ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
3º ANO TÉCNICO – ADMINISTRAÇÃO / CONTABILIDADE
Professora: Cleide Comparcida
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Sumário
OBJETIVOS PEDAGÓGICOS .................................................................................................. 4
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA ......................................................................................... 5
MERCADO FINANCEIRO ................................................................................................... 6
FINANÇAS PESSOAIS ....................................................................................................... 12
Objetivo ............................................................................................................................ 13
Acompanhamento de gastos ............................................................................................. 13
Estudo de opções de financiamentos ................................................................................ 14
Planos de aposentadoria ................................................................................................... 14
FINANÇAS CORPORATIVAS .......................................................................................... 15
Administração Financeira e áreas afins ............................................................................ 15
Finanças empresariais e o administrador financeiro ........................................................ 17
As funções do administrador financeiro ........................................................................... 18
A meta do administrador financeiro ................................................................................. 20
ANÁLISE FINANCEIRA DAS EMPRESAS ..................................................................... 24
O objetivo da empresa no contexto da Administração Financeira ................................... 25
O SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL DA EMPRESA ..................................... 26
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS ................................................................................ 27
REGRA DE TRÊS SIMPLES .................................................................................................. 29
Exercícios de fixação:....................................................................................................... 30
REGRA DE TRÊS COMPOSTA ............................................................................................. 32
Exercícios de fixação:....................................................................................................... 33
PORCENTAGEM .................................................................................................................... 35
TAXA DE PORCENTAGEM .............................................................................................. 35
FÓRMULA DA PORCENTAGEM ..................................................................................... 36
FLUXO DE CAIXA ............................................................................................................. 36
Exercícios de fixação:....................................................................................................... 37
REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO – JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS .............. 39
CONCEITOS BÁSICOS ...................................................................................................... 39
QUANDO USAMOS JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS? ................................. 40
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES .......................................................................... 41
Exercícios de fixação ........................................................................................................ 43
DESCONTO SIMPLES ........................................................................................................... 51
DESCONTO COMERCIAL ................................................................................................ 51
Valor Atual ou Valor Presente ......................................................................................... 52
DESCONTO RACIONAL SIMPLES .................................................................................. 52
Valor Atual ou Presente: .................................................................................................. 52
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REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA ..................................................................... 54
Exercícios de fixação ........................................................................................................ 55
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO ............................................................................ 57
AMORTIZAÇÃO ..................................................................................................................... 58
SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE.................................................... 58
PRICE – SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO ...................................................... 58
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ................................................................................ 60
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OBJETIVOS PEDAGOGICOS
A administração financeira é muito utilizada no atual sistema econômico.
O objetivo do curso é que o administrador financeiro tenha consciência da sua importância ao utilizar
tal técnica em situações que estão presentes no cotidiano das pessoas como: financiamentos de
casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações
financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.
Bem como admita o conceito de juros, taxas, sistemas de amortização, descontos e regimes de
capitalização simples e composta bem como sua aplicabilidade.
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ADMINISTRAÇAO FINANCEIRA
A Administração Financeira ou Finanças, como quase toda ciência, traz em seu escopo as mudanças
do mundo contemporâneo. Suas técnicas, métodos quantitativos e estrutura conceitual vêm sendo
ampliada, o que aumenta sua relevância para as organizações. Por outro lado, o administrador
financeiro passou a ser mais exigido, o que ocasionou a necessidade de especialização e atualização
perene.
A Administração Financeira enquanto ciência pode ser subdividida em três grandes segmentos:
Finanças Corporativas, Mercado Financeiro e Finanças Pessoais, conforme visualização abaixo:
Finanças Corporativas estuda os processos e tomadas de decisão nas empresas. O segmento de
Mercado Financeiro debruça-se sobre os comportamentos dos mercados, seus diferentes títulos e
valores mobiliários negociados, bem como as instituições que atuam nesse segmento. Finanças
Pessoais, por sua vez, estuda os financiamentos e investimentos da pessoa física e suas relações
com o Mercado Financeiro.
O administrador financeiro, diante da complexidade do mundo empresarial, precisa de uma visão
holística da empresa e de seu relacionamento com o ambiente externo. Pois, o conhecimento de
técnicas e métricas financeiras isoladas se mostra insuficiente, sendo necessária uma abertura para
valores e informações estratégicas.
O administrador financeiro moderno precisa de uma visão integral da organização para detectar
oportunidades e ameaças, tanto internas, quanto externamente. Também é imprescindível a
capacidade de analisar dados e informações e fazer inferências acerca dos comportamentos e ações
futuros.
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Administrar é, em última análise, decidir. Todo administrador financeiro deve ser um especialista em
tomar decisões acertadas. A continuidade (sobrevivência) de uma empresa é diretamente
dependente da qualidade das decisões tomadas por seus administradores. Daí a importância de se
combater o amadorismo na gestão financeira, contratando administradores financeiros profissionais,
atualizados e especializados para melhorar a qualidade das decisões financeiras e garantir a
continuidade da organização e geração de riqueza aos acionistas.
O processo de tomada de decisão vem assumindo complexidade e risco cada vez maior no ambiente
empresarial brasileiro. As elevadas taxas de juros, carga tributária, o reduzido volume de crédito de
longo prazo, as variações inflacionárias, bem como intervenções estatais na economia, alterando as
regras de mercado, exigem capacidade analítica e crítica dos administradores financeiros.
MERCADO FINANCEIRO
O mercado financeiro é onde as pessoas negociam o dinheiro. Ele faz a ligação entre pessoas ou
empresas que têm dinheiro e pessoas ou empresas que precisam de dinheiro. Para que isto ocorra, é
preciso um intermediário – os Bancos. O mercado financeiro leva o dinheiro de quem tem para quem
não tem, cobrando uma taxa (juros).
No mercado financeiro as pessoas também vão buscar serviços como seguro de vida, planos de
previdência, cobrança bancária, etc. Todos esses processos são fiscalizados e controlados por
entidades como o Banco Central, a Bovespa (Bolsa de valores de São Paulo), CMV (Comissão de
Valores Mobiliários) entre outras, sendo que todas estas estão subordinadas ao Conselho Monetário
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Nacional - CMN, que é presidido pelo Ministro da Fazenda.
O mais importante agente é o Banco Central do Brasil, que define a taxa de juros e pode influenciar
o câmbio por ações de open market. A principal bolsa de valores do Brasil é a Bovespa que
movimenta títulos e outros papéis das 316 empresas brasileiras de capital aberto. O maior banco do
Brasil é o do governo federal – Banco do Brasil. O maior banco privado é o Bradesco.
O mercado financeiro é dividido em:
Mercado de crédito:
Cuida dos empréstimos bancários. Quando você paga juros para um banco significa que o banco lhe
emprestou dinheiro, ou seja, investiu em você. Isto pode ocorrer quando você usa o cheque
especial, desconta duplicatas, desconta cheques, faz um financiamento, etc.
Mercado de câmbio:
Cuida da relação justa entre as moedas dos países. Muitos países adotaram o dólar para comparar
com a sua moeda. Assim, quando um negócio é feito entre dois países, primeiro eles comparam os
valores de suas moedas com o dólar para facilitar a transação. No Brasil quem pode ter conta em
dólares é só o Banco Central e alguns bancos autorizados e mesmo assim, os dólares não podem
ficar de um dia para outro na conta. Além dos bancos, quem negocia com dólares são: os
importadores, que precisam comprar dólares para pagar suas compras; os exportadores, que
recebem dólares, vendem aos bancos e ficam com reais e os investidores estrangeiros, que trazem
dólares para investir, trocam por reais e quando vão embora compram dólares novamente.
Diariamente os bancos ficam vendendo e comprando dólares dos importadores, exportadores,
investidores estrangeiros e de outros bancos. No fim do dia, faz-se um balanço: se houve mais
compradores que vendedores a cotação sobe, pois a procura por dólares foi maior. A cotação cai
quando a oferta é maior que a procura.
Mercado aberto:
Se refere às empresas que têm Capital Aberto, que são as Sociedades Anônimas. Empresa de
Capital Aberto significa que qualquer pessoa pode ser sócia desta, desde que compre partes da
mesma - que chamamos ações. As negociações das ações são feitas na bolsa de valores - onde o
preço é público, assim todos podem comprar pelo mesmo preço que é definido pela oferta e procura.
Dentro do mercado financeiro existe um grande número de investimentos, como Poupança, Fundos
de Investimentos, CDB, Ações, etc. Podemos dividir os principais investimentos em dois grupos:
Renda Fixa e Renda Variável.
Ativos de Renda Fixa
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São investimentos que pagam, em períodos definidos, uma certa remuneração, que pode ser
determinada no momento da aplicação (pré-fixado) ou no momento do resgate (no final da aplicação
- pós-fixado). Para entender o que é um título de renda fixa imagine cada título como um
empréstimo. Cada vez que você compra um título de renda fixa você está emprestando dinheiro ao
emissor do título (que pode ser o seu banco, uma empresa ou o governo). Os juros cobrados são o
pagamento que você recebe por emprestar seu dinheiro.
Os títulos de renda fixa podem ser públicos ou privados.
- Privados:
1- Caderneta de poupança: é a aplicação mais conservadora. É um investimento de pouco risco e
por isso o retorno também é muito pequeno. O rendimento é de 0,5%+TR ao mês. A TR (Taxa
Referencial) é calculada diariamente com base no CDB. Sobre a rentabilidade da poupança não é
preciso pagar o imposto de renda e a CPMF, quando da sua vigência, era devolvida caso a
aplicação ficasse depositada por mais de três meses. A liquidez é de 30 dias - isto quer dizer que se
você sacar seu dinheiro antes dos 30 dias você perderá a remuneração.
2- Fundos de investimentos de renda fixa: os fundos de investimentos podem ser de renda fixa ou
renda variável e são os investimentos mais comuns no mercado. Os fundos de investimento
funcionam como um condomínio de investidores, ou seja, comparando com um condomínio de um
apartamento os condôminos (ou investidores) deixam a administração do prédio (ou carteira do
fundo) para o síndico (ou gestor do fundo). Em um fundo de investimento, o administrador do fundo
aplica os recursos dos investidores em vários tipos de ativos (patrimônio do fundo) de forma a
aumentar o retorno e minimizar o risco da carteira do fundo. O investimento em fundos é indicado
para quem quer diversificar os seus investimentos com a orientação financeira de especialistas na
administração dos diversos tipos de ativos que compõem a carteira do fundo.
