RENAN SERENINI BERNARDES
A Relação entre Variáveis Macroeconômicas e o
Mercado Brasileiro de Seguros
Varginha/MG
2014
RENAN SERENINI BERNARDES
A Relação entre Variáveis Macroeconômicas e o
Mercado Brasileiro de Seguros
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
como parte dos requisitos para obtenção do grau
de Bacharel em Ciências Econômicas com ênfase em Controladoria pela Universidade Federal de Alfenas.
Orientador:
Marçal Serafim Cândido
U NIVERSIDADE F EDERAL DE A LFENAS
Varginha/MG
2014
RENAN SERENINI BERNARDES
A RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS MACROECONÔMICAS E O
MERCADO BRASILEIRO DE SEGUROS
A banca examinadora abaixo-assinada aprova
o trabalho de conclusão de curso apresentado
como parte dos requisitos para obtenção do
título de Bacharel em Ciências Econômicas
com Ênfase em Controladoria pelo Instituto
de Ciências Sociais Aplicadas da Universidade
Federal de Alfenas - Campus Varginha
Aprovada em:
Prof
Universidade Federal de Alfenas - campus Varginha
Assinatura:
Prof
Universidade Federal de Alfenas - campus Varginha
Assinatura:
Prof
Universidade Federal de Alfenas - campus Varginha
Assinatura:
Agradecimentos
À Universidade Federal de Alfenas, pela oportunidade concedida.
Ao meu orientador, prof. Marçal Serafim Cândido, por toda a sabedoria e conhecimentos
transmitidos e toda dedicação demonstrada.
Aos professores do ICSA e todos os funcionários do campus por todo apoio concedido
durante toda a graduação.
Ao grupo PET-BICE por todas as oportunidades que pude desfrutar e todo o período de
grande crescimento acadêmico.
À todos os colegas que passaram pelo curso e de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho
Resumo
A relação entre instituições financeiras, variáveis macroeconômicas e crescimento econômico é
objeto de estudo há um longo tempo. Contudo, apesar da vasta literatura no assunto, proporcionalmente, pouca atenção foi dada ao mercado de seguros. Em geral alguns estudos optaram por
estudar esse mercado em determinados países buscando entender suas relações com a economia.
Nesse contexto, este trabalho propôs fazer uma retrospectiva histórica do mercado brasileiro de
seguros, bem como uma análise econométrica do mercado relacionando-o às principais variáveis macroeconômicas. Para a análise em questão foram usados dados sobre o mercado de
seguros da base de dados da SUSEP e dados macroeconômicos da base de dados do IPEADATA. Os dados foram analisados buscando encontrar um modelo de regressão linear capaz
de demonstrar a relação entre eles. Para verificar a qualidade de ajuste do modelo foram feitos
testes de heterocedasticidade e autocorrelação e correções que se mostraram necessárias. Buscando ainda entender a relação entre as variáveis foi feito um teste de causalidade de Granger
entre as variáveis que se mostraram mais correlacionadas: PIB e Prêmios diretos. Em geral
o trabalho demonstrou algumas propostas de modelos que relacionam, com elevado grau de
explicação, as variáveis principais que afetam o valor total dos prêmios de seguros captados
mensalmente.
Palavras-chave: Seguros; Econometria; Prêmios; Regressão Linear.
Abstract
The relationship among financial institutions, macroeconomic variables and economic growth
is studied for a long time. However, despite the vast literature on the subject, proportionally,
little attention was paid to the insurance market . In general, some studies have attempted
to analyze this market in certain countries seeking to understand their relationship with the
economy. In this context, this work aimed to make a historical retrospective of the Brazilian
insurance market and an econometric analysis of the market relating it to the main macroeconomic variables. To analyze this matter were used information on the insurance market base sa
SUSEP data and macroeconomic data from the database IPEADATA. The data were analyzed
in an attempt to find a linear regression model that can demonstrate the relationship between
them. To check the fit of the model tests of heteroscedasticity and autocorrelation and corrections that were necessary were made. Seeking further to understand the relationship between
variables was made a test of Granger causality between the variables that were most closely
related: GDP and Direct Premiums. In general the study showed some proposed models that
relate, with a high degree of explanation, the main variables that affect the amount of insurance
premiums raised monthly.
Keywords: Insurance; Econometrics; Premiums; Linear Regression.
Sumário
Lista de Figuras
Lista de Tabelas
1
Introdução
9
2
Referencial Teórico
11
2.1
A História do Seguro no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2
O Crescimento Recente do Mercado de Seguros no Brasil . . . . . . . . . . . .
14
2.3
A economia e o mercado de seguros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3
Objetivos
23
4
Dados e Metodologia
24
5
Estimação e Resultados
30
5.1
O modelo inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.2
Testes e correções
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5.2.1
Testes de Heterocedasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.2.2
Testes de autocorrelação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.2.3
Teste de normalidade dos resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
5.2.4
Teste de causalidade de Granger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6
Considerações finais
Referências
39
40
Lista de Figuras
1
Crescimento do PIB de 2003 à 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2
Crescimento dos Prêmios de 2003 à 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3
Prêmios diretos e provisões de 2001 à 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4
Receitas anuais de 2001 à 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
5
Evolução das Receitas anuais de 2001 à 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Lista de Tabelas
1
Estatísticas Descritivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2
Matriz de Correlação com valores Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3
Matriz de Correlação com valores Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4
Modelo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5
Modelo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
6
Modelo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
7
Modelo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
8
Modelo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
9
Modelo 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
10
Teste de causalidade Granger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
9
1
Introdução
A relação entre instituições financeiras e a economia/desenvolvimento econômico é objeto
de estudo há um longo tempo. Em sua obra “Teoria do Desenvolvimento Econômico” de 1911,
Joseph Alois Schumpeter já destacava a importância do crédito para o desenvolvimento econômico. Para ele, o desenvolvimento econômico ocorreria a partir de inovações, mudanças, ou
ainda, como dito por ele, “quebras no fluxo circular”, e o crédito seria um fator extremamente
necessário para essas inovações. Em suas palavras, “na realização de combinações novas, o
“financiamento”, como um ato especial, é fundamentalmente necessário, na prática como na
teoria” (SCHUMPETER, 1911, p.80). Enfim, Schumpeter considerava o financiamento como
algo necessário àquele que desejasse ser um empresário inovador, ou seja, as instituições financeiras gerariam o crédito necessário às inovações, as quais ocasionariam a quebra do fluxo
circular econômico, gerando desenvolvimento econômico.
Desde então, essa relação vem sendo cada vez mais estudada, com modelos teóricos e
empíricos. Alguns trabalhos podem ser destacados: Levine (1997) tenta mostrar que países
com um sistema financeiro mais desenvolvido (bancos maiores, mercado de ações mais ativo
e mercado de seguros mais desenvolvido) desfrutam de um crescimento mais rápido que os
outros; Matos (2002) faz uma análise histórica no Brasil (1947-2000) no intuito de verificar
a causalidade entre desenvolvimento financeiro (mensurado por cinco diferentes indicadores)
e desenvolvimento econômico (mensurado pelo PIB per capita), usando para isso o teste de
causalidade de Granger. Os resultados empíricos revelaram , em geral, evidências de relação
causal positiva; Beck e Levine (2004) destacam o impacto dos bancos e dos mercados de ações
no crescimento econômico.
Contudo, apesar da vasta literatura sobre a relação entre instituições financeiras e economia/crescimento econômico, Arena (2006) e Sumegi e Haiss (2008) destacam que a maior parte
desta literatura está focada nos bancos e mercado de ações e pouca atenção foi dada ao mercado
de seguros. Ao analisar-se a importância do mercado de seguros e seu papel na economia nos
dias de hoje, percebe-se a relevância de seu estudo. Em 2012, a soma dos prêmios contratados
10
em todo o mundo foi de 2,62 trilhões de dólares1 , o que representa aproximadamente 3,6%
do PIB mundial2 , e a expectativa é de crescimento dessa taxa para os próximos anos, já que,
considerando apenas os mercados desenvolvidos, a taxa é de 8,6%3 .
No cenário mundial do mercado de seguros, o Brasil encontra-se no grupo dos “mercados
emergentes”, o qual, de 2011 para 2012 teve uma taxa de crescimento superior ao crescimento
econômico4 . No ano de 2012 o total de prêmios em relação ao PIB no Brasil foi de 3,6%, enquanto em 2011 era de 3,2%5 . Ao considerar um período de tempo maior, o mercado de seguros
no país vem crescendo consideravelmente, como será mostrado mais adiante. Neste contexto é
importante entender a relação direta entre o mercado de seguros e a economia. Determinar se
as decisões governamentais irão influenciar este mercado de maneira positiva ou negativa e se o
desempenho desse mercado irá afetar o crescimento econômico são fatos importantes a serem
estudados. Assim, este texto busca, a partir de dados do mercado brasileiro de seguros e dados
macroeconômicos do país, verificar possíveis relações de causalidade entre estes. Os dados foram retirados da base de dados do Ipeadata e do SES (Sistema de Estatísticas da Susep), serão
feitas estatísticas descritivas e comentários sobre os dados. A seção seguir conta com um referencial teórico apresentando a evolução do mercado de seguros no Brasil e diversos trabalhos
que estudaram o mercado de seguros pelo mundo. A seção três cita os objetivos do trabalho. A
quarta seção mostra os dados e metodologia utilizados na pesquisa. A seção cinco demonstra
os resultados obtidos a partir dos dados e a última seção mostra as considerações finais.
