Coordenação Prof. Aurimenes Alves Teste ANPAD – RQ Edição Junho 2014 18. A resistência elétrica de um fio condutor homogêneo depende apenas do material de que o fio é feito e das dimensões do fio, sendo a resistência do fio diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Considere dois fios cilíndricos homogêneos A e B, feitos do mesmo material e com resistências RA e RB, respectivamente. Se o fio A é 4% mais curto que o fio B e o raio de sua seção transversal é 20% menor que o da seção transversal do fio B, então a razão entre as resistências dos fios A e B é igual a (A) 0,8. (B) 1,2. (C) 1,5. (D) 1,7. (E) 2,5. Justificativa Sejam: ... o comprimento de um fio condutor; S ... a seção reta de um fio condutor; ... a resistividade ou resistência específica do material do fio condutor; R ... resistência elétrica de um fio condutor. Sabe-se que: 2a Lei de Ohm A resistência elétrica de um condutor homogêneo e de seção transversal constante é diretamente proporcional ao eu comprimento; é inversamente proporcional à área de sua seção transversal; e depende da temperatura e do material de que é feito o condutor. Portanto: R=ρ S Considerando agora dois fios condutores cilíndricos homogêneos e com resistências RA e RB, feitos do mesmo material tais que: A ... comprimento do fio condutor A B ... comprimento do fio condutor B S A ... seção transversal do fio A SB ... seção transversal do fio B Ora, A 0,96 Logo, B e SA = (0,80)2SB = 0,64SB. A RA SA = = RB B SB 0,96 B 0,64SB B = 0,96 = 1,5 0,64 SB ----- Resposta Opção (C) www.anpadcurso.com [email protected] Página 1 Coordenação Prof. Aurimenes Alves 19. É possível resumir as posições dos jogadores de futebol a goleiro, zagueiro, meiocampo e atacante. Como sempre há exatamente um goleiro escalado em um time, usa-se o número de jogadores em cada uma das outras posições para descrever um sistema de jogo. Por exemplo, o sistema 4 - 3 - 3 possui quatro zagueiros, três meiocampistas e três atacantes, enquanto o sistema 4 - 4 - 2 conta com quatro zagueiros, quatro meio-campistas e dois atacantes. Nessas condições, supondo que em cada posição deve haver pelo menos um jogador e sabendo que um time de futebol possui onze jogadores (incluindo o goleiro), determine quantos são os sistemas de jogo possíveis. (A) 24. (B) 27. (C) 30. (D) 33. (E) 36. Justificativa Sejam x ... número de jogadores na defesa y ... número de jogadores no meio-campo z ... número de jogadores no ataque Então, como há necessidade de pelo menos um jogador em cada setor cada sistema tático é solução de: x + y + z = 10 x, y, z 1 e inteiros O número de sistemas táticos possíveis é igual ao de soluções viáveis para o problema acima. Observar que: para x = 8 o problema se reduz a determinar o número de soluções viáveis para (y + z = 2, y, z 1 e inteiros). Neste caso y, z { 1 } e há apenas uma (1) solução viável y 1 z 1 para x = 7 o problema se reduz a determinar o número de soluções viáveis para (y + z = 3, y, z 1 e inteiros. Neste caso y, z {2 , 1} e há duas (2) soluções viáveis. y z 2 1 1 2 para x = 6 o problema se reduz a determinar o número de soluções viáveis para (x + z = 4, y, z 1 e inteiros). Neste caso y, z {3, 2, 1} e há três (3) soluções viáveis. www.anpadcurso.com [email protected] Página 2 Coordenação Prof. Aurimenes Alves y 1 z 3 2 3 2 1 ...... para x = 1 o problema se reduz a determinar o número de soluções viáveis para (x + z = 9, y, z 1 e inteiros). Neste caso y, z {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1} e há oito (8) soluções viáveis. Portanto, o