ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E
AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS
ESCOLA POLITÉCNICA DA USP
PEA - LABORATÓRIO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
FORNECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO
DE ENERGIA ELÉTRICA
Código: FOR
ÍNDICE
1. TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ....................................... 03
1.1 GENERALIDADES........................................................................................................... 03
1.2 PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA........................................................................... 04
1.3 TRANSPORTE DE ENERGIA ELÉTRICA ...................................................................... 06
1.4 INTERLIGAÇÃO DOS SISTEMAS ELÉTRICOS............................................................. 10
1.5 ALGUNS ASPECTOS SOBRE A OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS ................ 11
1.6 DISTRIBUIÇÃO ............................................................................................................... 12
2. FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA ............................................................... 14
2.1 GENERALIDADES......................................................................................................... 14
2.1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 16
2.2 FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA EM TENSÃO PRIMÁRIA ...................... 23
2.2.1 TENSÕES DE FORNECIMENTO................................................................................. 23
2.2.2 TIPOS DE ATENDIMENTO ......................................................................................... 24
2.2.3 LIGAÇÕES DE CARGAS ESPECIAIS ......................................................................... 24
2.2.4 MEDIÇÃO DO CONSUMIDOR SECUNDÁRIO ........................................................... 25
2.2.5 CARGA INSTALADA .................................................................................................... 25
2.2.6 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO CÁLCULO DA DEMANDA ...................................... 26
2.3 SISTEMAS DE ATERRAMENTO ................................................................................... 32
2.4 APLICAÇÃO DOS DISPOSITIVOS DR ........................................................................... 36
3. CRITÉRIOS DE QUEDA DE TENSÃO NA REDE SECUNDÁRIA ATÉ O PONTO DE ENTREGA 38
4. FATOR DE POTÊNCIA ..................................................................................................... 40
5. DADOS DE CONFIABILIDADE ......................................................................................... 41
6. TARIFAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA............................................................................. 43
6.1 GENERALIDADES........................................................................................................... 43
6.2 PRINCÍPIOS DA TARIFAÇÃO BASEADA NO CUSTO MARGINAL .............................. 43
6.3 CARACTERIZAÇÃO DA CARGA ................................................................................... 44
6.4 CUSTOS MARGINAIS NOS SISTEMAS ........................................................................ 44
6.5 PASSAGEM DOS CUSTOS MARGINAIS ÀS TARIFAS ................................................ 44
6.6 APLICAÇÃO DAS TARIFAS DE ENERGIA ELÉTRICA .................................................. 45
6.7 TARIFAS ESPECIAIS ...................................................................................................... 49
6.8 VALORES TARIFÁRIOS – ATUAIS................................................................................. 49
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FORNECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA
ELÉTRICA
1. TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
1.1 GENERALIDADES
Entre a produção da energia elétrica até o seu consumo final existe um
longo caminho que é composto por três fases principais:
- produção
- transmissão
- distribuição
O escopo principal desta apostila é o Fornecimento e a Distribuição de
Energia Elétrica. Serão abordadas as diversas portarias governamentais que
regulamentam o fornecimento de energia, os índices de desempenho de
confiabilidade (duração e freqüência); os níveis de tensão da distribuição
primária e secundária; o fator de potência e a tarifarão praticada pelas
Concessionárias. Estes tópicos constam dos capítulos seguintes.
Neste capítulo inicial, entretanto, são apresentados alguns comentários
referentes à produção, transmissão e distribuição de energia elétrica.
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1.2 PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Atualmente, mais de 90% da energia gerada em usinas brasileiras é
proveniente de usinas hidroelétricas. Observa-se que o Brasil apresenta um
potencial hidráulico muito grande, sendo que uma parte já se encontra em
funcionamento e outra parte poderá ser explorada principalmente na
Amazônia, exigindo neste caso para sua transmissão aos centros de carga,
longos circuitos, que poderão ser em corrente contínua ou alternada, e em
níveis de tensões possivelmente superiores aos de Itaipu (765 KV em
corrente alternada e ± 600 KV em corrente contínua).
Além das usinas hidroelétricas, o país conta com usinas termoeléctricas
(carvão ou óleo); usinas nucleares, cujo combustível é o urânio
enriquecido; grupos geradores deixes que são muito comuns em algumas
regiões brasileiras tais como Amapá, Rondônia, Mato Grosso, entre outros
locais. Existem ainda outros tipos de aproveitamento, como autopromoção
ou começarão de energia que utilizam combustíveis não fósseis, como
bagaço de cana, madeira, ou ainda turbinas movidas a gás; centrais solares
e eólicas, etc.
Nas usinas geradoras das grandes concessionárias o nível de tensão na
saída dos geradores é normalmente do nível de 13,8 KV, podendo-se contar
ainda com outras tensões como 6,6 KV; 15 KV, 18 KV, entre outras.
No caso das hidroelétricas os geradores são do tipo síncrono operando na
freqüência nominal de 60 Hz, que é a freqüência dos sistemas elétricos
brasileiros. Uma das exceções são algumas máquinas de Itaipú-Binacional
que funcionam em 50 Hz, por força de contrato com o Paraguai, mas que
são interligadas pelo sistema de corrente contínua com a região Sudeste do
Brasil.
A tensão de saída dos geradores é ampliada a níveis mais altos por meio
dos transformadores elevadores das usinas. Isto é feito para viabilizar as
transmissões a longa distâncias, diminuindo-se, desta forma, a corrente
elétrica e portanto os níveis de perdas joules e de queda de tensão ao longo
das linhas de transmissão.
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Na definição das fontes geradoras a serem implementadas num
determinado período para suprimento do mercado, procura-se minimizar o
custo final da energia entregue aos consumidores. O custo da energia
entregue compreende os custos da usina, de operação, de manutenção e, no
caso de fontes afastadas dos centros consumidores, os custos do sistema de
transmissão e das perdas de potência no mesmo. Verificada a viabilidade
técnica das transmissões envolvidas, com base na comparação econômica
das alternativas de suprimento disponíveis, é definido o plano de obras de
geração e transmissão que atende o mercado previsto a um mínimo custo.
Deste modo é dada prioridade à instalação das usinas que proporcionam
menor custo para a energia entregue aos consumidores, sendo postergadas
as alternativas de maior custo.
De modo geral, no desenvolvimento de um programa de geração otimizado,
os seguintes pontos são levados em consideração na análise:
- definição dos tipos de fontes disponíveis e sua localização.
- inventários de bacias hídricas e definição da capacidade de geração das
fontes disponíveis.
- dados de produção de combustíveis das diversas tecnologias (óleo,
carvão, gás nuclear).
- custos das fontes de geração inclusive custos operacionais e de
combustível.
- restrições.
• prazos e ritmo de construção das obras.
• capacidade da produção industrial de equipamentos.
• de ordem ambiental e de segurança.
- custos das transmissões (investimentos e perdas).
- custos de operação e manutenção.
- custos globais.
Dois tipos principais de fontes de energia elétrica podem ser distinguidos:
as usinas hidráulicas e as usinas térmicas a gás, óleo, carvão ou nucleares.
As usinas térmicas apresentam em geral como características básicas um
menor custo inicial, maior custo de operação e manutenção, possibilidade
de serem alocadas junto ao mercado consumidor e possibilidade de
operação a plena carga garantida (supondo-se não haver qualquer tipo de
restrição à obtenção do combustível) e excluindo os períodos de
manutenção (programada ou forçada).
4
Em vista dos custos praticamente proibitivos do óleo combustível em
países importadores de petróleo, as alternativas de geração térmica no local
das cargas têm como principais opções as usinas nucleares, as térmicas a
carvão e mais recentemente no Brasil as térmicas a gás.
No caso de geração nuclear, as usinas normalmente são situadas o mais
próximo possível dos locais de consumo com o objetivo de minimizar os
custos da transmissão. Ultimamente, entretanto, tais localizações estão
sendo amplamente contestadas ou vivamente debatidas quanto aos aspectos
de segurança e conservação ambiental.
As usinas térmicas a carvão (ou a gás) podem ser de dois tipos:
a) Situadas remotamente junto à mina de carvão (ou local das reservas de
gás), com transmissão da energia gerada até os centros consumidores.
b) Situadas nas proximidades da carga, local até onde seria transportado o
combustível (carvão ou gás).
Dependendo do montante da potência envolvida, a alternativa (b) tende a
ser menos atraente, devido principalmente no caso do carvão em função de
problemas de poluição ambiental e da remoção do resíduo de queima do
carvão.
As usinas hidrelétricas por sua vez apresentam alto custo inicial, baixo
custo de operação e manutenção, produção de energia condicionada à
hidrologia, e para um sistema já razoavelmente aproveitado, a tendência a
se localizarem cada vez a maiores distâncias dos centros consumidores, aos
quais são ligadas pelos sistemas de transmissão.
No Brasil, por serem abundantes os recursos hidráulicos disponíveis, o
abastecimento do mercado de energia elétrica tem sido efetuado
preponderantemente através de usinas hidrelétricas.
Prevê-se, por esta razão, que até meados da próxima década já deverá estar
aproveitada a maior parte dos recursos hidrelétricos de maior expressão e
menor custo unitário (US$/kW ou US$/kWh) localizados nas regiões
Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e Sul do país.