1
Swiss Re, sigma No 3/2013.
World Development Indicators Database, World Bank.
3
Swiss Re, sigma No 3/2013.
4
Swiss Re, sigma No 3/2013.
5
Swiss Re, sigma No 3/2012.
2
11
2
Referencial Teórico
2.1
A História do Seguro no Brasil
A história do mercado de seguros no Brasil, que se tem registro, começa em 1808, quando
duas companhias de seguros iniciam suas atividades: Companhia de Seguros Boa Fé e Companhia de Seguros Conceito Público. Contudo, até 1850, o mercado praticamente não se desenvolveu, e são vários os motivos apontados para isto: instabilidade do sistema financeiro; falta
de legislação própria; falta de maturidade do mercado (ABREU e FERNANDES,2010).
Segundo Abreu e Fernandes (2010) a partir de 1850, o Brasil aumentou consideravelmente
suas exportações de café, que era o principal produto de exportação do país, criando assim, grandes expectativas de desenvolvimento e estabilidade econômica. Aliado a este cenário, surge a
primeira legislação específica para seguros no Brasil, relacionando os seguros marítimos. Logo,
de 1850 a 1889, 55 companhias de seguros iniciaram suas atividades no país, oferecendo seguros de vida, incêndio ou marítimos. Destas, a maioria (22) eram empresas de seguro marítimo.
Em 1889, com a proclamação da república e mudança do regime governamental, o país sofre
uma crise de especulação financeira. Várias empresas fantasmas foram criadas e as autoridades
financeiras encontravam dificuldades para conter a crise. Como resposta à crise, em relação
ao mercado de seguros, uma nova legislação foi estabelecida em 1895, indicando que todas
as empresas de seguros estrangeiras com operações no Brasil deveriam investir suas reservas
em ativos no Brasil (ações das companhias ferroviárias, depósitos em bancos nacionais, etc)
e manter uma sede no Rio de Janeiro, para facilitar a supervisão e fiscalização por parte do
governo. Uma análise das companhias estrangeiras que atuavam no país justificava essa legislação, já que várias dessas empresas enviavam 100% de seus lucros e reservas para seu país de
origem. Com a virada do século, algumas mudanças surgiram. O Ministro da Fazenda Joaquim
Murtinho (mandato de 1898 a 1902) foi o responsável por criar a primeira regulamentação das
atividades de seguro no Brasil. O principal objetivo da nova lei era criação da Superintendência
Geral de Seguros, órgão que estava sob o controle do Ministério da Fazenda e era dividido em:
Superintendência de Seguros Marítimos e Terrestres e Superintendência de Seguros de Vida. A
12
separação era necessária, pois, pela nova legislação, nenhuma empresa poderia operar simultaneamente nas áreas de seguros de vida (seguros de pessoas) e seguros de “não vida” (seguros
gerais). Outro ponto de destaque da nova lei era que as empresas não poderiam assegurar mais
de 20% do valor de seu capital. A nova lei não agradou as empresas de seguros estrangeiras, que a consideraram xenofóbica e abusiva. Três companhias estrangeiras processaram o
governo. O ministro posterior a Joaquim Murtinho, Leopoldo de Bulhões, tentou um diálogo
maior com as empresas de seguros. Afirmou que no Brasil, o mercado seria aberto, mas, que
para isso ocorresse, era necessário uma regulação governamental. Aparentemente, o resultado
foi satisfatório, de 1902 a 1908 o mercado de seguros se desenvolveu satisfatoriamente. Em
1908 havia 45 companhias operando no mercado de seguros não vida, sendo 11 estrangeiras e
8 companhias de seguros de vida, sendo uma estrangeira. Após a primeira Guerra Mundial, em
1918, o Brasil contava com 88 companhias de seguros, sendo 31 no mercado de seguros de vida
e 57 não vida. Em 1919 um importante fato ocorreu: definiu-se a responsabilidade por parte
do empregador de acidentes ocorridos com os empregados. Seguramente, novas oportunidades
para o mercado de seguros abriam-se. Em 1920, o governo finalmente igualou as empresas de
seguros estrangeiras e brasileiras perante a lei, retirando alguns privilégios que as empresas nacionais tinham. Em 1925, o Brasil contava com 93 companhias de seguros. Com a crise de 29 e
a grande depressão nos Estados Unidos, crescia no Brasil uma onda de nacionalismo e políticas
favoráveis à autarquia. Havia propostas para a nacionalização dos bancos e das empresas de
seguros estrangeiras que estavam atuando no país. Contudo, o resultado foi apenas a criação
do Instituto de Resseguros do Brasil (IRB), uma empresa estatal que iria deter o monopólio do
resseguro no país (ABREU e FERNANDES, 2010).
Já em 1966, durante a ditadura militar, foi criado o Sistema Nacional de Seguros Privados,
com o objetivo de formular políticas sobre os seguros, fiscalizar e regular o mercado. O sistema
era composto pelo Instituto de Resseguros do Brasil (IRB), a Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) e o Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP). O CNSP iria definir as
políticas sobre seguros privados, bem como regular as operações do mercado. A SUSEP iria
implementar as políticas, supervisionando as empresas, e o IRB seria responsável por todo tipo
de resseguro, obrigatório ou voluntário. Nas décadas de 1960 e 1970, o número de empresas
de seguros no Brasil se manteve constante próximo a 200 empresas, contudo esse número caiu
muito no começo dos anos 1980, para menos de 100 empresas. Nessa época, o mercado de
seguros era focado basicamente na região Sudeste do país, que concentrava 81% dos prêmios
totais contratados. Após a crise do petróleo de 1979, e o crescimento das taxas de juros a inflação começou a acelerar, após várias fracassadas tentativas de estabilização econômica. Este
cenário perdurou até o início dos anos 90. Enfim, entre 1980 e 1993 o país cresceu a baixas
13
taxas, o PIB (Produto Interno Bruto) se elevou em média 1,6% ao ano, e este fato influenciou o
mercado de seguros. No geral, praticamente não se alterou o número de empresas de seguros no
Brasil nesse período. No começo dos anos 90 havia 105 companhias de seguros, sendo 18 estrangeiras (17%), as quais respondiam por 18% do total de prêmios (ABREU e FERNANDES,
2010).
Em 1994, após anos de inflação elevada, foi criado o plano Real, que daria fim a este
cenário. O plano Real seria um novo fator de alavanque do mercado de seguros, já que altas
taxas de inflação são prejudiciais às seguradoras por dificultar o cálculo nos preços dos prêmios.
Levy e Pereira (2007) em seu estudo indicam que os dez anos que se seguiram foram de grande
evolução para o mercado. A participação do mercado que antes era de 1% no PIB subiu para
2% em 1994 e 3,4% em 2004.
Estes autores também fazem um comparativo com os outros dois maiores mercados da
América do Sul, Argentina e Chile, e mostram que, proporcionalmente, o mercado brasileiro
ainda é muito pouco desenvolvido se comparado a eles.
No fim dos anos 90, aumentou também a participação percentual das empresas estrangeiras
no total de prêmios contratados. O valor que era de 17,9% em 1997 passou para 35% em 2002,
mostrando grande abertura do mercado (ABREU e FERNANDES, 2010).
Levy e Pereira (2007) mostram que apesar da abertura aparente, o mercado ainda se encontrava extremamente concentrado no início dos anos 2000. Em 2003, apenas 4 empresas
respondiam por 47% de todo o mercado de seguros no país. Outro ponto de destaque, que mostra a falta de amadurecimento do mercado, é que até 2004 apenas uma seguradora possuía ações
na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA), e mesmo seguradoras ligadas aos bancos não
tinham opções de investimento direto relacionado a seguros. Comparando-se esses dados com
os atuais, não se pode destacar tanta evolução. De acordo com o Relatório de Acompanhamento
dos Mercados Supervisionados da SUSEP, de 2013, no ano de 2012, 10 empresas respondiam
por 67,2% do mercado, enquanto em 2001, as 10 maiores respondiam por 60%. Em relação
às empresas listadas na BOVESPA, de acordo com o site da entidade, em 2013, 5 empresas
classificadas como seguradoras estão operando na bolsa. Comparando-se com outra instituição
financeira, a BOVESPA lista 27 bancos com ações abertas ao público.