número de soluções viáveis em cada caso segue uma Progressão Aritmética de razão r = 1 com n = 8 termos, sendo que o primeiro a1 = 1 e o oitavo a8 = 8 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 A soma dos termos dessa progressão, ou seja, o número de soluções viáveis para o problema original, ou ainda, o número de esquemas táticos viáveis é igual a: S= (a1 + a8 ) 8 = (1 + 8)4 = 36 2 ----- Resposta Opção (E) 20. Toda semana, Marília faz uma compra igual de brigadeiros pretos, brigadeiros brancos e quindins em uma doceria perto de sua casa, gastando um total de R$ 41,00. Os preços unitários do brigadeiro preto, do branco e do quindim são, respectivamente, R$ 4,00, R$ 3,00 e R$ 2,00. Um dia, Marília ganhou um desconto de 75% no preço dos brigadeiros pretos e decidiu não levar os brigadeiros brancos, pois não estavam "com uma cara muito boa". Sabendo que, nessa compra, Marília gastou um total de R$ 11,00 e que comprou a mesma quantidade de brigadeiros pretos e de quindins que costuma comprar, determine a quantidade de brigadeiros pretos e brancos que Marília costuma comprar na doceria em questão. (A) 10. (B) 11. (C) 12. (D) 13. (E) 14. Justificativa P ... quantidade de brigadeiros pretos a R$ 4,00 a unidade B ... quantidade de brigadeiros brancos a R$ 3,00 a unidade Q ... quantidade de quindins a R$ 2,00 a unidade G = 41 ... gasto semanal total Então, 4P + 3B + 2Q = 41 www.anpadcurso.com (01) [email protected] Página 3 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Como em certa semana o gasto total foi de R$ 11,00, não foram comprados brigadeiros brancos (B = 0) e houve um desconto de 75% no preço dos brigadeiros pretos tem-se: (0,25)4P + 2Q = 11 P + 2Q = 11 (02) Então, subtraindo (02) de (01) tem-se: 3P + 3Q = 30 P + Q = 10 ----- Resposta Opção (A) 21. Um castelo de cartas é construído da seguinte maneira: inicialmente, formamos o primeiro andar do castelo, constituído por n pares de cartas, sendo que, a cada par, as cartas apoiam-se uma na outra formando um "Y" de cabeça pra baixo. Os n "Vs" invertidos são dispostos em uma fila reta e sobre cada par deles colocamos uma carta na horizontal que formará a base para o próximo andar de "Vs" invertidos. Esse processo se repete até que seja construído um último andar com apenas um único "Y" de cabeça para baixo (veja na figura um exemplo de um castelo de cartas com três andares). Quantas cartas são necessárias para construir um castelo com quinze andares? (A) 305. (B) 345. (C) 360. (D) 400. (E) 450. Justificativa O número de cartas para construir um castelo com n andares segue a seguinte sequência: Andares: Cartas: 1 2 2 7 3 4 5 ... 15 26 40 ... O número de cartas adicionais necessárias à construção de um castelo de cartas de n andares para a quantidade de andares seguinte (n + 1) segue a seguinte sequência: 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; .... Esta representa uma Progressão Aritmética de razão r = 3 cujo primeiro termo é igual a a1 = 2. Note que para um único andar n = 1 e a1 = 2 cartas. Observar que o número de cartas necessárias a construção de um castelo de cartas com n andares é igual à soma desses acréscimos mais 2, ou seja, a soma dos termos de uma Progressão Aritmética de razão igual a r = 3 e primeiro termo igual a a1 = 2. www.anpadcurso.com [email protected] Página 4 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Lembrando que o termo geral de uma Progressão Aritmética é: a n = a1 + (n – 1)r, então, no caso de n = 15 andares tem-se: a15 = 2 + (15 – 1)3 = 2 + 14x3 = 44. O número total de cartas será dado pela soma dos 15 termos de uma PA, ou seja, a + a Sn = 1 n n . Logo, S15 =(2 + 44)(15/2) = 23x15 = 345. 