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Trabalho – Potência – Exercícios
1-Alguns estudantes estavam discutindo a possibilidade de
reduzir o trabalho (T) para arrastar um corpo sobre uma
superfície horizontal, por uma distância d = 2 m, reduzindo
o valor da força que atua sobre o corpo e fazendo uso de
polias, já que
T = F.d. Os arranjos propostos estão
indicados abaixo.
Sabendo que os fios são ideais, as polias têm massas
desprezíveis e não considerando o atrito, é correto
afirmar:
a) o trabalho realizado nos três casos será o mesmo
b) o trabalho será o mesmo somente nos casos 1 e 3
porque não existe redução da força
c) o trabalho será menor no caso 2 porque há redução da
força
d) existindo atrito, o trabalho será maior no caso 1
e) existindo atrito, o trabalho será menor no caso 3
2-Um sólido de massa m = 100 kg desliza sobre um plano
horizontal sob a ação de uma força constante paralela ao
plano. O coeficiente de atrito entre o móvel e o plano é
0,10. O corpo passa por um ponto A com velocidade 2,0
m/s e, após o intervalo de 10 s, passa por um ponto B com
a velocidade de 22,0 m/s.
a) Qual o módulo da força?
b)Qual o trabalho realizado pela força durante o
deslocamento de A para B?
3- Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade
V0 = 2,0 m/s para cima ao longo de um extenso plano
o
inclinado a 45 . O bloco permanece em contato com o
plano, de modo que o coeficiente de atrito entre ambos
vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição
limite e desce, retornando à posição de lançamento com
velocidade VF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força
de atrito durante o movimento considerado é, em joules,
igual a:
A) – 1,0.
B) – 0,5.
C) – 2,0.
D) – 1,5.
E) – 2,5.
4-Em uma competição de regularidade, um ciclista desce
uma ladeira, com forte vento contrário a seu movimento.
Para manter sua velocidade constante, o ciclista pedala
com vigor. Considerando M a massa do ciclista mais a
massa da bicicleta, v sua velocidade e θ o ângulo formado
pela ladeira com a horizontal, assinale o que for correto
sobre esse movimento de descida da ladeira pelo ciclista.
01) O trabalho realizado pelo vento é um trabalho
dissipativo.
02)A potência desenvolvida pelo ciclista é igual a
M.g.sen θ.v.
04) A energia potencial diminui, ao passo que a energia
cinética permanece constante.
08) O trabalho realizado pelo ciclista é, em módulo, igual
ao trabalho realizado pelo vento.
16) O componente da força do vento que realiza trabalho
é, em módulo igual a Mgsen θ.
3
5-Um automóvel, de massa 1,0·10 kg, que se move com
velocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, um
movimento uniformemente retardado, parando após
percorrer 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força
de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento,
em joules, foi de.
4
a) 5,0 · 10
4
b) 2,0 ·1 0
5
c) 5,0 · 10
5
d) 2,0 · 10
6
e) 5,0 · 10
6-Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de
salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10
m, aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho
2
realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s )
a) 1.800 J
b) 1.260 J
c) 300 J
d) 180 J
e) 21 J
7-Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as
forças que atuam sobre a massa suspensa são a força
gravitacional, a tração do fio e a resistência do ar. Dentre
essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e
aquela que realiza trabalho negativo durante todo o
movimento do pêndulo são, respectivamente:
a) a força gravitacional e a resistência do ar.
b) a resistência do ar e a tração do fio.
c) a tração do fio e a resistência do ar.
d) a resistência do ar e a força gravitacional.
e) a tração do fio e a força gravitacional.
8-Um corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso,
é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por
uma força constante, também horizontal, de 4,0 N. Qual
será sua energia cinética após percorrer 5,0 m?
a) 20 J
b) 10 J
c) 30 J
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d) 40 J
e) 50 J
9-Sobre um plano horizontal, um corpo, inicialmente em
movimento retilíneo uniforme, com 18 J de energia
cinética, foi freado por uma única força, constante, de
mesma direção, mas de sentido contrário ao do movimento. Para que o corpo parasse completamente, foi
necessário que essa força atuasse ao longo de 2,0 m da
trajetória. Assinale a alternativa que indica o módulo da
força de freada.
a) 10 N
b) 9,0 N
c) 6,0 N
d) 3,0 N
e) 2,0 N
10-Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso,
do alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair
120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de
módulo 20 m/s, por causa da resistência do ar. Use g = 10
2
m/s para o módulo da aceleração da gravidade.
a) Determine o trabalho realizado pela força devida à
resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros de
queda.
b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos
últimos 10 m de queda.