Enfim, após algum tempo de estagnação (década de 1980), o mercado de seguros no Brasil
se desenvolveu consideravelmente, principalmente após o meio da década de 1990. Abreu e
Fernandes (2010) afirmam que esse crescimento foi resultado de uma combinação de fatores
microeconômicos e macroeconômicos favoráveis, sugerindo uma possível relação entre esses
fatores e o mercado de seguros.
14
2.2
O Crescimento Recente do Mercado de Seguros no Brasil
Na última década o crescimento do mercado de seguros no Brasil foi realmente expressivo,
com taxas superiores ao crescimento da economia. De acordo com dados do IPEADATA, o PIB
mensal do Brasil, que em dezembro de 2003 era de aproximadamente 152 bilhões de reais, no
mesmo mês no ano de 2012 era de aproximadamente 390 bilhões de reais, em valores nominais.
No mercado de seguros, o montante de prêmios contratados em dezembro de 2003 era em torno
de 3,5 bilhões de reais, e em dezembro de 2012 aproximadamente 12,8 bilhões(em valores
nominais), um crescimento de mais de 200%. Considerando que, pelo índice IGP-M a inflação
acumulada no período de 12/2003 a 12/2012 foi de 74,35%, percebe-se o crescimento real do
mercado de seguros. Os gráficos a seguir mostram o crescimento descrito:
Figura 1: Crescimento acumulado do PIB de 2003 à 2013.Fonte: SUSEP
Figura 2: Crescimento acumulado dos Prêmios de 2003 à 2013.Fonte: SUSEP,2013
15
Um índice que geralmente é usado para avaliar o mercado se seguros em uma região é
o índice de penetração do seguro, ou coeficiente de penetração de seguros. Basicamente é
calculado pela divisão do montante de prêmios contratados pelo PIB. Contador (2007) afirma
que é um dos principais índices para se mensurar a evolução do mercado de seguros em um
país, bem como para comparar os mercados de dois países. O autor afirma também que a
popularidade do índice se dá por sua facilidade de cálculo e disposição de dados.
Pela análise da participação do mercado brasileiro de seguros no PIB, percebe-se como foi
a evolução do mesmo na última década. O gráfico de Prêmios mostra a evolução do mercado
de seguros desconsiderando seguro-saúde (regulado pela ANS, e não pela SUSEP), previdência
e capitalização.
Figura 3: Prêmios diretos e provisões (em R$mil )de 2001 à 2012.Fonte: SUSEP,2013
16
Considerando que o PIB se manteve crescente na maior parte deste período, como destacado
anteriormente, o salto de 1,86% para 2,94% de participação, sem dúvida mostra um expressivo
crescimento. Considerando agora, os valores de previdência e capitalização, a participação no
PIB, também mostra-se crescente.
Figura 4: Receitas anuais (em R$mil )de 2001 à 2012.Fonte: SUSEP
Figura 5: Evolução das Receitas anuais (em R$mil )de 2001 à 2012. Fonte: SUSEP
17
A participação no PIB do conjunto seguros+capitalização+previdência sobe de 2,81% para
3,56% em 10 anos. Comparando-se, percebe-se que o setor de capitalização cresceu, proporcionalmente, bem mais que o de previdência. Por fim, ao englobar praticamente todo o setor
(exceção apenas para os prêmios de resseguros), incluindo agora os valores do seguro-saúde
pode-se avaliar a participação total do mercado brasileiro de seguros no PIB.
Em 2003, somando os prêmios e contribuições de todo o mercado segurador ( SUSEP e
ANS), o total representava 4,3% do PIB do país. Já em 2012 o índice subiu para 5,7% do PIB.
Enfim, apesar do exposto anteriormente de que o mercado de seguros continua, de certa
forma, concentrado em poucas empresas, o mesmo sem dúvida deu um grande salto na última
década. Os números mostram que o mercado cresceu bem em praticamente todos seus ramos,
considerando que nesse intervalo de tempo o PIB brasileiro também se manteve crescente na
maior parte do período, é natural se supor uma relação entre eles.
2.3
A economia e o mercado de seguros
O pressuposto para que exista uma relação entre a economia em geral e o mercado de
seguros, parte de algumas premissas teóricas, citadas por vários autores, dentre os quais se pode
citar Han (2010) e Arena (2006). Para eles, teoricamente, o mercado de seguros contribui para
o crescimento econômico, pois: promove estabilidade financeira, facilita as trocas comerciais,
encoraja a formação de poupanças, permite o gerenciamento de riscos com maior eficiência,
reduz as consequências das perdas. Considerando a teoria em questão, vários estudos tentam
comprovar empiricamente a relação entre o mercado de seguros e a economia, ou crescimento
econômico.
Um dos principais trabalhos publicados na área é o de Outreville(1990). O autor faz uma
análise com dados organizados de 55 países, comparando o desenvolvimento do mercado de
seguros (prêmios em relação ao PIB) com o desenvolvimento financeiro (medido pela razão
entre M2(agregado monetário amplo) e o PIB). O autor escolhe o desenvolvimento financeiro
como variável a ser comparada, pois, de acordo com ele, um dos principais pontos em que o
mercado de seguros se mostra influente na economia é o seu papel de financiador da atividade
econômica. A partir dos dados, o modelo obtido indicou que a demanda por seguros depende
significativamente do desenvolvimento financeiro do país, ou seja, com o crescimento da taxa
M2/PIB a demanda por seguros aumenta.
Lazar e Denuit (2012) buscaram encontrar relação entre os prêmios e perdas das seguradoras do ramo não vida com os índices da taxa de juros e do PIB real nos Estados Unidos. A partir
18
de testes estatísticos para medir a cointegração entre essas séries temporais, foi identificada
uma relação direta entre essas variáveis. No modelo proposto, a partir dos dados observados, as
variáveis tiveram o sinal esperado e foram estatisticamente significantes em nível de menos de
10%.
Guo et. Al (2009) analisaram o impacto de “choques macroeconômicos” na demanda por
seguros. O argumento dos autores é que, partindo da ideia de que os prêmios são calculados
com base na expectativa de perdas e investimentos, que estão sujeitos à “flutuações” financeiras,
é razoável se pensar que as variáveis macroeconômicas afetam os prêmios. Assim, o modelo
proposto por eles para analisar a relação de causalidade tem como variáveis econômicas: preço
do barril de petróleo; demanda e oferta agregada; “choques monetários”. A partir de outros
estudos os autores consideraram o petróleo como a principal variável externa da economia dos
Estados Unidos (local onde é realizada a pesquisa). Diferentemente de outros estudos, este,
mesmo trabalhando com uma série de vários anos (1990 a 2007), utilizou dados mensais. Além
da relação entre as variáveis, o modelo proposto contém um vetor que busca capturar mudanças
bruscas (choques) na série de preços. A partir dos dados observados os autores concluíram que
o preço do petróleo não se mostrou estatisticamente significante para influenciar os prêmios.
Supôs-se que o preço do petróleo influencia de maneira direta a inflação, mas não os prêmios,
afinal o petróleo é embutido no preço de diversos outros produtos. Por outro lado, o modelo
teórico de que os prêmios respondem aos choques e variações das outras variáveis escolhidas
mostrou-se consistente. Outro ponto observado foi de que recentemente esse efeito é mais intenso. A conclusão final dos autores é de que os responsáveis pelas políticas macroeconômicas
devem atentar-se aos efeitos que elas podem causar nos prêmios de seguros, bem como as possíveis consequências que possam surgir na economia de variações e flutuações nos prêmios.
Considerando-se separadamente alguma variável macroeconômica, pode-se destacar talvez,
que a que tenha maior relação direta com o mercado de seguros seja a taxa de juros. A taxa
de juros é sempre levada em conta para a precificação dos prêmios de seguros, afinal o prêmio
depende do cálculo do valor presente da indenização que seria paga ao segurado em caso de
sinistro, além disso, uma parte do dinheiro investido pelas seguradoras é no mercado de renda
fixa. Sendo assim, a relação entre taxa de juros e mercado de seguros se tornou alvo de alguns
estudos. Holsboer (2000) faz uma síntese sobre os principais problemas que o mercado de
seguros enfrenta ao se deparar com quedas nas taxas de juros, e destaca ainda algumas possíveis
“soluções” para este problema, como por exemplo, eliminar ou reduzir as participações nos
lucros enquanto as taxas de juros se mantiverem baixas. De fato, a taxa de juros em nível
baixo, principalmente no longo prazo se caracteriza como um problema para as seguradoras. A
queda nas taxas de juros gera um aumento no valor presente dos prêmios, ou seja, seria como
19
se o valor dos prêmios já pagos tivesse sido subavaliado. Faria (2012) destaca que, no Brasil,
o problema da taxa de juros em nível reduzido é maior ainda, já que mais de 90% dos ativos
das seguradoras brasileiras estão aplicados em investimentos, fundos e títulos de renda fixa.