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O suprimento do mercado poderá ser suplementado então por intermédio de
usinas térmicas e dos grandes aproveitamentos hidrelétricos localizados na
Amazônia, nos rios Tocantins, Araguaia, Xingu, Tapajós e nos rios
formadores do Madeira, que totalizam cerca de 50000 MW, segundo
inventários e estimativas já efetuados.
Devido aos longos prazos de maturação de projetos de geração e
transmissão dessa envergadura, o Brasil vem desenvolvendo, desde algum
tempo, estudos para verificação da viabilidade técnica e dos custos
associados à transmissão da energia da Amazônia para as regiões Nordeste
e Sudeste, Centro-Oeste do país, na qual estão envolvidas distâncias
superiores a 2000 km.
Além das fontes de geração citadas, outros recursos energéticos não
convencionais tem sido pesquisados e desenvolvidos para utilização na
produção de energia elétrica. Dentre esses podem-se destacar o
aproveitamento da energia solar, da energia eólica, das marés e da
biomassa. Sua aplicação comercial em termos competitivos e em larga
escala não é esperada, porém, a curto (ou médio) prazo, sendo provável sua
utilização apenas em casos específicos (sistemas isolados por exemplo).
1.3 TRANSPORTE DE ENERGIA ELÉTRICA
Junto às usinas subestações elevadores transformam a energia para um
nível de tensão adequado o qual é função da potência a transportar e das
distâncias envolvidas. O transporte de energia é realizado por diferentes
segmentos que são definidos com base na função que exercem:
Transmissão: redes que interligam a geração aos centros de carga.
Interconexão: interligação entre sistemas independentes.
Subtransmissão: rede para casos onde a distribuição não se conecta a
transmissão, havendo estágio intermediário de repartição
da energia entre várias regiões.
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Distribuição: rede que interliga a transmissão (ou subtransmissão) aos
pontos de consumo sendo subdividida em distribuição
primária (nível de média tensão - MT) ou distribuição
secundária (nível de uso residencial).
As tensões usuais de transmissão adotadas no Brasil, em corrente alternada,
podem variar de 138 kV até 765 kV incluindo neste intervalo as tensões de
230 kV, 345 kV, 440 kV e 500 kV.
Os sistemas ditos de subtransmissão contam com níveis mais baixos de
tensão, tais como 34,5 kV, 69 kV ou 88 kV e 138 kV e alimentam
subestações de distribuição, cujos alimentadores de saída operam
normalmente em níveis de 13,8 kV.
Em corrente contínua existe em operação o sistema de Itapu, operando no
nível de ± 600 kVDC.
Para se escolher transmissão entre sistemas de corrente alternada ou
corrente contínua são feitos estudos técnicos e econômicos. Sistemas de
corrente contínua começam a se mostrar viáveis para distâncias
normalmente acima de 600 km.
Ao conjunto das instalações e equipamentos que se prestam para a geração
(conversão de uma dada forma de energia em energia elétrica) e
transmissão de grandes blocos de energia dá-se o nome de sistema elétrico
de potência. Enquanto a geração e o consumo de energia elétrica são feitos
em corrente alternada (devido à maior simplicidade construtiva e operativa
dos geradores e motores deste tipo), a transmissão pode ser efetuada em
corrente alternada ou contínua (CA ou CC). A transmissão em corrente
contínua de grandes blocos de potência é mais recente, tendo tomado
impulso a partir da década de 50 com o desenvolvimento das estações
conversoras CA/CC inicialmente a válvulas de mercúrio e posteriormente a
tiritares.
No caso de transmissão em CA, o sistema elétrico de potência é constituído
basicamente pelos geradores, estações de elevação de tensão, linhas de
transmissão (LT’s), estações seccionadoras e estações transformadoras
abaixadoras.
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Na transmissão em CC a estrutura é essencialmente a mesma, diferindo
apenas pela presença das estações conversoras CA/CC junto à subestação
elevadora (para retificação da corrente) e junto à subestação abaixadora
(para inversão da corrente) e pela ausência de subestações intermediárias
abaixadoras ou de seccionamento, o que a caracteriza como transmissão
ponto a ponto, embora mais recentemente existam casos de sistemas CC
multiterminais.
Embora as linhas de transmissão em CC apresentem custo inferior ao de
linhas CA, as estações conversoras ainda apresentam custo relativamente
alto e a transmissão em CC somente se mostra vantajosa em aplicações
específicas (como, por exemplo, na interligação de sistemas com
freqüências diferentes) ou para transmissão de energia a grandes distâncias.
Nos sistemas elétricos de potência os grandes blocos de energia são
transmitidos normalmente em alta e extra alta tensão e a partir daí se
subdividem em blocos menores, os quais são injetados nas redes de subtransmissão, já em tensões médias. Finalmente, os pequenos consumidores
individuais são alimentados por redes de distribuição em baixas tensões.
As tensões das redes de distribuição primária (em torno de 11-14 kV) não
diferem muito das tensões de geração, ou seja, mesmo modernamente as
grandes unidades geradoras têm tensões terminais da ordem de 20 a 25 kV
ou abaixo, tensões estas limitadas por problemas construtivos das
máquinas.
Entre a geração e a distribuição estão os sistemas de transmissão em CA em
UAT (ultra-alta tensão: acima de 750 kV), EAT (extra alta tensão: 345, 440
ou 500 kV) ou AT (alta tensão: 138 ou 230 kV) e de subtransmissão em
138 kV, 88, 69 ou 34,5 kV CA. No caso de transmissão em CC as tensões
no sistemas existentes variam de ± 100 a ± 600 kV CC (Itaipu) ou ± 750
kV (Rússia).
A necessidade de sistemas de transmissão em tensão superior à de geração
se deve a impossibilidade de transmitir diretamente, mesmo em distâncias
modestas, a potência elétrica gerada nas usinas, pois as correntes seriam
elevadas e as quedas de tensão e as perdas de potência na transmissão
inviabilizariam técnica e economicamente as transmissões. Esse problema é
tanto mais grave quanto maior for a distância de transmissão e quanto
maior for a potência a ser transmitida. Com a elevação da tensão, a potência
gerada nas usinas pode ser transmitida com correntes inferiores às de
geração, o que viabiliza as transmissões.
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Assim, o aproveitamento sucessivo de fontes de grande porte, situadas à
distância sempre crescentes dos grandes centros de carga, foi acompanhado
da elevação dos níveis de tensão (através dos transformadores elevadores
das usinas) para AT, EAT e futuramente UAT de modo a possibilitar a
transmissão com menor custo possível. Isto porque dadas uma potência e
uma distância de transmissão existe uma tensão (ótima) que leva ao menor
custo. Por razões de padronização de equipamentos e dos diversos
componentes dos sistemas de transmissão, os níveis de tensão CA foram
normalizados nos valores apresentados anteriormente. Na transmissão em
CC essa normalização não foi estabelecida.
Um fator importante na minimização dos custos de transmissão e de
distribuição está ligado à escolha da seção dos cabos condutores das linhas,
ou seja, de sua resistência ôhmica. Como o custo das linhas (e do sistema
de transmissão) aumenta de forma linear com a seção condutora e as perdas
ôhmicas (e portanto o seu custo) variam com o inverso da seção dos
condutores, existe um ponto de mínimo custo, que corresponde a seção
condutora ótima.
Como exemplo de grandes aproveitamentos hidrelétricos afastados dos
principais centros consumidores podem ser citados os complexos geradores
de Ilha Solteira (3200 MW), Paulo Afonso IV (2460 MW), Tucuruí (3960
MW) e Itaipu (12600 MW).
O sistema de transmissão de Ilha Solteira é na tensão 440 kV CA e os de
Paulo Afonso IV e Tucuruí em 500 kV CA. Itaipu tem metade de sua
geração em 60 Hz, que é transmitida em 750 kV CA, e metade em 50 Hz,
que é transmitida em ± 600 kV CC. As linhas que compõem esses sistemas
podem transportar potências na faixa 700-2000 MW.
Os consumidores, por sua vez, requerem potências mais baixas que estas,
mesmo no caso de grandes indústrias, sendo então alimentadas em tensões
inferiores às de transmissão. Nas estações abaixadoras as tensões de
transmissão são transformadas para níveis compatíveis com as cargas que
vão alimentar. Em particular, as pequenas potências de distribuição (linhas
áreas ou subterrâneas nas ruas ou avenidas) se adequam às baixas tensões,
também necessárias por questões de segurança.
Em resumo, sob o ponto de vista funcional e também operacional, a
estrutura de um sistema elétrico pode ser dividida em várias subestruturas
baseadas sobretudo nos seus diversos níveis de tensão: geraçãotransmissão-sub-transmissão-distribuição (primária e secundária).
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1.4 INTERLIGAÇÃO DOS SISTEMAS ELÉTRICOS
A estrutura dos sistemas elétricos referida no item anterior é geral; ela é
aplicável a um simples sistema radial e isolado, isto é; uma usina conectada
a uma ou mais cargas por meio de uma ou mais linhas de transmissão,
como também é aplicável aos chamados sistemas interligados.