Os fundos de renda fixa podem ser divididos em:
Referenciados: tem como referência um índice, que pode ser o CDI, dólar, euro, Ibovespa, etc.
Exemplos de fundos referenciados: Fundos DI e Fundos Cambiais.
Não Referenciados: os fundos incluídos nesse grupo não precisam seguir o desempenho de um
índice específico, e por isso podem aplicar seus recursos em títulos de renda fixa pré ou pós-fixados.
Dentre os fundos não referenciados estão incluídos os fundos de renda fixa tradicionais, cujo retorno
varia de acordo com a estratégia adotada pelo gestor do fundo.
Genéricos: em geral, são fundos com um perfil de investimento um pouco mais agressivo do que o
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dos referenciados e não referenciados, pois têm liberdade para decidir como investir seus recursos.
Até 49% do patrimônio do fundo pode estar investido em ações. Dado o perfil de risco desses
fundos, recomenda-se uma análise ainda mais detalhada do estatuto do fundo. Exemplos de fundos
genéricos: Fundos Derivativos, Fundos multicarteira e Fundos FIEX.
As taxas e impostos têm grande importância na rentabilidade do fundo pois variam entre os diversos
fundos e entre os bancos também e por isso podem acabar reduzindo substancialmente o retorno do
seu investimento. São cobradas taxas de administração sobre o valor aplicado que pode variar de
0,5 a 2% ao ano e 20% sobre o lucro de imposto de renda.
3- CDB: Certificados de Depósito Bancário. São títulos emitidos por bancos com o objetivo de captar
recursos em troca de uma taxa de juros que pode ser pré ou pós-fixada. Ou seja, é como se você
tivesse emprestando dinheiro para o banco e este banco emprestará este dinheiro para outras
pessoas por uma taxa maior. Esta é uma das principais fontes de receita dos bancos.
Além dos CDBs, os bancos também emitem os RDBs (recibo depósito bancário), que tem as
mesmas características de um CDB, com a diferença de que não há negociação antes da data do
seu vencimento, ou seja, você não pode resgatar seu dinheiro antes do prazo de vencimento que
normalmente pode variar de 30 a 180 dias.
4- Debêntures: são títulos emitidos pelas empresas com prazo certo e remuneração certa, que têm
como garantia os ativos das empresas. As empresas emitem debêntures para financiar a empresa é como se elas obtivessem um empréstimo a longo prazo em troca dos títulos. Quando você compra
uma debênture, está na verdade emprestando dinheiro para a empresa, correndo risco de que elas
não venham honrar seus compromissos. Para tornar suas debêntures mais atrativas para os
investidores, algumas empresas dão garantias na emissão de debêntures. É um investimento
atraente, pois os juros são altos. Nas grandes empresas de capital aberto os riscos são baixos, pois
os balanços das empresas são públicos, ou seja, são divulgados para o conhecimento de todos assim você pode saber se a empresa anda bem ou não. As debêntures não dão direito aos lucros ou
bens da empresa. As debêntures podem ter remuneração pré-fixada ou fixada em um índice mais
juros. A rentabilidade também é definida pela valorização dos títulos.
A tributação é de 20% de imposto de renda sobre os juros pagos mais 20% de imposto de renda
sobre o rendimento líquido do título. Há incidência regressiva de IOF no caso de resgate antes de 30
dias. Estes impostos são descontados diretamente da sua conta (retido na fonte).
- Públicos:
Os governos federal, estadual e municipal emitem títulos com a finalidade de captar recursos e
financiar as atividades como educação, saúde, etc. Esses são os chamados títulos da dívida pública.
Qualquer pessoa residente no Brasil pode comprar títulos públicos, sendo necessário cadastrar-se
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primeiro num agente de custódia que pode ser um banco ou corretora de valores. Também pela
internet no site do Tesouro Nacional ou nos sites dos principais bancos você poderá comprar títulos,
desde que esteja cadastrado num agente de custódia. A negociação será feita essencialmente pelo
site do Tesouro Direto, por um sistema seguro que só dá acesso à área exclusiva mediante
validação do CPF e senha. O valor mínimo para compra é de R$200,00. Os principais títulos
negociados são os títulos federais, a citar: Letras Financeiras do Tesouro, Letras do Tesouro
Nacional e Notas do Tesouro Nacional.
Ativos de Renda Variável
São vários os investimentos em ativos de renda variável, cujo lucro é determinado pela diferença
entre o preço de compra, mais os benefícios (aluguéis, no caso de imóveis ou dividendos, no caso
das ações), menos o preço de venda. Além de ações, existem outros como moedas (dólar, euro,
iene etc), commodities (soja, boi, açúcar, café etc) e fundos de investimento de renda variável.
1- Fundos de investimentos de renda variável: os ativos que compõem a carteira dos fundos de
investimentos podem ser: ações, renda fixa, mistos, cambiais, imóveis, títulos de empresas
emergentes, etc. O valor mínimo de aplicação ou resgate varia muito de fundo para fundo, mas em
geral a aplicação mínima começa a partir de R$ 250,00 o mesmo vale para os resgates mínimos. A
tributação também é semelhante aos fundos de renda fixa, ou seja, taxa de administração e imposto
de renda sobre os ganhos.
2- Investimentos imobiliários: aquisição de bens imóveis como casas, terrenos, etc. Comprar um
apartamento ou sala de escritório com o objetivo de obter uma renda mensal de aluguel sempre
esteve associado a segurança. Dependendo das características do imóvel, os ganhos com aluguel
ficam entre 0,80% e 1,20% ao mês (sem descontar os impostos). Entretanto, investindo em imóveis
você também deve levar em conta a sua baixa liquidez, isto é, se você precisar vendê-lo com
urgência, poderá encontrar dificuldades.
3- DÓLAR: o investimento em dólar é indicado para:
quem vai viajar para o exterior;
para quem pretende enviar dinheiro para uma conta aberta no exterior (no caso quem negocia com
importações;
para quem tem dívidas em dólar;
em períodos de grande instabilidade econômica e inflação elevada.
Quem compra dólar como investimento também deve lembrar que há uma boa diferença entre o
preço de compra e o de venda da moeda, o chamado "spread". Assim, o investimento nesta moeda
só valerá a pena se ela subir tanto que compense essa diferença (como aconteceu na
desvalorização do real no começo de 1999), e ainda garanta um bom retorno comparado com os
outros investimentos. Mesmo assim, se você pretende investir em dólar, os fundos referenciados em
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dólar são sempre melhor negócio do que ter dinheiro em espécie.
4- OURO: o preço do ouro no Brasil é fixado em função da variação do dólar e da variação do preço
do metal no mercado internacional. Portanto, tenha cuidado ao investir nesse mercado, já que a
cotação do dólar será decisiva no rendimento da sua aplicação.
Além disso, em momentos de variação excessiva e incertezas, você pode ter maior dificuldade de
negociação na hora de se desfazer da aplicação. Se decidir investir, procure realizar com uma
pequena parcela do seu capital.
Cotação - O valor do metal no Brasil acompanha a variação do preço internacional e a cotação do
dólar aqui.
5- Ações: são títulos negociáveis de renda variável que representam a menor parcela do capital de
uma empresa. Ou seja, ações são como pedaços de uma empresa. Quando você compra ações de
uma empresa é como você possuísse pedaços dessa empresa. As empresas precisam de dinheiro
para financiar suas compras, ampliar instalações, ampliar os negócios, etc. Para não pegar esse
dinheiro emprestado com os bancos onde os juros são altos, as empresas emitem ações para
levantar o dinheiro sem o pagamento dos juros. Para compensar ela paga aos sócios (que são os
compradores das ações - os acionistas) a participação nos lucros (dividendos). Esta é uma forma
das empresas conseguirem dinheiro com baixo custo. Quando você compra ações é como se você
emprestasse dinheiro para uma empresa e em troca recebe parte do lucro dela. As ações são
conversíveis em dinheiro a qualquer tempo, sendo negociadas na Bovespa (Bolsa de Valores de
São Paulo).
As ações podem ser de dois tipos:
Ordinárias Nominativas ou ON - Têm direito a voto.
Preferenciais
Nominativas
ou
PN -
Têm
preferência
na
distribuição
de
dividendos.
Você pode comprar tanto ON quanto PN ou os dois tipos, dependendo do seu objetivo. As PN têm
mais liquidez (são mais procuradas) por causa dos dividendos e por isso seu valor é maior.
Onde comprar ações
Para investir em ações você deve entrar em contato com alguma corretora de valores, distribuidoras
de valores ou bancos de investimento e abrir uma conta de investimentos. Você pode comprar e
vender ações dando as ordens diretamente para um corretor. Procure sempre uma corretora filiada à
Bovespa ou pelo site do Banco do Brasil. Cada corretora tem uma taxa de corretagem definida (que
é a taxa cobrada por operações de compra e venda). Ao contrário do que muitos pensam, não é
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preciso ter muito dinheiro para investir em ações. Se você pretende investir a longo prazo (ou seja,
comprar ações e vendê-las após 1 ou 2 anos), pode fazer investimentos mensais de R$100 ou
R$200 por exemplo.
Você também pode fazer e acompanhar seus investimentos através da internet. A Bolsa de Valores
de São Paulo tem um sistema de compra e venda de ações on-line, o Home Broker, que é feito
através dos sites das corretoras na internet. Através das corretoras na internet as cotações são
atualizadas de 15 em 15 minutos diretamente da Bovespa e você também tem a assessoria de
profissionais para lhe indicar os melhores momentos para compra e venda de suas ações.
Antes de começar a investir, é interessante que você faça um investimento simulado. O FolhaInvest
em ação é o simulado do site da Folha de São Paulo e o Desafio InvestShop, o simulado da
corretora Investshop. Você aprende sem colocar seu dinheiro em risco.
FINANÇAS PESSOAIS
Estuda a aplicação de conceitos financeiros e empresariais nas decisões financeiras de uma pessoa
ou de uma família.