Assim, este autor fez uma análise sobre a reação do mercado segurador brasileiro à forte queda
da taxa básica de juros (Selic) que ocorreu no país no período de 2003 a 2012. A conclusão
do autor foi de que o impacto da queda da taxa de juros foi negativo, tanto para as seguradoras
especializadas em seguros gerais (não vida) quanto para as empresas especializadas em seguros
de pessoas (vida), contudo, como esperado, o impacto foi mais profundo nas seguradoras do
ramo de seguro de vida, visto que, o prazo do compromisso com os segurados é maior que
em outros casos. Ainda no mesmo artigo, o autor trabalha com simulações, mostrando como
deveria ser o ajuste no “índice combinado”1 para cada possível cenário de variação na taxa de
juros, para que se mantivesse a mesma lucratividade.
Entretanto, outros autores buscam afirmar a relação de causalidade entre mercado de seguros e economia mostrando se o mercado de seguros gera de fato crescimento econômico.
Arena (2006) questiona se o mercado de seguros promove crescimento econômico, e para tentar responder a essa pergunta faz um estudo comparativo entre países desenvolvidos e países
em desenvolvimento, além disso, para tentar aprofundar os resultados, são comparados separadamente os efeitos dos seguros de vida e de não vida nesses países. Assim, para tentar provar a
contribuição do mercado de seguros para o crescimento econômico foi feita uma análise econométrica, usando algumas variáveis econômicas como crescimento do PIB per capita, abertura do
mercado, inflação e comparando-se aos índices do mercado de seguros. Em geral, o resultado
indicou que o mercado de seguros influenciou o crescimento econômico, podendo-se destacar
alguns pontos: No caso dos seguros de vida, os efeitos só foram significantes nos países desenvolvidos, enquanto no caso dos seguros de “não vida”, o efeito foi significante nos dois grupos
de países. O efeito dos seguros de não vida se mostrou maior nos países desenvolvidos do que
nos países em desenvolvimento.
Contador (2007), em um artigo, analisa comparativamente vários países para medir o crescimento do mercado de seguros em relação ao crescimento econômico. As variáveis usadas para
se mensurar o crescimento do mercado de seguros e econômico são respectivamente os prêmios
e o PIB. A conclusão que o autor chega é de que não haveria necessariamente uma relação de
causalidade entre esses fatores, que o Brasil seria o principal exemplo disso já que, segundo ele,
o crescimento econômico do país nas últimas décadas foi muito baixo, se comparado à média
mundial, enquanto o crescimento do mercado de seguros foi expressivo. Ou seja, para o autor
não está explícita a interferência significante do mercado de seguros no crescimento econômico.
1
O índice combinado é a soma do índice de sinistralidade com o índice de despesas.
20
Han et. al(2010) também investigam a relação entre desenvolvimento do mercado de seguros e crescimento econômico aplicando um modelo à 77 países no período de 1994 a 2005.
Assim como no estudo de Arena (2006), este autor busca a relação entre seguros e desenvolvimento econômico dividindo os países observados em “desenvolvidos” e “em desenvolvimento”(a divisão foi feita de acordo com o PNB per capita de 2002 calculado usando o método
Atlas do Banco Mundial). O parâmetro usado para se medir o mercado de seguros foi o índice “densidade do seguro” (divisão entre o total de prêmios e a população) e para mensurar
o crescimento econômico foi utilizado o PIB per capita. A hipótese apresentada é de que a
densidade do seguro, com algumas outras variáveis, tem um impacto positivo no crescimento
econômico do país. Os resultados encontrados mostraram uma relação estatisticamente significante entre o crescimento do mercado de seguros e o crescimento econômico. De acordo com
o modelo, para cada 1 ponto percentual de crescimento na densidade do seguro haveria 4,78
pontos percentuais de crescimento econômico. Separando-se entre os ramos de seguro de vida
e não vida, o seguro de não vida aparenta ter uma influência maior no crescimento econômico
(4,18% de crescimento econômico para cada 1% de crescimento do seguro, enquanto no seguro de vida a taxa foi de 1,7% de crescimento econômico para cada 1% do crescimento do
seguro). Comparando-se os grupos de países, os resultado do modelo indicam que, nos países
em desenvolvimento para cada 1% de crescimento da densidade do seguro há um crescimento
de 9,1%(estatisticamente significante a 1%), enquanto nos países desenvolvidos para cada 1%
de crescimento da densidade do seguro há um crescimento econômico de 1,8%(estatisticamente
significante a 5%), assim, o modelo indica que o mercado de seguros gera maior influência no
crescimento econômico em países em desenvolvimento do que em países desenvolvidos. Assim como nos resultados de Arena (2006) o seguro de vida mostrou influência significativa no
crescimento econômico apenas nos países desenvolvidos.
Com o propósito de estudar o efeito do mercado de seguros com crescimento econômico,
pode-se destacar também o trabalho de Haiss e Sümegi (2008). Os autores partem do pressuposto de que países com um sistema financeiro mais desenvolvido aproveitam um crescimento
econômico mais estável e duradouro. Então, seu estudo traz de forma inovadora (segundo os
autores) a visão do mercado de seguros como investidor institucional, ou seja, o fato de as seguradoras e resseguradoras investirem seus fundos em títulos públicos e privados faria com que
este setor influenciasse de maneira direta o crescimento econômico de um país. O estudo é feito
para um período de 13 anos (1992 a 2005) em 29 países da Europa, e os autores destacam pontos que devem ser observados ao se pensar em um estudo comparando o mercado de seguros
de países diferentes. O primeiro ponto é que, em se tratando de diferentes países, lida-se com
diferentes culturas em relação ao seguro, ou seja, a perspectiva pode ser muito diferente em
21
relação à contratação do seguros, assim, deve-se, segundo eles, buscar comparar países não tão
“diferentes”. O segundo ponto seria a legislação do seguro, que pode variar muito de um país
para outro, o que poderia indicar interpretações errôneas nas análises comparativas. Estes foram os argumentos para que a pesquisa fosse feita apenas com países europeus. Em seu modelo
proposto os autores utilizaram a demanda por prêmios e os investimentos totais feitos pelo mercado de seguros como variáveis do mercado, e para medir o crescimento econômico, utilizaram
o PIB per capita. A influência do mercado como investidor seria analisada pela interferência
das atividades na série da taxa de juros. Os resultados indicaram que as atividades do mercado
de seguros não influenciam de maneira significativa a taxa de juros, porém, retirando-se a taxa
de juros do modelo, as atividades mostraram influência significativa no crescimento econômico,
resultado condizente com a pesquisa de Arena (2006). O ponto observado é que existe alguma
interação entre taxa de juros e mercado de seguros, porém sem conclusão exata. A conclusão
dos autores foi de que, diante de toda a literatura teórica sobre a influência do mercado de seguros no crescimento econômico (e vice-versa), existe certa fundamentação empírica para isso.
Assim como outros autores, foi observada também uma diferença significante no impacto do
mercado na economia dos países desenvolvidos em relação aos países em desenvolvimento.
Zurbruegg e Ward (2000)optaram por investigar se o desenvolvimento do mercado de seguros gera crescimento econômico, a partir da relação de causalidade entre o mercado de
seguros (Prêmios) e a produção econômica (PIB). Para isso, a metodologia utilizada foi o
teste de causalidade de Granger(o qual será abordado posteriormente neste trabalho). O estudo foi feito analisando-se dados anuais (1961 até 1966) de nove países membros do grupo
OCDE(Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico), considerando cada
país separadamente. Os autores destacam a importância de se estudar cada país em separado,
devido à diferenças estruturais na economia, variações nas regulamentações do mercado e diferenças culturais da população. Os resultados do teste se mostraram bem diferentes, de acordo
com cada país, confirmando a teoria dos autores de que as análises devem ser feitas individualmente. Em geral, a conclusão descrita por eles foi que, realmente não se pode afirmar que o
mercado de seguros gera crescimento econômico generalizando a teoria para vários países, essa
afirmação deve ser feita após estudos em cada país. Enfim, os autores reforçam a necessidade
de se estudar em separado a relação entre mercado de seguros e crescimento econômico em
diferentes paises.
Observa-se portanto que os estudos indicam, em geral, uma relação entre o mercado de seguros e algumas variáveis macroeconômicas. Independentemente do tipo do local de pesquisa
e da abordagem metodológica, normalmente os estudos nessa área giram em torno de variáveis de desempenho para avaliar o mercado de seguros, como prêmios diretos e demanda por
22
prêmios totais e variáveis de produção (PIB, PIB per capita, PNB) para avaliar o crescimento
econômico, contando ainda, algumas vezes, com variáveis financeiras como taxa de juros e taxa
de inflação para entender as reações do mercado às variações das mesmas. Assim, este trabalho
busca seguir essa linha de pesquisa e adotar um método próximo aos citados anteriormente para
avaliar o mercado brasileiro de seguros.
