre valores experimentais e valor simulados.
Foi realizado um estudo bibliográfico em que foram analisados diferentes autores com trabalho
publicado na área da modelação das propriedades termofísicas do material GFRP. Tendo sido esta
dissertação baseada no estudo desenvolvido por três autores diferentes, Samanta [53], Tracy [57] e
Bai [58].
Dos vários ensaios de comportamento ao fogo realizados por Correia [5], foram modelados dois,
ensaio de reacção ao fogo (para um fluxo de calor de
e
) e ensaio de resistência
ao fogo (sem carga). Para tal, recorreu-se ao método dos elementos finitos, com o auxílio do software
ANSYS [4], fazendo sempre a comparação dos diferentes resultados obtidos computacionalmente
com os modelos desenvolvidos pelos diferentes autores.
2
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
1.3 Organização da dissertação
A presente dissertação está dividida em seis capítulos. De seguida, será elaborada uma breve
apresentação de cada capítulo.
O primeiro capítulo, que diz respeito à introdução, tem por objectivo apresentar o enquadramento
geral da dissertação, os objectivos e metodologia definidos assim como a estrutura do documento.
No segundo capítulo é feita uma abordagem geral sobre o material GFRP, os seus constituintes, o
processo de fabrico, as suas propriedades, as vantagens e desvantagens e as diversas aplicações.
De uma forma mais particular no terceiro capítulo, refere-se o comportamento ao fogo dos perfis de
GFRP, abordando as diferentes formas de transferência de calor, as fases de desenvolvimento de um
incêndio, a decomposição térmica da matriz polimérica e das fibras de reforço, a variação das
propriedades termofísicas e mecânicas, assim como, as soluções de protecção ao fogo que se
podem aplicar em perfis de GFRP. Neste capítulo é ainda descrito de uma forma resumida o
procedimento seguido nos ensaios anteriormente realizados por Correia [5] e os principais resultados.
Em particular os ensaios de análises mecânicas dinâmicas (DMA), ensaios de calorimetria diferencial
de varrimento e termogravimetria (DSC/TGA), ensaios de reacção ao fogo e ensaios de resistência ao
fogo.
No quarto capítulo apresentam-se os modelos termofísicos de comportamento ao fogo de perfis de
GFRP, resultado de um longo trabalho de pesquisa bibliográfica, tais como, emissividade, densidade,
condutibilidade térmica e calor específico, estes definem as diferentes propriedades termofísicas em
função da temperatura. No caso da condutibilidade térmica e calor específico, estudou-se modelos
desenvolvidos por três autores, Samanta et al. [53], Tracy e Bai et al. [58]. Efectuou-se ainda uma
pesquisa relativamente às propriedades termofísicas dos paneis de silicato de cálcio.
No quinto capítulo é feita a adaptação dos modelos das propriedades termofísicas desenvolvidas por
outros autores ao material de GFRP utilizado nas experiências realizadas por Correia [5], tendo em
conta as diferentes propriedades dos materiais. É feita ainda uma descrição da forma como foram
implementados os modelos termoquímicos do ensaio de reacção ao fogo e do ensaio de resistência
ao fogo, assim como as várias hipóteses consideradas nessas modelações. Por fim, é feita a
discussão e análise de resultados, em particular comparando-se os valores numéricos com os valores
experimentais, justificando-se os resultados obtidos com o auxílio da informação descrita nos
capítulos anteriores.
O sexto e último capítulo descreve as principais conclusões da dissertação e apresenta ideias para
trabalhos futuros.
3
1 Introdução
4
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
2 Características gerais dos perfis de GFRP
Equation Chapter 2 Section 2
2.1 Constituição
Os materiais compósitos definem-se como materiais resultantes da combinação de dois ou mais
materiais quimicamente distintos que, na sua essência, são insolúveis uns nos outros. Ao realizar
esta combinação, pretende-se que os materiais mantenham as suas propriedades e, em certos
casos, o compósito poderá mesmo apresentar propriedades que nenhum dos constituintes possuía
[1].
Estes materiais são constituídos por um material ligante, que se denomina matriz (em geral a matriz é
um metal ou polímero, pela sua ductilidade) e o material de reforço, sendo que a matriz deve manter
os materiais de reforço unidos e transmitir a estes os carregamentos [7].
2 JUXSR GRV PDWHULDLV SOiVWLFRV UHIRUoDGRV FRP ILEUDV RX PDWHULDLV )53¶V (Fibre Reinforced
Polymer), são constituídos por fibras embebidas em resina de matriz polimérica. Desta forma, é
possível transmitir os carregamentos a que a estrutura está sujeita, para que sejam suportados pelos
materiais de reforço. As fibras e a matriz polimérica são os constituintes de maior relevância nos
)53¶V. Para além destes constituintes, podem ser incorporados na matriz cargas de enchimento
(fillers) e aditivos, que permitem melhorar certas propriedades e o próprio processo de fabrico [7, 8].
2.1.1 Fibras
6HJXQGR D ³American Society for Testing and Materials ± $670 &RPPLWHH '´, as fibras são
materiais alongados com dimensão na razão (comprimento/espessura) de, pelo menos, 10/1 com
uma secção transversal próxima dos
e espessura máxima de
[9].
O comportamento final do compósito de FRP está dependente dos materiais que o constituem e da
disposição das fibras. Alguns dos parâmetros que condicionam o comportamento das fibras são os
seguintes: tipo, orientação, comprimento (curtas ou longas), grau de concentração, forma como se
dispõem no seio da matriz, composição das fibras, propriedades mecânicas da resina da matriz e
adesão entre as fibras e a matriz polimérica. A escolha da fibra a ser utilizada em determinada
situação depende do tipo de estrutura, do grau de solicitação e das condições ambientais [9].
5
2 Características gerais dos perfis de GFRP
As fibras de reforço são filamentos que apresentam elevado módulo de elasticidade e grande
resistência mecânica, sendo as principais responsáveis por resistir aos esforços a que o material
compósito está sujeito. Como já foi referido, as propriedades do FRP dependem do teor em fibras,
pois a resistência mecânica é proporcional ao volume de fibras orientadas em cada direcção. Convém
referir que as fibras manifestam um comportamento elástico, sem presença de tensão de cedência e
de deformação plástica, como apresentam os metais. Entre os diversos tipos de fibras existentes, as
fibras mais utilizadas no reforço com sistemas FRP são o vidro (G), o carbono (C) e a aramida (A)
(ver Tabela 2.1 e Figura 2.1) [1, 9].
Tabela 2.1 ± Comparação das propriedades do aço e algumas fibras [10, 16].
3
Massa especifica (kg/m )
Tensão de cedência
(MPa)
Resistência à tracção
(MPa)
Módulo de elasticidade
(GPa)
Extensão de rotura (%)
Aço
Vidro
Carbono
Aramida
7850
2600
1700 - 1900
1400
276 a 517
N/A
N/A
N/A
483 a 690
3500
2600 a 3600
2800 a 3600
200
73
200 - 400
80 - 190
6.0 a 12.0
4.5
0.6 - 1.5
2.0 - 4.0
-1.3 a -0.1
Coeficiente de expansão
-6
-1
térmica (10 ºC )
12
5.0 - 6.0
(longitudinal)
18
-3.5
(transversal)
Diâmetro das fibras (µm)
-
3 - 13
6-7
Figura 2.1 ± Resistência de fibras e metais (tensão vs. deformação).
6
12
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
As fibras podem estar dispostas de formas distintas [1, 9]:
Fibras contínuas: trata-se de fibras orientadas numa direcção, é a forma mais eficaz de obter
a máxima resistência na direcção da fibra (unidireccional);
Fibras curtas: as fibras são dispostas aleatoriamente apresentando propriedades quase
isotrópicas e como principal desvantagem possuem uma menor redução da fluência da
matriz, esta geralmente apresenta um comportamento visco-elástico;
Mantas de reforço: são formadas por fibras orientadas em todas as direcções (produtos
tecidos). Existe uma grande diversidade de produtos disponíveis, com fibras curtas ou
contínuas dispostas aleatoriamente e fibras contínuas direccionadas.
As fibras de vidro não têm por base um polímero, mas sim uma mistura de silicatos. A sua
composição tem por base areia de sílica, calcário, carbonato de sódio, hidróxido de alumínio e bórax.
Dependendo da finalidade desejada para a utilização da fibra, as proporções dos vários componentes
são variáveis.
É importante referir que a fibra de reforço mais utilizada em materiais FRP na construção civil é a fibra
de vidro (GFRP). Isto deve-se ao facto de ser um dos materiais mais económicos neste mercado e,
face aos esforços a que as estruturas actualmente estão sujeitas, conseguir conferir o reforço
necessário.
As fibras de vidro têm como principais desvantagens o módulo de elasticidade relativamente
reduzido, a reduzida resistência à humidade e a ambientes alcalinos. Dentro das fibras de vidro
existem diversos subtipos, com as designações E, S, AR e C. Todos estes subtipos apresentam
módulo de elasticidade idêntico. No entanto, apresentam diferenças a nível da resistência mecânica e
da resistência à corrosão. A designação E indica que essas fibras têm boas propriedades de
isolamento eléctrico, tratando-se das fibras mais utilizadas no mercado; apresentam elevada
resistência mecânica e aos agentes químicos. As fibras S têm resistência mecânica mais elevada e
são mais resistentes quando sujeitas a altas temperaturas, mas são 3 a 4 vezes mais caras que as
fibras E. As fibras AR e C têm, respectivamente, resistência melhorada aos alcális e à corrosão [12,
13].
2.1.2 Resinas poliméricas
Este componente do compósito constitui, juntamente com o material de enchimento e os aditivos, a
matriz polimérica e desempenha quatro funções essenciais: mantém as fibras na posição pretendida,
garante a redistribuição das cargas pelas fibras, evita a encurvadura das fibras quando sujeitas à
compressão e protege as fibras de agentes de degradação ambientais [1].
7
2 Características gerais dos perfis de GFRP
Uma das grandes desvantagens das resinas poliméricas é o facto de suportarem temperaturas muito
inferiores às das fibras, uma vez que a temperatura de decomposição das fibras é muito mais
elevada. Assim sendo, não é possível aproveitar as boas propriedades mecânicas das fibras, quando
o material compósito está sujeito a temperaturas elevadas, pois a resina inicia a sua decomposição,
quebrando a eficiente distribuição de carga [9].
Estas resinas poliméricas são separadas em dois grupos distintos subjacentes à natureza
termoendurecível ou termoplástica da sua matriz.
As resinas termoendurecíveis são compósitos que, quando curados pela acção de calor ou
tratamento químico, se transformam em produtos infusíveis e não reprocessáveis. As principais
vantagens que estas resinas apresentam são a facilidade de impregnação das fibras e as muito boas
propriedades de adesão [1, 9].
As resinas termoplásticas são compósitos que podem tornar-se, repetidamente, num produto plástico
quando aquecido e num produto rígido quando arrefecido. Estas não sofrem qualquer transformação
química durante o processo. Têm como principais vantagens a facilidade de armazenamento e
reciclagem, uma vez que não formam uma estrutura irreversível. Em contrapartida, têm um
processamento mais difícil, o que corresponde a um acréscimo de custo, e apresentam maior
dificuldade de impregnação e adesão às fibras, relativamente às resinas termoendurecíveis [1, 9].
$ HVFROKD GD UHVLQD SDUD RV PDWHULDLV FRPSyVLWRV )53¶V UHFDL JHUDOPHQWH QDV UHVLQDV
termoendurecíveis. No conjunto das resinas termoendurecíveis as mais utilizadas são, o poliéster, a
viniléster, a epóxi e as fenólicas. Em seguida, na Tabela 2.2, apresentam-se as suas principais
propriedades físicas e mecânicas.
Tabela 2.2 ± Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis [16, 17].
Propriedade
Poliéster
Viniléster
Epóxi
Fenólicas
Resistência à tracção (MPa)
20 -70
68 - 82
60 - 80
30 -50
Módulo de elasticidade (GPa)
2.0 ± 3.0
3.5
2.0 ± 4.0
3.6
Extensão na rotura (%)
1.0 ± 5.0
3.0 ± 4.0
1.0 ± 8.0
1.8 ± 2.5
1.20 ± 1.30
1.12 ± 1.16
1.20 ± 1.30
1.00 ± 1.25
70 - 120
102 - 150
100 - 270
260
3
Densidade (g/cm )
Temperatura de
transição vítrea (ºC)
As resinas de poliéster são bastante resistentes aos raios ultravioletas e têm baixo custo, mas
apresentam um grande inconveniente que é a grande retracção que se dá durante o processo de
endurecimento. Porém, estas resinas, no geral, apresentam bom equilíbrio entre as suas
8
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
propriedades mecânicas, químicas e eléctricas. Pelo facto de serem de baixo custo, representam
aproximadamente 75% das aplicações comerciais nos Estados Unidos da América [14, 15].
As resinas epóxis, comparativamente com outros tipos de resinas, apresentam melhores
características a nível mecânico e de resistência química, bem como valores de retracção mais
baixos. Estas resinas estão normalmente associadas às fibras de carbono, pois como se trata das
fibras de maior resistência estão aliadas a aplicações de elevados requisitos de exigência [14]. No
entanto para além de serem significativamente mais caras que o poliéster, são mais dificilmente
processáveis.
As resinas de viniléster foram desenvolvidas de forma a combinar as melhores propriedades das
resinas epóxi, como a resistência e a durabilidade, e o fácil processamento das resinas de poliéster. A
relação de preço está num valor também intermédio [14].
No que diz respeito às resinas fenólicas, estas são menos inflamáveis e produzem menos fumo numa
situação de incêndio. Para além destas vantagens ao fogo, apresentam ainda um bom
comportamento mecânico quando submetidas a temperaturas moderadamente elevadas. Têm o
inconveniente de serem mais difíceis de reforçar e produzir, por comparação com as outras resinas
termoendurecíveis.
2.1.3 Cargas de enchimento (fillers)
Como foi referido anteriormente, as cargas de enchimento inorgânicas, mais conhecidas por fillers,
são constituintes que incorporam RV )53¶V. Tratam-se de produtos quimicamente inertes, que têm
como principal objectivo reduzir os custos globais de um compósito. Estes produtos podem atingir
20% (em peso) da proporção global da matriz. As suas proporções são controladas consoante o
objectivo final do compósito. Quando o material tem um fim não estrutural, os fillers podem atingir 40
a 65 % do seu peso total [1, 9].
Os fillers conferem novas características aos compósitos aos quais estão associados. Como
principais vantagens, evidencia-se o controlo da retracção da matriz (prevenindo o desenvolvimento
de fissuras em zonas de descontinuidade), a melhoria do comportamento térmico do material (pois há
diminuição do conteúdo orgânico) e a melhoria da resistência ao desgaste. Em contrapartida, diminui
a resistência mecânica e química. Estas cargas de enchimento têm ainda a função de melhorar as
propriedades da matriz, tais como melhorar a capacidade de transferências de tensões e controlo da
tixotropia da resina [18, 19].
Alguns dos compósitos mais utilizados nos fillers são o carbonato de cálcio, o caulino, a alumina e o
sulfato de cálcio. A alumina e o sulfato de cálcio têm como principal finalidade melhorar o
comportamento do compósito em situação de incêndio, reduzindo a inflamabilidade e a produção de
fumo [1].
9
2 Características gerais dos perfis de GFRP
2.1.4 Aditivos
1RV)53¶VUHFRUUH-se frequentemente ao uso de diversos aditivos, que têm por objectivo modificar as
propriedades da matriz, aumentar a sua resistência e facilitar o fabrico do compósito. Mesmo que
utilizados em pequenas quantidades, são suficientes para desenvolverem melhoramentos ao nível do
fabrico e das propriedades específicas da matriz. Os aditivos podem ter várias finalidades para além
das que foram referidas, nomeadamente as seguintes [1, 9]:
Diminuição da retracção;
Diminuição da inflamabilidade e da produção de fumos tóxicos em situação de incêndio;
Diminuição do teor de vazios;
Aumento da condutibilidade eléctrica (adição de partículas metálicas) e da interferência
electromagnética (materiais condutores);
Aumento da dureza (borracha ou outros elastómeros);
Atraso ou inibição da oxidação dos polímeros (antioxidantes);
Redução da tendência para a atracção de cargas eléctricas, que podem provocar choques
eléctricos, incêndios ou atrair poeiras (agentes anti-estáticos);
Diminuição da densidade (precursores de espumas), promovendo ainda o aumento do
isolamento térmico e a diminuição da retracção;
Prevenção da perda de brilho, descoloração, fendilhação e desintegração devido à radiação
ultravioleta;
Alteração da cor (corantes).
2.2 Processo de fabrico
Existem vários métodos de fabrico de materiais FRP, cada qual com as suas especificidades,
fornecendo as características desejadas para as funções pretendidas $V SURSULHGDGHV GRV )53¶V
estão bastante relacionadas com a técnica utilizada no seu fabrico. Tendo em conta a grande
diferença nas propriedades dos dois tipos de resinas (termoplásticas e termoendurecíveis) utilizadas
nos compósitos com fibras de reforço, estas fazem com que os processos de fabrico estejam
subdivididos em dois grupos. Como já havia sido referido, as resinas mais utilizadas em FRP com
função estrutural são as termoendurecíveis, sendo também as mais utilizadas em elementos
pultrudidos de GFRP [20].
10
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
O processo de fabrico mais comum de elementos em GFRP, que tenham como destino a construção
civil é a pultrusão. Por esta razão, e sendo que os elementos em estudo advêm de um processo de
pultrusão, apenas será abordado este processo de fabrico.
A pultrusão é um processo contínuo, utilizado para produzir materiais compósitos de secção
constante, pelo que é possível produzir perfis de secção transversal aberta (perfis I ou U), secção
fechada (tubulares), assim como perfis de secções multicelulares fechadas (como é o caso de lajes).
O comprimento total das peças fica limitado pelo processo de transporte dos perfis.
A pultrusão é um processo de baixo custo, permitindo converter directamente as fibras de reforço e as
resinas num material compósito acabado. Entre os vários processos de fabrico de materiais
compósitos desenvolvidos durante as últimas quatro décadas, este é o processo que oferece a
melhor relação produtividade/custo [1, 22].
O processo está dividido essencialmente em duas fases. Numa primeira fase, as fibras de reforço são
introduzidas num molde, o que define a forma da secção transversal, sendo embebidas pela matriz
polimérica que se encontra em estado líquido. Na segunda fase, a matriz solidifica no molde,
resultando o produto final, com a forma e dimensões desejadas [1].
Na Figura 2.2 encontra-se um esquema simplificativo de uma linha de fabrico de um perfil pultrudido,
onde se podem identificar alguns dos seus elementos:
Figura 2.2 ± Linha de fabrico de perfis de GFRP pultrudidos (1 ± Fibras de reforço longitudinal; 2 ± Mantas de
reforço; 3 ± Estação de impregnação de resinas; 4 ± Véu de superfície; 5 ± Molde aquecido (ferramenta de
pultrusão); 6 ± Sistema de tracção; 7 ± Perfil pultrudido (após ter passado pelo sistema de corte) [23].
Apresenta-se na Figura 2.3 um esquema da disposição típica das camadas que constituem os
laminados das peças processadas por pultrusão. O esquema mostra os diferentes tipos de reforço
incorporados num compósito pultrudido, existindo mechas de filamentos contínuos e paralelos
(rovings), que têm como função reforçar a direcção longitudinal do laminado. As mantas com fibras
dispostas em várias direcções (mats e fabrics), que neste esquema se encontram numa posição
central, têm por objectivo garantir resistência transversal e ao corte. Por fim, os véus de superfície
(surfacing veils), que também são mantas de reforço, mas com características um pouco diferentes
das mantas que se encontram no interior, são compostas por fibras dispostas aleatoriamente, esta
11
2 Características gerais dos perfis de GFRP
camada apresenta um teor de resina superior, isto para que as fibras fiquem protegidas dos agentes
atmosféricos de degradação.
Figura 2.3 ± Disposição das camadas num laminado de um compósito pultrudido (adaptado de [24]).
2.3 Vantagens e desvantagens de perfis pultrudidos de GFRP
Sendo que este material pretende substituir o aço, material correntemente utilizado em construção,
será com o aço que as suas propriedades são mais directamente comparadas (ver Tabela 2.1).
Tabela 2.3 ± Propriedades mecânicas típicas dos perfis de GFRP (adaptado de [1]).
Direcção paralela às
Direcção transversal
fibras
às fibras
MPa
200 ± 400
50 ± 60
Resistência à compressão
MPa
200 ± 400
70 ± 140
Resistência ao corte
MPa
Módulo de elasticidade
GPa
Módulo de distorção
GPa
Propriedade
Unidades
Resistência à tracção
25 ± 30
20 ± 40
5±9
3±4
Contrariamente aos perfis de aço, os perfis pultrudidos de GFRP apresentam maior resistência no
sentido longitudinal, não possuindo as mesmas características isotrópicas que o aço (ver Tabela 2.3).
São vários os factores que determinam as características finais do produto, tais como o volume das
fibras, o tipo de resina, a orientação e diâmetro das fibras e o controlo de qualidade durante o
processo de fabrico.
Uma das características mais relevantes nos perfis de GFRP, relativamente ao aço, é que atinge o
seu limite de resistência à tracção sem que o material manifeste alguma deformação plástica. Como é
12
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
possível verificar na Figura 2.1, a relação entre a tensão e a deformação de um perfil de GFRP pode
ser aproximada a uma recta, pois ao contrário do aço não apresenta patamar de cedência.
A grande diferença e vantagem do GFRP em relação ao aço é o seu peso específico, tendo o GFRP
aproximadamente
, tratando-se assim de um material cerca de 4 vezes mais leve do que
)
o aço (que apresenta um peso específico de
. O facto de se tratar de um material mais
leve do que o aço traz algumas vantagens, como é o caso do transporte, o equipamento de elevação
e possíveis melhorias no comportamento sísmico das estruturas [25].
Quando sujeitos a cargas constantes e repetidas, todos os materiais podem romper repentinamente.
Ensaios de fluência mostram que os perfis GFRP apenas rompem por fluência se submetidos a
cargas muito elevadas relativamente à sua resistência. Existem ainda factores de carácter ambiental,
como a humidade, que podem influenciar as características de rotura por fluência [25].
Relativamente à fadiga, ensaios já realizados confirmam que este material, quando sujeito a ciclos de
fadiga, não apresenta sinais de deterioração ou diminuição da resistência [25].
Uma das grandes desvantagens dos perfis pultrudidos de GFRP relativamente aos de aço é o seu
elevado preço. Deste modo, a utilização de perfis de GFRP tem de ser bem ponderada, tendo em
conta as suas vantagens e desvantagens.
Outra desvantagem diz respeito ao comportamento destes elementos a altas temperaturas em
particular em situação de incêndio. De facto, o módulo de elasticidade diminui muito quando o
material é sujeito a temperaturas elevadas, tendo em conta as temperaturas que se podem
desenvolver num incêndio.
Em seguida, apresentam-se em resumo as principais vantagens e desvantagens dos perfis
pultrudidos de GFRP [1]:
Vantagens:
Reduzido peso próprio (cerca de ¼ do aço);
Elevada relação entre a resistência mecânica e o peso próprio;
Elevada resistência mecânica à fadiga;
Elevada resistência à corrosão;
Reduzida condutibilidade térmica e eléctrica;
Transparência às radiações electromagnéticas;
Facilidade de transporte e aplicação em obra, com reduzidos custos de manutenção em
serviço;
Possibilidade de produzir qualquer forma estrutural;
Reduzido custo de manutenção.
13
2 Características gerais dos perfis de GFRP
Desvantagens:
Reduzido módulo de elasticidade;
Comportamento frágil;
Necessidade do desenvolvimento de novas formas estruturais e sistemas de ligação;
Ausência de regulação específica;
Custos iniciais ainda pouco competitivos na maior parte das aplicações;
Diminuição da resistência mecânica quando submetido a altas temperaturas.
2.4 ÈUHDVGHDSOLFDomRGRV)53¶VQDFRQVWUXomR
2VPDWHULDLV)53¶VWrPWLGRGLYHUVRVWLSRVGHXWLOL]DomRTXHUFRPo elementos à tracção, quer como
elementos à flexão. Relativamente ao primeiro caso, destacam-se os laminados, as mantas, os
varões, as barras e os cabos de pré-esforço. No caso dos elementos em flexão, pode-se salientar os
perfis e painéis de laje pré-fabricados. Estes elementos são escolhidos consoante o carácter
unidimensional ou bidimensional da função que terão que desempenhar [1].
Nos últimos tempos, a utilização de )53¶V VREUHWXGR GH *)53¶V WHm aumentado a um ritmo
bastante elevado. Este crescimento está em grande parte relacionado com o enorme crescimento da
utilização dos elementos pultrudidos. Na Figura 2.4 é possível verificar que a indústria da construção
ocupa um lugar muito significativo entre as áreas de aplicação dos materiais pultrudidos.
Construção
17%
Industrial
17%
Transportes
10%
Outras
17%
Eléctrica
32%
Lazer
7%
Figura 2.4 ± Áreas de aplicação dos pultrudidos (adaptado de [20]).
14
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
No domínio da Engenharia Civil, e[LVWHP TXDWUR iUHDV GH DSOLFDomR GRV )53¶V QD FRQVWUXomR GH
estruturas:
%HWmRUHIRUoDGRFRP)53¶V
Reparação e reforço de estruturas;
Estruturas híbridas;
Estruturas totalmente compósitas.
2.4.1 %HWmRUHIRUoDGRFRP)53¶V
A substituição directa dos varões de aço por varões de GFRP tem de ser realizada de uma forma
muito controlada, pois existem algumas diferenças nas características mecânicas dos materiais,
sendo que o módulo de elasticidade e a resistência ao corte dos varões reforçados com fibras de
vidro são inferiores aos do aço. Devido ao comportamento frágil do GFRP, que tem um
comportamento elástico-linear até à rotura, os coeficientes de segurança variam com as normas
aplicadas no local onde a obra é executada e são sempre superiores aos utilizados nos aços [26].
Este reforço no betão pode ser feito pelo método referido, ou com redes de fibras e até mesmo com
cabos internos de pré-esforço. Relativamente aos cabos de pré-esforço, RV *)53¶V não são opção
muito frequente, pois apresentam susceptibilidade à rotura das fibras de vidro por fluência e existem
outros materiais compósitos que desempenham melhor essa função, como é o caso dos CFRP e
AFRP que detêm maiores índices de resistência [1, 20].
Figura 2.5 ± Vista da pormenorização da malha
de varões de GFRP [25].
Figura 2.6 ± Vista geral do tabuleiro da ponte [25].
Um exemplo de aplicação é a Wotton Bridge, no Quebec (Canadá) (Figura 2.5 e Figura 2.6). Esta
ponte possui um vão máximo de 30.6 m, apresentando um tabuleiro contínuo constituído por 3
15
2 Características gerais dos perfis de GFRP
tramos. Como se trata de uma construção no Canadá, são utilizados sais anticongelantes, o que
provoca graves problemas de corrosão das armaduras de aço, daí a opção de se ter utilizado varões
de GFRP (Ɏ10 e Ɏ16). Estes apenas foram utilizados na zona de rodagem dos veículos, já que é
nesta zona que se utilizam os sais anticongelantes. Na zona de circulação de peões, como não há
um perigo tão elevado de corrosão nas armaduras, utilizou-se a solução tradicional com varões de
aço [27].
2.4.2 Reparação e reforço
Neste domínio utiliza-se laminados, mantas, barras e cabos de pré-esforço exteriores, com o
objectivo de efectuar reabilitação e reforço de estruturas. Devido às melhores características de
resistência mecânica de outros compósitos, como é o caso dos CFRP, as fibras de vidro não têm sido
muito utilizadas nesta área de aplicação.
Como exemplo nesta área, tem-se o caso do reforço da Ponte de Nossa Senhora da Guia (Portugal)
(Figura 2.7 e Figura 2.8). Esta ponte, localizada no Norte de Portugal, tem um comprimento total de
250 m, divididos em 5 tramos de betão pré-esforçado. O tabuleiro de 12 m de largura é constituído
por um caixão bicelular de altura variável e apresentava uma extensa fendilhação longitudinal na sua
parte inferior. Esta fendilhação deu-se logo após a entrada em funcionamento da ponte e
caracterizava-se por fendas com aberturas entre 0.2 e 0.5 mm, espaçadas entre si de 25 a 30 cm.
Após a realização de ensaios, concluiu-se que a forma mais eficaz de reforçar a ponte era através da
utilização de compósitos de fibras de carbono. A aplicação dos CRFP foi feita enquanto se aplicava
um sistema de cargas que fechava as fendas e eliminava a flecha residual [28].
Figura 2.7 ± Vista geral da ponte de Nossa Senhora
da Guia [28].
Figura 2.8 ± Aplicação de laminados de GFRP no
interior do caixão [28].
16
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
2.4.3 Estruturas híbridas
Neste tipo de aplicação RV PDWHULDLV )53¶V VXEVWLWXHP RV PDWHULDLV WUDGLFLRQDLV em diversos
elementos, mas não na totalidade da estrutura. Os )53¶V DSHQDV VmR XWLOL]DGRV HP FHUWRV
componentes das estruturas, como cabos exteriores, vigas e lajes, essencialmente em tabuleiros de
pontes. (VWDVHVWUXWXUDVQmRSHUPLWHPH[SORUDUDRPi[LPRDVSRWHQFLDOLGDGHVGRV)53¶VSRLVDVXD
concepção está mais orientada para a utilização dos materiais tradicionais. As estruturas híbridas
mais vulgares são pontes pedonais, ou mesmo rodovLiULDVFRPWDEXOHLURVHP)53¶V [13].
Como exemplo, apresentam-se as Figura 2.9 e Figura 2.10, que dizem respeito à instalação de
painéis de laje pré-fabricados para proceder à substituição pontual do piso em betão da estrada
interestatual I-81, em Troutville, na Virgínia (Estados Unidos da América) [20].
Figura 2.9 ± Aplicação dos painéis de laje préfabricada de GFRP [20].
Figura 2.10 ± Painel de laje pré-fabricada de GFRP em
carga [20].
2.4.4 Estruturas totalmente compósitas
(VWHpRFDVRHPTXHWRGDDHVWUXWXUDpFRQVWLWXtGDH[FOXVLYDPHQWHSRUPDWHULDLV)53¶VEste tipo de
estrutura está mais adaptado às características do novo material.
Na Figura 2.11 pode-se visualizar a ponte de Kolding, na Dinamarca. Trata-se da primeira ponte
totalmente compósita, construída sobre uma linha férrea. A opção de uma ponte totalmente
construída em GFRP deve-se ao facto de esta não interferir electromagneticamente com a catenária,
e de ser uma estrutura pré-fabricada, o que permitiu que a ponte tenha sido instalada sem que para
isso tenha sido necessário interromper a circulação da linha férrea. Outras curiosidades desta solução
são o seu peso e o custo. No caso do peso, este corresponde a metade do peso de uma solução
metálica equivalente, pesando 12,5 tonf; já no que diz respeito ao seu preço, no início da construção
17
2 Características gerais dos perfis de GFRP
estimou-se que seria 5 a 10% mais elevado do que as soluções alternativas em aço ou betão armado
[29].
Figura 2.11 ± Vista geral da ponte de Kolding [29].
18
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Equation Chapter 3 Section 3
Este capítulo, aborda o comportamento ao fogo de perfis de GFRP, onde se descrevem inicialmente
os processos de transmissão de calor. De seguida, faz-se uma pequena abordagem ao
desenvolvimento de um incêndio e as suas fases, assim como uma descrição do comportamento ao
fogo de perfis de GFRP quando sujeito a um incêndio. É feita uma pequena introdução teórica à
forma como as propriedades do material de GFRP variam em função da temperatura e descreve-se
algumas soluções de protecção ao fogo que se podem aplicar em perfis de GFRP. Por fim, é ainda
descrito de uma forma resumida o procedimento seguido nos ensaios anteriormente realizados por
Correia [5].
3.1 Processos de transmissão de calor
A transmissão de calor pode ocorrer através de três processos diferentes, descritos nas secções
seguintes: condução, convecção e radiação.
3.1.1 Condução térmica
A transferência de calor por condução térmica é realizada ao nível da actividade atómica e da
actividade molecular. A transferência de energia ocorre das partículas mais energéticas para as
partículas menos energéticas de determinada substância, devido às interacções entre partículas.
A condução térmica pode ser explicada de uma forma simplificada e como mecanismo físico, tendo
em conta conceitos da termodinâmica. Para tal considera-se duas superfícies a temperaturas
diferentes preenchidas com um gás e admitindo que não existe movimento de massa, conforme está
representado no esquema da Figura 3.1. A temperatura, em qualquer ponto, está associada à energia
das moléculas na vizinhança. Esta energia manifesta-se em movimentos de translação, rotação e
vibração. Como as duas superfícies têm um gradiente de temperaturas, a transferência da energia
por condução ocorre na direcção da menor temperatura (como é possível confirmar no esquema do
lado esquerdo da Figura 3.1) [30].
