TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Texto Auxiliar para PP321
INTRODUÇÃO ................................................................................................ ..................... 3
GERENCIAMENTO DE RES ERVATÓRIOS................................................................ ............ 4
FUNDAMENTOS................................................................................................ ..................... 4
P ROCESSO DE GERENCIAMENTO ................................ ................................................................ 4
CONSIDERAÇÕES FINAIS................................ .......................................................................... 6
CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS................................ ........................................... 8
INTEGRAÇÃO COM A GEOLOGIA ................................ ................................................................ 8
P ROPRIEDADES DE FLUIDOS E ROCHAS ................................................................ ...................... 10
REPRESENTAÇÃO DORESERVATÓRIO................................................................ ........................ 24
P RINCIPAIS DADOS ................................................................ ................................ .............. 25
MECANISMOS NATURAIS DE PRODUÇÃO................................ ......................................... 26
MECANISMO DEEXPANSÃO DE GÁS ......................................................................................... 26
MECANISMO DEEXPANSÃO DE LÍQUIDO.................................................................................... 26
MECANISMO DEGÁS EM SOLUÇÃO ................................ ................................ .......................... 26
MECANISMO DEEXPANSÃO DA CAPA DE GÁS ............................................................................. 28
MECANISMO DEINFLUXO DE ÁGUA................................ ................................ .......................... 28
MECANISMO COMBINADO ................................................................................................ ..... 29
ESTIMATIVA DO VOLUME IN SITU E DO VOLUME RECUPER ÁVEL ................................ .. 31
CÁLCULO GEOMÉTRICO................................ ........................................................................ 31
BALANÇO MATERIAL ................................................................ ........................................... 31
CURVAS DE DECLÍNIO ................................ ................................................................ .......... 36
CONCEITOS DE ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS....................................................... 38
BALANÇO DE MASSA................................................................ ........................................... 38
LEI DE DARCY................................ .................................................................................... 39
EQUAÇÃO DE ESTADO ................................ ................................................................ .......... 41
EQUAÇÃO DA DIFUSIVIDADE ................................................................ ................................ .. 41
ESTRATÉGIAS DE PRODUÇÃO ................................ ................................ .......................... 46
FUNDAMENTOS................................................................................................ ................... 46
P RODUÇÃOP RIMÁRIA ................................ ................................................................ .......... 51
RECUPERAÇÃO SUPLEMENTAR................................................................................................ 52
INJEÇÃO DE ÁGUA ................................ ............................................................................... 52
SIMULAÇÃO DE RESERVA TÓRIOS.................................................................................... 54
ANÁLISE DE INCERTEZAS ................................................................................................ 55
ANÁLISE ECONÔMICA DE RESERVATÓRIOS................................ .................................... 60
P RINCIPAIS TAREFAS ................................................................................................ ............ 60
P RINCIPAIS INDICADORES ................................ ................................ ...................................... 60
REFERÊNCIAS ................................ ................................ .................................................. 62
ANEXO 1 - LEGISLAÇÃO................................ ................................................................... 63
INTRODUÇÃO ................................................................ ..................................................... 63
OBJETIVOS DA POLÍTICAENERGÉTICA NACIONAL ................................ ......................................... 63
CONSELHO NACIONAL DE POLÍTICA ENERGÉTICA ........................................................................ 63
TITULARIDADE E MONOPÓLIO DO PETRÓLEO E GÁS NATURAL........................................................... 64
AGÊNCIA NACIONAL DE PETRÓLEO........................................................................................... 65
EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO ................................................................ .................................... 65
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
ANEXO 2 - CÓDIGO DE RESERVAS .................................................................................... 67
INTRODUÇÃO ................................................................ ..................................................... 67
SPE – PETROLEUM RESERVES DEFINITIONS ................................ ................................................ 67
PETROLEUM RESOURCES CLASSIFICATION AND DEFINITIONS (DRAFT)................................ ................. 72
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Introdução
O objetivo dessa apostila é apresentar alguns conceitos fundamentais sobre a Engenharia de
Reservatórios e Simulação Numérica de Reservatórios, mostrando alguns aspectos teóricos e
práticos sobre as tarefas mais importantes, tais como propriedades de rochas, escoamento em
meios porosos, simulação de reservatórios, previsão de produção e integração com as outras
atividades da Engenharia de Petróleo. O texto está direcionado para um nível básico de conceitos,
sem muitos detalhes técnicos e com maior ênfase na importância da Engenharia de Reservatórios e
da Simulação Numérica no sistema completo de Exploração e Produção.
Como pode- se observar ao longo do texto, o reservatório é uma parte central, com interface com
todas as outras áreas envolvidas na Engenharia de Petróleo e, por isso, é uma atividade
multidisciplinar pois envolve diversos conceitos de geologia, engenharia, matemática, termodinâmica,
economia, entre outras. Por isso, o engenheiro de reservatórios deve buscar cumprir suas tarefas
sem perder de vista o objetivo global de cada projeto.
Pode-se afirmar que a principal tarefa do engenheiro de reservatórios é a previsão de produção mas
isso só é possível depois de uma boa caracterização do meio onde o petróleo está contido e um bom
entendimento sobre como é o escoamento do fluido a ser produzido até o sistema de produção,
responsável pelo transporte do petróleo do reservatório até a superfície. Além disso, a previsão de
produção, na prática, depende de diversos fatores não diretamente ligados a parte técnica do
escoamento em meios porosos. Por exemplo, é fundamental uma análise econômica do plano de
desenvolvimento de um campo de petróleo, sem a qual não se pode prever o sistema de produção
que, por sua vez, tem forte influência na vazão de produção.
Dessa forma, a prática da engenharia de reservatórios é complexa e interdisciplinar. Não se aceita,
hoje em dia, um estudo de reservatórios sem uma integração com a geologia e sem uma análise
econômica do desenvolvimento dos campos de petróleo. O enfoque desse texto é então a
integração da Engenharia de Reservatórios com o Gerenciamento de Campos de Petróleo.
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Gerenciamento de Reservatórios
Fundamentos
O principal objetivo do gerenciamento de reservatórios é uma eficiente recuperação de óleo e gás
dos campos de petróleo. A palavra eficiente está colocada propositadamente para identificar alguma
incerteza no objetivo de cada estudo. Em muitos casos, pode-se buscar a maximização da produção
de hidrocarbonetos até um limite econômico de operação. Em outros casos, com recursos limitados
de investimentos e de operações, busca-se uma comparação entre projetos para que maiores
esforços sejam gastos em projetos de maior retorno. Em alguns outros casos, busca-se a explotação
de campos com menores riscos envolvidos. Vários outros exemplos de objetivos são observados na
prática.
A análise de eficiência é bastante complexa para o estudo de reservatórios devido a grande número
de variáveis e também às incertezas geológicas e econômicas envolvidas no processo de previsão
de produção de campos de petróleo. Uma das tarefas do gerenciamento de reservatórios é
exatamente identificar os objetivos e conduzir o processo de maneira a otimizar a produção com
base nos objetivos propostos.
Normalmente, podemos identificar as principais tarefas do gerenciamento de reservatórios listadas a
seguir:
•
Identificar e caracterizar todos os reservatórios de um campo
•
Fazer uma previsão de produção de fator de recuperação
•
Identificar e otimizar o esquema de produção: poços, facilidades de produção,
vazões de produção e abandono
•
Fazer um plano de desenvolvimento do campo
•
Identificar necessidade e viabilidade de aquisição de dados adicionais
•
Identificar técnicas de recuperação suplementar
•
Estudo econômico contínuo observando todos os aspectos de produção,
econômicos e legais
O trabalho começa na descoberta do campo e só termina na decisão de abandono. A integração da
equipe responsável pelo gerenciamento de reservatórios deve acontecer com quase todas as outras
atividades da engenharia de petróleo (produção, perfuração, economia, ambiental, legal, geologia,
geofísica, engenharia do gás, pesquisa e desenvolvimento, etc.) e deve ser contínua. A constituição
da equipe de trabalho varia muito entre as empresas de acordo com o estilo de administração de
cada uma mas hoje existe a certeza de que os estudos geológicos, de reservatórios e econômicos
não podem ser feitos separadamente.
Nos próximos itens do texto, busca-se dar os subsídios necessários para o entendimento técnico e
econômico para a tomada de decisões na área de engenharia de reservatórios, com base em
objetivos traçados para o gerenciamento de campos de petróleo.
Processo de Gerenciamento
Os principais passos do gerenciamento são (ver figura abaixo):
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•
Escolha de estratégia
•
Plano de desenvolvimento
•
Implementação
•
Monitoramento
•
Avaliação e revisão contínua
Gerenciamento de
Reservatórios
Escolha da estratégia
Plano de desenvolvimento
Implementação
Monitoramento
Avaliação
Fechamento
Figura: Processo de gerenciamento de reservatórios
Estratégia
A escolha da estratégia ou objetivos tem por base
•
Características do reservatório (volume, propriedade de rochas e fluidos,
mecanismos de produção, etc.)
•
Ambiente (aspectos econômicos, condições operacionais, meio ambiente, etc.)
•
Tecnologia disponível
Plano de desenvolvimento
O plano de desenvolvimento passa pelas seguintes etapas
•
Escolha de estratégia de desenvolvimento
•
Considerações ambientais
•
Aquisição de dados
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•
Construção do modelo de res ervatórios
•
Previsão de produção e fator de recuperação
•
Identificação de esquema e sistema de produção
•
Otimização da função- objetivo (econômica ou operacional)
•
Identificação dos ganhos tecnológicos do projeto
Antes da produção
Sísmica
Geologia
Pefilagem
Testemunho
Fluido
Testes em poços
Plano de
desenvolvimento
Análise de dados
Validação / banco
de dados
Depois da produção
Teste em poços
Produção
Injeção
Ajuste de histórico
Métodos especiais
Figura: Esquema de análise de dados para plano de desenvolvimento
Implementação, Monitoramento e Avaliação
A implementação dos planos de desenvolvimento devem ter início em meio a um ambiente de
incertezas típico da área e, por esse motivo, o plano deve ser flexível o bastante para ser adaptado
aos novos dados que são adquiridos ao longo do tempo. Pela mesma razão, o monitoramento deve
ser contínuo. O plano deve prever revisões periódicas.
Seria muita pretensão da equipe de trabalho esperar que o desenvolvimento do reservatório
seguisse o plano traçado no início do projeto. Dessa forma, alguns critérios precisam ser escolhidos
para a mudança de rumos. Esses critérios dependem principalmente da importância do estudo e das
incertezas envolvidas no processo.
A revisão é necessária pois o sucesso do plano de desenvolvimento não depende somente dos
aspectos técnicos mas também do ambiente externo que está continuamente mudando e de
aquisição de dados que podem mudar significativamente o modelo proposto.
As principais razões de falha no plano de desenvolvimento são:
•
Sistema não integrado
•
Começo tardio
•
Falta de monitoramento
Considerações Finais
Com a experiência dos estudos de reservatórios, pode-se afirmar com certeza que o gerenciamento
de reservatórios é uma tarefa difícil mas muito importante. Difícil pois o problema envolve um grande
número de incertezas (principalmente geológicas e econômicas) e um quantidade quase infinita de
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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possibilidades de produzir o petróleo um reservatório. São muitas as alternativas e a decisão deve
ser baseada em várias áreas de conhecimento.
A tarefa é muito importante pois tem relação direta com a quantidade de petróleo que será produzida
de cada reservatório. Uma decisão errada no processo de gerenciamento de reservatórios pode
significar uma inversão na viabilidade de um projeto de explotação de um campo de petróleo.
A principal característica dessa tarefa é a forte relação com as demais áreas típicas da área de
petróleo, principalmente geologia, engenharia de produção e economia. A integração entre a
geologia e a engenharia de reservatórios é fundamental para a compreensão do modelo de
reservatório que será a base para qualquer previsão de produção. A integração com a engenharia de
produção é importante para que os equipamentos utilizados para escoar o petróleo seja o mais
adequado. A relação com a economia é fundamental para a tomada de decisão entre os vários tipos
de projetos possíveis de uma empresa de petróleo.
A base para tudo isso é uma previsão de produção confiável que só é obtida após uma boa
caracterização de reservatórios e um bom entendimento dos mecanismos de produção. O
engenheiro de reservatórios deve então compreender bem o processo de escoamento em meios
porosos e dominar as várias técnicas possíveis de estratégias de produção.
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Caracterização de Reservatórios
Integração com a Geologia
A vida de um reservatório começa com a exploração que leva ao descobrimento de um campo. Em
seguida, temos estudos para determinar o tamanho do reservatório e suas características básicas.
Com base nesses dados, estuda- se a viabilidade de produção através de um plano de
desenvolvimento de produção primária e recuperação suplementar até o abandono.
A integração da Engenharia de Reservatórios com a Caracterização Geológica é intensa durante
toda a vida dos campos. As incertezas env olvidas são muito grandes e o problema é muito complexo
para uma modelagem perfeita. Dessa forma, além de toda a ciência envolvida, o trabalho de
geólogos e engenheiros de reservatórios é também uma arte. A integração em equipes
multidisciplinares e os av anços nas técnicas de descrição de reservatórios e de modelagem de fluxo
em meios porosos dá a essa arte cada vez mais base científica.
A primeira tarefa conjunta da equipe de trabalho deve ser a montagem de um modelo capaz de
descrever o reservatório que possa ser usado de base para a previsão de produção. Nessa etapa, os
objetivos do estudo já devem estar bem definidos para que a montagem do modelo contenha
exatamente os dados necessários para o estudo. É comum observar estudos de equipes não
integradas onde a quantidade de dados fornecidos da geologia para a engenharia é muito além ou
aquém do necessário.
Depois da montagem do modelo inicial, começa a fase de estudos onde a qualidade da descrição do
reservatórios melhora com a aquisição de novos dados e principalmente com a produção. A resposta
do reservatório em termos de vazão de produção e pressão é um dos melhores dados para entender
os mecanismos de produção e as particularidades do reservatório. Todos os tipos de dados são
úteis; mesmo poços secos são interessantes para fornecer informações de tamanho do reservatório,
etc. Nos próximos itens serão descritas algumas das técnicas de obtenção de dados. Não só os
dados do próprio reservatório são utilizados; correlações com reservatórios vizinhos ou semelhantes
são freqüentemente usadas na ausência de dados melhores.
Logicamente, a aquisição de dados demanda recursos e a quantidade e qualidade de dados está
então intimamente ligada à importância do reservatório em estudo. Os próprios objetivos dos estudos
e ferramentas utilizadas são funções diretas da relação custo/benefício dos projetos. Por isso, o
processo não pode estar separado de uma análise econômica contínua do desenvolvimento dos
campos.
Todo o processo é cercado de muitas incertezas e a tarefa de descrição continua até a fase final de
produção. Muitos especialistas dizem até que um reservatório só é bem conhecido depois que está
depletado. Logicamente esse é um exagero mas demostra que as pessoas envolvidas devem estar
cientes dos problemas encontrados.
O enfoque seguinte é sobre a importância das propriedades de rochas e fluidos no processo de
desenvolvimento de campos de petróleo.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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Figura: Integração das atividades de reservatórios (after Satter and Thakur - 1994)
Figura: Passagem de dados geológicos para a engenharia de reservatórios (after Satter and
Thakur - 1994)
Geologia de Reservatório
Com a finalidade de cumprir o objetivo da engenharia de reservatórios, é fundamental a
montagem de um modelo que será utilizado para a previsão de produção. As principais
características desse modelo estão descritas abaixo e, em seguida, serão feitas considerações
sobres as principais propriedades para a montagem do modelo.
Geometria Externa
•
Posição geográfica
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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•
Posição vertical (profundidade)
•
Comprimento
•
Largura
•
Espessura
•
Limites
Geometria Interna
•
Estrutura primária
•
Textura
•
Constituição
•
Falhas
•
Barreiras
Caracterização Geológica
•
Montagem do modelo geológico
•
Representação do modelo físico de escoamento
•
Ajuste de histórico de produção para "calibrar" modelo com a resposta real obtida
Propriedades de Fluidos e Rochas
Como visto, objetivamos uma estimativa da produção total (futura) de óleo e gás (reserva) de um
campo e sua distribuição no tempo (previsão de produção à fluxo de caixa). Para isso,
necessitamos também de uma estimativa do volume de óleo e gás in situ.
Para obter essas estimativas, a definição de algumas propriedades da rocha e dos fluidos presentes
em um reservatório pode facilitar bastante a tarefa. A maioria dessas propriedades pode ser obtida
não só através de medidas diretas em laboratório, mas também através de perfis ou correlações
empíricas.
O reservatório está submetido a determinadas condições de carga (overburden), devido ao peso das
camadas superiores, a uma pressão de fluido e a uma determinada temperatura. Essas condições
são bastante influenciadas pela profundidade em que o reservatório se encontra em função do
gradiente geoestático, hidrostático e geotérmico.
Os fluidos produzidos (água, óleo e gás) deverão passar assim da condições de pressão e
temperatura do reservatório às condições de superfície (tanque de estocagem). Nessa passagem,
ocorrem mudanças de fase.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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P
r
e
s
s
ã
o
Condições
de
Reservatório
Condições
Superfície
de
Temperatura
Figura: As condições de pressão e temperatura do reservatório e da superfície
Considerando que os fluidos do reservatório estão presentes ali a milhares de anos, é razoável supor
que eles estejam em equilíbrio. Os hidrocarbonetos presentes em um reservatório formam uma
mistura complexa cujo diagrama de equilíbrio de fases é bem diferente daquele de uma substância
pura (figura abaixo). Para as pressões e temperaturas situadas no interior do envelope do diagrama
de fases, na mistura de hidrocarbonetos coexistem 2 fases: líquida e gasosa. Esse diagrama de
fases é obviamente função da composição da mistura e assim é praticamente único!
A forma e o posicionamento do diagrama de fases da mistura original de hidrocarbonetos em relação
às condições de pressão e temperatura do reservatório definem se o reservatório contém óleo, gás
ou óleo e gás. Nesse último caso, o gás estará na forma de uma capa de gás devido à segregação
gravitacional (reservatório saturado).
P
r
e
s
s
ã
o
Ponto
Crítico
Fase Líquida
Fase
Sólida
Fase Gasosa
Temperatura
Fase Líquida
P
r
e
s
s
ã
o
Fase
Gasosa
Temperatura
Figura: Diagrama de Fases para um substância pura (esquerda) e para uma mistura (direita).
Em função das fases presentes originalmente no reservatório e na superfície (produção), os
reservatórios são classificados em:
1.
Reservatório Subsaturado: a mistura de hidrocarbonetos no reservatório encontra-se
originalmente na fase líquida. Em superfície, há produção de óleo e gás (fase líquida e gasosa).
2.
Reservatório Saturado: coexistem originalmente no reservatório tanto a fase líquida quanto a
fase gasosa (capa de gás). Em superfície, há produção de óleo e gás.
3.
Reservatório de Gás Condensado Retrógrado: a mistura de hidrocarbonetos encontra-se
originalmente no reservatório na fase gasosa. Em superfície, há produção de óleo e gás. Com o
abaixamento da pressão do reservatório devido à produção, há formação de condensado (fase
líquida) no reservatório.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
4.
Reservatório de Gás Condensado: semelhante ao caso anterior, porém não há formação de
condensado no reservatório.
5.
Reservatório de Gás Seco: a mistura de hidrocarbonetos no reservatório encontra-se
originalmente na fase gasosa. Em superfície, há produção de gás somente.
Separador
(superf.)
reservatório
P
r
e
s
s
ã
o
RESERVATÓRIO
Saturado
Subsaturado
Gás Cond. Retrógrado
Gás Condensado
Gás Seco
Tanque de
Estocagem
(superf.)
Temperatura
Ponto(s) crítico(s)
Figura: Classificação dos Reservatórios
Óleos de Alto e Baixo Encolhimento
No envelope do diagrama de fases de uma mistura de hidrocarbonetos, encontramos a curva dos
pontos de bolha (para pressões iguais ou superiores, a mistura encontra-se 100% na fase líquida), a
curva dos pontos de orvalho (para pressões iguais ou inferiores, a mistura encontra-se 100% na fase
gasosa) e o ponto crítico, unindo-as. Para condições de pressão e temperatura no interior do
envelope, a mistura corresponderá a 2 fases em equilíbrio (líquido e gás). A forma das curvas, no
interior desse envelope, que indicam a proporção líquido-gás é função da composição da mistura.
Conforme essas curvas se deslocam em direção à curva dos pontos de orvalho ou de bolha,
teremos respectivamente um óleo de baixo e alto encolhimento. Vide figuras abaixo:
Figura: Diagrama de fases de óleo de baixo encolhimento (esquerda) e de alto encolhimento
(direita); Clark, 1969.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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Condensação Retrógrada
A condensação retrógraga acontece quando o reservatório contém gás e sua temperatura situa- se à
direita do ponto crítico porém à esquerda da maior temperatura do envelope. Com a produção, e o
conseqüente abaixamento da pressão no reservatório, o ponto representativo do reservatório desce
no diagrama atingindo o interior do envelope de fases, logo há o aparecimento inesperado de líq uido.
O contínuo abaixamento da pressão, após a passagem por um volume máximo, a fase líquida volta
a vaporizar. Conforme figura abaixo:
Figura- Diagrama de Fase de gás condensado retrógrado; Clark, 1969.
O comportamento do volume de líquido no reservatório está ilustrado na figura seguinte:
Figura- Encolhimento de Hidrocarbonetos (fase líquida); Clark, 1969.
Fator volume de formação
O fator volume de formação é usado para se corrigir o volume de óleo ou gás medido nas condições
de reservatório para as condições de superfície. De fato, são os volumes medidos na superfície que
devem ser avaliados para fins de cálculos de receita.
Define-se assim:
V
Bi = iR
ViSC
ViSC =
 Bi → fator volume de formação do fluido i
V → volume de fluido i medidonas condiçõesde reservatório (P, T)
 iR