Em Finanças Pessoais, são consideradas todas as características da família e os diversos eventos
financeiros que esta atravessa, bem como a sua fase de vida, de modo a proporcionar um
planeamento financeiro adequado às suas necessidades e prioridades.
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Tudo começa no diagnóstico da situação atual da família e na sua definição de objetivos e
prioridades, o que é possibilitado pela construção do Orçamento Doméstico ou do Balanço Familiar.
Em seguida, procura-se perceber os vários Investimentos ou Poupanças e as suas potencialidades e
adequação ao Perfil de Risco e Horizonte Temporal de Investimento, bem como a identificação
precisa dos vários Créditos e suas características:
1. Finalidade;
2. Prazo;
3. Montante;
4. Custo ou Juro Suportado.
Todo o diagnóstico é trabalhado no sentido de se definirem estratégias que possibilitem o melhor
nível de conforto financeiro, seja pela resolução de problemas financeiros ou pela definição de
estratégias de investimento.
Objetivo
Finanças Pessoais tem como principal objetivo ajudar as famílias a fazer um uso adequado do seu
dinheiro, permitindo a satisfação das necessidades da família de acordo com as suas prioridades. A
capacidade de analisar a melhor alocação do dinheiro no tempo é um dos principais instrumentos de
sucesso de qualquer cidadão. A maneira responsável e profissional em lidar com os recursos
financeiros permite o equilíbrio no orçamento e o atingimento de metas: de curto, médio e longoprazo.
Acompanhamento de gastos
Finanças Pessoais ajuda a família a acompanhar e controlar os seus gastos financeiros, com recurso
a uma ferramenta indispensável no mundo empresarial, o Orçamento.
O Orçamento Familiar não é mais do que uma planificação dos rendimentos que uma família obtém sejam salários, prémios, abonos ou subsídios, rendimentos de capital, entre outros – e do destino que
lhes dá – despesas, poupanças ou investimentos – num determinado período de tempo.
A
construção
rigorosa
de
um
orçamento
permite
determinar
se
as
contas
estão deficitárias ou superavitárias, podendo as suas valências ser resumidas em:
(1) Identificação da sua situação atual,
(2) Identificação de padrões de consumo e de poupança,
(3) Identificação de despesas passíveis de eliminação,
(4) Planeamento do consumo nos meses seguintes e
(5) Definição de objetivos de poupança.
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A forma mais tradicional de acompanhamento de gastos é a anotação em papel de todos os eventos.
É um bom hábito também associar cada evento a uma descrição para relembrar no futuro. Outra boa
prática é associar os eventos a categorias. A consolidação dos eventos permite a identificação das
categorias que estão consumindo maior quantidade de dinheiro, e que muito provavelmente requer
uma ação de controle.
Atualmente, existem softwares destinados ao controle de gastos de um indivíduo ou de uma família,
com o objetivo de permitir o controle financeiro para evitar o endividamento, a qualidade das
despesas e planejar o futuro. Podem ser desde uma simples planilha eletrônica, até completos
softwares que integram diversos recursos online.
Um bom controle de despesas deve ser feito com rotina e disciplina, sendo muito importante o
acompanhamento dos gastos, que consiste em submeter todo o dinheiro recebido e gasto a um
gerenciador. Cada entrada deve ser associada a uma categoria (escola, residência, imposto, etc...)
para poder analisar o consumo e adequá-lo a real necessidade do indivíduo.
Estudo de opções de financiamentos
Atualmente existem diversos tipos de linhas de crédito para compra de bens, não se limitando apenas
ao tradicional empréstimo pessoal. Hoje estão disponíveis produtos com juros pré-fixados, pósfixados, com carência e resíduos. Desta forma, um estudo detalhado é necessário para determinar a
melhor forma de comprar um bem.
Planos de aposentadoria
Faz parte das finanças pessoais elaborar um plano de investimento para garantir a aposentadoria de
cada indivíduo da família. Para poder parar de trabalhar é preciso garantir uma fonte de renda que
sustentará o padrão de vida adquirido. Aposentadoria, portanto, exige o acúmulo de um patrimônio
que seja capaz de gerar, por si só, uma renda capaz de substituir o provento ou pro labore.
Esta renda extra pode vir de dividendos de empresas, alugueis de imóveis, da aposentadoria do
INSS, de investimentos em produtos financeiros ou de um seguro privado. Entre os seguros de
aposentadoria mais comuns no Brasil são os PGBL e VGBL.
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FINANÇAS CORPORATIVAS
As finanças corporativas abrangem todas as decisões da empresa que tenham implicações
financeiras, não importando que área funcional reivindique responsabilidade sobre ela.
Administração Financeira e áreas afins
A Administração Financeira está estritamente ligada à Economia e à Contabilidade, pode ser vista
como uma forma de Economia aplicada, que se baseia amplamente em conceitos econômicos e em
dados contábeis para suas análises. No ambiente macro a Administração Financeira enfoca o estudo
das instituições financeiras e dos mercados financeiros e ainda, de como eles operam dentro do
sistema financeiro nacional e global. A nível micro aborda o estudo de planejamento financeiro,
administração de recursos, e capital de empresas e instituições financeiras.
É necessário conhecimento de Economia para se entender o ambiente financeiro e as teorias de
decisão que constituem a base da Administração Financeira contemporânea. A Macroeconomia
fornece ao Administrador Financeiro uma visão clara das políticas do Governo e instituições privadas,
através da quais a atividade econômica é controlada. Operando no “campo econômico” criado por
tais instituições, o Administrador Financeiro vale-se das teorias Microeconômicas de operação da
firma e maximização do lucro para desenvolver um plano que seja bem-sucedido. Precisa enfrentar
não só outros concorrentes em seu setor, mas também as condições econômicas vigentes.
As teorias microeconômicas fornecem a base para a operação eficiente da empresa. São extraídos
daí os conceitos envolvidos nas relações de oferta e demanda e as estratégias de maximização do
lucro. A composição de fatores produtivos, níveis ótimos de vendas e estratégias e determinação de
preço do produto são todas afetadas por teorias do nível Microeconômico.
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A mensuração de preferências através do conceito de utilidade, risco e determinação de valor está
fundamentada na teoria Microeconômica. As razões para depreciar ativos derivam dessa área da
Economia. A análise marginal é o princípio básico que se aplica em Administração Financeira; a
predominância desse princípio sugere que apenas se devem tomar decisões e adotar medidas
quando as receitas marginais excederem os custos marginais. Quando se verificar essa condição, é
de se esperar que uma dada decisão ou ação resulte num aumento nos lucros da empresa.
Alguns consideram a função financeira e a contábil dentro de uma empresa como sendo
virtualmente a mesma. Embora haja uma relação íntima entre essas funções, exatamente como há
um vínculo estreito entre a Administração Financeira e Economia, a função contábil é visualizada
como um insumo necessário à função financeira – isto é, como uma subfunção da Administração
Financeira.
O Administrador financeiro está mais preocupado em manter a solvência da empresa,
proporcionando os fluxos de caixa necessários para honrar as suas obrigações e adquirir e financiar
os ativos circulantes e fixos, necessários para atingir as metas da empresa.
Ao invés de reconhecer receitas na hora da venda e despesas quando incorridas, reconhece receitas
e despesas somente com respeito às entradas e saídas de caixa. É justamente essa a diferença
principal entre as duas, O Contador usando certos princípios padronizados e geralmente aceitos,
prepara as demonstrações financeiras com base na premissa de que as receitas devem ser
reconhecidas por ocasião das vendas e as despesas quando incorridas.
Esse método contábil é geralmente chamado de Regime de Competência dos exercícios
contábeis, enquanto em finanças, o enfoque está em fluxos monetários, equivalente ao regime de
caixa.
O significado dessa diferença pode ser ilustrado com o exemplo simples a seguir:
Atividades da empresa X no último ano:
Vendas:
$100,000
Custo dos bens:
$ 60,000
Despesas:
$ 30,000
(50% vendas a prazo)
(totalmente pagas)
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Diferenças entre cada um dos métodos (regime de competência X regime de caixa).
RESUMO do DRE
COMPETÊNCIA
CAIXA
Vendas
$100,000
$ 50,000
-CMV
(60,000)
(60,000)
Margem Bruta
$ 40,000
$(10,000)
-Despesas
(30,000)
(30,000)
Lucro Líquido/(Perda)
$ 10,000
$(40,000)
Finanças e contabilidade também diferem com respeito à tomada de decisão, enquanto a
contabilidade está preocupada principalmente com a apresentação correta dos dados financeiros,
o administrador financeiro enfoca a analise e a interpretação dessas informações, ou seja, um se
refere ao tratamento de fundos e o outro à tomada de decisão. Os dados são utilizados como uma
ferramenta essencial para tomar decisões sobre os aspectos financeiros da organização
Além dessas áreas, a administração financeira tem ainda estreito relacionamento com o Direito,
analisa o reflexo das legislações tributária, societária, trabalhista. Interessa-se pelas naturezas
jurídicas básicas, práticas de comércio, formas de constituição societárias mais adequadas aos
interesses da organização e os caminhos para uma adequada administração tributária.
Finanças empresariais e o administrador financeiro
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A administração financeira cuida da viabilidade financeira da empresa, portanto da sua existência.
A maioria das decisões tomadas dentro da empresa é medida em termos financeiros, desta forma o
administrador financeiro desempenha um papel-chave na operação da empresa. É esse profissional
quem administra os negócios financeiros de qualquer tipo de empreendimento, seja privado ou
público, grande ou pequeno, com ou sem fins lucrativos. A compreensão básica da função financeira
é necessária aos executivos responsáveis por decisões em todas as áreas, como administração,
contabilidade, pesquisa, marketing, produção, pessoal, etc.
Nas micro e pequenas empresas a função de finanças pode ser executada pelo proprietário, por um
dos sócios ou pelo departamento de contabilidade. Quando o negócio se expande, normalmente a
função ocupa um departamento separado ligado diretamente ao presidente, já que as frequentes
mudanças econômicas e nas leis interferem diretamente nas decisões da administração financeira
com vistas a preservar o desempenho da organização. Ao Diretor Financeiro normalmente cabe a
coordenação das atividades de tesouraria e controladoria. A controladoria lida com contabilidade de
custos e financeira, pagamento de impostos e sistemas de informações gerenciais. A tesouraria é
responsável pela administração do caixa e dos créditos da empresa, pelo planejamento financeiro e
pelas despesas de capital.