23
3
Objetivos
O objetivo é analisar do ponto de vista empírico a relação entre algumas variáveis macroeconômicas selecionadas (com base na literatura) e o mercado de seguros brasileiro. A partir das
variáveis busca-se encontrar uma relação entre elas e entender como o mercado de seguros brasileiro se comporta com a variação das mesmas, e/ou como a economia brasileira se comporta
com variações nos índices do mercado de seguros.
Os objetivos específicos são:
- Analisar a cointegração entre séries de PIB, Prêmios, Taxa de Juros e Taxa de Inflação.
- Analisar o nível de influência estatisticamente significante que as variáveis exercem sobre
o mercado brasileiro de seguros.
- Encontrar um modelo de regressão linear capaz de explicar a variação nas captações dos
prêmios diretos do mercado brasileiro de seguros.
- Verificar uma possível relação de causalidade entre as séries de PIB mensal e prêmios
diretos mensais.
Os objetivos aqui propostos são baseados, em geral, na literatura abordada, buscando não
necessariamente precisar com exatidão como se dão todas as variações das variáveis escolhidas,
mas demonstrar possíveis interferências e causalidades entre elas. Os objetivos são propostos
buscando encontrar, se possível, um modelo final, que se apresente adequado estatisticamente,
e que possa demonstrar a relação entre as variáveis de maneira satisfatória.
24
4
Dados e Metodologia
Os dados utilizados são da base de dados do IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada) e do SES (Sistema de Estatísticas da SUSEP). A partir das evidências apresentadas, buscase então um modelo que possa exprimir as relações entre as variáveis macroeconômicas e do
mercado de seguros. As variáveis escolhidas foram:
• PIB
• INFLAÇÃO
• TAXA DE JUROS
• PRÊMIOS
Seguindo o indicado no trabalho de Guo et Al.(2009), e para se trabalhar com um conjunto
de dados maior, a periodicidade dos dados obtidos é mensal. Para uma análise mais completa
dos dados, optou-se por trabalhar com valores reais e nominais. Assim a série de valores do
PIB e dos PRÊMIOS foi deflacionada tomando como base o mês de janeiro de 1995, o primeiro
mês de observação.O índice usado como deflator foi o IGP-M, calculado pela Fundação Getúlio
Vargas(FGV), disponível no banco de dados do IPEADATA.
O PIB é comumente utilizado para avaliar o crescimento econômico de um país, já que
mede a soma de tudo que foi produzido em determinado período. Assim pode avaliar-se se
o mercado de seguros gera crescimento econômico, caso haja relação positiva com o PIB. A
unidade de medida é em milhões de reais. A série de dados do PIB foi retirada da base de dados
do IPEADATA.
O índice de inflação mostra a evolução média dos preços dos bens e serviços. A relação
com os fatores do mercado de seguros pode mostrar se este tem peso importante no índice de
inflação avaliado. Dentre os trabalhos citados, Arena(2006) também destaca o uso de índices
de inflação em pesquisas desta natureza. O índice de inflação escolhido foi o IGP-M. O IGPM é um indicador macroeconômico que representa a evolução no nível de preços, e é usado
25
como referência para a correção de preços e valores contratuais(FGV). A unidade de medida
é a variação percentual no mês. A série de dados do IGP-M foi retirada da base de dados do
IPEADATA.
A taxa básica de juros é um dos principais índices observados pelo mercado de seguros,
visto que, por definição, o dinheiro captado pelas instituições de seguro será reinvestido, logo,
influenciado pela taxa de juros. Ademais, esta é uma das variáveis mais utilizadas em estudos
que buscam comparar o mercado de seguros com a economia, como mostram os trabalhos de
Holsboer(2000) e Faria(2012). A taxa de juros adotada no modelo é a Taxa Referencial- TR. A
taxa referencial é calculada pelo Banco Central do Brasil e usada como referência para vários
investimentos, dentre eles os títulos de capitalização. A unidade de media é percentual ao mês.
A série de dados da TR foi retirada da base de dados do IPEADATA.
O montante de prêmios contratados é o principal medidor do mercado de seguros. O índice
mostra quanto de seguro foi contratado, ou seja, qual o tamanho do mercado, sendo assim
a principal variável para se relacionar o mercado de seguros com outros fatores. Os dados
referentes à prêmios contemplam os prêmios diretos recebidos pelas seguradoras em cada mês.
A unidade de medida é em milhões de reais. A série de dados dos prêmios diretos foi retirada
da base de dados da SUSEP.
Para a análise dos dados, buscou-se uma técnica econométrica capaz de medir os efeitos de
uma ou mais variáveis sobre outra. Uma das técnicas de otimização mais usadas, e escolhida
para o caso em questão, é o MQO (Mínimos Quadrados Ordinários ou Método dos Mínimos
Quadrados). Em um modelo de regressão simples, busca-se estimar o valor de uma variável
y através dos valores obtidos pelas observações da variável x, assim pode-se escrever uma
equação que relaciona y a x.
y = β0 + β1 x + u
(4.1)
Na equação 4.1 o coeficiente β0 representa o coeficiente linear da equação, na prática, seria o
valor estimado de y, caso, mantendo os outros fatores fixos, o valor observado de x fosse 0.
O coeficiente β1 é variação de uma unidade de y para cada variação de uma unidade de x. A
variável u é o termo de erro, e representa todos os outros fatores que afetam y, além de x. Se
os outros fatores forem mantidos constantes, de modo que a variação em u é 0(∆u = 0), x terá
um efeito linear em y:
∆y = β1 ∆x, se∆u = 0
Assim, a variação em y é dada por β1 multiplicado em x(WOOLDRIGE, 2010).
(4.2)
26
Para se estimar os parâmetros o método MQO minimiza a soma dos quadrados dos resíduos
(erros). Em cada observação, o resíduo se dá pela diferença entre o valor estimado e o valor
observado, assim estimando parâmetros βˆ0 e βˆ1 de modo que a soma dos quadrados dos resíduos
seja tão pequena quanto possível, obtêm-se a reta de regressão de MQO:
ŷ = βˆ0 + βˆ1 x
(4.3)
A partir desse modelo de regressão simples, uma regressão múltipla pode ser entendida
como uma extensão, com adição de mais variáveis independentes, partindo do mesmo princípio.
(WOOLDRIGE, 2010).
A série de dados obtidos contempla o período de janeiro de 1995 à outubro de 2013, totalizando 226 observações para cada variável. Para análise das estatísticas descritivas os dados
foram divididos em duas partes (janeiro de 1995 à dezembro de 2003 e janeiro de 1994 à outubro de 2013), para comparação e evidência de uma possível evolução recente do mercado como
indica a literatura. Pela divisão pode-se avaliar a “última década”, que foi exaustivamente exposta como sendo de grande crescimento do mercado. Assim, as estatísticas descritivas básicas
das variáveis utilizadas são:
27
Tabela 1: Estatísticas Descritivas
Variável
Prêmios Reais
Prêmios Nom.
PIB Real
PIB Nom.
INFLAÇÃO
TX. JUROS
Estatísticas Descritivas
jan/95-dez/03
MÍNIMO
774,64
MÁXIMO
1,307.08
MÉDIA
1.066,03
DESVIO PADRÃO
115,63
OBSERVAÇÕES
108
MÍNIMO
879.35
MÁXIMO
3,549.14
MÉDIA
1,742.64
DESVIO PADRÃO
450.81
OBSERVAÇÕES
108
MÍNIMO
45.937,40
MÁXIMO
66.111,41
MÉDIA
57.286,20
DESVIO PADRÃO
3.643,94
OBSERVAÇÕES
108
MÍNIMO
45.937,40
MÁXIMO
152,908.90
MÉDIA
94,374.22
DESVIO PADRÃO
25,782.43
OBSERVAÇÕES
108
MÍNIMO
(1,00)
MÁXIMO
5,19
MÉDIA
0,94
DESVIO PADRÃO
0,99
OBSERVAÇÕES
108
MÍNIMO
0,04
MÁXIMO
3,47
MÉDIA
0,6590
DESVIO PADRÃO
0,69
OBSERVAÇÕES
108
jan/04-out/13
890,77
2,947.78
1.689,88
491,89
118
2,626.10
14,007.38
6,568.30
2,925.49
118
51.029,34
86.633,41
70.543,90
9.962,39
118
140,745.50
414,747.00
268,203.72
78,625.97
118
(0,74)
1,98
0,51
0,56
118
0,00
0,35
0,1060
0,08
118
Fonte: Elaboração própria
Nota: Os valores das variáveis Prêmios Reais, Prêmios Nominais(Prêmios Nom.), PIB Real e PIB Nominal(PIB Nom.) são expressos em milhões de reais. Os valores da variável INFLAÇÃO são expressos
em variação percentual ao mês. Os valores da variável Taxa de Juros(TX. JUROS) são expressos em
percentual ao mês.