ViSC → volume de fluido i medidonas condiçõesde superfície(P, T ambientes)
i → fluido de interesse: óleo, gás ou total (para a misturagás/líquido)
ViR
Bi
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
O fator volume de formação do óleo é superior, porém muito próximo à unidade, indicando a perda
de componentes para a fase gasosa quando trazido do reservatório a superfície. O fator volume de
formação do gás é muito próximo de zero indicando uma grande descompressão, característica dos
gases.
Figura: Exemplo de Fator volume de formação do óleo; Dake,1978.
Ainda no caso dos gases, pode-se calcular o fator volume de formação através da equação dos
gases reais:
p.V = Z .n. R.T
 p → pressãodo gás
V → volume ocupado pelo gás

Z → fator de compressibilidade

n → número de moles
R → const.universal dos gases

T → temperatura
O fator de compressibilidade é tabelado ou obtido por correlações.
Figura: Fator de Compressibilidade Z; Chierici, 1994.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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Bg =
V gR
 p   Z .T
=
 .
VgSup  Z .T  Sup  p

 Z .T
 = cte.
R
 p


R
Figura: Exemplo de Fator volume de formação do gás; Dake,1978.
Razão de Solubilidade do Gás no Óleo
Ainda que o reservatório não contenha, na pressão original, uma fase gasosa, ainda assim haverá
produção de gás. Esse gás deriva, conforme vimos no item Fator Volume de Formação, da perda de
componentes leves da fase líquida para a fase gasosa devido a descompressão reservatóriosuperfície. Ou seja, esse gás quando exposto às condições de reservatório dissolve-se na fase
líquida.
Como esse gás não se originou da expansão do gás já presente nas condições de reservatório, ele
não é computado no fator volume de formação do gás.
A razão entre o volume de gás (medido em condições de superfície) que se dissolve em um
determinado volume de óleo (medido em condições de superfície) quando submetidos às condições
de reservatório é chamada de razão de solubilidade do gás no óleo.
Pode-se também medir a solubilidade do gás na água, que é obviamente muito menor que no óleo, e
é função da salinidade.
Figura: Razão de Solubilidade; Dake, 1978.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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Razão Gás-Óleo (RGO)
A razão gás-óleo é a relação entre os volumes de gás e óleo produzidos (em condições de
superfície). Para reservatórios subsaturados, esse valor se confunde com a razão de solubilidade.
Para reservatórios abaixo da pressão de bolha a RGO é superior à razão de solubilidade.
Figura: Razão Gás-Óleo (R); Dake, 1978.
Viscosidade dos fluidos
A viscosidade é uma medida da resistência que o fluido impõe a seu próprio escoamento. É uma
função forte da temperatura e da composição (no caso de misturas), mas também da pressão, teor
de gás dissolvido (razão de solubilidade) e da salinidade (água).
As próximas propriedades são relacionadas ao sistema rocha-fluidos. Para melhor entendê-las,
olhemos o reservatório (figura abaixo) mais de perto:
Figura: Reservatório clássico em forma de anticlinal contendo: a) Zona de água (aquífero), b)
Contato água-óleo, c) Zona de óleo, d) Contato óleo- gás, e) Capa de gás; Chierici, 1994.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Conforme a figura seguinte, vê-se que nem todo o volume está disponível para a estocagem de
fluidos: de fato, tem-se uma fase sólida (os grãos, normalmente de origem clástica, e o cimento que
os une) que define um intrincado espaço poroso tridimensional totalmente preenchido por fluidos
(líquidos e/ou gás), figura abaixo:
Porosidade
Figura: Aumento da zona de óleo
Na figura acima, em 2D, a cimentação dos grãos não parece tão clara, mas não é difícil imaginar isto
em 3D. Pode-se notar que o volume disponív el para os fluidos é limitado primeiramente àquele
definido pelo volume poroso, ou seja, o volume de rocha que não contém matriz rochosa ou cimento.
Para facilitar a comparação com outros reservatórios, define-se uma propriedade petrofísica, a
porosidade da rocha, que nada mais é que o volume poroso normalizado pelo volume total da
amostra de rocha em estudo.
φ=
Vp
Vt
φ → porosidade da amostra de rocha

V p → volume porosa da amostra
V → volume total da amostra
 t
A porosidade depende da granulometria (distribuição de diâmetro dos grãos) e também do arranjo
geométrico:
Figura: Efeito do tamanho e arranjo de esferas na porosidade (esquerda), efeito da distribuição
granulométrica das esferas na porosidade (direita).
Não é difícil perceber o impacto da porosidade na capacidade do reservatório de armazenar fluidos.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Compressibilidade efetiva da rocha
A compressibilidade efetiva da rocha mede a variação relativa da porosidade por unidade (de
variação) de pressão interna (pressão de fluido). Com a produção do campo, a pressão interna do
reservatório tende a diminuir, logo a porosidade também tende a diminuir.
cφ =
1  dφ 
1  dVp 
.
 = .

φ  dp T V p  dp  T
cφ → compressibilidade efetiva da rocha
φ → porosidade

 p → pressão interna (pressãode fluido)
T → temperatura

V p → volume poroso
Pode-se também medir a compressibilidade dos fluidos à uma dada pressão de maneira análoga:
cf =
1
Vf
 dV f
.
 dp


T
c f → compressibilidade do fluido f

V → volume do fluido f
 f
 p → pressão interna (pressãode fluido)
T → temperatura

 f → fluido : óleo, gás, água
As compressibilidades dos fluidos e do volume poroso estão intimamente relacionadas com os
mecanismos naturais de produção, conforme veremos. A compressibilidade isotérmica "modela" o
comportamento do reservatório onde a pressão cai com a produção e a temperatura é mantida
devido à grande massa (a Terra) em equilíbrio térmico com o reservatório.
As compressibilidades dos fluidos do reservatório a 200 psia são da ordem de:
co = 15 × 10− 6 psi
c w = 3 × 10 − 6 psi
c g = 500 × 10− 6 psi
A compressibilidade dos líquidos é pequena e praticamente constante, ao contrário da
compressibilidade do gás que é grande e inversamente proporcional à pressão.
Saturação
Em segundo lugar, nota-se que esse volume poroso, apesar de estar completamente ocupado
(saturado) por fluido(s), pode conter mais de um fluido. Obviamente, apenas o volume ocupado pelo
fluido que interesse deve ser levado em consideração. Define-se assim a saturação de um fluido
como sendo o volume do fluido em questão normalizado pelo volume poroso da amostra de rocha
em estudo.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
18
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Si =
Vi
Vp
Si → saturação do fluido i na amostra
V → volume de fluido i na amostra
 i

V p → volume poroso da amostra
i → fluido : óleo, gás ou água
So + Sg + Sw = 1
A saturação de um determinado fluido reflete assim a fração da capacidade da (amostra de) rocha
em armazenar fluidos que é usada para o armazenamento do fluido considerado.
Pode-se notar ainda que os grãos da rocha estão sempre envolvidos pelo mesmo fluido, dito fluido
molhante, que é, neste caso e na maioria dos reservatórios, a água. Esse efeito é conhecido pelo
nome de molhabilidade e aparece sempre que se tem o contato entre 2 fluidos e um sólido. Os
líquidos normalmente molham (os sólidos) mais que os gases, o mercúrio é uma exceção.
Figura: A molhabilidade é função da natureza dos fluidos e da natureza e condições da superfície
sólida; Clark, 1969.
Devido ao efeito da molhabilidade, encontramos sempre uma saturação de água mínima (chamada
de água irredutível) mesmo nas regiões de óleo e de gás. Esta água é o que restou da água original
(água conata) deslocada pela migração dos hidrocarbonetos.
Pressão Capilar
A ascensão capilar está presente na vida cotidiana e consiste na ascensão de um fluido dentro de
um capilar. O fenômeno está relacionado a molhabilidade, logo é necessária a presença de 2 fluidos
e um sólido para sua manifestação. A pressão capilar, responsável pelo fenômeno, será tão mais
importante quanto maior for a diferença de molhabilidade, figura abaixo a esquerda, e menor for o
diâmetro do capilar, figura a esquerda:
Figura: Ascensão da água e abaixamento do mercúrio em um tubo capilar de vidro (esquerda).
Efeito do diâmetro dos capilares na altura de ascensão (direita); Clark, 1969.
A pressão capilar se relaciona a ascensão capilar através da relação:
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
pc = ∆ρ . g. ∆h
 pc → pressão capilar
∆ρ → diferença de densidade entre os 2 fluidos


g → aceleração da gravidade
∆h → altura correspondente à ascensão capilar
No caso das rochas, os capilares são completamente irregulares, com uma distribuição de diâmetros
característica de cada rocha. Assim, no contato água-óleo, teremos uma zona, dita zona de transição
água-óleo, em que a saturação do molhante variará (com a profundidade) de acordo com a
distribuição de diâmetros dos capilares (rica em finos, ou rica em grossos, etc.), vide analogia na
figura abaixo:
Figura: Ascensão capilar em tubos de mesmo diâmetro (esquerda). Ascensão capilar para uma
dada distribuição de diâmetros capilares (direita); Bonet et Grabielli
Usando-se a relação anterior, pode-se facilmente converter o eixo h em pressão capilar.
Microscopicamente, o efeito da pressão capilar se faz notar através dos raios de curvaturas no
contato entre os grãos, segundo a Equação de Plateau/Laplace:
1 1
pc = σ 12  + 
 r1 r2 
Figura: Raios de curvatura principais.
O perfil de saturação de água na profundidade será do tipo:
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Perfil de saturação através da região de transição água-óleo; Clark, 1969.
A zona de transição água- óleo é mais espessa que a zona de transição água- gás em um
reservatório de gás devido à menor diferença de densidade, vide equação anterior:
Figura: Efeito da diferença de densidade dos fluidos na espessura das zonas de transição.
O conhecimento da distribuição dessas propriedades em um campo é suficiente para uma estimativa
dos volumes de óleo ou gás originalmente in situ em um reservatório homogêneo de geometria
conhecida, conforme veremos mais adiante.
No entanto, para estimarmos as reservas de um campo, precisamos de outras propriedades
relacionadas com a produção. Como a produção de um fluido é quase sempre devida ao
deslocamento de um fluido por outro fluido, necessitamos de propriedades que avaliem a facilidade
desse deslocamento.
Permeabilidade Absoluta
Até agora, as análises feitas consideraram o reservatório em equilíbrio, ou seja, não existe fluxo no
reservatório e o gás eventualmente existente migrou por diferença de densidade para a parte
superior do reservatório. Isto nos permitiu verificar a distribuição dos fluidos no reservatório original,
antes da entrada em produção. Após o início da produção, quando os fluidos devem
necessariamente escoar em direção ao poço e deste para o superfície, este equilíbrio não mais está
presente e devemos considerar propriedades importantes relacionadas ao fluxo dos fluidos.
A primeira dessas propriedades, a permeabilidade absoluta, diz respeito à rocha somente e é função
da geometria (complexa) dos caminhos que um fluido deve percorrer para atravessar a rocha.
Estritamente falando, a permeabilidade absoluta é a facilidade com que uma determinada rocha se
deixa atravessar por um fluido.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
21
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
A permeabilidade absoluta não é função única da porosidade e, assim, pode-se ter rochas de igual
porosidade com diferentes permeabilidades, vide figura no item “Porosidade”. É fácil notar também
que a permeabilidade absoluta depende da direção do escoamento (tensor de ordem 2):
.
Figura: Influência no arranjo espacial dos grãos na porosidade e na permeabilidade (esquerda),
Efeito da forma e tamanho dos grãos na permeabilidade (centro), Efeito da presença de
cimento na porosidade e na permeabilidade (direita); Clark , 1969.
Permeabilidade Efetiva e Relativa
A permeabilidade absoluta mede apenas a dificuldade (na realidade, a facilidade) que os grãos
impõem a um fluido qualquer quando este flui através da rocha. No caso do perfil de saturações da
fig. 58, isto é diretamente aplicável a zona de água, onde há apenas uma fase fluida, vide fig. abaixo
(a). Nesse caso, a permeabilidade efetiva à água é igual à permeabilidade absoluta. A
permeabilidade relativa, que é a normalização da permeabilidade efetiva em relação à absoluta, vale
então 1.
krf =
kef
k
krf → permeabili dade relativa ao fluido f , 0 ≤ k rf ≤ 1
k → permeabili dade relativa ao fluido f , 0 ≤ k ≤ k
 ef
ef

