LIVRO 1 | FÍSICA 3
Resoluções das Atividades
Sumário
Módulo 1 – Fundamentos da óptica geométrica e espelhos planos......................................................................................................................................................... 1
Módulo 2 – Espelhos esféricos................................................................................................................................................................................................................... 4
Módulo 3 – Introdução ao estudo da refração da luz e reflexão total ...................................................................................................................................................... 6
Módulo 1
Fundamentos da óptica
geométrica e espelhos planos
Atividades para Sala
Pré-Vestibular | 1
LIVRO 1 | FÍSICA 3
03 A
O jarro preto, quando iluminado pela luz vermelha, continua preto (o preto absorve todas as cores e não reflete
nenhuma). As flores brancas, quando iluminadas pela luz
vermelha, ficam vermelhas (o branco reflete todas as cores).
04 D
O problema pode ser esquematizado de acordo com as
figuras a seguir. Note que a altura do prédio H e o comprimento da câmara escura p’ não se alteram de uma situação para outra.
Orifício
h
H
p’
p
H
h’
p’
p + 100
Por semelhança de triângulos, para a situação inicial,
temos:
h H
= ⇒ H ⋅ p’ = h ⋅ p
p’ p
Analogamente, para a segunda situação, temos:
h’
H
=
⇒ H ⋅ p’ = h’ ⋅ (p + 100 )
p’ p + 100
Por igualdade das expressões, temos:
h · p = h’ · (p + 100)
5 cm · p = 4 cm · (p + 100)
5p = 4p + 400
p = 400 m
Atividades Propostas
01 C
Se os raios penetram no vidro fosco, ocorre refração. Se os
raios deixam de ser paralelos, eles se espalham (difundem).
02 A
O eclipse total do Sol é visualizado quando o observador
se encontra em uma região de sombra da Lua.
Logo, a luz proveniente da fonte (o Sol) não atravessa o obstáculo opaco (a Lua) e não atinge o anteparo (a Terra) para o
qual o Sol estará eclipsado.
2 | Pré-Vestibular
05 C
Ano-luz é definido como sendo a distância percorrida pela
luz, no vácuo, em um ano, com velocidade v = 3 ∙ 108 m/s.
06 A
A luz branca que recebemos do Sol é formada por ondas
eletromagnéticas de diversas frequências. Essas ondas
transportam energia que, quando absorvida, aumenta a
temperatura do corpo que a absorveu. Quando alguém
está sob o Sol, sente seu calor na pele, calor emitido das
frequências da luz que sua pele absorveu.
07 E
Quando a janela está fechada, uma parte da radiação solar
é refletida e a outra é absorvida, sendo esta transferida
LIVRO 1 | FÍSICA 3
para a sala. Ao se abrir a janela, não teremos mais radiação
refletida, pois toda a radiação irá para o interior da sala.
08 D
09 B
A cor de um objeto é a cor (frequência) da luz que ele mais
reflete. As demais são radiações absorvidas.
10 E
• Olhando de longe, o filamento da lâmpada parece um
ponto. Apenas quando olha-se bem de perto percebemos seu comprimento. Em outras palavras, o filamento
da lâmpada, dependendo da situação, pode funcionar como uma fonte pontual ou extensa. Conclusão:
as alternativas B e C estão incorretas (por causa do
“necessariamente”).
• Os objetos que não produzem e emitem luz própria,
apenas refletem a luz ambiente. Logo, todo objeto é
luminoso ou iluminado (fonte de luz primária ou secundária). Portanto, a alternativa E está incorreta.
• Cuidado com a alternativa A! Uma lâmpada não fica
necessariamente acesa. Logo, não necessariamente é
uma fonte primária de luz – a alternativa A está incorreta. Pelo contrário, quando a lâmpada está apagada,
funciona como uma fonte secundária de luz.
12 C
Se forem representadas as imagens A’ e B’, veremos que a
única posição do observador na qual ele verá uma superposição delas será na posição 5.
1
Dado: h = 1,60 m. Na mesma figura do item anterior, os
triângulos NQP’ e GPP’ são semelhantes:
Y h
h 1, 6
=
⇒ Y= =
⇒ Y = 0, 8 m.