2 ----- Resposta Opção (B) 22. Em uma sacola preta, há duas maçãs e, em outra sacola idêntica, há uma maçã e uma laranja. Escolhe-se aleatoriamente uma das sacolas e retira-se dela uma fruta sem olhar o conteúdo da sacola. Sabendo que a fruta retirada é uma maçã, qual é a probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja? (A) 1/4. (B) 1/3. (C) 1/2. (D) 2/3. (E) 3/4. Justificativa Sejam os eventos: M ... a fruta escolhida foi uma maçã Sacola A ... a sacola escolhida foi a A Sacola B ... a sacola escolhida foi a B Sacola B/M ... dado que a fruta escolhida foi uma maçã a sacola escolhida foi a B Observar que o evento que se deseja calcular a probabilidade é Sacola B/M ou, em outras palavras, sabendo que a fruta retirada é uma maçã, qual é a probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja. Utilizaremos o Teorema de Bayes, ou seja, calcular a probabilidade de uma “causa” (Sacola B ser escolhida) dado que certo “efeito” (foi retirada uma maçã) ocorreu. Então, P(Sacola B/M) = P(SacolaB M) P(Sacola B M) = = P(M) P(Sacola B M) + P(Sacola A M) P(M/Sacola B).P(Sacola B) = P(M/Sacola B).P(Sacola B) P(M/Sacola A).P(Sacola A) Sabe-se que: P(M/Sacola B) = 1/2 P(M/Sacola A) = 1 P(Sacola A) = P(Sacola B) = 1/2 www.anpadcurso.com [email protected] Página 5 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Substituindo tem-se: 1 1 x 1 2 2 P(SacolaB/M) = = 1 1 1 3 x + 1x 2 2 2 ----- Resposta Opção (B) 23. Com o dinheiro que recebeu com a venda do carro, Alda conseguiu se planejar para pagar uma dívida de cartão de crédito que já se arrastava há mais de um ano. A dívida em janeiro era de R$ 50.000,00 a ser paga com juros compostos de 2% ao mês. Sabendo que ela pagou R$ 16.000,00, R$ 5.700,00 e R$ 10.100,00 respectivamente em fevereiro, março e abril, qual será o valor correspondente aos juros da dívida de Alda em maio do mesmo ano? (A) R$ 410,00. (B) R$ 460,00. (C) R$ 480,00. (D) R$ 590,00. (E) R$ 610,00. Justificativa Os valores pagos por Alda nos meses de fevereiro, março e abril já embutem os juros correspondentes. Ou seja, o valor da dívida no início de fevereiro, considerando juros compostos de 2% a.m., é igual a 50.000(1 + 0,02) = 51.000. Como ela pagou 16.000 desta dívida, a partir daquele instante (início de fevereiro), a dívida passa a ser de 51.000 – 16.000 = 35.000. Repetindo o raciocínio para os meses de março e abril tem-se: Valor da dívida no início do mês de março será de 35.000(1,02) (como visto anteriormente) e, após o pagamento, ficará igual a 35.000(1,02) – 5.700 = 35.700 – 5.700 = 30.000; Valor da dívida no início do mês de abril será de 30.000(1,02) e, após o pagamento, ficará igual a 30.000(1,02) – 10.100 = 30.600 – 10.100 = 20.500; www.anpadcurso.com [email protected] Página 6 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Valor da dívida no início do mês de maio será de 20.500(1,02) = 20.910. Este valor embute os juros correspondentes ao mês de abril. Logo, os juros embutidos são de 20.910 – 20.500 = 410. 