k
→
permeabili
dade
absoluta
da
rocha

 f → fluido referência : água, óleo ou gás
Ao subirmos no perfil de saturação, atingimos a zona de transição água- óleo, onde o óleo está
presente porém, por não ser uma fase contínua, não flui, figura abaixo (b), e portanto sua
permeabilidade efetiva e relativa é nula. Apesar de não fluir, o óleo ocupa um espaço que a água não
pode dispor para seu fluxo. A permeabilidade efetiva da água é então inferior à absoluta
(permeabilidade relativa menor que 100%). Prosseguindo no perfil de saturação através da zona de
transição, figura abaixo (c), encontra-se uma região em que a a fase óleo é contínua e, portanto, flui.
Sua permeabilidade relativa deixa de ser nula e aumenta até um máximo na região de óleo. Nesse
ponto, figura abaixo (d), a permeabilidade relativa da água é nula e a do óleo é máxima (para esse
sistema água-óleo), porém inferior à unidade, já que a saturação irredutível de água reduz o espaço
útil para o escoamento do óleo.
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22
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Distribuição de fluidos ao subir da zona de água para a de óleo (a) a (d), zona com gás
(e)
Na figura mais a direita, nota-se a presença de gás, ocupando os lugares de maior diâmetro. Este
gás pode ter surgido por exemplo devido ao abaixamento da pressão causado pela queda de
pressão (abaixo do ponto de bolha de componentes leves da mistura de hidrocarbonetos). O
processo é semelhante àquele água- óleo discutido, mas neste caso aparece também a
permeabilidade efetiva e relativa do gás.
Como vimos, as permeabilidades relativas (e efetivas) dos fluidos são dependentes da saturação:
quanto maior a s aturação de um determinado fluido, maior sua permeabilidade relativa e efetiva:
Figura: Curvas características das permeabilidades relativas em um sistema água-óleo;
Economides.
Assim, conforme a figura com o perfil de saturação na zona de transição e a figura anterior, a razão
entre as vazões dos fluidos produzidos é bastante influenciada pela zona completada do poço:
simplificadamente, se completarmos na zona de água, apenas água será produzida, na zona de
transição, produzir -se-á água e óleo, e na zona de óleo com água irredutível, apenas o óleo será
produzido.
Embebição e Drenagem
É conveniente definir aqui os processos de embebição e drenagem para uso posterior. Esses
processos referem-se sempre ao fluido molhante. Assim, o processo de drenagem consta na injeção
de fluido não molhante (que desloca o fluido molhante) e o de embebição consta na injeção de fluido
molhante (deslocando o não molhante) no meio poroso. Pode-se fazer um paralelo respectivamente
com os processos de migração e de produção, respectivamente.
Devido a forma complexa (diâmetro variável) e intrincada do espaço poroso, associada ao fenômeno
capilar, os processos de drenagem e embebição apresentam um efeito de histerese nas curvas de
pressão capilar e de permeabil idade relativa, conforme mostrado nas figuras abaixo:
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
23
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Histerese de embebição/drenagem nas curvas de permeabilidade relativa (esquerda) e
pressão capilar (direita); Economides.
Esta histerese aparece devido ao caminho preferencial de cada fluido injetado: enquanto na
drenagem o óleo ao ser injetado tende a ocupar primeiramente os capilares de maior diâmetro
aprisionando água nos poros de menor diâmetro, no processo de embebição a água ao ser injetada
tende a ocupar primeiramente os capilares de menor diâmetro, aprisionando o óleo nos capilares
maiores:
Figura: Modelo representando meio poroso em processo de drenagem (esquerda) e embebição
(direita); Chierici, 1994.
Formações Fraturadas
O fraturamento de uma formação tem impacto diferenciado em várias propriedades, por exemplo,
seu impacto na porosidade de uma formação é pequeno mas é nas permeabilidades que seu efeito
é mais importante, gerando uma rede de drenagem (caminhos preferenciais por onde o fluxo é
facilitado).
Representação do Reservatório
Uma boa caracterização do reservatórios não é suficiente para a tarefa final do engenheiro de
reservatórios que é a previsão de produção. Além de entender bem o reservatório, é preciso
transformar esse entendimento em informações que possibilitem a construção correta do modelo
que será utilizado para representar o reservatório e que será a base para o estudo de escoamento e
produção.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Uma perfeita caracterização também nem sempre é a melhor alternativa sob o ponto de vista
econômico. O custo de aquisição de dados tem que ser compatível com o valor do reservatório e
com os benefícios que ela irá trazer para aumentar a confiabilidade da previsão de produção.
Dessa forma, fica claro mais uma vez que é necessário uma forte integração entre as equipes de
geologia e reservatórios para avaliar sempre a necessidade de revisão do modelo, da aquisição de
novos dados e de novas previsões de produção.
A escolha do modelo é função principalmente de
•
Tamanho da estrutura
•
Tipo de mecanismo atuante
•
Fluidos presentes
•
Heteronegeidades
•
Inclinação da formação
•
Quantidade de dados
•
Urgência do estudo e recursos diponíveis
•
Métodos de recuperação que serão utilizados
A técnica mais utilizada para essas previsões hoje em dia é a simulação numérica de reservatórios
onde o problema que é complexo é modelado através de técnicas numéricas de solução das
equações diferenciais resultantes da aplicação de leis de conservação de massa, momento e
energia que são utilizadas para simular o escoamento em meios porosos. A representação do
reservatórios nesse caso é a transformação de todos os dados do modelo geológico para o modelo
de simulação de fluxo e isso será visto nos próximos capítulos.
Outras técnicas podem ser utilizadas em casos mais simples ou na ausência de dados para justificar
um modelo sofisticado. O mais conhecido é o estudo através de curvas de declínio onde a previsão é
feita através da hipótese de declínio de vazão conhecido, podendo variar com o tipo de reservatórios
(constante, harmônico, hiperbólico, etc.).
Declínio
( D ) =
−
 ∂ q 


 ∂ t 
q
Principais Dados
•
Geológicos (Mapas de topo, base, arenito com óleo e zona produtora)
•
Poços (Intervalos canhoneados, obturadores, tampões e revestimento)
•
Propriedades de rochas e fluidos (porosidade, permeabilidade absoluta e relativa, fator volume
de formação, viscosidade, solubilidade e viscosidade)
•
Estatísticas (Produção, pressões, testes em poços)
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25
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Mecanismos Naturais de Produção
Se extrairmos as condições de viabilidade econômica do conceito de reservas, obtemos o volume
recuperável, ou seja o volume de óleo e gás (na condições de superfície) que o campo pode
produzir. Para se estimar esses volumes é necessário entender o mecanismo natural de produção
dos poços do reservatório.
A condição incontornável para que um poço produza é que sua pressão de fundo seja inferior à
pressão no reservatório. O fluido presente nas adjacências do poço tende então a se despressurizar
devido ao contato com uma zona de pressão inferior, ainda que, por outro lado, o contato com o
fluido do resto do reservatório tente manter sua pressão. A expansão do(s) fluido(s) não é
acompanhada por uma expansão do volume poroso e, assim, o volume adicional gerado na
expansão escoa para o poço. Com isso a despressurização se propaga no reservatório e a forma de
resposta do reservatório a essa queda de pressão define o mecanismo natural de produção.
Vrec → Volume recuperável

Vrec = Frec.VOIS  Frec → Fator de recuperação
VOIS → Volume originalme nte in situ

Cada mecanismo natural de produção possui uma faixa característica para o fator de recuperação.
Existem na literatura correlações empíricas que fornecem estimativas do fator de recuperação de um
reservatório de acordo com suas propriedades petrofísicas e seu mecanismo natural de produção.
Uma das tarefas mais importantes da engenharia de reservatórios é a maximização da recuperação
de hidrocarbonetos de um campo através de seu mecanismo natural de produção. Com isso, evitase ou retarda- se o gasto de energia para se explotar o reservatório.
Mecanismo de Expansão de Gás
Em um reservatório contendo apenas gás, a abertura do poço causa a expansão e produção do gás
presente nas adjacências. A conseqüente despressurização propaga-se com o tempo pelo
reservatório e, como o gás é muito compressível, a pressão do reservatório não cai tão rapidamente.
Esse mecanismo é típico dos reservatórios de gás natural. O fator de recuperação do gás associado
a esse mecanismo é da ordem de 50 a 75%.
Mecanismo de Expansão de Líquido
Em reservatórios contendo óleo (líquido), a abertura do poço causa a expansão do óleo presente nas
adjacências e sua produção. A conseqüente despressurização propaga-se com o tempo pelo
reservatório e, como o óleo é pouco compressível, a pressão do reservatório cai rapidamente com a
sua expansão, ao contrário do mecanismo de expansão de líquido. Este mecanismo é importante no
caso de reservatório subsaturado (na ausência de aqüífero e capa de gás). Quando a pressão do
reservatório atinge a pressão de saturação (ponto de bolha), o reservatório torna-se saturado e entra
em ação o mecanismo de gás em solução, que passa a ser mais importante. O fator de recuperação
de óleo associado a esse mecanismo é bem pequeno.
Mecanismo de Gás em Solução
Em um reservatório saturado, qualquer abaixamento de pressão provoca o aparecimento de bolhas
de gás no reservatório. Como o gás é muito compressível, ele se expande mais que o óleo e
consegue retardar o abaixamento da pressão. Se por uma lado as bolhas de gás diminuem a
permeabilidade relativa do óleo, por outro elas retardam, ao menos inicialmente quando não formam
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
26
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
ainda uma fase contínua, a diminuição da pressão, devido à sua alta compressibilidade. Com o
abaixamento da pressão e aumento da saturação de gás, este torna-se uma fase contínua e começa
então a ser produzido “preferencialmente” (não molhante), reduzindo a capacidade do reservatório
de manutenção de sua pressão. A razão gás-óleo, inicialmente baixa, aumenta rapidamente. Além
da pressão do reservatório que cai rapidamente devido à produção do óleo a perda de leves pela
fase líquida também prejudica a produção de óleo, pois este tem sua viscosidade aumentada.
Esse mecanismo é típico dos reservatórios saturados (com capa de gás, ou reservatórios
inicialmente subsaturados que atingiram a pressão de saturação) e o fator de recuperação do óleo é
da ordem de 5 a 30%.
Figura: Mecanismo de gás dissolvido (esquerda), dados de produção (direita); Clark, 1969.
Se a produção de óleo for baixa, o gás pode migrar gravitacionalmente formando uma capa de gás
secundária, conforme figura abaixo. O mecanismo de expansão da capa de gás passaria então a
existir.
Figura: Segregação gravitacional durante período não produtivo; Clark, 1969.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
27
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Segregação gravitacional durante período produtivo; Clark, 1969.
Mecanismo de Expansão da Capa de Gás
No caso de um reservatório com capa de gás (primária ou secundária, reservatório saturado), a
queda de pressão causada pela produção de fluidos é atenuada pela expansão da capa de gás. O
grau de atenuação é função do volume produzido e do volume da capa de gás. Uma produção muito
alto pode ainda causar o aparecimento de cone de gás.
O fator de recuperação do óleo assoc iado a este mecanismo é de 20 a 40%.
Figura: Mecanismo de Capa de Gás (esquerda), dados de produção (direita); Clark, 1969.
Mecanismo de Influxo de Água
A água presente no reservatório também facilita a produção de óleo através do mecanismo de
expansão de líquido. Se, adjacente ao reservatório, houver um aqüífero bastante ativo (alimentado)
ou de grande volume em relação ao volume de óleo, o efeito na produção de óleo é potencializado,
já que a pressão do reservatório cai lentamente. Uma alta produção de óleo pode no entanto causar
o abaixamento da pressão se água do aqüífero não consegue penetrar no reservatório com uma
vazão comparável à produção de fluidos. Uma posterior diminuição da produção causa recuperação
da pressão. Ainda assim é necessário que a produção de óleo seja controlada, no entanto, de forma
minimizar a formação de caminhos preferenciais da água (digitações ou cone de gás) no seu
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
28
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
percurso em direção ao poço, pois estes caminhos preferenciais, uma vez formados, dificilmente
desaparecem.
Figura: Reservatório sob influxo de água (efeito artesiano).
A produção de água nos campos sob esse mecanismo é alta, assim como alta é a recuperação de
óleo associada: de 35 a 75% do óleo in situ.
Figura: Mecanismo de Influxo de água (esquerda), dados de produção (direita); Clark, 1969.
Esse mecanismo, obviamente, pode estar presente em qualquer campo seja ele de óleo ou de gás.
Mecanismo Combinado
Na realidade, raramente apenas um desses mecanismos se faz presente em um reservatório.
Assim, podemos ter por exemplo um reservatório com influxo de água e capa de gás, conforme
figura abaixo.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Mecanismo Combinado; Clark, 1969.
Os mecanismos de deslocamento (capa de gás e influxo de água) são normalmente mais eficientes
que os de depleção (gás dissolvido e expansão de líquido). Na figura abaixo, pode-se ver uma
comparação da evolução da pressão e do volume de óleo recuperado para alguns dos mecanismos
descritos.
Os reservatórios com mecanismo combinado geram normalmente recuperações superiores às dos
mecanismos isolados.
Figura: Evolução da pressão em reservatórios em função do mecanismo natural de produção;
Clark, 1969.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Estimativa do Volume in situ e do Volume Recuperável
Cálculo Geométrico
Para determinarmos os volume s in situ (em condições de superfície) através desse método, precisase conhecer bem a geometria do reservatório, a porosidade, o perfil de saturações, a espessura
(pay) da zona de óleo e a posição do contato óleo-água e gás -óleo. Esses parâmetros são definidos
por técnicas associadas à geologia/geofísica (sísmica, perfilagem) ou ainda através de testes de
formação, item este que será introduzido mais adiante.
A partir dos mapas gerados com essas informações, é calculado o volume de óleo do reservatório:
N=
φ . (1 − Swi )
.Vres
Boi
N → Volume de óleo in situ (cond.superf.)
φ → Porosidade média do reservatório

Swi → Saturação média de água inicial
V → Volume do reservatório
 res
Boi → Fator vol. de formação do óleo à pressão inicial
Para um reservatório de gás, o cálculo é análogo:
G=
φ .(1 − S wi )
.Vres
B Gi
G → Volume de gás in situ (cond.superf.)
φ → Porosidade média do reservatório

S wi → Saturação média de água inicial
V → Volume do reservatório
 res
BGi → Fator vol.de formação do gás à pressãoinicial
Balanço Material
O balanço material permite que se deduza o volume de hidrocarbonetos in situ sem a necessidade
de se conhecer muitos detalhes do reservatório, ao contrário do cálculo volumétrico. Por outro lado, é
necessário se conhecer o histórico dos volumes produzidos e as propriedades PVT dos fluidos com
precisão. A extrapolação do histórico de produção fornece os volumes recuperáveis do reservatório
sob a condição de que se consiga modelar os mecanismos de produção em questão.
Esse balanço material, de dimensão de ordem zero, fornece uma primeira estimativa, importante
quando não se tem dados suficientes para se fazer uma modelagem mais precisa, multidimensional,
multifásica e dinâmica, tal qual àquela fornecida pela simulação numérica de reservatórios.
Reservatórios de Gás
Sem Influxo de Água
Neste caso, apenas a expansão do gás contribui para a produção. No balanço material teremos que
o volume de gás produzido é igual ao volume de gás originalmente in situ menos o volume de gás
atualmente in situ (todos em condições de superfície):
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Gp = G −