11-Milton segura um garrafão com água a 0,8 m de altura
durante 2 minutos, enquanto sua mãe prepara o local
onde o garrafão será colocado. Qual o trabalho, em joules,
realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se a
massa total do garrafão for m = 12 kg?
a) zero
b) 0,8
c) 9,6
d) 96
e) 120
12-Na figura a seguir, uma força F horizontal, constante e
de intensidade 100 N atua sobre um corpo de massa m =
2,0 kg, deslocando-o do ponto A ao ponto B, num percurso
de 18 m.Calcule o trabalho realizado pela força F neste
deslocamento AB.900J
13-Um carregador, em um depósito, empurra uma caixa de
20 kg, que inicialmente estava em repouso em um piso
horizontal. Para colocar a caixa em movimento, é
necessária uma força horizontal de intensidade maior que
30 N. Uma vez iniciado o deslizamento, é necessária uma
força horizontal de intensidade 20 N para manter a caixa
2
movendo-se com velocidade constante. Adote g = 10 m/s
e despreze o efeito do ar.
a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético
entre a caixa e o solo.
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao
arrastar a caixa por 5 m, com velocidade constante.
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a
força horizontal aplicada inicialmente tivesse intensidade
de 20 N?
14-Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de
construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg
de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de
uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma
roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura
abaixo.
Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e
supondo que os blocos se movimentam com velocidades
constantes, pode-se afirmar que para erguer o bloco Pedro
exerce uma força de módulo ___________ que a exercida
por Paulo e que o trabalho realizado por Pedro é
___________ trabalho realizado por Paulo.
A alternativa correta, que completa o enunciado acima, em
seqüência, é:
a) maior - menor do que o
b) menor - igual ao
c) maior - igual ao
d) maior - maior do que o
e) menor - maior do que o
15-Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso
no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem
atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à
superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o
valor do trabalho executado pela força F no primeiro
segundo de movimento?
a) 5 J
b) 10 J
c) 15 J
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d) 20 J
e) 25 J
16-La potencia del motor de un vehículo le alcanza para
subir por una pendiente de 60° con una velocidad de 10
km/h.
Si
subiera
por
otra
pendiente de 30°, sin modificar la velocidad, ¿en qué
porcentaje
disminuiría
la
potencia?
a) 13%
b) 30%
c) 42%
d) 50%
e) 58%
17- Recentemente, muito se tem comentado sobre o
sistema KERS de recuperação de energia, utilizado por
algumas equipes de Fórmula 1, a partir do campeonato de
2009. A sigla, traduzida, significa Sistema de Recuperação
de Energia Cinética, ou seja, a tecnologia capta e armazena
a energia que seria desperdiçada na desaceleração do
carro e, em seguida, a reutiliza num momento
determinado pelo piloto, quando precisar de uma potência
adicional numa ultrapassagem ou num trecho em aclive do
circuito. A energia captada e armazenada, de 400 kJ, é
capaz de desenvolver aproximadamente 80 CV de potência
a mais para o motor quando o KERS é acionado.
Considerando que 1 CV = 735 W e que toda a energia
armazenada pelo KERS seja convertida em energia cinética,
esse processo ocorre num intervalo de tempo, em
segundos, de aproximadamente
a) 3,4.
b) 6,8.
c) 13,6.
d) 20,4.
18-Para levar um pacote de 100 kg ao alto de uma rampa
inclinada em 30°, ele foi amarrado a um fio que, depois de
passar por uma polia, é preso no eixo de um motor de 250
W de potência. Quando acionado, o motor deverá puxá-lo
em linha reta e com velocidade constante. Considerando o
fio e a polia ideais, desprezando todos os atritos e
2
adotando
g = 10 m/s , quando puxado pelo motor,
o pacote subirá a rampa com uma velocidade, em m/s,
igual a
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,25.
d) 0,40.
e) 0,50.