19
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
No caso de um ambiente líquido, a situação é muito semelhante à situação referida anteriormente,
embora as moléculas estejam mais próximas, existindo assim uma maior interacção molecular, logo,
mais trocas de energia.
Figura 3.1 ± Transferência de calor por condução com difusão de energia devido
à actividade molecular (adaptado de [30]).
No caso de um sólido, a condução pode ser atribuída à actividade atómica na forma de vibrações. No
caso de se tratar de um sólido isolante, a transferência de energia é realizada somente devido às
vibrações da rede atómica. No caso de sólidos condutores, para além das vibrações da rede, a
transmissão de energia também é realizada mediante o movimento de translação dos electrões livres
[30].
O processo de condução de calor pode ser quantificado mediante uma equação conhecida por lei de
Fourier que permite calcular a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. No caso de
uma parede unidimensional em regime estacionário (isto é, pode ser descrita por uma coordenada
espacial e a distribuição de temperaturas não varia com o tempo, como se pode visualizar na Figura
3.2), em que a distribuição de temperatura é
, o fluxo de calor que a atravessa por unidade de
área é dado pela equação (3.1), tratando-se de uma dedução da equação de Fourier [30, 31]:
(3.1)
em que,
± fluxo de calor que atravessa a placa
;
± condutibilidade térmica do material
- gradiente de temperatura
;
.
No caso da Figura 3.2, quando a distribuição de temperaturas for linear, o gradiente de temperatura
pode ser expresso da seguinte forma:
(3.2)
20
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
em que,
± temperaturas faciais da parede
± espessura da parede
;
.
Figura 3.2 ± Transferência de calor no caso de uma parede unidireccional (adaptado de [30]).
De uma forma simplificada a equação que fornece o fluxo de calor (3.3), pode ser apresentada como:
(3.3)
Pode então concluir-se que, na situação da Figura 3.2, para as mesmas condições de ensaio e
materiais diferentes, o fluxo de calor que atravessa a placa será tanto menor, quanto menor for o
valor da condutibilidade térmica.
3.1.2 Convecção
O processo de transferência de calor por convecção compreende dois mecanismos, nomeadamente,
a transferência de energia provocada pelo movimento global do fluido e a transferência de energia
provocada pelo movimento de moléculas aleatório (difusão). O movimento global do fluido está
associado ao movimento de grande número de moléculas em conjunto que, na presença de um
gradiente de temperatura, induz a transferência de calor. Os movimentos aleatórios geram-se quando
as moléculas se movem em conjunto [30].
Para melhor entender a transferência de calor por convecção, considere-se uma superfície aquecida
em contacto com o ar ou outro fluido qualquer que se encontre a uma temperatura inferior.
Considerando a situação em que a superfície está em contacto com o ar, é sabido que este vai ser
21
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
aquecido e torna-se menos denso, nesta situação dá-se lugar a um mecanismo de flutuação em que
o ar mais frio fica em contacto com a superfície e o ar aquecido ascende. Neste caso, em que o único
movimento do fluido é provocado pela diminuição de densidade ao ser aquecido, diz-se que se trata
de um fenómeno de convecção livre, onde se tem como exemplo os convectores domésticos. O caso
da convecção forçada ocorre quando o movimento do fluido é reforçado por um meio exterior,
podendo-se referir como exemplos os ventiladores mecânicos e o vento atmosférico. A transmissão
do calor da superfície sólida para o fluido dá-se por condução através dos dois movimentos das
moléculas mencionados no parágrafo anterior.
Considerando uma superfície aquecida a uma temperatura T 1 estando o fluido a uma temperatura Te
(Figura 3.3), verifica-se que existe uma região próxima da superfície onde a temperatura se encontra
num intervalo entre T1 e Te. A esta região dá-se o nome de camada limite térmica. Esta camada pode
ser maior ou menor, dependendo da velocidade a que o fluido circula [31].
Figura 3.3 ± Distribuição de temperatura na camada limite térmica [31].
O interior da camada limite térmica é onde ocorre o movimento molecular aleatório e o movimento
global do fluido. O movimento molecular aleatório é sentido com maior intensidade na vizinhança da
superfície, onde a velocidade do fluido é muito reduzida. Na superfície
a velocidade é nula,
pelo que o calor apenas é transmitido pelo movimento molecular [30].
O fluxo de calor entre a superfície e o fluido pode ser traduzido por uma equação conhecida como lei
do arrefecimento de Newton (3.4), que relaciona a diferença das temperaturas com a velocidade do
fluido, a rugosidade da superfície, a geometria da superfície, a natureza do movimento do fluido e
outros factores [31]. A convecção é um fenómeno bastante complexo, em que se deve ter em conta
diversos factores, mas que é simplificada através da seguinte equação:
(3.4)
em que,
± fluxo de calor
;
± coeficiente de condutância térmica superficial por convecção
22
;
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
- temperatura da superfície sólida
± temperatura do fluido
;
.
A grande dificuldade de simplificar este fenómeno numa equação foca-se essencialmente na
determinação do valor do coeficiente de convecção, pois este está dependente de vários parâmetros.
Este coeficiente de convecção só pode ser obtido de uma forma aproximada dada a complexidade do
processo sendo, por esse motivo, necessário admitir algumas simplificações.
Em seguida, pode-se observar na Figura 3.4 um caso típico de transferência de calor por convecção.
Neste esquema é possível seguir o sentido em que o ar se desloca, entrando pelas aberturas que se
encontram na zona inferior. O ar quando aquecido, tem tendência a subir pois fica menos denso e,
desta forma, transporta calor para o objecto que se encontra no topo.
Figura 3.4 ± Exemplo de convecção.
3.1.3 Radiação
Toda a matéria, independentemente do seu estado (sólido, gasoso e líquido), emite energia térmica
em função da temperatura a que se encontra. Embora se vá abordar essencialmente a energia
térmica emitida pelos sólidos, refere-se que a emissão também pode ocorrer de líquidos e de gases.
A energia transmitida por radiação é transportada por ondas electromagnéticas. Na transferência de
23
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
calor por condução ou por convecção é indispensável a presença de um meio material, enquanto que
na radiação não é necessário qualquer meio, sendo por esse facto conhecida a sua eficiência de
transmissão no vácuo [30].
Um corpo ideal que se encontra a uma temperatura absoluta uniforme T (Figura 3.5), emite uma
potência térmica homogénea por unidade de área da sua superfície, ao qual se dá o nome de poder
emissivo, e que é dado pela lei de Stefan-Boltzmann (3.5) [31]:
(3.5)
em que,
± fluxo de calor
;
- constante de Stefan-Boltzmann (
- temperatura absoluta
));
.
Figura 3.5 ± Emissão de energia térmica por radiação [31].
A um corpo que é capaz de radiar de acordo com a equação (3.5) dá-se o nome de corpo negro ou
ideal. O fluxo de calor emitido por um corpo real, pode ser considerado proporcional à 4ª potência da
temperatura, mas o seu valor é menor que o emitido por um corpo negro, logo a equação (3.5) tem de
ser adaptada, passando a ser representada pela equação (3.6) [31];
(3.6)
em que
é uma propriedade radioactiva da superfície do corpo, chamada emissividade. Esta
propriedade do material, cujo valor está situado num intervalo
, indica a eficiência de
emissão da superfície do material em questão, em comparação com um corpo negro [30].
Tem-se ainda o caso em que existe contacto da superfície com líquidos, sendo necessário nestas
situações ter em conta outras considerações para o fluxo de calor emitido, em geral, bastante mais
complexas que não fazem parte do âmbito desta dissertação.
24
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
3.2 Desenvolvimento de um incêndio
Uma vez que a presente dissertação tem como intuito estudar o comportamento ao fogo de perfis de
GFRP, torna-se necessário fazer um pequeno resumo sobre a forma como um incêndio se
desenvolve, sendo que este é caracterizado por três fases distintas.
A primeira fase diz respeito à ignição, que ocorre quando um determinado material entra em
combustão. Após se ter iniciado a primeira fase, segue-se a fase de crescimento, que consiste no
aumento de material a entrar em combustão. Os produtos resultantes da combustão, gases e fumo,
por se encontrarem a temperaturas mais elevadas que o ar, têm tendência a subirem e, quando o
incêndio ocorre em edifícios, estes estão a temperaturas elevadas e acumulam-se no tecto do
compartimento. Nesta fase as temperaturas podem atingir os 500/600ºC. Esta camada tem um poder
de transmissão por radiação bastante elevado e, devido à forte transmissão de calor na forma de
radiação, vai provocar o seu aquecimento sobre os diversos elementos presentes no compartimento,
com maior intensidade nos elementos mais elevados, que são os que estão mais próximos da
camada de ar quente. Com a evolução do incêndio vão sendo libertados cada vez mais voláteis,
reforçando o ciclo, até um ponto em que se dá a inflamação geral do compartimento em causa, sendo
este fenómeno denominado por flash over [32].
A última fase do incêndio, que corresponde à fase em que o incêndio se encontra completamente
desenvolvido e a temperatura permanece aproximadamente constante, prolongar-se-á até todo o
material combustível existente no compartimento ser totalmente consumido, iniciando-se de seguida
um processo de diminuição gradual das temperaturas. Outro factor que pode estar relacionado com a
diminuição da temperatura, ocorre quando o incêndio está localizado num compartimento da
construção onde se esgote o oxigénio. No entanto, esta situação acarreta vários perigos, pois basta
abrir uma janela ou uma porta para se introduzir oxigénio no compartimento e reiniciar o incêndio,
voltando à fase de combustão generalizada [32] e [33].
Na Figura 3.6 é possível identificar as três fases do incêndio e verificar a diferença da relação
temperatura vs. tempo entre um incêndio real e um incêndio padrão.
Uma curva de incêndio padrão tem por objectivo representar a temperatura dos gases do ambiente
em chamas durante um incêndio. Estas curvas têm como principal característica conterem apenas um
ramo ascendente, admitindo que a temperatura dos gases é sempre crescente com o tempo e é
independente das características do ambiente, assim como da quantidade de material combustível.
Quando se realiza uma análise a uma estrutura tendo por base uma curva padrão, é necessário ter
bastante cuidado com os valores obtidos, pois estas curvas não correspondem ao comportamento
real do incêndio. Uma das curvas de incêndio padrão mais utilizada em simulações é a que segue a
norma ISO 834 [34], tendo sido esta a curva utilizada nos ensaios experimentais de resistência ao
fogo descritos mais à frente nesta dissertação.
25
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Figura 3.6 ± Fases de um incêndio real vs. curva de incêndio padrão [33].
A curva de incêndio padrão é caracterizada pela seguinte equação:
(3.7)
em que,
± temperatura dos gases no ambientes em chamas
;
± temperatura dos gases no instante t=0 (temperatura ambiente);
± tempo (min).
3.3 Comportamento de perfis de GFRP em situação de incêndio
3.3.1 Decomposição térmica da matriz polimérica em situação de incêndio
O mecanismo envolvido na decomposição térmica de um material compósito de FRP encontra-se
esquematizado na Figura 3.7.
Numa primeira fase, o fluxo de calor proveniente do fogo é transferido ao material FRP por radiação.
Esta fase ocorre desde a temperatura ambiente até à temperatura para a qual se inicia a
26
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
decomposição térmica do material. Embora neste período de aquecimento não se verifique reacção
química no material compósito, este sofre algumas alterações passando de um estado relativamente
rígido e frágil para um estado viscoso e facilmente maleável. Este processo dá pelo nome de
transição vítrea e será abordado no subcapítulo 3.4 [5].
Figura 3.7 ± Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP (adaptado de [35]).
Na segunda fase, quando o material atinge temperaturas próximas de 200-300ºC, iniciam-se
reacções químicas, como a pirólise, que dependem da composição do material compósito. Quando o
material atinge as temperaturas referidas, entra em decomposição, desenvolvendo-se reacções que
quebram as cadeias poliméricas, originando gases voláteis e fumo. Os voláteis são gases libertados
pelo material, e podem ser não inflamáveis ou inflamáveis. No segundo caso os gases libertados
³DOLPHQWDP´ o fogo [35].
As resinas mais utilizadas em materiais compósitos de FRP, assim como em perfis pultrudidos de
GFRP, são as resinas de poliéster (subcapítulo 2.1.2). As resinas de poliéster são monómeros
solventes e são constituídas pelos seguintes dois componentes [35]:
um pré-polímero com peso molecular relativamente baixo, com ligações duplas carbono-carbono (ou não saturadas);
um monómero não saturado, como é o caso do estireno, no qual é dissolvido o pré-polimero.
A cura é desenvolvida através da introdução de um catalisador, de onde resulta uma rede polimérica
na qual as cadeias de pré-polímeros estão ligadas por poliestireno. Tal estrutura é ilustrada na Figura
3.8.
27
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Figura 3.8 ± Polimerização de um sistema de monómero solvente, como o poliéster (adaptado de [35]).
Normalmente, quando as resinas de poliéster são expostas ao fogo, 90-95% da sua massa original é
decomposta em voláteis em vez de se transformar em material carbonizado, o que justifica a
facilidade de se inflamar e a elevada libertação de calor do compósito de poliéster.
Na terceira fase, a ignição, os voláteis, provenientes da decomposição do material da zona a arder,
difundem-se. Nesta fase, os gases inflamáveis reagem com o oxigénio, activando o processo de
combustão. A ignição está dependente de diversos parâmetros como a quantidade de oxigénio
existente na atmosfera do incêndio, as propriedades químicas e físicas do polímero, a temperatura e
a presença de uma fonte de ignição [36, 37].
A combustão dos gases voláteis ocorre no sólido na zona que está a arder, sendo que nas zonas de
chama intermitente esta ocorre com menos intensidade. Nas regiões com labaredas formam-se
radicais de hidreto ( ) que, quando combinados com oxigénio, produzem radicais hidróxido (
).
Estas reacções químicas podem ser descritas pelas equações químicas que se seguem [35]:
(3.8)
(3.9)
A reacção exotérmica que liberta mais calor na região de labareda é:
(3.10)
Os radicais
produzidos nas reacções (3.9) e (3.10) voltam a alimentar a reacção (3.8)
descrevendo-se assim um ciclo de combustão típico dos polímeros orgânicos. O processo de
combustão (Figura 3.7) terminará quando não existir mais material combustível ou quando todo o
oxigénio for consumido [35].
28
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Como é possível observar no esquema da Figura 3.7, quando o material entra em combustão, produz
monóxido de carbono, dióxido de carbono, fumo e outros gases. Este processo envolve ainda
OLEHUWDomR GH FDORU TXH SRGH ³DOLPHQWDU´ R IRJR contribuindo para acelerar a decomposição do
material compósito de FRP.
O processo de decomposição térmica da matriz polimérica pode ocorrer na presença de oxigénio ou
em atmosferas inertes, isto é, sem oxigénio, onde a decomposição ocorre simplesmente pela acção
do calor. Como se pode concluir do que foi descrito, o oxigénio acelera o processo de decomposição
da matriz polimérica, mas em situações em que o laminado tenha grande espessura, apenas a região
superficial se decompõe, pois é a única zona onde há presença de oxigénio. A realidade é que nas
zonas mais profundas do material, a ausência de gases voláteis provenientes da decomposição
impendem a difusão do oxigénio para o interior do material, desta forma o processo de decomposição
no interior do material processa-se essencialmente pela acção do calor.
3.3.2 Decomposição térmica das fibras de reforço em situação de incêndio
Os materiais )53¶VSRGHPVHUFRPSRVWRVSRUYiULRVWLSRVGHILEUDVVHQGRTXHDVPDLVXWLOL]DGDVVmR
TM
as de vidro, carbono e aramida (Kevlar ). Normalmente, as fibras são compostos inorgânicos, mas
há excepções, como a aramida, que é um composto orgânico e, por essa razão, tem pior
comportamento ao fogo [35].
As fibras de vidro são as fibras mais utilizadas nos materiais compósitos, correspondendo a mais de
90% do mercado. O facto das fibras de vidro pertencerem ao grupo dos compostos inorgânicos
significa que se trata de um material quimicamente inerte ao fogo e que conserva a estabilidade
química e física a altas temperaturas. As fibras de vidro do subtipo E (subcapítulo 2.1.1) são as mais
utilizadas, correspondendo a 80-GRPHUFDGRGH)53¶V(VWDVILEUDVPantêm-se inertes ao fogo
até serem atingidas temperaturas da ordem dos 830ºC. A partir desta temperatura o material começa
a amolecer e torna-se viscoso. A temperatura de 1070ºC corresponde ao ponto de fusão do material.
Contudo, a resistência mecânica das fibras é afectada para temperaturas inferiores a 1070ºC. As
fibras de vidro do subtipo S são as mais resistentes a altas temperaturas, sendo que as temperaturas
de amolecimento e ponto de fusão são, respectivamente, de 1050ºC e 1500ºC. A temperatura de um
incêndio pode variar entre 500ºC e 1100ºC. Assim, conclui-se que as fibras de vidro apresentam um
bom comportamento quando expostas ao fogo, excepto quando o incêndio atinge temperaturas muito
elevadas [35], [38].
Enquanto as fibras de vidro apresentam excelente resistência ao fogo, a camada que as cobre é
composta por agentes orgânicos que, pela sua natureza, não apresentam bom comportamento ao
fogo. Esta camada que envolve as fibras tem a função de as lubrificar e é responsável por garantir
uma boa aderência química entre as fibras e a matriz polimérica e ainda de conferir resistência à
29
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
abrasão. Estas propriedades têm de ser garantidas durante o processamento das fibras. Apesar
desta camada de revestimento ter um mau comportamento ao fogo, uma vez que se trata de uma
camada muito fina (menos de 2% da massa total da fibra), tem pouca influência no comportamento ao
fogo das fibras de vidro.
3.3.3 Etapas de degradação de um laminado de GFRP em situação de
incêndio
Os materiais compósitos de FRP passam por várias etapas quando submetidos a um incêndio. As
principais etapas são o amolecimento, a degradação progressiva da matriz orgânica (resina), a
formação de uma zona carbonizada (queimada), a fissuração e, eventualmente, a delaminação.
Relativamente à formação da zona carbonizada, esta desenvolve-se quando o material de FRP fica
exposto ao fogo. Em geral, é possível distinguir três zonas (ver esquemas representativos da Figura
3.10 e Figura 3.9), que variam consoante a profundidade do material, relativamente à face exposta ao
fogo [5]:
Zona carbonizada: está localizada na superfície que se encontra em contacto com a fonte
de calor e é caracterizada pela total degradação da matriz orgânica;
Zona parcialmente decomposta: é nesta zona, que se encontra abaixo da zona carbonizada
o material compósito está parcialmente degradado, pois o processo de decomposição não
foi totalizado;
Zona não decomposta: localizada na zona oposta à face quente; como é uma face menos
solicitada pelo fogo, a temperatura não é suficiente para iniciar a decomposição da matriz
polimérica.
Figura 3.9± Várias camadas de um material compósito de GFRP para os
diferentes níveis de danos ao fogo (adaptado de [5]).
30
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
À medida que a exposição ao fogo é maior ou o fluxo de calor aumenta, a zona degradada e a zona
carbonizada movem-se em profundidade até atingir a superfície não exposta. O processo termina
quando toda a matriz orgânica se encontra carbonizada.
A formação de uma camada carbonizada contribui para melhorar o comportamento ao fogo do
material, pois esta camada pode retardar as chamas no material compósito. As resinas poliméricas
com retardador de chamas e as resinas fenólicas, por comparação com as resinas de poliéster,
permitem aumentar o tempo de ignição, diminuir a libertação de calor, diminuir a propagação de
chamas e gerar menos fumo e gases tóxicos [35].
Em certos casos, a camada carbonizada funciona como camada de isolamento térmico, pois a
condutibilidade térmica do material carbonizado é inferior à condutibilidade térmica do material não
decomposto. Como exemplo, refere-se uma investigação realizada por Fanucci [43], em que se
verificou que a condutibilidade térmica de um sólido carbonizado é
, sendo que a
condutibilidade térmica de um laminado de fibra de carbono/epóxi não decomposto é cerca de
(dependendo da percentagem de fibra no material compósito). Concluiu-se, assim, que
para uma densidade menor e com elevado índice de poros (zona carbonizada), o isolamento térmico
do material sofre uma melhoria. Como a camada carbonizada reduz a condutibilidade térmica, esta
funciona como protecção e retarda a reacção de decomposição ao restante material não decomposto.
Desta forma, e à medida que a camada carbonizada se torna mais espessa, a velocidade com que a
reacção de decomposição progride no material ainda não decomposto é mais lenta e,
consequentemente, o material compósito pode-se auto-extinguir caso o calor conduzido pela camada
carbonizada seja insuficiente. Na Figura 3.9 é possível observar as diferentes camadas a que o
material fica sujeito quando exposto ao fogo, assim como as diferentes fases consoante o tempo de
exposição ao fogo [35].
Figura 3.10 ± Gráfico representativo das diferentes zonas quando o
material é exposto ao fogo (adaptado [35]).
31
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
A camada carbonizada também limita o acesso de oxigénio atmosférico à camada que está em
decomposição, o que influencia a velocidade com que se dá a reacção de decomposição. Para além
de limitar o acesso de oxigénio, esta camada funciona como barreira contra o fluxo de voláteis
provenientes da zona de decomposição, atrasando a ignição e, dessa forma, diminuindo a facilidade
de propagação da chama, assim como o calor libertado. Por fim, pode-se referir que após a
decomposição da matriz polimérica ocorrer, a camada carbonizada conserva a posição das fibras, o
que é de grande importância no que diz respeito à conservação da integridade estrutural, sobretudo
de elementos em tracção [35].
Para que todos estes contributos benéficos da camada carbonizada para o abrandamento da
propagação do fogo e diminuição da velocidade de decomposição do material não decomposto sejam
válidas, é necessário garantir alguns aspectos. A camada carbonizada tem que garantir uma boa
ligação ao material subjacente já que, de outro modo, esta pode delaminar e expor o material que
ainda se encontra em degradação directamente ao fogo. Outra situação que pode prejudicar o
comportamento ao fogo do material compósito é a existência de fendas na camada carbonizada, já
que estas vão permitir que os voláteis se libertem acabando por se inflamar quando em contacto com
a chama [35].
A delaminação de camadas e a fissuração num material compósito de FRP ocorre muito
frequentemente na zona que está mais exposta ao fogo. As micro-fissuras que ocorrem nas resinas
estão relacionadas com as tensões formadas nos materiais, pelo facto dos coeficientes de dilatação
térmica serem diferentes, pois o coeficiente de dilatação térmica da matriz polimérica pode ser várias
vezes mais elevado do que o das fibras de reforço. Outros motivos pelos quais ocorre fissuração,
estão relacionados com a pressão interna existente nos poros, devido à formação de voláteis e
também com a evaporação da humidade contida no interior do material [35], [44].
A orientação das fibras tem grande influência na velocidade com que a camada carbonizada se
forma, em particular nas situações em que as propriedades térmicas das fibras de reforço e da matriz
polimérica sejam muito diferentes. No caso das fibras de vidro, essa diferença de condutibilidades nas
direcções paralela e perpendicular não se verifica, como se pode observar na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 ± Condutibilidade térmica das resinas e fibras de reforço (adaptado de [35]).
kparalelo [W/mºC]
kperpendicular [W/mºC]
Fibra de vidro
1.13
1.13
PAN - baseado em fibra de carbono
у20
0.32
Fibra de aramida
0.52
0.16
Resina poliéster
0.19
Resina viniléster
0.19
Resina epóxi
0.23
Resina fenólicas
0.25 - 0.38
32
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
3.4 Variação das propriedades do material GFRP em função da
temperatura
3.4.1 Propriedades termofísicas
As propriedades termofísicas podem ser divididas em duas categorias distintas: as propriedades de
transporte e as propriedades termodinâmicas. As propriedades de transporte incluem os coeficientes
de taxa de difusão, como a condutibilidade térmica (
a densidade ( ) e o calor específico (
). Já as propriedades termodinâmicas como
), traduzem estados de equilíbrio do sistema [30].
Os materiais de FRP, quando sujeitos a temperaturas elevadas, sofrem alterações físico-químicas
que levam a variações nas propriedades macroscópicas que, por sua vez alteram o comportamento
da estrutura. Estas modificações ocorrem tanto ao nível das propriedades físicas como mecânicas, e
são dependentes da temperatura.
Neste subcapítulo descrevem-se as mudanças mais significantes nas propriedades físicas de um
material compósito de FRP quando exposto ao fogo. Abordam-se, em particular, três propriedades
termofísicas em função da temperatura: a densidade relativa (
material em cada instante e
específico (
) (em que
é a densidade do
é a densidade inicial), a condutibilidade térmica ( ou
) e o calor
). Na Figura 3.11 é possível observar como a densidade relativa e a condutibilidade
térmica variam em função da temperatura.
Figura 3.11 ± Variação das propriedades termofísicas de um compósito (fibra de vidro/resina epoxy)
± densidade relativa; ± condutibilidade térmica; ± deformação térmica;
com a temperatura (
± permeabilidade dos gases) (adaptado de [39]).
A densidade ( ) do material compósito de FRP sofre uma redução significativa quando a temperatura
a que o material está sujeito atinge a temperatura de decomposição da resina, pois quando é atingida
33
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
essa temperatura inicia-se a pirólise da matriz polimérica. Ainda antes de se verificar esta redução,
verifica-se que existe outra redução, mas esta muito menos abrupta, que se dá por volta dos 100ºC,
correspondendo à temperatura de evaporação da água. Na fase em que se dá a perda de massa por
decomposição da resina, esta é tanto maior quanto maior for a percentagem de resina existente no
material compósito. Após todo o material orgânico (resina) ter sido consumido, a densidade em
função da temperatura mantém-se constante, permanecendo apenas o material inorgânico (fibras)
[39].
Visualizando a curva da Figura 3.11, no que diz respeito à condutibilidade térmica ( ), observa-se
que, numa fase inicial, há uma ligeira tendência crescente, que está associada ao comportamento da
matriz polimérica [39]. À medida que o material orgânico (resina) se vai decompondo, a
condutibilidade térmica vai diminuindo, já que a decomposição da resina cria poros no interior do
material, o que provoca um aumento do isolamento térmico. Por fim, quando todo o processo de
pirólise estiver concluído, a condutividade térmica sofre um aumento, visto que a condutibilidade
térmica das fibras de reforço é mais elevada do que a da resina [40].
Por fim, relativamente ao comportamento do calor específico (
) em função da temperatura, na
Figura 3.12 estão representadas duas curvas do calor específico de um material compósito de fibra
de vidro com resina fenólica, correspondentes a uma investigação levada a cabo por Henderson et al.
[41]. Uma das curvas representadas na Figura 3.12 diz respeito ao valor teórico do calor específico e
a outra corresponde ao seu valor efectivo (aparente). A curva teórica foi calculada utilizando uma
interpolação linear do calor específico do material virgem (não decomposto) e do material queimado
(decomposto), ambos a variarem com a temperatura e a respectiva energia necessária para aumentar
a temperatura do material [42]. No caso da curva que diz respeito ao valor efectivo do calor
específico, estes valores são obtidos mediante a experiência de calorimetria diferencial de varrimento
(DSC), sendo possível visualizar a temperatura a que se dá a evaporação da água e a decomposição
do material, assim como a energia necessária para se darem essas reacções endotérmicas.
Figura 3.12 ± Variação do calor específico de um compósito de fibra (vidro/resina fenólica)
com a temperatura (adaptado de [41]).
34
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
3.4.2 Propriedades mecânicas
O comportamento das propriedades mecânicas de um material FRP em função da temperatura é
bastante importante para analisar o comportamento destes materiais a altas temperaturas,
nomeadamente para prever o seu comportamento numa situação de incêndio.
Na Figura 3.13 pode-se observar a curva tipo da relação entre as propriedades mecânicas de um
laminado e a temperatura a que este está sujeito (considerando que a temperatura é constante em
todo o material). No gráfico da Figura 3.13, as propriedades mecânicas representadas são o módulo
de elasticidade (E), o módulo de distorção (G) e a resistência à compressão. A utilização de uma
curva genérica para estas três propriedades deve-se ao facto de todas terem um comportamento
semelhante em função da temperatura.
Figura 3.13 ± Variação das propriedades mecânicas em função da temperatura (adaptado de [35]).
Na Figura 3.13, P representa uma dada propriedade mecânica, Pu a propriedade do material não
relaxado (a uma temperaturas reduzida) e Pr a propriedade do material relaxado (a uma temperatura
elevada).
Como é possível observar na Figura 3.13, o material mantém as propriedades mecânicas
praticamente inalteradas para temperaturas inferiores à temperatura crítica (T cr). A descida bastante
acentuada das propriedades mecânicas corresponde à fase de transição vítrea. Esta fase
FRUUHVSRQGH DR ³DPROHFLPHQWR´ GD PDWUL] RUJkQLFD GRPDWHULDO FRPSyVLWR $ WUDQVLomR YtWUHD RFRUUH
para valores de temperatura bastante inferiores à temperatura de decomposição da resina. A
designação Tg,mech corresponde à temperatura para a qual a propriedade mecânica apresenta um
valor médio entre o valor de relaxado e o valor não relaxado.
Vários autores desenvolveram diversas funções que descrevem a variação das propriedades
mecânicas em função da temperatura na fase de transição. Uma das equações que melhor traduz o
35
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
comportamento das propriedades mecânicas em função da temperatura é a equação (3.11),
desenvolvida por Gibson et al [45],
(3.11)
em que,
± constante de relaxação do material.
É ainda necessário ter em conta os efeitos da decomposição da resina, mas pouco se sabe
relativamente a este efeito nas propriedades mecânicas do material. Tendo-se concluído que seria
apropriado considerar que cada propriedade mecânica descrita na equação (3.11) deve ser alterada
por um factor,
, sendo
o teor de resina no material, Gibson et al. [45] propuseram a seguinte
equação:
(3.12)
Algumas propriedades mecânicas do material compósito, como o módulo de elasticidade e as
tensões de compressão, são bastante dependentes do conteúdo em resina. Já a resistência à tracção
é muito mais dependente das fibras de reforço, dependendo menos da decomposição da resina.
Assim, Gibson et al. [45] sugerem que sejam utilizados diferentes valores na potência (n), valores
estes de acordo com a variação das diferentes propriedades mecânicas e a sua relação com a
decomposição da resina. No caso dos laminados, os autores obtiveram estimativas que se ajustam
bem às propriedades mecânicas que são dependentes da resina considerando
resistência à tracção adoptaram
e, no caso da
.
Figura 3.14 ± Variação do módulo de elasticidade de um elemento pultrudido com fibra de vidro e os seus
componentes, em função da temperatura (adaptado de [35]).
36
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Na Figura 3.14 é possível visualizar várias curvas correspondentes aos vários componentes que
formam um laminado de um elemento pultrudido com reforço de fibra de vidro. As curvas apresentam
a forma como varia o módulo de elasticidade em função da temperatura, tendo sido determinadas
com o recurso à equação (3.11). Os pontos que estão representados na Figura 3.14 representam
valores experimentais medidos para o núcleo composto por fibras unidireccionais (U/D). Estes valores
foram obtidos mediante um ensaio de análise dinâmica térmica e mecânica (DMTA). Como se pode
verificar, estes valores experimentais têm uma tendência bastante semelhante à curva que
corresponde ao mesmo componente do elemento pultrudido [35].
Existem poucos estudos publicados relativamente ao comportamento de materiais de FRP quando
submetidos a altas temperaturas, pois estes ensaios envolvem várias dificuldades, como o
deslizamento do material nas zonas de apoios devido ao amolecimento da resina, entre outras
dificuldades que podem não traduzir o comportamento real do material [35].
Com o auxílio da Figura 3.15, pode-se tirar algumas conclusões, como por exemplo, a resistência à
compressão ser muito mais sensível à temperatura quando comparada com a resistência à tracção.
Para temperaturas relativamente baixas, é possível verificar que os esforços de compressão perdem
resistência muito mais rapidamente do que os esforços de tracção. O intervalo de temperaturas no
qual se dá essa perda de resistências também é muito menor no caso dos esforços de compressão.
Por fim, salienta-se o facto de para temperaturas superiores à temperatura de relaxação vítrea, a
resistência à tracção ser bastante superior à de compressão.
Figura 3.15 ± Variação da resistência de um elemento pultrudido com fibra de vidro,
em função da temperatura (adaptado de [35]).
37
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
3.5 Soluções de protecção ao fogo para perfis de GFRP
Como já foi referido, os materiais de FRP passam por várias reacções quando expostos a
temperaturas elevadas e estas alteram-lhes as propriedades mecânicas, o que pode colocar uma
dada estrutura em risco de ruína. A protecção ao fogo de materiais FRP passa por adoptar soluções
do tipo passivas ou activas.