A medida em que aumenta a demanda de energia, mais fontes necessitam
ser exploradas e mais LT’s necessitam ser construídas para conectar essas
novas estações geradoras aos novos pontos de distribuição e também às
estações já existentes, surgindo assim a interligação de sistemas. Se por um
lado essas interligações implicam numa maior complexidade de operação
do sistema como um todo, por outro, são economicamente vantajosas, além
de aumentarem a confiabilidade do suprimento às cargas. Se um centro
consumidor é alimentado radialmente, falhas na transmissão ou na geração
podem prejudicar ou mesmo comprometer totalmente a sua alimentação, ao
passo que se tal centro consumidor fizer parte de um sistema interligado,
existirão “caminhos” alternativos para o seu suprimento.
As interligações de sistemas elétricos também podem propiciar um melhor
aproveitamento das disponibilidades energéticas de regiões com
características distintas. Um exemplo é a interligação dos sistemas
Sudeste/C. Oeste e Sul do Brasil: são sistemas predominantemente
hidrelétricos, caracterizados por sensíveis diferenças de hidraulicidade de
seus rios, isto é, não são coincidentes numa e noutra região as grandes
vazões fluviais. Dessa forma, através da interligação SE/CO-S pode-se
fazer uma adequada troca de energia, sendo o superávit de uma exportado
para a outra e vice-versa. Nesta região há uma enorme vantagem energética
devida à interligação, estimada em cerca de 28% de aumento da energia
garantida, em relação à operação isolada das usinas.
Relativamente aos sistemas isolados, outras vantagens das interligações não
são tão evidentes, mas são bastante importantes sob o aspecto econômico:
necessita-se de menos unidades geradoras de reserva para o atendimento
dos picos de carga e menos máquinas nas usinas trabalhando em vazio
(reserva girante) para atender os requisitos dinâmicos do sistema, como por
exemplo, perdas de linhas de transmissão, aumentos súbitos de carga, etc...
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1.5 ALGUNS ASPECTOS SOBRE A OPERAÇÃO DE SISTEMAS
ELÉTRICOS
Desde os grandes motores industriais até os equipamentos
eletrodomésticos, todos são projetados e construídos para trabalhar dentro
de certas faixas de tensão e freqüência, fora das quais podem apresentar
funcionamento não satisfatório ou até mesmo se danificarem.
Essas exigências básicas impõem, portanto, à operação dos sistemas
elétricos um adequado controle da tensão e da freqüência na rede, a qual
está sujeita às mais variadas solicitações. Essas solicitações, mesmo em
condições normais de funcionamento, nas quais todos os elementos do
sistema trabalham perfeitamente, mudam ano a ano, mês a mês e, o que é
mais importante, variam muito durante um único dia (por exemplo, nos
horários de pico - 18/20 horas - é muito grande a demanda de energia no
sistema, enquanto durante a madrugada ela cai aos seus valores mínimos).
Além dessas variações razoavelmente bem previstas, existem outras mais
ou menos aleatórias, como, por exemplo, a conexão ou desconexão de
cargas. A essas variações e oscilações de demanda correspondem alterações
em geral pequenas na freqüência e na tensão da rede. Variações ou
oscilações sensivelmente maiores de tensão e freqüência ocorrem quando
defeitos na rede provocam o desligamento de linhas, geradores, grandes
blocos de carga ou de interligações entre sistemas, variações estas que os
equipamentos de controle procuram minimizar.
O controle normalmente é feito de forma automática, embora existam
situações em que há intervenção manual.
A freqüência é controlada automaticamente nos próprios geradores através
dos reguladores de velocidade, equipamentos que injetam mais ou menos
água (ou vapor ou gás) nas turbinas que acionam os geradores, dependendo
do aumento ou diminuição da demanda.
O controle da tensão pode ser feito remotamente nas usinas, através dos
reguladores automáticos de tensão, mas também pode ser efetuado a nível
de transmissão, subtransmissão e/ou distribuição. De um modo geral, o
controle remoto não é suficiente e o controle junto à carga é mais efetivo. O
11
controle é feito automaticamente por meio de compensadores síncronos ou
compensadores de reativos estáticos controláveis e, manualmente, por meio
de conexão ou desconexão de bancos de capacitores e/ou reatores em
derivação.
Além desses aspectos ligados ao controle de tensão e da carga/freqüência,
na operação das redes interligadas existe o problema de como distribuir-se
as cargas entre as diversas usinas do sistema, nas diversas situações de
demanda (máxima, média ou mínima). À alocação dessa geração dá-se o
nome de despacho de geração, de cujo estabelecimento depende muito a
operação racional e eficaz do sistema como um todo. Em particular, a
operação econômica dos sistemas nos quais é grande o número de usinas
térmicas (como nos EUA e em alguns países da Europa), cujo combustível
tem custo elevado, é extremamente dependente da alocação dos despachos
de geração.
É interessante ressaltar também que existem sistemas automáticos de
supervisão e controle ou de despacho automático. O controle é feito por
algoritmos de simulação/decisão em computador com dados monitorados
continuamente sobre o carregamento das linhas de transmissão, as gerações
das diversas usinas e, o estado da rede de transmissão.
1.6 DISTRIBUIÇÃO
As linhas de subtransmissão convergem para as estações de distribuição,
onde as tensões são abaixadas para o nível usual de 13,8 kV.
Destas subestações originam-se alguns alimentadores que se interligam aos
transformadores de distribuição da Concessionária ou consumidores em
tensão primária.
Os alimentadores primários aéreos operam normalmente de maneira radial
e com formação arborescente atendendo aos centros de carga, conforme
ilustração a seguir.
Existem ainda outros níveis de tensões primárias, atendendo localidades
específicas, tais como 23 kV (p. ex.: São Roque); 3,8 kV em alguns pontos
da cidade de São Paulo; 6,6 kV em alguns pontos de Santos e São Vicente.
Nas localidades onde o nível de tensão é de 3,8 kV ou 6,6 kV a tensão
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futura será de 13,8 kV. No interior do estado há o nível 11,9 kV
(Campinas) e em alguns casos a tensão de 34,5 kV é usada na distribuição
primária.
Neste nível de tensão a energia é entregue a um grande número de
consumidores tais como industrias, centros comerciais, grandes hospitais
etc. Os alimentadores primários contam com um grande número de
transformadores de distribuição que rebaixam o nível de tensão para uso
doméstico e de pequenos consumidores comerciais e industriais. Nesta
modalidade de consumo existem mais de 9 milhões de consumidores
somente no estado de São Paulo (no Brasil este número supera os 30
milhões).
Quanto ao nível de tensão de distribuição secundária observam-se os
seguintes valores nominais:
- 127/220 V; para o secundário em estrela aterrado (valores de fase e de
linha).
- 115/230 V; para o secundário em delta aberto ou delta fechado (delta com
neutro), utilizado pela Eletropaulo (valor entre fase e neutro e entre fases).
- 220 V; para secundário em estrela isolado, utilizado pela Eletropaulo no
suprimento de alguns municípios tais como Santos e Cubatão, entre
outros.
Na zona subterrânea de distribuição da Eletropaulo os níveis padronizados
são de 120/208 V. (valores de fase e de linha).
No Brasil o poder concedente e que regulamenta e fiscaliza a geração,
produção e distribuição de energia elétrica é federal (DNAEE) havendo
atualmente estudos para transferência de algumas funções fiscalizadoras
para os estados.
As principais portarias do DNAEE que regulamentem a distribuição e o
fornecimento de energia elétrica aos consumidores são:
- Portaria 222/87 - Condições Gerais de Fornecimento.
- Portaria 047/73 - Níveis de Tensão.
- Portaria 046/78 - Níveis de Confiabilidade de Atendimento.
13
As redes de distribuição e seus equipamentos devem ser projetadas
respeitando os padrões brasileiros (NORMAS DA ABNT). Além disto,
cada empresa concessionária tem normas e padrões específicos que
orientam os seus consumidores.
Nos itens seguintes são descritos as informações mais relevantes destas
portarias, padrões da ABNT e das normas de fornecimento das
concessionárias paulistas.
2. FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA
2.1. GENERALIDADES
As condições gerais de fornecimento de energia elétrica são
regulamentadas por portarias governamentais destacando-se a Portaria no
222 de 22/12/1987 expedida pelo Departamento Nacional de Águas e
Energia Elétrica - DNAEE.
São apresentados nesta portaria as regulamentações para a seguintes
tópicos de maior relevância:
- pedido de fornecimento de energia.
- limites de fornecimento em termos de demandas requeridas e níveis de
tensão.
- ponto de entrega de energia.
- consumidor e a unidade consumidora.
- classificação e cadastro dos consumidores.
- contrato de fornecimento.
- alteração de carga.
- calendário.
- leitura e faturamento.
- opções de faturamento.
- conta e seu pagamento.
- acréscimo moratório.
- suspensão do fornecimento.
- responsabilidades.
- religação.
- taxas de serviço.
- fornecimento provisório.
- disposições gerais e transitórias.
14
Apresenta-se a seguir algumas definições de maior relevância e presentes
na portaria:
- “Consumidor”: pessoa física ou jurídica que recebe o fornecimento de
energia elétrica da concessionária e fica responsável pelas obrigações
regulamentares.
- “Concessionária”: pessoa jurídica detentora de concessão para explorar a
prestação de serviços públicos de energia elétrica.
- “Ponto de Entrega”: Ponto até o qual a concessionária se obriga a fornecer
energia elétrica.
- “Entrada de serviço da instalação consumidora”: condutores,
equipamentos e acessórios compreendidos entre os pontos de derivação da
rede secundária e a medição e proteção, inclusive.