19-Um carro de massa 1000 kg pode atingir a velocidade
de 108 km/h em 15 s a partir do repouso em uma pista
plana e horizontal. Se a força de atrito média é igual a 20%
da força exercida pelo motor e supondo 1 HP igual a 750
W, assinale a alternativa correta.
2
a) A aceleração do carro durante os 15 s é igual a 2,5 m/s .
b) A força média exercida pelo motor é igual a 2000 N.
c) A potência instantânea do motor no instante 15 s é 100
HP.
d) A força de atrito média durante os 15 s é de 400 N.
e) A força resultante sobre o carro no instante 15 s é 2400
N.
20- O número de rodas d’água existentes na Inglaterra, no
final do século XI, foi estimado como sendo
aproximadamente igual a 6000. Ainda hoje, no interior do
Brasil, existem moinhos movidos a rodas d´água para
obtenção, por exemplo, do fubá. Supõe-se que, em média,
a potência de uma máquina hidráulica destas é de 2,0 hp.
Se a potência que as turbinas de um Boeing 747 devem
gerar para manter o avião em velocidade de cruzeiro é de
0,30 MW, em termos de rodas d´água, quantas delas
seriam necessárias para manter no ar um Boeing 747?
Suponha que 1,00 hp = 750 W
21-Uma construtora comprou um terreno e construiu nele
um prédio de 4 andares. Instalou em sua cobertura um
reservatório com 3 caixas d’água de 9.750 litros de
capacidade. Para encher o reservatório com água da rua,
foi preciso instalar uma bomba-d’água no subsolo do
prédio. A bomba era ligada automaticamente toda vez que
o reservatório ficava com duas caixas vazias. Quando isto
acontecia, observava-se que a bomba demorava 20
minutos para bombear 19.500 L de água com velocidade
constante, a uma altura de 10 m . Sabendo-se que g = 10
N/kg e que a massa de 1,0 L de água é 1,0 kg, a potência da
bomba-d’água em watts, é
a) 1800
b) 2000
c) 1625
d) 2200
e) 1900
22-Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com
bolinhas de gude. A técnica do polegar, inicialmente
pressionado contra o dedo indicador e depois esticado
rapidamente, tem como objetivo gerar mira e potência
para lançar uma bolinha de vidro contra outras.
Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que o
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polegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste
processo de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar
tenha gerado uma potência de 0,06 W. Nessas condições,
qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude?
a) 0,05 N
b) 0,20 N
c) 1,00 N
d) 30,00 N
e) 400,00 N
23-Num galpão de armazenagem de uma grande rede de
lojas de eletrodomésticos, buscando otimizar o transporte
em série de volumes pesados, caixas com aparelhos de ar
condicionado são transportadas desde o solo até um piso 5
m mais elevado, através de uma esteira rolante inclinada
de 30º com a horizontal (figura abaixo). A esteira se move
com velocidade constante, acionada por um motor elétrico
de 220 W. Admitindo que cada caixa possua peso de 240
N, o número máximo de caixas transportadas a cada
minuto é
2
a) 1,4 × 10 J/s.
2
b) 2,1 × 10 J/s.
2
c) 2,4 × 10 J/s.
2
d) 3,7 × 10 J/s.
2
e) 5,0 × 10 J/s.