As medidas passivas de segurança ao fogo não requerem a intervenção humana ou uma resposta
automatizada. Este tipo de protecção destina-se principalmente à prevenção da ignição do material
ao fogo, limitando o desenvolvimento do fogo, garantindo o menor impacto possível na estrutura,
mediante a redução do calor, fumo e gases tóxicos, que o material liberta. Normalmente, uma
protecção passiva passa pela criação de compartimentos anti-fogo e pelo isolamento dos elementos
estruturais, evitando a propagação do fogo a todo o edifício e o colapso da estrutura e, desta forma,
assegurando que todos os ocupantes evacuam o edifício em segurança [5].
As medidas activas de segurança ao fogo requerem a intervenção humana ou uma resposta
automatizada de sistemas de protecção ao fogo, que respondem a fenómenos causados por um
incêndio. Estes sistemas têm a função de extinguir o fogo, dissipar o calor e ajudar os ocupantes a
evacuarem o edifício em segurança. As medidas activas de segurança ao fogo não se referem
apenas aos equipamentos de ventilação e extinção de fogo, também aos sistemas de alarme e a
sinalização luminosa de emergência [5].
3.5.1 Medidas passivas de segurança ao fogo
Para melhorar o comportamento ao fogo de materiais FRP, pode-se recorrer às seguintes medidas de
segurança: aditivos retardadores de chama, resinas retardadoras de chama, revestimentos
superficiais de protecção ao fogo (espessura reduzida) e colocação de camadas superficiais de
protecção ao fogo (espessura elevada).
3.5.1.1
Retardadores de chama
A medida mais utilizada na protecção passiva ao fogo é a utilização de retardadores de chama na
matriz dos materiais FRP na forma de aditivos ou filler. Estes aditivos influenciam o ciclo da Figura
3.7, sendo que podem activar em diferentes fases do ciclo, retardando ao máximo a combustão e
decomposição do material, diminuindo a libertação de calor e fumo, alguns dos mais utilizados são,
sulfato de cálcio, alumina, talco e sílica [35].
Os retardadores de chama são classificados tendo em conta uma série de critérios, como a fase da
combustão (fase de condensação e/ou fase gasosa), em que activam os mecanismos de acção
38
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
(químicos e/ou físicos), a composição (orgânico ou inorgânico) e o modo de processamento no
fabrico [57].
Os retardadores de chama que actuam na fase de condensação diminuem a velocidade com que a
temperatura aumenta no material, acabando por impedir a sua decomposição. No caso dos
retardadores de chama que actuam na fase gasosa, estes têm maior impacto no processo de
combustão, reduzindo a propagação da chama, assim como o calor libertado nessa fase [35].
Para que os retardadores de chama reduzam a inflamabilidade do material e a libertação de fumo,
têm que garantir alguns mecanismos de acção, entre os quais se referem os seguintes [35]:
Redução de material combustível, como é o caso da matéria orgânica;
Diminuição da libertação de calor, utilizando retardadores de chama que actuem mediante
reacções endotérmicas. Desta forma, parte do calor do incêndio é absorvido pelo material;
Produção de humidade ou outros produtos que possam não ser combustíveis, para além de
apresentarem valores elevados do calor específicos;
Formação de camada isolante, através do desenvolvimento de camadas carbonizadas ou de
processos intumescentes.
Algumas das principais vantagens da adição de retardadores de chama são o seu baixo custo, a
facilidade na adição à matriz e a elevada resistência à propagação de chama. Por sua vez, existem
algumas desvantagens na utilização dos retardadores de chama, pois estes requerem um elevado
volume de filler, normalmente superior a 20% e muitas vezes constituindo 50-60% do volume do
material compósito, sendo que a utilização de filler em grandes percentagens pode diminuir
significativamente as propriedades mecânicas do material à temperatura ambiente [35].
Apesar dos retardadores de chama melhorarem as propriedades de reacção ao fogo, estas não
conseguem garantir aumento da resistência do material para temperatura elevadas.
3.5.1.2
Resinas retardadoras de chama
Por vezes, a adição de retardadores de chama à matriz pode não ser a escolha ideal. Nessas
situações, pode-se recorrer ao uso de resinas retardadoras de chama. Essas resinas são as resinas
fenólicas, como já foi referido no subcapítulo 2.1.2.. Estas resinas reagem ao fogo da mesma forma
que alguns retardadores de chama, tendo como características os reduzidos valores de
inflamabilidade, taxa libertação de calor, velocidade de propagação da chama, produção de gases
tóxicos e fumo. A grande diferença entre as resinas fenólicas e as restantes resinas é que as resinas
fenólicas formam mais facilmente uma camada carbonizada, que acaba por funcionar como camada
protectora na propagação de fogo (ver 3.3.3).
No processo de fabrico, estas resinas passam por uma cura de policondensação, gerando reacções
GDVTXDLVUHVXOWDXPHOHYDGRtQGLFHGH³YD]LRV´ fazendo com que RV)53¶VFRPHVWHWLSRGHUHVLQD
39
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
tenham uma resistência mecânica inferior à dos FRP¶V constituídos por outro tipo de resina
termoendurecíveis [46].
3.5.1.3
Revestimento superficial de protecção ao fogo (espessura reduzida)
No que diz respeito aos revestimentos superficiais de protecção ao fogo, estas soluções podem ser
divididas em três tipos: revestimentos com polímeros retardadores de chama, utilização de fibras
minerais ou fibras cerâmicas (lã de rocha) e superfícies intumescentes. Como se tratam de soluções
aplicadas na superfície do material, este tipo de protecções não alteram as propriedades mecânicas
do material FRP.
Os revestimentos com polímeros retardadores de chama são aplicados na superfície do material
compósito, consistindo numa película muito fina. Normalmente essa película não tem uma espessura
superior a 2-3 mm. Esta camada tem a função de retardar a ignição do material, assim como a sua
combustão. Têm como vantagem o custo reduzido e, normalmente, apresentam boa adesão ao
material, o que é essencial para que seja garantido um comportamento eficaz [35].
No caso das fibras minerais ou fibras cerâmicas, estas são aplicadas no material compósito com
auxílio de adesivos resistentes a altas temperaturas ou, em alternativa, a sua aplicação pode ser
realizada quando a matriz polimérica do material de FRP se encontra em cura. Estas fibras têm muito
boas propriedades isolantes, constituindo desta forma uma barreira eficaz ao fogo. Esta solução
apresenta como desvantagens um elevado preço e, para que seja garantido um bom comportamento
ao fogo, é necessário ter espessuras na ordem dos 10 mm [35].
Os revestimentos intumescentes são uma solução de revestimento ao fogo com comportamento
bastante complexo, sendo uma solução muito utilizada em estruturas metálicas. Nos últimos anos têm
sido realizadas algumas experiências com revestimentos intumescentes em materiais de FRP [5].
Estes são essencialmente baseados em solventes ou em água. Como se tratam de produtos líquidos,
podem ser aplicados como tinta ou em spray (pulverização). A sua película normalmente não é
superior a 5 mm. Os revestimentos intumescentes não são obrigatoriamente aplicados na forma
líquida, podendo ser aplicado em forma de mantas [35]. O processo de protecção conferido por um
produto intumescente é algo muito complexo e não será abordado nesta dissertação, referindo-se o
trabalho de autores como Mouritz et al. [47] e Sorathia et al. [48], que já estudaram esse
comportamento em função da temperatura em materiais de FRP.
3.5.1.4
Camada superficial de protecção ao fogo (espessura elevada)
As camadas de protecção superficial já têm o seu uso bastante implementado em estruturas
metálicas e são aplicadas por pulverização ou em placas com sistemas isoladores.
Os produtos aplicados por pulverização são em geral de composição cimentícia, à base de gesso
(sulfato de cálcio hidratado) e cimento Portland com agregados leves. Este material é aplicado com
40
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
técnicas de pulverização de baixa pressão e a sua protecção ao fogo, quando submetidos às altas
temperaturas de um incêndio, passa pela libertação de água que se encontra aprisionada no interior
do material, com valores na ordem dos 2% a 6%. Desta forma, dá-se uma reacção endotérmica,
diminuindo a libertação de calor para o material de FRP [49].
Os produtos pulverizados são um dos sistemas mais baratos dos vários tipos de protecção ao fogo.
Além dessa vantagem, têm ainda a vantagem de serem de fácil e rápida aplicação. Contudo
apresentam alguns inconvenientes, pois a sua aplicação é um processo que envolve bastantes
cuidados, é necessário preparar a superfície cuidadosamente, o aspecto final é bastante irregular
(não é indicado para acabamentos de interiores) e, por vezes, necessita de protecção, sobretudo
quando expostos em zonas vulneráveis [5].
As placas com sistemas isoladores são, geralmente, à base de silicato de cálcio, gesso cartonado e
placas de fibra mineral com resina ou gesso. A aplicação destas placas é feita a seco e,
normalmente, por sistemas de aparafusamento. Devido à baixa condutibilidade térmica destes
materiais, garante-se uma boa protecção ao fogo. Dependendo da espessura das placas, é possivel
garantir a protecção da estrutura até 4 horas. Tal como acontece no caso dos produtos aplicados por
pulverização, também estes são bastante eficazes devido à grande percentagem de água que
contêm no seu interior, gerando reacções endotérmicas que absorve parte do calor do incêndio. As
vantagens deste tipo de protecção, relativamente ao pulverizado, consistem no bom acabamento final
que garantem e no facto de dispensarem tratamento da superfície do material onde são aplicados.
Como principal desvantagem, refere-se o facto de a sua aplicação ser morosa.
3.5.2 Medidas activas de segurança ao fogo
Como medidas activas de segurança ao fogo para materiais de FRP, referem-se duas soluções: um
circuito de refrigeração interno com água e um sistema de aspersão (sprinkler). É de notar que ambas
as soluções estão dependentes de um sistema de detecção automática de incêndios.
3.5.2.1
Circuito de refrigeração interno com água
Este sistema começou por ser utilizado em estruturas metálicas de secção fechada, preenchendo-a
com água. Para que este sistema seja mais eficaz, e fazendo com que a dissipação de calor se dê
com maior facilidade, deve-se fazer a água circular com um determinado caudal no interior dos
elementos estruturais. Normalmente, utiliza-se este sistema em elementos verticais, pois torna-se
mais simples realizar a circulação da água mediante um movimento descendente da água fria. Para
que seja garantida pressão adequada no circuito interno de água, por vezes coloca-se um
reservatório no topo do edifício.
41
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Esta solução já foi utilizada em vários edifícios, onde elementos estruturais de aço, como vigas e
pilares, têm um sistema interno de refrigeração. O sistema só é accionado quando é detectado um
incêndio no edifício [51].
A grande vantagem deste sistema é que não altera a estética da estrutura, pois o sistema é todo
interno, ao contrário do que acontece nas medidas passivas de segurança ao fogo. Mas um sistema
deste tipo também tem muitas desvantagens, como o aumento do peso próprio da estrutura, pois
contém água no seu interior; a durabilidade dos materiais tem que ser repensada, sendo muito mais
gravoso no caso de estruturas metálicas do que em materiais FRP, pois os )53¶V não são tão
susceptíveis a fenómenos de oxidação; o sistema apresenta um custo elevado, tendo que se
considerar os tubos por onde a água circula, o sistema de bombagem, o reservatório de água e os
custos de manutenção.
Davies et al. [52] estudaram o comportamento de estruturas de FRP (fibra de vidro/resina epóxi) com
circuitos de refrigeração internos, tendo realizado três ensaios diferentes, submetendo a estrutura a
um incêndio de hidrocarbonetos. Os ensaios passavam por testar a estrutura sem protecção, com
água parada no interior da estrutura e por último, com sistema de circulação de refrigeração interno.
Os resultados obtidos são, respectivamente, 90 segundos, 7 minutos e mais de 120 minutos de
resistência ao fogo, o que demonstra a grande eficácia deste sistema.
3.5.2.2
Sistema de aspersão (sprinkler)
Este sistema é muito comum em edifícios. Trata-se de um circuito que tem várias saídas de rega
espalhadas por todo o edifício, tentando cobrir toda a estrutura, garantindo a estabilidade do edifício.
Estas saídas de rega são controladas por um sistema de detecção de fogo que, quando se atinge
uma determinada temperatura, abre as bocas de rega, lançando para o edifício água ou outro produto
que permita extinguir a chama. Tal como acontece no circuito de refrigeração interno, esta solução
fornece uma resposta muito eficaz desde o primeiro momento em que se dá o incêndio, mas tem as
desvantagens de ser muito dispendiosa em termos de instalação e manutenção e de, ao contrário do
circuito de refrigeração interno, ter um impacto visual na estrutura.
3.6 Estudo experimental anteriormente realizado
Como tem vindo a ser referido ao longo desta dissertação, os perfis pultrudidos de GFRP possuem
algumas vantagens relativamente aos materiais tradicionais, mas também apresentam algumas
desvantagens. Uma destas desvantagens é o comportamento ao fogo, que tem constituído um
42
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
grande obstáculo ao aumento da utilização estrutural de perfis de GFRP, até porque se trata de uma
área ainda pouco estudada.
Neste capítulo são descrito alguns ensaios realizados anteriormente por Correia [5] com o intuito de
melhor conhecer o comportamento ao fogo de perfis de GFRP, não protegidos e protegidos com
diferentes sistemas passivos e activos.
3.6.1 Materiais ensaiados
Os materiais utilizados na investigação experimental foram vigas materializadas por perfis pultrudidos
de GFRP, com secção transversal tubular, com 0.1 m de largura exterior e 0.008 m de espessura.
Estas vigas são produzidas pela empresa Fiberline e fornecidas pela empresa Mitera [5]. O material
que constitui as vigas é composto por fibras de vidro do subtipo E, preferencialmente orientadas na
direcção longitudinal e mantas de reforço. As fibras representam 70.6% em massa do material
compósito (valores obtidos em ensaios de TGA) e são envolvidas por uma matriz polimérica de resina
de poliéster isoftálico [5]. Foram realizados vários ensaios com o objectivo de determinar as
propriedades mecânicas do material. No que diz respeito aos valores do módulo de elasticidade em
flexão na direcção longitudinal e do módulo de distorção, estes foram obtidos em ensaios realizados à
escala real. Já os valores como a resistência à flexão, a resistência à tracção e a resistência à
compressão, foram obtidos em ensaios realizados em provetes. Na Tabela 3.2 é possível observar os
valores das propriedades mecânicas do material ensaiado.
Tabela 3.2 ± Propriedades mecânicas do material de GFRP utilizado nos ensaios [5].
Módulo
Resistência à Compressão
de Elasticidade
Módulo
Resistência
Resistência
em Flexão à
de Distorção
à Flexão
à Tracção
Escala Real
31.0
3.6
493.0
393.1
Longitudinal
Transversal
288.9
114.5
Nos ensaios de reacção ao fogo e resistência ao fogo foram utilizados três materiais de protecção ao
fogo (sistemas passivos de protecção ao fogo), com a finalidade de testar a sua eficácia quando
associados ao material compósito de GFRP. Os materiais de protecção ao fogo utilizados, foram os
seguintes [5]:
43
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Painéis de silicato de cálcio, produzidos pela Proamatec, Tipo H. Este material foi simulado
computacionalmente nos modelos desenvolvidos nesta dissertação;
Argamassa cimentícia constituída por agregados leves de vermiculite e perlite, produzida pela
empresa TRIA, cuja designação comercial é Biofire;
Tinta intumescente, produzida pela Dupont, cuja designação comercial é UNITHERM 38091;
Sistema activo de protecção ao fogo que consiste num circuito de refrigeração, com um
caudal de 0.11
(controlado por um fluxímetro) a circular no interior da viga.
3.6.2 Ensaios de DMA e DSC/TGA
Algumas das propriedades termofísicas e termomecânicas foram inicialmente determinadas através
de análises mecânicas dinâmicas (DMA) e de calorimetria diferencial de varrimento e
termogravimetria (DSC/TGA).
Os ensaios de análise dinâmicas mecânicas (DMA) foram realizados no Departamento de Engenharia
dos Materiais do Instituto Superior Técnico, segundo a norma ISO 6721 [64], cujo principal objectivo é
determinar a temperatura de relaxação vítrea
(Figura 3.16). Esta relaxação está associada a uma
diminuição das propriedades mecânicas do material. Numa análise dinâmica mecânica os provetes
ensaiados são submetidos a uma força oscilatória sinusoidal. O provete é sujeito a uma frequência
fixa, enquanto a temperatura aumenta a uma taxa de aquecimento constante. Desta forma, torna-se
possível fazer uma leitura das amplitudes do carregamento e dos ciclos de deformação
correspondentes à medida que a temperatura aumenta [5].
Figura 3.16 ± Determinação da temperatura de
relaxação vítrea de acordo com a norma ASTM
E1640-99 (adaptado [35]).
Figura 3.17 ± Ensaios de DMA: componente elástica do
PyGXORFRPSOH[R(¶¶HWDQJHQWHGHGHOWDvs. temperatura [5].
44
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Foi utilizado um analisador mecânico dinâmico da TA Intruments, modelo Q800, em que foram
ensaiados provetes com 60mm (comprimento)
15mm (largura)
4mm (espessura), obtidos a partir
do corte longitudinal das vigas ensaiadas. Estes ensaios foram realizados em temperaturas
compreendidas entre os
e os
, numa atmosfera de azoto, a uma taxa de aquecimento de
, em que foi considerada uma amplitude de deformação de 0,05%. Na Figura 3.17 é possível
observar os resultados obtidos para uma frequência dinâmica de oscilação de
, que permite
[5].
definir a temperatura de transição vítrea,
Os ensaios de calorimetria diferencial de varrimento e termogravimetria (DSC/TGA), foram realizados
no Departamento de Engenharia Química e Biológica do IST, de acordo com a norma ISO 11357 [54].
Estes ensaios podem ser realizados quer ao material de GFRP, quer aos diferentes materiais de
protecção ao fogo, tendo como objectivo determinar a variação de massa e a variação de energia nos
materiais em função da temperatura. Este método consiste em colocar provetes dentro de um forno,
que é sujeito a uma taxa de aquecimento controlada. Durante os ensaios a massa do provete é
constantemente medida e registada. Em função do fluxo de calor e da variação de temperatura é
possível concluir quais as reacções químicas que ocorrem no material, podendo estas ser
endotérmicas ou exotérmicas. A principal finalidade destes ensaios é determinar a temperatura de
decomposição
[5].
Nos ensaios realizados por Correia [5] foi utilizado um analisador termogravimétrico da TA
Instruments, modelo SDT2960. Foram ensaiados provetes de material GFRP, painéis de silicato de
cálcio, argamassa de vermiculite/perlite e tinta intumescente. Os provetes foram colocados no interior
de um cadinho de platina, tendo sido utilizada uma taxa de aquecimento de
temperatura ambiente (cerca de
) e os
, entre a
. Estes ensaios foram realizados para uma
atmosfera em azoto e ar atmosférico. Com os registos do tempo, temperatura no interior do forno,
massa do provete e fluxo de calor, é então possível determinar o valor da temperatura de
decomposição. Observando a Figura 3.18 conclui-se que esta é aproximadamente
, no que diz
respeito ao material GFRP [5].
Figura 3.18 ± Ensaios de DSC/TGA em ar atmosférico: massa remanescente vs. temperatura [5].
45
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
3.6.3 Ensaios de reacção ao fogo
Os ensaios de reacção ao fogo foram realizados no calorímetro de cone do Instituto de Engenharia
Mecânica e Gestão Industrial (Figura 3.19). Os objectivos dos ensaios de reacção ao fogo foram
essencialmente:
estudar o comportamento ao fogo do material de GFRP, não protegido e protegido com os
diferentes materiais de protecção ao fogo analisados;
avaliar a evolução da temperatura a diferentes profundidades do material de GFRP, tanto
protegido como não protegido, quando submetido a diferentes fluxos de calor;
avaliar o comportamento dos diferentes sistemas de protecção;
determinar as propriedades de reacção ao fogo do material de GFRP, tais como, a taxa de
libertação de calor, a massa remanescente, o calor efectivo de combustão, a área específica
de extinção (produção de fumo) e a libertação de gases tóxicos.
Estes ensaios foram realizados com laminados de secção 100 mm
100 mm e espessura de 8 mm,
tendo sido submetidos a diferentes séries experimentais: a série U (provete de GFRP não protegido),
e as séries CS, VP e I (correspondendo ao laminado de GFRP protegido com silicato de cálcio,
argamassa de vermiculite/perlite e tinta intumescente, respectivamente). Nas séries CS e VP a
protecção tinha uma camada de 15 mm e na série I a protecção era de 2 mm de espessura [5]. Estes
provetes estavam ainda envolvidos por uma caixa de alumínio e lã de rocha, com uma espessura de
2.5 mm e 13 mm, respectivamente.
O calorímetro de cone é constituído por uma resistência eléctrica, sob a qual os provetes são
colocados, sendo constituído por uma célula de carga posicionada abaixo do provete, um sistema de
exaustão dos gases de combustão, um analisador de oxigénio, um medidor de fumos, analisadores
de CO e CO2 e um sistema de registo de dados. Em cada série experimental, os provetes foram
submetidos a fluxos de calor de
,
,
e
durante 30min,
enquanto as propriedades de reacção ao fogo já mencionadas eram medidas. Estes fluxos de calor
correspondem a uma média de temperaturas na superfície do cone de
respectivamente. Nas séries sujeitas a um fluxo de calor de
,
e
,
e
,
, a evolução das
temperaturas no interior do material de GFRP foi medida, com auxílio de termopares [5]. Em
particular, foram medidas as temperaturas às profundidades de 2 mm, 4 mm, 6 mm e 7.5 mm no
interior do laminado (Figura 3.20).
46
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Figura 3.19 ± Diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo de um provete não protegido
[5].
Figura 3.20 ± Localização das diferentes profundidades dos termopares.
Na Figura 3.19 é possível observar as diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo, quando um
provete não protegido está sujeito a um fluxo de calor de
. Este ensaio pode-se dividir em
quatro fases distintas, sendo que a Figura 3.19 apresenta essas diferentes fases, por ordem
cronológica da esquerda para a direita.
A primeira fase, corresponde ao período inicial de exposição ao fluxo de calor emitido pelo
calorímetro de cone. Como o ensaio realizado com o fluxo de calor de
foi submetido a
monitorização de temperaturas mediante a utilização de termopares, foi possível retirar informação
relativamente à variação da temperatura. Nesta fase, verificou-se um aumento da temperatura e
observou-se que o provete começava a tomar uma tonalidade acastanhada. Para além desta
reacção, não foi visível qualquer outro sinal de degradação do material [5]. A massa do provete
manteve-se praticamente constante, não se registando qualquer libertação de calor, fumo ou gases
tóxicos, sendo que tudo isto está relacionado com o facto de a temperatura atingida ser inferior à
temperatura necessária para se dar a pirólise da resina [5].
Numa segunda fase, deu-se a ignição do material. Tal situação está relacionada com o facto da
temperatura à superfície do provete ter atingido um valor suficientemente elevado, tendo sido atingida
a temperatura de decomposição
da resina que, por sua vez, resulta na libertação de gases
voláteis. Esses gases voláteis que são libertados, quando em contacto com oxigénio, entram em
47
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
combustão, originando chamas que cobrem por inteiro a superfície superior (devido à existência de
oxigénio nessa superfície) e, com o recurso à informação recolhida pelos termopares, confirma-se
que a temperatura aumenta em profundidade, acompanhando o avanço do processo de pirólise.
Quando a ignição se inicia, verifica-se um aumento instantâneo na taxa de libertação de calor,
produção de fumo e libertação de gases tóxicos. Como já foi referido, nesta fase a temperatura atinge
o valor da temperatura de decomposição, pelo que a massa do provete começa a diminuir devido à
volatilização da matriz polimérica [5].
A terceira fase é caracterizada pela diminuição da intensidade da chama. Esta redução está, em
grande parte, relacionada com a diminuição da quantidade de resina do material compósito. Verifica-se também um decréscimo da taxa de libertação de calor, produção de fumo e libertação de dióxido
de carbono, em paralelo com a diminuição da taxa de redução de massa. No que diz respeito à
libertação de monóxido de carbono, ocorre um aumento significativo, pelo facto da combustão se ter
tornado cada vez mais incompleta [5].
Por fim, na quarta fase do ensaio, as chamas extinguiram-se por completo, dada a inexistência de
resina no material. A massa do provete atinge então um valor praticamente constante,
correspondendo esse valor ao conteúdo inorgânico do provete. Outros valores que sofrem uma
grande redução, tornando-se praticamente desprezáveis, são a taxa de libertação de calor, a
produção de fumo e a libertação de dióxido de carbono.
Relativamente ao ensaio de reacção ao fogo com protecção de uma placa de silicato de cálcio (SC)
na superfície superior do laminado de GFRP, foi efectuada uma apreciação visual do provete. Um dos
aspectos que foi constatado está relacionado com a ignição do material, tendo-se observado que
apenas o provete submetido ao FC de
entrou em ignição. Para os restantes fluxos de calor
não se verificou qualquer indício de combustão durante os 1800 segundos do ensaio. O ensaio com
FC de
permitiu que o material de GFRP atingisse temperaturas suficientemente elevadas
para gerar a decomposição da resina, provocando a libertação de gases voláteis responsáveis pela
ignição. Verificou-se que as chamas observadas não se desenvolveram no centro do provete mas
apenas nos cantos. Tal situação é explicada pelo facto dos gases voláteis provenientes do material
GFRP se libertem pela periferia do provete, pois o rebordo de alumínio não consegue evitar a
passagem dos mesmos e, quando estes entram em contacto com o oxigénio na superfície superior,
originam a combustão nessa zona.
No fim de cada ensaio foi feita uma análise visual, onde se pôde comprovar que os provetes
correspondentes aos fluxos de calor de
e
não apresentavam qualquer indício de
degradação na superfície superior do material de GFRP, sendo apenas observável um tom
ligeiramente acastanhado no caso do ensaio com FC de
provetes submetidos aos fluxos de calor de
e
. Já no que diz respeito aos
, verificou-se que na superfície
superior do material de GFRP ficou visível a manta de reforço com as fibras orientadas de forma
48
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
aleatória. Este facto comprova a perda de material devido à decomposição da resina que ocorreu
nessa superfície.
3.6.4 Ensaios de resistência ao fogo
Os ensaios de resistência ao fogo foram realizados no forno do Laboratório de Estruturas da
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Foram executados ensaios de
resistência ao fogo em vigas, materializadas por perfis pultrudidos de GFRP, tendo sido ensaiadas
vigas sem qualquer sistema de protecção ao fogo, vigas com três sistemas de protecção passivos
diferentes e uma viga com um sistema activo de protecção ao fogo (refrigeração com água). Os
ensaios de resistência ao fogo permitiram determinar:
a resposta térmica das vigas de GFRP (não protegidas e protegidas), através da medição da
evolução da temperatura para diferentes pontos da secção da viga;
a resistência ao fogo dos vários sistemas, permitindo analisar quais os campos de aplicação
adequados a cada uma das soluções ensaiadas, de acordo com os requisitos da
regulamentação (Figura 3.21);
a resposta mecânica das vigas de GFRP, em carga, submetidas a um incêndio (ISO834 [34]),
através da medição dos deslocamentos e deformações, tendo sido ainda observados os
modos de rotura.
Figura 3.21 ± Resistência ao fogo e campo de aplicação das vigas [5].
Nesta campanha de ensaios foram ensaiadas 5 vigas de perfis pultrudidos de GFRP, com 2 m de
comprimento, secção tubular quadrada com 0.1 m de largura exterior e espessura de 0.008 m (almas
e banzos). As vigas foram assentes num forno vertical com dimensões exteriores de 1.35 m
(comprimento)
1.20 m (largura)
2.10 m (altura). O forno (Figura 3.22) está equipado com
49
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
queimadores, que são controlados por um computador de forma a seguir a curva temperatura-tempo
definida na norma ISO834 [34]. As vigas de GFRP foram protegidas lateralmente por duas placas de
lã de rocha, fixadas numa posição adjacente às almas da viga; assim, apenas o banzo inferior do
perfil foi submetido à acção directa do calor do forno e o banzo superior ficou em contacto com a
temperatura ambiente. As vigas encontravam-se apoiadas junto às paredes exteriores do forno, com
distância entre apoios de 1.51 m, tendo sido ensaiadas à flexão em quatro pontos. Foi aplicada uma
carga total de
, dividida por duas secções afastadas de 0.55 m e simétricas relativamente ao
meio vão. Esta carga total aplicada às vigas corresponde à carga de serviço, para a qual a flecha a
meio vão corresponde a 1/400 do vão. Foram medidas as temperaturas a profundidades e alturas
predeterminadas na secção de meio vão da viga (Figura 3.23). Para monitorizar essa informação
recorreu-se a conjuntos de termopares, colocados em furos executados nas vigas de GFRP e selados
com uma resina poliéster semelhante à que constitui a matriz da viga.
Figura 3.22 ± Vista exterior do forno [5].
Figura 3.23 ± Localização dos termopares na secção
de meio vão [5].
Quando se efectuou o ensaio de resistência ao fogo [5], observou-se algumas alterações
relativamente à viga durante e após o ensaio. Essas alterações serão descritas de seguida, tendo por
base a Figura 3.24 e Figura 3.25.
Figura 3.24 ± Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo [5].
50
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Figura 3.25 ± Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo [5].
Um dos primeiros aspectos a ser observado durante o ensaio da viga sem protecção foi o
aparecimento de fumo nas extremidades da viga, tendo sido visível 10 minutos após o início do
ensaio [5]. Este fumo esteve sempre presente ao longo do ensaio, fazendo-se acompanhar pela
condensação na superfície interior do banzo inferior de um líquido castanho/amarelo com um cheiro
muito intenso. Após 15 minutos, a superfície interior na zona central do banzo inferior ficou totalmente
castanha [5].
Quando o ensaio terminou, a viga foi retirada da parte superior do forno e foi realizada uma análise
visual. Na Figura 3.24 e Figura 3.25 é possível observar que o banzo superior não apresenta indícios
de degradação, mantendo a cor inicial. No que respeita às almas, estas apresentam as faces
exteriores parcialmente degradadas. Na metade inferior da alma a resina está completamente
decomposta, deixando à vista as fibras da manta. Na metade superior a alma apresenta uma
tonalidade preta/castanha, correspondendo a uma camada carbonizada. No fim do ensaio o termopar
T-4 apresentava uma temperatura de
, contudo, instantes após o forno se ter desligado, esse
mesmo termopar chegou a registar valores de
, aproximando-se da temperatura de
decomposição, o que justifica a camada carbonizada na metade superior da alma [5].
A superfície exterior do banzo inferior (Figura 3.25), apresenta uma cor branca, sendo esta a cor das
fibras de vidro da manta, já que a resina nessa zona foi totalmente decomposta.
Relativamente às superfícies interiores do material, as pertencentes ao banzo inferior e almas
apresentam zonas com fibras à vista, já no banzo superior as fibras não estão à vista e a tonalidade
escura que as caracterizam está associada ao fumo produzido durante a decomposição da resina das
almas e do banzo inferior [5].
Figura 3.26 ± Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio com protecção ao fogo [5].
51
3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP
Figura 3.27 ± Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio com protecção ao fogo [5].
No ensaio de resistência ao fogo com protecção também se observou libertação de fumo pelas
extremidades da viga, o que aconteceu 35-40 minutos após o início do ensaio, ou seja, cerca de 2530 minutos mais tarde do que no ensaio sem protecção ao fogo [5].
Após 30 minutos de exposição ao fogo, começaram a aparecer manchas pretas na superfície interior
do banzo inferior. Estes pontos apareceram na zona onde se encontram os parafusos que fazem a
união entre o painel de silicato de cálcio (SC) e o material de GFRP [5]. Isto acontece pois os
parafusos têm uma condutibilidade térmica muito superior ao painel (SC) e ao GFRP, pelo que
aquece mais rapidamente, gerando uma maior degradação do material circundante.
À semelhança do que aconteceu no ensaio de resistência ao fogo sem protecção, também neste
caso não foi visível qualquer sinal de degradação no banzo superior no final do ensaio (Figura 3.26).
Contudo, as almas apresentavam sinais de degradação, apresentando tonalidade preta/castanha e,
em algumas zonas, a resina foi totalmente decomposta. Essas zonas são identificadas pela cor
branca das fibras de vidro da manta, como se pode observar na Figura 3.26. Para que fosse possível
visualizar o banzo inferior, retirou-se um pequeno pedaço do painel de silicato de cálcio, onde se
verificou que o banzo inferior se encontrava completamente carbonizado (Figura 3.27).
Relativamente às superfícies interiores da viga, as que correspondem às almas e banzo inferior
apresentavam tonalidade preta/castanha, devido à decomposição da resina havendo zonas onde as
fibras de vidro da manta se encontravam visíveis. A superfície do banzo superior também ficou
castanha, mas devido ao fumo proveniente da decomposição da resina das almas e do banzo inferior
[5].