B 
= G. 1 − Gi 
BG
BG 

Vp
onde G p é o volume de gás produzido em condições de superfície .
e usando o fator volume de formação de gás real (vide item correspondente):
 Z .T 
B g = cte.

 p R

Z p
G p = G.1 − i . 
pi Z 

Ou ainda,
p pi  G p 

= .1 −
Z Zi 
G 
Nesta última forma, pode-se gerar um gráfico linear como a figura abaixo:
Figura: Depleção de um reservatório de gás; Dake, 1978.
Este gráfico permite acompanhar a pressão de um campo de gás (sem influxo de água) em função
da produção. O ponto cuja pressão é a de abandono define o fator de recuperação do reservatório e
consequentemente seu volume recuperável. Esta pressão é definida normalmente por critérios do
contrato (vazão mínima e pressão de entrada no gasoduto).
Com Influxo de Água
O balanço material é semelhante porém o volume de gás in situ e em condições de reservatório é
diminuído pelo influxo de água.
Gp = G −
V p − We.B w
BG

B − We.B w G 
= G. 1 − Gi

BG


onde We é o influxo (menos a produção) de água
Rearranjando, teremos:
p
Z
=
pi  G p 

.1 −
Z i 
G 
 We .B w 
 1 −

G. BG 

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32
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
O gráfico equivalente ao mostrado na ausência de influxo é mostrado abaixo:
Figura: Reservatório de gás sob influxo de água; Dake, 1978.
A recuperação final é maior para os aqüíferos menos ativos devido à melhor varredura do gás no
processo de embebição.
Como o gráfico não é linear, para encontramos o influxo correto de água, deve-se fazer um gráfico
conforme figura abaixo, em um processo de tentativa e erro: o influxo correto o tornará linear e o
coeficiente linear da reta será o volume de gás in situ (condições de superfície).
Figura: Ajuste do influxo de água em um reservatório de gás; Dake, 1978.
A equação desse ajuste deriva das equações anteriores:
Ga =
Gp

B 
 1 − Gi 
BG 

=G+
We .B w BG

B 
 1 − Gi 
BG 

Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
33
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Reservatórios de Óleo
Para reservatório de óleo subsaturado (mecanismo de gás em solução), um balanço material
simples, válido após ser atingida a pressão de saturação, pode ser obtido considerando-se
desprezível a variação do volume poroso com a queda da pressão:
V p ≅ cte
(N − N
P,Sat
).B
(1 − S wi )
OS
=
(N − N P ). BO
SO
 N → volume de óleo original in situ
N
→ vol. de óleo produzido ao se atingir a psat
 P ,Sat
 N P → volume total de óleo produzido ≥ N P, Sat

 BOS → fator vol. de formação do óleo na psat
S → saturação de água inicia l
 wi
 BO → fator volume de formação do óleo
S → saturação de óleo
 O
Essa relação permite o acompanhamento da saturação de óleo no reservatório com a produção Np:
 N − NP
SO = 
 N − N P,Sat
 . BO
.
 B .(1 − S wi )
 OS
Um balanço material mais geral pode ser obtido considerando o volume total do reservatório
constante, ou seja, a expansão é igual à produção, vide figura abaixo.
Assim, podemos dizer que a produção de fluidos é igual a soma dos volumes correspondentes a:
1) expansão dos fluidos no reservatório ao sair da situação original para uma outra pressão média.
Corresponde a soma das variações dos volumes de:
1.1) óleo original e do gás associado (dissolvido)
N .( BT − BTi )
+
1.2) gás livre na capa de gás
G .(B gC − B giC )
+
1.3) água inata na zona de óleo
N . BTi
1
. S wio .
.( BTw − BTwi )
1 − S wio
BTwi
+
1.4) água inata na zona de gás
G. B gi
1
. Swig .
. (BTw − BTwi )
1 − S wig
BTwi
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+
34
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Vol. Gás Orig. Capa = Gc
Bgc
Bgi
Vol. Gás Inj. = Gi
Vol. Gás Dissolv. Prod.= Gps
Bg
Bg
Vol. Gás Dis. a P=Np.Rs
BTi
Vol. ÓLEO = N
BT
Patm
Volume de Água Injet. = Wi
Volume de Água Influxo = We
Volume de Água Inata Zona Gás
BTwi
BTwi
Volume de Água Inata Zona
BT w
BT w
RESERVATÓRIO
GÁS
Zona de Gás
GÁS
Água Inata
Pi
Zona de Óleo
ÓLEO
Água Inata
GÁS
ÓLEO
P < Pi
Gás dissolvido no óleo
Gás dissolvido no óleo
Água Inata
Água de Influxo e Injetada
Água Inata
Expansão da Rocha
Produção de Óleo = Np.Bo
Produção de Gás
Produção de Água = Wp.Bw
Figura: Esquema para balanço material considerando o volume do reservatório constante:
Volumes na Superfície (acima) na pressão original (esquerda), pressão intermediária
(direita).
2) expansão do volume poroso do reservatório ao sair da situação original para uma outra pressão
média.
 N . BTi
G. B gi
cφ .∆ P.
+
1− S
1 − S wig
wio





+
3) eventual injeção de fluidos no reservatório (natural ou artificial). Corresponde a soma das
injeções de:
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
35
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
3.1) gás
G i . B gi +
3.2) água (injeção e/ou influxo natural)
(Wi + We ).Bw
=
As produções, por sua vez, podem ser escritas da seguinte forma (na pressão atual do reservatório):
1) Óleo
N p . Bo
+
2) Gás (gás produzido – dissolvido)
G pC . B gC + G ps . B g − N p . Rs . B g
+
3) Água
W p .B w
Esse balanço, mais geral, considera todos os mecanismos naturais: expansão de gás/capa de
gás e de líquido (através dos respectivos fatores volume de formação), Gás em Solução (Rs),
influxo de água (We) e injeções.
Isolando-se o volume de óleo originalmente in situ:
N p .[BT + (R p − R si ). Bg ] + W p . B w − We − Winj . Bwinj − Ginj . B ginj
N=
BT − BTi +
 B .S
m. BTi . S wig  BTw − BTwi  BTi
m. BTi
m. BTi 
.
.cφ . ∆p
.( Bgc − B gic ) +  Ti wio +
+
+




B gic
1 − Swig 
BTwi
 1 − S wio
 1 − S wio 1 − S wig 
O resultado, bem mais complexo como se pode verificar pela equação acima, é adaptado a cada
reservatório em função dos mecanismos presentes e então é linearizado de forma a se obter
procedimentos, análogos àqueles do reservatório de gás, de obtenção do volume de óleo
originalmente in situ e o influxo de água ou a proporção volumétrica entre o gás da capa de gás e o
óleo da zona de óleo (parâmetro m na equação acima) em condições de reservatório.
Curvas de Declínio
Quando existe um histórico de produção do campo suficiente, e considerando- se que o campo está
sendo depletado, a produção declinante pode ser extrapolada para se obter uma previsão da
produção e, consequentemente, do volume recuperável e reserva de um campo. Conforme o tipo de
curva que se ajuste ao histórico de produção podemos ter declínios do tipo exponencial, hiperbólico,
harmônico, etc. Para isso, pode-se usar curvas do logaritmo da vazão de produção versus tempo
(figura abaixo) ou vazão de produção versus produção acumulada, etc.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
36
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
log (vazão de produção)
hiperbólico
limite econômico
harmônico
tempo
Figura: Exemplo de curva de declínio de produção
Um perfil típico de produção de campos de petróleo pode ser observado abaixo através da produção
anual de óleo e gás. O aumento de produção nos primeiros anos é devido a entrada em produção de
novos poços e um posterior declínio de onde se pode ajustar uma curva e fazer a previsão de
produção até um limite econômico.
Produção de Óleo
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
May-93
Nov-92
May-92
Nov-91
May-91
Nov-90
May-90
Nov-89
May-89
Nov-88
May-88
Nov-87
0
37
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Conceitos de Escoamento em Meios Porosos
O cálculo do volume recuperável através do balanço material descrito anteriormente não trata de
variações espaciais. Isso implica que os efeitos, como o influxo de água por exemplo, se distribuam
por todo o reservatório instantaneamente. Implica também na necessidade de se conhecer
grandezas médias tais como pressão média do reservatório usada na definição de diversos fatores
(Bo, Bg, etc). Como só conhecemos nos poços, precisamos de técnicas (análise de testes) que nos
forneçam as propriedades que necessitamos.
O princípio da análise de testes é a imposição de certas condições de contorno tais como a pressão
ou produção do poço e, através de um modelo analítico do reservatório, obter propriedades médias
ou equivalentes, tais como permeabilidade, do reservatório ou dados sobre a situação da fronteira do
reservatório (extensão, atividade do aqüífero e/ou capa de gás, etc.).
A construção do modelo analítico que nos fornecerá o perfil de pressão em todo o reservatório é
obtida através do estudo do escoamento de fluidos em meios porosos. Nos serviremos da equação
do balanço de massa, da Lei de Darcy e da equação de estado do(s) fluido(s).
Balanço de Massa
O balanço de massa baseia-se na sua conservação da massa de fluido no reservatório ou em uma
região infinitesimal do mesmo (forma diferencial):
Massa
que entra
Acúmulo
de Massa
Massa
que sai
acúmulo
64
748
(q. ρ )SAI .∆ t − (q. ρ )ENTRA .∆ t = ∆Vr .∆ (φ . ρ )
∆ ( q. ρ )
∆ (φ .ρ )
. ∆x = ∆V r .
∆x
∆t
onde x é a direção de escoamento .
∆Vr → o volume de rocha considerad o

onde q → vazão volumétric a do fluido
 ? → densidade do fluido

(considerou-se aqui as vazões de entrada e saída constantes)
Na forma diferencial:
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
38
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
∂( q. ρ )
∂(φ . ρ )
.dx = dVr .
∂x
∂t
Como vimos anteriormente, a porosidade e a densidade é função direta da pressão, e assim:
 1 dρ 1 dφ   ∂p
∂(φ . ρ ) d (φ . ρ ) ∂p 
∂p
∂p
=
.
= φ . ρ . .
+ .  .
= {φ . ρ .[c f + cφ ]}.
= φ .ρ .ct .
∂t
dp
∂t 
ρ
dp
φ
dp
∂
t
∂
t
∂t


onde ct é a compressib ilidade total (rocha + fluido)
ct = cφ + cw . S w + co . So + c g . S g
Usando essa relação, teremos:
∂( q. ρ )
∂p
.dx = dVr .φ . ρ .ct .
∂x
∂t
onde
dVr = At ( x ). dx
ou ainda
dVr = ∆y. ∆z. dx → fluxo linear
dVr = 2π .r .dr.h → fluxo radial (dx → dr )
O perfil de pressão será obtido se adicionarmos a essa equação uma relação entre vazão e pressão
(lei de Darcy) e outra que relacione a densidade do fluido com a pressão (equação de estado).
Lei de Darcy
A equação fundamental do escoamento em meios porosos é dada pela Lei de Darcy:
k .∆p
µ.L
onde At é a seção transversal ao fluxo
q = At
e q é a vazão volumétrica
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
39
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
∆p
Areia
prensada
malha
q
L
q
Figura: Esquema da experiência de Henry Darcy; Economides.
Para que essa lei seja válida, o meio poroso deve estar sob as seguintes condições:
1) Amostra homogênea com geometria conhecida (no caso cilíndrica com área
transversal ao fluxo e altura conhecidas), isolada lateralmente e saturada com o
fluido de injeção (fluxo monofásico);
2) Fluido de injeção, incompressível, com viscosidade conhecida, com pressão de
entrada P1 e pressão de saída P2 (P1>P2)
3) Regime permanente, fluxo isotérmico e linear
Todo nosso estudo será baseado em variações dessa lei e na sua aplicação conjunta com o
princípio de conservação de massa e da equação de estados do(s) fluido(s).
A primeira generalização que faremos será escrever a forma diferencial da Lei de Darcy, que será
válida em uma fatia infinitesimal do meio poroso. Essa forma diferencial será extremamente
importante pois é aplicável a qualquer fluido ou geometria de meio poroso (localmente) e sob
qualquer regime (instantaneamente):
q = At
k dp
.
µ dx
ou
 q f → vazão do fluido f em condiçõesde reservatório
dp

q f = At
.
onde  k f → permeabilidade efetiva ao fluido f
µ f dx
 µ → viscosidade do fluido f
 f
kf
A área transversal ao fluxo é obviamente função da geometria do fluxo: pode ser constante como no
fluxo linear ilustrado no experimento de Darcy, ou pode ser variável como por exemplo no fluxo radial
em direção ao poço.
At = dy.dz → fluxo linear
At (r ) = 2π .r. h → fluxo radial (dx → dr )
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
40
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Equação de Estado
Esta equação relaciona a densidade de um fluido à sua pressão. Para os gases, essa equação pode
ser a equação dos gases reais (vide Propriedades de Fluidos e Rochas, Fator Volume de
Formação). No caso de líquidos, sabemos que a compressibilidade é baixa e, se a considerarmos
constante, teremos:
clíq = −
1  dVlíq 
.

Vlíq  dp  T
clíq ==
1  dρ 
. 
ρ  dp  T
= cte
ρ = ρ o . exp [clíq .( p − po )]
Equação da Difusividade
Usando a Lei de Darcy na equação do balanço material para eliminar a vazão volumétrica, obtemos
a equação geral da difusividade:
 k dp 
∂ At . . ρ 
 µ dx  = A .φ . ρ .c . ∂p
t
t
∂x
∂t
Cuja manipulação fornece:
k
d  
2
2
µ  dp 
k dp ∂( At )
k dρ  dp 
k
d2p
∂p
. .ρ.
+ At . ρ .   .  + At . . .  + At . .ρ . 2 = At .φ . ρ .ct .
µ dx
∂x
dp  dx 
µ dp  dx 
µ
dx
∂t


k
d  


2
2
µ
 At . ρ .   + At k . dρ  . dp  + k . dp . ρ . ∂At + At . k . ρ. d p = At .φ . ρ . ct . ∂p

dp
µ dp   dx 
µ dx
∂x
µ
dx 2
∂t




2
ou, simplificadamente, considerando
∂p ∂ p
 dp 
  << ; 2 :
∂r ∂r
 dx 
2
1 ∂At dp d 2 p 1 ∂p
.
. +
= .
At ∂x dx dx 2 η ∂t
onde η
=
k
é a difusivida de hidráulica
µ.φ .ct
ou seja,
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
41
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
1 dp d 2 p 1 ∂p
. +
= .
→ fluxo radial
r dr dr 2 η ∂t
d 2 p 1 ∂p
= .
→ fluxo linear
dx 2 η ∂t
Da integração dessa última equação sob as condições de contorno adequadas pode-se obter a Lei
de Darcy. Trataremos daqui para frente do caso fluxo radial, devido a sua analogia imediata com
reservatórios com poço vertical.
A solução da equação da difusividade fornece a distribuição da pressão no tempo e no espaço
(dentro do reservatório), ou seja, p(r,t). A adimensionalização das variáveis mostrada a seguir
permite que uma única solução (em tabela ou gráfico) seja aplicável a vários casos:

r
rD =
r
w

η

tD = 2 .t
rw

2π .k .h

p (r , t ) =
. ( pi − p( r, t ))
 D D D
q. µ

A equação da difusividade adimensionalizada fica assim:
1 dpD d 2 pD 1 ∂pD
.
+
= .
2
rD drD
drD
η ∂t D
Como não poderia deixar de ser, para se resolver esta equação diferencial é preciso conhecer as
condições iniciais e de contorno do reservatório. A condição inicial é, normalmente, pressão
constante no reservatório.
As condições de contorno consideradas normalmente são:
1) Pressão ou vazão no fundo do poço constantes à condição de contorno interna (CCI)
2) Reservatório selado ou alimentado por aquífero (pressão constante na fronteira externa) à
condição de contorno externa (CCE)
Regime Transiente
Inicialmente, até a queda de pressão atingir os limites do reservatório, a solução independe da CCE
(período transiente) e a solução aproximada da equação da difusividade é do tipo:
1
pD = .(ln tD − 2. ln rD + 0,809)
2
ou
pi − p (r , t ) =