As funções do administrador financeiro
As funções do Administrador Financeiro dentro da empresa podem ser avaliadas em relação às
demonstrações financeiras básicas da empresa.
Três são primordiais:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
18
 a análise e planejamento financeiro;
 a administração da estrutura de ativo da empresa; e
 a administração de sua estrutura financeira.
ANÁLISE E PLANEJAMENTO FINANCEIRO: Esta função envolve a transformação dos dados
financeiros em uma forma que possa ser usada para orientar a posição financeira da empresa, avaliar
a necessidade de aumento da capacidade produtiva e determinar que tipo de financiamento adicional
deve ser feito.
ADMINISTRAÇÃO DA ESTRUTURA DE ATIVO DA EMPRESA: O Administrador Financeiro
determina a composição e os tipos de ativos encontrados no balanço da empresa. A composição
refere-se ao valor dos ativos circulantes e fixos. Depois que a composição estiver fixada, o
Administrador Financeiro precisa determinar certos níveis “ótimos” de cada tipo de ativo circulante e
tentar mantê-los. Deve também detectar quais são os melhores ativos fixos a serem adquiridos e
saber quando os ativos fixos existentes se tornarão obsoletos e precisarão ser modificados ou
substituídos. A determinação da melhor estrutura de ativo para a empresa não é um processo
simples; requer o conhecimento das operações passadas e futura da empresa, e a compreensão dos
objetivos que deverão ser alcançados a longo prazo.
ADMINISTRAÇÃO DA ESTRUTURA FINANCEIRA DA EMPRESA: Esta função é relacionada com o
lado direito do balanço da empresa. Em primeiro lugar, a composição mais adequada de
financiamento a curto e longo prazo precisa ser determinada. Esta é uma decisão importante, pois
afeta tanto a lucratividade da empresa como sua liquidez global. Um segundo problema igualmente
importante é saber quais as melhores fontes de financiamento a curto ou longo prazo para a
empresa, num dado momento. Muitas destas decisões são impostas por necessidade, mas algumas
exigem uma análise profunda das alternativas disponíveis, de seus custos e de suas implicações a
longo prazo.
As três funções do Administrador Financeiro descritas acima são claramente refletidas no balanço,
que mostra a posição financeira da empresa num dado instante. A avaliação dos dados do balanço
pelo Administrador Financeiro reflete a posição financeira global da empresa. Ao fazer tal avaliação,
ele precisa inspecionar as operações da empresa, procurando áreas que mostrem problemas e áreas
que podem ser melhoradas.
Ao administrar a estrutura de ativo da empresa, na realidade ele está determinando a formação do
lado esquerdo de seu Balanço. Ao administrar sua estrutura financeira, está elaborando o lado direito
do Balanço da empresa.
A figura a seguir, demonstra a relação das funções financeiras com as informações contábeis de um
balanço estruturado.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Análise e Planejamento Financeiro
BALANÇO
Decisões de
Investimento
(Estrutura de
Ativos)
ATIVOS
PASSIVOS
CIRCULANTES
CIRCULANTES
ATIVOS
PASSIVOS
NÃO CIRCULANTES
NÃO
CIRCULANTES
Decisões de
Financiamento
(Estrutura
Financeira)
A meta do administrador financeiro
Administrador Financeiro deve visar atingir os objetivos dos proprietários da empresa. No caso de
sociedades anônimas, os proprietários da empresa normalmente não são os administradores. A
função destes não é realizar seus próprios objetivos (que podem incluir o aumento de seus
ordenados, a obtenção de prestígio ou a manutenção de sua posição). Antes, é maximizar a
satisfação dos proprietários (acionistas). Presumivelmente, se forem bem-sucedidos nesta tarefa,
também atingirão seus objetivos pessoais.
Alguns acreditam que o objetivo dos proprietários é sempre a maximização do lucro; outros creem
que é a maximização da riqueza. A maximização da riqueza é a abordagem preferida por cinco
razões básicas:
 considera o retorno realizável do proprietário;
 uma perspectiva a longo prazo;
 a época de ocorrência dos retornos;
 risco e
 a distribuição dos retornos.
O RETORNO REALIZÁVEL DO PROPRIETÁRIO: O Proprietário de uma ação possivelmente espera
receber seu retorno sob a forma de pagamentos periódicos de dividendos, ou através de valorizações
no preço da ação, ou ambos. O preço de mercado de uma ação reflete um valor de dividendos
futuros esperados bem como de dividendos correntes; a riqueza do acionista (proprietário) na
empresa em qualquer instante é medida pelo preço de mercado de suas ações. Se um acionista
numa empresa desejar liquidar sua participação, irá vender a ação ao preço vigente no mercado ou
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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bem próximo a este. Uma vez que o preço de mercado da ação, e não os lucros, é que reflete a
riqueza do proprietário numa empresa, num dado momento, a meta do Administrador Financeiro deve
ser maximizar essa riqueza.
PERSPECTIVA DE LONGO PRAZO: A maximização do lucro é uma abordagem de curto prazo; a
maximização da riqueza considera o longo prazo. Existem vários exemplos que mostram uma
valorização no preço da ação de Companhias resultante do fato de que as decisões de curto prazo
relacionadas com o desenvolvimento de novo produto, embora baixando os lucros a curto prazo,
tenham produzido maiores retornos futuros. Uma empresa que deseja maximizar lucros poderia
comprar maquinaria de baixa qualidade e usar materiais de baixa qualidade, ao mesmo tempo que
faria um tremendo esforço de venda para vender seus produtos por um preço que rendesse um
elevado lucro por unidade.
Essa é uma estratégia de curto prazo que poderia resultar em lucros elevados para o primeiro ano,
porém, em anos subsequentes os lucros declinariam significativamente pois os compradores
constatariam a baixa qualidade do produto e o alto custo de manutenção associado à maquinaria de
baixa qualidade. O impacto de vendas decrescentes e custos crescentes tenderia a reduzir os lucros
a longo prazo e, se não houvesse cuidado, poderia resultar na eventual falência da empresa. As
consequências potenciais de maximização do lucro a curto prazo provavelmente estejam refletidas no
preço corrente da ação, que talvez seja menor do que se a empresa tivesse perseguindo uma
estratégia de prazo mais longo.
A OCORRENCIA DOS RETORNOS: A abordagem de maximização do lucro não consegue refletir
diferenças na época de ocorrência de retornos, ao passo que a maximização da riqueza tende a
considerar tais diferenças. O objetivo de maximização do lucro dá maior importância a um
investimento que ofereça os maiores retornos totais, enquanto que a abordagem da maximização da
riqueza considera explicitamente a época de ocorrência dos retornos e seu impacto no preço da
ação.
RISCO: A maximização do lucro não considera o risco, porém, a maximização da riqueza considera
explicitamente no risco. Uma premissa básica na Administração Financeira é que existe uma relação
entre risco e retorno: os acionistas esperam perceber maiores retornos de investimento de maior risco
e vice-versa. Os Administradores Financeiros precisam, portanto, levar em conta o risco ao avaliarem
investimentos potenciais.
Considerando que os acionistas exigem maiores retornos para maiores riscos, é importante que o
Administrador Financeiro considere adequadamente o impacto do risco sobre os retornos deles. A
abordagem da maximização da riqueza considera o risco, enquanto que a maximização do lucro o
ignora. A maximização da riqueza é, portanto, a abordagem preferida.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Riscos inerentes às decisões financeiras
As decisões financeiras devem considerar o risco econômico com base no lucro operacional
(resultado gerado pelos ativos antes das despesas financeiras), e o risco financeiro, isto é, o custo de
captação de capital de terceiros e o custo do capital próprio.
O resultado operacional é consequência exclusiva dos ativos da empresa, ou seja, é o retorno
oriundo das decisões de investimento. Com base nele, avaliamos o grau de atratividade econômica
do empreendimento e suas condições de continuidade. O resultado operacional evidencia o resultado
do empreendimento, ou seja, da atividade principal da organização. Como é calculado antes da
dedução das despesas financeiras, seu valor não é influenciado pela forma como os ativos são
financiados.
A viabilidade de um empreendimento pode ser:
a) Econômica: relação retorno / custo total dos recursos aplicados. A viabilidade econômica ocorre
quando o lucro operacional é maior que o custo total de capital da empresa.
b) Financeira: sincronia entre capacidade de geração de caixa e o fluxo de desembolsos. Quando a
sincronia é perdida, surge o desequilíbrio financeiro resultante de decisões de investimento
incompatíveis com as decisões de financiamento.
De maneira similar à viabilidade, os riscos das decisões financeiras também podem ser econômicos e
financeiros:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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a) Risco econômico: refere-se diretamente a atividade operacional da organização e seu mercado.
Independe da forma como a empresa é financiada e envolve sazonalidade, tecnologia, alterações na
demanda, variações macroeconômicas, etc.
b) Risco financeiro: refere-se diretamente as decisões de financiamento, e envolve liquidez e
solvência. Empresas com baixo endividamento apresentam reduzidos riscos de financiamento.
Entretanto, algum grau de endividamento é necessário, pois permite alavancar os resultados.
O risco total da organização e de seu valor de mercado envolve o desempenho dos riscos financeiros
e econômicos. Esses riscos não são independentes, uma vez que uma decisão pode afetar a outra.
De forma pragmática, pode se dizer que objetivo da Administração Financeira é estabelecer o
equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões que possibilite máxima rentabilidade a um nível
de risco com o fito de maximizar o valor de mercado da empresa.