A partir dos dados pode-se fazer algumas observações. Com a divisão em dois períodos
percebe-se grandes diferenças entre eles no que diz respeito às variáveis observadas. No segundo período a média dos prêmios é em torno de 60% maior que no primeiro, em valores
reais. Comparando-se os valores nominais, a média do segundo período é mais de 3 vezes
maior que a do primeiro. Esses números confirmam o já exposto anteriormente sobre a recente
evolução do mercado. O valor máximo da série de prêmios no primeiro período também está
28
bem abaixo da média do segundo período,tanto em valores reais como nominais, ou seja, claramente, o mercado, no segundo período, está em outro nível. A princípio poderia se relacionar os
prêmios com o PIB comparando a “evolução” da série de prêmios com a do PIB. A comparação
entre o primeiro e segundo período na série do PIB é similar ao dos prêmios. A média do PIB
real no segundo período é mais de 70.000, enquanto no primeiro período não chegou a 58.000,
um aumento de quase 25 %, da mesma forma, o valor máximo do PIB no segundo período
ultrapassa 86.000, 30 % a mais que o maior valor observado no primeiro período, em torno de
66.000. Então, intuitivamente, PIB e prêmios teriam uma relação direta. O índice IGP-M teve
movimento “inverso”. No primeiro período a média é maior que no segundo. Como o primeiro
período inicia-se em 1995, pouco após a implantação do plano Real, que viria a estabilizar a
economia, o período conta com alguns valores bem altos, como 5,19% de inflação ao mês, algo
que há muito tempo não se vê. Com o movimento contrário, supõe-se uma relação inversa entre
inflação e prêmios. A série de dados da Taxa Referencial comporta-se, como esperado, de maneira semelhante à do IGP-M, com valores maiores no primeiro período e menores no segundo.
Cabe destacar que algumas observações do segundo período são valores nulos, meses onde a
taxa ficou com valor de 0%.
Com os dados organizados, pode-se obter também a matriz de correlação e fazer algumas
análises. A matriz de correlação para a série de valores nominais é a seguinte:
Tabela 2: Matriz de Correlação com valores Nominais
INFLACAO TAXA_JUROS
1, 0000
0, 1949
1, 0000
PIB_Nom.
−0, 1958
−0, 5390
1, 0000
PREMIOS_Nom.
−0, 1952
−0, 4700
0, 9734
1, 0000
INFLACAO
TAXA_JUROS
PIB_Nom.
PREMIOS_Nom.
Fonte: Elaboração própria
Nota: Coeficientes de correlação, usando as observações 1995:01 – 2013:10,
5% valor crítico (bilateral) = 0,1305 para n = 226
A matriz de correlação indica uma correlação positiva e com um valor relativamente alto(0,9734)
entre PIB Nominal e Prêmios Nominais. A série de taxa de juros mostra-se correlacionada negativamente com PIB e Prêmios em um nível não tão alto quanto a relação entre PIB e Prêmios.
Por último, a série de Inflação mostra-se fracamente correlacionada com as outras três variáveis.
A seguir, a matriz de correlação para as séries de PIB e Prêmios reais:
29
Tabela 3: Matriz de Correlação com valores Reais
INFLACAO TAXA_JUROS
1, 0000
0, 1949
1, 0000
PREMIO_Real
−0, 2128
−0, 3851
1, 0000
PIB_Real
−0, 2046
−0, 4169
0, 9307
1, 0000
INFLACAO
TAXA_JUROS
PREMIO_Real
PIB_Real
Fonte: Elaboração própria
Nota: Coeficientes de correlação, usando as observações 1995:01 – 2013:10,
5% valor crítico (bilateral) = 0,1305 para n = 226
Para as séries de preços com valores reais ou resultados foram semelhantes à dos valores
nominais. PIB e Prêmios mostraram uma forte correlação entre eles.
30
5
Estimação e Resultados
5.1
O modelo inicial
Com os dados, busca-se um modelo econométrico capaz de relacioná-los e demonstrar possíveis causalidades entre eles. Para estimação do modelo o software usado foi o Gretl. A partir
do modelo obtido deve-se fazer alguns testes(e possíveis alterações) para medir a qualidade e
consistência do modelo, buscando chegar a uma conclusão final sobre a relação entre os dados
observados. O ponto inicial é o modelo relacionando todas as variáveis consideradas relevantes
a partir do referencial teórico apresentado. O primeiro modelo conta com todas as observações
das 4 variáveis escolhidas, utilizando a série de PIB e PREMIOS nominais.
Tabela 4: Modelo 1
MQO, usando as observações 1–226
Variável dependente: PREMIO_Nom
Coeficiente
Erro Padrão
const
−1609,91
140,965
INFLAÇÃO
−47,190
59,069
PIB_Nom
0,0309
0,0005
TAXA_DE_JUROS
455,862
102,054
R2
0,951842
F (3, 222)
1462,595
Log da verossimilhança −1803,015
Critério de Schwarz
3627,712
ρ̂
0,691346
razão-t
−11,420 0,0000
−0,798 0,4252
57,602 0,0000
4,466 0,0000
R2 ajustado
P-valor(F )
Critério de Akaike
Hannan–Quinn
Durbin–Watson
Fonte: Elaboração própria
d
Nota:
Equação do modelo:PREMIO_NOM
=
455, 861 TAXA_DE_JUROS + 0, 0309888 PIB_Nom
p-valor
0,951191
7,0e–146
3614,030
3619,551
0,632526
−1609, 91 − 47, 1911 INFLACAO +
As primeiras análises a partir deste modelo indicam: Aparentemente, a variação na série de
prêmios é bem explicada pelas outras variáveis, como indica o coeficiente de determinação(R2 ),
31
que apresentou um valor de 0,95, ou seja, 95,18 % da variação nos prêmios seria explicada pelas
3 variáveis independentes. As variáveis são significantes conjuntamente, pelos resultados da
estatística F . Avaliando-se separadamente a significância estatística de cada variável, a partir
da estatística t, pode-se considerar PIB e TAXA DE JUROS como significantes (mostraramse estatisticamente significantes ao nível de 1%) e INFLAÇÃO como não significante. Assim,
apesar do pensamento intuitivo de que a inflação poderia ser relacionada ao mercado de seguros,
visto que em um ambiente de maior estabilidade econômica o mercado de seguros tenderia ao
crescimento, o modelo indica que a inflação não tem influência estatisticamente significante no
montante de prêmios contratados. Analisando-se o sinal das variáveis, PIB, com sinal positivo
confirma o apresentado na matriz de correlação, entretanto, a Taxa de Juros, que, pela matriz de
correlação, apresentou correlação negativa com a série de prêmios, no modelo estimado ficou
com sinal positivo, indicando relação direta com os prêmios. Este resultado vai ao encontro
do exposto por Faria(2012) e Holsboer(2000) que mostram que a taxa de juros se relaciona
diretamente com o mercado de seguros, já que taxas de juros baixas se caracterizam como um
problema.
Para uma análise comparativa, deve-se avaliar o modelo inicial também com as séries de
PIB e Prêmios deflacionadas, ou seja, os valores reais. Assim, o modelo com as 4 variáveis,
utilizando valores reais é descrito a seguir:
Tabela 5: Modelo 2
MQO, usando as observações 1995:01–2013:10 (T = 226)
Variável dependente: PREMIO_Real
Coeficiente
const
−1430,20
TAXA_DE_JUROS
5,840
INFLACAO
−14,033
PIB_Real
0,044
Erro Padrão
89,354
23,438
14,666
0,00129
R2
0,866761
F (3, 222)
481,3944
Log da verossimilhança −1487,353
Critério de Schwarz
2996,389
ρ̂
0,599610
razão-t
−16,005 0,0000
0,249 0,8034
−0,956 0,3397
34,120 0,0000
R2 ajustado
P-valor(F )
Critério de Akaike
Hannan–Quinn
Durbin–Watson
Fonte: Elaboração própria
d
Nota:
Equação do modelo:
PREMIO_Real
5, 84078 TAXA_DE_JUROS + 0, 0440726 PIB_Real
p-valor
=
0,864961
7,58e–97
2982,707
2988,228
0,795400
−1430, 20 − 14, 0336 INFLACAO +
O modelo com as variáveis reais apresentou resultados próximos ao das variáveis nominais.
32
Como esperado, a variável inflação não se mostrou significante ao modelo, já que, trabalhando
com séries deflacionadas, a correção monetária foi retirada dos valores, ou seja, não é de se
esperar que a inflação afete os valores deflacionados dos prêmios. A variável PIB mostra-se
ainda estatisticamente significante a 1 %, contudo, a variável Taxa de Juros deixou de ser estatisticamente significante. Considerando que a Inflação não se mostrou significante em nenhum
momento, pode-se avaliar um novo modelo com a retirada dessa variável.