52
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de
perfis de GFRP
Equation Chapter 4 Section 4
4.1 Propriedades termofísicas de perfis de GFRP
A correcta modelação das propriedades do material GFRP, como a emissividade, a densidade, a
condutibilidade térmica e o calor específico (ou capacidade calorífica específica) tem grande
relevância para uma boa simulação do comportamento ao fogo do material. Sendo estes os
parâmetros da modelação que mais relevância têm para desenvolver uma boa simulação, foram
analisados os modelos propostos por vários autores para aquelas propriedades. Tendo em conta as
percentagens de fibra de vidro e resina existentes nos provetes ensaiados experimentalmente, por
Correia [5] (descrito no capítulo 3), as equações propostas pelos diferentes autores foram ajustadas
aos valores do material em estudo no âmbito dos modelos desenvolvidos nesta dissertação (capítulo
5).
4.1.1 Emissividade
A emissividade
é uma propriedade que está ligada à transmissão de calor por radiação térmica,
como já foi referido anteriormente. Segundo Samanta et al. [53], a emissividade varia linearmente
com a temperatura, tomando os seguintes valores:
para
e
para
(estudo realizado com um material semelhante ao GFRP utilizado nos ensaios modelados nesta
dissertação). Nos vários modelos desenvolvidos nesta dissertação existem ainda outros materiais
cuja emissividade é relevante como o alumínio, considerando-se valores de
para
para
e
estes valores são propostos por Mimoso [31].
4.1.2 Densidade
Existem diversos modelos que permitem definir a curva de decomposição do material, definindo a
densidade
em função da temperatura. Por exemplo, de acordo com Bai et al. [58], o processo de
decomposição pode ser descrito pela lei de Arrhenius (4.1),
53
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
(4.1)
em que,
± variação de perda de massa;
± parcela que descreve o efeito da temperatura;
± efeito da quantidade do reagente na velocidade da reacção.
A função
(equação(4.2)) pode ser descrita da seguinte forma:
(4.2)
em que,
± factor de decomposição;
± ordem de reacção.
Por fim a função
(equação(4.3)) pode ser obtida recorrendo à equação de Arrheinius:
(4.3)
em que,
± factor pré-exponencial;
± Energia de activação;
± constante universal dos gases perfeitos
.
Apesar de ser possível descrever a curva de decomposição mediante o recurso a modelos
numéricos, não foi necessário recorrer a este método na medida em que existem resultados
experimentais de ensaios desenvolvidos por Correia [5] para todas as temperaturas (ver subcapítulo
5.1.1).
4.1.3 Condutibilidade térmica
A condutibilidade térmica
é um parâmetro que depende da temperatura, da densidade, da
humidade, da porosidade e da permeabilidade. Para modelar esta propriedade recorreu-se aos
estudos de Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58], que analisaram o efeito da temperatura na
condutibilidade térmica. Os diferentes valores obtidos estão relacionados com as hipóteses
adoptadas por cada autor.
54
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
4.1.3.1
Modelo de Samanta
No modelo de cálculo desenvolvido por Samanta et al. [53], por se aplicar a materiais compósitos, foi
considerada a lei das misturas (equação (4.4)), que relaciona a percentagem do volume de fibra com
o volume de resina, mas não se teve em conta a expansão e a acumulação de gases no material
(provenientes da decomposição da resina):
(4.4)
em que,
± facção de volume de fibra;
± condutibilidade térmica
, em que RVVXEVFULWRV³IU´³U´H³F´UHIHUHP-se a fibra de
vidro, à resina e ao material compósito, respectivamente.
Durante a exposição a um dado material ao calor, a condutibilidade térmica aumenta
consideravelmente quando este atinge a temperatura de evaporação. Tal acontece, pois a humidade
existente no material ao evaporar ocupa os poros com água que eram ocupados com ar. Este
fenómeno é desprezável na fibra de vidro, mas não na fracção correspondente à resina. A equação
(4.5) fornece a fracção de humidade na matriz orgânica e a equação (4.6) traduz a influência que a
humidade tem na condutibilidade do material [59]:
(4.5)
(4.6)
em que,
± factor de proporcionalidade de condutibilidade térmica;
± humidade que o material contem por unidade de volume, que é dado por uma
expressão linear;
± condutibilidade térmica da resina húmida
± condutibilidade térmica da resina seca
;
.
(4.7)
em que,
± humidade existente antes de se dar a evaporação;
± coeficiente de ajuste da curva
;
± intervalo de temperatura em que se dá a evaporação da humidade.
No modelo desenvolvido por Samanta et al. [53], considerou-se que a evaporação se dá num
intervalo de temperatura entre os 90ºC e os 120ºC.
55
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
Tendo em conta as diferentes variações da condutibilidade térmica para os dois componentes do
material compósito (fibra de vidro e resina), Samanta et al. [53] desenvolveram equações que
fornecem valores da condutibilidade térmica em função da temperatura ( ), no caso da resina foram
consideradas três equações para três intervalos de tempo distintos, são elas(4.9), (4.10) e (4.11)
relativamente à fibra de vidro o seu valor é fornecido pela equação (4.8):
condutibilidade térmica (fibra de vidro),
:
(4.8)
condutibilidade térmica (resina),
:
(4.9)
(4.10)
(4.11)
4.1.3.2
Modelo de Tracy
Outro investigador que estudou este fenómeno foi Tracy [57], que se baseou no modelo de Samanta
et al. [53] e desenvolveu a sua modelação numérica da condutibilidade térmica, acrescentando outras
hipóteses ao modelo anteriormente desenvolvido. Uma das hipóteses está relacionada com a perda
total da camada de resina que envolve as fibras, que se considerou ocorrer aquando da temperatura
de amolecimento das fibras (Ts), por volta dos 830 . Numa fase inicial, a camada carbonizada
(material decomposto) confere isolamento térmico, mas esta acaba por se dissociar do material
compósito, restando apenas as fibras de vidro (matriz inorgânica), o que provoca um acréscimo da
condutibilidade térmica ao material, pois a condutibilidade térmica da fibra de vidro é cerca de 5 vezes
mais elevada do que a da resina. Esta dissociação da camada de resina decomposta não depende
unicamente da temperatura, existindo outros factores que influenciam este fenómeno, como a
disposição das fibras, as forças impostas, entre outros. Porém, este modelo apenas contempla a
influência da temperatura, deixando de lado a influência da evaporação da água e da resistividade
dos gases no interior dos poros.
Contudo, Tracy [57] não desenvolveu equações que definissem o seu modelo de cálculo para a
condutibilidade térmica, apenas apresenta as suas hipóteses e alguns valores de condutibilidade
térmica para diferentes temperaturas (valores utilizados no modelo termoquímico desenvolvido por
este autor).
56
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
4.1.3.3
Modelo de Bai
Por fim, falta descrever o modelo que Bai et al. [58] desenvolveram para a condutibilidade térmica,
que teve em conta outros aspectos que não foram considerados na modelação desenvolvida por
Samanta et al. [53] e Tracy [57].
Como se sabe, a condutibilidade térmica dos materiais compósitos de GFRP a uma determinada
temperatura dependem das propriedades dos seus constituintes, assim como das quantidades
existentes de cada constituinte no compósito. Se as condutibilidades térmicas da resina e da fibra
para diferentes temperaturas forem conhecidas, é possível estimar a propriedade em estudo para o
material compósito, através de uma lei das misturas. Contudo, existe um fenómeno de grande
importância para determinar a condutibilidade térmica, pois quando o compósito começa a entrar em
decomposição (temperatura de decomposição), começam-se a formar gases e as camadas de
reforço podem sofrer uma delaminação em camadas, que irá influenciar significativamente a evolução
da condutibilidade térmica com a evolução da temperatura. O método alternativo que foi utilizado para
simular o efeito anteriormente referido consiste em admitir que o material está disposto em duas
FDPDGDV VHQGR HODV PDWHULDO ³GHJUDGDGR´ GHFRPSRVWR H PDWHULDO ³QmR GHJUDGDGR´ QmR
decomposto), ver Figura 4.1.
Figura 4.1 ± Modelo das duas camadas [57].
Já se desenvolveram muitos métodos para estimar as propriedades dos materiais quando estes são
divididos em várias camadas com diferentes propriedades. Um dos modelos que pode ser aplicado
neste caso, para que seja possível obter as condutibilidades térmicas das duas camadas, é o modelo
em série. Neste modelo admite-se que o fluxo de calor
comprimento (
de volume
) atravessa o material ao longo do seu
) de área ( ), tendo o material uma fracção de volume
(camada 2) (Figura 4.2).
57
(camada 1) e uma fracção
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
Figura 4.2 - Esquema representativo do modelo em série com duas camadas [58].
As condutibilidades térmicas das diferentes camadas podem ser obtidas mediante o recurso às
equações (4.12) e (4.13),
(4.12)
(4.13)
em que,
± condutibilidade térmica da camada 1 e 2, respectivamente;
± gradiente de temperatura da camada 1 e 2, respectivamente.
Da soma das duas equações (4.12) e (4.13) é possível chegar à equação (4.14), que fornece a
condutibilidade térmica do material no seu conjunto,
(4.14)
Adoptando este modelo em série para o caso específico do material GFRP, pode-se considerar que a
camada 1 corresponde ao material não decomposto e a camada 2 corresponde ao material
decomposto. Dessa forma chega-se à seguinte equação que tem por base a lei das misturas,
(4.15)
em que os subscritos ³D´ ³E´ H ³F´ representam a camada do material decomposto, a camada não
decomposta e o material compósito, (neste caso GFRP), respectivamente.
Tendo em conta a hipótese de dividir o material em duas camadas, foi necessário desenvolver um
método de cálculo que tornasse possível determinar as fracções equivalentes a cada uma das
camadas. O processo utilizado relaciona a informação obtida no ensaio de TGA (10ºC/min) com os
58
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
valores de massa do provete para diferentes temperaturas, tornando possível determinar o factor de
decomposição ( ) (4.16) pela seguinte expressão,
(4.16)
em que,
± massa existente para as diferentes temperaturas;
± massa inicial;
± massa final, após decomposição.
Com o valor do factor de decomposição é possível obter os valores de
(4.17) e
(4.18).
(4.17)
(4.18)
Onde
e
são definidos pelas equações (4.19) e (4.20),
(4.19)
(4.20)
O valor de
está ainda dependente de outros dois parâmetros: a condutibilidade térmica da camada
decomposta e não decomposta. Como se trata de um material compósito constituído por dois
materiais diferentes, resina e fibra de vidro, será necessário considerar ambos os materiais não
decompostos
e decompostos
. Começando por definir o valor de
, facilmente se chega à
equação (4.21) que relaciona os dois materiais na camada não decomposta do GFRP,
(4.21)
em que RVVXEVFULWRV³IU´H³U´VmRDGHVLJQDomRSDUD a fibra de vidro e a resina, respectivamente.
A condutibilidade térmica do material compósito quando se encontra na fase não decomposta é de
aproximadamente
(valor médio das medições efectuadas por Tracy [57] aquando da
realização de ensaios com o material de GFRP para temperatura ambiente). Ao substituir esse valor
na equação (4.21), considerando os valores da Tabela 4.1, chega-se ao resultado de
, o que é uma óptima aproximação ao resultado experimental de Tracy [57].
59
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
Tabela 4.1 ± Características do material de GFRP de Bai et al. [58].
Propriedades
Resina
Fibra de Vidro
Fracção de Volume (%)
52,6
47,4
0.2
1.1
Condutibilidade Térmica
Relativamente ao valor da condutibilidade térmica do material decomposto (
, pode ser calculado
utilizando o mesmo método (4.22), embora a resina já se encontre decomposta, o que implica admitir
novas hipóteses. Quando a resina é decomposta as fendas e vazios gerados são preenchidos por
gases que conferem uma maior resistência térmica. Assim a hipótese considerada por Bai et al. [58]
foi a de substituir a resina pelos gases e manter a fibra de vidro, donde resulta a seguinte equação,
(4.22)
em que,
± volume de gás no material;
- condutibilidade térmica dos gases no material
.
Outra hipótese tomada foi admitir que o volume de gases é igual ao volume de resina decomposta,
tendo-se considerado
autores sugeriram considerar
e
. Quando se está num ambiente seco os
, o que apenas será válido se não existir humidade no
ar [58].
4.1.4 Calor específico
À semelhança da condutibilidade térmica, também o calor específico (
) é uma propriedade
termofísica que depende da temperatura, da densidade, da humidade, da porosidade e da
permeabilidade. Recorreu-se aos mesmos autores, para poder fazer uma comparação dos vários
modelos e hipóteses adoptadas.
4.1.4.1
Modelo de Samanta
O modelo desenvolvido por Samanta et al. [53], baseou-se essencialmente na lei das misturas
expressa pela seguinte equação,
60
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
(4.23)
em que,
± facção de volume de fibra;
± calor específico
, em que os VXEVFULWRV ³IU´ ³U´ H ³F´ representam a fibra de
vidro, a resina e o material compósito, respectivamente.
Uma das hipóteses considerada por Samanta et al. [53] é a influência que a evaporação da humidade
contida no material tem no calor específico. Esta simulação assume simplesmente um mecanismo de
condensação-evaporação (Figura 4.3). A equação (4.24) tem por objectivo simular esse efeito,
fornecendo o calor específico pela seguinte equação,
(4.24)
em que,
± calor específico da evaporação da humidade
;
± factor de correcção de desidratação (1.33) [60];
± calor latente de evaporação (2.257x10
6
± massa da humidade contida no material
) [60];
.
Figura 4.3 ± Variação triangular do calor específico durante a evaporação da humidade,
antes de se iniciar a pirólise da resina [53].
Tendo em conta as diferentes variações do calor específico para os dois componentes do material
compósito (fibra de vidro e resina), Samanta et al. [53] desenvolveram equações que fornecem
valores do calor específico em função da temperatura ( ), no caso da resina foram consideradas três
61
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
equações, para três intervalos de tempo distintos, são elas (4.26), (4.27) e (4.28), relativamente à
fibra de vidro o seu valor é fornecido pela equação (4.25):
Calor específico (fibra de vidro),
:
(4.25)
Calor específico (resina),
:
(4.26)
(4.27)
(4.28)
Na equação de calor (4.29) considerada por Samanta et al. [53] são contemplados efeitos como a
alteração da energia interna do material devido à decomposição da resina e à decomposição dos
gases (pirólise),
(4.29)
em que,
± volume de porosidade;
± densidade do GFRP
;
± calor específico do GFRP
;
± densidade dos gases de pirólise
;
± calor específico dos gases de pirólise
± temperatura
± tempo
;
;
;
± fluxo de calor na direcção perpendicular ao provete
;
± coordenada que representa a direcção perpendicular ao provete
± calor interno gerado por unidade de volume
;
.
O fluxo de calor na direcção perpendicular ao provete (equação (4.30)) contém duas parcelas, uma
diz respeito à energia térmica transferida por condução de calor e fluxo de energia térmica devido à
massa dos gases,
62
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
(4.30)
em que,
- condutibilidade térmica na direcção perpendicular ao provete
;
± volume médio da velocidade do gás na direcção perpendicular ao provete
± entalpia dos gases de pirólise
;
.
Nos modelos desenvolvidos nesta dissertação, o efeito da pirólise não foi considerado, pois não se
dispõe de dados suficientes para definir o volume de porosidade
. Relativamente à parcela do lado
direito da equação (4.29), que diz respeito ao calor interno gerado por unidade de volume
, este foi
considerado na modelação desenvolvida nesta dissertação, tendo sido equiparado ao valor do calor
, à semelhança do que Tracy [57] considerou na sua modelação,
de decomposição por massa
(4.31)
em que,
± densidade da resina
;
± calor de decomposição da resina por unidade de massa
- entalpia do GFRP
;
;
Henderson et al. [41], estudou experimentalmente o comportamento de um material compósito com
resina fenólica, tendo obtido um valor de
. Como já foi referido, a resina utilizada no
material compósito estudado por Correia [5] é uma resina poliéster, pelo que o valor de
adoptado
neste caso será um valor aproximado. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica com o objectivo de
determinar um valor de
correspondente a uma resina poliéster, mas não foram encontrados
valores experimentais para esse tipo de resina. É importante referir que a maioria dos modelos
desenvolvidos neste domínio assumem como hipótese o valor obtido por Henderson et al. [41].
4.1.4.2
Modelo de Tracy
Na modelação desenvolvida por Tracy [57] foi considerado o efeito da desidratação do material e o
efeito endotérmico da decomposição da resina. Para iniciar a modelação começou-se por determinar
o valor do calor específico do material de GFRP à temperatura ambiente
valor de
, tendo-se obtido um
, este valor foi obtido mediante de ensaios realizados num calorímetro
adiabático.
Depois de se ter determinado
, foi calculada a energia necessária para decompor a resina. Para
determinar esse valor utilizou-se a seguinte equação,
63
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
(4.32)
em que,
± energia necessária para decompor a resina
± massa de resina
;
;
± calor de decomposição por unidade de massa
.
[41] (como já tinha sido referido no
Recorrendo à equação (4.32) e considerando
subcapítulo anterior), obtém-se a energia necessária para decompor
de material compósito.
O método utilizado por Tracy [57] para estudar o efeito da decomposição da resina consiste em
considerar XPD iUHD QR JUiILFR ³FDORU específico vs. tHPSHUDWXUD´ LJXDO D
. Para realizar esse
traçado no gráfico tem que se ter em atenção, os valores da percentagem da massa remanescente e
admitir que o pico que ocorre ao longo da decomposição está compreendido entre, o valor da
temperatura correspondente à temperatura de decomposição da resina
e o valor para o qual a
percentagem da massa remanescente começa a estabilizar.
Falta ainda considerar o efeito da desidratação do material, para o qual o procedimento a utilizar é
muito semelhante ao efectuado para determinar o pico equivalente à decomposição da resina. Neste
caso é necessário determinar o calor de evaporação da água por unidade de massa
, que é
obtido através de valores conhecidos da percentagem de humidade no material (0.5%) e do calor
latente de evaporação (
). Resolvendo a equação (4.33) seguinte, obtém-se o valor
,
(4.33)
em que,
- massa relativa de humidade no material compósito
- calor de vaporização da água
Após se ter calculado o valor de
[57];
[57].
, tem que se definir um intervalo de temperaturas para o qual
ocorre a evaporação. Esse intervalo, segundo Tracy [57], é de 90ºC até 110ºC.
Os programas de elementos finitos aplicam a primeira lei da termodinâmica (lei da conservação da
energia), conhecida como equação do calor, considerada por Tracy [57] na seguinte forma:
(4.34)
O segundo termo do lado esquerdo da equação (4.34) representa a energia gerada ou dissipada
dentro do sistema (reacção endotérmica da decomposição da resina e da vaporização da água). O
64
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
efeito gerado pela decomposição da resina é contemplado no gráfico ³FDORU HVSHFtILFR YV
7HPSHUDWXUD´, como já foi referido.
4.1.4.3
Modelo de Bai
No modelo desenvolvido por Bai et al. [58]. Foi considerada a hipótese do material ser constituído por
duas camadas, à semelhança do que foi admitido na modelação da condutibilidade térmica. Assim,
numa primeira abordagem considerou-se a seguinte equação para determinar o calor específico,
(4.35)
em que,
± calor específico do material compósito
;
± calor específico do material não decomposto
;
± calor específico do material decomposto
;
± fracção de massa não decomposta;
± fracção de massa decomposta.
As equações que permitem determinar os valores de
e
encontram-se no subcapítulo 4.1.3.3,
correspondendo à equação (4.19) e equação (4.20), respectivamente.
O calor específico efectivo para temperaturas mais elevadas sofre um aumento, o que está
relacionado com a decomposição da resina. Tendo em conta os efeitos endotérmicos da
decomposição da resina, o calor específico efectivo do material compósito é traduzido pela equação
que se segue, em que foi acrescentada uma parcela relativamente à equação (4.35),
(4.36)
em que
corresponde ao declive do gráfico da massa remanescente e
é o calor de
decomposição da resina, já definido na modelação de Tracy, tendo sido igualmente considerado o
valor de
.
Para que seja possível resolver a equação (4.36) é necessário estimar os valores de
Relativamente ao valor de
e
.
, já foi provado em vários estudos experimentais que este tem uma
tendência crescente em função da temperatura.
No caso do calor específico do material decomposto
, admite-se que a resina é completamente
decomposta e, por isso, considera-se apenas a fibra para efeito do cálculo do calor especifico.
(4.37)
65
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
Uma hipótese simplificativa na determinação dos valores de
e
consiste em desprezar o seu
acréscimo devido à variação da temperatura. Pode-se assim considerar
específico da resina) e
(calor
(calor específico da fibra de vidro) valores admitidos por
Samanta et al. [53]).
(4.38)
em que,
± fracção de massa de fibra, à temperatura ambiente;
± fracção de massa de resina, à temperatura ambiente.
Tomando as hipóteses simplificativas anteriormente descritas, pode-se admitir a seguinte equação,
que deriva das equações (4.36), (4.37) e (4.38):
(4.39)
Relativamente à consideração do efeito da desidratação do material, este efeito é desprezado, pois
segundo Bai et al. [58], como a humidade contida no material é insignificante, não tem influência
significativa no valor do calor específico.
4.1.5 Propriedades termofísicas de painéis de silicato de cálcio
Para além das propriedades termofísicas do material de GFRP, foi necessário estudar o
comportamento dos painéis de silicato de cálcio, que foi o material de protecção ao fogo considerado
nos modelos elaborados. Como não foi possível obter as propriedades termofísicas do material de
silicato de cálcio ensaiado por Correia [5], adoptou-se o modelo desenvolvido por Looyeh et al. [62]
para painéis de silicato de cálcio, os valores da condutibilidade térmica e do calor específico são
apresentados nas seguintes equações, onde
corresponde à temperatura a que o material está
sujeito.
condutibilidade térmica (painéis de silicato de cálcio),
:
(4.40)
(4.41)
(4.42)
66
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Calor específico (painéis de silicato de cálcio),
:
(4.43)
(4.44)
(4.45)
A função
é semelhante à equação (4.5), apenas difere o valor da humidade existente antes de
se dar a evaporação
(5.5%) e a humidade que o material contem por unidade de volume
é
fornecido pela equação seguinte,
(4.46)
A equação (4.47) tem por objectivo simular o efeito que a evaporação da humidade contida no painel
de silicato de cálcio tem no calor específico,
(4.47)
Esta equação é semelhante à equação (4.24), a única diferença é a massa da humidade contida no
painel de silicato de cálcio
.
Assumindo que os painéis ensaiados por Looyeh et al. [62] apresentam as mesmas propriedades dos
painéis utilizados nos ensaios realizados por Correia [5] em que os únicos valores fornecidos pelo
fabricante são a densidade e a condutibilidade térmica, ambos para a temperatura ambiente,
e
. Relativamente à densidade do material, foi possível simular o seu
comportamento em função da temperatura, pois Correia [5] realizou ensaios de termogravimetria com
o painel de silicato de cálcio utilizado para protecção ao fogo (ver Figura 3.18 do capítulo 3.6). Com
base nesses ensaios, é então possível determinar a variação da densidade em função da
temperatura.
No que diz respeito à emissividade
para
, adoptaram-se os valores de
, estes valores são propostos por Mimoso [31].
67
para
e
4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP
68
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5 Desenvolvimento de modelos termoquímicos numéricos para
simulação de perfis de GFRP
Equation Chapter 5 Section 5
5.1 Modelação das propriedades termofísicas
No subcapítulo 4.1, foram apresentados modelos das propriedades termofísicas do material GFRP
desenvolvidos por três autores diferentes, tendo sido abordadas as hipóteses assumidas por cada
autor. O objectivo desses modelos de cálculo é reproduzir a evolução das propriedades termofísicas,
como a densidade, a condutibilidade térmica e o calor específico, em função da temperatura.
Este subcapítulo tem por objectivo ajustar os modelos respeitantes às propriedades termofísicas,
elaborados por Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58], aos valores dos ensaios experimentais
elaborados por Correia [5].
5.1.1 Densidade
Relativamente aos valores utilizados para a densidade
em função da temperatura, estes foram
definidos com base nos ensaios de termogravimetria (TGA) realizados por Correia [5] segundo a
norma ISO 11357 [54]. Estes ensaios permitem medir a variação de massa em função da temperatura
e, com base nessas medições, determinar os valores da densidade. Estes ensaios foram realizados
em ar atmosférico e em azoto, com uma taxa de aquecimento de 10ºC/min. De acordo com Mouritz et
al. [55], a reacção de decomposição de constituintes orgânicos (resina), ocorrem com níveis de
oxigénio muito baixos ou até mesmo sem a presença deste. Também Feih et al. [56] defendem a
mesma teoria, considerando que o oxigénio que se encontra na zona de combustão decresce à
medida que a distância à superfície diminui, considerando que a decomposição da maior parte do
material ocorre numa atmosfera desprovida de oxigénio. Assim sendo, os ensaios em azoto são os
que apresentam resultados mais próximos da realidade, tendo sido por isso utilizados os valores
obtidos no ensaio de TGA em ambientes de azoto. Na Figura 5.1, que se apresenta de seguida, é
possível observar como se desenvolve a densidade em função da temperatura. Verifica-se que a
densidade do GFRP tem uma tendência inicial ligeiramente decrescente, até ser atingida a
, em que se dá uma descida mais abrupta da
temperatura de decomposição da resina
densidade.
69
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
2000
1900
Densidade ȡ [kg/m3]
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
0
200
400
600
800
1000
Temperatura [ºC]
Figura 5.1 ± Densidade vs. temperatura, TGA
.
5.1.2 Condutibilidade térmica
5.1.2.1
Modelo de Samanta
Tendo por base o modelo desenvolvido por Samanta et al. [53] para a condutibilidade térmica do
material GFRP, a primeira hipótese considerada diz respeito ao efeito que a evaporação tem na
condutibilidade térmica do material. À semelhança do que foi considerado por Samanta et al. [53],
optou-se por admitir que o intervalo de tempo em que se dá a evaporação ocorre entre os
e os
e, assumindo uma humidade de 0.5% no material de GFRP ensaiado [66], chega-se à equação
(5.1), onde se simula a variação de humidade no material aquando da evaporação.
(5.1)
Esta equação foi obtida considerando uma regressão linear em que
para
para
. e
. De seguida apresenta-se um conjunto de gráficos que representam a
condutibilidade térmica em função da temperatura. Estes gráficos foram obtidos com base nos
valores da condutibilidade térmica da resina e da fibra (equações (5.2) a (5.5)).
condutibilidade térmica (fibra de vidro),
:
(5.2)
70
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
condutibilidade térmica (resina),
:
(5.3)
(5.4)
(5.5)
A Figura 5.2 corresponde à condutibilidade térmica da fibra de vidro, tendo por base a equação (5.2).
A Figura 5.3, que diz respeito à condutibilidade térmica da resina, deriva de 3 equações (5.3) - (5.5),
para intervalos de temperatura distintos. Por fim, a Figura 5.4 simula a variação com a temperatura da
condutibilidade térmica do material compósito de GFRP ensaiado por Correia [5]. Todas estas
Condutibilidade térmica [W/mºC]
equações foram deduzidas por Samanta et al. [53].
1.35
1.30
1.25
1.20
1.15
1.10
1.05
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Condutibilidade térmica [W/mºC]
Figura 5.2 ± Condutibilidade térmica da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.3 ± Condutibilidade térmica da resina vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
71
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Figura 5.4 ± Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
5.1.2.2
Modelo de Tracy
No que diz respeito ao modelo de Tracy [57], tal como foi referido no subcapítulo 4.1.3.2, este não
desenvolveu um modelo de cálculo que relacionasse a condutibilidade térmica com a temperatura
(nomeadamente, em função dos teores em resina e fibra de vidro). Como o material utilizado por este
autor é bastante semelhante ao material usado por Correia [5], foram considerados os valores
definidos por Tracy [57] sem qualquer adaptação. O gráfico correspondente ao modelo desenvolvido
por este autor pode ser observado na Figura 5.7.
5.1.2.3
Modelo de Bai
, que corresponde à
Relativamente ao modelo desenvolvido por Bai et al. [58], o valor de
condutibilidade térmica do material não decomposto, foi adaptado. Considerando as fracções de
volume do material compósito usado por Correia [5] e substituindo os valores da Tabela 5.1 na
equação (4.21), conclui-se que
para a temperatura ambiente.
Tabela 5.1 - Percentagens das fracções do material utilizado por Correia [5] à temperatura ambiente.
Propriedades
Fibra (fr)
Resina (r)
Fracção de Massa (%)
70.6
29.4
Fracção de Volume (%)
52.6
47.4
1.1
0.2
Condutibilidade Térmica
72
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Os valores da fracção de massa foram retirados do ensaio de termogravimetria (TGA) realizado por
Correia [5] e os valores de fracção de volume foram calculados considerando a densidade da resina
de poliéster 1200 / [16] e da densidade da fibra de vidro 2600 / [10].
No que diz respeito ao valor de , assumiu-se a mesma hipótese que Bai et al. [58] considerou,
admitindo que todos os vazios são preenchidos com gás e são equiparáveis ao volume de resina
decomposta. Com o auxílio da equação (4.22), obtém-se 0,10/.
Para determinar os valores de e , recorreu-se ao factor de decomposição , tal como foi
referido em 4.1.3.3. O gráfico correspondente a esse factor em função da temperatura pode ser
Factor de decomposição 'a
a [[-]
observado na Figura 5.5.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
500
Temperatura [ºC]
600
700
800
Figura 5.5 – Grau de decomposição vs. temperatura, TGA 10ºC/min (4.16).
Após se ter definido os valores de (4.22) e (4.21), foi então possível traçar a curva da
condutibilidade térmica em função da temperatura com o auxílio da equação (4.15) (ver Figura 5.6).
Condutibilidade térmica
[W/mºC]
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
100
200
300
400
500
Temperatura [ºC]
600
700
Figura 5.6 – Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Bai et al. [58]).
73
800
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
5.1.2.4
Comparação dos modelos
Após ter-se descrito os modelos dos vários autores estudados, é então possível fazer-se algumas
comparações e conclusões, relacionadas com as hipóteses e com os resultados finais. No gráfico da
1.4
100
1.2
95
90
1
Samanta
85
Tracy
0.8
80
Bai
0.6
Massa Remanescente
75
0.4
70
0.2
65
0
Massa Remanescente [%]
Condutibilidade Térmica [W/mºC]
Figura 5.7 podem ser visualizados os resultados finais.
60
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.7 – Comparação dos vários modelos, Condutibilidade térmica vs. temperatura,
material compósito (GFRP).
Existem alguns aspectos nestes resultados que têm que ser comentados, relativamente à modelação
realizada com base no modelo de Samanta et al. [53]. Como se pode verificar, este modelo toma
valores muito diferentes dos outros dois modelos, principalmente para valores superiores a 200ºC.
Esta diferença deve-se essencialmente ao facto de Samanta et al. [53] não considerar o efeito dos
gases que se acomodam no interior do material após se dar a decomposição da resina, conferindo
maior resistência térmica ao GFRP. Existe um outro aspecto que pode ter alguma influência nos
resultados, pois é necessário ter em conta que o modelo elaborado por Samanta et al. [53] tinha as
suas equações adaptadas às características do material utilizado por este autor e, com a adaptação
do modelo às características do material estudado por Correia [5], o modelo pode apresentar
pequenas discrepâncias, como por exemplo os intervalos de tempo considerados nas equações (5.3)
a (5.5).
No caso da modelação desenvolvida por Bai et al. [58], os valores são bastante semelhantes aos
valores da modelação de Tracy [57], pois ambos consideraram a hipótese da resistência térmica que
os gases conferem ao material. A grande diferença entre os modelos de Tracy [57] e Bai et al. [58]
está relacionada com uma hipótese que foi adoptada no modelo de Tracy [57], que admite que para
temperaturas muito elevadas (perto da temperatura de amolecimento da fibra), as camadas de resina
74
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
decomposta dissociam-se do material compósito acabando por haver um acréscimo da
condutibilidade térmica.
5.1.3 Calor específico
5.1.3.1
Modelo de Samanta
O modelo de Samanta et al. [53] tem por base a lei das misturas. Para adaptar esse modelo ao
material de GFRP utilizado por Correia [5], apenas foi necessário considerar os valores de fracção
volúmica de resina e fibra de vidro em função da temperatura (Tabela 5.1).
No que diz respeito à influência que a humidade do material tem no calor específico, considerou-se
um teor de 0.5% de humidade, à semelhança do que já se tinha admitido anteriormente.
Relativamente ao intervalo de temperaturas em que se dá a evaporação, assumiu-se novamente um
intervalo entre 90ºC e 120ºC.