Observa-se que a entrada de serviço é composta de:
- ramal de ligação, que é compreendido entre o ponto de derivação da rede
secundária até o ponto de entrega.
- ramal de entrada embutido.
Além disso deve existir na instalação consumidora o circuito alimentador
embutido e circuito alimentador aéreo, conforme Figura 1, ou circuito
alimentador subterrâneo, conforme Figura 21.
O fornecimento ao consumidor pode ser feito em tensão de distribuição
primária ou secundária.
Cada uma das concessionária de distribuição de energia dispõe de normas
específicas para estes dois tipos de fornecimento.
Cita-se por exemplo o caso da Eletropaulo que fornece em tensão primária,
sempre que a potência instalada do consumidor for superior a 75 kW e
demanda igual ou inferior a 2500 kW.
As concessionárias fazem distinção, nas suas normas de procedimento e
atendimento, quanto ao fornecimento em tensão primária ou secundária.
1
Ref.NTU.01 - Fornecimento de Energia Elétrica em Tensão Secundária de Distribuição.
15
Como as exigências e os padrões para estas duas classes de atendimento
são diferentes, as mesmas serão separadas nesta apostila.
rede secundária
de distribuição
medição e proteção
poste particular
Figura 1 - Medição em poste particular
medição e proteção
Figura 2 - Medição em muro
2.1 FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA EM TENSÃO
PRIMÁRIA
2.1.1 INTRODUÇÃO
As portarias de fornecimento de energia determinam que se utilize a
seguinte norma brasileira ABNT, para a execução de instalações elétricas
em tensão primária de distribuição:
NB-79 - Execução de instalações elétricas de Alta tensão (0,6 a 15 kV).
16
Destaca-se do livro de instruções gerais de fornecimento em tensão
primária, da Eletropaulo os seguintes tópicos de interesse:
a) Limites de Fornecimento
Para edificação de uso individual, localizadas em zona de distribuição
aérea, se a unidade consumidora tiver carga instalada superior a 75 kW e
demanda igual ou inferior a 2500 kW, o fornecimento deverá ser feito em
tensão primária.
Se a demanda for superior a 2500 kW e até 5000 kW a Concessionária
analisará a viabilidade do fornecimento ainda em distribuição primária ou
em tensão de subtransmissão (69 kV, 138 kV ou eventualmente 34,5 kV).
b) Condições não Permitidas pela Eletropaulo
Cita-se aqui algumas entre as diversas condições do livro de instruções
gerais:
- não é permitido o paralelismo de geradores particulares com a rede da
Concessionária.
- não é permitida alteração na potência instalada, sem análise da
Concessionária.
c) Entrada de Serviço
O fornecimento dos materiais da entrada de serviço, bem como a execução
da entrada são de obrigação do consumidor. A Concessionária é
responsável pela instalação do ramal de ligação e pelos medidores.
d) Suspensão do Fornecimento
Haverá suspensão do fornecimento quando a Concessionária notar, por
exemplo:
- fraude do consumo.
- interligação clandestina.
- falta de segurança das instalações.
- violação de lacres.
17
e) Tipos de Fornecimento
- permanente
- provisório (canteiros de obras; exposições agrícolas; comerciais ou
industriais; parques de diversões; circos; etc.)
f) Pedidos de Estudo
O interessado deve solicitar à Concessionária o Pedido de Estudo, contendo
o regime de trabalho; a potência instalada inicial e final; cargas de luz;
cargas de aparelhos e motores; equipamentos de maior potência; potência e
reatâncias dos transformadores; etc.
g) Equipamentos Especiais
Enquadram-se nesta categoria: fornos a arco; fornos elétricos de indução;
motores com potência igual ou superior a 50 CV; retificadores e
equipamentos de eletrólise e máquinas de solda.
h) Vistoria na Instalação Consumidora
Antes de efetuar a ligação, a Concessionária fará vistoria nas instalações
para verificar a conformidade com o projeto elétrico já aprovado. O
consumidor deverá solicitar esta inspeção.
2.2.2 Principais Materiais e Equipamentos Padronizados
Todos os materiais padronizados devem atender as normas ABNT e
suportar os níveis de isolamento a impulso (NBI) conforme tabela abaixo:
Tabela 1 - Níveis de isolamento a impulso na distribuição primária.
Tensão Nominal Primária (kV)
até 13.8
23
NBI (kV)
95
150
a) Isoladores
18
Os isoladores aplicados nas fases devem atender a tabela 2 extraída da
ABNT.
Tabela 2 - Especificações dos isoladores das redes primárias de
distribuição
Tensão Nominal
Condições da Área de Instalação
Tensão
descarga
a 60 Hz
de sob chuva
a seco
Distância de escoamento
Arco externo sob polaridade +
impulso (1,2 x 50
us)
polaridade -
Até 13,8 kV
Normal
Poluída
ou
Litoral
45 kV
50 kV
23 kV
Normal Poluída
ou
Litoral
55 kV
60 kV
70 kV
229 mm
115 kV
95 kV
340 mm
125 kV
85 kV
318 mm
140 kV
95 kV
340 mm
150 kV
140 kV
130 kV
170 kV
190 kV
Os isoladores utilizados são do tipo pino, suspensão ou roldana.
b) Pára-Raios
Os pára-raios da classe de distribuição são do tipo válvula ou de óxido de
zinco com características mínimas para cada tensão nominal (3,8 kV a 23
kV) da ABNT.
c) Disjuntores
O disjuntor geral, tripolar trifásico deve ter os seguintes capacidades
mínimas de interrupção.
- 250 MVA até 13.8 kV
- 500 MVA para 23 kV
d) Caixas de Medição e Posto de Entrada
As caixas de medidores são dotadas de viseiras e se destinam a alojar o
painel de medição (medidores e acessórios).
A Eletropaulo exige, em novas instalações primárias, caixa do tipo “A-I”
que pode ser usada tanto no sistema de tarifação convencional bem como
no sistema horo-sazonal. Os diferentes tipos de tarifação serão vistos no
capítulo 5.
19
Existem ainda outras caixas padronizadas tipos “L” e “T”, que se destinam
a receber os condutores de baixa tensão e alojar transformadores de
correntes em postos primários simplificados, além de alojar a chave geral
de baixa tensão.
Os postos primários, de propriedade do consumidor e que tem que ser
aprovados pela Concessionária podem ser de 2 tipos: convencionais e
simplificados.
Os postos convencionais tem a obrigatoriedade de possuir medição no lado
de alta tensão (13,8 kV) e proteção geral através de disjuntor com
religamento automático.
Entradas consumidoras que contam com apenas um transformador trifásico
de no máximo 225 kVA podem ser atendidas por postos primários
simplificados.
Nos postos simplificados a medição é efetuada na baixa tensão e a proteção
no lado da alta tensão pode ser feita por meio de fusíveis, economizando-se
o disjuntor geral e reles.
As figuras 3 e 4 apresentam diagramas esquemáticos para cada um destes
postos primários e foram extraídos do livro de instruções gerais da
Eletropaulo.
Um outro tipo de posto primário convencional é formado por conjuntos
blindados, cujos protótipos tem que ser aprovados pela Concessionária.
Neste caso as montagens eletromecânicas são alojadas em cubículos
metálicos e destinam-se apenas a entradas consumidoras com ramal de
entrada subterrâneo.
20
Figura 3 -Posto primário convencional - entrada aérea
21
Figura 4 -Posto primário simplificado de instalação interna - entrada aérea
22
2.2 FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA EM TENSÃO
SECUNDÁRIA
As normas para ligações de consumidores a redes secundárias de
distribuição, quer sejam residenciais, comerciais ou industriais, no caso
específico das Concessionárias do Estado de São Paulo, seguem o livro
“Fornecimento de Energia Elétrica em tensão secundária de Distribuição” Nota Técnica Unificada - NTU.01.
A norma NTU.01 se aplica aos consumidores secundários com carga
instalada até 75 kW. Aplicam-se aos consumidores individuais residenciais,
comerciais e industriais e unidades consumidoras em loteamentos
particulares e em condomínios fechados.
2.2.1 TENSÕES DE FORNECIMENTO
Na figura a seguir indicam-se as tensões padronizadas de fornecimento na
rede secundária.
Figura 5 - Tensões padronizadas mais usuais nos sistemas de distribuição
do
Estado de São Paulo.
23
2.2.2 TIPOS DE ATENDIMENTO
Os tipos de atendimento são classificados conforme a tabela 3.
Tabela 3 - Tipos de Atendimento ao Consumidor Secundário.
Tipo de Atendimento
A
B
C
D
E
Configuração
Fase / Neutro
2 Fases / Neutro
3 Fases / Neutro
2 Fases
3 Fases
Cada um destes tipos de atendimento tem limitações apontadas na NTU.01.
Cita-se, por exemplo, limitações para o atendimento do tipo B, que é
bastante comum em grande parte do setor residencial:
a) No sistema estrela com neutro: para carga instalada de 11 kW até 20 kW,
em tensão de 127/220 V, e de 16 kW até 25 kW, para tensão secundária
de 220/380 V.
b) No sistema delta com neutro: para carga instalada de 6 kW a 75 kW.