Assim, retirando-se a variável INFLAÇÃO, e considerando PIB e Prêmios nominais, o novo
modelo fica da seguinte forma:
Tabela 6: Modelo 3
MQO, usando as observações 1995:01–2013:10 (T = 226)
Variável dependente: PREMIO_Nom
Coeficiente
Erro Padrão
const
−1649,12
132,038
TAXA_DE_JUROS
447,038
101,372
PIB_Nom
0,0310
0,00053
R2
0,951703
F (2, 223)
2197,138
Log da verossimilhança −1803,339
Critério de Schwarz
3622,940
ρ̂
0,688216
Fonte: Elaboração própria
Nota: Equação do modelo:
0, 0310360 PIB_Nom
razão-t
p-valor
−12,489 0,000
4,409 0,0000
58,088 0,0000
R2 ajustado
P-valor(F )
Critério de Akaike
Hannan–Quinn
Durbin–Watson
0,951270
1,8e–147
3612,679
3616,820
0,638180
d
PREMIO_Nom
= −1649, 12 + 447, 038 TAXA_DE_JUROS +
No novo modelo, as variáveis PIB e TAXA DE JUROS continuam estatisticamente significantes ao nível de 1 %. O coeficiente de determinação praticamente não se alterou com a
retirada da variável INFLAÇÃO, de 95,18% passou para 95,17%. Pela estatística F , nota-se
também que as variáveis ainda são estatisticamente significantes conjuntamente. O sinal das
variáveis também não se alterou.
5.2
Testes e correções
Para avaliar o modelo, faz-se necessário alguns testes. Em primeiro lugar pode-se avaliar
se o modelo é homocedástico, ou seja, se a variância dos erros é constante, uma das hipóteses
básicas do MQO.
33
5.2.1
Testes de Heterocedasticidade
Para testar a hipótese de Heterocedasticidade do modelo, optou-se pelo teste de White.
O teste de White é um teste que usa uma regressão auxiliar onde a variável dependente é a
estimativa dos erros ao quadrado e as variáveis independentes são os quadrados e os produtos
cruzados das variáveis independentes do modelo que está sendo testado. Utilizando o Modelo
3, o teste de White gera o seguinte resultado:
H0 : modelo sem heterocedasticidade
Estatística T R2 :73,25 com p-valor: 0,0000
Assim, rejeita-se a hipótese nula de que o modelo não tenha Heterocedasticidade, concluindo que o modelo está heterocedástico. Nesse caso, deve-se fazer alguma modificação
para a correção do modelo. Para esse problema, Wooldridge faz a seguinte observação: “
Variáveis estritamente positivas frequentemente possuem distribuições condicionais que são
heterocedásticas ou concentradas; o uso do log pode aliviar, se não eliminar, ambos os problemas”(WOOLDRIDGE, 2010, p.181). Wooldridge explica ainda que a transformação das
variáveis para sua forma logarítmica não implica em alterações nos resultados finais: “Pelo fato
de a variação na forma logarítmica aproximar-se de uma variação proporcional, faz sentido que
nada aconteça com a inclinação”(WOOLDRIDGE, 2010, p.43).
Portanto, considerando o modelo 3, pode-se fazer uma nova estimação considerando o uso
das variáveis PIB e Prêmios em sua forma logarítmica. O novo modelo fica como a seguir:
No modelo com os logs, o valor do coeficiente de determinação aumentou um pouco, passando para 0,975 e, no geral, os outros resultados se mantiveram. Então, para verificar se o
problema da heterocedasticidade foi corrigido, procede-se a um novo teste de White:
H0 : modelo sem heterocedasticidade
Estatística T R2 :4,585 com p-valor: 0,468586
Assim, não rejeita-se a hipótese nula, concluindo que o modelo não tem heterocedasticidade, portanto, a correção foi eficiente.
5.2.2
Testes de autocorrelação
Um dos problemas que pode afetar o modelo estimado é autocorrelação. A estimação de
uma regressão pelo método dos Mínimos Quadráticos Ordinários(MQO) na presença de auto-
34
Tabela 7: Modelo 4
MQO, usando as observações 1995:01–2013:10 (T = 226)
Variável dependente: l_PREMIO_Nom
Coeficiente
const
−7,010
l_PIB_Nom
1,2603
TAXA_DE_JUROS
0,0727
Erro Padrão
0,2094
0,0171
0,0183
razão-t
p-valor
−33,481 0,0000
73,609 0,0000
3,9782 0,0001
R2
0,975225 R2 ajustado
0,975003
F (2, 223)
4389,077 P-valor(F )
8,5e–180
Log da verossimilhança
168,3312 Critério de Akaike −330,6624
Critério de Schwarz
−320,4008 Hannan–Quinn
−326,5212
ρ̂
0,649445 Durbin–Watson
0,701661
Fonte: Elaboração própria
d
Nota: Equação do modelo: l_PREMIO_Nom
= −7, 01050 + 0, 0727999 TAXA_DE_JUROS +
1, 26028 l_PIB_Nom
correlação pode gerar estimadores que não sejam MELNT(Melhores Estimadores Lineares Não
Tendenciosos)(GUJARATI,2011). Assim, deve-se seguir aos testes de autocorrelação habituais.
O primeiro teste, utilizando o modelo 4 é o teste de Ljung-Box. O teste calcula a estatística
Q, para a hipótese nula: resíduos não correlacionados.
O teste, com defasagem até a ordem 12 foi:
Q Ljung Box: 581,888 com p-valor:7, 8e − 117
Assim, rejeita-se a hipótese nula de que os resíduos não sejam correlacionados. Alternativamente pode-se testar a autocorrelação também com o teste de Durbin-Watson. Nesse teste,
calcula-se a estatística d e compara-se com o valor crítico tabelado, de acorodo com o número
de observações e regressores. De acordo com a tabela de Durbin Watson, o valor dL para 226
observações é 1,653. No modelo 4 a estatística d de Durbin Watson foi 0,701.
No teste em questão, quando 0 < d < dL rejeita-se a hipótese nula de que não há autocorrelação positiva.
Por fim, pode-se considerar também o teste de Breusch-Godfrey(BG), que, segundo Gujarati(2011), evita algumas armadilhas do teste de Durbin-Watson.
O teste, com defasagem até a ordem 12 foi:
Estatística LMF:26,797 com p-valor:3, 9384e − 036
35
Assim, rejeita-se a hipótese nula H0 : sem autocorrelação
Portanto, considerando os testes, pode-se concluir que o modelo apresenta autocorrelação,
e deve-se aplicar um ou mais métodos indicados como corretivos para este problema.
O primeiro método, considerando a natureza do problema, seria adicionar às variáveis explicativas, as diferenças(lags) das próprias variáveis. Assim, testando-se primeiramente com a
primeira diferença da série de logaritmo dos prêmios nominais, chega-se ao seguinte modelo:
Tabela 8: Modelo 5
MQO, usando as observações 1995:02–2013:10 (T = 225)
Variável dependente: l_PREMIOS_Nom
Coeficiente
const
−3,369
l_PREMIOS_Nom_1
0,537
l_PIB_Nom
0,593
TAXA_DE_JUROS
0,0456
Erro Padrão
0,3498
0,0456
0,058
0,0147
razão-t
p-valor
−9,632 0,0000
11,791 0,0000
10,206 0,0000
3,1077 0,0021
R2
0,984635 R2 ajustado
0,984426
F (3, 221)
4720,664 P-valor(F )
4,8e–200
Log da verossimilhança
222,4509 Critério de Akaike −436,9017
Critério de Schwarz
−423,2373 Hannan–Quinn
−431,3867
ρ̂
−0,057866 h de Durbin
−1,185383
Fonte: Elaboração própria
d
Nota: Equação do modelo: l_PREMIO_Nom
= −3, 36968 + 0, 0456835 TAXA_DE_JUROS +
0, 593387 l_PIB_Nom + 0, 537927 l_PIB_Nom_1
Nesse caso os resultados anteriores sobre significância individual e coletiva das variáveis
se mantém. O coeficiente de determinação aumentou para 0,98, ou seja, pode-se considerar
que houve uma “melhora” no modelo com a adição da variável. Em relação ao problema em
questão, a autocorrelação, poderia avaliar-se a partir da estatística d de Durbin-Watson, contudo
Gujarati(2011) explica que em modelos autorregressivos a estatística d é sempre em torno de
2(neste modelo o valor foi 2,09), mas não significando que não haja autocorrelação. Para solucionar o problema foi desenvolvido o teste h, e essa foi a estatística apresentada no modelo:
h de Durbin = −1,185383. Para a interpretação do teste, Gujarati(2011) explica que, como a
estatística h segue a distribuição normal padrão, se |h| > 1, 96 rejeita-se a hipótese nula de que
não exista autocorrelação de primeira ordem. No modelo em questão, |h| = 1, 18, assim, não
rejeita-se a hipótese nula, concluindo que não há autocorrelação.