No que diz respeito ao efeito da decomposição da resina, este é considerado no gráfico “calor
específico vs. temperatura”, à semelhança da modelação de Tracy [57], existindo uma diferença. Esta
diferença está relacionada com a forma que a área que traduz o efeito de decomposição é inserida no
gráfico. Tracy [57] considerou uma área com formato trapezoidal, admitindo um valor máximo
constante durante um determinado intervalo de tempo, para o modelo de Samanta et al. [53]
considerou-se uma área com um formato semelhante a um triângulo, considerando um único pico. A
área desse triângulo é equivalente ao valor do calor de decomposição da resina 234. O
intervalo de temperaturas que foi considerado para o efeito da decomposição da resina está
compreendido entre os valores para os quais ocorre uma perda de massa relativa de 10% e 90%.
Como se pode observar na Figura 5.6 esses valores correspondem a temperaturas de 275 e 450,
respectivamente.
Utilizando as equações (4.25) a (4.28) (subcapítulo 4.1.4.1), determinam-se as relações entre o calor
específico e a temperatura, para a fibra de vidro (Figura 5.8), a resina (Figura 5.9) e o material
compósito (Figura 5.10), considerando neste caso o efeito da energia de decomposição da resina.
75
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Calor específico[J/KgºC]
800
790
780
770
760
750
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.8 – Calor específico da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
Calor específico [J/KgºC]
2500
2300
2100
1900
1700
1500
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.9 – Calor específico da resina vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
3900
Calor específico [J/kgºC]
3500
3100
2700
2300
1900
1500
1100
700
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.10 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).
76
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5.1.3.2
Modelo de Tracy
Começou por se fazer uma comparação entre os valores (teórico e experimental) do calor específico
à temperatura ambiente do material de GFRP utilizado por Tracy [57], pois este autor baseia-se no
valor experimental para desenvolver o modelo do calor específico em função da temperatura, à
excepção dos intervalos de temperatura em que ocorre a evaporação e a decomposição da resina.
Para determinar o valor teórico do calor específico do material de GFRP de Tracy [57] utilizou-se a lei
das misturas, pois são conhecidos os valores propostos por Samanta et al. [53] do calor específico da
fibra de vidro e da resina (Tabela 5.2), para temperatura ambiente, assim como as fracções de
volume da resina e fibra de vidro do material de GFRP de Tracy [57].
Para verificar se os valores propostos por Samanta et al. [53] para o calor específico da fibra de vidro
e da resina são credíveis, efectuou-se o cálculo teórico do calor específico à temperatura ambiente e
comparou-se com o valor obtido por Tracy [57] através de ensaios realizados no calorímetro
adiabático ,!"
1170 /
. Segundo Tracy [57], o material compósito utilizado tinha
percentagens volumétricas de resina e fibra de vidro de 48% e 52%, respectivamente. Mediante o
recurso aos valores da Tabela 5.2 e à lei das misturas, chegou-se ao valor de ,!"
1197 /
, o
que é bastante próximo do valor experimental.
Como se concluiu que os valores propostos por Samanta et al. [53] são aceitáveis, procedeu-se do
mesmo modo para calcular o valor teórico do calor específico do material GFRP utilizado por Correia
[5], chegando-se a um valor ,!"
1007 /
(as percentagens de fracção de volume encontram-
se na Tabela 5.1).
Tabela 5.2 – Calor específico para resina, fibra de vidro e material compósito, à temperatura ambiente 20ºC [53].
Calor específico (fibra de vidro), $%,&'( )/*+
760
Calor específico (resina), $%,'( )/*+
1600
Relativamente ao efeito de decomposição da resina, considerou-se uma área correspondente a 234
(energia necessária para decompor 1
de material compósito). Adaptou-se essa área a um trapézio
(à semelhança do modelo desenvolvido por Tracy [57]), compreendido num intervalo de temperaturas
entre 275 e 450.
No que diz respeito ao efeito de desidratação do material, também se adoptou o procedimento
seguido por Tracy [57], considerando 0,05% de humidade e um intervalo entre 90 e 110, tendo o
calor de evaporação sido distribuído por uma área triangular.
No gráfico da Figura 5.11 é possível visualizar a modelação de Tracy [57], adaptada para valores do
material de GFRP utilizado por Correia [5].
77
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Calor específico [J/kgºC]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
100
200
300
400
500
Temperatura [ºC]
600
700
800
Figura 5.11 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (modelo Tracy [57]).
5.1.3.3
Modelo de Bai
Quando se fez a adaptação do modelo proposto por Bai et al. [58] para o material usado por Correia
[5], a única informação necessária foi o factor de decomposição da resina em função da
temperatura. Esse gráfico pode ser observado na Figura 5.5. Considerando esses valores, foram
utilizadas as equações descritas no subcapítulo 4.1.4.3, para obter a relação entre o calor específico
e a temperatura Figura 5.12.
Calor específico [J/kgºC]
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
100
200
300
400
500
Temperatura [ºC]
600
700
800
Figura 5.12 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Bai et al. [58]).
78
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5.1.3.4
Comparação dos modelos
Fazendo então uma comparação dos três modelos estudados (Figura 5.13), pode-se verificar que
existe uma pequena diferença entre os valores dos modelos de Bai et al. [58] e de Samanta et al.
[53]. Da análise destes dois modelos, salienta-se a diferença do pico de calor específico que ocorre
sensivelmente entre os 275 e os 450, sendo que no modelo de Bai et al. [58] o pico assume
valores mais elevados, mas a área no gráfico compreendida entre o intervalo de temperaturas
mencionado é muito semelhante. Como é possível visualizar na Figura 5.13, este pico coincide com o
intervalo de temperaturas entre as quais se dá a decomposição da resina no material de GFRP.
100
4500
Samanta
4000
Tracy
90
Bai
3500
95
Massa Remanescente
3000
85
2500
80
2000
75
1500
70
1000
65
500
0
Massa remanescente [%]
Calor específico [J/kgºC]
5000
60
0
200
400
600
Temperatura [ºC]
800
1000
Figura 5.13 – Comparação dos vários modelos, Calor específico vs. temperatura,
material compósito GFRP.
É importante referir que existem pequenas diferenças no modelo desenvolvido por Samanta et al. [53]
comparativamente aos outros dois autores. Como é possível visualizar no gráfico da Figura 5.9, o
efeito da desidratação da resina quando comparado com o efeito de desidratação considerado no
modelo de Tracy [57] torna-se pouco significativo. Outra diferença visível no modelo de Samanta et al.
[53] está relacionada com a influência da decomposição da resina na variação do calor específico em
função da temperatura, onde se observa que a forma como é inserida a energia de decomposição no
gráfico difere da forma admitida por Tracy [57]. Assim, apesar das áreas compreendidas entre os
275 e os 450 serem idênticas é natural que se obtenham valores um pouco diferentes de
temperaturas ao utilizar modelos termoquímicos que tenham por base os valores propostos por
Samanta et al. [53] e Tracy [57].
Na comparação do modelo de Tracy [57] com o modelo de Bai et al. [58], pode-se referir que existem
algumas semelhanças no que diz respeito à consideração do calor de decomposição. No caso de
Tracy [57] esse valor foi tido em conta aproximando-o simplificadamente a uma área trapezoidal,
enquanto que no caso de Bai et al. [58] esse valor está relacionado com a derivada do gráfico da
79
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Figura 5.5. Como este gráfico apresenta um declive muito elevado para valores de temperatura
compreendidos entre , 300º - , 400º, isso reflecte-se no gráfico da Figura 5.12 com um “pico”
nesse mesmo intervalo de temperaturas. Por outro lado, para o modelo de Bai et al. [58] não se
verifica um “pico” na zona do gráfico em que se dá a evaporação da água, pois estes autores
desprezaram esse efeito, uma vez que a quantidade de humidade no material é muito reduzida.
5.2 Desenvolvimento dos modelos termoquímicos (para T(t))
5.2.1 Modelação dos ensaios de reacção ao fogo
5.2.1.1
Objectivos do modelo
Ao modelar os ensaios de reacção ao fogo pretendeu-se simular o comportamento do material GFRP
quando submetido ao fluxo de calor desses ensaios. Em particular, através da comparação da
resposta térmica medida nos ensaios realizados por Correia [5] (descritos no subcapítulo 3.6) com os
valores obtidos no modelo termoquímico a desenvolver, pretendeu-se avaliar a precisão dos modelos
das propriedades termofísicas do GFRP proposto pelos diferentes autores (descritos no capítulo 4).
Para tal, desenvolveu-se um modelo de elementos finitos, de forma a ser possível fazer uma análise
térmica da secção T(t). Com base nesse modelo, pretendeu-se determinar a evolução da temperatura
no provete de GFRP, tendo em conta que a transmissão de calor nos ensaios de reacção ao fogo
ocorre por radiação, condução e convecção.
Como foi referido, os ensaios de reacção ao fogo foram realizados para fluxos de calor de 25/. ,
35/. , 50/. e 75/. , que correspondem a temperaturas médias à superfície do cone
calorimétrico de 605, 686, 782 e 902, respectivamente. Dos quatros fluxos de calor referidos,
apenas foram simulados os ensaios correspondentes aos fluxos de 35/. e 75/. , já que,
como foi referido, nos ensaios experimentais apenas foram monitorizadas as temperaturas (a
diferentes profundidades do interior do GFRP) para esses mesmos fluxos de calor. Para além das
séries referidas de laminados de GFRP não protegidos, foram ainda modeladas as séries de ensaios
de laminados de GFRP com protecção ao fogo com painéis de silicato de cálcio (15 de
espessura), submetidos aos mesmos fluxos de calor de 35/. e 75/. .
80
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5.2.1.2
Descrição do modelo
Para efectuar a análise foi utilizado o software ANSYS [4], um programa de cálculo comercial, que
recorre ao método dos elementos finitos.
Como já foi referido, os ensaios experimentais foram realizados em laminados de 100 mm
100 mm
8 mm. A primeira simplificação tomada no modelo está relacionada com a geometria do laminado,
tendo-se considerado XPD³IDWLD´GH mm de largura e 8 mm de altura. A utilização de um modelo
bidimensional (2-D) torna DDQiOLVHPHQRV³SHVDGD´HJDUDQWHUHVXltados muito próximos dos valores
que se iria obter no caso de ser desenvolvido um modelo tridimensional (3-D). Como as faces laterais
do provete são consideradas adiabáticas
, o modelo poderia até ser unidireccional (1-D) mas
como já tinha sido desenvolvido previamente um modelo com elementos de área e como a simulação
dos ensaios de resistência ao fogo (ver subcapítulo 5.2.2) foi feita com um modelo 2-D, optou-se
também neste caso por utilizar um modelo 2-D, reduzindo a largura de 100 mm para 1 mm.
A discretização efectuada tem por base uma malha de elementos finitos quadrangulares com 0.5 mm
de largura (Figura 5.14). Com esta discretização é possível obter a informação necessária para as
diferentes profundidades dos provetes, coincidindo com os pontos de leitura utilizados no ensaio
experimental (
(termopar T1),
(termopar T2),
(termopar T3) e
(termopar
T4)). As medidas referidas foram realizadas da superfície inferior (T1) para a superfície superior
(superfície quente T4).
Figura 5.14 ± Discretização do modelo 2-D.
O elemento 2-D utilizado na modelação do material GFRP e dos restantes materiais é o elemento
PLANE55 (2-D Thermal Solid), que pode ser utilizado como um elemento plano com capacidade de
condução térmica. Cada elemento é constituído por quatro nós, com um grau de liberdade e uma
temperatura associada a cada nó (ver Figura 5.15) [4].
81
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Figura 5.15 ± Representação esquemática do elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid) [4].
No modelo desenvolvido foi ainda utilizado outro tipo de elemento, o elemento de superfície
SURF151 (2-D Thermal Surface Effect). Recorreu-se a este elemento com a finalidade de simular
calor libertado pelo calorímetro de cone. Este elemento tem uma série de características, como por
exemplo poder ser utilizado para variados ³carregamentos´ ou acções de efeito superficial, sendo
possível a sua sobreposição a um elemento 2-D. O elemento SURF151 definido por dois ou quatro
nós. Na Figura 5.16 pode ser visualizada a geometria, a localização dos nós e o sistema de
coordenadas deste elemento.
Um outro aspecto importante a ser referido, é a existência de um nó extra (opcional) associado ao
elemento SURF151, localizado perto da superfície superior do laminado GFRP, que pode ser usado
para efeitos do cálculo das trocas de calor por convecção e radiação, simulando a temperatura
correspondente à superfície do cone, para o fluxo de calor correspondente. Existe ainda outro nó este
situa-se perto da superfície inferior da placa de alumínio, que se assume estar a uma temperatura de
20ºC para simular a temperatura ambiente. Cada um destes nós extra está associado a uma
superfície (SURF151), onde são calculadas as trocas de calor por convecção e radiação.
Figura 5.16 ± Representação esquemática do elemento SURF151 (2-D Thermal Surface Effect) [4].
Nos ensaios realizados com o calorímetro de cone, os provetes de GFRP estavam cobertos
lateralmente e na superfície inferior por uma ³FDL[D´ de alumínio, tendo uma camada de lã de rocha
entre a superfície inferior do provete e a ³FDL[D´ GH DOXPtQLR 'HVWH PRGR foi considerada na
modelação a espessura de lã de rocha e alumínio, na superfície inferior. Como já foi referido, as faces
laterais foram consideradas adiabáticas, considerando-se apenas as trocas de calor pela face
superior e inferior. Na Figura 5.14 estão representados os diferentes materiais e as respectivas
espessuras.
82
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Após se ter realizado o desenho da geometria, foram definidas as propriedades dos diferentes
materiais, dependentes da temperatura, a densidade, a emissividade, a condutibilidade térmica e o
calor específico.
Na superfície superior (face quente), a transmissão de calor tem grande importância, sendo
necessário ter especial cuidado com as condições de fronteira consideradas. As transferências de
calor nesta face são realizadas por radiação e convecção. Para simular esse efeito o software
considera as equações de fluxo de calor por convecção
por radiação
(Lei do Arrefecimento de Newton) (5.6) e
(Lei de Stefan-Boltzmann) (5.7) [31] e [57],
(5.6)
(5.7)
em que,
- fluxo de calor por convecção
;
- fluxo de calor por radiação
;
± temperatura da superfície (neste caso superior)
± temperatura do fluido
;
;
± coeficiente de convecção (ou condutância superficial por convecção)
;
± emissividade da superfície do corpo (adimensional);
± constante de Stefan-Boltzmann
O valor do coeficiente de convecção
de Nusselt
.
, determinado pela equação (5.8), é dependente do número
. Este parâmetro é igual ao gradiente de temperatura adimensional na superfície e
fornece uma medida da transferência de calor por convecção que ocorre na superfície [30],
(5.8)
em que,
± número de Nusselt (adimensional);
± condutibilidade térmica do fluido
;
± comprimento de superfície na direcção do fluxo
Tal como
é dependente de
(5.8),
.
é dependente do número de Reynolds
, expresso pela
equação (5.9). Este número é utilizado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de
escoamento de determinado fluído sobre uma superfície,
83
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
(5.9)
em que,
± densidade do fluído
;
± velocidade do fluxo do fluído
;
- viscosidade dinâmica do fluído
.
Desta forma, é possível provar a forte influência que a velocidade do fluxo do fluído e o comprimento
da superfície têm no cálculo do parâmetro
. Tracy [57], na modelação de um ensaio de resistência
ao fogo, de uma laje de GFRP submetida a um incêndio padrão (ISO 834 [34]), estimou os valores da
velocidade do fluxo do fluído. Com base numa série de cálculos Tracy [57] considerou valores para
que seguem uma relação linear com a temperatura, tomando valores de
e
quando
quando
[57]. No Eurocódigo 1 Part 1.2 [67], de uma forma
simplificada recomenda a consideração de um valor constante de
. Para a modelação
realizada considerou-se o coeficiente de convecção variável com a temperatura, tal como proposto
por Tracy [57], tanto para a face quente como para a face fria. Pois o valor fixo que o Eurocódigo 1
considera é uma aproximação bastante simplificada em relação ao que acontece na realidade.
No que diz respeito à equação (5.7) relativa ao fluxo de calor por radiação, a constante de
proporcionalidade de Stefan-Boltzmann
não depende do material, tomando o valor de
[31]. Este valor é considerado automaticamente pelo software ANSYS
[4]. Em relação à emissividade da superfície do corpo
, esse valor depende do tipo de material e
da temperatura. Nos subcapítulos 4.1.1 e 4.1.5, foram apresentados os valores de emissividade dos
materiais que se encontram em contacto com a superfície.
Foi realizada uma simulação para uma duração total de 1800 segundos, com um intervalo de 5
segundos. Para verificar se o intervalo de cálculo de 5 segundos era suficiente para obter bons
resultados com o modelo, foram efectuadas corridas com um intervalo de 1 segundo. Da comparação
de resultados, conclui-se que um intervalo de 5 segundos fornece valores suficientemente
aproximados QmR VHQGR SRUWDQWR QHFHVViULR WRUQDU R PRGHOR PDLV ³SHVDGR´ FRP LQWHUYDORV PDLV
reduzidos.
O software ANSYS [4] aplica a primeira lei da termodinâmica (ver equação (4.34)), pelo que foi
necessário ter o cuidado de verificar as equações de calor consideradas por cada um dos diferentes
autores, para que os dados fornecidos ao modelo, como a densidade, a condutibilidade térmica e o
calor específico, estivessem em conformidade com o software.
Apresenta-se no Anexo I o ficheiro de dados correspondente ao modelo termoquímico dos ensaios de
reacção ao fogo.
84
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5.2.2 Ensaios de resistência ao fogo
5.2.2.1
Objectivos do modelo
A modelação deste ensaio teve por objectivo simular o comportamento térmico de uma viga
materializada por perfis pultrudidos de GFRP submetida ao incêndio padrão da norma ISO834 [34].
Para tal, recorreu-se ao mesmo programa de elementos finitos utilizado na modelação dos ensaios de
reacção ao fogo. O objectivo deste modelo é simular a resposta térmica da viga de GFRP, ao longo
do tempo calculando a evolução da temperatura em diferentes profundidades do banzo inferior e
superior, assim como a diferentes alturas da alma.
No ensaio de resistência ao fogo, à semelhança do que acontecia nos ensaios de reacção ao fogo, a
transmissão de calor também é realizada por radiação, condução e convecção. No ensaio
experimental a fonte de calor é proveniente de um forno que simula o incêndio definido na norma
ISO834 [34], tendo sido os valores correspondentes a essa curva temperatura ± tempo inseridos no
modelo.
Foram modeladas duas vigas de GFRP, uma sem qualquer protecção ao fogo e outra com uma
protecção passiva materializada por um painel de silicato de cálcio com
de espessura fixo ao
banzo inferior.
5.2.2.2
Descrição do modelo
Como já foi referido no subcapítulo 3.6.4, os ensaios de resistência ao fogo foram realizados com
vigas de secção quadrada, com
de comprimento,
de largura exterior e espessura de
(almas e banzos). Como apenas se pretendia simular a resposta térmica da secção de meio
vão e, considerando que o forno aquece as vigas de igual forma ao longo do seu comprimento, optouse por simular a viga com um modelo 2-D. Desta forma, face à alternativa de um modelo 3-D, foi
possível diminuir drasticamente o número de elementos finitos do modelo, tornando o processo de
cálculo menos moroso.
À semelhança do modelo dos ensaios de reacção ao fogo, também neste caso foi considerada uma
malha de elementos finitos quadrangulares com
de largura, sendo então possível calcular as
várias temperaturas nos nós correspondentes aos pontos de leitura utilizados nos ensaios
experimentais. Uma malha de elementos quadrangulares com uma dimensão de
refinamento suficiente, mas optou-se por utilizar elementos com
protecção ao fogo o termopar T11 estava posicionado a
garantiria um
, pois nas vigas com
da superfície exterior do banzo
inferior. Por isso, optou-se por considerar todos os modelos dos ensaios de resistência ao fogo com
85
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
uma malha semelhante. Os pontos em que foram realizadas medições experimentais da temperatura
podem ser visualizados no esquema da Figura 3.23. Na Figura 5.17 e Figura 5.18 é apresentada a
discretização da secção do elemento estrutural (viga, com protecção ao fogo).
Figura 5.18 ± Pormenor da discretização.
Figura 5.17 ± Discretização do modelo 2-D da secção
do elemento estrutural com protecção.
O elemento 2-D que simula a viga de GFRP, assim como o material de protecção ao fogo, é o
elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid) cujas propriedades já foram descritas na modelação dos
ensaios de reacção ao fogo, relembrando que este elemento tem como principal função simular o
efeito da condução térmica.
Como já foi referido, a transmissão de calor é realizada por condução, convecção e radiação. O efeito
de condução térmica no corpo é simulado com o elemento PLANE55, tendo-se recorrido ao elemento
SURF151 (2-D Thermal Surface Effect) com a finalidade de simular as trocas de calor com o forno e o
ar do laboratório (radiação e convecção). As propriedades do elemento SURF151 já foram referidas
na modelação dos ensaios de reacção ao fogo. À semelhança do que foi realizado no modelo de
reacção ao fogo, também neste modelo foi considerado um nó extra que simula o efeito da
convecção e radiação, proveniente do forno. Este nó foi colocado perto da zona inferior do banzo
inferior, sendo que este é o único elemento da viga que se encontra submetido à acção directa do
calor do forno, pelo que foi gerada uma superfície SURF151 nessa zona que está associada ao nó
extra. Este nó extra simula a curva do incêndio padrão de acordo com a norma ISO834 [34]. Foi ainda
criado outro nó extra com a temperatura constante de
(temperatura ambiente), associado à
superfície superior do banzo superior, pois esta superfície é a única que se encontra em contacto com
o ar atmosférico. As almas (faces laterais da viga) encontram-se protegidas lateralmente por duas
placas de lã de rocha, pelo que estas superfícies foram aproximadas a fronteiras adiabáticas (sem
trocas de calor).
Foram ainda definidas as propriedades termofísicas dos materiais, GFRP e silicato de cálcio
(protecção passiva), nomeadamente a densidade, a condutibilidade térmica e o calor específico.
Note-se que todas estas propriedades são dependentes da temperatura.
86
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
No que diz respeito às condições de fronteira na superfície inferior do banzo inferior (face quente),
considerou-se as mesmas equações de fluxo de calor [(5.6) e (5.7)] para simular as transferências por
convecção e radiação que foram consideradas no modelo de reacção ao fogo (nesse caso, a face
quente correspondia à face superior do provete). No que diz respeito à constante de
proporcionalidade Stefan-Baltzman
da equação (5.7), em nada se alterou relativamente ao
modelo de reacção ao fogo. Já o valor do coeficiente de convecção sofreu uma pequena alteração.
Relativamente à superfície exterior do banzo superior (face fria), como esta se encontra em contacto
com o ar atmosférico, considerou-se um coeficiente de convecção fixo com valor de
.
Esta opção foi tomada com base em valores calculados por Tracy [57] para face fria. No que
concerne à face quente, manteve-se a hipótese de considerar uma relação linear com a temperatura
de acordo com os valores calculados por Tracy [57].
A grande diferença neste modelo, relativamente ao modelo dos ensaios de reacção ao fogo, está
relacionada com as condições de fronteira térmica no interior da viga. À semelhança do que acontece
na face exterior do banzo inferior e na face exterior do banzo superior, também nas faces interiores
da viga as transferências de calor são realizadas por radiação e convecção.
No caso da transmissão de calor por radiação, utilizou-se uma opção do software que permite
seleccionar todas as faces interiores da viga, simulando as trocas de calor por efeito de radiação no
interior da mesma. Porém, R FRPDQGR XWLOL]DGR ³5'6)´ (surface-to-surface radiation), não permite
considerar a emissividade da superfície do corpo
através de uma relação linear com a
temperatura, como acontecia nas outras superfícies onde se dão trocas de calor por radiação, pelo
que se considerou um valor intermédio
.
Relativamente à transferência de calor por convecção no interior da viga, este é um fenómeno que
envolve uma grande complexidade relativamente ao fluxo do fluído. Existem duas condições distintas
que podem condicionar a transferência de calor por convecção. No caso em que a superfície superior
se encontra a uma temperatura mais elevada do que a superfície inferior, o fluido menos denso situase acima do fluido mais denso, pelo que não há transferência de calor por convecção. No caso em
que a superfície inferior se encontra a uma temperatura superior relativamente à superfície inferior, o
fluido menos denso situa-se abaixo do fluido mais denso, pelo que a sua tendência é ascendente e,
neste caso, dá-se transferência de calor por convecção.
O número de Grashof
fornece uma medida da razão entre as forças de impulsão e as forças
viscosas na camada-limite de velocidade. A sua função na convecção natural é muito semelhante à
função do número de Reynolds na convecção forçada [30]. Com o número de Grashof é possível
adoptar três hipóteses distintas no que diz respeito à convecção no material:
87
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
, ainda se verifica condutibilidade térmica pura;
, verifica-se convecção, formando células de Benard com formato
hexagonal;
, inicia-se a turbulência e as células de Benard são destruídas.
Os valores experimentais de convecção livre em espaços fechados, que podem ser traduzidos por
uma equação geral (5.10), que tem em conta os vários factores que condicionam esse efeito,
(5.10)
em que,
± condutibilidade térmica aparente;
± condutibilidade térmica;
± número de Grashof;
± número de Prandtl;
± largura da superfície perpendicular à placa;
± distância entre placas.
Os valores ,
e
, são valores tabelados tendo em conta a geometria e o fluido em questão, (este
valores foram ajustados por Holman)
Como é possível verificar, as trocas de calor por convecção em espaços fechados são bastante
complexas e dependentes de vários factores, pelo que se torna muito complicado de modelar. No
desenvolvimento da modelação de ensaio de resistência ao fogo da viga de secção quadrada, optouse SRUQmRFRQVLGHUDUHVWHHIHLWRMiTXHWDOVyVHULDSRVVtYHOXWLOL]DQGRPRGHORV³&)'´FRPSXWDWLRQDO
fluid dynamics).
As simulações foram realizadas para uma total de 2700 s e 4500 s, para os modelos da viga sem
protecção ao fogo e com protecção ao fogo, respectivamente. O intervalo de tempo em cada modelo
foi definido em 5 segundos, tendo sido realizados os mesmos testes efectuados no modelo de
reacção ao fogo, para garantir que este intervalo fornecia valores suficientemente refinados.
Tal como foi referido, o software ANSYS [4] aplica a primeira lei da termodinâmica (ver equação
(4.34)).
Apresenta-se no Anexo II o ficheiro de dados correspondente ao modelo termoquímico dos ensaios
de resistência ao fogo.
88
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
5.3 Resultados e discussão
5.3.1 Ensaios de reacção ao fogo
5.3.1.1
Séries sem protecção ao fogo
Como já foi referido anteriormente, em dois dos ensaios de reacção ao fogo realizados foram feitas
medições da evolução das temperaturas no interior do material de GFRP para diferentes
profundidades. Esses ensaios correspondem aos provetes submetidos a fluxos de calor de
e
. Como apenas os ensaios correspondentes a esses fluxos de calor foram sujeitos a
medições de temperatura, as modelações realizadas com vista a simular numericamente a evolução
das
temperaturas
para
as
diferentes
profundidades
do material foram
também
apenas
correspondentes a esses fluxos de calor, sendo então possível fazer uma comparação com os
valores experimentais e valores numéricos.
Nos gráficos que se seguem neste subcapítulo é possível comparar os valores experimentais e os
valores obtidos através dos modelos numéricos desenvolvidos. Estes gráficos dizem respeito aos
ensaios de reacção ao fogo sem protecção. São apresentados três gráficos diferentes para o mesmo
fluxo de calor, pois pretende-se comparar os valores dos modelos desenvolvidos tendo por base as
propriedades termofísicas dos três autores estudados: Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58].
Como é possível observar nas figuras apresentadas de seguida (por exemplo, na Figura 5.19 e Figura
5.20), nos valores das temperaturas correspondentes aos resultados experimentais, por vezes,
RFRUUHP³SLFRV´TXHcorrespondem a um aumento súbito da temperatura seguido de um decréscimo.
Segundo Sorathia et al. [48] HVVHV³SLFRV´SRGHPHVWDUUHODFLRQDGRs com XP³FKRTXH-WpUPLFR´ após a
ignição, onde ocorre uma grande libertação de gases quentes.
No que diz respeito ao posicionamento em profundidade das temperaturas no provete de GFRP,
estas são identificadas nos gráficos que se seguem utilizando a terminologia @2.0, @4.0, @6.0 e
@7.5, que correspondem à distância relativamente à superfície inferior do ponto onde é realizada a
leitura da temperatura, correspondendo a 2 mm, 4 mm, 6 mm e 7.5 mm, respectivamente (ver Figura
3.20, página 47). Esta nomenclatura é utilizada nas duas séries, com protecção ao fogo e sem
protecção ao fogo.
Todos os gráficos correspondentes aos modelos termoquímicos dos ensaios de reacção ao fogo, são
apresentados no Anexo III, em formato A4.
89
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
a) Samanta
Apresenta-se na Figura 5.19 e Figura 5.20, para fluxos de calor de
e
,
respectivamente, os valores obtidos no modelo numérico do ensaio de reacção ao fogo sem
protecção, elaborado com as propriedades termofísicas de acordo com o modelo proposto por
Samanta et al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios elaborados por Correia
[5]. Em ambas as figuras são apresentados os valores experimentais e as temperaturas de transição
e de decomposição
vítrea
.
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura 5.19 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
Para valores próximos dos 400 segundos, verifica-se que os valores recolhidos pelos termopares
colocados a
e
da superfície inferior do provete apreVHQWDPXP³SLFR´GHWHPSHUDWXUD
O motivo pelo qual tal situação ocorre, não é conhecido, pensando-se que poderá estar relacionado
com o facto do material entrar em ignição, o que terá afectado esses dois termopares. Esta é a
interpretação feita por Samanta em ensaios semelhantes [53]. Este efeito não é contemplado no
modelo, pelo que os valores numéricos da temperatura não seguem essa tendência.
Para valores de temperatura sensivelmente entre os
de decomposição
e
(valores próximos da temperatura
), nos resultados experimentais, a tendência crescente da temperatura no
provete começa a diminuir (com excepção do termopar correspondente a [email protected]). Esta quebra no
aumento da temperatura no provete está relacionada com a ocorrência da decomposição de resina,
que ocorre com forte intensidade neste intervalo de temperaturas. Como a decomposição da resina é
um processo endotérmico, é necessária mais energia para aumentar a temperatura do material. Este
90
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
efeito também é verificado nos valores numéricos, pois na modelação das propriedades termofísicas
desenvolvida por Samanta et al. [53] é considerado o efeito endotérmico do processo de
decomposição. Este efeito manifesta-VH QR FDORU HVSHFtILFR FRQWHQGR XP ³SLFR´ QXP LQWHUYDOR
e
compreendido entre
e por esse motivo, também os valores numéricos apresentam uma
quebra. Para valores superiores a
, volta-se a verificar uma tendência crescente na
generalidade das temperaturas experimentais. do provete, até que começam a estabilizar entre os
e os
. Verifica-se ainda que aos 1800 segundos os valores da temperatura, tanto os
numéricos como os experimentais, são muito próximos, uns dos outros.
Por fim, salienta-se um último aspecto referente aos valores numéricos, para os quais é possível
verificar que, à medida que a temperatura aumenta para valores superiores à temperatura de
decomposição
, as temperaturas para as diferentes profundidades do provete e para instantes de
tempo semelhantes são cada vez mais próximos entre si. Esta situação é justificada com os valores
de condutibilidade térmica inseridos no modelo, pois, segundo Samanta et al. [53], à medida que as
temperaturas aumentam, o valor da condutibilidade térmica é mais elevado. Isto acontece pois o
modelo desenvolvido por este autor segue a lei das misturas no que diz respeito à modelação desta
propriedade termofísica. Como a condutibilidade térmica da fibra de vidro é superior à da resina, esta
tem tendência a aumentar após a decomposição da resina. Devido a esta situação, as transferências
de calor por condução no interior do material são cada vez maiores e mais rápidas, aproximando as
temperaturas nas diferentes profundidades do material.
900
[email protected]
800
[email protected]
Temperatura [ºC]
700
[email protected]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura 5.20 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
91
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Após terem sido avaliados os valores experimentais e numéricos referentes ao ensaio de reacção ao
fogo com fluxo de calor (FC) de
, foi feita uma análise do mesmo ensaio, mas para um FC
(Figura 5.20). À semelhança do que acontece na fase inicial do ensaio para o FC de
de
, também neste caso as temperaturas têm uma tendência crescente, com a diferença que a
tendência é ainda mais acentuada. Pela observação do gráfico temperatura ± tempo, constata-se
IDFLOPHQWHTXHH[LVWHXP³SLFR´GHWHPSHUDWXUDVPXLWR pronunciado para as curvas correspondentes
aos valores experimentais. Este ³SLFR´ inicia-se no instante 26 segundos, atingido temperaturas entre
e
a diferentes profundidades, e termina aos 120 segundos de exposição, onde se reduz
e
para valores entre
[5](VWH³SLFR´GHWHPSHUDWXUDVpFRLQFLGHQWHFRPDIDVHHPTXHVH
inicia a ignição do material, onde se verifica uma grande libertação de gases quentes. Os valores
numéricos não acompanham esse ³SLFR´GHtemperaturas pois, tal como já foi referido, a modelação
não contempla o efeito de libertação de gases quentes na fase de ignição. Como ficou demonstrado
no ensaio de
, também neste caso se constata que o valor referente a [email protected] (ponto a
da superfície superior), numa fase inicial tem uma tendência crescente mais acentuada
relativamente às temperaturas referentes a outras profundidades no provete.