2.2.3 LIGAÇÕES DE CARGAS ESPECIAIS
Cargas que possam provocar bruscas flutuações de tensão, tais como solda
elétrica, Raio X, eletrogalvanização, e outras, são tratadas como cargas
especiais. A Concessionária pode exigir do consumidor da carga comercial
a instalação de elementos corretivos, como filtros de harmônicos ou de
compensação reativa, ou ainda fazer reforços na rede ou troca do
transformador secundário por outro de potência maior, transferindo parte
deste ônus ao consumidor da carga especial.
24
2.2.4 MEDIÇÃO DO CONSUMIDOR SECUNDÁRIO
A medição deve ser instalada dentro da propriedade do consumidor
podendo ser individual ou agrupada em caixas específicas (por exemplo em
prédios de apartamentos).
O agrupamento de medidores individuais só pode ser feito para um máximo
de 12 unidades individuais e/ou até 150 kW instalado.
A medição pode ser direta ou indireta (com transformadores de correntes),
sendo esta última exigida para demandas superiores a 100 A.
2.2.5 CARGA INSTALADA
O cálculo da carga instalada do consumidor secundário, realizado pela
Concessionária, é muito importante pois determina o tipo de fornecimento,
(A, B, C, D ou E), relacionando o número de fases e neutro, e permite que
se dimensione a demanda da instalação.
No caso específico da Eletropaulo, quando a carga instalada for inferior a
12 kW, não haverá pedido de estudo para a ligação. Valores superiores a 12
kW exigem o pedido de estudo (PE) podendo demandar prazo maior para a
ligação do consumidor à rede.
Na determinação da carga instalada são considerados os seguintes itens:
a) Cargas de tomadas;
b) Pontos de luz;
c) Aparelhos com potência média definida pela Concessionária: torneira
elétrica; chuveiro elétrico; máquina de lavar louça; máquina de secar
roupa; forno de microondas; forno elétrico e ferro elétrico;
d) Aparelhos com potência definida pelo fabricante: aquecedor elétrico de
acumulação (boiler); fogão elétrico; condicionador de ar;
hidromassagem; aquecedor de água de passagem; aquecedor elétrico
central; outros com potência superior a 1000 W;
25
e) Motores e equipamentos especiais: motores e máquinas de solda a motor;
aparelhos de raio X; máquinas de solda a transformador; fornos elétricos
a arco; fornos elétricos de indução; retificadores e equipamentos de
eletrólise; etc. A carga instalada deve ser dado de placa do fabricante.
2.2.6 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO CÁLCULO DA DEMANDA
Considerar uma residência de 180 m2 de construção, possuindo 12
cômodos e contendo os seguintes aparelhos (com potência fornecida pelo
fabricante):
- 2 aparelhos de ar condicionado de 14000 Btu : 2 x 1900W = 3800 W.
- 4 chuveiros elétricos de 3500 W cada um.
- 1 ferro elétrico de 1000 W.
- 2 motores trifásicos de 1.5 CV cada um.
a) Cálculo da Carga Total Instalada
- O cálculo de tomadas instaladas segue a tabela 4 (extraída da NTU.01):
Conforme a referida tabela ter-se-ia 12 x 100 W + 3 x 600 W = 3000 W.
- A carga instalada de iluminação residencial, conforme a NTU.01, deve ser
de no mínimo 1 ponto de luz por cômodo, que resulta em 12 x 100W =
1200W.
- A carga instalada de aparelhos fixos é de:
• 2 aparelhos de ar condicionado: 2 x 1900 = 3800 W.
• 4 chuveiros elétricos: 4 x 3500 W = 14.000 W.
• 1 ferro elétrico: 1000 W.
• 2 motores elétricos de 1.5 CV (ver tabela 5): 2 x 1540 = 3080 W.
A carga instalada total é de:
3000W + 1200W + (3800W + 14000W + 1000W + 3080W) = 26080 ou
26,1 kW
26
b) Cálculo da Demanda
Já para o cálculo da demanda calcula-se as demandas referentes a cada item
específico, utilizando-se tabelas de fatores de demanda que fornecem
estimativa entre da relação entre a demanda do conjunto e a potência
instalada, constantes na NTU.01.
b.1) Demanda Referente a Tomadas e Iluminação
Utiliza-se a tabela 8. Com carga instalada de 3000W + 1200W tem-se a
demanda de 0,52 x 4200W = 2184W ou 2,18 kVA (fator de potência
unitário).
b.2) Demanda Referente a Chuveiros, Torneiras
Aquecedores
de Água de Passagem e Ferros Elétricos
Elétricas,
Carga instalada 4 x 3500W + 1 x 1000W = 15.000W
Conforme a Tabela 9 considerando 5 aparelhos tem-se a demanda de 0,7 x
15.000 = 10.500W ou 10,5 kVA (fator de potência unitário).
b.3) Demanda Referente aos Condicionadores de Ar Tipo Janela
Conforme a Tabela 6 verifica-se que o aparelho de 14.000 BTU consome
1.900W ou 2,1 kVA.
A demanda será de 2 x 2,1 kVA x 1 = 4,2 kVA.
Observa-se que os fatores de demanda para os aparelhos de ar
condicionado constam da Tabela 7.
b.4) Demanda referente aos motores
A demanda dos motores é obtida através da Tabela 5 e considerando para o
cálculo fator de demanda de motores conforme abaixo:
FD = 1,0 para o maior motor e FD = 0,5 para os restantes.
27
Como os 2 motores são iguais a demanda é calculada como:
1 x 2,17 kVA + 0,5 x 2,17 kVA = 3,26 kVA
A demanda total é portanto de: 2,18 kVA + 10,50 kVA + 4,2 kVA + 3,26
kVA = 20,14 kVA
Observa-se que a NTU.01 apresenta, além das tabelas que foram
apresentadas neste exemplo, outras tabelas de interesse, tais como as
referentes a motores monofásicos, fatores de demanda de fogões elétricos,
etc.
TABELA 4
Número Mínimo de Tomadas em Função da Área Construída
Área(s) Total Número de
Construída
Tomadas
(m2)
(100W
por Tomada)
1
S≤8
3
8 < S ≤ 15
4
15 < S ≤ 20
5
20 < S ≤ 30
6
30 < S ≤ 50
7
50 < S ≤ 70
8
70 < S ≤ 90
9
90 < S≤ 110
10
110 < S≤ 140
11
140 < S ≤ 170
12
170 < S ≤ 200
13
200 < S ≤ 220
14
220 < S ≤ 250
Sub-Total
I
(W)
100
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
Número de Tomadas Sub-Total Total = Sub-Total I +
para a cozinha
II
Sub-Total II
(600WP/Tomada)
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
(W)
600
600
1200
1200
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
(W)
700
900
1600
1700
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
28
TABELA 5
MOTORES TRIFÁSICOS 60 Hz
Potência Nominal, Potência Absorvida da Rede em kW e kVA, Correntes
Nominais e de Partida.
Potência Nominal
CV ou HP
1/3
1/2
3/4
1
1 1/2
2
3
4
5
7 1/2
10
12 1/2
15
20
25
30
40
50
60
75
100
125
150
200
Potência Absorvida
da Rede
kW
kVA
0,39
0,65
0,58
0,87
0,83
1,26
1,05
1,52
1,54
2,17
1,95
2,70
2,95
4,04
3,72
5,03
4,51
6,02
6,57
8,65
8,89
11,54
10,85
14,09
12,82
16,65
17,01
22,10
20,92
25,83
25,03
30,52
33,38
39,74
40,93
48,73
49,42
58,15
61,44
72,28
81,23
95,56
100,67 117,05
120,09 141,29
161,65 190,18
Corrente à Plena
Carga (A)
380 V
220 V
0,9
1,7
1,3
2,3
1,9
3,3
2,3
4,0
3,3
5,7
4,1
7,1
6,1
10,6
7,6
13,2
9,1
15,8
12,7
22,7
17,5
30,3
21,3
37,0
25,2
43,7
33,5
58,0
39,1
67,8
46,2
80,1
60,2
104,3
73,8
127,9
88,1
152,6
109,5
189,7
144,8
250,8
177,3
307,2
214,0
370,8
288,1
499,1
Corrente de
Cos ϕ
Partida (A)
Médio
380 V
220 V
4,1
7,1 0,61
5,8
9,9 0,66
9,4
16,3 0,66
11,9
20,7 0,69
19,1
33,1 0,71
25,0
44,3 0,72
38,0
65,9 0,73
43,0
74,4 0,74
57,1
98,9 0,75
90,7 157,1 0,76
116,1 201,1 0,77
156,0 270,5 0,77
196,6
340,6 0,77
243,7 422,1 0,77
275,7 477,6 0,81
326,7 566,0 0,82
414,0 717,3 0,84
528,5 915,5 0,84
632,6 1095,7 0,85
743,6 1288,0 0,85
934,7 1619,0 0,85
1162,7 2014,0 0,86
1455,9 2521,7 0,85
1996,4 3458,0 0,85
29
TABELA 6
APARELHOS DE AR CONDICIONADO TIPO JANELA
CAP
7100
8500
10000
12000
14000
(BTU/h)
CAP (kCal/h)
1775
2125
2500
3000
3500
Tensão (V)
110 220 110 220 110 220 110 220
220
Corrente (A)
10
5
14
7
15
7,5
17
8,5
9,5
Potência (VA) 1100 1100 1550 1550 1650 1650 1900 1900 2100
Potência (W)
900 900 1300 1300 1400 1400 1600 1600 1900
18000 21000 30000
4500
220
13
2860
2600
5250
220
14
3080
2800
7500
220
18
4000
3600
TABELA 7
FATORES DE DEMANDA PARA APARELHOS DE AR
CONDICIONADO TIPO JANELA PARA USO COMERCIAL
Número de Aparelhos
1 a
10
11 a
20
21 a
30
31 a
40
41 a
50
51 a
75
76 a 100
Acima de 100
Fator de Demanda
1,00
0,90
0,82
0,80
0,77
0,75
0,75
0,75
30
TABELA 8
FATORES DE DEMANDA REFERENTES A TOMADAS E
ILUMINAÇÃO RESIDENCIAL
Carga Instalada (kW)
0<C≤1
1<C≤2
2<C≤3
3<C≤4
4<C≤5
5<C≤6
6<C≤7
7<C≤8
8<C≤9
9 < C ≤ 10
C > 10
Fator de Demanda
0,86
0,75
0,66
0,59
0,52
0,45
0,40
0,35
0,31
0,27
0,24
TABELA 9
FATORES DE DEMANDA DE CHUVEIROS, TORNEIRAS,
AQUECEDORES DE ÁGUA DE PASSAGEM E FERROS
ELÉTRICOS
Número de Aparelhos
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
FD
1,00
1,00
0,84
0,76
0,70
0,65
0,60
0,57
0,54
0,52
0,49
0,48
0,46
0,45
0,44
0,43
0,40
0,41
0,40
0,40
0,39
0,39
0,39
0,38
0,38
31
2.3 SISTEMAS DE ATERRAMENTO
A “terra” é o caminho natural para o escoamento das correntes elétricas
originárias de quedas de raios ou de eventuais correntes de fugas,
provocadas por falhas em equipamentos, tais como os chuveiros.