26-Um carro sobe, com velocidade constante, uma ladeira
com o perfil dado na figura. Chamando de P A, PB e PC as
potências desenvolvidas pelo motor do carro nos pontos A,
B e C, respectivamente, podemos afirmar que
a) PC > PB > PA
b) PA > PB > PC
c) PB > PA > PC
d) PB > PC > PA
e) PA = PB = PC
o
a) 4
b) 6
c) 10
d) 11
e) 16
27-Uma esteira rolante, inclinada de 30 em relação à
horizontal, transporta uma caixa de massa M = 100 kg a
uma velocidade constante v = 3,0 m/s. Sabendo-se que a
caixa não desliza e desprezando-se qualquer perda de
energia por atrito do motor que movimenta a esteira, a
potência média do motor, em Watts, é igual a
24-Um projétil de massa de 20,0 kg disparado pelo canhão
do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma
velocidade inicial de 1450,0 m/s. Sabendo que, em
determinado momento, a cadência de tiro do
equipamento é de 6,0tiros/min, podemos afirmar que,
nessa situação, a potência aproximada, em W, dissipada
pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil
vale:
4
a) 2 x 10
5
b) 2 x 10
6
c) 2 x 10
7
d) 2 x 10
a) 1,0 x 10
25-Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao
andar superior de uma grande loja de departamentos,
utilizando uma escada rolante. A figura fornece a
velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso
horizontal da loja. Considerando que a pessoa permaneça
sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10
2
m/s , sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a
energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela
escada rolante durante esse percurso foi de
aceleração constante de 1,0 m/s . As polias e o cabo do
elevador são ideais. Sob tais condições, a potência
instantânea desenvolvida pelo motor 4,0 segundos após
ter sido acionado, medida em kW, é
a) 10
b) 14
c) 18
d) 20
e) 22
3
b) 1,5 x 10
3
3
c) 2,5 x 10
d) 3,0 x 10
e) 4,5 x 10
3
3
28-A figura abaixo representa um elevador E de massa
400 kg. Esse elevador recebe uma carga de 100 kg ; o
motor M é acionado e o elevador começa a subir com uma
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29-Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com
velocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica
transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida
pelos cabos?
4
a) 5,7 x 10 N
4
b) 4,6 x 10 N
4
c) 3,2 x 10 N
4
d) 1,5 x 10 N
4
e) 1,2 x 10 N
30-Um corpo de massa m = 2,0 kg move-se ao longo de
uma reta, sob a ação de uma única força. A velocidade do
corpo, como função do tempo, é mostrada no gráfico
abaixo. Nessas condições, a potência no instante t = 2 s e a
potência média no intervalo de 0 a 3 segundos, fornecidas
ao corpo, medidas em W, são, respectivamente,
a) 0 e 13
b) 0 e 8
c) 0 e 3
d) 3 e 8
e) 8 e 13
31-O gráfico abaixo representa o módulo da força que atua
na mesma direção do deslocamento de uma caixa de 100
kg. A caixa é puxada por um motor que gasta 10 s para
arrastar a caixa nos 10 primeiros metros e mais 10 s para
arrastar a caixa mais 20 metros. Assinale o que for correto.
04) A potência desenvolvida pelo motor durante todo o
percurso da caixa é 100 W.
08) A potência desenvolvida pelo motor não depende do
tempo de duração da transferência
de energia.
16) A aceleração com que a caixa é arrastada nos 10
2
primeiros metros é 0,5 m/s .
32-Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de
um piso A até um piso B (mais alto) em 20 segundos. A
escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz
um ângulo de 30º com o piso horizontal. A potência útil
desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de:
2
(dados g = 10 m/s )
a) 200 watts
b) 300 watts
c) 400 watts
d) 600 watts
e) 800 watts
33-Uma revista informa que certo modelo de automóvel
possui um motor de 100 CV. Sabendo-se que 1 CV é
aproximadamente igual a 736 W, a informação indica que
esse motor, no intervalo de tempo de 1,00 s, é capaz de:
4
a) exercer um torque de 7,36 . 10 Nm.
4
b) realizar um trabalho de 7,36 . 10 J.
5
c) aplicar uma força de translação de 7,36 . 10 N.
d) dissipar uma potência de 7,36 kW.
e) ter um rendimento de 73,6%.
34-Um elevador de um prédio comercial pode levar 5
passageiros de 80 N cada um, sendo o seu próprio peso
igual a 160 N. Determine a potência, em HP que o motor
deste elevador deve desenvolver para suspendê-lo com
velocidade constante de 3,73 m/s?
a) 32
b) 28
c) 26
d) 30
e) 38
35-Uma bomba hidráulica de 10 hp consegue encher, em
20 min, uma caixa-d’água de 9.000 L de um edifício, situa
da a 20 m de altura. Sabendo que 1 hp = 750 W e que a
3
massa específica da água é igual a 1 g/cm , determine:
a) o rendimento dessa bomba.
b) o tempo necessário para encher a mesma caixa- -d’água
se o seu rendimento fosse de 75% e se ela estivesse
localizada a 15 m de altura.
