Aluno (a) ________________________________________________________________Nº_____
Prof° Pablo Borges
Matemática
GEOMETRIA I E II, PA
E PG.
RECUPERAÇÃO
ANUAL
__ de DEZEMBRO de
2013.
1o Ano A e B
ENSINO MEDIO
Lista de exercícios
VALOR: 3,0 Ptos
01 - (ESPM SP/2011) Na figura abaixo, as retas r e s
são paralelas e AB = AC. O valor de x é igual a:
Na situação descrita, a área da região sombreada na figura,
em cm2, é igual a
a)

b)
3
2
a)
120º
b)
135º
c)
140º
c)
2
d)
150º
d)
e)
165º
5
2
e)
3
02 - (FUVEST SP/2012)
04
-
(UFTM/2012)Na
figura,
AB, BC e CD
são
lados,
respectivamente, de um octógono regular, hexágono regular
e quadrilátero regular inscritos em uma circunferência de
centro P e raio 6 cm.
Na figura, a circunferência de centro O é tangente à reta
CD no ponto D, o qual pertence à reta AO . Além disso,
A e B são pontos da circunferência, AB = 6 3 e BC =
2 3 . Nessas condições, determine
a)
a medida do segmento CD ;
b)
o raio da circunferência;
c)
a área do triângulo AOB;
d)
a área da região hachurada na figura.
03 - (FGV /2012) Cada um dos 7 círculos menores da
A área do setor circular colorido na figura, em cm2, é igual a
a)
16
b)
33
2
c)
17
d)
35
2
e)
18
figura a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno é
concêntrico com o círculo grande, e tangencia os outros
05 - (UEG GO/2012) A figura abaixo representa uma
6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros círculos
circunferência de raio r = 2 cm, em que AC é o diâmetro e
pequenos tangencia o círculo grande e 3 círculos
AB é uma corda. Sabendo-se que o ângulo BÔC = 60º,
pequenos.
calcule a área da região hachurada.
06 - (MACK SP/2011) Na figura, os catetos do triângulo
medem 3 e 4 e o arco de circunferência tem centro A.
Dentre as alternativas, fazendo  = 3, o valor mais
próximo da área assinalada é:
a)
162cm2.
b)
108cm2.
c)
216cm2.
d)
135cm2.
10 - (ESPM SP/2010) Uma folha de papel retangular foi
dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as
medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte
visível do verso da folha, tem área igual a:
a)
3,15
b)
2,45
c)
1,28
d)
2,60
e)
1,68
07 - (ESPM RS/2012) A figura abaixo mostra um
a) 24 cm2
hexágono equilátero inscrito num retângulo de lados
b) 25 cm2
8cm e 11cm. A área desse hexágono é igual a
c) 28 cm2
d) 35 cm2
e) 36 cm2
11 - (FEI SP/2008) Na figura abaixo, AB é um diâmetro do
círculo. Se o arco
2
a)
76 cm
b)
64 cm2
c)
60 cm2
d)
58 cm2
e)
68 cm2
mede:
08 - (UFSC/2012) Calcule a área, em cm2, de um
triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e cujo
raio da circunferência inscrita mede 1 cm. A seguir,
assinale a resposta obtida.
a) 60º
b) 40º
c) 30º
d) 80º
09 - (UNIMONTES MG/2010) Na figura abaixo, temos
uma circunferência inscrita no triângulo ABC, retângulo
em A. Se BT = 9cm e CT = 12cm, a área do triângulo
ABC é
e) 72º
corresponde a 120°, o ângulo 
12
-
(UNIFESP
SP/2008)
Tem-se
um
triângulo
eqüilátero em que cada lado mede 6 cm. O raio do
16 - (UECE/2009) Em um losango cujas diagonais medem 6
círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros,
m e 8 m, a distância, em metros, entre dois lados paralelos
mede
é
a)
3
b)
2 3
c) 4
a) 4,2.
b) 4,4.
c) 4,6.
d) 4,8.
d) 3 2
e) 3 3
17 - (ESPM SP/2008) As bases de um trapézio medem 1cm
e 7cm. Toma-se um segmento paralelo a elas, com
13 - (UNIMONTES MG/2006) O comprimento do arco
extremidades nos lados transversos e que divide esse
de 270º de uma circunferência é 2000m. O raio dessa
trapézio em dois outros de mesma área. A medida desse
circunferência mede, aproximadamente,
segmento, em cm, é:
a) 1333m
a) 3
b) 382m
b)
c) 1334m
c) 4
d) 425m
14 - (UEL PR/2010) Seja o heptágono irregular,
ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos
d)
3 2
4 2
e) 5
18 - Determine o 15° termo da PA 6,10,....
internos medem 120º, 150º, 130º, 140º, 100º e 140º.
A medida do sétimo ângulo é
19 - Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos
dois primeiros é 14 e dos dois últimos é 54. Calcule a razão
e o ultimo termo dessas PA.
20 - Quantos termos têm a PA finita
(4,2,8,...,74) ?
21 - Calcule o valor de x na igualdade x + 2x + ... + 20x =
6300, sabendo que os termos do 1° termo estão em PA.
a) 110º
b) 120
22 - Calcule a razão da P.G. onde a1  3 2 e a8  48.
c) 130º
d) 140º
23 - Calcule o número de termos das seguintes P.G.
e) 150º
a) (4, 8, 16,...,1024)
15 - (UEPB/2009) O número de diagonais de um
b) (9, 3, 1,...,1/81)
24 - Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
octógono é:
a) 20
b) 28
25 - Resolvendo a equação x 
c) 56
encontramos para x o valor de:
d) 48
e) 24
3
x3 x3 x3


 ...  6 ,
3
9 27