Após essa fase inicial, em que ocorre grandes variações de temperatura, tanto os valores
experimentais como os valores numéricos da temperatura continuam a ter uma tendência crescente,
mas de uma forma menos abrupta, onde os valores experimentais são superiores aos valores
numéricos. De salientar ainda o efeito da decomposição da resina no perfil das temperaturas, sendo
que neste ensaio com FC de
o abrandamento de temperaturas devido a esse efeito é muito
menos perceptível do que no ensaio com FC de
. Este abrandamento da tendência
crescente da temperatura faz-se sentir para temperaturas sensivelmente próximas da temperatura de
decomposição
.
Após terminar a fase de decomposição da resina, constata-se que os valores numéricos das
temperaturas começam a tomar valores mais próximos entre si, situação que, como foi referida, está
relacionada com o aumento da condutibilidade térmica.
Por fim, verifica-se que, tal como acontecera no ensaio com FC de
realizado para um fluxo de calor de
, também no ensaio
atinge um patamar, dando-se uma estabilização, dos
valores de temperatura experimentais e dos valores numéricos, sensivelmente no instante 900
segundos e 1400 segundos, respectivamente. Porém, neste ensaio, os valores numéricos das
temperaturas para o instante 1800 segundos são superiores aos experimentais em cerca de
.
Pode-se então concluir que a concordância de valores experimentais e numéricos é muito razoável
para ambos os fluxos de calor.
92
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
b) Tracy
A Figura 5.21 e Figura 5.22 apresentam os valores obtidos do modelo numérico do ensaio de reacção
ao fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e
adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
, propriedades termofísicas de Tracy [57].
Figura 5.21 ± Série sem protecção ao fogo
Começa-se por fazer a análise ao gráfico da Figura 5.21, que diz respeito ao ensaio de reacção ao
fogo com FC de
. No início do ensaio, verifica-se que os valores numéricos da temperatura
seguem a mesma tendência crescente e com um declive bastante semelhante aos valores
experimentais. Podem-se comparar os gráficos da Figura 5.19 e Figura 5.21 e comprovar que os
valores numéricos até ao instante 400 segundos têm um comportamento bastante semelhante.
Quando as temperaturas se aproximam da temperatura de decomposição
, observa-se um
abrandamento na tendência crescente dos valores numéricos das temperaturas, à semelhança do
que acontecia no gráfico da Figura 5.19 (correspondente às propriedades de Samanta et al. [53]).
Comparando os dois gráficos, observa-se que a quebra na tendência crescente das temperaturas tem
um comportamento diferenciado. Esta situação é justificada com as diferentes hipóteses
consideradas pelos diferentes autores na modelação do calor específico em função da temperatura,
ambos consideram a mesma energia necessária para aquecer o provete de GFRP na fase de
decomposição e no mesmo intervalo de tempo, mas Tracy [57] representa esse efeito mediante uma
área de forma trapezoidal e no modelo do calor específico de Samanta et al. [53] este efeito foi
representado com recurso a uma área triangular.
93
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Após a fase em que se dá a decomposição da resina, os valores das temperaturas continuam a
aumentar, mas com um declive bastante inferior ao registado na fase inicial, mantendo-se esta
tendência até ao fim do ensaio. Ao contrário do que acontece no gráfico da Figura 5.19, onde, após
um determinado instante, as temperaturas tendem a estabilizar, neste caso, as temperaturas têm um
declive significativo até ao fim do ensaio. Verifica-se ainda que os valores numéricos das
temperaturas correspondentes ao fim do ensaio (1800 segundos) apresentam diferenças
consideráveis face aos valores experimentais. Com excepção do valor numérico [email protected], que é
praticamente coincidente com o valor experimental, os restantes valores numéricos tomam valores
significativamente inferiores aos valores experimentais (entre
e
).
Por fim, e para terminar a análise do gráfico da Figura 5.21, falta comentar o efeito da condutibilidade
térmica nas temperaturas do provete. Ao contrário do que acontece no gráfico da Figura 5.19, os
valores numéricos para as diferentes profundidades no provete não se aproximam entre si. Esta
situação está relacionada com a modelação da condutibilidade térmica desenvolvida por Tracy [57],
pois este autor considera que esta propriedade termofísica diminui após se dar a decomposição da
resina. Isto está relacionado com o facto de Tracy [57] considerar que a camada carbonizada do
material de GFRP confere uma protecção térmica, diminuindo a condutibilidade térmica do material,
diminuindo assim as transferências de calor no interior do provete, pelo que as temperaturas para as
diferentes profundidades tendem a afastar-se. Na realidade, no ensaio de reacção ao fogo realizado
por Correia, a formação de uma camada carbonizada de GFRP foi praticamente desprezável [5], o
que, de acordo com Mouritz e Gibson [35], é normal em compósitos com matriz de poliéster sem
aditivos retardadores de chama.
900
[email protected]
800
[email protected]
Temperatura [ºC]
700
[email protected]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura 5.22 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Tracy [57].
94
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Procedendo agora à análise do gráfico da Figura 5.22, a primeira conclusão a que se chega é que,
numa face inicial, os valores numéricos das temperaturas, apesar de seguirem um andamento
acentuadamente crescente, não acompanham os valores experimentais. A justificação para a
discrepância entre valores numéricos e experimentais nesta fase inicial será semelhante à descrita
anteriormente, a propósito do modelo desenvolvido com as propriedades propostas por Samanta et
al. [53] para o mesmo fluxo de calor (Figura 5.22).
O efeito da decomposição da resina é tido em conta nos valores numéricos, pelo que se verifica um
abrandamento no crescimento das temperaturas. Este abrandamento dá-se sensivelmente entre os
e os
, valores próximos de
. Este efeito é sentido com maior intensidade para os
valores de temperatura referentes a [email protected] e [email protected].
Após a fase em que as temperaturas sofrem o efeito da decomposição, estas têm tendência
crescente mas inferior à tendência verificada no início do ensaio, com excepção das temperaturas
correspondentes a [email protected], que seguem um declive muito semelhante ao da fase inicial do ensaio,
seguindo esse crescimento sensivelmente até aos 400 segundos.
Tal como acontece nos valores numéricos da temperatura referentes à modelação que teve por base
as propriedades termofísicas de Samanta et al. [53] onde, a partir de um certo instante, se verifica
que as temperaturas atingem um patamar, também neste caso se constata que, após um certo
instante (1400 segundos), os valores numéricos das temperaturas começam a estabilizar. No fim do
ensaio, os valores numéricos das temperaturas são, sensivelmente superiores aos experimentais,
(entre
no ponto a
da superfície inferior e
no ponto a
da superfície inferior).
À semelhança do que acontece no gráfico da Figura 5.21 que diz respeito ao ensaio com FC de
, também no caso em que o FC é
as temperaturas correspondentes aos valores
numéricos começam a afastar-se entre si, para valores superiores a
, voltando a aproximar-se
posteriormente. Este comportamento é explicado na análise do gráfico da Figura 5.7 (página 74)
(série correspondente ao modelo de Tracy), onde se verifica que, para temperaturas superiores a
, a condutibilidade térmica aumenta, pelo que facilita a troca de calor no interior do material.
c) Bai
A Figura 5.23 e Figura 5.24 apresentam os valores obtidos do modelo numérico do ensaio de reacção
ao fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58] e
adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
Observando os gráficos da Figura 5.21 e Figura 5.22 e comparando-os com os gráficos que estão a
ser analisados, constata-se que para fluxos de calor idênticos, os valores numéricos são muito
semelhantes. Estas semelhanças estão relacionadas com as considerações tomadas por Tracy [57] e
Bai et al. [58] na modelação das propriedades termofísicas, pelo que os resultados dos modelos são
95
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
muito idênticos, contendo apenas algumas diferenças que se manifestam nos valores das
temperaturas. São precisamente essas diferenças que serão comentadas de seguida.
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura 5.23 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
900
[email protected]
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura 5.24 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Bai et al. [57].
96
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Relativamente ao comportamento das temperaturas na fase em que se dá a decomposição da resina,
observa-se que os valores numéricos das temperaturas do modelo de Bai et al. [58] são muito
semelhantes quando comparadas com as temperaturas do modelo de Tracy [57]. Apesar de existirem
algumas diferenças nos resultados do modelo do calor específicos entre os dois autores no que diz
respeito às áreas que traduzem o efeito da decomposição da resina, a resultante dessas áreas têm o
mesmo valor, e é por esse motivo que apresentam valores numéricos das temperaturas muito
semelhantes.
Tanto para os valores de temperatura do ensaio de reacção ao fogo para um FC de
, como
, não se observa uma estabilização nos valores numéricos das temperaturas.
para
Finalmente, falta referir o efeito que a condutibilidade térmica tem no ensaio, sendo que apenas no
fim do ensaio para o fluxo de calor de
se verifica uma diferença significativa relativamente
ao gráfico da Figura 5.22. Isto dá-se porque, ao contrário de Tracy [57], na modelação da
condutibilidade térmica Bai et al. [58] não considera a situação em que apenas fica a fibra de vidro, o
que provocaria o aumento da condutibilidade para temperaturas muito elevadas. Como no modelo de
Bai et al. [58] a condutibilidade térmica para valores superiores a
mantém um valor constante
(Figura 5.7, página 74), verifica-se que nos gráficos das Figura 5.23 e Figura 5.24, para temperaturas
superiores a
, a diferença entre as várias temperaturas para as diversas profundidades mantêm-
-se constante até ao fim do ensaio.
5.3.1.2
Séries com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC)
À semelhança do que aconteceu com o ensaio de reacção ao fogo sem protecção, também no ensaio
de reacção ao fogo com protecção apenas será feita a análise ao provetes submetidos a fluxos de
calor de
e
, pelos mesmos motivos referidos anteriormente. Observando os
valores experimentais dos ensaios de reacção ao fogo com FC de
(Figura 5.25), verifica-se
que, entre os 400 segundos e os 800 segundos, existe um erro nas leituras dos termopares,
correspondentes a [email protected], [email protected] e [email protected], pelo que esses valores são substituídos por
linhas a tracejado.
a) Samanta
A Figura 5.25 e Figura 5.26 apresentam, em conjunto com os valores experimentais, os valores
extraídos do modelo numérico dos ensaios de reacção ao fogo com protecção (SC) para FC de
e
, respectivamente, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas
por Samanta et al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia
[5].
97
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
Temperatura [ºC]
300
[email protected]
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
[email protected]
150
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tg
Tempo [s]
Figura 5.25 ± Série com protecção ao fogo (SC)
Durante todo o ensaio para FC de
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
, o declive com que a temperatura aumenta às diferentes
profundidades é aproximadamente constante, com excepção do início e do fim do ensaio. No início
do ensaio as temperaturas tendem a manter-se à temperatura inicial e, no fim do ensaio, verifica-se
que a tendência crescente das temperaturas começa a diminuir. Este tipo de comportamento verificase não apenas nos valores experimentais da temperatura, mas também nos valores numéricos,
sendo que nestes não se observa uma quebra tão significativa da temperatura no fim do ensaio. Este
abrandamento poderá estar relacionado com a proximidade das temperaturas de decomposição. No
que respeita ao início do ensaio, o facto das temperaturas se manterem inalteradas nos segundos
iniciais, está relacionado com a resistência térmica do material de protecção (SC).
Numa comparação de valores das temperaturas do gráfico da Figura 5.25, verifica-se que
inicialmente os valores numéricos são ligeiramente inferiores aos valores experimentais e, com o
avançar do tempo de exposição, os valores numéricos tornam-se superiores aos valores
experimentais, sendo que após o instante 1300 segundos todos os valores numéricos são superiores
aos experimentais. No fim do ensaio, verificam-se diferenças entre os valores numéricos e
experimentais que variam entre
e
.
98
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
450
[email protected]
400
[email protected]
Temperatura [ºC]
350
[email protected]
300
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
150
[email protected]
100
[email protected]
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Tempo [s]
Figura 5.26 ± Série com protecção ao fogo (SC)
1800
Tg
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
Faz-se agora a análise aos valores das temperaturas para o ensaio de reacção ao fogo com
protecção e fluxo de calor de
(Figura 5.26). Tal como seria de esperar, neste ensaio as
temperaturas são superiores relativamente ao ensaio com fluxo de calor de
, apresentam
, com algumas excepções que serão
um comportamento análogo ao ensaio com FC de
referidas de seguida.
Ao efectuar uma análise cuidada aos valores experimentais do gráfico da Figura 5.26 observa-se que
para os valores experimentais das temperaturas perto dos
existe um abrandamento no
desenvolvimento das mesmas. Este fenómeno não se verifica claramente no gráfico da Figura 5.25,
. Isto justifica-se com a energia envolvida na
que corresponde ao ensaio com FC de
evaporação da humidade contida no material de protecção e no provete de GFRP (reacção
endotérmica). No caso dos valores numéricos das temperaturas não se observa este fenómeno,
apesar de a modelação desenvolvida por Samanta et al. [53] para o calor específico ter em conta o
efeito da evaporação da humidade do material de GFRP.
Após 100 segundos de exposição, os valores experimentais têm uma tendência constantemente
crescente, começando a diminuir o seu declive após 1100 segundos de exposição ao fogo. Este
abrandamento no crescimento das temperaturas está relacionado com o facto de as temperaturas no
provete se aproximarem de
e, de como já foi referido anteriormente, nessa fase ser necessária
mais energia para que o material tenha um acréscimo de temperatura. No caso dos valores
numéricos das temperaturas, esse abrandamento na tendência crescente é sentido, mas com uma
99
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
intensidade muito menor relativamente aos valores experimentais. De salientar ainda o facto de no
instante 1800 segundos os valores numéricos das temperaturas serem superiores a
.
Observando o gráfico da Figura 5.26 verifica-se que entre o instante 1260 segundos e 1490segundos,
o termopar que se encontra a
GD VXSHUItFLH LQIHULRU UHJLVWD XP ³SLFR´ GH WHPSHUDWXUDV (VWH
³SLFR´, à semelhança do que acontecia nos ensaios sem protecção é coincidente com a ignição do
material na zona do termopar.
A concordância entre valores experimentais e numéricos é muito razoável para ambos os fluxos de
calor, à semelhança do que acontecera nos ensaios dos provetes não protegidos.
b) Tracy
A Figura 5.27 e Figura 5.28 correspondem aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de
reacção ao fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por
Tracy [57] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios elaborados por Correia [5].
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
Temperatura [ºC]
300
[email protected]
[email protected]
(Tracy)
[email protected]
(Tracy)
[email protected]
(Tracy)
[email protected]
(Tracy)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
250
200
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tg
Tempo [s]
Figura 5.27 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Tracy [57].
Relativamente ao gráfico representativo do ensaio de reacção ao fogo com FC
(Figura
5.27), pode-se dizer que é bastante análogo ao gráfico da Figura 5.25, existindo apenas algumas
diferenças que serão comentadas de seguida.
As diferenças entre os valores dos modelos desenvolvidos com base nas propriedades propostas por
Samanta et al. [53] e Tracy [57] são visíveis sobretudo na fase final do ensaio, onde no segundo
100
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
caso, se observa um afastamento entre os vários valores numéricos, é mais acentuado para os
valores correspondentes a [email protected] e [email protected]. Este comportamento relaciona-se com o facto de
estes terem temperaturas mais próximas de
e, tal como já foi referido anteriormente, segundo o
modelo desenvolvido por Tracy [57], a condutibilidade térmica começa a diminuir à medida que se
aproxima de
. Verifica-se que os valores numéricos da temperatura têm tendência a estabilizar
após o instante 1600 segundos, sendo que os valores correspondentes a [email protected] têm essa
tendência menos acentuada, pois este fenómeno está muito relacionado com a diminuição da
condutibilidade térmica do material de GFRP e é sentido com maior intensidade nas camadas
inferiores do provete.
500
[email protected]
450
[email protected]
400
[email protected]
Temperatura [ºC]
350
[email protected]
300
250
[email protected]
200
[email protected]
150
[email protected]
100
[email protected]
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Tempo [s]
Figura 5.28 ± Série com protecção ao fogo (SC)
1400
1600
1800
Tg
, propriedades termofísicas Tracy [57].
Na análise a realizar ao gráfico da Figura 5.28, utiliza-se um procedimento idêntico ao utilizado na
análise ao gráfico da Figura 5.27, sendo feita uma comparação entre os ensaios de reacção ao fogo
com FC de
tendo em conta os modelos desenvolvidos por Samanta et al. [53] e Tracy [57].
Pode-se dizer que existem muitas semelhanças entre os valores destes dois modelos, apresentando
pequenas diferenças após o instante 1000 segundos, pelo que estas diferenças são mais visíveis nos
valores de temperatura [email protected] e [email protected]. Os valores numéricos das temperaturas no modelo de
Tracy [57] para esses duas profundidades começam a afastar-se dos valores experimentais, assim
como dos valores correspondentes a [email protected] e [email protected]. Este fenómeno é explicado com a
diminuição da condutibilidade térmica do material de GFRP com o aproximar da temperatura de
decomposição
. Verifica-se que [email protected] e [email protected] acompanham os valores experimentais
101
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
das temperaturas, estabilizando as temperaturas no mesmo instante, e apresentam valores finais
muito próximos. No caso de [email protected] e [email protected], estes também apresentam um abrandamento no
desenvolvimento das temperaturas, mas menos acentuado relativamente às outras duas
profundidades, tomando valores mais elevados relativamente aos experimentais, no final do ensaio
apresentam diferenças de
e
, respectivamente, no final do ensaio. Para além disso, ao
contrário do que acontece com os valores experimentais, no final do ensaio, os valores numéricos das
temperaturas são superiores à temperatura de decomposição
.
De referir ainda que os valores numéricos não apresentam qualquer abrandamento para
temperaturas próximas dos
, não manifestando desta forma o efeito da evaporação, ao contrário
do que acontece com os valores experimentais da temperatura.
c) Bai
A Figura 5.29 e Figura 5.30 apresentam os valores obtidos do modelo numérico do ensaio de reacção
ao fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al.
[58] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
No que diz respeito à análise dos valores numéricos do gráfico da Figura 5.29, estes apresentam um
comportamento muito semelhante aos dos modelos anteriores submetidos ao fluxo de calor de
, observa-se na Figura 5.29 que os valores das temperaturas se mantêm constantes nos
instantes iniciais e não é visível qualquer efeito de evaporação, no fim do ensaio, apesar de se
manifestar de uma forma muito ténue, as temperaturas sofrem um abrandamento no crescimento. No
modelo proposto por Bai et al. [58], verifica-se uma diminuição da condutibilidade térmica e o
aumento do calor específico para valores próximos de
o que justifica o abrandamento no
crescimento dos valores numéricos das temperaturas.
Na análise do gráfico da Figura 5.30, verifica-se novamente e à semelhança do que acontece no
ensaio com fluxo de calor de
, que a fase inicial em que o material de GFRP se mantém à
temperatura ambiente é semelhante à dos restantes modelos, anteriormente referidos. Após esta fase
inicial, as temperaturas crescem de um forma constante, até aproximadamente ao instante
1300 segundos, onde começam a ter um abrandamento no desenvolvimento das temperaturas. Este
abrandamento está relacionado com a proximidade da temperatura de decomposição, pelo que o
calor específico efectivo começa a aumentar (Figura 5.13, página 79), sendo necessária mais energia
para se verificar um acréscimo da temperatura no material. Relativamente à condutibilidade térmica,
verifica-se uma diminuição do seu valor à medida que se dá a decomposição da resina e, como
consequência, a diferença de temperaturas entre as diferentes profundidades do material de GFRP
vai aumentando progressivamente, observando-se que os valores correspondentes aos termopares
[email protected] e [email protected] são os que mais se afastam dos restantes valores, pois tomam valores
superiores de
, após o instante 1360 e 1580 segundos, respectivamente.
102
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
Temperatura [ºC]
300
[email protected]
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
[email protected]
150
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tg
Tempo [s]
Temperatura [ºC]
Figura 5.29 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
450
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
300
[email protected]
250
[email protected]
(Bai)
200
[email protected]
(Bai)
150
[email protected]
(Bai)
100
[email protected]
(Bai)
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tg
Tempo [s]
Figura 5.30 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas Bai et al. [57].
103
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
5.3.1.3
Análise comparativa
Após a elaboração dos modelos numéricos do ensaio de reacção ao fogo, foi realizada uma análise
comparativa aos valores obtidos de forma a medir a concordância entre os valores experimentais e os
valores numéricos relativos aos três modelos desenvolvidos. O método utilizado para realizar a
análise comparativa foi calcular o erro médio para valores de temperatura com intervalos de 5
segundos, com o recurso à equação (5.11).
(5.11)
O valor do erro médio de cada termopar é o resultado da média de todos os valores calculados na
totalidade do ensaio. Na Tabela 5.3 e na Tabela 5.4 são indicados os erros médios dos ensaios de
reacção ao fogo sem protecção, com fluxos de calor de
e
, respectivamente.
Optou-se por calcular o erro individual para as diferentes posições dos termopares (2 mm, 4 mm,
6 mm e 7.5 mm, ver Figura 3.20) e o erro global (média dos 4 termopares).
Tabela 5.3 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
sem protecção ao fogo.
,
Erro médio (%)
2.0 mm (@2.0)
4.0 mm (@4.0)
6.0 mm (@6.0)
7.5 mm (@7.5)
Global
Samanta
12.4
10.3
12.9
18.9
13.6
Tracy
26.5
19.7
15.3
13.8
18.8
Bai
24.9
18.2
13.5
14.6
17.8
Tabela 5.4 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
sem protecção ao fogo.
,
Erro médio (%)
2.0 mm (@2.0)
4.0 mm (@4.0)
6.0 mm (@6.0)
7.5 mm (@7.5)
Global
Samanta
22.1
17.9
21.8
16.8
19.7
Tracy
27.2
22.5
20.5
12.3
20.6
Bai
24.8
20.4
19.8
12.8
19.5
Relativamente aos valores dos erros médios dos ensaios de reacção ao fogo sem protecção, verifica-se que, em geral, os erros são significativos, apresentado valores que variam entre 10% e 27%,
sendo que para os ensaios com fluxo de
comparativamente aos ensaios com fluxo de calor
calor de
os erros médios são superiores
. Nos ensaios realizados com fluxo de
os valores de Samanta et al. [53] apresentam um erro médio inferior aos dos
outros autores, com excepção do termopar na posição 7.5 mm que apresenta um valor superior.
Constata-se ainda que os erros médios de Tracy [57] e Bai et al. [58] são muito semelhantes entre si
e apresentam valores de erro muito significativos nos termopares que se encontram na posição 2.0
104
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
mm e 4.0 mm. Nos ensaios realizados com fluxo de calor de
os valores dos erros médios
globais são muito idênticos entre si, sendo que o valor com o erro médio mais baixo é o que
corresponde ao termopar na posição 7.5 mm.
Na Tabela 5.5 e na Tabela 5.6 são indicados os erros médios dos ensaios de reacção ao fogo com
protecção (SC), com fluxos de calor de
e
, respectivamente. Utilizou-se o mesmo
formato das tabelas anteriormente apresentadas para os ensaios sem protecção ao fogo.
Tabela 5.5 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
com protecção ao fogo (SC).
,
Erro médio (%)
2.0 mm (@2.0)
4.0 mm (@4.0)
6.0 mm (@6.0)
7.5 mm (@7.5)
Global
Samanta
18.8
14.7
17.6
19.5
17.7
Tracy
17.5
13.5
15.9
18.1
16.3
Bai
15.5
11.9
13.8
16.9
14.5
Tabela 5.6 ± Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de
com protecção ao fogo (SC).
,
Erro médio (%)
2.0 mm (@2.0)
4.0 mm (@4.0)
6.0 mm (@6.0)
7.5 mm (@7.5)
Global
Samanta
16.2
19.1
16.0
19.8
17.8
Tracy
12.1
15.2
15.0
22.8
16.3
Bai
12.4
14.9
13.8
20.2
15.4
À semelhança do que se verificou na série sem protecção, todos os erros médios são superiores a
10%, mas inferiores a 22%. Conclui-se ainda que os valores dos erros médios para os dois fluxos de
calor são muito idênticos entre si, não existindo diferenças significativas nos erros médios dos vários
autores.
Fazendo uma média de todos os erros médios para as duas séries (com e sem protecção) e os
diferentes fluxos de calor (
e
), conclui-se que Bai et al. [58] é o autor com erro
médio mais reduzido (16.8%), seguido de Samanta (17.2%) e Tracy (18.0%). Em todo o caso, é de
referir que os erros médios são muito idênticos entre si.
105
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
5.3.2 Ensaios de resistência ao fogo
Na realização do ensaio de resistência ao fogo foram colocados vários termopares a diferentes
profundidades do banzo superior e inferior, assim como a diferentes alturas da alma. Na Figura 5.31
pode-se observar um esquema com as várias posições onde foram colocados os termopares e as
respectivas distâncias a que se encontram da superfície. Como o objectivo deste capítulo é poder
fazer uma análise dos resultados, comparando os valores experimentais da temperatura com os
valores numéricos, os modelos foram desenvolvidos de forma a fornecer valores de temperaturas nas
mesmas posições onde se encontram os termopares, à semelhança do que foi feito no ensaio de
reacção ao fogo. Todas as posições representadas na Figura 5.31 são idênticas nas duas séries, com
e sem protecção ao fogo, à excepção da posição T11, que apenas foi monitorizada nos ensaios com
protecção ao fogo.
Relativamente ao modelo desenvolvido para simular o ensaio de reacção ao fogo, é necessário
relembrar que este não contempla o efeito de convecção no interior da viga, pelo que poderá não
simular correctamente os valores das temperaturas nos diferentes pontos.
Figura 5.31± Localização dos termopares na secção de meio vão [5].
De acordo com Correia [5], neste ensaio, grande parte das temperaturas foram monitorizadas com
sucesso, à excepção de alguns termopares que não executaram a sua função correctamente. Em
seguida, serão identificados os termopares onde ocorreram esses erros. No caso da viga sem
protecção ao fogo, dois dos dez termopares introduzidos na viga caíram para dentro do forno,
nomeadamente os termopares T-10 e o T-8, nos instantes 200 segundos (fase inicial do ensaio) e
2286 segundos, respectivamente [5]. Na Figura 5.32 é possível observar nos valores experimentais
das temperaturas os instantes em que os dois termopares caíram para dentro do forno, pois nesses
instantes os valores referentes às temperaturas desses termopares sofrem um grande aumento
106
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
aproximando-se muito rapidamente da temperatura a que se encontra o forno. Relativamente à viga
com protecção ao fogo (painel de silicato de cálcio), durante a instalação da viga na parte superior do
forno, o termopar T-1 saiu da sua posição. Quando foi efectuada a sua reposição teria que se esperar
algum tempo devido à cura da resina, o que iria atrasar o ensaio. Tendo em conta estas condições, o
ensaio foi realizado sem esperar pela cura da resina, pelo que os valores correspondentes ao
termopar T-1 podem não apresentar valores fidedignos.
Os termopares colocados no banzo inferior podem apresentar valores pouco credíveis no caso do
ensaio sem protecção ao fogo, pois estes foram inseridos no material pela superfície exterior do
banzo, tendo o orifício, no qual o termopar foi colocado, sido preenchido com resina. Assim, para
além daquelas zonas poderem não apresentar as mesmas características do restante material da
viga, as leituras poderão ter sido afectadas pelo amolecimento e posterior decomposição da resina,
que poderá ter provocado um deslocamento dos termopares e uma maior exposição ao calor do
forno. Uma hipótese que poderia ser tomada por forma a contornar o problema seria introduzir os
termopares no banzo inferior, mas pela sua superfície interior.
Todos os gráficos correspondentes aos modelos termoquímicos dos ensaios de resistência ao fogo,
são apresentados no Anexo IV, em formato A4.
5.3.2.1
Viga sem protecção ao fogo
Numa observação muito superficial do gráfico da Figura 5.32, pode-se concluir que os valores das
temperaturas experimentais referentes ao banzo inferior têm um padrão muito similar ao
desenvolvimento das temperaturas no interior do forno, que seguem a curva da norma ISO 834 [34].
Já os valores das temperaturas da alma e do banzo superior apresentam um crescimento muito
inferior ao do banzo inferior, apresentando um crescimento aproximadamente linear [5].
Outras observações que podem ser feitas tendo por base os valores experimentais das temperaturas
do gráfico da Figura 5.32, são os períodos de tempo que cada termopar leva a atingir a temperatura
de decomposição
e a temperatura de transição vítrea
. No caso da viga sem protecção,
verifica-se que após 300 segundos de exposição ao fogo, todo o banzo inferior se encontra a uma
temperatura superior a
, e 1800 segundos após o início do ensaio toda a alma e parte inferior do
banzo superior apresentam valor superiores a
.
a) Samanta
A Figura 5.32 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al.
[53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5]. As
designações Exp@T1 e Num@T1 correspondem aos valores experimentais e numéricos da
temperatura na posição T1, respectivamente (ver Figura 5.31).
107
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Fazendo uma análise aos valores da temperatura a diferentes profundidades do banzo inferior
nota-se uma grande discrepância dos valores numéricos relativamente aos experimentais mas, como
já havia sido referido anteriormente, os valores experimentais podem não ser fidedignos. O intervalo
de tempo em que se dá o maior crescimento dos valores experimentais das temperaturas acontece
entre o início do ensaio e os 600 segundos. Quando as temperaturas se aproximam dos
a
tendência crescente começa a diminuir e, após o instante 1200 segundos, o declive com que as
temperaturas se desenvolvem mantém-se aproximadamente constante até ao fim do ensaio. Os
valores numéricos das temperaturas, embora muito inferiores aos experimentais, têm um
comportamento semelhante.
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
Temperatura [ºC]
800
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
Td
Tg
Tempo [s]
Figura 5.32 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
No caso dos valores de temperaturas da alma, verifica-se que os valores numéricos e experimentais
estão bastante próximos, ao contrário do que acontece no banzo inferior. Numa fase inicial os valores
mantêm-se constantes à temperatura ambiente, após esta fase inicial os valores começam a crescer
de uma forma praticamente linear. Os diferentes pontos analisados na alma tomam valores
superiores à temperatura de transição vítrea
após os 1750 segundos. Relativamente a
,
Num@T6 atinge valores superiores a essa temperatura aos 2400 segundos. Ao início observa-se que
os valores experimentais são superiores aos valores numéricos, mas com o decorrer do ensaio os
numéricos
tornam-se
superiores
aos
valores
experimentais,
com
excepção
dos
valores
correspondentes a T6 em que os valores numéricos são sempre inferiores aos valores experimentais.
108
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Relativamente ao banzo superior, pode-se dizer que numa fase inicial os valores numéricos estão
muito próximos dos experimentais até que, aproximadamente após o instante 1200 segundos, os
valores numéricos ficam superiores aos valores experimentais. Ao contrário do que acontece no
ensaio experimental, os valores numéricos têm uma tendência sempre crescente, chegando mesmo a
atingir valores muito próximos de
no fim do ensaio, no caso do Num@T3.
b) Tracy
A Figura 5.33 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e
adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
Tal como se verificou no gráfico da Figura 5.32, relativamente ao banzo inferior, os valores numéricos
são muito inferiores aos valores experimentais. Os valores numéricos apresentam, numa fase inicial,
valores muito semelhantes aos do gráfico da Figura 5.32, verifica-se ainda que após o instante 600
segundos, há uma quebra nos valores das temperaturas numéricas. A justificação para esta
diminuição do declive é dada pela reacção endotérmica que se verifica aquando da decomposição
térmica da resina (valores próximos de
), efeito já referido anteriormente. Outro fenómeno que se
observa após 600 segundos é o afastamento das temperaturas Num@T7, Num@T8 e Num@T9 e
Num@T10, entre si, justificando-se esse efeito com o andamento da condutibilidade térmica do
modelo de Tracy [57] para valores superiores a
(ver gráfico da Figura 5.7). Numa fase posterior
à da decomposição da resina, constata-se que os valores numéricos das temperaturas têm uma
tendência crescente e aproximadamente linear até ao fim do ensaio.
Numa fase inicial, as temperaturas associadas à alma da viga mantêm-se praticamente constantes (à
temperatura ambiente). Após essa fase, as temperaturas crescem de forma linear até ao fim do
ensaio. Observa-se ainda que os valores numéricos são sempre inferiores aos valores experimentais.
No final do ensaio todos os pontos da alma apresentam valores de temperaturas superiores a
mas não atingem
.