DISTRIBUIÇÃO DE RETORNOS: O uso do objetivo da maximização do lucro não permite considerar
que os acionistas possam desejar receber uma parte dos retornos da empresa sob a forma de
dividendos periódicos. Na ausência de qualquer preferência por dividendos, a empresa poderia
maximizar lucros de um período a outro, reinvestindo todos os lucros, usando-os para adquirir novos
ativos que elevarão os lucros futuros. A estratégia da maximização da riqueza leva em conta o fato de
que muitos proprietários apreciam receber o dividendo regular, independente do seu montante. Os
Administradores financeiros devem reconhecer que a política de dividendos da empresa afeta a
atratividade de sua ação para tipos particulares de investidores. Este efeito clientela é usado para
explicar o efeito de uma política de dividendos sobre o valor de mercado de ação. Acredita-se que o
retorno que os acionistas esperam receber for assegurado, isto terá um efeito positivo sobre o preço
das ações. Já que a riqueza de cada acionista, em qualquer instante, é igual ao valor de mercado de
todos os seus ativos, menos o valor de suas dívidas, um aumento no preço de mercado da ação da
empresa deve aumentar a sua riqueza. Uma empresa interessada em maximizar a riqueza da
acionista poderá pagar-lhe dividendos numa base regular. Uma empresa que deseja maximizar lucros
pode preferir não pagar dividendos. Porém, os acionistas certamente prefeririam um aumento na sua
riqueza, a longo prazo, do que a geração de um fluxo crescente de lucros, sem se preocupar com o
valor de mercado de suas ações.
Uma vez que o preço da ação reflete explicitamente o retorno realizável dos proprietários, considera
as perspectivas a longo prazo da empresa, reflete diferenças na época de ocorrência dos retornos,
considera o risco e reconhece a importância da distribuição de retornos, a maximização da riqueza
refletida no preço da ação é considerada a meta da Administração Financeira. A maximização do
lucro pode ser parte de uma estratégia de maximização da riqueza. Muitas vezes, os dois objetivos
podem ser perseguidos simultaneamente. Porém, não se deve nunca permitir que a maximização dos
lucros obscureça o objetivo mais amplo da maximização da riqueza.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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ANÁLISE FINANCEIRA DAS EMPRESAS
O conceito de empresa boa ou sólida muitas vezes é utilizado sem fundamentação técnica, baseada
no gosto que se tenha pelo produto que ela fabrica, na qualidade da mídia utilizada ou pela beleza de
suas instalações.
Para uma afirmativa fundamentada tecnicamente, uma empresa sólida
compreende fatores como qualidade de seus produtos, sua administração, suas instalações, sua
tecnologia e, além de uma adequada estrutura de capitais e vitalidade na geração de caixa,
outras condições.
A análise financeira é um instrumento fundamental na verificação da estrutura de capitais e da
vitalidade da sua vitalidade na geração de caixa. Ela é objeto de estudo tanto por parte de integrantes
da própria empresa quanto por analistas externos. O interesse das partes determina qual o tipo de
análise deve ser feito, pois cada uma tem sua finalidade ou uso, que vai determinar as diferentes
relações enfocadas.
O dirigente ou Administrador Financeiro da empresa utiliza-se da análise financeira para conhecer o
passado, atuar no presente e direcionar as ações para as metas futuras. É esse instrumental que lhe
permite conhecer a situação atual, o grau de acerto ou desacerto das decisões tomadas no passado
e como projetar o negócio para o futuro.
Os investidores no mercado de capitais necessitam tomar decisões sobre que ação comprar, quando
vender, como compor uma carteira de ações, que clube de investimentos oferece maior segurança
ou qual fundo de ações é mais rentável, o mais seguro e que tem maior liquidez. Todas essas
decisões precisam ser fundamentadas com informações eficientes. Os analistas baseiam-se
fortemente nessas análises para auxiliar os investidores no direcionamento de suas carteiras.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Os bancos e instituições financeiras em geral, como emprestadores de dinheiro e financiadores de
aquisição de bens pelas empresas, representam um importante grupo de usuários das
demonstrações financeiras dessas empresas. O próprio desenvolvimento da análise financeira está
associado ao sistema bancário internacional. Na segunda metade do século XIX, os banqueiros
americanos passaram a exigir das empresas as demonstrações financeiras, visando suas avaliações.
Da mesma forma que um banco, os fornecedores de mercadorias, serviços, matérias-primas, ou
componentes precisam avaliar o risco de crédito de seus clientes. A preocupação do fornecedor é no
sentido de evitar perdas com inadimplências, concordatas ou mesmo falências de seus clientes, daí a
necessidade de análise e acompanhamento. O oposto ocorre quando o cliente quer analisar o
fornecedor, para conhecer sua solidez. Uma empresa cuidadosa, antes de adquirir equipamentos
caros, irá examinar não só a qualidade técnica do equipamento mas também a solidez da empresa
fornecedora.
Do ponto de vista da administração e do planejamento dos diversos setores da economia, as
demonstrações financeiras das empresas e as informações que são prestadas a órgãos do governo
constituem um banco de dados da maior importância. Vale o mesmo para os sindicatos e
associações de classe a que estejam vinculadas a empresa.
O objetivo da empresa no contexto da Administração Financeira
O processo de tomada de decisão financeira deve começar pela definição, por parte da empresa, do
objetivo a ser perseguido, de forma que o processo de decisão seja totalmente orientado para a
escolha do melhor curso de ação que permita a consecução dos objetivos pretendidos. O objetivo
permite, ainda, avaliar o grau de eficácia das decisões tomadas em relação aos resultados obtidos.
Atkinson (2011) classifica os objetivos empresariais em primários e secundários:
a) Objetivos primários: Nas empresas privadas é o lucro e a riqueza de seus proprietários. Nas
organizações sem fins lucrativos e governo, são objetivos multidimensionais geradores de bem estar
social.
b) Objetivos secundários: São os meios que levam ao atingimento dos objetivos primários. Qualidade,
satisfação do cliente, inovação, qualificação de funcionários, posição competitiva no mercado,
produtividade, eficiência, qualidade da administração, competitividade no mundo globalizado,
responsabilidade pública e social da empresa, responsabilidade ambiental, etc. Os objetivos
secundários nada mais são que meios para se atingir os objetivos primários.
O ponto de partida, portanto, é o retorno exigido pelos proprietários da empresa. Num sistema de livre
empresa em uma economia de mercado, o empresário deve buscar maximizar sua riqueza, pois ao
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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fazê-lo ele possibilita a realização dos objetivos da sociedade como um todo. Desta forma, o
propósito de maximização da riqueza (bem estar econômico) dos proprietários é totalmente coerente
com o objetivo da Administração Financeira: criar valor.
O SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL DA EMPRESA
O gerenciamento dos negócios atuais e as decisões necessárias para que os planos futuros da
empresa sejam atingidos dependem de registros formais de informações selecionadas que realmente
possam subsidiar o processo decisório. As informações necessárias têm suas origens em fontes
internas e fontes externas.
No grupo das informações de origem externa estão aquelas normalmente divulgadas pelos meios de
comunicação e, ainda, as obtidas por outras fontes como associações de classe, sindicatos e órgãos
públicos, por exemplo.
No grupo de informações internas aparecem as de natureza contábil, expressas em valores
monetários, e outras que não decorrem dos registros contábeis, mas também são importantes ao
Administrador Financeiro.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Figura 1: Diagrama das informações segundo sua origem
Informações
Internas
Contábeis
Não Contábeis
Externas
Imprensa
Outras Fontes
Fonte: Adaptado de Silva (1.999)
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
As Demonstrações Financeiras ou Demonstrativos Contábeis apresentam as informações de
natureza contábil, ou seja, os efeitos financeiros das operações e de outros fatos, agrupando-os
em grandes categorias de acordo com suas características econômicas. Estas categorias são
conhecidas como os elementos das demonstrações financeiras. Os elementos podem ser
classificados por sua natureza ou função do negócio da empresa a fim de mostrar a informação na
forma mais útil aos usuários para seus fins relacionados com as tomadas de decisões econômicas.
Os demonstrativos, elaborados segundo leis e normas específicas, são a síntese dos valores
contidos em registros contábeis da empresa. A legislação comercial, as normas da CVM - Comissão
de Valores Mobiliários, a legislação tributária e o Conselho Federal de Contabilidade ocupam lugar de
destaque na normatização contábil brasileira.
Os principais de informações que as empresas de capital aberto publicam são:
 Relatório de Administração
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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 Demonstrações Financeiras:
Balanço Patrimonial (BP)
Demonstrativo do Resultado do Exercício (DRE)
Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido (DMPL)
Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos (DOAR)
Notas Explicativas
Parecer do Conselho Fiscal
Parecer dos Auditores
Além das previstas em lei, outras informações têm sido publicadas no conjunto:
 Balanço Social
 Fluxo de Caixa
Para o profissional que se propõe a analisar as demonstrações financeiras de uma empresa é
fundamental o conhecimento do que representam cada um dos grupos e as respectivas contas que
compõem as peças contábeis que serão analisadas, e que estas são parte de um conjunto global
de informações. É necessário que o analista tenha consciência desse macrossistema em sua
totalidade bem como do ambiente no qual a empresa atua, para que possa desenvolver seu trabalho
numa dimensão mais ampla e mais segura.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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REGRA DE TRES SIMPLES
Dados três valores (daí o nome regra de três), devemos encontrar um quarto do valor desconhecido.
Suponhamos um problema em que foram comprados cinco quilos de pregos a $3,00 e se deseja
saber quanto custariam 18 quilos. O primeiro passo é organizar os dados em coluna e linhas. As
grandezas da mesma espécie ficam na mesma coluna e a incógnita fica sempre na segunda linha.
Temos, então:
PREGOS (KG)
PREÇO ($)
5
3
18
X
A seguir, é avaliado se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Indica-se o tipo de
proporcionalidade colocando-se flechas ao lado de cada coluna: diretamente proporcional (
);
inversamente proporcional ( ). Assim:
5 kg
$3
18 kg
$X
Como se tratam de grandezas diretamente proporcionais, escrevemos uma proporção tomando os
elementos em que estão escritos:
5=3
18
x
Aplicando-se a propriedade fundamental, temos:
5.x = 3.18
X= 10,80
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Dezoito quilos de pregos custarão $10,80.
O mesmo procedimento deve ser adotado no caso de grandezas inversamente proporcionais.
Suponhamos que quatro homens pintam uma casa em 24 horas e gostaríamos de saber quantas
horas seis homens levariam pra fazer o mesmo trabalho.
Organizamos as grandezas em colunas, deixando a incógnita na 2ª linha.