Gujarati(2011) expõe ainda outro método para correção da heterocedasticidade. Trata-se
36
da estimação com erros padrão Newey-West. Considerando a observação de que o método é
adequado para grandes amostras, o mesmo torna-se válido neste trabalho. O método é conhecido por corrigir não apenas problemas de autocorrelação mas também de heterocedasticidade.
Aplicando o método em questão no modelo 4 obtém-se o novo modelo:
Tabela 9: Modelo 6
MQO, usando as observações 1995:01–2013:10 (T = 226)
Variável dependente: l_PREMIO_Nom
Erros padrão HAC, largura de banda 4 (Núcleo de Bartlett)
Coeficiente
const
−7,010
TAXA_DE_JUROS
0,0728
l_PIB_Nom
1,2603
Erro Padrão
0,3857
0,0219
0,0316
razão-t
p-valor
−18,178 0,0000
3,3101 0,0011
39,8013 0,0000
R2
0,975225 R2 ajustado
0,975003
F (2, 223)
1812,752 P-valor(F )
1,2e–138
Log da verossimilhança
168,3312 Critério de Akaike −330,6624
Critério de Schwarz
−320,4008 Hannan–Quinn
−326,5212
ρ̂
0,649445 Durbin–Watson
0,701661
Fonte: Elaboração própria
d
Nota: Equação do modelo: l_PREMIO_Nom
= −7, 01050 + 0, 0727999 TAXA_DE_JUROS +
1, 26028 l_PIB_Nom
Gujarati(2011) explica que, apesar de não haver alteração no valor da estatística d dos dois
modelos o procedimento levou em conta a correção dos erros padrão. No novo modelo os erros
padrão são maiores do que no antigo, ou seja, os erros padrão estavam subestimados, podendo
gerar interpretações erradas das estatísticas t e F . Os coeficientes estimados e o R2 não se
alteraram.
Assim, têm-se um modelo sem heterocedasticidade, sem autocorrelação, onde as variáveis
PIB e Taxa de Juros mostram ter influência estatisticamente significante sobre os Prêmios ao
nível de 1 %.
5.2.3
Teste de normalidade dos resíduos
O terceiro pressuposto que deve ser observado em um modelo MQO, além da autocorrelação e homocedasticidade, é a normalidade dos resíduos. O modelo clássico de regressão linear
supõe que os erros estão distribuídos com média 0 e variância σ 2 , ou seja: ui ∼ N (0, σ 2 ). Assim
para se testar a hipótese de normalidade dos resíduos optou-se pelo teste de Doornik-Hansen,
37
que gerou os seguintes resultados:
H0 : O erro tem distribuição Normal
Estatística do teste: χ2 = 0, 88763 com p-valor = 0, 64158
Portanto, não rejeita-se a hipótese nula, concluindo que os erros tem distribuição normal.
De volta à análise inicial, considerando os prêmios como variável dependente percebe-se
que a variável que gera maior influência sobre a série de prêmios é o PIB. Isto pode ser observado pelas estatísticas apresentadas em todos os modelos e pelo fato de que, no Modelo 2, onde
se trabalhava com variáveis deflacionadas, a única variável estatisticamente significante foi o
PIB. Assim, pode-se supor que o PIB gera forte influência nos prêmios. Contudo, considerando
que o mercado de seguros tem uma parcela relevante no PIB pode-se questionar a causalidade
entre eles. Uma alta no PIB gera uma alta no mercado de seguros, ou o fato do mercado de
seguros se aquecer eleva o PIB direta e indiretamente? Uma das possíveis maneiras de se testar
a causalidade entre as duas variáveis seria o “teste de causalidade de Granger”
5.2.4
Teste de causalidade de Granger
O teste de causalidade de Granger assume que o “futuro não pode prever o passado”. Assim,
trabalhando com duas séries temporais, interessa-se por saber qual delas precede a outra. Nesse
trabalho, testa-se se Prêmios causam PIB ou se PIB causam prêmios1 . O teste desenvolvido pelo
economista Clive Granger, no fim dos anos 60 é comumente usado em estudos econométricos
como no artigo de Lazar e Denuit(2012) citado anteriormente que testou a causalidade entre
perdas das seguradoras e prêmios e Zurbruegg e Ward(2000) que usaram esse mesmo teste para
comparar Prêmios e PIB, as mesmas variáveis que serão usados nesse trabalho.
Considerando as séries em questão, os testes feitos com as séries de valores nominais e
valores reais tiveram os mesmos resultados. A metodologia do teste de causalidade de Granger
exige um vetor autorregressivo, para, a partir do mesmo, realizar o teste, já que busca-se avaliar
o efeito do “passado” no “futuro”. Gujarati(2011) explica que o número de defasagens do vetor
é uma questão prática importante para o teste. Contudo, não há um consenso sobre o número
ótimo de defasagens a serem usadas no VAR(vetor auto regressivo), então, geralmente opta-se
por fazer o teste usando mais de uma opção, buscando resultados mais conclusivos. Assim, os
testes apresentam os seguintes resultados:
1
Na nomenclatura do teste usa-se por dizer “A Granger-causa B” ao se considerar um teste entre as supostas
variáveis A e B
38
Tabela 10: Teste de causalidade Granger
No de Defasagens Estatística F
2
7.2413
3
10.4375
Prêmios não
4
10.3135
5
9.4673
Granger causam PIB
6
6.5692
2
7.1158
3
8.9643
4
6.1006
PIB não
Granger causa Prêmios
5
3.6135
6
4.973
Hipótese nula
Decisão(1%)
Rejeitar
Rejeitar
Rejeitar
Rejeitar
Não Rejeitar
Rejeitar
Rejeitar
Não Rejeitar
Não Rejeitar
Não Rejeitar
Fonte: Elaboração própria
Nota: Para o nível de significância de 1% o valor tabelado da estatística F é de 6,6433. Para a escolha
do número de defasagens, testou-se o VAR com as defasagens máximas indicadas na tabela e escolheuse o melhor vetor, pelo menor valor dos critérios de Akaike e Schwarz, como indica Gujarati(2011).
Considerando as defasagens máximas de 2, 3, 4 e 5, o vetor escolhido sempre foi o de defasagem maior.
Considerando um vetor podendo ter defasagem máxima 6 ou 7, o vetor com defasagem 5 mostrou-se
mais adequado pelos critérios citados.
Pode-se concluir a partir dos testes que, ao nível de 1 % de significância deve-se rejeitar a
hipótese nula de que Prêmios não Granger-causam PIB e não rejeitar a Hipótese nula de que
PIB não Granger-causam Prêmios. O teste busca encontrar, dentre as duas variáveis testadas,
qual precede a outra, e em caso de rejeição das duas hipóteses nulas, considera-se as variáveis
como independentes, o que não foi o caso. Assim, entende-se que os prêmios precedem o PIB.
O resultado pode ser apoiado pelo exposto por Arena(2006) que mostra que o desenvolvimento
do mercado de seguros gera crescimento econômico.
39
6
Considerações finais
O trabalho tinha o objetivo de avaliar a relação entre algumas variáveis econômicas e o
do mercado brasileiro de seguros, buscando entender a relação entre elas e tentar encontrar
um possível modelo de regressão linear que expressasse essa relação. A partir das primeiras
análises, das estatísticas descritivas e correlações entre as duas variáveis os modelos inicias,
com séries de preços reais e nominais, mostraram-se relevantes, com boa taxa de explicação da
variável dependente, mas com possíveis erros de estimação.
A partir de correções nas estimações dos modelos iniciais, com os testes de autocorrelação
e heterocedasticidade, os modelos se mantiveram com elevado valor do coeficiente de determinação. As variáveis PIB e TAXA DE JUROS, mostraram-se estatisticamente significantes para
explicar as variações no nível de prêmios diretos contratados pelo mercado de seguros. Ainda
após as correções, os modelos seguintes mostraram que as variações no mercado de seguros
eram, em sua maioria, explicadas pelas variáveis apresentadas.
Considerando a série do PIB, que se mostrou a variável mais relevante nos modelos que
tratam a série de prêmios como variável dependente, optou-se por um teste de causalidade. O
teste de causalidade Granger entre a série de prêmios mensais e do PIB mensal mostrou, ao
nível de 1% de significância que a série de prêmios precede a série do PIB, indo ao encontro
ao exposto por alguns autores citados que testaram o mercado de seguros(a partir dos prêmios)
como gerador de crescimento econômico(PIB).
Portanto, dentre o objetivo geral proposto, o trabalho apresentou alguns modelos, todos
com nível de explicação da variável dependente superior à 85 % e com influência conjunta das
variáveis independentes estatisticamente significante. Em geral, pelos números expostos, podese entender que as principais variáveis macroeconômicas que se relacionam com o mercado de
seguros foram abordadas e testadas. Este trabalho é um esboço de aplicação do ferramental
econométrico ao mercado de seguros. Logo, considera-se esse estudo como um passo, que
poderá ser aprimorado através da incorporação de novas variáveis ou uso de outros métodos.
40
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