q. µ   k .t 

. ln 
2  + 0,809
4π .k .h   φ . µ. ct . r 

Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
42
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Propagação da queda de pressão a partir do poço – regime transiente; Chierici, 1994.
Regime Estacionário
Se a fronteira externa é mantida a pressão constante, a solução se estabilizará (regime estacionário):
p − p wf =
onde
q. µ
r
. ln
2π . h. k
rw
pwf é a pressão de fluido no fundo do poço.
Regime Pseudo-Estacionário
Para uma geometria de reservatório cilíndrico com poço vertical no seu centro e reservatório selado,
a solução, após o regime de período transiente (pseudo- estacionário) é do tipo:
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
43
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Comportamento da pressão na área de drenagem delimitada por um selo em r=r e durante
o regime pseudo-estacionário; Chierici, 1994.
O comportamento da pressão no fundo do poço durante estes períodos é ilustrado a seguir:
Figura: Pressão no fundo do poço durante a produção versus tempo; Chierici, 1994.
Poço Danificado ou Estimulado
Se o poço estiver danificado (ou ao contrário estimulado), a pressão no fundo do poço será menor
(ou maior para poço estimulado) que o esperado:
(p
i
− pwf
∆ pSKIN =
)
REAL
= ( pi − pwf )IDEAL + ∆p SKIN
q. µ
.S
2π . h.k
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44
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Perfil da pressão próximo a parede do poço em caso de dano à formação (S>0) e no caso
de fraturamento (S<0); Chierici, 1994.
Por exemplo, a solução para o regime transiente será do tipo:
1
pD (1, tD ) = .(ln tD + 0,809 + 2.S )
2
ou
pi − pwf (t ) =