24. Sejam a e b ----- Resposta Opção (A) tais que: I. -2a2 + 3a > 0 II. b2 - 2b -1 Com base nas inequações acima, podemos afirmar: (A) a < 0. (B) a + b > 2. (C) 3a > 2b. (D) 0 < ab < 3/2. (E) Não existe número real b que satisfaça a segunda inequação. Justificativa Análise das Inequações de Segundo Grau I. – 2a2 + 3a > 0 As raízes da equação do segundo grau -2a2 + 3a = 0 são iguais a 0 e 3/2. Portanto, os valores de a que satisfazem a inequação serão 0 < a < 3/2 (vide gráfico a seguir). f(a) 2 f(a)= -2a + 3a + 0 3/2 a II. b2 - 2b -1 As raízes da equação linear b2 - 2b + 1 = 0 são ambas iguais a 1, pois, o discriminante = 0. Portanto, nesse caso, o único valor de b que satisfaz a inequação é b = 1 (vide gráfico a seguir). + 1 b Combinando os dois resultados e considerando (I) e (II) podemos afirmar que 0 < ab < 3/2. ----- Resposta Opção (D) www.anpadcurso.com [email protected] Página 7 Coordenação Prof. Aurimenes Alves 25. Mário, João, Augusto e Cristina fizeram uma viagem de fim de semana para uma casa de veraneio. O que cada um gastava para beneficio coletivo (combustível, compra de supermercado etc.) era anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela abaixo mostra o quanto cada um gastou em beneficio do grupo durante a viagem. Mário João Augusto Cristina R$ 156,00 R$ 0,00 R$ 32,00 R$ 450,00 Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de contas, quanto Augusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia gastado? (A) R$ 159,50. (B) R$ 179,75. (C) R$ 187,50. (D) R$ 207,25. (E) R$ 239,25. Justificativa Total de Despesas Coletivas do Grupo = 156 + 32 + 450 = R$ 638,00 Parcela Correspondente a Divisão em Partes Iguais pelos 4 = 638/4 = R$ 159,50 Portanto, a cota que caberia a João, ou seja, R$ 159,50, será dividida igualmente entre Augusto e Cristina a quem caberão um adicional de R$ 159,50/2 = R$ 79,75. Logo, Augusto pagará um total de R$ 159,50 + R$ 79,25 = R$ 239,25. Assim, no acerto de contas, Augusto deverá desembolsar R$ 239,25 – R$ 32,00 = R$ 207,25 além dos R$ 32,00 que já havia gastado ----- Resposta Opção (D) 26. Três irmãos - João, Pedro e Rui - dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam respectivamente, então os novos valores são proporcionais a 5, 6 e 5, respectivamente. A quantia que João recebeu foi de (A) R$ 30.000,00. (B) R$ 31.000,00. (C) R$ 34.000,00. (D) R$ 35.000,00. (E) R$ 38.000,00. Justificativa J ... quantia recebida por João P ... quantia recebida por Pedro R ... quantia recebida por Rui www.anpadcurso.com [email protected] Página 8 Coordenação Prof. Aurimenes Alves N = 103.000 ... quantia a ser distribuída Então, J - 1.000 P - 2.000 R - 4.000 103.000 - (1.000 + 2.000 + 4.000) 96.000 = = = = = 6.000 5 6 5 (5 + 6 + 5) 16 Logo, J - 1.000 = 6.000 J = 5x6.000 + 1.000 = 31.000 5 ----- Resposta Opção (B) 27. Carlos está fazendo um regime rigoroso para perder peso. Todo primeiro dia do mês ele se pesa na mesma balança e anota o peso aferido. Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peso (kg) 120 119 119,5 117 114 110 108,5 105 100 98 Com base na tabela de pesagens acima, determine qual é a mediana relativa às amostras de pesos nos dez primeiros meses do regime de Carlos. (A) 110. (B) 111,11. (C) 112. (D) 114. (E) 115,5. Justificativa Com exceção dos pesos verificados no segundo e no terceiro mês todos os demais já se encontram ordenados. Portanto, considerando que a transformação da lista de pesos nos 10 meses em um rol implica apenas na troca de posições entre os valores observados no segundo e no terceiro mês a mediana fica definida pela média aritmética entre os pesos obsevados no quinto e sexto mês. Logo, Me = 114 + 110 = 112 kg 2 ----- Resposta Opção (C) www.anpadcurso.com [email protected] Página 9 Coordenação Prof. Aurimenes Alves 28. No plantel do time de futebol europeu Brazilona, há 30 jogadores. Sabe-se que: I. 25% dos brasileiros têm 30 anos ou menos. II. Apenas brasileiros têm