No caso específico de chuveiros não blindados, a água em contato com a
resistência do chuveiro conduz um pouco da corrente para a sua carcaça e
daí para o encanamento. Surge então uma sensação de choque, no contato
com a torneira.
Para evitar este tipo de problema, as normas recomendam o uso de
condutor de proteção (PE) ligado a um eletrodo de terra. A resistência
ôhmica deste eletrodo deve situar-se entre 5 e 25 ohms.
Para a classificação dos sistemas de aterramento pelas normas ABNT
utiliza-se a seguinte simbologia:
Primeira Letra - Situação da alimentação em relação à terra:
T = um ponto diretamente aterrado.
I = isolação de todas as partes vivas em relação à terra ou aterramento de
um ponto através de uma impedância.
Segunda Letra - Situação das massas em relação à terra:
T = massas diretamente aterradas, independentemente do aterramento
eventual de um ponto de alimentação.
N = massas ligadas diretamente ao ponto da alimentação aterrado (em
corrente alternada, o ponto aterrado é normalmente o ponto neutro).
Outras letras (eventuais) - Disposição do condutor neutro e do condutor de
proteção:
S = funções de neutro e de proteção asseguradas por condutores distintos.
C = funções do neutro e de proteção combinadas em um único condutor
(condutor PEN).
Quando a alimentação for proveniente de uma rede de distribuição pública
em baixa tensão, o condutor neutro deve ser sempre aterrado na origem da
instalação do consumidor.
32
As instalações elétricas devem ser sempre executadas em um dos três
sistemas descritos a seguir: TN, TT ou IT.
a) Sistema TN
Os sistemas TN tem um ponto diretamente aterrado, sendo as massas
ligadas a este ponto através de condutores de proteção. De acordo com a
disposição do condutor neutro e do condutor de proteção considera-se três
tipos de sistemas TN, a saber:
a.1) Sistema TN-S, no qual o condutor neutro e o condutor de proteção
são distintos.
a.2) Sistema TN-C-S, no qual as funções de neutro e de proteção são
combinadas em um único condutor numa parte do sistema.
a.3) Sistema TN-C, no que as funções de neutro e de proteção são
combinadas em um único condutor ao longo de todo o sistema.
A figura 6 esquematiza os três sistemas.
Figura 6 - Sistemas de Aterramento TN.
São feitas as seguintes considerações a respeito dos sistemas TN:
- no caso de falta entre fase e massas, o caminho da corrente de curtocircuito é exclusivamente constituído de elementos galvânicos, pois as
massas estão ligadas ao neutro, diretamente ou através do condutor da
proteção;
33
- as massas, num sistema TN, estão sempre sujeitas as sobretensões do
neutro do sistema de alimentação;
- a tensão nas massas, em serviço normal, será igual à tensão do ponto de
ligação entre o neutro e o condutor de proteção (sistema TN-S) ou entre
neutro e massas (sistema TN-C);
- em condições normais a tensão nas massas será maior no caso TN-C do
que no caso TN-S, devido à queda de tensão do neutro da instalação do
consumidor;
- o mesmo raciocínio se aplica para correntes de falta entre fase e neutro ou
corrente de falta entre fase e partes condutoras estranhas.
b) Sistema TT
O sistema TT tem um ponto diretamente aterrado, sendo as massas ligadas
a eletrodos de aterramento eletricamente independentes do eletrodo de
aterramento da alimentação.
A figura 7 mostra o sistema TT.
Figura 7 - Sistemas de Aterramento TT.
São feitas as seguintes considerações a respeito do sistema TT:
- as massas não estão sujeitas às sobretensões do sistema de alimentação;
- as massas não estão sujeitas as sobretensões devidas as quedas de tensão
no neutro, tanto para corrente normal como para corrente de falta entre
fase e neutro;
- o caminho das correntes de falta entre fase e massa compreende
geralmente a terra em uma parte de seu percurso, o que não exclui a
34
possibilidade de ligações elétricas, voluntárias ou acidentais, entre os
eletrodos de aterramento das partes condutoras expostas da instalação e os
da alimentação, porém, mesmo quando os eletrodos de aterramento do
neutro e das massas estiveram confundidos, o sistema permanecerá um
sistema TT se qualquer das características do sistema TN não for
respeitada. Isto é, em tais casos, não se leva em contra ligações entre os
eletrodos de aterramento para a determinação das condições de proteção.
Esta situação é comum, por exemplo, em prédios que abrigam à subestação
de transformação que alimenta a instalação elétrica. Os eletrodos de
aterramento estarão confundidos, se alguma precaução especial não tiver
sido tomada para reduzir a impedância do caminho das correntes de falta.
Em tais prédios, as condições impostas para o esquema TN são suscetíveis
de não serem respeitadas para os circuitos terminais situados nas partes do
prédio distanciadas da subestação de transformação, principalmente se o
prédio for de grande altura.
Estas condições podem também ocorrer se os eletrodos de aterramento do
neutro e das massas se encontrarem ligadas acidentalmente por
canalizações metálicas enterradas situadas nas proximidades imediatas de
cada um dos eletrodos de aterramento.
c) Sistema IT
O sistema IT não tem nenhum ponto de alimentação diretamente aterrado,
estando as massas aterradas.
A figura 8 mostra o sistema IT.
Figura 8 - Sistema de Aterramento IT.
São feitas as seguintes considerações a respeito do sistema IT:
35
- a corrente resultante de uma só falta entre fase e massas não tem um
intensidade suficiente para provocar o surgimento de qualquer tensão de
contato perigosa;
- a limitação da intensidade da corrente resultante de uma primeira falta é
obtida pela ausência de ligação à terra da alimentação ou pela inserção de
uma impedância entre um ponto da alimentação, geralmente o neutro, e a
terra.
2.4 APLICAÇÃO DOS DISPOSITIVOS DR
As instalações elétricas apresentam, normalmente, correntes de fugas. Estas
correntes fluem para a terra e a sua intensidade dependerá basicamente do
tipo e condições da instalação. A intensidade destas correntes é geralmente
de alguns miliampéres.
Pode-se instalar um dispositivo DR na proteção geral de um circuito, desde
que a corrente de fuga medida, antes da instalação do DR, seja inferior ao
seu limiar de atuação. Pode-se também instalar dispositivos DR nas
derivações da instalação.
Observa-se que pequenas correntes de fuga aumentam a eficácia dos
dispositivos DR. Exemplificando, se o aparelho DR tiver um limiar de
atuação de 0,025A e corrente de fuga permanente de 0,010A, bastaria um
sobrecorrente de fuga de 0,015A para determinar a sua proteção.
Exemplo de aplicação do dispositivo DR num esquema TT.
Na figura abaixo, extraída de catálogo da Pirelli, apresenta-se um único
consumidor, alimentado por duas fases e neutro, um dispositivo DR para
proteção geral e outro dispositivo para a proteção de um circuito terminal.
Os dois dispositivos existentes DR devem operar seletivamente. O DR
principal poderia ter, por exemplo, nominal de 0,3A e o do circuito
terminal 0,03A.
36
Figura 9 - Dispositivo DR.
Apresenta-se, a seguir, o princípio básico de funcionamento do dispositivo
DR, cujo esquema consta da figura a seguir.
Figura 10 - Princípio de Funcionamento do Dispositivo DR.
O DR é constituído de contatos fixos e móveis (1), transformador
diferencial (2), e de um disparador diferencial (3).