q.µ   k .t 
. ln
 + 0,809 + 2.S 
2 
4π .k .h   φ . µ. ct .r 

Existem também tabelados fatores de forma que corrigem a solução para geometrias de reservatório
e de localização do poço (excentricidade) variadas (Chierici, 1994).
Uma ferramenta importante é fornecida pelo princípio da superposição das soluções. Pode-se
conseguir com esta técnica várias outras configurações, tais como:
1) Aumento do número de poços;
2) Falhas selantes ou de pressão constante no interior do reservatório;
3) Poços produzindo a pressão constante;
4) Poços com início de produção em momentos diferentes;
5) Fechamento de poço.
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45
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Estratégias de Produção
Fundamentos
A definição da estratégia de produção é uma tarefa muito importante pois dela depende o fator de
recuperação dos reservatórios que irá influenciar a análise econômica para a definição da
atratividade de cada projeto. É também uma tarefa muito difícil pois as alternativas são infinitas, além
das incertezas envolvidas e das contínuas mudanças no ambiente externo.
A complexidade do problema exige então ferramentas de auxílio a decisão que na maioria das vezes
trabalha com eliminação de alternativas menos atrativas e análise mais profunda de apenas um
número possível de estratégias. Após escolhidas algumas estratégias, o projeto deve ser detalhado
para a melhor alternativa. O projeto deve ficar sob contínua revisão e pode mudar com novas
informações devido a aquisição de dados ou ajuste de histórico de produção ou até mudanças no
ambiente externo.
Uma curva típica de produção de um campo de petróleo pode ser observada na figura abaixo.
Vazão
de
produção
primário
secundário
terciário
Limite econômico
tempo
Figura: Perfil típico de produção de campos de petróleo
A produção aumenta com a perfuração de novos poços, atinge um pico ou patamar de produção e
começa a cair devido à queda de produção dos poços devido a diminuição de pressão do
reservatório. Logicamente, esse processo depende fortemente de uma série de características do
reservatório, dos fluidos, do número e tipo de poços, de fatores econômicos, etc.
Nesse processo típico, a produção diminuiria até o limite econômico onde a produção seria
interrompida. Dependendo de uma série de outros fatores, podem-se seguir uma série de ciclos de
recuperação suplementares dependendo principalmente da viabilidade econômica de cada ciclo.
Esses ciclos são interrompidos também quando é atingido o limite econômico ou quando se torna
viável o início de um outro ciclo.
A seguir, serão dados algumas regras básicas para a escolha de estratégias de produção e em
seguida (no próximo item) algumas características de reservatórios para a aplicação das principais
técnicas de recuperação suplementar.
Podemos dividir o estudo de estratégias de produção em 3 partes. A primeira consiste em um estudo
teórico que tem o objetivo de fornecer a melhor alternativa de produção sob o ponto de vista de
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46
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
estratégia geral de produção, número e tipo de poços aproximado para dimensionar as facilidades de
produção, escolha do esquema de injeção (relação do número de poços produtores e injetores), etc.
A figura abaixo mostra um exemplo de aplicação para um campo real onde são estudadas
alternativas de produção de um campo (somente com produção primária) para um número diferente
de poços. Pode-se observar a grande variação do valor pres ente líquido (VPL) e da taxa interna de
retorno (TIR) do projeto. Nesse exemplo, pode-se concluir que o número ideal de poços seria em
torno de 5 a 7 poços. Nessa etapa, é interessante também fazer um estudo de sensibilidade para
avaliar a influência dos vários parâmetros de reservatórios e econômicos na solução.
VPL X TIR
1 poço
2 poços
40
3 poços
4 poços
35
5 poços
6 poços
30
7 poços
8 poços
25
9 poços
10 poços
20
11 poços
12 poços
15
13 poços
14 poços
10
15 poços
16 poços
5
17 poços
18 poços
0
19 poços
0,3
0,4
0,5
0,6
TIR
0,7
0,8
0,9
20 poços
Figura: Exemplo de comparação entre alternativas de produção
A segunda etapa compreende um estudo mais aprofundado da alternativa escolhida. Através de
técnicas de simulação de reservatórios, pode-se fazer estudos comparativos mais detalhados para
escolher a localização dos poços, as características detalhadas de cada poço, escolher a vazão de
produção ótima, etc. Além disso, com esses modelos, pode-se levar em consideração as
particularidades de cada reservatório, principalmente as heterogeneidades que tem influência grande
na refinamento da solução obtida.
A terceira etapa compreende o estudo de aplicação de técnicas especiais de recuperação, incluindo
sistemas de elevação artificial, injeção de água e gás, e outras técnicas tais como injeção de
polímeros, combustão in-situ, injeção de vapor, WAG, etc.
As três etapas entretanto, não são independentes pois ao se iniciar a produção de um
campo, toda a estratégia de produção deve estar escolhida. Por exemplo, a decisão de utilização de
injeção de água no futuro tem influência na localização dos poços produtores. É comum, nesses
casos, escolher um esquema básico de produção como alguns exemplos da figura abaixo. O
esquema idealizado depende de vários fatores tais como: produtividade e injetividade dos poços,
custo de injeção, preço do barril, razão de mobilidade entre os fluidos, etc.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
47
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
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48
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Esquemas de injeção e produção
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49
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
O objetivo final do esquema idealizado é recuperar o petróleo da “melhor” maneira possível, o que
pode ser conseguido através de um estudo das características do problema de forma a “varrer” a
maior quantidade possível de óleo com o menor número de poços. A figura abaixo mostra algumas
particularidades de um exemplo onde se estuda o escoamento dos fluidos produzidos e injetados em
vista superior e lateral.
Figura: Drenagem por injeção de água
Logicamente, essas figuras são idealizadas para representar a drenagem dos fluidos do reservatório
pois na prática, os reservatórios são irregulares e o esquema varia de acordo com vários fatores,
principalmente espessura porosa, inclinação, presença de aqüíferos e capa de gás, propriedades
dos fluidos, produtividade, etc.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
50
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Além disso, os poços não são perfurados simultaneamente e a medida que novos poços são
perfurados, novas informações são adquiridas podendo mudar a estratégia escolhida. Condições
externas também podem provocar alterações na escolha do esquema de produção. Por exemplo, o
preço do óleo ou a descoberta de uma nova tecnologia ou até a mudança de uma lei regulatória
podem alterar o número e localização de poços produtores e injetores.
Simuladores numéricos de reservatórios são essenciais para poder estudar todas essas alternativas,
conseguindo principalmente incorporar informações de geometria complicada e fluxo multifásico,
dando maior confiabilidade nos estudos de reservatórios. Isso será visto em um capítulo posterior.
Produção Primária
Como descrito em capítulos anteriores, a produção natural de um reservatórios é ditada pelo
equilíbrio das forças viscosas, gravitacional e capilares.
Fatores externos
INPUT
Prop. Rocha
Prop. Fluidos
Mecanismos
Sistema de produção
OUTPUT
Mecanismo
Estratégia de
Produção
Pressão
Vazão de produção
GOR
WCUT
Vazão do aqüífero
Figura: Estratégia de produção
Também descrito em capítulo anterior estavam os mecanismos de produção (expansão de fluidos,
gás em solução, capa de gás, influxo de água, segregação gravit acional, ou uma combinação deles).
A combinação do mecanismo de produção com a geometria externa e interna compõem os
principais componentes da decisão de estratégia de produção primária.
O esquema de produção é função das características particulares de cada campo mas algumas
fundamentos básicos podem servir como regras geral:
•
baseado no volume de óleo (VOOIS), no fator de recuperação típico de cada mecanismo de
produção e em dados econômicos, estima-se o número ideal aproximado de poços;
dependendo então da distribuição de fluidos no reservatórios, pode-se então estimar uma
localização inicial para cada poço;
•
poços produtores devem ser perfurados em locais distantes do aqüífero e capa de gás para
evitar a formação de “cones” (fenômeno que ocorre quando a água ou o gás invadem a região
de produção por terem maior mobilidade diminuindo muito e inviabilizando a produção de óleo);
•
o controle da pressão, especialmente para mecanismo de gás em solução, é fundamental para
um bom fator de recuperação do reservatório; a queda da pressão em certo momento deve ser
compensada por mecanismos de elevação artificial;
•
a localização com detalhes dos poços só pode ser melhor estudada através de simuladores
numéricos de reservatórios;
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
51
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
•
em alguns casos, pode ser interessante o “infill drilling” onde poços são perfurados para produzir
de áreas não drenadas; o uso de simuladores também é fundamental para identificar área com
potencial para esse procedimento.
Recuperação Suplementar
Embora não seja o objetivo deste curso, é importante notar que existem métodos que podem
aumentar a recuperação esperada pelos mecanismos naturais de produção. Esses métodos buscam
normalmente a manutenção da pressão do reservatório simulando mecanismos naturais de
produção. Outros exemplos são quando esses métodos visam facilitar o escoamento de petróleo
para o poço ou em outros casos dificultar o escoamento de água para os poços produtores. Esses
métodos podem ser chamados de recuperação secundária e terciária mas podem ser resumidos na
categoria de recuperação suplementar.
Assim, pode-se injetar água em determinados poços do campo completados abaixo do contato óleoágua, simulando um aqüífero, de forma que o óleo seja deslocado em direção aos poços produtores.
Pode-se também injetar outro fluido cuja eficiência de deslocamento da fase óleo seja maior
(determinados polímeros, por exemplo).
De forma semelhante, pode-se injetar gás, nos poços completados na parte superior do reservatório,
simulando uma capa de gás.
Métodos térmicos, como a injeção de vapor d’água, têm a vantagem adicional de diminuírem a
viscosidade do óleo, aumentando sua mobilidade.
Obviamente, o fluido injetado deve ser compatível com os fluidos e rochas do reservatório de forma a
não prejudicar a capacidade de injeção (obstrução de gargantas de poros devido ao inchamento de
argilas, por exemplo). A escolha dos poços injetores/produtores (padrão geométrico da malha) deve
também ser estudado de forma a otimizar a recuperação.
Outros métodos podem ser implementados no próprio poço produtor, intercalando-se a produção
com a estimulação. Como exemplo, temos a injeção cíclica de vapor ou a combustão in situ, onde ar
é injetado no reservatório de forma a se obter uma combustão controlada que, aquecendo a rocha,
diminui a viscosidade do óleo e facilita sua migração para o poço.
O método mais utilizado para aumentar a recuperação de um campo é a injeção de água pois é um
método relativamente barato e com bons resultados em muitos casos. Por esse motivo, algumas
informações adicionais foram acrescentadas a seguir.
Injeção de água
A injeção de água é um dos métodos mais utilizados como recuperação suplementar devido aos
custos e benefícios advindos desse procedimento. Muitas vezes, o esquema de produção já é
inicialmente previsto com injeção de água (como visto na figura no início desse capítulo) pois em
muitos reservatórios, a manutenção da pressão é essencial para que a vazão não caia muito
rapidamente.
Nesses casos, dependendo da capacidade de produzir e injetar os fluidos (produtividade e
injetividade), podemos fazer um estudo da relação ideal entre poços produtores e injetores para
maximizar a drenagem de maneira econômica. Os esquemas mais conhecidos são “linha direta”
(direct line drive), “linha esconsa” (staggered line drive), malha de 4 5 7 ou 9 pontos (four, five, seven
ou nine-spot), (todos mostrados em figuras anteriores nesse capítulo).
A eficiência da injeção de água, cujo estudo pode ser feito por testes em laboratórios, uso de
correlações empíricas, ou uso de simuladores, é função direta da mobilidade dos fluidos e
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
52
Comentário: confusão
suplementar/secundária
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
características do meio poroso. A figura abaixo mostra dois casos típicos de injeção de água com
eficiência de varrido maior (caso A) e menor (caso B). Pelas características de mobilidade dos fluidos
e heterogeneidade, no caso B a água chega mais rápido ao produtor e não consegue “varrer” toda a
região com óleo.
produtor
produtor
Caso A
injetor
Caso B
injetor
Figura: Avanço da frente de injeção de água
É interessante notar que esse método pode não ser interessante em alguns casos sendo que o mais
comum é o de reservatórios heterogêneos com pouca continuidade onde o efeito da injeção de água
pode não chegar ao produtor. Em outros casos pode ocorrer o contrário, ou seja, a água escoa por
fraturas ou caminhos preferenciais causando uma produção de água elevada desde o iníc io da
injeção.
Em alguns casos, pode-se converter produtores em injetores ao longo da vida do
reservatório para evitar custo elevados de perfuração e o fechamento de poços por corte de água
elevado.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
53
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Simulação de Reservatórios
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
54
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Análise de Incertezas
Até a década de 80, era comum a adoção de uma única curva de previsão de produção de um
modelo de reservatório no processo decisório de desenvolvimento de um campo. Esta prática era
freqüentemente baseada em valores médios estimados ou avaliados a partir de inf ormações
limitadas sobre as diversas variáveis envolvidas, tais como características geológicas, operacionais
ou econômicas. Na maioria das vezes, este tipo de abordagem resultava em previsões de vazões de
produção e/ou reservas que posteriormente se revelavam otimistas. A economicidade de projetos de
explotação de campos de óleo e gás baseados em tais previsões era freqüentemente garantida
pelos preços praticados no passado.
A queda dos preços de petróleo, com conseqüente redução da rentabilidade de projetos, orçamentos
limitados e necessidade de grandes investimentos em projetos de risco, como é geralmente o caso
de desenvolvimento de campos marítimos, especialmente em águas profundas, tornou
imprescindível que as decisões estratégicas de E&P sejam fundamentadas em uma análise de risco
consistente.
A avaliação de riscos demanda a realização de uma análise mais abrangente dos diversos cenários
razoavelmente possíveis, gerando um espectro de estimativas do volume de hidrocarbonetos in situ
e de parâmetros de desempenho de reservatório, tais como vazão de óleo, produção acumulada de
óleo, fator de recuperação, tempo de irrupção, etc.
Com freqüência, a análise econômica de projetos é baseada em estimativas de previsão de valores
esperados e determinados percentis de parâmetros de desempenho gerados a partir de simulações
de escoamento, tradicionalmente P10, P50, P90 e perfil de valores esperados (VE). Estes percentis
correspondem às estimativas otimista, provável e pessimista, e o índice subscrito indica a
probabilidade de que o valor real de determinado parâmetro venha a ser superior àquela estimativa.
O distanciamento dos perfis probabilísticos reflete a interação das diversas incertezas consideradas
quanto às propriedades de reservatório, características operacionais e econômicas (figura abaixo).
Tais resultados poderão influenciar decisões, por vezes irreversíveis, relativas a campanhas
exploratórias, estratégias de recuperação, aquisição de dados sísmicos, priorização/flexibilização de
prospectos e dimensionamento de facilidades de produção.
Diversas metodologias e ferramentas têm sido propostas com o objetivo de estimar
probabilisticamente previsões de parâmetros de desempenho de reservatório. Aplicativos no formato
de planilhas, baseados no método Monte Carlo, são relativamente simples e constituem ferramentas
práticas para estimativas probabilísticas de previsões periódicas de produção cujo declínio possa ser
modelado por uma expressão analítica (ex.: exponencial, hiperbólico ou harmônico). Entretanto, uma
de suas maiores limitações é a impossibilidade de incorporar as heterogeneidades de reservatório,
uma vez que não utilizam simulações de escoamento. Mesmo em reservatórios permeáveis, existem
heterogeneidades suficientes para impedir uma drenagem efetiva dos fluidos, utilizando os
espaçamentos usuais de poços e processos convencionais de recuperação.
Uma alternativa é determinar os perfis probabilísticos de produção através do simulador de
escoamento um número variado de modelos prováveis de reservatório, assumindo uma estratégia
de explotação definida. Espera-se que esses modelos constituam uma amostragem imparcial de
características de reservatório, tais como o volume poroso e a distribuição espacial de propriedades
de rocha e fluido. Pode-se usar a metodologia de aplicação da árvore de decisão, onde cada ramo
final corresponde a uma determinada combinação de parâmetros de entrada de um modelo
numérico de reservatório e uma estimativa de probabilidade de ocorrência.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
55
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Figura: Exemplo de representação de perfis probabilísticos. O exemplo (a) implica em maior
P10
P50
P50
P90
Qo(t)
Qo(t)
P10
P90
(a)
t
(b)
t
risco ou incerteza do que o exemplo (b).
A metodologia da árvore de decisão (figura abaixo) pode ser utilizada para definir as composições de
variáveis e probabilidades de diversos modelos de reservatórios, os quais serão submetidos ao
simulador de escoamento. Os resultados destas simulações e suas probabilidades associadas são
utilizadas para gerar os perfis probabilísticos (percentis) de parâmetros de produção, tais como, P10,
P50 , P90 e VE (valor esperado).
...
B1, P (B1 A1 )
A1 , P (A1 )
B2 , P (B2 A1 )
B3 , P(B3 A1 )
...
B4 , P (B4 A2 )
A2 , P ( A2 )
B5 , P (B5 A 2 )
...
B 6 , P (B 6 A 2 )
B 7 , P (B 7 A 3 )
A3 , P( A3 )
B 8 , P (B 8 A 3 )
B9 , P(B 9 A 3 )
...
Figura: Exemplo de árvore de decisão
A árvore de decisão deve incluir as variáveis identificadas como as mais críticas na previsão do
parâmetro de produção em estudo, assim como os níveis de valores representativos das classes
definidas como pessimista, provável e otimista, e respectivas probabilidades de ocorrência. Deste
modo, a soma das probabilidades que convergem em um nó deve totalizar a unidade. A árvore de
decisão não deve ser aplicada como uma combinação aleatória de parâmetros de um modelo de
simulador de escoamento. É importante que sejam identificadas possíveis dependências entre
variáveis, para que as probabilidades condicionais sejam apropriadamente estimadas.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
56
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Cada modelo de reservatório definido no final da árvore de decisão será c omposto por uma diferente
combinação de variáveis, com uma probabilidade associada equivalente ao produto das
probabilidades condicionais das variáveis que o compõem, Pαi. O somatório das probabilidades de
ocorrência de cada modelo de reservatório resultante também será igual à unidade. Ao serem
submetidos ao simulador de escoamento, estes modelos irão gerar previsões de parâmetros de
produção, com uma probabilidade correspondente Pi (figura abaixo).
B1 , P(B1 A1 )
A1 , P( A1 )
B2 , P( B2 A1 )
B3 ,P(B3 A1 )
C1 , P(C1 B1 )
C2 ,P(C2 B1 )
C3 ,P(C3 B1 )
C4 , P(C4 B2 )
C5 , P(C5 B2 )
C6 , P(C6 B2 )
C7 ,P(C7 B3 )
C8 , P(C8 B3 )
C9 , P(C9 B3 )
P7 = P( A1 ) P(B3 ) P(C7 )
∑P =1
i
Figura: Probabilidade de ocorrência do modelo 7, composto das variáveis A1, B3 e C7.
Trabalhos recentes apontam para a prática de simulações estocásticas de horizontes geológicos,
definindo a geometria externa do reservatório. Pode-se por exemplo adotar um certo número de
concepções do modelo estrutural, com base nos dados geológicos e sísmicos, as incertezas
referentes à delimitação do topo, base e extensão lateral do reservatório, podem ser traduzidas na
elaboração de três modelos de geometria externa: pessimista, provável e otimista.
A contrapartida desta abordagem determinística é o grau de subjetividade implícita na interpretação
destes modelos, assim como na atribuição das probabilidades de ocorrência dos mesmos. É preciso
construir um modelo geológico razoável que represente cada um dos três tamanhos.
As principais falhas, caso sejam identificadas, devem ser reproduzidas nos três modelos estruturais.
A transmissibilidade da zona de falha provavelmente virá a constituir uma das principais variáveis de
risco, a depender da estratégia de explotação adotada.
Outra variável que deve ser considerada é o modelo de distribuição espacial de propriedades
petrofísicas (modelo geológico). Analogamente ao modelo estrutural, devem ser selecionadas três
imagens (pessimista, provável e otimista) do espaço amostral constituído de um número variável de
realizações estocásticas do modelo geológico.
A aplicação da modelagem estocástica na caracterização geológica de reservatórios, quando o
objetivo é avaliar o impacto de incertezas, assume que a amostragem das inúmeras realizações
equiprováveis possibilite uma representação não-tendenciosa de todo o espectro de possibilidades.
As incertezas de variáveis que possam ser significativas na análise devem ser identificadas e
quantificadas com base em julgamento qualificado, dados observados, experiência, analogias e
outras informações disponíveis.
Nem sempre são disponíveis dados objetivos que permitam identificar a distribuição de probabilidade
de determinada variável. Neste caso, podemos apenas tentar fazer uma estimativa razoável de
possíveis valores centrais de três classes (baixa, média e alta) e suas respectivas freqüências
relativas, assumindo, por exemplo, uma distribuição triangular de freqüência daquele parâmetro.
Naturalmente, tais avaliações são feitas em função da experiência obtida em condições análogas.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
57
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
É necessário um cuidado especial na estimativas dos valores limites superior e inferior de cada
variável, pois uma avaliação pouco realista dos mesmos poderá levar a uma classificação
equivocada das variáveis críticas, falseando os resultados na etapa de análise de sensibilidade.
Entre as possíveis variáveis a serem analisadas, podemos incluir:
•
pseudofunções de permeabilidade relativa (formato das curvas, Sor , krw(Sor ), etc.)
•
pressão capilar
•
transmissibilidade em zona de falha
•
distribuição de saturações iniciais
•
propriedades dos fluidos do reservatório
•
atuação de aqüífero e/ou capa de gás
•
contatos entre fluidos
•
índice de produtividade/injetividade de poços
•
capacidade máxima de processamento de óleo e gás (tecnologias não testadas)
•
vida útil de plataformas e outras instalações
•
regularidade de operação de poços e plataformas
•
desvios de cronogramas de poços e plataformas
•
etc.
As variáveis selecionadas na fase de análise de sensibilidade, virão a complementar a estrutura da
árvore de decisão, à esta altura, já contendo duas das variáveis de risco (modelos estrutural e
geológico). O objetivo da análise de sensibilidade é identificar as variáveis que produzem maior
impacto ao assumirem seus valores extremos individualmente, admitindo- se as demais variáveis
com seus valores prováveis. Esta etapa é necessária, devido à impossibilidade de considerar todos
os parâmetros possíveis, mas somente aqueles identificados como mais incertos e críticos.
A sensibilidade de cada variável é medida em relação ao valor máximo assumido por uma funçãoobjetivo, definida pelo distanciamento entre o histórico de um parâmetro de produção e a resposta da
simulação. Os valores destes desvios são normalizados com relação a seu valor máximo,
acarretando em índices de sensibilidade relativa compreendidos entre zero (insensível) e a unidade
(máxima sensibilidade).
A análise de sensibilidade dos parâmetros envolvidos deve ser realizada considerando-se o casobase de reservatório em três tempos t distintos. Este procedimento é necessário pelo fato de alguns
parâmetros poderem apresentar graus variáveis de sensibilidade em diferentes fases da vida do
projeto.
No final da análise, pode-se obter produções de óleo, gás e água através da árvore de decisão,
identificado valores por exemplo de P10, P50, P90, VE (valor esperado), etc. (como na figura