01) A potência desenvolvida pelo motor nos 20 metros
finais do percurso é 50 W.
02) Os trabalhos realizados pelo motor em ambos os
trechos são diferentes.
36-Ao subir uma rampa de inclinação muito pequena, um
automóvel tem velocidade máxima que é exatamente a
metade da velocidade máxima se subisse uma segunda
rampa com um ângulo três vezes menor. Sabendo que a
única fonte de dissipação em ambos os casos é a
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resistência do ar, que é diretamente proporcional à
velocidade, calcule a velocidade na primeira situação.
4
Dados: potência máxima: 4.10 W; constante de
3
proporcionalidade:10 Ns/m
a) 1m/s
b) 2m/s
c) 3m/s
d) 4m/s
e) 5m/s
37-Um motor elétrico puxa um bloco que está sobre uma
rampa de inclinação θ coberta de neve, com uma
velocidade constante. Durante a subida do bloco, a neve é
derretida a uma taxa de λ = 0,25 g/s. Supondo que a fusão
da neve se deva somente ao atrito entre o bloco e a neve,
determine a potência do motor P.
Dados: μC = 0,5 (coeficiente de atrito cinético entre o bloco
e a neve); L = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo);
1 cal = 4,18 J; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.
38-Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por
minuto, de um depósito no subsolo até o andar térreo. A
o
esteira tem comprimento de 12 m, inclinação de 30 com a
horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas
a serem transportadas já são colocadas com a velocidade
da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, o motor que aciona
esse mecanismo deve fornecer a potência de:
a) 20 W
b) 40 W
c) 300 W
d) 600 W
e) 1800 W
39-No alto de uma rampa de inclinação 37°, um motor
traciona uma corda de massa desprezível, puxando um
bloco para cima com velocidade constante de 2,0 m/s. O
bloco tem massa de 100 kg e o coeficiente de atrito
cinético entre o bloco e a rampa vale 0,20. Despreze o
2
efeito do ar e considere g = 10 m/s .
Sendo sen 37° = 0,60, calcule:
a) a intensidade F da força de tração da corda.
b) a potência útil do motor.
40-Um automóvel possui um motor de potência máxima
P0. O motor transmite sua potência completamente às
rodas. Movendo-se numa estrada retilínea horizontal, na
ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar,
2
que é expressa por uma força cuja magnitude é F = A V ,
onde A é uma constante positiva e V é o módulo da
velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto
ao da velocidade do automóvel. Não há outra força
resistindo ao movimento. Nessas condições, a velocidade
máxima que o automóvel pode atingir é V0. Se
quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um
outro de potência máxima P, de modo que a velocidade
máxima atingida, nas mesmas condições, fosse V = 2 V0 ,
a relação entre P e P0 deveria ser:
a) P = 2 P0
b) P = 4 P0
c) P = 8 P0
d) P = 12 P0
e) P = 16 P0
3
41-Uma cachoeira tem uma vazão média de 15 m por se3
3
2
gundo. A densidade da água é 10 kg/m e g = 10 m/s . Se a
altura da cachoeira é 12 m, então a potência média que
pode ser aproveitada dessa queda-d’água é:
3
a) 3,0 · 10 kW
3
b) 1,8 · 10 kW
5
c) 3,0 · 10 kW
6
d) 1,5 · 10 kW
e) zero
42-Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com
velocidade constante V = 20m/s (ou 72km/h), uma estrada
(ver figura) com dois trechos horizontais (I e III), um em
subida (II) e um em descida (IV). Nos trechos horizontais o
motor do automóvel desenvolve uma potência de 30kW
para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada
constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha
2
que não há outras perdas por atrito. Use g = 10m/s .
São dados: senα = 0,10 e senβ = 0,15.
Determine:
a) o valor, em newtons, da componente paralela a cada
trecho da estrada das forças FI, FII, e FIV, aplicadas pela
estrada ao automóvel nos trechos I, II e IV,
respectivamente.
b) o valor, em kW, da potência PII que o motor
43-Um corpo de massa 0,30 kg está em repouso num local
2
onde g = 10 m/s . A partir de um certo instante, uma força
variável com a distância, segundo a função F = 10 – 20 d
(SI), passa a atuar no corpo na direção vertical e no sentido
ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante
em que a força F se anula?