mais de 30 anos. III. O número de não brasileiros é o dobro do número de brasileiros com mais de 30 anos. Determine quantos são brasileiros. (A) 3. (B) 9. (C) 12. (D) 18. (E) 21. Justificativa Sejam: B+30 ... brasileiros com mais de 30 anos B-30 ... brasileiros com 30 anos ou menos E ... jogadores europeus N = 30 ... total de jogadores do elenco Então, E + B+30 + B-30 = 30 (01) 0,25(B+30 + B-30) = B-30 0,25B+30 = 0,75B-30 B+30 = 3B-30 (02) E = 2B+30 (03) Substituindo (02) e (03) em (01): 2B+30 + B+30 + (1/3)B+30 = 90 10B+30 = 90 B+30 = 9 Portanto, de (02), B-30 = 3. Logo, o número de brasileiros no elenco é de 9 + 3 = 12. ----- Resposta Opção (C) 29. Raul precisava ligar para o chefe, mas não estava com o celular e não conseguia lembrar exatamente qual era o número. Somente sabia que o número tinha oito dígitos, começava com “975” e terminava com “87” ou com “78”. Qual é a probabilidade de Raul discar um número com essas características que seja exatamente o número do telefone de seu chefe? (A) 0,01%. (B) 0,05%. (C) 0,1%. (D) 0,5%. (E) 1,0%. Justificativa N87 ... número termina em 87 N78 ... número termina em 78 Acertar ... escolher o número certo Contagem www.anpadcurso.com [email protected] Página 10 Coordenação Prof. Aurimenes Alves 9 7 5 8 7 .... 1.000 casos possíveis 2.000 casos possíveis 9 7 5 7 8 .... 1.000 casos possíveis 10 possibilidades para cada opção P(Acertar e N87) = P(Acertar/N87)P(N87) = (1/2.000)(1/2) = 1/4.000 P(Acertar e N78) = P(Acertar/N78)P(N78) = (1/2.000)(1/2) = 1/4.000 P(Acertar) = P(Acertar e N87) + P(Acertar e N78) = (1/2)(1/2.000) + (1/2)(1/2.000) = = 0,05% ----- Resposta Opção (B) 1 2 30. Considere as matrizes M = , N = 1 3 1 2 1 3 e P = (3, 2, 1) . 1 4 Qual das alternativas abaixo apresenta um produto possível entre essas três matrizes? (A) M.N.P (B) N. M. P (C) N.P.M (D) M.P.N (E) P.N.M Justificativa Duas matrizes A (mxs) e B (pxm) são conformáveis quanto a multiplicação, ou seja, A.B = C quando o número de colunas de A (s) for igual ao número de linhas de B (p). Isto é, p = s e a matriz C será mxn. Então, N.M será uma matriz 3x2 e P.N.M resultará em uma matriz 1x2. ----- Resposta Opção (E) 31. Uma equipe de 57 professores deverá ser formada para trabalhar no vestibular de uma universidade. Essa equipe será composta por um coordenador geral e cada uma das oito disciplinas do vestibular contará com um coordenador próprio, dois redatores de questões e quatro corretores de questões. Foi estipulado que o coordenador geral receberá o dobro da remuneração a ser recebida por um coordenador de disciplina. Por sua vez, cada coordenador de disciplina receberá 80% mais que um redator de questões. Além disso, cada redator receberá 20% mais que um corretor de questões. Sabendo que o orçamento previsto para os salários da equipe é de R$ 218.400,00 e que cargos iguais são igualmente remunerados, então quanto receberá o coordenador geral? www.anpadcurso.com [email protected] Página 11 Coordenação Prof. Aurimenes Alves (A) R$ 9.340,00. (B) R$ 9.870,00. (C) R$ 10.240,00. (D) R$ 10.840,00. (E) R$ 12.960,00. Justificativa 8 disciplinas 1 Coordenador Geral 1 Coordenador por Disciplina 2 Redatores de Questões por Disciplina 4 Corretores de Questões por Disciplina Portanto, serão: 8 16 32 1 57 Coordenadores de Disciplina Redatores de Questões Corretores de Questões Coordenador Geral Professores N = 218.400 ... orçamento geral disponível Sejam ainda: RCG RCD RRQ RCQ ... ... ... ... remuneração do Coordenador Geral remuneração e Coordenador de Disciplina remuneração