abaixo). Com base nesses valores, pode-se tomar decisões com base em análise de riscos
combinando as incertezas geológicas e econômicas.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
58
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Impacto das variáveis em Np
3,50E+06
P10
3,00E+06
2,50E+06
P50
Np
(m3) 2,00E+06
P90
1,50E+06
1,00E+06
5,00E+05
0,00E+00
0
2
4
6
8
10
12
t (anos)
Figura: Exemplo de análise de incerteza mostrando P10, P90, P50 e Valor Esperado (VE).
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59
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Análise Econômica de Reservatórios
A tarefa mais importante no processo de gerenciamento de reservatórios é a integração das análises
de reservatórios e econômica, tornando possível a tomada de decisão nas várias etapas da vida de
campos de petróleo.
A rentabilidade dos investimentos é dada pela taxa de juros que permite ao capital fornecer um certo
retorno. Existem várias aplicações possíveis de capital, interessando apenas as mais rentáveis. Ao
se considerar uma nova proposta de investimento, deve-se levar em conta que esta vai deslocar
recursos disponíveis e, portanto, deixará de obter ganhos de outras possíveis fontes. A nova
proposta para ser atrativa deve render, no mínimo, a taxa de juros equivalente à rentabilidade das
aplicações correntes e de pouco risco (por exemplo, caderneta de poupança). Esta taxa é
denominada taxa mínima atrativa de retorno ou taxa mínima de atratividade. Convém salientar que
os métodos de comparação entre várias alternativas baseiam-se no princípio da equivalência, ou
seja, supõe a aplicação de uma única taxa para todas as possibilidades.
A análise econômica na área de petróleo é bastante complexa e foge ao escopo desse texto pois
será tratada em outros módulos do curso. Entretanto, nos estudos de reservatórios, análises
econômicas básicas devem ser utilizadas como ferramentas para comparação de alternativas de
explotação. Segue, então, um texto contendo as principais ferramentas e indicadores utilizados
nessa análise.
Principais tarefas
•
Escolha da função-objetivo (indicador ou indicadores que serão utilizados na análise
econômica). Essa função varia de acordo com as características da empresa tais como
disponibilidade de caixa, aversão ao risco, etc.
•
Escolha do modelo que será utilizado para avaliar a função-objetivo. O modelo deve ser preciso
o bastante para uma avaliação confiável sem demandar muito tempo. O modelo pode variar ao
longo do estudo, dependendo das repostas obtidas e das prioridades da empresa.
•
Formar cenários para avaliar o impacto de incertezas na reposta do modelo econômico.
•
Organizar dados de produção, de operação e econômicos (preços, royaties, custos, taxas,
amortização, etc.)
•
Fazer os cálculos econômicos a partir de previsões de produção.
•
Determinar utilização de técnicas de recuperação suplementar.
•
Determinar vazão de abandono.
•
Fazer análise de risco para comparação e escolha de projeto ótimo.
Principais indicadores
Os indicadores são utilizados separadamente ou em conjunto para a análise econômica simplificada
utilizada por engenheiros de reservatórios nas comparações de alternativas de produção são:
•
Valor Presente Líquido: consiste em transportar para o tempo inicial todos os custos e todas as
receitas oriundas do projeto, ou seja, calcula-se o valor atual do fluxo de caixa utilizando a taxa
mínima de atratividade. Representa financeiramente qual será o resultado do projeto caso o
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
60
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
mesmo seja realizado. É um método bastante utilizado na comparação entre projetos que se
diferenciam pelos custos e pelas receitas.
•
Coeficiente de Retorno: o CR é definido pela razão entre o lucro líquido e a soma de todos os
investimentos atualizados. O CR representa quantas unidades monetárias serão obtidas para
cada unidade monetária investida.
•
Taxa Interna de Retorno: é a taxa que, utilizada para rebater valores para o tempo inicial, torna
iguais os valores atuais dos dispêndios e das receitas. Em outras palavras é a taxa de juros que
anula o fluxo de caixa. Indica a atratividade do projeto quando comparado com a taxa de outros
projetos e com a taxa mínima de atratividade. É interessante salientar que, quando se
comparam dois ou mais projetos de investimentos, nem sempre o que tem maior taxa de retorno
é aquele que deve ser escolhido.
•
Tempo de retorno: é o tempo no qual o fluxo de caixa é zerado usando-se a taxa mínima de
atratividade.
Esses indicadores são normalmente calculados baseados em previsões mensais (por simuladores)
ou anuais (métodos simplificados). Um exemplo pode ser visto na figura abaixo para comparação do
número de poços num campo. Pode- se identificar, nesse caso, várias opções de explotação do
campo visto que soluções bastante próximas são obtidas para 10, 12, 13, 17 e 19 poços. O mesmo
tipo de gráfico pode ser feito para comparações entre diferentes alternativas de recuperação
suplementar ou até entre a explotação de diferentes campos.
Há vários outros aspectos a serem considerados que não podem ser reduzidos a valores
monetários, e que portanto não são ponderados em um estudo puramente econômico. A avaliação
desses fatores, que deverão também ser contemplados na tomada de decisão, é subjetiva e
depende do julgamento pessoal daqueles que tem a responsabilidade da decisão.
As decisões mais críticas são aquelas que devem ser tomadas na ausência de dados suficientes
para caracterizar o campo e, nesse caso, ferramentas mais complexas de análise econômica e de
risco deves ser utilizadas. Essas ferramentas devem ser alvo de outros módulos do curso.
VPL X TIR (Poços)
50
1 poço
2 poços
48
3 poços
4 poços
46
5 poços
44
6 poços
7 poços
42
8 poços
9 poços
40
10 poços
38
12 poços
13 poços
36
14 poços
15 poços
34
16 poços
32
17 poços
19 poços
30
20 poços
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
TIR
Figura: Exemplo de utilização de indicadores para comparações entre opções de produção
(Pedroso 1999)
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
61
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Referências
Abdus Satter and Ganesh C. Takur: “Integrated Petroleum Reservoir Management – A Team
Approach”, Pennwell Books, Tulsa Oklahoma, 1994.
Norman J. Clark: Elements of Petroleum Reservoirs. American Institute of Mining, Metallurgical, &
Petroleum Engineers, Inc., Dallas, Texas, 1969.
Gian Luigi Chierici, Principles of Petroleum Reservoir Engineering, Vol.1, Springer-Verlag, 1994.
L.P. Dake, Fundamentals of Reservoir Engineering, Elsevier, 1978
Apostilas da Petrobras
Euclides J. Bonet e Milton L. Gabrielli: Propriedades das Rochas
CAPRO 1 – Curso de Atualização em Produção - Reservatórios - Volumes I e II
Economides: Flow in Porous Media
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Anexo 1 - Legislação
Introdução
O Brasil, por possuir hidrocarbonetos em seu território, é bastante visado pelas empresas, tanto
nacionais como estrangeiras, para ser explorado em relação a essa matéria prima de que tanto
somos dependentes. Para administrar as operações que dizem respeito a esse assunto, a legislação
brasileira incluiu, através do seu presidente, a Lei n° 9478, que, basicamente:
dispõe sobre a política energética nacional
sobre as atividades relativas ao monopólio do petróleo
institui o Conselho Nacional de Política Energética
institui a Agência Nacional de Petróleo
Em relação à Agência Nacional de Petróleo, foi lançado ainda o Decreto n°2455 que especifica com
maiores detalhes as atribuições que são dadas a essa entidade.
Outro Decreto que se relaciona a esse assunto e à Lei n°9478 é o Decreto n°2705, que trata das
questões financeiras, tais como cálculos e cobranças das participações governamentais aplicáveis
de exploração, desenvolvimento e produção de petróleo e gás natural, além de algumas definições
técnicas.
Seguem os objetivos da política energética nacional, segundo os termos da Lei n°9478:
Objetivos da política energética nacional
Segundo a legislação brasileira (Lei n° 9478, Capítulo I) as políticas nacionais para o aproveitamento
racional das fontes de energia, além de sempre preservar o interesse nacional, visam desenvolver a
área relacionada aos recursos energéticos.
Esse desenvolvimento torna-se possível através de algumas medidas:
Incentivos à utilização do gás natural
Uso de fontes de energia alternativa, com aproveitamento dos insumos disponíveis e
das tecnologias aplicáveis
Estudar soluções apropriadas para o suprimento de energia elétrica em diversas regiões
do País
A partir desse desenvolvimento é possível atrair investimentos na produção de energia e ampliar a
competitividade do País no mercado internacional.
Além disso, os interesses do consumidor devem ser defendidos em relação à qualidade, oferta e
preço do produto e o meio ambiente deve ser protegido de qualquer tipo de agressão.
Conselho Nacional de Política Energética
Ainda através dessa mesma Lei, fica criado o Conselho Nacional de Política Energética, responsável
por propor políticas nacionais e medidas específicas visando cumprir os objetivos traçados para o
desenvolvimento da área de energia no País.
Ao CNPE foram atribuídas as seguintes funções:
promover o aproveitamento racional dos recursos energéticos, de acordo com o fora
enunciado anteriormente
desenvolver medidas específicas para suprimento de insumos energéticos às áreas de
mais difícil acesso no País
rever periodicamente as matrizes energéticas das diversas regiões do País
estabelecer diretrizes, tanto para importação e exportação (sempre atendendo o
mercado consumo interno) quanto para programas específicos, como os de uso do gás
natural, do álcool, do carvão e da energia termonuclear
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Titularidade e monopólio do petróleo e gás natural
Definições técnicas
Petróleo: todo e qualquer hidrocarboneto líquido em seu estado natural, a exemplo do óleo
cru e condensado;
Gás natural: todo o hidrocarboneto que permaneça em estado gasoso nas condições
atmosféricas normais, extraído diretamente a partir de reservatórios prolíferos ou gaseíferos,
incluindo gases úmidos, secos, residuais e gases raros;
Derivados de petróleo: produtos decorrentes da transformação do petróleo;
Derivados básicos : principais derivados do petróleo;
Refino: conjunto de processos destinados a transformar o petróleo em derivados de
petróleo;
Processamento de gás natural : conjunto de operações destinadas a permitir o seu
transporte, distribuição e utilização;
Transporte: movimentação de petróleo, derivados ou gás natural em meio ou percurso
considerado de interesse geral;
Transferência: movimentação de petróleo, derivados ou gás natural em meio ou percurso
considerado de interesse específ ico e exclusivo do proprietário ou explorador das facilidades;
Bacia sedimentar: depressão da crosta terrestre onde se acumulam rochas sedimentares
que podem ser portadoras de petróleo ou gás natural, associadas ou não;
Reservatório ou depósito: configuraç ão geológica dotada de propriedades específicas,
armazenadora de petróleo ou gás, associados ou não;
Jazida: reservatório ou depósito já identificado e possível de ser posto em produção;
Prospecto: feição geológica mapeada como resultado de estudos geofísicos e de
interpretação geológica, que justificam a perfuração de poços exploratórios para a localização de
petróleo ou gás natural;
Bloco: parte de uma bacia sedimentar formada por um prisma vertical de profundidade
indeterminada, com superfície poligonal definida pelas coordenadas geográficas de seus vértices
onde são desenvolvidas atividades de exploração ou produção;
Campo de petróleo ou de gás natural: área produtora de petróleo ou gás natural, a partir de
um reservatório contínuo ou de mais de um reservatório, a profundidades variáveis, abrangendo
instalações e equipamentos destinados à produção;
Pesquisa ou exploração: conjunto de operações ou atividades destinadas a avaliar áreas,
objetivando a descoberta e a identificação de jazidas de petróleo ou gás natural;
Lavra ou produção: conjunto de operações coordenadas de extração de petróleo ou gás
natural de uma jazida e de preparo para sua movimentação;
Desenvolvimento: conjunto de operações e investimentos destinados a viabilizar as
atividades de produção de um campo de petróleo ou gás natural;
Descoberta comercial : descoberta de petróleo ou de gás natural em condições que, a
preços de mercado, tomem possível o retorno dos investimentos no desenvolvimento e na produção;
Indústria do petróleo: conjunto de atividades econômicas relacionadas com a exploração,
desenvolvimento, produção, refino, processamento, transporte, importação e exportação de petróleo,
gás natural e outros hidrocarbonetos fluidos e seu derivados;
Distribuição: atividade de comercialização por atacado com a rede varejista ou com grandes
consumidoras de combustíveis, lubrificantes, asfaltos e gás liquefeito envasado, exercida por
empresas especializadas, na forma das leis e regulamentos aplicáveis;
Revenda: atividade de venda a varejo de combustíveis, lubrificantes e gás liquefeito
envasado, exercida por postos de serviços ou revendedores, na forma das leis e regulamentos
aplicáveis;
Distribuição de gás canalizado: serviços locais de comercialização de gás canalizado, junto
aos usuários finais, explorados com exclusividade pelos Estados, diretamente ou mediante
concessão;
Estocagem de gás natural : armazenamento de gás natural em reservatórios próprios,
formações naturais ou artificiais.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
64
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Exercício do monopólio
O monopólio da União é aplicado sobre os depósitos de petróleo, gás natural e outros
hidrocarbonetos fluidos existentes no território nacional, território este que inclui a parte terrestre, o
mar territorial, a plataforma continental e a zona econômica exclusiva.
Além disso, algumas atividades também estão inclusas nesse monopólio, tais quais:
pesquisa e lavra das jazidas desses elementos
refino de petróleo tanto o nacional quanto o estrangeiro
importação e exportação dos produtos resultantes das atividades citadas acima
transporte marítimo do petróleo bruto de origem nacional ou derivados produzidos na
País
transporte através de dutos de petróleo bruto, seus derivados e gás natural
Entretanto, essas atividades podem ser exercidas por empresas constituídas sob as leis brasileiras,
com sede e administração no País, mediante concessão ou autorização da União.
Agência nacional de petróleo
A Agência Nacional do Petróleo foi instituída com a finalidade de promover a regulação, contratação
e a fiscalização das atividades econômicas integrantes da indústria do petróleo.
Assim, a ANP deve:
implementar a política nacional do petróleo exposta anteriormente (CAPÍTULO I)
promover estudos em ralação à concessões das atividades de exploração,
desenvolvimento e produção
regular a execução de serviços de geologia e geofísica aplicados à prospecção
petrolífera visando levantar dados técnicos destinados à comercialização
elaborar editais e promover licitações para a concessão de exploração, desenvolvimento
e produção, celebrando os contratos delas decorrentes e fiscalizando a sua execução
autorizar atividades de refinação, processamento, transporte, importação e exportação,
segundo esta Lei
estabelecer critérios para o cálculo de tarifas de transporte dutoviário e arbitrar seus
valores, nos casos e da forma previstos nesta Lei
fiscalizar as atividades integrantes da indústria do petróleo e aplicar as devidas
penalidades em caso de necessidade
instruir processo com vistas à declaração de utilidade pública, para fins de
desapropriação e instituição de servidão administrativa, das áreas necessárias à
exploração, desenvolvimento e produção de petróleo e gás natural, construção de
refinarias, dutos e terminais
estimular a pesquisa e adoção de novas tecnologias
organizar todo o acervo relativo às atividades da indústria do petróleo e publicar
informações sobre as reservas nacionais transmitidas pelas empresas
fiscalizar o funcionamento do Sistema Nacional de Estoques de Combustíveis
Além dessa funções, o Capítulo também especifica a estrutura organizacional e estabelece os
recursos de que a ANP dispõe.
Em relação ao processo decisório, cabe à ANP estabelecer procedimentos para resolver conflitos e
pendências entre agentes econômicos e entre estes e consumidores e usuários de bens e serviços
da indústria de petróleo.
Exploração e produção
Em geral, pode-se dizer que a administração e manutenção de todos os tipos de serviços
relacionados ao setor de petróleo estão sob responsabilidade da ANP, inclusive os contratos de
concessão.
Contratos de Concessão
Os contratos de concessão devem prever duas fases:
Exploração
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Pertencem a essa fase as atividades de avaliação de eventual descoberta de
petróleo ou gás natural, para determinação de sua comercialidade.
Produção
As atividades de desenvolvimento incluem- se nessa fase
A Lei determina que o concessionário explore por sua conta e risco e em caso de êxito, ele
detém a propriedade desses bens devendo produzir petróleo, mas pagando os encargos
relativos aos tributos incidentes e participações legais ou contratuais existentes, além de
sempre submeter planos e projetos a aprovação da ANP.
Em caso de desistência, o concessionário não terá direito a qualquer indenização pelos
serviços, poços, imóveis e bens reversíveis, que passarão à propriedade da União e à
administração da ANP. Além disso, ele é responsável pela remoção de todo o equipamento
utilizado e reparação de danos decorrentes de suas atividades.
As normas específicas definidas na Lei são exclusivas para a Petrobrás estabelecendo prazos e
critérios para que suas propostas sejam aceitas, sempre sob a responsabilidade da ANP.
Licitação
A licitação obedecerá ao disposto nessa Lei, na regulamentação a ser expedida pela ANP e no
respectivo edital.
O edital da licitação deve conter aspectos de interesse dos concorrentes e exigências da União, além
de outros fatores de ordem estrutural.
Quando é permitida a participação de empresas em consórcio, são previstas mais algumas
exigências, principalmente em relação ao próprio consórcio.
No caso de alguma empresa estrangeira participar, ela deverá preencher os requisitos exigidos pela
ANP além de, em caso de vencer a concorrência , comprometer-se a constituir empresa segundo as
leis brasileiras, com sede e administração no Brasil.
O julgamento da licitação deve identificar a proposta mais vantajosa, segundo critérios objetivos, e
em caso de empate, decidir em favor da Petrobrás, desde que ela não concorra consorciada com
outras empresas.
Contrato de concessão
O contrato de concessão deverá refletir fielmente as condições do edital e da proposta vencedora,
além de submeter-se às exigências da ANP conforme esta Lei.
As participações governamentais previstas no edital de licitação são de 4 tipos:
I - bônus de assinatura, cujo valor mínimo é estabelecido no edital e corresponde ao pagamento
ofertado na proposta para obtenção da concessão.
II – royalties, que são pagos mensalmente e correspondem a 10% da produção de petróleo ou gás
natural (mas podem ser reduzidos a até 5% devido aos riscos geológicos existentes).
III - participação especial, aplicada sobre a receita bruta da produção, deduzidos os royalties, os
investimentos na exploração, os custos operacionais, a depreciação e os tributos previstos na
legislação em vigor.
IV - pagamento pela ocupação ou retenção de área, feito anualmente conforme o próprio edital e o
contrato.
As participações nos incisos II e IV são obrigatórias e a distribuição do valor obtido é feita entre
Estados, Municípios, o Ministério da Ciência e Tecnologia e a Marinha (quando ocorrer a produção
off-shore).
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Anexo 2 - Código de Reservas
Introdução
O código de reservas do Brasil está em fase de adaptação em estudo que está sendo feito pela
ANP. O texto abaixo é relativo ao código de reservas da SPE que pode ser usado como base para o
entendimento das principais funções do código.
SPE – Petroleum Reserves Definitions
Preamble
Petroleum is the world's major source of energy and is a key factor in the continued development of
world economies. It is essential for future planning that governments and industry have a clear
assessment of the quantities of petroleum available for production and quantities which are
anticipated to become available within a practical time frame through additional field development,
technological
advances, or exploration. To achieve such an assessment, it is imperative that the
industry adopt a consistent nomenclature for assessing the current and future quantities of petroleum
expected to be recovered from naturally occurring underground accumulations. Such quantities are
defined as reserves, and their assessment is of considerable importance to governments,
international agencies, economists, bankers, and the international energy industry.
The terminology used in classifying petroleum substances and the various categories of reserves
have been the subject of much study and discussion for many years. Attempts to standardize
reserves terminology began in the mid 1930's when the American Petroleum Institute considered
classification for petroleum and definitions of various reserves categories. Since then, the evolution of
technology has
yielded more precise engineering methods to determine reserves and has
intensified the need for an improved nomenclature to achieve consistency among professionals
working with reserves terminology. Working entirely separately, the Society of Petroleum Engineers
(SPE) and the World Petroleum Congresses (WPC) produced strikingly similar sets of petroleum
reserve definitions for known
accumulations which were introduced in early 1987. These have
become the preferred standards for reserves classification across the industry. Soon after, it became
apparent to both organizations that these could be combined into a single set of definitions which
could be used by the industry worldwide. Contacts between representatives of the two organizations
started in 1987, shortly after the
publication of the initial sets of definitions. During the World
Petroleum Congress in June 1994, it was recognized that while any revisions to the current definitions
would require the approval of the respective Boards of Directors, the effort to establish a worldwide
nomenclature should be increased. A common nomenclature would present an enhanced opportunity
for acceptance and would signify a common and
unique stance on an essential technical and
professional issue facing the international petroleum industry.
As a first step in the process, the organizations issued a joint statement which presented a broad set
of principles on which reserves estimations and definitions should be based. A task force was
established by the Boards of SPE and WPC to develop a common set of definitions based on this
statement of principles. The following joint statement of principles was published in the January 1996
issue of the SPE Journal of Petroleum Technology and in the June 1996 issue of the WPC
Newsletter:
There is a growing awareness worldwide of the need for a consistent set of reserves definitions for
use by governments and industry in the classification of petroleum reser ves. Since their introduction in
1987, the Society of Petroleum Engineers and the World Petroleum Congresses reserves definitions
have been standards for reserves classification and evaluation worldwide.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
67
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
SPE and WPC have begun efforts toward achieving consistency in the classification of reserves. As a
first step in this process, SPE and WPC issue the following joint statement of principles.
SPE and WPC recognize that both organizations have developed a widely accepted and
simple nomenclature of petroleum reserves.
SPE and WPC emphasize that the definitions are intended as standard, general guidelines
for petroleum reserves classification which should allow for the proper comparison of
quantities on a worldwide basis.
SPE and WPC emphasize that, although the definition of petroleum reserves should not in
any manner be construed to be compulsory or obligatory, countries and organizations should
be encouraged to use the core definitions as defined in these principles and also to expand
on these definitions according to special local conditions and circumstances.
SPE and WPC recognize that suitable mathematical techniques can be used as required and
that it is left to the country to fix the exact criteria for reasonable certainty of existence of
petroleum reserves. No methods of calculation are excluded, however, if probabilistic
methods are used, the chosen percentages should be unequivocally stated.
SPE and WPC agree that the petroleum nomenclature as proposed applies only to known
discovered hydrocarbon accumulations and their associated potential deposits.