109
,
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
Temperatura [ºC]
800
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
Td
Tg
Tempo [s]
Figura 5.33 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].
Relativamente ao banzo superior, começa-se por observar que, numa fase inicial, este se mantém à
temperatura ambiente, sensivelmente até próximo dos 300 segundos. Após esta fase, as
temperaturas desenvolvem-se de forma crescente e linear até ao fim do ensaio. Numa comparação
do desenvolvimento das temperaturas numéricas e experimentais em função do tempo, observa-se
que estas têm um andamento muito semelhante. A única excepção a esse comportamento verifica-se
no final do ensaio, em que os valores experimentais atingem um patamar onde tomam um valor
aproximadamente constante, ao contrário dos valores numéricos que, como foi referido, têm uma
tendência crescente até ao fim do ensaio. De referir que todos os valores numéricos das
temperaturas do banzo superior atingem valores de
aos 2400 segundos.
c) Bai
A Figura 5.34 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58] e
adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
As temperaturas no banzo inferior (Figura 5.34) têm um comportamento muito semelhante ao do
modelo anteriormente analisado (Figura 5.33), salientando-se pequenas diferenças, tais como o efeito
da decomposição térmica da resina, que neste caso é representado de uma forma mais suave.
Verifica-se ainda que todos os pontos do banzo inferior atingem
anterior.
110
mais tarde do que no modelo
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
Temperatura [ºC]
800
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
Td
2700
Tg
Tempo [s]
Figura 5.34 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
Na análise realizada aos valores de temperatura nos vários pontos da alma, observou-se que
apresentam um comportamento em tudo semelhante ao modelo anteriormente analisado.
Relativamente aos valores das temperaturas no banzo inferior, também se verifica um
comportamento semelhante ao do gráfico da Figura 5.33, apresentando neste caso um andamento
ainda mais linear. Os valores numéricos das temperaturas são ligeiramente inferiores aos do modelo
de Tracy [57], sendo que Num@T1 não chega a atingir a temperatura de transição vítrea
5.3.2.2
.
Viga com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC)
No que respeita aos valores do ensaio com protecção ao fogo com painéis de silicato de cálcio,
constata-se que em comparação sem o ensaio com protecção houve uma grande diminuição nos
valores experimentais das temperaturas do banzo inferior (ver Figura 5.35).
Com a observação do gráfico da Figura 5.35, chega-se à conclusão que os painéis de silicato de
cálcio retardam bastante o instante em que todos os pontos no banzo inferior são superiores à
temperatura
, correspondendo esse instante aproximadamente a 2400 segundos, cerca de 35
minutos depois do que na viga sem protecção. No que diz respeito aos valores
111
na alma e banzo
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
superior, estes são atingidos instantes mais tarde do que no ensaio sem protecção, se bem que essa
diferença não é tão significativa como em relação aos valores de
do banzo inferior.
Relativamente ao banzo superior, verifica-se uma diferença significativa nas temperaturas do
termopar T1 relativamente às restantes temperaturas dos outros termopares desse mesmo banzo
(ver Figura 5.35), podendo T1 estar associado a um erro de leitura.
a) Samanta
A Figura 5.35 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo com protecção (SC) desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et
al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizado por Correia [5].
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
3000
3500
4000
4500
Td
Tg
Figura 5.35 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
Começando por analisar os valores numéricos das temperaturas do banzo inferior, evidencia-se o
facto de estes apresentarem uma boa concordância com os valores experimentais, ao contrário do
que se verificou nos modelos sem protecção ao fogo. Como foi justificado nos modelos sem
protecção ao fogo, a discrepância aí existente entre os valores numéricos e os experimentais poderá
estar relacionada em grande medida com a possibilidade de os valores monitorizados no ensaio
experimental não serem fidedignos, apresentando valores superiores aos reais. No caso do ensaio
com protecção ao fogo, essa possibilidade de erros de leitura das temperaturas nos diferentes pontos
112
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
do banzo inferior é reduzida, muito devido à existência de painéis de silicato de cálcio, que protegem
o banzo inferior da exposição directa ao fogo e evitam que os termopares caiam para o interior do
forno. No início do ensaio, os valores da temperatura mantêm o valor da temperatura ambiente
durante alguns segundos, mas após esta curta fase, aqueles valores aumentam rapidamente, até
aproximadamente ao instante 2000 segundos, a partir do qual esse crescimento começa a diminuir,
situação que está relacionada com a proximidade de
.
Os valores numéricos das temperaturas referentes aos diferentes pontos da alma apresentam
igualmente um comportamento muito semelhante aos valores experimentais. Numa primeira fase, os
valores mantêm-se constantes à temperatura ambiente, até que aproximadamente ao instante 650
segundos, altura em que começam a crescer de uma forma linear até ao fim do ensaio. Observando
os valores experimentais, verifica-se que no instante 750 segundos dá-VHXP³SLFR´GHWHPSHUDWXUDV
que os valores numéricos não acompanham. EVWH³SLFR´SRGHUiHVWDUUHODFLRQDGRFRPXP³FKRTXHWpUPLFR´ No final do ensaio os valores numéricos das temperaturas Num@T4 e Num@T5 são
ligeiramente superiores aos valores experimentais e nenhum dos três pontos da alma atinge
.
Fazendo a análise dos valores das diferentes temperaturas do banzo superior, concluiu-se que tem
um comportamento muito semelhante aos valores experimentais até um certo instante, após o qual
começam a evidenciar-se algumas diferenças. O aspecto que mais se destaca é a tendência
continuamente crescente dos valores numéricos das temperaturas, que começam a afastar-se dos
valores experimentais após o instante 2500 segundos, onde os valores experimentais começam a
estabilizar e após esse instante todos os valores numéricos das temperaturas admitem valores
superiores aos experimentais.
b) Tracy
A Figura 5.36 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e
adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
Começando por avaliar os valores numéricos das temperaturas referentes ao banzo inferior, é
possível constatar que, comparativamente com os valores do gráfico da Figura 5.35, estes são
bastante idênticos, até ao instante 1750 segundos, pode-se ainda concluir que os valores numéricos
são significativamente inferiores quando comparados com os valores experimentais. Numa fase inicial
os valores numéricos das temperaturas do banzo inferior mantêm-se constantes à temperatura
ambiente. Findo esse curto período, as temperaturas começam a aumentar com um declive uniforme,
até aproximadamente ao instante 1650 segundos, onde o declive começa a diminuir, sendo esta fase
coincidente com o aproximar da temperatura de decomposição
, para a qual o calor específico
começa a tomar valores mais elevados. Outro dos efeitos que a decomposição da resina provoca no
material GFRP e que é possível observar no gráfico da Figura 5.36, é a diminuição do valor da
condutibilidade térmica. Este efeito manifesta-se com o afastamento das temperaturas dos diferentes
113
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
pontos do banzo. No fim do ensaio é possível verificar que os valores numéricos das temperaturas,
quando comparados com os valores experimentais, podem ser até
Num@T7, todos eles atingem
inferiores e, à excepção de
.
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Tempo [s]
4000
4500
Td
Tg
Figura 5.36 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].
No caso dos valores numéricos das temperaturas da alma, estas têm um comportamento muito
semelhante aos valores do gráfico referente ao modelo desenvolvido por Samanta et al. [53],
existindo uma diferença após o instante 2500 segundos, onde neste caso os valores das
temperaturas têm uma diminuição no declive. Esta diminuição no declive acaba por ser coincidente
com o aproximar da temperatura de decomposição
na zona do banzo inferior, como já foi
referido. Também nessa zona verifica-se um abrandamento no crescimento das temperaturas, pois a
condutibilidade térmica diminui, pelo que acaba por influenciar muito a transmissão de calor na alma,
sentindo-se de igual modo essa quebra.
Por fim, fazendo a análise aos valores numéricos das temperaturas no banzo superior, observa-se
que têm um comportamento muito idêntico aos valores experimentais, sendo que o único valor que
não tem um desenvolvimento semelhante ao experimental, é o que corresponde à posição T1, onde
se verificam diferenças de
no fim do ensaio, que como foi referido anteriormente, poderão estar
em grande medida relacionadas com erros de leitura no termopar T2.
114
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
c) Bai
A Figura 5.37 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao
fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58]
e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Tempo [s]
Td
Tg
Figura 5.37 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
Como é possível verificar, relativamente às temperaturas do banzo inferior, existem muitas
semelhanças entre o gráfico da Figura 5.37 e da Figura 5.36. Apesar dos dois gráficos serem de um
modo geral muito semelhantes, apresentam algumas diferenças. Uma das diferenças diz respeito à
forma como os valores da temperatura se afastam entre si com o aproximar de
. No caso do
modelo desenvolvido por Bai et al. [58], as temperaturas afastam-se de uma forma menos abrupta, o
que pode ser justificado recorrendo ao gráfico da Figura 5.7, onde se observa que a diminuição da
condutibilidade térmica para valores próximos de
ocorre de uma forma mais suave quando
comparado com o modelo desenvolvido por Tracy [57].
Os valores numéricos da temperatura na alma têm um comportamento idêntico aos valores do
modelo desenvolvido por Tracy [57]. Neste caso os valores apresentados são ligeiramente inferiores
e isto deve-se ao facto dos valores numéricos das temperaturas no banzo inferior, serem também
inferiores, provocando uma transmissão de calor por condução térmica menor.
115
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Por fim, relativamente aos valores numéricos das temperaturas do banzo inferior, de um modo geral o
comportamento é idêntico aos valores do modelo desenvolvido por Tracy [57], apresentando valores
ligeiramente inferiores, pelas razões já mencionadas na análise dos valores da alma.
5.3.2.3
Análise Comparativa
À semelhança do que foi realizado nos ensaios de reacção ao fogo, também nos ensaios de
resistência ao fogo realizou-se uma análise comparativa, de forma a medir a concordância entre
valores experimentais e valores numéricos dos três modelos desenvolvidos. O método utilizado é
idêntico ao utilizado anteriormente nos ensaios de reacção ao fogo mediante do uso da equação
(5.11) (ver capítulo 5.3.1.3). Neste caso, o erro médio foi medido para valores de temperatura com
intervalos de 10 segundos.
Nas tabelas que se seguem são indicados os erros médios dos ensaios de resistência ao fogo sem
protecção. Neste caso optou-se por calcular o erro individual para as diferentes posições dos
termopares (ver Figura 5.31), por zonas (banzo inferior, alma e banzo superior) e global (todos os
termopares, excepto os pertencentes ao banzo inferior), Tabela 5.7, Tabela 5.8 e Tabela 5.9,
respectivamente.
No caso do cálculo do erro médio global, a opção de realizar uma análise onde se despreza os
valores do banzo inferior é justificada pela possibilidade de terem existido erros de leitura por parte
dos termopares nessa zona da viga, situação já referida anteriormente.
Tabela 5.7 ± Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares,
dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.
Erro médio por termopar (%)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
Samanta
60.7
50.5
32.7
23.9
22.7
22.3
50.2
51.8
48.7
50.2
Tracy
16.8
23.9
23.4
31.7
31.0
40.4
61.1
59.9
52.1
46.7
Bai
21.7
24.9
21.0
31.0
30.8
41.8
60.4
59.7
52.2
47.3
Tabela 5.8 ± Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.
Erro médio por zonas (%)
Banzo inferior
Alma
Banzo Superior
Samanta
50.2
23.0
48.0
Tracy
55.0
34.4
21.4
Bai
54.9
34.5
22.5
116
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Tabela 5.9 ± Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.
Erro médio global (%)
Todas as zonas
Todas excepto banzo inferior
Samanta
40.4
35.5
Tracy
36.9
27.9
Bai
37.3
28.5
Relativamente aos ensaios de resistência ao fogo sem protecção, conclui-se que os erros médios são
bastante elevados (muito superiores aos valores de erro médio calculados nos ensaios de reacção ao
fogo), chegando a tomar valores de 60% no caso dos erros médios individuais. Fazendo uma análise
à tabela que apresenta os erros médios por zonas, verifica-se que os erros médios com os valores de
Samanta et al. [53] para o banzo inferior e alma, são mais reduzidos comparativamente com os
valores dos outros autores mas, para o banzo superior, são muito mais elevados. Assumindo que os
valores experimentais medidos pelos termopares do banzo inferior apresentam erros de leitura, o erro
médio global (com excepção do banzo inferior), apresenta valores mais fiáveis, pelo que se pode
concluir que o autor Tracy [57] corresponde ao autor com menor erro médio na série sem protecção
(27.9%), seguido de Bai et al. [58] (28.5%) e Samanta et al. [53] (35.5%).
De seguida são apresentados os erros médios dos ensaios de resistência ao fogo com protecção
(SC). Novamente, os valores são apresentados em três tabelas, que correspondem a valores
individuais para as diferentes posições dos termopares (ver Figura 5.31), por zonas (banzo inferior,
alma e banzo superior) e global (todos os termopares, excepto o termopar T1), Tabela 5.10, Tabela
5.11 e Tabela 5.12.
No caso do cálculo do erro médio global, é realizada uma análise onde se despreza os valores do
termopar T1. Esta opção é justificada pela possibilidade de existir erros de leitura por parte desse
termopar.
Tabela 5.10 ± Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares,
dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).
Erro médio por termopar (%)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
Samanta
34.5
9.5
8.9
26.8
27.0
26.0
30.4
33.6
33.6
39.0
49.3
Tracy
30.6
10.5
5.8
28.2
28.8
27.7
33.2
36.3
36.0
39.7
47.8
Bai
14.1
20.8
13.1
35.3
37.2
38.4
39.4
41.7
40.9
44.2
52.2
117
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
Tabela 5.11 ± Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).
Erro médio por zonas (%)
Banzo inferior
Alma
Banzo Superior
Samanta
37.2
26.6
17.6
Tracy
38.6
28.3
15.6
Bai
43.7
37.0
16.0
Tabela 5.12 ± Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).
Erro médio global (%)
Todos termopares
Todos termopares excepto T1
Samanta
29.0
28.4
Tracy
29.5
29.4
Bai
34.3
36.3
Da análise aos valores dos erros médios dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC),
conclui-se que estes são inferiores quando comparados com a série sem protecção ao fogo. Esta
diminuição está muito relacionada com os valores do banzo inferior, pois neste ensaio experimental
não ocorreram erros de leitura para esta zona da viga. Fazendo uma comparação entre os diferentes
autores, verifica-se que os valores com menor erro médio, correspondem a Samanta et al. [53]
(28.4%), seguido de Tracy [57] (29.4%) e Bai et al. [58] (36.3%) ± estes valores são correspondentes
aos valores globais dos termopares com excepção do termopar T1.
Fazendo uma média de todos os erros médios para as duas séries (com e sem protecção) e
excluindo os termopares onde se assume terem existido erros de leitura, conclui-se que Tracy [57] é o
autor com erro médio mais reduzido (28.8%), seguido de Samanta et al. [53] (31.1%) e Bai et al. [58]
(33.4%).
5.3.2.4
Análise de sensibilidade
Tendo em conta que os modelos desenvolvidos estão dependentes de vários parâmetros
relativamente aos quais pode haver algumas incertezas, optou-se por alterar alguns parâmetros e
identificar quais as diferenças relativamente aos modelos analisados anteriormente. Decidiu-se
comparar apenas o modelo numérico do ensaio de resistência ao fogo com protecção (SC),
desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al. [53] e adaptadas ao
material de GFRP utilizado nos ensaios realizado por Correia [5]. A escolha de fazer a análise de
sensibilidade a este modelo está relacionada com o facto de ser este o modelo que apresenta o
menor erro médio de todos os ensaios de resistência ao fogo com protecção.
118
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Os parâmetros que vão ser analisados são referentes à emissividade do material GFRP (transmissão
de calor por radiação no interior da viga), sendo ainda alterado o coeficiente de convecção na face
quente.
Começou-se então por analisar o modelo em que foi alterada a emissividade do material GFRP para
efeitos de radiação nas faces interiores (RDSF, surface-to-surface radiation). Nos modelos analisados
. Nesta análise foram considerados valores de
anteriormente considerou-se o valor fixo de
e
. As temperaturas obtidas com base nesses valores estão representadas na
Figura 5.38 e Figura 5.39, respectivamente.
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
3000
3500
4000
4500
Td
Tg
Figura 5.38 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53],
.
emissividade nas faces interiores
Como seria de esperar, no gráfico da Figura 5.38 houve uma diminuição dos valores correspondentes
aos termopares situados no banzo superior e na alma, quando comparados com os valores do gráfico
da Figura 5.35, pois estas zonas da viga estão muito dependentes das trocas de calor por radiação
nas faces interioresVHQGRREDQ]RLQIHULRUD³IRQWHGHFDORU´. Uma vez que o valor de emissividade
passou de
para
, as trocas de calor no interior da viga diminuem, diminuindo assim
as temperaturas no banzo superior e na alma. Consequentemente, as temperaturas no banzo inferior
aumentam, pois o facto da emissividade no interior da viga ser inferior faz com que exista menos
libertação de calor no banzo inferior. Fazendo uma comparação entre os dois modelos tendo por
119
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
base o erro médio, conclui-se que para
o erro médio no banzo inferior é de 33.8% e no
banzo superior é de 17.2% sendo inferiores comparativamente com o modelo em que se considera
, 37.2% e 17.6%, respectivamente. O caso da alma o erro médio de 32.7% é superior ao
modelo original, que é de 26.6%.
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Td
4500
Tg
Tempo [s]
Figura 5.39 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53],
.
emissividade nas faces interiores
Comparando os gráficos da Figura 5.39 e Figura 5.35, verifica-se que os valores das temperaturas no
banzo superior e na alma aumentaram ligeiramente. Já os valores das temperaturas para o banzo
inferior diminuíram ligeiramente. Estas tendências são justificadas pelo facto da emissividade para
efeitos de trocas de calor por radiação nas faces interiores ter aumentado de
Comparando os dois modelos (
caso do modelo em que se admite
e
para
.
) com recurso ao erro médio, verifica-se que no
os valores do erro médio no banzo superior (21.3%) e
banzo inferior (38.5%) são superiores comparativamente ao modelo em que se admite
. No
caso da alma o erro médio diminui tomando valor de 25.1%.
De seguida será realizada a análise do modelo em que foi alterado o coeficiente de convecção na
face quente, admitindo a hipótese proposta pelo Eurocódigo 1 Part 1.2 [67] que, por simplicidade,
recomenda a consideração de um valor constante de
, ao contrário do que acontece nos
modelos anteriormente analisados, onde o coeficiente de convecção segue uma relação linear com a
120
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
temperatura, tomando valores de
quando
e
quando
.
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Tempo [s]
4500
Td
Tg
Figura 5.40 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53],
).
com coeficiente de convecção constante na face quente (
Fazendo uma análise aos valores do modelo com coeficiente de convecção constante na face quente
(Figura 5.40) e comparando com o modelo com coeficiente de convecção variável (Figura 5.35),
conclui-se que, relativamente às temperaturas do banzo inferior, numa fase inicial elas tomam valores
ligeiramente superiores até se atingir aproximadamente os
. Após os
, a situação inverte-
se, sendo que os valores de temperatura são inferiores até ao final do ensaio. Esta alteração nos
valores das temperaturas do banzo inferior é responsável pela diminuição das temperaturas do banzo
superior e da alma. Procedendo-se então a uma análise comparativa tendo por base o erro médio,
chega-se a conclusão que os valores do banzo inferior (38.7%) e da alma (28.7%) apresentam um
erro médio ligeiramente superior quando comparados com o modelo original que assume o
coeficiente de convecção variável. Relativamente ao erro médio das temperaturas no banzo superior
(13.0%), este apresenta um valor inferior.
121
5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP
122
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros
6.1 Conclusões do trabalho realizado
O principal objectivo definido para esta dissertação consistiu essencialmente no estudo e na definição
das propriedades termofísicas dos materiais envolvidos nos ensaios anteriormente realizados por
Correia [5] e, em particular, do material de GFRP, assim como no desenvolvimento de modelos que
permitissem simular a resposta térmica do material em situação de incêndio. Para tal, foi feita uma
pesquisa bibliográfica de modo a definir correctamente as propriedades termofísicas do GFRP, já que
essa definição é fundamental para o bom desempenho dos modelos elaborados. Os modelos
computacionais tinham a função de simular os ensaios de reacção ao fogo e os ensaios de
resistência ao fogo. Pode-se afirmar que, de uma forma geral, os principais objectivos traçados foram
alcançados.
Os perfis pultrudidos de GFRP são compostos essencialmente por fibras de vidro e uma matriz
polimérica. Quando sujeitos ao fogo, estes componentes do material GFRP têm um comportamento
diferenciado tanto nas suas propriedades físicas, como nas propriedades mecânicas, pelo que foi
essencial determinar as percentagens de cada componente no material de GFRP estudado por
Correia [5]. Para tal, recorreu-se aos valores do ensaio (DSC/TGA) do mesmo autor. Considerando
esta informação, os modelos com as propriedades termofísicas desenvolvidos por diferentes autores
foram adaptados ao material utilizado por Correia [5], tendo em conta todas as hipóteses
consideradas no desenvolvimento daqueles modelos.
No caso dos restantes materiais, que podiam ter influência na modelação, como a lã de rocha e o
alumínio, também foi realizada uma pesquisa bibliográfica a fim de definir as suas propriedades
termofísicas. Com excepção dos materiais de protecção ao fogo, verificou-se que os restantes
materiais têm uma influência relativamente reduzida na variação das temperaturas do material GFRP.
Foram então consultadas fichas técnicas destes materiais e artigos científicos, a fim de obter a
informação necessária para o bom desempenho do modelo.
Ainda relativamente às propriedades termofísicas, no caso da condutibilidade térmica e do calor
específico, conclui-se que existe uma relação directa destas propriedades com a massa
remanescente em função da temperatura. Quando o material de GFRP atinge temperaturas próximas
da temperatura de decomposição
, verifica-se uma grande diminuição da massa remanescente,
que corresponde à decomposição da resina e que tem como consequência YDULDo}HV³EUXVFDV´nas
curvas da condutibilidade térmica e do calor específico. Tendo em atenção as diferentes hipóteses
123
6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros
assumidas nos modelos das propriedades termofísicas desenvolvidos por diferentes autores,
observou--se que apresentam comportamentos diferentes. Tomando como exemplo a variação da
condutibilidade térmica em função da temperatura, verificou-se que em dois dos modelos estudados
(Tracy [57] e Bai et al. [58]) o seu comportamento foi aproximadamente semelhante, na medida em
que, em ambos se considera uma diminuição da condutibilidade térmica com a proximidade da
temperatura de decomposição
, enquanto um outro modelo (Samanta et al. [53]) admitia uma
tendência crescente. A grande diferença entre estes modelos é que dois deles (Tracy [57] e Bai et al.
[58]) têm em consideração o efeito da resistência térmica que os gases provenientes da
decomposição conferem ao material de GFRP e o outro modelo (Samanta et al. [53]) tem como
fundamento principal a lei das misturas, justificando assim a tendência crescente da condutibilidade
térmica, pois as fibras de vidro apresentam menor resistência térmica quando comparadas com a
matriz polimérica. Relativamente aos modelos desenvolvidos para simular o calor específico, todos
DSUHVHQWDP XP ³SLFR´ TXDQGR WRPDP YDORUHV SUy[LPRV GD temperatura de decomposição
que,
no entanto, apresentam intensidades diferentes. Apenas o modelo de Tracy [57] considera de forma
significativa o efeito da desidratação do material GFRP.
Relativamente aos ensaios realizados por Correia [5], estes tinham diversos objectivos, como o
estudo do comportamento mecânico e a resposta térmica do material de GFRP. Para tal, recorreu-se
essencialmente a ensaios de resistência ao fogo. Foram também realizados ensaios num calorímetro
de cone, para avaliar as propriedades de reacção ao fogo dos diversos constituintes do material de
GFRP. Com estes ensaios foi possível definir diversas características do comportamento ao fogo dos
perfis pultrudidos de GFRP, incluindo a definição do seu campo de aplicação de acordo com a
regulamentação.
Nos ensaios realizados experimentalmente por Correia [5], foram testadas soluções de protecção ao
fogo para perfis pultrudidos de GFRP, tendo-se concluído que estas soluções proporcionavam
melhorias significativas de desempenho. No caso do ensaio de resistência ao fogo, e como se tratava
de uma viga de secção tubular, foi possível ensaiar uma série com sistema de protecção activa ao
fogo, com circulação de água no interior da viga. Esta solução mostrou ser a mais eficiente de todas
as soluções ensaiadas, podendo ser utilizada em estruturas de edifícios com mais de 28 m de altura.
Os modelos computacionais para simular aqueles ensaios foram desenvolvidos com recurso ao
método dos elementos finitos, utilizando o programa comercial Ansys [4]. O desenvolvimento dos
modelos numéricos teve como objectivo reproduzir da forma mais fiável possível as condições de
ensaio, pelo que todas as simplificações consideradas foram estudadas com o devido pormenor para
influenciarem o menos possível os resultados. Algumas das simplificações consideradas serão
abordadas como perspectivas de desenvolvimentos futuros.
Para o ensaio de reacção ao fogo, em que foram medidas as temperaturas a diferentes
profundidades no material GFRP, foi feito o cálculo das temperaturas com base nos modelos
termoquímicos, dos diferentes autores, tendo-se comparado esses valores numéricos com os valores
experimentais. Com essa comparação de valores, foi possível tirar algumas conclusões. Um dos
124
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
fenómenos que se salienta é o facto de os valores numéricos não acompanharem os valores
H[SHULPHQWDLVTXDQGRHVWHVWrP³SLFRV´GHWHPSHUDWXUD HTXHVHGHYHPDXP³FKRTXH-WpUPLFR´DSyV
a ignição do material, ocorrendo uma grande libertação de gases quentes. As diferenças que são
observadas nos vários modelos numérico estão relacionadas com as diferentes opções/hipóteses de
modelação das propriedades termofísicas admitidas pelos autores estudados. Deve-se realçar o facto
dos ensaios realizados com protecção terem demonstrado o efeito desejado, pois as temperaturas no
material de GFRP tiveram uma redução bastante acentuada. Fazendo uma análise comparativa com
base em valores de erro médio, conclui-se que no caso da série sem protecção ao fogo, o modelo
desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al. [53] são as que mais se
aproximam dos valores experimentais (erro médio, 16.7%), seguido do modelo desenvolvido por Bai
et al. [58] (erro médio, 18.7%) e o modelo de Tracy [57] (erro médio, 19.7%). Relativamente à série
com protecção (SC), o modelo desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et
al. [58] são as que possuem um erro médio menor (15.0%), seguido do modelo desenvolvido por
Tracy [57] (16.3%) e o modelo de Samanta et al. [53] (17.8%). No entanto, do ponto de vista
qualitativo, é de salientar uma melhor concordância do modelo de Samanta et al. [53] no que se
refere ao andamento ou forma das curvas temperatura-tempo.
Relativamente ao ensaio de resistência ao fogo, começou-se por analisar os valores experimentais
das temperaturas. Desta análise salienta-se o facto de no ensaio sem protecção ao fogo alguns
termopares terem caído para o interior do forno e, por esse motivo, não apresentaram leituras
correctas. No que se refere à evolução das temperaturas em função do tempo, pode-se afirmar que
as temperaturas do banzo inferior tomam valores muito mais elevados quando comparados com os
valores da alma e do banzo superior. Verifica-se ainda que no ensaio de resistência ao fogo com
protecção através de uma placa de silicato de cálcio ocorreu um decréscimo bastante acentuado nas
temperaturas. A comparação entre os valores numéricos e os valores experimentais das
temperaturas na série sem protecção permite constatar que os valores experimentais das
temperaturas no banzo inferior são muito mais elevados do que os numéricos para qualquer um dos
três modelos termoquímicos considerados. Tal facto pode ser justificado com a possibilidade de
existirem erros nas leituras dos termopares, sendo que os valores correspondentes à alma e ao
banzo superior têm um erro relativo mais reduzido. No caso da viga com protecção ao fogo (painel de
silicato de cálcio), os valores numéricos têm um desenvolvimento bastante próximo dos valores
experimentais, principalmente no banzo inferior, quando comparados com o ensaio sem protecção.
Por fim, deve-se referir que a diferença de valores das temperaturas entre os vários modelos está
novamente relacionada com as diferenças existentes na modelação das propriedades termofísicas do
material. Fazendo uma análise comparativa entre os três modelos termoquímicos, pode-se concluir
que no caso da série sem protecção ao fogo e sem considerar os valores correspondentes ao banzo
inferior, o modelo de Tracy [57] é o que apresenta um erro médio menor (27.9%), seguido do modelo
desenvolvido por Bai et al. [58] (28.5%) e do modelo de Samanta et al. [53] (35.5%). No caso da série
com protecção ao fogo (SC) e sem considerar os valores correspondentes ao termopar T1, o modelo
125
6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros
desenvolvido por Samanta et al. [53] é o que mais se aproxima dos valores experimentais (erro
médio, 28.4%), seguido do modelo de Tracy [57] (29.4%) e do de Bai et al. [58] (36.3%).
6.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros
Este trabalho tem como objectivo, tal como o título indica, estudar o comportamento ao fogo de perfis
de GFRP. Para tal, recorreu-se ao uso de métodos computacionais que têm por base os elementos
finitos, com o intuito de simular esse comportamento. Desta forma, os possíveis desenvolvimentos do
estudo elaborado neste trabalho passam essencialmente pela
optimização dos modelos
desenvolvidos e pela realização de um estudo mais aprofundado sobre as propriedades e
comportamento dos materiais utilizados nos ensaios.
Como já foi referido, o comportamento do material GFRP em situação de incêndio é ainda pouco
conhecido, pelo que é necessário recolher mais informação, tendo em conta, nomeadamente, a
necessidade de desenvolver regulamentação. Para que tal seja possível, é necessário desenvolver
mais ensaios e normalizar as respectivas técnicas, onde tem que existir grande interligação entre
produtores e investigadores. Numa perspectiva mais particular, o comportamento ao fogo do material
de GFRP é uma área muito pouco estudada, existindo uma grande necessidade de regulamentar o
material para fins de construção civil, assim como estudar várias técnicas e materiais que protejam os
perfis de GFRP ao fogo.
Nesta dissertação era essencial simular o comportamento do material de forma a que os valores
numéricos fossem tão próximos quanto possível dos valores experimentais. Para que tal fosse
possível, o modelo teria que ser elaborado de forma a reproduzir as condições em que os ensaios
foram realizados, procurando simplificar ao máximo os modelos, sem que com isso a fiabilidade dos
valores fosse comprometida. É neste ponto que os desenvolvimentos futuros se devem concentrar,
pois é necessário estudar mais aprofundadamente algumas das simplificações admitidas e examinar
quais as suas influências nos resultado finais.
Relativamente ao modelo de reacção ao fogo, foram feitas algumas simplificações, nomeadamente
em relação à sua geometria e à forma como se processam as trocas de calor. No que respeita à
geometria, poder-se-ia elaborar um modelo 3D onde fossem considerados todos os materiais que
envolvem o material de GFRP. Em relação às transferências de calor por convecção, as trocas de
calor entre o provete ensaiado e a temperatura ambiente na câmara do calorímetro de cone podem
ser melhoradas, sendo para tal, necessário saber de que forma a temperatura na câmara varia em
função do tempo, e estudar a forma como a transferência por convecção se processa nessa situação.
No ensaio de resistência ao fogo existe uma série de considerações que poderiam ser desenvolvidas
de forma a melhorar o desempenho do modelo. Uma delas é idêntica à referida anteriormente para o
ensaio de reacção ao fogo, onde é importante considerar correctamente a evolução da temperatura
126
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
na envolvente ao material em estudo, para definir correctamente as trocas de calor com o exterior da
viga. No interior da viga foi considerada transferência de calor por radiação, mas não foram
contempladas as trocas de calor por convecção. Este fenómeno de transferência de calor em
espaços fechados é complexo, pelo que não chegou a ser abordado. Prevê-se a necessidade de
utilizar modelos CFD (computational fluid dynamics) para simular correctamente a caixa de ar. Por
fim, seria interessante desenvolver um modelo 3D do ensaio, considerando toda a extensão da viga.
Ainda no âmbito do ensaio de resistência ao fogo, seria interessante desenvolver um modelo
termomecânico que simula-se o comportamento da viga sujeita ao calor do forno com cargas
concentradas e aplicadas em pontos específicos. Este ensaio permitiria compreender a resistência ao
fogo da viga quando sujeita a tensões, quer de compressão, quer de tracção e verificar em que zona
se dá o colapso.
Por fim, no que respeita aos ensaios experimentais de resistência ao fogo, poder-se-ia procurar uma
solução para os prováveis erros de leitura dos termopares do banzo inferior da viga. Estes erros estão
relacionados com a queda de termopares para o interior da viga e com o facto do material que cobre
os orifícios abertos para introduzir os termopares não ter as mesmas características que o restante
material da viga. Uma solução proposta para contornar este problema passa por introduzir os
termopares pela parte interior do banzo inferior, sendo para isso necessário retirar parte do banzo
superior da viga, introduzir os termopares na sua posição pré-definida e voltar a colocar o pedaço de
banzo superior que havia sido retirado.