HOMENS
TEMPO (HORAS)
4
24
6
X
Avaliamos se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Nesse caso, elas são
inversamente proporcionais, pois, aumentando-se o número de pintores, o serviço será feito em
menos tempo. Indicaremos, portanto, com flechas em sentidos opostos:
4 homens
6 homens
24 horas
X horas
Para escrever a proporção, inverteremos os termos de uma só das razões:
4=x
6
24
Daí que:
6.x = 4.24
X = 16 horas
Exercícios de fixação:
1- Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine
quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. RESPOSTA: Serão
produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana – de – açúcar.
2- Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro
de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?
RESPOSTA: Serão necessários 5.400 tijolos.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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3- Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja
aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros? RESPOSTA: O valor dos
juros será correspondente a R$10,50.
4- Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular.
Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as
provas? RESPOSTA: A equipe de 30 professores levará 2 dias para corrigir as provas.
5- Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir
pães de 10 gramas, quantos iremos obter? RESPOSTA: Serão produzidos 135 pães de 10
gramas.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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REGRA DE TRES COMPOSTA
A regra de três composta também se aplica a problemas que envolvem três grandezas de espécies
diferentes em vez de duas.
Devemos considerar que quando a variação de duas ou mais grandezas é diretamente proporcional a
variação da grandeza que contem a incógnita, então o produto das razoes das primeiras grandezas
também é diretamente proporcional a variação da grandeza que contem a incógnita.
Supondo, por exemplo, que 18 teares tecem 360 metros de pano em dez horas, vamos aplicar a
regra de três composta para saber quantas horas serão necessárias para tecer 480 metros de pano,
usando 30 teares.
O procedimento de organização dos dados é o mesmo da regra de três simples. Formamos três
colunas de grandezas da mesma espécie, deixando a incógnita sempre na segunda linha:
18 teares
360 metros
10 horas
30 teares
480 metros
X horas
A seguir, verificamos se as duas primeiras grandezas são direta ou inversamente proporcionais a
grandeza da incógnita. Aumentando-se o número de teares, diminuem as horas e aumentando-se a
metragem aumentam as horas. Com flechas, indicaremos que a variação da grandeza teares é
inversamente proporcional a variação da grandeza horas, ao passo que a variação da grandeza
metros é diretamente proporcional a ela:
18 teares
360 metros
10 horas
30 teares
480 metros
X horas
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Reescrevemos, então, os dados, mantendo a ordem das grandezas que são diretamente
proporcionais a incógnita e invertendo a ordem das grandezas que são inversamente proporcionais a
mesma. Dessa forma, todas as grandezas passam a ser diretamente proporcionais a variação a
variação da incógnita:
30 teares
360 metros
10 horas
18 teares
480 metros
X horas
Se 18/30 é inversamente proporcional a 10/x, então 30/18 é diretamente proporcional a 10/x, como
360/480 é diretamente proporcional a 10/x, então o produto 30/18.360/480 também é diretamente
proporcional a 10/x, daí podemos escrever: 30/18.360/480 = 10/x => x = 8 horas
Exercícios de fixação:
1- (Unifor–CE) Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto
tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos? RESPOSTA: As três
impressoras produziriam 2000 panfletos em 160 minutos, que correspondem há 2 horas e 40
minutos.
2- (UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas
suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500
empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
RESPOSTA: A quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para 15 dias.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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3- (Unifor–CE) Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços)
em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e
para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições,
determine o número de páginas ocupadas. RESPOSTA: O número de páginas a serem
ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.
4- (UFRGS-RS) Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda
com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma
maquete de fazenda com 120 cm largura? RESPOSTA: Serão necessários 150 kg de fios
para produzir uma maquete de fazenda de 350m com 120 cm de largura.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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PORCENTAGEM
Nas questões de matemática financeira, as quais tratam fundamentalmente do calculo do dinheiro no
tempo, é imprescindível o pleno domínio da porcentagem.
A porcentagem, que nada mais é do que uma razão com características específicas pode ser
entendida como sendo uma razão cujo consequente é igual a 100.
TAXA DE PORCENTAGEM
Vamos considerar um anúncio de jornal que diz “venda especial com 50% de desconto”. A expressão
50% pode ser indicada por 50 em 100 ou 50/100 ou, ainda, 0,50. A expressão “20% de desconto”
pode ser entendida como um desconto de $20,00 em cada $100,00 do preço de um produto.
Para calcular a taxa de porcentagem podemos utilizar uma regra de três simples.
Suponhamos um depósito feito em um banco X no valor de $60,00 que, ao final de um mês, propiciou
uma remuneração de $2,00. Para calcular a taxa de porcentagem desse rendimento, devemos
considerar que:
$60,00 é a quantia principal do problema;
$2,00 é o rendimento obtido no período.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Organizamos uma regra de três simples, onde:
$60,00
$2,00
100%
x%
60/2 = 100/x => x = 100.2/60 => x = 3,33
Ou seja, a taxa de rendimento foi e 3,33% ao mês.
FÓRMULA DA PORCENTAGEM
Quando conhecemos a taxa e queremos calcular a porcentagem, também podemos utilizar a regra de
três simples.
Por exemplo, na venda de um imóvel de $200.000,00, um corretor deverá receber 4% de comissão.
Para calcular o seu ganho, montamos uma regra de três com os seguintes dados:
$200.000,00 é a quantia principal do problema;
4% é a taxa de porcentagem.
Organizamos uma regra de três simples, onde:
$200.000,00
$x
100%
4%
$200.000/x = 100/4 => x = $200.000.4/100 => x = $8.000,00.
FLUXO DE CAIXA
O estudo da matemática financeira é desenvolvido, basicamente, através do seguinte
raciocínio: ao longo do tempo existem entradas de dinheiro (receitas) e saídas de
dinheiro (desembolsos) nos caixas das empresas e nas finanças das pessoas. Essa
circulação de valores é denominada, em seu conjunto, fluxo de caixa.
Podemos representar um fluxo de caixa através do seguinte diagrama:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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(+)
0
1
(+)
(+)
2
3
(-)
(+)
4
5 ......................n tempo
(-)
As receitas são sempre indicadas com setas voltadas para cima, seguidas do sinal positivo (+) e os
desembolsos são sempre indicados com setas voltadas para baixo seguidas do sinal negativo (-). O
eixo horizontas representa a linha do tempo iniciada a partir de uma data inicial (data zero); a unidade
de tempo pode ser expressa em qualquer período (ano, mês, dia etc).
Exercícios de fixação:
1- A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? Resposta: 45%
2- Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? resposta:
1600 m
3- Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores
ensinam Matemática nessa escola? Resposta: 6 professores
4- Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se
paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? Resposta: 120,00
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
37
5- Calcule as porcentagens correspondentes:
a) 2% de 700 laranjas
b) 40% de 48 m
c) 38% de 200 Kg
d) 6% de 50 telhas
e) 37,6% de 200
f)
22,5% de 60
Resposta: 14 laranjas, 19,2 m, 76kg, 3 telhas, 75,2, 13,5
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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REGIMES DE CAPITALIZAÇAO – JUROS
SIMPLES E JUROS COMPOSTOS
CONCEITOS BÁSICOS
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos
ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para
simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.
CAPITAL: é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como:
Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado
pela tecla PV nas calculadoras financeiras).
JUROS: representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros
podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.
JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial
emprestado ou aplicado.
JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de
correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e
passa a render juros também.
O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas
prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for
capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver
disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta
abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a
quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a
remuneração, mais conhecida como taxa de juros.
TAXA DE JUROS: indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado
período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do
período de tempo a que se refere:
8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
39
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).
Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por
100, sem o símbolo %:
0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).
0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)
Se temos uma taxa, por exemplo, anual, dividimos para encontrar a respectiva equivalente mensal.
Assim, 30% a.a. equivale a 2,50% a.m. (0,30/12).
Se temos uma taxa, por exemplo, diária, multiplicamos para encontrar a equivalente trimestral. Deste
modo, por exemplo, 0,1% a.d. equivale a 9% a.t. (0,001.90).
As taxas de juros são chamadas equivalentes quando, aplicados ao mesmo capital durante o mesmo
espaço de tempo produzem os mesmos juros.
QUANDO USAMOS JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS?
A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a
médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações
financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc.
Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo
prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
40
REGIME DE CAPITALIZAÇAO SIMPLES
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.
Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente
principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em
fórmula temos:
J=P.i.n
Onde:
J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos
Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de
juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:
J = 1000 x 0.08 x 2 = 160
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )
M=P.(1+(i.n))
Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante
145 dias.
SOLUÇÃO:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter
dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui
360 dias.
OUTROS EXEMPLOS:
1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.
0.13 / 6 = 0.02167
logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195
j = 1200 x 0.195 = 234
2) Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125
dias.
Temos: J = P.i.n
A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.
Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias,
poderemos calcular diretamente:
J = 40000.0,001.125 = R$5000,00
3) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?
Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja,
meses. Logo,
3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:
P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67
4) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um
capital aplicado através de capitalização simples?
Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
Fórmula: M = P (1 + i.n)
Desenvolvimento:
2P = P (1 + 1,5 n)
2 = 1 + 1,5 n
n = 2/3 ano = 8 meses
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Exercícios de fixação
1- O juro produzido por um capital de 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a.
durante 2 anos é igual a:
a) 500,00
b) 1.200,00
c) 1.000,00
d) 800,00
e) 600,00
2- O juro de uma aplicação de 1.000,00 em 18 meses, se a taxa de juros é de 42% a.a. é de:
a)
720,00
b)
420,00
c)
756,00
d)
630,00
e)
1.200,00
3- A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juros simples de
8% a.a., para que se obtenha 1.000,00 no fim de 4 anos é:
a) 320,00
b) 543,47
c) 238,09
d) 570,00
e) 757,58
4- Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:
a) 3 anos
b) 80 meses
c) 40 meses
d) 12 meses
e) 50meses
5- Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo,
depois de certo período, um montante equivalente ao volume de juros gerados por outra
aplicação de R$ 12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro
principal foi de:
a) 10 meses
b) 20 meses
c) 2 anos
d) 1,5 ano
e) 30 meses
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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6- A taxa de juros simples relativa a uma aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10
meses, que gera um montante de R$ 15.000,00 é de:
a) 48% a.a.
b) 15% a.m.
c) 10% a.m.
d) 100% a.a.
e) 5% a.m.
7- Uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista ou 20% do valor à vista, como entrada, e
mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 6 meses. A taxa de juros cobrada é de:
a) 30% a.a.
b) 1% a.d.
c) 3% a.m.
d) 360% a.a.
e) 12% a.a.
8- As taxas de juros ao ano, proporcionais às taxas 25% a.t.; 18% a.b.; 30% a.q. e 15% a.m.,
são, respectivamente:
a) 100%; 108%; 90%; 180%
b) 100%; 180%; 90%; 108%
c) 75%; 26%; 120%; 150%
d) 75%; 150%; 120%; 26%
e) 100%; 150%; 120%; 108%
9- As taxas de juros bimestrais equivalentes às taxas de 120% a.a.; 150% a.s.; 86% a.q. e 90%
a.t. são respectivamente:
a) 40%; 100%; 86%; 120%
b) 60%; 43%; 50%; 20%
c) 20%; 50%; 43%; 60%
d) 120%; 86%; 100%; 40%
e) 20%; 43%; 50%; 60%
10- Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro e após 5 anos recebeu o montante
de R$ 3.000,00. Que taxa equivalente semestral recebeu?
a) 10%
b) 40%
c) 6,6%
d) 8,4%
e) 12%
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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11- Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacionadas são, respectivamente:
R$ 800,00 a 20% a.a., por 90 dias
R$ 1.100,00 a 27% a.a., por 135 dias
R$ 2.800,00 a 30% a.a., por 222 dias.
a) 111,38 e 109,85; 518,00 e 510,90; 40,00 e 39,45
b) 40,00 e 39,45; 111,38 e 109,85; 518,00 e 519,90
c) 39,45 e 40,00; 109,85 e 111,38; 510,90 e 518,00
d) 40,00 e 39,95; 109,85 e 111,38; 518,00 e 510,90
e) 40,00 e 111,38; 39,45 e 109,85; 510,90 e 518,00
12- O juro simples exato do capital de R$ 33.000,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 2 de janeiro
de 1945 a 28 de maio do mesmo ano, foi de:
a) R$ 664,52
b) R$ 660,00
c) R$ 680,00
d) R$ 658,19
e) R$ 623,40
13- A quantia de R$ 1.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 100 dias. O
juro dessa aplicação se for considerado juro comercial e juro exato, será, em R$,
respectivamente:
a) 175,00 e 172,12
b) 172,12 e 175,00
c) 175,00 e 172,60
d) 172,60 e 175,00
e) 170,00 e 175,00
14- Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 12 de fevereiro de 1996. Se o
resgate for efetuado em 03 de maio de 1996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi, em
R$, de:
a) 138,89
b) 138,69
c) 140,26
d) 140,62
e) 142,60
15- Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00, à taxa de juros simples de 12% a.a.
Algum tempo depois, tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros
simples de 11% a.a., liquidou a dívida inicial e, na mesma data, contraiu novo débito. Dezoito
meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
45
pago um total de R$ 22.500,00 de juros. Os prazos do primeiro e do segundo empréstimo
são, respectivamente:
a) 12 meses e 6 meses
b) 18 meses e 6 meses
c) 6 meses e 12 meses
d) 6 meses e 18 meses
e) 12 meses e 18 meses
16- João fez um depósito a prazo fixo por 2 anos. Decorrido o prazo, o montante, que era de R$
112.000,00, foi reaplicado em mais um ano a uma taxa de juros 15% superior à primeira.
Sendo o montante de R$ 137.760,00 e o regime de capitalização juros simples, o capital
inicial era, em R$:
a) 137.760,00
b) 156.800,00
c) 80.000,00
d) 96.000,00
e) 102.000,00
17- O prazo em que um capital colocado à taxa de 5% a.a., rende um juro comercial igual a 1/50
de seu valor é igual a:
a) 144 dias
b) 146 dias
c) 150 dias
d) 90 dias
e) 80 dias
18- Uma pessoa sacou R$ 24.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito no final de
3 meses e pagar ao todo R$ 24.360,00. A taxa de juro cobrada pelo uso daquele capital foi
de:
a) 4,06% a.a.
b) 6% a.a.
c) 4,5% a.a.
d) 8% a.a.
e) 1% a.m.
19- Um agricultor, possuidor de um estoque de 5.000 sacas de café, na esperança de uma alta
do produto, rejeita uma oferta de compra desse estoque ao preço de R$ 80,00 a saca. Dois
meses mais tarde, forçado pelas circunstâncias, vende o estoque ao preço de R$ 70,00 a
saca. Sabendo-se que a taxa corrente de juro é de 6% a.a., o prejuízo real do agricultor, em
R$, foi de:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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a) 350.000,00
b) 50.000,00
c) 54.000,00
d) 38.000,00
e) 404.000,00
20- A taxa de juros anual a que de ser colocado um capital para que produza 1/60 de seu valor
em 4 meses é de:
a) 7,2%
b) 8%
c) 4%
d) 6%
e) 5%
21- Um negociante obteve R$ 100.000,00 de empréstimo à taxa de 7% a.a. Alguns meses
depois, tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 6% a.a., assumiu o
compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dívida com a primeira. Um ano
depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou, ao todo,
R$ 6.250,00 de juros. O prazo do primeiro empréstimo foi de?
a) 9 meses
b) 6 meses
c) 11 meses
d) 3 meses
e) 7 meses
22- Uma pessoa deposita num banco um capital que, no fim de 3 meses (na época do
encerramento das contas), se eleva, juntamente com o juro produzido, a R$ 18.180,00. Este
montante, rendendo juro à mesma taxa e na mesma conta, produz, no fim de 6 meses, outro
montante de R$ 18.543,60. O capital inicial foi de, em R$:
a) 18.000,00
b) 16.000,00
c) 15.940,00
d) 17.820,00
e) 17.630,00
23- A taxa de juro do banco foi de:
a) 48% a.a.
b) 3% a.m.
c) 8% a.a.
d) 10% a.a.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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e) 4% a.a.
24- O prazo para que o montante produzido por um capital de R$ 1.920,00, aplicado a 25% a.a.,
se iguale a um outro montante produzido por um capital de R$ 2.400,00 aplicado a 15% a.a.,
admitindo-se que os dois capitais sejam investidos na mesma data, é de:
a) 4 meses
b) 6 anos
c) 6 meses
d) 2 anos
e) 4 anos
25- Emprestei R$ 55.000,00, durante 120 dias, e recebi juros de R$ 550,00. A taxa mensal
aplicada foi de:
a) 2,5% a.m.
b) 25,25% a.m.
c) 2,25% a.m.
d) 0,25% a.m.
e) 4% a.m.
26- Uma pessoa deposita R$ 30.000,00 num banco que paga 4% a.a. de juros, e receber, ao fim
de certo tempo, juros iguais a 1/6 do capital. O prazo de aplicação desse dinheiro foi de:
a) 60 meses
b) 80 meses
c) 50 meses
d) 4 anos
e) 2100 dias
27- Uma pessoa emprestou certo capital a 6% a.a. Depois de um ano e meio retirou o capital e os
juros e aplicou novamente o total, desta vez a 8% a.a. Sabendo que no fim de 2 anos e meio,
após a segunda aplicação, veio a retirar o montante de R$ 26.160,00. O capital emprestado
no início foi de, em R$:
a) 20.000,00
b) 21.800,00
c) 23.600,00
d) 19.000,00
e) 19.630,00
28- O capital que, aplicado a uma taxa de 3/4% a.m., produz R$ 10,80 de juros anuais é, em R$:
a) 144,00
b) 97,20
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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c) 110,00
d) 90,00
e) 120,00
29- Um capital aumentado de seus juros durante 15 meses se elevou a R$ 264,00. Esse mesmo
capital diminuído de seus juros durante 10 meses ficou reduzido a R$ 224,00. A taxa
empregada foi de:
a) 18% a.a.
b) 8% a.a.
c) 1% a.m.
d) 0,5% a.m.
e) 0,01% a.d.
30- Certa pessoa emprega metade de seu capital juros simples, durante 2 anos, à taxa de 5%
a.a. e metade durante 3 anos, à taxa de 8% a.a., obtendo, assim, o rendimento total de R$
2.040,00. O seu capital é de, em R$:
a) 6.000,00
b) 12.000,00
c) 14.000,00
d) 7.000,00
e) 12.040,00
31- A taxa mensal de um capital igual R$ 4.200,00, aplicado por 480 dias e que rendeu R$
1.232,00 de juros é de:
a) 2,08%
b) 8.08%
c) 1,83%
d) 3,68%
e) 2,44%
32- (TTN/89) Calcular os juros simples que um capital de 10.000,00 rende em um ano e meio
aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são de:
a) 700,00
b) 1.000,00
c) 1.600,00
d) 600,00
e) 900,00
33- (TTN/89) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00
no fim de 8 meses, é de:
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a) 1.100,00
b) 1.000,00
c) 1.392,00
d) 1.200,00
e) 1.399,68
34- (TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha os mesmos juros
simples que os produzidos por Cr$ 400.000,00 emprestados a 15% ao mês, durante o
mesmo período?
a) Cr$ 420.000,00
b) Cr$ 450.000,00
c) Cr$ 480.000,00
d) Cr$ 520.000,00
e) Cr$ 500.000,00
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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DESCONTO SIMPLES
DESCONTO: é o abatimento sobre o valor do título. É a quantia a ser abatida do valor nominal, ou
seja, a diferença entre o valor nominal e o valor atual.
O DEVEDOR efetua o pagamento antes do dia pré-determinado, se beneficiando de um desconto.
O CREDOR necessita de dinheiro antes da data pré-determinada venderá seu título a terceiro e
receberá uma garantia menor que a fixa no título.
VALOR NOMINAL E/OU VALOR FUTURO DO TÍTULO: É o valor indicado no título. Representado
por N
VALOR ATUAL OU PRESENTE NO TÍTULO: É o valor líquido pago do recebido antes do
vencimento. Representado por A.
DIA DO VENCIMENTO: É o dia fixado para o pagamento do recebimento da aplicação
TEMPO DO PRAZO: Números de dias compreendidos entre o dia em que se negocia o título e o seu
vencimento.
Os descontos podem ser calculados considerando-se como capital o valor nominal (desconto
comercial) e o valor atual (desconto racional)
DESCONTO COMERCIAL
Chamamos de desconto comercial bancário, ou por hora o equivalente a juros simples. Produzido
pelo valor nominal do título no período de tempo correspondente.