Em condições normais de funcionamento, o fluxo resultante no núcleo do
transformador diferencial é nulo e em conseqüência não surgirá tensão no
secundário do transformador. Quando houver fluxo resultante no núcleo
diferente de zero, o que ocorre quando a corrente diferencial residual (IDR)
dor diferente de zero, uma corrente percorrerá a bobina do disparador
diferencial. Se a IDR for superior a IAN (nominal do DR) haverá
37
desmagnetização do núcleo com abertura dos contatos da parte móvel e em
conseqüência dos contatos principais.
3. CRITÉRIOS DE QUEDA DE TENSÃO NA REDE SECUNDÁRIA
ATÉ O PONTO DE ENTREGA
A portaria que regulamenta o critério de queda de tensão na rede secundária
foi estabelecida pelo DNAEE, inicialmente em 17 de abril de 1973 e com
número 047. Esta portaria conta, hoje, com algumas revisões.
A portaria classifica os limites de variação de tensão em duas categorias:
precários e adequados.
Os limites precários devem ser considerados nos seguintes casos:
- durante manobra de circuitos para transferência de cargas.
- durante defeito parcial em equipamento.
A duração destas anomalias não pode, no entanto, ultrapassar 5 dias.
Os limites adequados consideram a rede em sua condição normal de
funcionamento, isto é, o consumidor secundário é atendido pelo
alimentador primário cadastrado para esta finalidade originário da SE
prevista para este atendimento, etc.
Nas tabelas 10 a 13, extraídas da portaria 047 revisada, são apresentados os
limites precários e os limites adequados para sistemas trifásicos (220/127V
ou 380/220V); monofásicos (254/127V e 440/220V) e ainda para sistemas
monofásicos de 230/115V e 240/120V.
38
TABELA 10
LIMITES PRECÁRIOS DE VARIAÇÃO DE TENSÃO CONSUMIDORES ATENDIDOS EM TENSÕES SECUNDÁRIAS DE
DISTRIBUIÇÃO
Tensão Nominal
(Volt)
Limites de Variação
Mínimo (Volt)
Trifásico
220/127
380/220
Monofásico
254/127
440/220
Máximo (Volt)
189/109
327/189
233/135
403/233
218/109
378/189
270/135
466/233
TABELA 11
LIMITES ADEQUADOS DE VARIAÇÃO DE TENSÃO CONSUMIDORES ATENDIDOS EM TENSÕES SECUNDÁRIAS DE
DISTRIBUIÇÃO
Tensão Nominal
(Volt)
Limites de Variação
Mínimo (Volt)
Trifásico
220/127
380/220
Monofásico
254/127
440/220
Máximo (Volt)
201/116
348/201
229/132
396/229
232/116
402/201
264/132
458/229
TABELA 12
LIMITES PRECÁRIOS DE VARIAÇÃO DE TENSÃO CONSUMIDORES ATENDIDOS EM TENSÕES SECUNDÁRIAS DE
DISTRIBUIÇÃO
Tensão Nominal
(Volt)
Limites de Variação
Mínimo (Volt)
Monofásico
230/115
240/120
206/103
206/103
Máximo (Volt)
254/127
254/127
39
TABELA 13
LIMITES ADEQUADOS DE VARIAÇÃO DE TENSÃO CONSUMIDORES ATENDIDOS EM TENSÕES SECUNDÁRIAS DE
DISTRIBUIÇÃO
Tensão Nominal
(Volt)
Limites de Variação
Mínimo (Volt)
Monofásico
230/115
240/120
212/106
216/108
Máximo (Volt)
242/121
250/125
Observa-se que na Tabela 10 as tensões limites podem variar entre cerca de
86% a 106% da tensão nominal. Na Tabela 12, também referente a limites
precários, os limites podem variar entre cerca de 89% a 110% (para o
nominal 230V/115V).
Na Tabela 11 são previstos os limites adequados entre cerca de 91% a
104%, enquanto que na Tabela 13 a variação está compreendida entre cerca
de 92% a 105% das tensões nominais.
4. FATOR DE POTÊNCIA
O fator de potência mínimo, estipulado na portaria no 613 de 09/06/1993,
do DNAEE, indutivo ou capacitivo é de 0,92.
O faturamento dos reativos excedentes será feito por energia e demanda de
potência reativa, indutiva entre as 6 horas e 24 horas e capacitiva entre as 0
horas e 6 horas da manhã.
Os valores da energia e demanda , e do fator de potência, serão obtidos a
partir de medição apropriada pelos valores médios, em intervalos de 1
(uma) hora.
Enquanto não houver medição apropriada, horária, será considerado um
critério simplificado considerando um fator de potência médio, durante o
período de faturamento.
40
5. DADOS DE CONFIABILIDADE
A portaria do DNAEE no 468, de 31 de março de 1978, regulamenta os
dados de confiabilidade que se exige do sistema elétrico para o atendimento
do consumidor, no que se relaciona com a continuidade dos serviços.
São definidos dois índices de confiabilidade e para estes índices é
apresentada tabela de valores máximos que podem ser obtidos analisandose a rede e os consumidores.
O primeiro índice de continuidade por conjunto é a duração equivalente de
interrupção por consumidor pertencente a um conjunto de cargas. Este
índice é o DEC, cuja fórmula é apresentada a seguir:
n Ca(i) x t(i)
DEC = ∑ 
i=1
Cs
onde:
i = é cada uma das interrupções de um período analisado, por exemplo de
um mês. Os valores de “i” estão compreendidos entre a 1a interrupção e
a “N-ésima” interrupção do período de análise.
Ca(i) = é o número de consumidores que forma interrompidos na “i-ésima”
interrupção.
t(i) = é o tempo de duração da “i-ésima” interrupção.
Cs = é o número de consumidores do conjunto.
O segundo índice de confiabilidade é o da freqüência equivalente de
interrupção por consumidor (FEC), que exprime, o número médio de
interrupções por consumidor de um conjunto. O FEC é dado pela fórmula a
seguir:
n
Ca(i)
FEC = ∑ 
i=1
Cs
41
Devem ser considerados na determinação prática destes índices (DEC e
FEC) as interrupções programadas, as acidentais e as manobras, não sendo
consideradas interrupções inferiores a 3 minutos (de cunho temporário),
interrupções de consumidor isolado, causados por falhas em suas
instalações ou interrupções decorrentes de racionamento de energia elétrica.
Os índices de continuidade devem ser apurados em separado nos seguintes
casos:
- consumidores atendidos por sistemas subterrâneos de distribuição com
secundário reticulado.
- consumidores atendidos por sistemas subterrâneos de distribuição, com
secundário radial.
- consumidores atendidos em tensões iguais ou superiores a 69 kV.
- consumidores atendidos por sistemas aéreos com tensões inferiores a 69
kV.
Na tabela 14 são apresentados os valores máximos anuais de DEC e FEC
para os consumidores atendidos em tensão inferiores a 69 kV
(subtransmissão, primário e secundário).
TABELA 14
VALORES DE DEC E FEC (PORTARIA 046 DO DNAEE)
Conjunto de Consumidores
Atendido por sistema subterrâneo com secundário reticulado
Atendido por sistema subterrâneo com secundário radial
Atendido por sistema aéreo, com mais de 50.000 consumidores
Atendido por sistema aéreo, com número de consumidores entre 15000 e 50000
Atendido por sistema aéreo, com número de consumidores entre 5000 e 15000
Atendido por sistema aéreo, com número de consumidores entre 1000 e 5000
Atendido por sistema aéreo, com menos de 1000 consumidores
DEC
(Horas)
15
20
30
40
50
70
120
FEC
(Número)
20
25
45
50
60
70
90
42
Estes indicadores são valores médios coletivos e de modo geral são
atendidos com folga no estado de São Paulo.
Esta portaria também prevê limites máximos individuais, isto é, a nível de
cada consumidor. Naturalmente os limites individuais são maiores que os
valores médio coletivos descritos na tabela 14. Por exemplo, para os
consumidores urbanos em MT e BT os limites individuais são:
MT
livres de interrupções/aco (h)
80
freqüência de interrupção/aco (vezes/aco) 70
BT
100
80
6. TARIFAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
6.1 GENERALIDADES
O assunto tarifação é bastante extenso. Procura-se, neste capítulo,
apresentar os tipos de tarifas aplicados no modelo brasileiro.
Utiliza-se, basicamente na elaboração das tarifas, a teoria dos custos
marginais (que é o custo de fornecimento para o atendimento de consumo
unitário adicional ao existente). Desta forma tem-se o custo que será
absorvido pelo sistema supridor para o atendimento do consumo. Obtém-se
nos diversos pontos da rede, o custo do fornecimento para as diversas horas
do dia e para os diversos períodos do ano. Surgem, assim, as tarifas horasazonais.
A evolução do sistema tarifário brasileiro contou com a participação da
EDF (Electricité de France), Banco Mundial, Eletrobrás e DNAEE.
6.2 PRINCÍPIOS
MARGINAL
DA
TARIFAÇÃO
BASEADA
NO
CUSTO
O custo marginal permite que se atribua a cada grupo de consumidores a
fração correspondente ao custo do serviço que for prestado.
43
Um sistema tarifário assim constituído indica aos consumidores o benefício
resultante da redução ou deslocamento do seu consumo. A utilização mais
racional das instalações consumidoras reduz a necessidade de
investimentos nas rede e consequentemente permitem redução na fatura do
consumidor.