127
6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros
128
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
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Bibliografia
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Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Anexos
135
Anexos
136
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Anexo I
Código dos modelos numéricos de reacção ao fogo
O código dos modelos que se encontram no presente anexo contempla toda a informação referente
às propriedades termofísicas dos três autores (Samanta et al. [53], Tracy [57], Bai et al. [58]) e as
temperaturas referentes aos dois fluxos de calor, contudo os valores respeitantes a Tracy [57] e Bai et
al. [58], assim como a temperatura referente ao fluxo de calor
, estão em forma de
comentário, sendo precedidos com um ponto de exclamação (!).
I.1
Série sem protecção ao fogo
/title, Ensaio de reacção ao fogo sem protecção
!--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------/PREP7
/UNITS,SI
TOFFST,274
! Conversão de Kelvin para graus Celsius
! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa
*DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção)
hfhot(1,0)=20,1000
hfhot(1,1)= 5, 50
*DIM,hfcold,TABLE,4,,,TEMP
hfcold(1,0)=20,1000
hfcold(1,1)= 5, 50
! Coeficiente de convecção na face fria (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção)
bftbot= 686
! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 35kW/m^2
!bftbot= 902
! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 75kW/m^2
bftcold = 20
*SET,totaltime,1800
*SET,timestep,5
*SET,numstep,totaltime/timestep
*SET,minsteps,1
*SET,maxsteps,10000
*SET,iters,10
*SET,apprate,timestep
! Tempo de exposição ao fogo
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------ET,1,PLANE55
! Elemento térmico plano (2D) (GFRP)
ET,2,SURF151,,,,1,1
KEYOPT,2,5,1
KEYOPT,2,6,0
! Elemento de superfície plana com efeito térmico
! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção
! Nó extra usado como "bulk temperature"
137
Anexos
KEYOPT,2,8,2
KEYOPT,2,9,1
! Avalia o coeficiente de convecção da face quente
! Opção de radiação
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------!1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio
MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275
MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960
MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,2,1,840,840,840,840,840,840
MPDATA,C,2,7,840,840,840,840,840,840
MPDATA,C,3,1,896,935,937,950,998,1013
MPDATA,C,3,7,1019,1034,1034,1034,1034,1034
MPTEMP
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 190, 210, 290
MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980
MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.89,1.09,1.25
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,KXX,2,1,0.035,0.048,0.052,0.066,0.07,0.095
MPDATA,KXX,2,7,0.117,0.131,0.131,0.131
MPDATA,KXX,3,1,236,240,240,240,238,236
MPDATA,KXX,3,7,232,227,218,218
MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
MPDATA,DENS,2, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65
MPDATA,DENS,2, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65
MPDATA,DENS,2,13, 65, 65, 65, 65, 65
MPDATA,DENS,3, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPDATA,DENS,3, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPDATA,DENS,3,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPTEMP
MPTEMP, 1, 20,1000
MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
MPDATA,EMIS,2,1,0.05,0.05
MPDATA,EMIS,3,1,0.04,0.07
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------!1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300
!MPTEMP, 7, 425, 450, 800
!MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,2,1,840,840,840,840,840,840
!MPDATA,C,2,7,840,840,840
!MPDATA,C,3,1,896,935,940,945,1013,1022
!MPDATA,C,3,7,1034,1034,1034
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700
!MPTEMP, 7, 850, 900
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10
!MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80
!MPDATA,KXX,2,1,0.035,0.08,0.10,0.11,0.13,0.13
!MPDATA,KXX,2,7,0.13,0.13
!MPDATA,KXX,3,1,236,238,236,234,217,218
!MPDATA,KXX,3,7,218,218
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Tracy (GFRP)
!Valores Tracy (GFRP)
138
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPDATA,DENS,2, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,2, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,2,13, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,3, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,3, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,3,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,2,1,0.05,0.05
!MPDATA,EMIS,3,1,0.04,0.07
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------!1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 100, 250, 310, 350, 380
!MPTEMP, 7, 410, 440, 550, 800
!MPDATA,C,1,1,1063,1123,1290,1497,2292,4400
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,1438,980,910,869
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840
!MPDATA,C,3,7,840,840,840,840
!MPDATA,C,4,1,896,940,1005,1023,1034,1034
!MPDATA,C,4,7,1034,1034,1034,1034
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600
!MPTEMP, 7, 800
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.11
!MPDATA,KXX,1,7,0.10
!MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.067,0.081,0.114,0.131,0.131
!MPDATA,KXX,3,7,0.131
!MPDATA,KXX,4,1,236,240,238,233,228,218
!MPDATA,KXX,4,7,218
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Bai (GFRP)
!Valores Bai (GFRP)
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPDATA,DENS,3, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,3, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,3,13, 65, 65, 65, 65, 65
!MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,3,1,0.05,0.05
!MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- GEOMETRIA ------------------------K,1, 0,
K,2, 0.001,
K,3, 0.001,
K,4, 0,
K,5, 0,
K,6, 0.001,
0.0155,
0.0155,
0.0235,
0.0235,
0.0025,
0.0025,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
139
Anexos
K,7, 0,
K,8, 0.001,
0,0,
0,0,
A,4,3,2,1
A,1,2,6,5
A,5,6,8,7
!------------------------- MALHA ------------------------MAT,1
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,1,
! Material 1
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 1
MAT,2
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,2,
! Material 2
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 2
MAT,3
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,3,
! Material 3
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 3
EPLOT
NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001
NUMMERG,KP,0.0001,0.0001
! Unir nós
! Unir kp's, linhas e áreas
!------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------TUNIF,20
! Temperatura inicial (temperatura ambiente)
TYPE,2
REAL,2
MAT,1
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.0235
ESLN,S
N,100000,0.0005,0.1235
ESURF,100000
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot%
! Convecção na face quente
D,100000,TEMP,bftbot
! Temperatura no nó extra de radiação
ALLSEL,ALL
TYPE,2
REAL,2
MAT,3
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0
ESLN,S
N,100001,0.0005,-0.1
ESURF,100001
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfcold%
D,100001,TEMP,bftcold
! Convecção na face fria
! Temperatura no nó extra de radiação
140
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
ALLSEL,ALL
FINISH
!------------------------- DIFERENCIAR MATERIAIS ------------------------/PNUM,MAT,1
/NUMBER,1
!------------------------- SOLUÇÃO NÃO LINEAR ------------------------/CONFIG, NRES, 1000000
/SOLU
SOLCONTROL,ON
ANTYPE,TRANS
TIMINT,ON,THERM
CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8
NEQIT,100
NSUBST,numstep
KBC,1
TIME,totaltime
AUTOTS,OFF
OUTPR,ALL,ALL
OUTRES,ALL,ALL
! Análise transitória
! Actividade dos efeitos térmicos
! Limites de convergência
! Número máximo de iterações
! Número de subpassos
! Passos de carregamento
! Tempo de exposição ao fogo
! Tempo automático de passos, desligado
SOLVE
FINISH
I.2
Série com protecção ao fogo (SC)
/title, Ensaio de reacção ao fogo com protecção
!--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------/PREP7
/UNITS,SI
TOFFST,274
! Conversão de Kelvin para graus Celsius
! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa
*DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção)
hfhot(1,0)=20,1000
hfhot(1,1)= 5, 50
*DIM,hfcold,TABLE,4,,,TEMP
convecção)
hfcold(1,0)=20,1000
hfcold(1,1)= 5, 50
! Coeficiente de convecção na face fria (w/m^2*ºC) (condutância superficial por
bftbot= 686
! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 35kW/m^2
!bftbot= 902
! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 75kW/m^2
bftcold = 20
*SET,totaltime,1800
*SET,timestep,5
*SET,numstep,totaltime/timestep
! Tempo de exposição ao fogo
141
Anexos
*SET,minsteps,1
*SET,maxsteps,10000
*SET,iters,10
*SET,apprate,timestep
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------ET,1,PLANE55
! Elemento térmico plano (2D) (GFRP)
ET,2,SURF151,,,,1,1
KEYOPT,2,5,1
KEYOPT,2,6,0
KEYOPT,2,8,2
KEYOPT,2,9,1
! Elemento de superfície plana com efeito térmico
! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção
! Nó extra usado como "bulk temperature"
! Avalia o coeficiente de convecção da face quente
! Opção de radiação
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------!1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio
MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275
MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960
MPDATA,C,1,1,687,812,817,836,890,905
MPDATA,C,1,7,909,922,927,938,945,1008
MPDATA,C,2,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,2,7,1496,3018,3625,2068,816,807
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840
MPDATA,C,3,7,840,840,840,840,840,840
MPDATA,C,4,1,896,935,937,950,998,1013
MPDATA,C,4,7,1019,1034,1034,1034,1034,1034
MPTEMP
MPTEMP,1,20,110,130,195,212,295
MPTEMP,7,360,410,670,980
MPDATA,KXX,1,1,0.14,0.16,0.15,0.16,0.16,0.17
MPDATA,KXX,1,7,0.18,0.19,0.22,0.27
MPDATA,KXX,2,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46
MPDATA,KXX,2,7,0.53,0.95,1.09,1.25
MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.048,0.052,0.066,0.07,0.095
MPDATA,KXX,3,7,0.117,0.131,0.131,0.131
MPDATA,KXX,4,1,236,240,240,240,238,236
MPDATA,KXX,4,7,232,227,218,218
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Samanta (GFRP)
!Valores Samanta (GFRP)
MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270
MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450
MPTEMP, 13,500,550,600,850,870
MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813
MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776
MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709
MPDATA,DENS,2,1,1890,1888,1884,1877,1858,1840
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
MPDATA,DENS,2,7,1805,1767,1682,1465,1395,1387
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
MPDATA,DENS,2,13,1380,1374,1370,1353,1351
MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65
MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65
MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65
MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
MPTEMP
MPTEMP, 1, 20,1000
MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
MPDATA,EMIS,2,1,0,0
MPDATA,EMIS,3,1,0,0
MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) -------------------------
142
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
!1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300
!MPTEMP, 7, 425, 450, 800
!MPDATA,C,1,1,687,812,821,829,905,912
!MPDATA,C,1,7,941,945,993
!MPDATA,C,2,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,2,7,2572,1012,1012
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840
!MPDATA,C,3,7,840,840,840
!MPDATA,C,4,1,896,935,940,945,1013,1022
!MPDATA,C,4,7,1034,1034,1034
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700
!MPTEMP, 7, 850, 900
!MPDATA,KXX,1,1,0.145,0.165,0.172,0.176,0.200,0.228
!MPDATA,KXX,1,7,0.249,0.256
!MPDATA,KXX,2,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10
!MPDATA,KXX,2,7,0.40,0.80
!MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.08,0.10,0.11,0.13,0.13
!MPDATA,KXX,3,7,0.13,0.13
!MPDATA,KXX,4,1,236,238,236,234,217,218
!MPDATA,KXX,4,7,218,218
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Tracy (GFRP)
!Valores Tracy (GFRP)
!MPTEMP
!dens --> densidade
!MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270
!MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450
!MPTEMP, 13,500,550,600,850,870
!MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813
!MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776
!MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709
!MPDATA,DENS,2, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!MPDATA,DENS,2, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!MPDATA,DENS,2,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.351
!MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,2,1,0,0
!MPDATA,EMIS,3,1,0,0
!MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------!1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310
!MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800
!MPDATA,C,1,1,687,812,821,836,897,915
!MPDATA,C,1,7,925,931,938,944,962,993
!MPDATA,C,2,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,2,7,2292,4400,1438,980,910,869
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840
!MPDATA,C,3,7,840,840,840,840,840,840
!MPDATA,C,4,1, 896, 930, 940, 950, 1005, 1023
!MPDATA,C,4,7,1034 ,1034 ,1034, 1034, 1034, 1034
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600
!MPTEMP, 7, 800
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
143
Anexos
!MPDATA,KXX,1,1,0.145,0.158,0.165,0.179,0.186,0.214
!MPDATA,KXX,1,7,0.242
!MPDATA,KXX,2,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105
!MPDATA,KXX,2,7,0.10
!MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.067,0.081,0.114,0.131,0.131
!MPDATA,KXX,3,7,0.131
!MPDATA,KXX,4,1,236,240,238,233,228,218
!MPDATA,KXX,4,7,218
!Valores Bai (GFRP)
!Valores Bai (GFRP)
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270
!valores experimentais (Prof. Correia)
!MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450
!MPTEMP, 13,500,550,600,850,870
!MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813
!MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776
!MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709
!MPDATA,DENS,2, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,2, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,DENS,2,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65
!MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,2, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,3, 1,0.05,0.05
!MPDATA,EMIS,4, 1,0.04,0.07
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- GEOMETRIA ------------------------K,1, 0,
0.036,
K,2, 0.001,
0.036,
K,3, 0,
0.021,
K,4, 0.001,
0.021,
K,5, 0,
0.013,
K,6, 0.001
0.013,
K,7, 0,
0,
K,8, 0.001, 0,
0,
K,9, 0,
-0.0025, 0,
K,10,0.001, -0.0025, 0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
A,1,2,4,3
A,3,4,6,5
A,5,6,8,7
A,7,8,10,9
!------------------------- MALHA ------------------------MAT,1
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,1,
! Material 1
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 1
MAT,2
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,2,
! Material 2
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 2
MAT,3
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,3,
! Material 3
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 3
144
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
MAT,4
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,4,
! Material 4
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensão máxima dos elementos
! Seleccionar área 4
EPLOT
NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001
NUMMERG,KP,0.0001,0.0001
! Unir nós
! Unir kp's, linhas e áreas
!------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------TUNIF,20
! Temperatura inicial (temperatura ambiente)
TYPE,2
REAL,2
MAT,1
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.036
ESLN,S
N,100000,0.0005,0.136
ESURF,100000
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot%
! Convecção na face quente
D,100000,TEMP,bftbot
! Temperatura no nó extra de radiação
ALLSEL,ALL
TYPE,2
REAL,2
MAT,4
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,-0.0025
ESLN,S
N,100001,0.0005,-0.1025
ESURF,100001
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfcold%
!SFE,ALL,1,CONV,0,10
D,100001,TEMP,bftcold
ALLSEL,ALL
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
! Convecção na face fria
! Temperatura no nó extra de radiação
FINISH
!------------------------- DIFERENCIAR MATERIAIS ------------------------/PNUM,MAT,1
/NUMBER,1
!------------------------ NONLINEAR TRANSIENT SOLUTION -------------------------/CONFIG, NRES, 1000000
/SOLU
SOLCONTROL,ON
ANTYPE,TRANS
! Transient analysis
TIMINT,ON,THERM
! Activate thermal effects
CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8 ! Set convergence tolerance limits
145
Anexos
NEQIT,100
NSUBST,numstep
KBC,1
TIME,totaltime
AUTOTS,OFF
OUTPR,ALL,ALL
OUTRES,ALL,ALL
! Maximum number of iterations
! Number of substeps
! Stepped loading (0 for ramped)
! Time at end of fire exposure
! Automatic time stepping off
SOLVE
FINISH
146
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Anexo II
Código dos modelos numéricos de resistência ao fogo
O código dos modelos que se seguem está estruturado de forma semelhante aos anteriores modelos
de reacção ao fogo, onde se considera as propriedades termofísicas dos três autores (Samanta et al.
[53], Tracy [57], Bai et al. [58]), dois dos quais têm os seus valores em forma de comentário.
II.1
Série sem protecção ao fogo
/title, Ensaio de resistência ao fogo sem protecção
!--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------/PREP7
/UNITS,SI
TOFFST,274
! Conversão de Kelvin para graus Celsius
! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa
*DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção)
hfhot(1,0)=20,1000
hfhot(1,1)= 5, 50
*DIM,bftbot,TABLE,12,,,TIME
!Curva ISO 834 - temperatura do forno a gás
bftbot(1,0)= 60,180,360,600,1200,1800,2400,3600,5400,7200
bftbot(1,1)=349,502,603,678, 781, 842, 885, 945,1006,1049
bftcold = 20
! Temperatura ambiente
*SET,totaltime,2700
*SET,timestep,5
*SET,numstep,totaltime/timestep
*SET,minsteps,1
*SET,maxsteps,1000
*SET,iters,10
*SET,apprate,timestep
! Tempo de exposição ao fogo
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------ET,1,PLANE55
! Elemento térmico plano (2D) (GFRP)
ET,2,SURF151,,,,1,1
KEYOPT,2,5,1
KEYOPT,2,6,0
KEYOPT,2,8,2
KEYOPT,2,9,1
! Elemento de superfície plana com efeito térmico
! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção
! Nó extra usado como "bulk temperature"
! Avalia o coeficiente de convecção da face quente
! Opção de radiação
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------!1-GFRP
MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275
MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960
MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP)
147
Anexos
MPTEMP
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 195, 210, 295
MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980
MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.95,1.09,1.25
!Valores Samanta (GFRP)
MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
MPTEMP
MPTEMP, 1, 20,1000
MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------!1-GFRP
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 7, 425, 450, 800
!MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012
!Valores Tracy (GFRP)
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700
!MPTEMP, 7, 850, 900
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10
!MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Tracy (GFRP)
!Valores Tracy (GFRP)
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310
!MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800
!MPDATA,C,1,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,2292,4400,1438,980,910,869
!Valores Bai (GFRP)
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!MPTEMP, 7, 800
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,KXX,1,7,0.10
!Valores Bai (GFRP)
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
148
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- GEOMETRIA ------------------------e=0.008
!Espessura GFRP
lext=0.1 !Largura exterior
lint=0.084 !Largura interior
K,1, 0, 0
,,
K,2, e, 0
,,
K,3, e, e
,,
K,4, 0, e
,,
K,5, lint+e,0
,,
K,6, lint+e,e
,,
K,7, lext,0
,,
K,8, lext, e
,,
K,9, lint+e,
lint+e ,,
K,10, lext,
lint+e ,,
K,11, lext,
lext ,,
K,12, lint+e,
lext ,,
K,13, e,
lint+e ,,
K,14, e,
lext ,,
K,15, 0,
lint+e ,,
K,16, 0,
lext ,,
A,1,2,3,4
A,2,5,6,3
A,5,7,8,6
A,6,8,10,9
A,9,10,11,12
A,13,9,12,14
A,15,13,14,16
A,4,3,13,15
LGLUE,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0,0.1
ESLN,S,1
MPCHG,1,ALL
ALLSEL,ALL
! 0<Y<0,1 atribuir material 1
!------------------------- MALHA ------------------------MAT,1
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,1,8
! Material 1
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensao máxima dos elementos
! Selecionar áreas de 1 a 8
EPLOT
NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001
NUMMERG,KP,0.0001,0.0001
! Unir nós
! Unir kp's, linhas e áreas
!------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------TUNIF,20
! Temperatura inicial (temperatura ambiente)
149
Anexos
TYPE,2
REAL,2
MAT,1
!
--- Face fria ---
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.1
ESLN,S
N,100000,0.05,0.15
ESURF,100000
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,10
D,100000,TEMP,bftcold
! Convecção na face fria
! Temperatura no nó extra de radiação
!
--- Face quente ---
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0
ESLN,S
N,100001,0.05,-0.05
ESURF,100001
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot%
D,100001,TEMP,%bftbot%
ALLSEL,ALL
!
! Convecção na face quente
! Temperatura no nó extra de radiação (simulação da curva ISO 834)
--- Faces interiores ---
NSEL,S,LOC,Y,e
NSEL,R,LOC,X,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,e+lint
NSEL,R,LOC,X,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,X,e
NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,X,e+lint
NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
ALLSEL,ALL
STEF,5.67e-8
FINISH
!Constante de Stefan-Boltzmann (w/m^2ºC)
!------------------------ SOLUÇÃO NÃO LINEAR -------------------------/CONFIG, NRES, 1000000
/SOLU
SOLCONTROL,ON
ANTYPE,TRANS
TIMINT,ON,THERM
CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8
NEQIT,100
NSUBST,numstep
KBC,1
TIME,totaltime
! Activar os efeitos térmicos
! Limites de convergência
! Número máximo de iterações
150
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
AUTOTS,OFF
OUTPR,ALL,ALL
OUTRES,ALL,ALL
SOLVE
FINISH
II.2
Série com protecção ao fogo (SC)
/title, Ensaio de resistência ao fogo sem protecção
!--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------/PREP7
/UNITS,SI
TOFFST,274
! Conversão de Kelvin para graus Celsius
! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa
*DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção)
hfhot(1,0)=20,1000
hfhot(1,1)= 5, 50
*DIM,bftbot,TABLE,12,,,TIME
!Curva ISO 834 - temperatura do forno a gás
bftbot(1,0)= 60,180,360,600,1200,1800,2400,3600,5400,7200
bftbot(1,1)=349,502,603,678, 781, 842, 885, 945,1006,1049
bftcold = 20
! Temperatura ambiente
*SET,totaltime,4500
*SET,timestep,5
*SET,numstep,totaltime/timestep
*SET,minsteps,1
*SET,maxsteps,1000
*SET,iters,10
*SET,apprate,timestep
! Tempo de exposição ao fogo
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------ET,1,PLANE55
! Elemento térmico plano (2D) (GFRP)
ET,2,SURF151,,,,1,1
KEYOPT,2,5,1
KEYOPT,2,6,0
KEYOPT,2,8,2
KEYOPT,2,9,1
! Elemento de superfície plana com efeito térmico
! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção
! Nó extra usado como "bulk temperature"
! Avalia o coeficiente de convecção da face quente
! Opção de radiação
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------!1-GFRP ; 2-silicato de cálcio
MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275
MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960
MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,C,2,1,687,812,817,836,890,905
MPDATA,C,2,7,909,922,927,938,945,1008
151
Anexos
MPTEMP
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 195, 210, 295
MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980
MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.95,1.09,1.25
!Valores Samanta (GFRP)
MPDATA,KXX,2,1,0.14,0.16,0.15,0.16,0.16,0.17
MPDATA,KXX,2,7,0.18,0.19,0.22,0.27
MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813
MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776
MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709
MPTEMP
MPTEMP, 1, 20,1000
MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------!1-GFRP
!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300
!MPTEMP, 7, 425, 450, 800
!MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012
!Valores Tracy (GFRP)
!MPDATA,C,2,1,687,812,821,829,905,912
!MPDATA,C,2,7,941,945,993
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700
!MPTEMP, 7, 850, 900
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10
!MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80
!MPDATA,KXX,2,1,0.145,0.165,0.172,0.176,0.200,0.228
!MPDATA,KXX,2,7,0.249,0.256
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!Valores Tracy (GFRP)
!Valores Tracy (GFRP)
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813
!MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776
!MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------!MPTEMP
!MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC)
!MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310
!MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800
!MPDATA,C,1,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,1,7,2292,4400,1438,980,910,869
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,C,2,1,687,812,829,836,897,915
!MPDATA,C,2,7,925,931,938,944,962,993
152
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600
!MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC)
!MPTEMP, 7, 800
!MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,KXX,1,7,0.10
!Valores Bai (GFRP)
!MPDATA,KXX,2,1,0.145,0.158,0.165,0.179,0.186,0.214
!MPDATA,KXX,2,7,0.242
!MPTEMP
!MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3)
!MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270
!MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450
!MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870
!MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86
!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26
!MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35
!MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813
!MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776
!MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709
!MPTEMP
!MPTEMP, 1, 20,1000
!MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95
!MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9
!MPDATA,EMIS --> emissividade
!------------------------- GEOMETRIA ------------------------e=0.008
!Espessura GFRP
lext=0.1 !Largura exterior
lint=0.084 !Largura interior
ep=0.015 !Espessura protecção
K,1, 0, 0
K,2, e, 0
K,3, e, e
K,4, 0, e
K,5, lint+e,
K,6, lint+e,
K,7, lext,
K,8, lext,
K,9, lint+e,
K,10, lext,
K,11, lext,
K,12, lint+e,
K,13, e,
K,14, e,
K,15, 0,
K,16, 0,
K,17, 0,
K,18, e,
K,19, lint+e,
K,20, lext,
,,
,,
,,
,,
0
e
0
e
,,
,,
,,
,,
lint+e ,,
lint+e ,,
lext ,,
lext ,,
lint+e ,,
lext ,,
lint+e ,,
lext ,,
-ep ,,
-ep ,,
-ep ,,
-ep ,,
A,1,2,3,4
A,2,5,6,3
A,5,7,8,6
A,6,8,10,9
A,9,10,11,12
A,13,9,12,14
A,15,13,14,16
A,4,3,13,15
A,1,2,18,17
A,2,5,19,18
A,5,7,20,19
LGLUE,ALL
153
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
!Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)
Anexos
NSEL,S,LOC,Y,0,0.1
ESLN,S,1
MPCHG,1,ALL
ALLSEL,ALL
! 0<Y<0,1 atribuir material 1
!------------------------- MALHA ------------------------MAT,1
TYPE,1
MSHKEY,1
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,1,8
! Material 1
! Elemento tipo 1
! Tipo de malha (0 para livre)
! Quadrangular (1 para triangulares)
! Dimensao máxima dos elementos
! Selecionar áreas de 1 a 8
MAT,2
TYPE,1
MSHKEY,0
MSHAPE,0,2D
ESIZE,0.0005
AMESH,9,11
! Use material number 1
! Use type 1 elements
! Use mapped meshing (0 for free)
! Use quadrilaterals (1 for triangles)
! Max element edge length
! Selecionar áreas de 9 a 11
EPLOT
NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001
NUMMERG,KP,0.0001,0.0001
! Unir nós
! Unir kp's, linhas e áreas
!------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------TUNIF,20
! Temperatura inicial (temperatura ambiente)
TYPE,2
REAL,2
MAT,1
!
--- Face fria ---
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.1
ESLN,S
N,100000,0.05,0.15
ESURF,100000
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,10
D,100000,TEMP,bftcold
ALLSEL,ALL
!
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
! Convecção na face fria
! Temperatura no nó extra de radiação
--- Face quente ---
TYPE,2
REAL,2
MAT,2
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,-ep
ESLN,S
N,100001,0.05,-(0.05+ep)
ESURF,100001
! Nó extra para radiação
! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico
ESEL,S,TYPE,,2
SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot%
! Convecção na face quente
D,100001,TEMP,%bftbot%
! Temperatura no nó extra de radiação (simulação da curva ISO 834)
154
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
ALLSEL,ALL
!
--- radiacao interior ---
TYPE,2
REAL,2
MAT,1
NSEL,S,LOC,Y,e
NSEL,R,LOC,X,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,e+lint
NSEL,R,LOC,X,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,X,e
NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
NSEL,S,LOC,X,e+lint
NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint
SF,ALL,RDSF,0.80,1
NSEL,ALL
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
!Convecção nas faces interiores
ALLSEL,ALL
STEF,5.67e-8
!Constante de Stefan-Boltzmann (w/m^2ºC)
FINISH
!------------------------ SOLUÇÃO NÃO LINEAR -------------------------/CONFIG, NRES, 1000000
/SOLU
SOLCONTROL,ON
ANTYPE,TRANS
TIMINT,ON,THERM
CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8
NEQIT,100
NSUBST,numstep
KBC,1
TIME,totaltime
AUTOTS,OFF
OUTPR,ALL,ALL
OUTRES,ALL,ALL
! Activar os efeitos térmicos
! Limites de convergência
! Número máximo de iterações
SOLVE
FINISH
155
Anexos
156
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Anexo III
Série sem protecção ao fogo
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
600
Temperatura [ºC]
III.1
Gráficos referentes aos ensaios de reacção ao fogo
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.1 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
157
Anexos
900
[email protected]
800
[email protected]
Temperatura [ºC]
700
[email protected]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.2 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
158
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.3 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Tracy [57].
159
Anexos
900
[email protected]
800
[email protected]
Temperatura [ºC]
700
[email protected]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.4 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Tracy [57].
160
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.5 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
161
Anexos
900
[email protected]
800
[email protected]
700
[email protected]
[email protected]
500
[email protected]
400
[email protected]
300
[email protected]
Temperatura [ºC]
600
[email protected]
200
Td
100
Tg
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.6 ± Série sem protecção ao fogo
, propriedades termofísicas Bai et al. [57].
162
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Série com protecção ao fogo (SC)
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
300
Temperatura [ºC]
III.2
[email protected]
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
[email protected]
150
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.7 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
163
Tg
Temperatura [ºC]
Anexos
450
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
300
[email protected]
250
[email protected]
(Samanta)
200
[email protected]
(Samanta)
150
[email protected]
(Samanta)
100
[email protected]
(Samanta)
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.8 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
164
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
Temperatura [ºC]
300
[email protected]
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
[email protected]
150
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.9 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Tracy [57].
165
Tg
Anexos
450
[email protected]
400
[email protected]
Temperatura [ºC]
350
[email protected]
300
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
150
[email protected]
100
[email protected]
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.10 ± Série com protecção ao fogo (SC)
166
, propriedades termofísicas Tracy [57].
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
Temperatura [ºC]
300
[email protected]
[email protected]
250
[email protected]
200
[email protected]
[email protected]
150
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
[email protected]
(ajustado)
Td
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.11 ± Série com protecção ao fogo (SC)
, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
167
Tg
Temperatura [ºC]
Anexos
450
[email protected]
400
[email protected]
350
[email protected]
300
[email protected]
250
[email protected]
(Bai)
200
[email protected]
(Bai)
150
[email protected]
(Bai)
100
[email protected]
(Bai)
50
Td
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo [s]
Figura III.12 ± Série com protecção ao fogo (SC)
168
, propriedades termofísicas Bai et al. [57].
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Anexo IV Gráficos referentes aos ensaios de resistência ao fogo
Série sem protecção ao fogo
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
800
Temperatura [ºC]
IV.1
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
Tempo [s]
Figura IV.1 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
169
Td
Tg
Anexos
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
Temperatura [ºC]
800
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
Tempo [s]
Figura IV.2 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].
170
2700
Td
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
1200
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
Exp@T4
1000
Exp@T5
Exp@T6
Exp@T7
Temperatura [ºC]
800
Exp@T8
Exp@T9
Exp@T10
600
Num@T1
Num@T2
Num@T3
400
Num@T4
Num@T5
Num@T6
Num@T7
200
Num@T8
Num@T9
Num@T10
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
Tempo [s]
Figura IV.3 ± Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
171
2700
Td
Tg
Anexos
450
Exp@T1
Exp@T2
400
Exp@T3
350
Exp@T4
Temperatura [ºC]
300
Exp@T5
Exp@T6
250
Num@T1
200
Num@T2
Num@T3
150
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
300
600
900
1200
1500
Tempo [s]
1800
2100
2400
2700
Tg
Figura IV.4 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
172
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
450
Exp@T1
Exp@T2
400
Exp@T3
350
Exp@T4
Temperatura [ºC]
300
Exp@T5
Exp@T6
250
Num@T1
200
Num@T2
Num@T3
150
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
Tempo [s]
Figura IV.5 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].
173
Tg
Anexos
450
Exp@T1
Exp@T2
400
Exp@T3
350
Exp@T4
Temperatura [ºC]
300
Exp@T5
Exp@T6
250
Num@T1
200
Num@T2
Num@T3
150
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
Tempo [s]
Figura IV.6 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
174
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
Série com protecção ao fogo (SC)
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
500
Temperatura [ºC]
IV.2
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Tempo [s]
Figura IV.7 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
175
Td
Tg
Anexos
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Tempo [s]
Figura IV.8 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].
176
Td
Tg
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
800
Exp@T1
Exp@T2
Exp@T3
700
Exp@T4
Exp@T5
Exp@T6
600
Exp@T7
Exp@T8
Exp@T9
Temperatura [ºC]
500
Exp@T10
Exp@T11
400
Num@T1
Num@T2
Num@T3
300
Num@T4
Num@T5
Num@T6
200
Num@T7
Num@T8
100
Num@T9
Num@T10
Num@T11
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Tempo [s]
Figura IV.9 ± Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
177
Td
Tg
Anexos
400
Exp@T1
Exp@T2
350
Exp@T3
300
Exp@T4
Exp@T5
Temperatura [ºC]
250
Exp@T6
Num@T1
200
Num@T2
150
Num@T3
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
3000
3500
4000
4500
Tg
Figura IV.10 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].
178
Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio
400
Exp@T1
Exp@T2
350
Exp@T3
300
Exp@T4
Exp@T5
Temperatura [ºC]
250
Exp@T6
Num@T1
200
Num@T2
150
Num@T3
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
3000
3500
4000
4500
Tg
Figura IV.11 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].
179
Anexos
400
Exp@T1
Exp@T2
350
Exp@T3
300
Exp@T4
Exp@T5
Temperatura [ºC]
250
Exp@T6
Num@T1
200
Num@T2
150
Num@T3
Num@T4
100
Num@T5
50
Num@T6
Td
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
3000
3500
4000
4500
Tg
Figura IV.12 ± Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].
180