Assim. Para um título de valor nominal N, descontado n período de tempo antes de seu vencimento a
uma taxa de desconto comercial, temos:
Dc= desconto comercial
N=valor nominal
I= taxa
N=prazo de antecipação
O valor atual ou valor descontado comercial é dado por:
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51
Dc = N . i . n
Obs.: i e n devem estar na mesma unidade
Exemplo: Calcular o desconto comercial de um título de R$ 30.000., com resgate para 5 anos, a taxa
de 36% a.a.
Dc = N . i . n
Dc = 30.000 . 0,36 . 5
Dc = 54.000
Valor Atual ou Valor P resente
Podemos definir o valor atual como sendo a diferença entre o valor nominal e o desconto; logo:
Ac = N – Dc
ou
Ac = N. (1-i.n)
DESCONTO RACIONAL SIMPLES
Desconto racional simples, também chamado de desconto por dentro é o desconto aplicado sobre o
valor atual do título.
Esse tipo de desconto equivale a uma espécie de juros simples em que o capital inicial corresponde
ao valor atual do título.
Dr = N . i . n
1+i.n
onde:
N= valor nominal
I=taxa
A=valor atual
n=período
Valor Atual ou Presente:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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N=A (1+i.n)
Obs.: i e n devem estar na mesma unidade
Exemplo:
1. Umtítulo de R$ 6.000., vai ser descontada a taxa de 2,1% a.m., faltando 45 dias para o vencimento
determine:
a) valor do desconto racional simples
b) valor atual racional
a) dr = 6.000 . 0,0007 . 45
1 + 0,0007 . 45
dr =
189
1,0315
 183,22
b) 6.000 = A(1+ 0,0007.45)
6.000 = A. 1,0315
A = 6.000
 5.816,77
1,0315
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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REGIME DE CAPITALIZAÇAO
COMPOSTA
O regime de capitalização de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o
mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados
ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.
Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.
Após três meses de capitalização, temos:
1º mês: M =P.(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)
Simplificando, obtemos a fórmula:
M = P . (1 + i)n
IMPORTANTE: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de
juros ao mês para n meses.
Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
J=M-P
Exemplo: Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1
ano, à taxa de 3,5% ao mês. (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)
Resolução: P = R$6.000,00
Usando
a
fórmula
t = 1 ano = 12 meses i = 3,5 % a.m. = 0,035
M=P.(1+i)n,
obtemos:
M
=
6000.(1+0,035)12
M=?
=
6000.
(1,035)12
Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:
log x = log 1,03512
=> log x = 12 log 1,035
=> log x = 0,1788
=> x = 1,509
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
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Então M = 6000.1,509 = 9054
Portanto o montante é R$9.054,00
Exercícios de fixação
1- (fácil) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e
prazos:
a) 4% am e 6 meses b) 8% at e 18 meses
c) 12% aa e 18 meses
2 - (fácil) Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à taxa
efetiva de 15% am?
3 - (fácil) Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$ 100.000,00 daqui a 4 anos com o
montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se os juros efetivos
ganhos forem de:
a) 13% at
b) 18% aa
c) 14% as
d) 12% am
4 - (fácil) Um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$ 120.000,00. Qual a taxa
efetiva ganha?
5 - (fácil) Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa de 3% aa?
6 - (fácil) A rentabilidade efetiva de um investimento è de 10% aa. Se os juros ganhos forem de R$
27.473,00, sobre um capital investido de R$ 83.000,00, quanto tempo o capital ficará aplicado?
7 - (fácil) Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital iguala-se ao próprio capital,
aplicando-se uma taxa efetiva de 5% am?
8 - (fácil) Quanto tempo deve transcorrer para que a relação entre um capital de R$
8.000,00, aplicado a juros efetivos de 4% am, e seu montante seja igual a 4/10?
9 - (fácil) Calcular o rendimento de um capital de R$ 7.000,00 aplicado à taxa efetiva de 1% am no
período compreendido entre 3 de abril e 6 de junho do mesmo ano. (considere ano civil entre as
datas).
10 - (fácil) Qual a taxa anual efetiva que permite a duplicação de um capital no prazo de 42 meses?
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015
55
11 - (média) Na compra de um Bem cujo valor à vista é de R$ 140,00, deve-se pagar uma entrada
mais duas prestações de R$ 80,00 no fim dos próximos 2 meses. Considerando uma taxa de juros
de 20% am, qual o valor da entrada?
12 - (média) Por um equipamento de R$ 360.000,00 paga-se uma entrada de 20% mais dois
pagamentos mensais consecutivos. Se o primeiro pagamento for de R$ 180.000,00 e a taxa de juros
efetiva aplicada, de 10% am, calcular o valor do segundo pagamento.
13 - (média) Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo. Se o prazo
fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.060,40. Calcular a taxa de juros efetiva
ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.
14 - (média) Dois capitais foram aplicados durante 2 anos, o primeiro a juros efetivos de 2% am e o
segundo, a 1,5 am. O primeiro capital é R$ 10.000,00 maior que o segundo e seu rendimento
excedeu em R$ 6.700,00 o rendimento do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais.
15 - (média) Um certo capital após 4 meses transformou-se em R$ 850,85. Esse capital, diminuído
dos juros ganhos nesse prazo, reduz-se a R$ 549,15. Calcular o capital e a taxa de juros efetiva ao
mês ganha na aplicação.
16 - (difícil) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% aa. Após 3 anos, resgatou-se a metade
dos juros ganhos e, logo depois, o resto do montante foi reaplicado à taxa efetiva de 32% aa,
obtendo-se um rendimento de R$ 102,30 no prazo de 1 ano. Calcular o valor do capital inicialmente
aplicado.
17 - (média) Determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% am
produz um montante que excede em R$ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital
fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% am.
18 -(média) Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% am, com
o objetivo de dispor de R$ 1.102,50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a taxa
efetiva baixou para 4% am. Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido?
19 - (média) Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado dividido em duas parcelas, a primeira à taxa
efetiva de 6% at e a segunda a 2% am. Se após 8 meses os montantes de ambas as parcelas se
igualam, determinar o valor de cada parcela.
20 - (fácil) Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 11 de julho e 22 de dezembro
do mesmo ano. A que taxa efetiva mensal foi aplicado?
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21 - (fácil) Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa
efetiva de 5% am pelo prazo de 25 dias.
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO
Calcular o desconto racional composto sobre um valor nominal N, obtendo o respectivo valor atual A,
é o mesmo que obter o capital C, de um montante M, a juros compostos. Então, por analogia
CAPITAL
 VALOR ATUAL
MONTANTE
 VALOR NOMINAL
Se para o cálculo do montante composto dizemos que M = C  (1 + i)n , então, para o cálculo do valor
atual racional compostos, vamos dizer que:
N = A  (1 + i)n  A =
N
(1 i ) n
A=
N
1
( 1+ i ) n
Para o cálculo do Desconto Racional Composto
Drc = N .  ( 1 + i) n -1
(1 + i) n
Exemplos:
1. Um título de crédito, cujo valor nominal é de R$ 15.200., foi saldado 2 meses antes do vencimento.
Determine o valor atual, considerando a taxa de 1,9% a.m.
N = A  (1 + i)n
15.200 = A (1 + 0,019)2
15.200 = A (1,038361)
A = 15.200

A=14.638,45
1,038361
2. Calcular o valor do desconto racional composto de um título de valor nominal de R$ 12.000.,
descontado 4 meses antes de seu vencimento, a taxa de 2,5% a.m.
Drc = 12.000 .  ( 1 + 0,025) 4 -1
(1 + 0,025) 4
Drc = 12.000 .  ( 1 + 1,103812891) -1  Drc = 8.882,24
(1,103812891)
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AMORTIZAÇAO
É um processo de extinção de uma dívida através de pagamento periódicos; que são realizados em
função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do
capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que
os mais utilizados são:
 Sistema de Amortização Constante (SAC)
 Sistema PRICE ou francês (PRICE)
SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
É uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando
assim partes iguais do valor total do empréstimo. Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em
valores de amortização iguais. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já
que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do
principal pelo número de períodos de pagamentos.
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários.
Exemplo do SAC: Considerando determinado financiamento de R$ 10.000., em 5 parcelas mensais,
considerando juros compostos de 2% a.m., elabore a planilha no sistema SAC
PRESTAÇÃO
JUROS
AMORTIZAÇÃO
SALDO DEVEDOR
0
---
---
---
10.000,00
1
2.200,00
200,00
2.000,00
8.000,00
2
2.160,00
160,00
2.000,00
6.000,00
3
2.120,00
120,00,
2.000,00
4.000,00
4
2.080,00
80,00
2.000,00
2.000,00
5
2.040,00
40,00
2.000,00
0
TOTAL
10.600,00
600,00
10.000,00
PRICE – SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO
É um método usado em amortização de empréstimo cuja principal característica é apresentar
prestações ou parcelas iguais.
Exemplo: com o mesmo anterior: Considerando determinado financiamento de R$ 10.000., em 5
parcelas mensais, considerando juros compostos de 2% a.m., elabore a planilha no sistema PRICE
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PRESTAÇÃO
JUROS
AMORTIZAÇÃO
SALDO DEVEDOR
0
---
---
---
10.000,00
1
2.121,58
200,00
1.921,58
8.078,42
2
2.121,58
161,57
1.960,01
6.118,41
3
2.121,58
122,37
1.999,21
4.119,20
4
2.121,58
82,38
2.039,20
2.080,00
5
2.121,58
41,60
2.079,98
0,00
TOTAL
10.607,90
607,92
10.000
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil: São Paulo. Atualizada, 2009.
TEIXEIRA, James. PIERRO NETTO, Scipione Di. Matemática Financeira: São Paulo. Makron, 1998.
João Morais Barbosa et. all, Manual das Finanças Pessoais, Editorial Arcádia (2011)
João Morais Barbosa et. all, Manual da Poupança, Editorial Presença (2012)
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA PARA CONSULTA:
CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil: São Paulo. Atualizada, 2009.
TEIXEIRA, James. PIERRO NETTO, Scipione Di. Matemática Financeira: São Paulo. Makron, 1998.
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