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a) 1,0 J
b) 1,5 J
c) 2,0 J
d) 2,5 J
e) 3,0 J
44-Numa pista de teste de freios, um boneco é arremessado pela janela de um veículo com a velocidade de 72
km/h. Assinale, respectivamente, a energia cinética do
boneco ao ser arremessado e a altura equivalente de uma
queda livre que resulte da energia potencial de mesmo
valor. Considere que o boneco tenha 10 kg e que a
2
aceleração da gravidade seja 10 m/s .
a) 1.000 joules e 30 metros
b) 2.000 joules e 20 metros
c) 2.200 joules e 30 metros
d) 2.400 joules e 15 metros
e) 4.000 joules e 25 metros
45-Um carro de corrida de massa M = 800 kg percorre uma
pista de provas plana, com velocidade constante V 0 = 60
m/s. Nessa situação, observa-se que a potência
desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, é praticamente
toda utilizada para vencer
a resistência do ar (situação 1, pista horizontal).
Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma
ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a
mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência
do ar (situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro
subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito à
mesma resistência do ar (situação 3, inclinação θ).
46-Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para
acionar um gerador elétrico. Para determinar essa energia
cinética deve-se calcular a massa de ar contida em um
cilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se
com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento
em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar é
3
1,2 kg/m , D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime π ≈ 3.
a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa
pelo cata-vento.
b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia
cinética do vento em energia elétrica, qual é a potência
elétrica gerada?
47-Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a
uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que
se move na direção horizontal com velocidade V.
Considere que a camada de areia depositada sobre a
esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao
atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros
atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para
manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é
a) 0.
b) 3.
c) 12.
d) 24.
e) 48.
Note e adote: Considere, nessas três situações, que apenas
a resistência do ar dissipa energia.
a) Estime, para a situação 1, o valor da força de resistência
do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido
oposto a seu movimento.
b) Estime, para a situação 2, o seno do ângulo de
inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a
velocidade
V0 = 60 m/s.
c) Estime, para a situação 3, a potência P3 do motor, em
kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada
por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V 0 = 60 m/s.
48-No lançamento do martelo, os atletas lançam
obliquamente uma esfera de metal de pouco mais de 7 kg.
A maioria dos atleta olímpicos, quando consegue lançar o
martelo com um ângulo de aproximadamente 45º com a
horizontal, atinge distâncias de cerca de 80 m. Dos valores
dados a seguir, assinale o que mais se aproxima da energia
cinética que esses atletas conseguem fornecer ao martelo
2
(adote g = 10m/s ).
a) 3J.
b) 30J. .
c) 300J.
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d) 3000J.
e) 30000J.
d)1,0
e) 3,1
49-Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg
mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20
cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la
fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300
rpm, con velocidad angular constante.
53-Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena
queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado
3
que, nesta cachoeira, caem 5,0 m de água em 2,0
minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina
hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda.
2
Lembrando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s , 1
3
m de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui
uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em
KW, é:
a) 7,0
b) 5,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 14,0
54-Observe as situações abaixo, nas quais um homem
desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m. As
forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações,
têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas
direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ .
Se K é o trabalho realizado, em joules, por F 1, o trabalho
realizado por F2 corresponde a
50-Sobre um corpo inicialmente em repouso em um plano
horizontal sem atrito, atua uma força horizontal de direção
e sentido constantes, cuja intensidade varia com a
distância percorrida, de acordo com o gráfico. Nessas
condições, o trabalho realizado pela força sobre o corpo,
após o deslocamento de 6,0m, é igual, em J, a
a) 110
b) 120
c) 130
d) 140
e) 150
51-A soma das massas de um ciclista e de sua bicicleta é de
98 kg. As diversas forças retardadoras do movimento
possuem um efeito médio de uma força atuando na
direção do movimento e em sentido contrário, de
intensidade igual a 10 N, independentemente da
velocidade. Sabendo que a pista é horizontal e o ciclista
desloca-se com uma velocidade constante de 18 km/h,
determine:
a) A força de tração que ele exerce;
b) A potência desenvolvida por ele.