SPE and WPC stress that petroleum proved reserves should be based on current economic
conditions, including all factors affecting the viability of the projects. SPE and WPC recognize
that the term is general and not restricted to costs and price only. Probable and possible
reserves could be based on anticipated developments and/or the extrapolation of current
economic conditions.
SPE and WPC accept that petroleum reserves definitions are not static and will evolve.
A conscious effort was made to keep the recommended terminology as close to current common
usage as possible in order to minimize the impact of previously reported quantities and changes
required to bring about wide acceptance. The proposed terminology is not intended as a precise
system of definitions and evaluation procedures to satisfy all situations. Due to the many forms of
occurrence of
petroleum, the wide range of characteristics, the uncertainty associated with the
geological environment, and the constant evolution of evaluation technologies, a precise classification
system is not practical. Furthermore, the complexity required for a precise system would detract from
its understanding by those involved in petroleum matters. As a result, the recommended definitions
do not represent a major change from the current SPE and WPC definitions which have become the
standards across the industry. It is hoped that the recommended terminology will integrate the two
sets of definitions and achieve better consistency in reserves data across the international industry.
Reserves derived under these definitions rely on the integrity, skill, and judgment of the evaluator and
are affected by the geological complexity, stage of development, degree of depletion of the reservoirs,
and amount of available data. Use of these definitions should sharpen the distinction between the
various classifications and provide more consistent reserves reporting.
Definitions
Reserves are those quantities of petroleum which are anticipated to be commercially recovered from
known accumulations from a given date forward. All reserve estimates involve some degree of
uncertainty. The uncertainty depends chiefly on the amount of reliable geologic and engineering data
available at the time of the estimate and the interpretation of these data. The relative degree of
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
uncertainty may be conveyed by placing reserves into one of two principal classifications, either
proved or unproved. Unproved reserves are less certain to be recovered than proved reserves and
may be further sub-classified as probable and possible reserves to denote progressively increasing
uncertainty in their recoverability.
The intent of SPE and WPC in approving additional classifications beyond proved reserves is to
facilitate consistency among professionals using such terms. In presenting these definitions, neither
organization is recommending public disclosure of reserves classified as unproved. Public disclosure
of the quantities classified as unproved reserves is left to the discretion of the countries or companies
involved.
Estimation of reserves is done under conditions of uncertainty. The method of estimation is called
deterministic if a single best estimate of reserves is made based on known geological, engineering,
and economic data. The method of estimation is called probabilistic when the known geological,
engineering, and economic data are used to generate a range of estimates and their associated
probabilities.
Identifying reserves as proved, probable, and possible has been the most frequent classification
method and gives an indication of the probability of recovery. Because of potential differences in
uncertainty, caution should be exercised when aggregating reserves of different classifications.
Reserves estimates will generally be revised as additional geologic or engineering data becomes
available or as economic conditions change. Reserves do not include quantities of petroleum being
held in inventory, and may be reduced for usage or processing losses if required for financial
reporting.
Reserves may be attributed to either natural energy or improved recovery methods. Improved
recovery methods include all methods for supplementing natural energy or altering natural forces in
the reservoir to increase ultimate recovery. Examples of such methods are pressure maintenance,
cycling, waterflooding, thermal methods, chemical flooding, and the use of miscible and immiscible
displacement fluids. Other improved recovery methods may be developed in the future as petroleum
technology continues to evolve.
Proved Reserves
Proved reserves are those quantities of petroleum which, by analysis of geological and engineering
data, can be estimated with reasonable certainty to be commercially recoverable, from a given date
forward, from known reservoirs and under current economic conditions, operating methods, and
government regulations. Proved reserves can be categorized as developed or undeveloped.
If deterministic methods are used, the term reasonable certainty is intended to express a high degree
of confidence that the quantities will be recovered. If probabilistic methods are used, there should be
at least a 90% probability that the quantities actually recovered will equal or exceed the estimate.
Establishment of current economic conditions should include relevant historical petroleum prices and
associated costs and may involve an averaging period that is consistent with the purpose of the
reserve estimate, appropriate contract obligations, corporate procedures, and government regulations
involved in reporting these reserves.
In general, reserves are considered proved if the commercial producibility of the reservoir is supported
by actual production or formation tests. In this context, the term proved refers to the actual quantities
of petroleum reserves and not just the productivity of the well or reservoir. In certain cases, proved
reserves may be assigned on the basis of well logs and/or core analysis that indicate the subject
reservoir is hydrocarbon bearing and is analogous to reservoirs in the same area that are producing
or have demonstrated the ability to produce on formation tests.
The area of the reservoir considered as proved includes (1) the area delineated by drilling and defined
by fluid contacts, if any, and (2) the undrilled portions of the reservoir that can reasonably be judged
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
as commercially productive on the basis of available geological and engineering data. In the absence
of data on fluid contacts, the lowest known occurrence of hydrocarbons controls the proved limit
unless
otherwise indicated by definitive geological, engineering or performance data.
Reserves may be classified as proved if facilities to process and transport those reserves to market
are operational at the time of the estimate or there is a reasonable expectation that such facilities will
be installed. Reserves in undeveloped locations may be classified as proved undeveloped provided
(1) the locations are direct offsets to wells that have indicated commercial production in the objective
formation, (2) it is reasonably certain such locations are within the known proved productive limits of
the objective formation, (3) the locations conform to existing well spacing regulations where
applicable, and (4) it is reasonably certain the locations will be developed.
Reserves from other locations are categorized as proved undeveloped only where interpretations of
geological and engineering data from wells indicate with reasonable certainty that the objective
formation is laterally continuous and contains commercially recoverable petroleum at locations
beyond direct offsets.
Reserves which are to be produced through the application of established improved recovery
methods are included in the proved classification when (1) successful testing by a pilot project or
favorable response of an installed program in the same or an analogous reservoir with similar rock
and fluid properties provides support for the analysis on which the project was based, and, (2) it is
reasonably certain that the project will proceed. Reserves to be recovered by improved recovery
methods that have yet to be established through commercially successful applications are included in
the proved classification only (1) after a favorable production response from the subject reservoir from
either (a) a representative pilot or (b) an installed program where the response provides support for
the analysis on which the project is based and (2) it is reasonably certain the project will proceed.
Unproved Reserves
Unproved reserves are based on geologic and/or engineering data similar to that used in estimates of
proved reserves; but technical, contractual, economic, or regulatory uncertainties preclude such
reserves being classified as proved. Unproved reserves may be further classified as probable
reserves and possible reserves.
Unproved reserves may be estimated assuming future economic conditions different from those
prevailing at the time of the estimate. The effect of possible future improvements in economic
conditions and technological developments can be expressed by allocating appropriate quantities of
reserves to the probable and possible classifications.
Probable Reserves
Probable reserves are those unproved reserves which analysis of geological and engineering data
suggests are more likely than not to be recoverable. In this context, when probabilistic methods are
used, there should be at least a 50% probability that the quantities actually recovered will equal or
exceed the sum of estimated proved plus probable reserves.
In general, probable reserves may include (1) reserves anticipated to be proved by normal step- out
drilling where sub-surface control is inadequate to classify these reserves as proved, (2) reserves in
formations that appear to be productive based on well log characteristics but lack core data or
definitive tests and which are not analogous to producing or proved reservoirs in the area, (3)
incremental reserves attributable to infill drilling that could have been classified as proved if closer
statutory spacing had been approved at the time of the estimate, (4) reserves attributable to improved
recovery methods that have been established by repeated commercially successful applications
when (a) a project or pilot is planned but not in operation and (b) rock, fluid, and reservoir
characteristics appear favorable for commercial application, (5) reserves in an area of the formation
that appears to be separated from the proved area by faulting and the geologic interpretation
indicates the subject area is structurally higher than the proved area, (6) reserves attributable to a
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
70
TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
future workover, treatment, re-treatment, change of equipment, or other mechanical procedures,
where such procedure has not been proved successful in wells which exhibit similar behavior in
analogous reservoirs, and (7) incremental reserves in proved reservoirs where an alternative
interpretation of performance or volumetric data indicates more reserves than can be classified as
proved.
Possible Reserves
Possible reserves are those unproved reserves which analysis of geological and engineering data
suggests are less likely to be recoverable than probable reserves. In this context, when probabilistic
methods are used, there should be at least a 10% probability that the quantities actually recovered will
equal or exceed the sum of estimated proved plus probable plus possible reserves.
In general, possible reserves may include (1) reserves which, based on geological interpretations,
could possibly exist beyond areas classified as probable, (2) reserves in formations that appear to be
petroleum bearing based on log and core analysis but may not be productive at commercial rates, (3)
incremental reserves attributed to infill drilling that are subject to technical uncertainty, (4) reserves
attributed to improved recovery methods when (a) a project or pilot is planned but not in operation and
(b) rock, fluid, and reservoir characteristics are such that a reasonable doubt exists that the project will
be commercial, and (5) reserves in an area of the formation that appears to be separated from the
proved area by faulting and geological interpretation indicates the subject area is structurally lower
than the proved area.
Reserve Status Categories
Reserve status categories define the development and producing status of wells and reservoirs.
Developed: Developed reserves are expected to be recovered from existing wells including reserves
behind pipe. Improved recovery reserves are considered developed only after the necessary
equipment has been installed, or when the costs to do so are relatively minor. Developed reserves
may be sub-categorized as producing or non-producing.
Producing: Reserves subcategorized as producing are expected to be recovered from
completion intervals which are open and producing at the time of the estimate. Improved
recovery reserves are considered producing only after the improved recovery project is in
operation.
Non-producing: Reserves subcategorized as non-producing include shut-in and behind-pipe
reserves. Shut- in reserves are expected to be recovered from (1) completion intervals which
are open at the time of the estimate but which have not started producing, (2) wells which
were shut-in for market conditions or pipeline connections, or (3) wells not capable of
production for mechanical reasons. Behind-pipe reserves are expected to be recovered from
zones in existing wells, which will require additional completion work or future recompletion
prior to the start of production.
Undeveloped Reserves: Undeveloped reserves are expected to be recovered: (1) from new wells
on undrilled acreage, (2) from deepening existing wells to a different reservoir, or (3) where a
relatively large expenditure is required to (a) recomplete an existing well or (b) install production or
transportation facilities for primary or improved recovery projects.
Approved by the Board of Directors, Society of Petroleum Engineers (SPE) Inc., and the Executive
Board, World Petroleum Congresses (WPC), March 1997.
PETROLEUM
For the purpose of these definitions, the term petroleum refers to naturally occurring liquids and gases
which are predominately comprised of hydrocarbon compounds. Petroleum may also contain nonDenis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
hydrocarbon compounds in which sulfur, oxygen, and/or nitrogen atoms are combined with carbon
and hydrogen. Common examples of non-hydrocarbons found in petroleum are nitrogen, carbon
dioxide, and hydrogen sulfide.
Petroleum resources classification and definitions (draft)
SPE AND WPC
In March 1997, the Society of Petroleum Engineers (SPE) and the World Petroleum Congresses
(WPC) approved a set of petroleum reserves definitions which represented a major step forward in
their mutual desire to improve the level of consistency in reserves estimation and reporting on a
worldwide basis. As a further development, the SPE and WPC recognized the potential benefits to be
obtained by expanding the definitions to cover the entire resource base, including those quantities of
petroleum contained in accumulations that are currently sub-commercial or that have yet to be
discovered. These other resources represent potential future additions to reserves and are therefore
important to both countries and companies for planning and portfolio management purposes.
In 1987, the WPC published its report "Classification and Nomenclature Systems for Petroleum and
Petroleum Reserves", which included definitions for all categories of resources. The WPC report,
together with definitions by other industry organizations and recognition of current industry practice,
provided the basis for the system outlined here.
Nothing in the following resource definitions should be construed as modifying the existing definitions
for petroleum reserves as approved by the SPE/WPC in March 1997.
As with unproved (i.e. probable and possible) reserves, the intent of the SPE and WPC in approving
additional classifications beyond proved reserves is to facilitate consistency among professionals
using such terms. In presenting these definitions, neither organization is recommending public
disclosure of quantities classified as resources. Such disclosure is left to the discretion of the countries
or companies involved.
Any estimation of resource quantities for an accumulation or group of accumulations is subject to both
technical and commercial uncertainties, and should, in general, be quoted as a range. In the case of
reserves, and where appropriate, this range of uncertainty can be reflected in estimates for Proved
Reserves (1P), Proved plus Probable Reserves (2P) and Proved plus Probable plus Possible
Reserves (3P) scenarios. For other resource categories, the terms Low Estimate, Best Estimate and
High Estimate are recommended.
As indicated in Figure 1, the Low, Best and High Estimates of potentially recoverable volumes should
reflect some comparability with the reserve categories of Proved, Proved plus Probable and Proved
plus Probable plus Possible, respectively. While there may be a significant risk that sub-commercial
or undiscovered accumulations will not achieve commercial production, it is useful to consider the
range of potentially recoverable volumes independently of such a risk.
Where probabilistic methods are used, these estimated quantities should be based on methodologies
analogous to those applicable to the definitions of reserves; therefore, in general, there should be at
least a 90% probability that, assuming the accumulation is developed, the quantities actually
recovered will equal or exceed the Low Estimate. In addition, equivalent probability values of 50% and
10% should, in general, be used for the Best and High Estimates respectively. Where deterministic
methods are used, a similar analogy to the reserve definitions should be followed.
As one possible example, consider an accumulation that is currently not commercial due solely to the
lack of a market. Where a market is subsequently developed, and in the absence of any new
technical data, the Proved Reserve estimate would be expected to approximate the previous Low
Estimate.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
DEFINITIONS
The resource classification system is summarized in Figure 1 and the relevant definitions are given
below. In general, resources are defined as including all quantities of petroleum which are estimated
to be initially-in-place; however, some users consider only the estimated recoverable portion to
constitute a resource. In these definitions, those quantities estimated to be initially-in-place are defined
as such and the recoverable portions are defined separately. In any event, it should be understood
that reserves constitute a subset of resources, being those quantities that are discovered (i.e. in
known accumulations), recoverable, commercial and remaining.
TOTAL PETROLEUM-INITIALLY -IN-PLACE
Total Petroleum-initially-in-place is those quantities of petroleum which are estimated to exist originally
in naturally occurring accumulations. Total Petroleum-initially-in-place is, therefore, those quantities of
petroleum which are estimated, on a given date, to be contained in known accumulations, plus those
quantities already produced therefrom, plus those estimated quantities in accumulations yet to be
discovered. Total Petroleum- initially -in-place may be subdivided into Discovered Petroleum-initially-inplace and Undiscovered Petroleum-initially-in-place with Discovered Petroleum-initially - in- place being
limited to known accumulations.
It is recognized that all Petroleum-initially- in- place quantities may constitute potentially recoverable
resources since the estimation of the proportion which may be recoverable can be subject to
significant uncertainty and will change with variations in commercial circumstances and technological
developments. A portion of those quantities classified as Unrecoverable may become recoverable
resources in the future as commercial circumstances change or technological developments occur.
DISCOVERED PETROLEUM-INITIALLY -IN-PLACE
Discovered Petroleum-initially-in-place is those quantities of petroleum which are estimated, on a
given date, to be contained in known accumulations, plus those quantities already produced
therefrom. Discovered Petroleum-initially-in-place may be subdivided into Commercial and Subcommercial categories, with the estimated potentially recoverable portion being classified as
Reserves and Contingent Resources respectively, as defined below.
RESERVES
Reserves are defined as those quantities of petroleum which are anticipated to be commercially
recovered from known accumulations from a given date forward. Reference should be made to the
full SPE/WPC Petroleum Reserves Definitions for the complete definitions and guidelines.
Estimated recoverable quantities from known accumulations which do not fulfil the requirement of
commerciality should be classified as Contingent Resources, as defined below. The definition of
commerciality for an accumulation will vary according to local conditions and circumstances and is left
to the discretion of the country or company concerned.
However, reserves must still be categorized according to the specific criteria of the SPE/WPC
definitions and therefore proved reserves will be limited to those quantities that are commercial under
current economic conditions, while probable and possible reserves may be based on future economic
conditions. In general, quantities should not be classified as reserves unless there is an expectation
that the accumulation will be developed and placed on production within a reasonable timeframe.
In certain circumstances, reserves may be assigned even though development may not occur for
some time. An example of this would be where fields are dedicated to a long-term supply contract and
will only be developed as and when they are required to satisfy that contract.
CONTINGENT RESOURCES
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
Contingent Resources are those quantities of petroleum which are estimated, on a given date, to be
potentially recoverable from known accumulations, but which are not currently considered to be
commercially recoverable.
Contingent Resources may include, for example, accumulations for which there is currently no viable
market, or where commercial recovery is dependent on the development of new technology, or where
evaluation of the accumulation is still at an early stage.
UNDISCOVERED PETROLEUM- INITIALLY-IN- PLACE
Undiscovered Petroleum-initially-in-place is those quantities of petroleum which are estimated, on a
given date, to be contained in accumulations yet to be discovered. The estimated potentially
recoverable portion of Undiscovered Petroleum- initially -in-place is classified as Prospective
Resources, as defined below.
PROSPECTIVE RESOURCES
Prospective Resources are those quantities of petroleum which are estimated, on a given date, to be
potentially recoverable from undiscovered accumulations.
ESTIMATED ULTIMATE RECOVERY
Estimated Ultimate Recovery (EUR) is not a resource category as such, but a term which may be
applied to an individual accumulation of any status/maturity (discovered or undiscovered). Estimated
Ultimate Recovery is defined as those quantities of petroleum which are estimated, on a given date,
to be potentially recoverable from an accumulation, plus those quantities already produced therefrom
AGGREGATION
Petroleum quantities classified as Reserves, Contingent Resources or Prospective Resources should
not be aggregated with each other without due consideration of the significant differences in the
criteria associated with their classification. In particular, there may be a significant risk that
accumulations containing Contingent Resources or Prospective Resources will not achieve
commercial production.
RANGE OF UNCERTAINTY
The Range of Uncertainty, as shown in Figure 1, reflects a reasonable range of estimated potentially
recoverable volumes for an individual accumulation. For undiscovered accumulations (Prospective
Resources) the range will, in general, be substantially greater than the ranges for discovered
accumulations. In all cases, however, the actual range will be dependent on the amount and quality of
data (both technical and commercial) which is available for that accumulation. As more data become
available for a specific accumulation (e.g. additional wells, reservoir performance data) the range of
uncertainty in EUR for that accumulation should be reduced.
Denis J. Schiozer (colaborou – Rogério Ferreira de Paiva)
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TEXTO AULIXIAR PARA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS
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