de Redator de Questões remuneração de Corretor de Questões Da restrição orçamentária tem-se: RCG + 8RCD + 16RRQ + 32RCQ = 218.400 (01) Das relações entre as remunerações tem-se: RCG = 2RCD RCD = (1,80)RRQ RRQ = (1,20)RCQ (02) (03) (04) Substituindo (03) e (04) em (02): RCG = 2(1,80)(1,20)RCQ = 4,32RCQ (05) Substituindo (05), (04), (03) e (02) em (01) tem-se: 4,32RCQ + 8(1,80)(1,20)RCQ + 16(1,20)RCQ + 32RCQ = 218.400 4,32RCQ + 17,28RCQ + 19,20RCQ + 32RCQ = 218.400 72,80RCQ = 218.400 RCQ = 3.000,00 www.anpadcurso.com [email protected] Página 12 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Logo, RRQ = (1,20)3.000 = 3.600,00 RCD = (1,80)3.600 = 6.480,00 RCG = 2(6.480,00) = 12.960,00 ----- Resposta Opção (E) 32. Foi aberta uma vaga de gerente em uma empresa. Sabe-se que: I. Um terço dos candidatos ao cargo tinha filhos. II. Um terço era formado por mulheres. IlI. Metade das candidatas mulheres tinha filhos. Determine qual é a probabilidade de o novo gerente ser homem e não ter filhos. (A) 1/6. (B) 1/3. (C) 1/2. (D) 2/3. (E) 3/4. Justificativa Sejam: N ... conjunto dos candidatos H ... conjunto dos homens M ... conjunto das mulheres F ... conjunto de homens e mulheres com filhos HF ... conjunto dos homens com filhos MF ... conjunto das mulheres com filhos HF ... conjunto de homens com filhos n(X) ... número de elementos do conjunto X M H M - MF H - HF F MF HF N = Universo n(MF) + n(HF) = n(N)/3 (01) n(MF) = (n(N)/3)/2 = n(N)/6 (02) n(H) = (2/3)n(N) (03) www.anpadcurso.com [email protected] Página 13 Coordenação Prof. Aurimenes Alves Substituindo (02) em (01): n(N)/6 + n(HF) = n(N)/3 n(HF) = n(N)/6 (04) 2 1 n(N) - n(N) n(H - H F) n(H) - n(H F) 3 1 6 Prob{Ser homem e não ter filhos} = = = = n(N) n(N) n(N) 2 ----- Resposta Opção (C) 33. Todo dia há um torneio de bridge em um clube da cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias. Contando o primeiro torneio, determine de quantos torneios os dois participarão juntos em um período de 365 dias. (A) 4. (B) 5. (C) 6. (D) 7. (E) 8. Justificativa Qual o período, ou seja, de quantos em quantos dias João e Pedro se encontram no torneio? A resposta é dada pelo mínimo múltiplo comum entre 15 e 18 dias. 15 15 5 5 18 9 3 1 M.M.C.(15 ; 18) = 2x3 2x5 = 90 dias 2 3 3 5 Portanto, João e Pedro se encontram no torneio a cada 90 dias. Assim, em 365 dias existirão: 365/90 = 4 + 5/90, ou seja, 4 períodos completos. 1o 2o 90 dias 3o 90 dias 4o 90 dias 5o 90 dias Encontros Não esquecer que no primeiro dia João e Pedro participam juntos do tornei, portanto, em 365 dias os dois participarão de 4 + 1 = 5 torneios. ----- Resposta Opção (B) 34. Quando Joaquim vende jogos de panelas com 60% do preço de venda, ele tem um prejuízo de 16%. Se vender por 75% do preço de venda, então ele terá um (A) prejuízo de 1%. (B) prejuízo de 3%. (C) lucro de 1%. (D) lucro de 5%. (E) lucro de 15%. Justificativa Sejam: www.anpadcurso.com [email protected] Página 14 Coordenação Prof. Aurimenes Alves v c L L/c ... preço de venda efetivo das panelas ... preço de custo das panelas ... lucro auferido com a venda das panelas ... percentual de lucro Tem-se: L = v - c Ora, no primeiro caso a venda foi realizada por um valor igual a (0,60)v resultando em um prejuízo de 16%. Portanto: L 0,60 - c = - 0,16 = 0,60v = 0,84c v = 1,4c c c No segundo caso a venda será feita por (0,75)v. Logo: Substituindo (01) em (02): www.anpadcurso.com (01) L 0,75v - c = c c (02) L 0,75v - c = = 0,75x1,4 - 1 = 0,05 = 5% de lucro c c ----- Resposta Opção (D) [email protected] Página 15