52-Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em
movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma
superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força
de tração do fio, durante uma volta completa, é:
a)0
b)6,3
c)10
Q
P
Q
b)
P-Q
Qsenθ
c)
P-Q
Q
d)
P-Qsenθ
Qsenθ
e)
P-Qcosθ
a)
55-Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa com
velocidade constante, eleva-se de 15 m na vertical ao
percorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças de
resistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a
2
carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s , a
potência da força exercida pelo motor é de:
a) 70 kW
b) 90 kW
c) 120 kW
d) 150 kW
e) 200 kW
56-Uma usina hidroelétrica foi construída para aproveitar
uma queda d’água de 20 m de altura. A vazão da água é de
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2
3
3
3
2,0 · 10 m /s, a densidade da água é 1,0 · 10 kg/m e
2
considera-se g = 10 m/s . A potência teórica máxima
disponível, para geração de eletricidade, nessa usina, é de:
6
a) 4,0 · 10 W
7
b) 4,0 · 10 W
8
c) 4,0 · 10 W
9
d) 4,0 · 10 W
10
e) 4,0 · 10 W
57-Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é
utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80
kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a
velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores
para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu
percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a
esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado.
Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da
esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência
adicional aproximada de:
soma de seu peso e do peso de seus ocupantes, contrária
ao sentido do movimento. Sabendo que a potência
máxima do motor que move o elevador é igual a 105 kW,
que a massa do elevador é de 1.000 kg e que a massa
média de cada pessoa que o utiliza é de 75 kg, determine:
a) a potência consumida pelo motor para que o elevador
suba vazio.
b) a potência cedida pelo motor para que o elevador desça
vazio.
c) a máxima ocupação do elevador para que ele possa se
movimentar em qualquer sentido.
a) 1.200 W
b) 2.600 W
c) 3.000 W
d) 4.000 W
e) 6.000 W
58-Um elevador de massa mE = 200 kg tem capacidade
máxima para 6 pessoas, cada uma com massa mP = 70 kg.
Como forma de economizar energia há um contra-peso de
massa mCP = 220 kg. Calcule a potência mínima que o
motor deve desenvolver para fazer com que o elevador
possa subir com a carga máxima e velocidade constante V
= 0,5 m/s. Expresse o resultado em kW.
2
Considere g = 10m/s .
elevador
motor
contra-peso
59-Um carro de 1.000 kg parte do repouso em movimento
uniformemente variado e sobe 100 m em 5 s, ao longo de
uma rampa inclinada de θ em relação à horizontal.
Sabendo que sen θ = 0,2 e que a resistência do ar pode ser
desprezada, determine:
a) a potência média da força resultante nesses 5 s.
b) a potência média da força peso nesses 5 s.
60-Um elevador é projetado para se mover, em qualquer
situação, a uma velocidade constante de 5 m/s. Os trilhos
aplicam ao elevador uma força de atrito igual a 20% da
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GABARITO:
01-A
02-a) 300 N b) 36kJ
03-D
04-07
05-D
06-B
07-C
08-A
09-B
10-a) – 2kJ b) nulo
11-A
12-900 J
13-a) 0,15 e 0,10 b)100 J c) nulo
14-C
15-E
16-C
17-B
18-E
19-B
20-200
21-C
22-C
23-D
24-C
25-B
26-C
27-B
28-E
29-B
30-A
31-17
32-A
33-B
34-B
35-a) 20%
b) 4 min
36-B
37-209 W
38-C
39-a) 760 N
b) 1520 W
40-C
41-B
42-a)1500N,
2500N,
b) 50 kW
43-A
44-B
45-a) 2.000 N
b) 0,25
c) 264 kW
46-a) 144 kg/s
b) 1800 W
47-D
48-D
49-12560 W
50-E
51-a) 10N
b) 50 W
52-A
53-B
54-D
55-B
56-B
57-E
58- 2
59-a) 160 kW
60-a) 60 kW
b) -40 kW
b) 40kW
c) 10
0N
10 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r