Na definição das tarifas, além dos aspectos econômicos são considerados
aspectos de ordem social e políticos.
6.3 CARACTERIZAÇÃO DA CARGA
O planejamento e operação do sistema, o cálculo dos custos marginais, a
determinação das tarifas e a aplicação de políticas de comercialização,
exigem o conhecimento da carga (em termos de consumo e de demanda)
nos diversos pontos do sistema e nos diferentes grupos de consumidores
(residenciais, comerciais, industriais, primários, etc.). Este fato é
computado através de resultados de companhas de medição.
6.4 CUSTOS MARGINAIS NOS SISTEMAS
Os custos marginais são subdivididos em:
- custos de produção;
- custos de interconexão;
- custos de repartição, e
- custos de distribuição.
6.5 PASSAGEM DOS CUSTOS MARGINAIS ÀS TARIFAS
O custo marginal varia a cada instante e em cada parte do sistema, devendo
ser portanto simplificado para que o consumidor tenha condições de melhor
compreendê-lo e poder planejar o uso racional da energia em suas
instalações. Evidentemente o custo unitário de produção, na ponta do
44
sistema, é maior que o custo em períodos fora da ponta. Isto deve se refletir
na tarifação horo-sazonal.
De posse dos custos de fornecimento típicos, estes custos são traduzidos
sob a forma tarifária, para demanda e consumo em cada segmento horosazonal.
A estrutura assim obtida é denominada tarifa de referência, que são válidas
para cada segmento de mercado, conforme características de tensão de
fornecimento, porte, classe, e consideração de outros fatores que possam
influenciar a estrutura dos preços. Dentre estes fatores cita-se restrições de
ordem social, política e financeira, etc.
6.6 APLICAÇÃO DAS TARIFAS DE ENERGIA ELÉTRICA
O conjunto de tarifas proposto, apresenta a característica de ser bastante
simples para os pequenos consumidores e mais elaborado para os maiores
consumidores.
O conjunto tarifário compreenderá três grandes grupos, com denominação
em cores, apenas para maior facilidade de promoção:
a) A Tarifa Horo-sazonal-azul (H)
Essa tarifa é destinada a cerca de 50% do consumo nacional.
Esse grupo compreende as tarifas “A” com cinco versões de base, todas
com a mesma estrutura horo-sazonal, porém, diferenciadas conforme a
tensão de fornecimento:
- A1 (220 kV ou mais);
- A2 (138 a 88 kV);
- A3 (69 a 25 kV);
- A4 (25 a 2,3 kV) e,
- AS (subterrâneo)
Essas cinco tarifas básicas tornaram-se obrigatórias em janeiro/86 para
todos os fornecimentos em tensão igual ou superior a 69 kV e, em
janeiro/87 para os fornecimentos da média e baixa tensão com demanda
igual ou superior a 500 kW.
45
Cada tarifa, do A1 ou AS, compreende:
- um preço mensal para demanda (kW) que, na forma de apresentação atual,
corresponde à soma das duas tarifas publicadas (ponta e fora de ponta);
- quatro preços para o consumo (kWh), diferenciados segundo períodos do
ano e horários do dia.
A composição horo-sazonal é a seguinte:
- dois segmentos anuais:
• seco - compreendendo os meses de maio a novembro;
• úmido - compreendendo os meses de dezembro a abril do ano seguinte.
- dois segmentos diários:
• ponta - 3 horas consecutivas e situadas no intervalo das 17hs às 22hs de
cada dia, exceto sábado e domingo;
• fora de ponta - 21 horas de cada dia útil, mais a totalidade das horas dos
dias de sábado e domingo (e dos feriados nacionais para os
fornecimentos em tensão igual ou superior a 69 kV).
Com o objetivo de permitir a aplicação de tarifas diferenciadas e obter
informações sobre o comportamento da carga nos diversos níveis do
sistema elétrico, foi desenvolvido pelo setor elétrico um equipamento de
princípio eletrônico denominado Registrador Digital para Tarifa
Diferenciada - RDTD, que utiliza um microprocessador que controla todo o
equipamento, atualizando um relógio calendário capaz de reconhecer
feriados, sábados e domingos.
b) A Tarifa Verde-Binômia
Trata-se de um sistema tarifário intermediário entre o horo-sazonal mais
elaborado e o sistema monômio mais simples, capaz de atender às
necessidades de parte dos consumidores com potência instalada superior a
50 kW e demanda inferior a 500 kW e tensões de fornecimento de 2,3 kV a
44 kV.
Esta tarifa poderá comportar duas variantes:
- Uma versão de base, ou seja, a “Tarifa Básica” com:
46
• um preço para a demanda (kW)
• um preço para o consumo (kWh)
- Uma versão “Tarifa de Curta Utilização” com:
• um preço relativamente baixo para a demanda, aplicável somente no
segmento fora de ponta.
• dois preços de consumo, ponta e fora de ponta, com forte diferenciação.
O segmento de ponta compreenderá três horas de cada dia, exceto o
domingo.
Assim sendo, aquele consumidor que tem condições de deslocar o seu
consumo, do segmento de ponta para o de fora de ponta, teria duas
alternativas a sua escolha:
- optar pela Tarifa Verde - “Curta utilização”- se ele puder afastar carga da
ponta, mas tiver dificuldade de manter de forma permanente esse
afastamento de carga, ou
- optar pela Tarifa Azul - Horo-Sazonal - desde que ele tenha condições de
manter permanentemente e de forma segura o afastamento de carga da
ponta.
Dessa forma, a grande maioria dos consumidores que não têm condições de
realizar economias significativas no segmento de ponta serão tarifados com
a versão Básica que remunera adequadamente a empresa distribuidora e
não requerá maiores complicações com a medição e faturamento.
c) A Tarifa Amarela-Monômia
Trata-se de uma tarifa monômia na qual o preço da energia será, tanto
quanto possível, próximo ao custo real.
Essa tarifa comporta quatro versões:
- residencial
- rural
- iluminação pública
- outros
47
Considerando a necessidade de manter um custo de fornecimento aceitável
pelo consumidor residencial para os usos indispensáveis à vida familiar,
pode-se admitir, para essa classe, a continuidade da tarifa progressiva por
faixas.
Tendo em conta o interesse da coletividade em realizar economia com
energia durante as horas de maior concentração de carga, visualiza-se como
interessante uma Opção de Horas de Baixa Carga (madrugada),
comportando um baixo preço durante um período em torno de oito horas
por dia.
Esta opção deverá ser particularmente associada a certos usos, por
exemplo: acumulação de água quente, irrigação, fornos de panificadoras,
etc.
Assim, o consumidor de baixa tensão ou média tensão de menor porte teria
à sua disposição três alternativas de escolha:
- a Tarifa Amarela Simples, sem necessidade de modificar seus hábitos;
- a opção pela Tarifa Amarela a Dois Preços, vantajosa para aquele que
possa modificar seus hábitos de consumo;
- o acesso às versões da Tarifa Verde se, considerando sua própria estrutura
de consumo, lhe for vantajoso.
A estrutura da tarifa monômica é dada por:
Custo = Cen x Energia + Cdem x Dmax
o mesmo pode ser modificado se for estimado um fator de carga,
Custo = Cen x Energia + Cdem x [Energia / (F.c. x período)]
Custo = Cen, modificado x Energia
Observa-se que existiam cerca de 30.000.000 de consumidores nessa
categoria, responsáveis por 40% do consumo nacional de energia elétrica e
por 45% da receita total.
48
6.7 TARIFAS ESPECIAIS
Para os consumidores de grande porto há diversas modalidades de tarifas
especiais, para uso específico em determinado fim.
Um exemplo disto é a tarifa ETST (Energia Temporária para Substituição
Térmica). Em períodos (anos) onde há folga de geração, quer por ser anos
hidrologicamente favoráveis, quer porque o mercado consumidor não
cresceu como previsto, as concessionárias tentam aumentar o consumo,
oferecendo energia elétrica mais barata, visando competir em preço com
óleo combustível, em processos onde este último é mais barato (Caldeiras).
Os contratos nesta modalidade são temporários e cessando a folga esta
energia elétrica deixa de ser ofertada. Seu preço chega a ser 25% do valor
normal, o que viabiliza, por exemplo, uma industria manter 2 tipos de
caldeiras, uma elétrica para uso em períodos que sobra energia elétrica e
outra a partir de óleo combustível.
6.8 VALORES TARIFÁRIOS - ATUAIS
A conta de energia elétrica é estimada considerando duas parcelas
principais: uma relativa ao fornecimento de energia e outra decorrente de
impostos (ICMS). A primeira parcela se destina à remuneração da
concessionária pelo serviço de energia e a outra se destina ao tesouro
estadual.
A parcela relativa ao fornecimento de energia elétrica pode ser avaliada, no
estado de São Paulo a partir do quadro a seguir, e sobre a qual incide o
ICMS.
49
Além do pagamento do consumo da energia elétrica (kWh) e da demanda
(kW), a partir de 1993 os consumidores têm um encargo adicional, pelo
consumo de reativos, caso o fator de potência seja inferior a 0,92. Os
excedentes de demanda e consumo de reativos são tachados com os valores
de potência e energia do quadro a seguir.
50
51
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