2 2
d 2d
13 E
A imagem fornecida por um espelho plano tem altura sempre igual à do objeto, independentemente da distância do
objeto ao espelho, ou seja, a altura da imagem permanece
sempre constante.
14 A
Um espelho plano fornece uma única imagem, que é virtual, simétrica e de mesmo tamanho que o objeto.
15 C
O ângulo de associação dos espelhos em questão vale 90º.
Logo, o número de imagens formadas por cada objeto é
dado por:
360
n=
−1
α
360
− 1⇒ n = 3
n=
90
O lustre formará três imagens, de modo que a pessoa verá
quatro lustres, enquanto as quatro lâmpadas formarão doze
imagens, de forma que o observador verá 16 lâmpadas.
16 C
E
A
2
3
Espelho Plano
A'
B'
B
Referencial

v

v
4
5
11 E
Observador
parado
Dado: y = 1 m.
Analisemos a figura a seguir.
C
M
Bailarina em
movimento
Imagem em
movimento da
bailarina em
movimento
Imagem parada
do observador
parado
G
y
H
H
h
N
Y
Q
P
d
d
P’
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
H y
H
=
⇒
= 1 ⇒ H = 2 m.
2d d
2
A figura ilustra o observador, a bailarina e suas respectivas
imagens conjugadas pelo espelho plano (também representado).
• O observador percebe que a imagem da bailarina,
refletida no espelho, aproxima-se dele com velocidade
V. Portanto, a alternativa A é incorreta.
• A imagem do observador está parada (em relação ao
referencial indicado na figura), e a bailarina aproxima-se
dela com velocidade V. Cinematicamente, é o mesmo
que a bailarina estar parada e a imagem do observador mover-se, aproximando-se dela com velocidade
Pré-Vestibular | 3
LIVRO 1 | FÍSICA 3
V – lembra-se do conceito de velocidade relativa? Portanto, a alternativa B é incorreta.
• Sendo a bailarina um objeto real – à frente do espelho
–, sua imagem conjugada atrás do espelho é virtual.
Portanto, a alternativa D é incorreta.
• A bailarina e sua imagem movem-se ao encontro uma
da outra, ambas com velocidade de módulo V. Cinematicamente, tudo se passa como se a bailarina permanecesse parada e sua imagem se aproximasse, com
velocidade 2V. Mais uma vez, a velocidade relativa.
17 B
O número de imagens formadas é 33, pois existem três
objetos na frente dos espelhos. Logo, cada objeto fornece
11 imagens, de modo que:
360
−1
α
360
−1
11 =
90
360
= 12 ⇒ α = 30°
α
n=
18 C
• 2 é imagem do objeto 1, conjugada pelo espelho A. 6
é imagem do objeto 1, conjugada pelo espelho B. 2 e
6, sendo imagens do objeto, são enantiomorfas. Nelas,
vê-se OSSERGORP E MEDRO.
• 3 é imagem, conjugada pelo espelho A, da imagem 6.
5, conjugada pelo espelho B, é imagem da imagem 2.
Sendo imagens de imagens do objeto, 3 e 5, acabam
sendo não enantiomorfas. Nelas, é possível ver ORDEM
E PROGRESSO.
• Em 4, há a superposição das imagens conjugadas por
A e B de 3 e 5, respectivamente. Sendo, então, imagens das imagens das imagens do objeto (!), vê-se
OSSERGORP E MEDRO (enantiomorfismo).
Módulo 2
Espelhos esféricos
Atividades para Sala
4 | Pré-Vestibular
LIVRO 1 | FÍSICA 3
06 D
A imagem fornecida a partir de um objeto real por um
espelho convexo é sempre virtual, direita e reduzida, localizada entre o foco e o vértice do espelho.
07 D
Observe as figuras apresentadas nas alternativas. O que há
em comum entre elas?
• Todas mostram um espelho côncavo.
• Todas mostram raios incidentes (note as setinhas) aparentemente paralelos ao eixo principal do espelho.
Nessas condições, como deve ser a reflexão desses meios
de luz?
Atividades Propostas
01 B
Com o intuito de fazer com que os raios sejam refletidos
paralelamente ao eixo principal do espelho esférico em
questão, o filamento deve estar colocado sobre o foco do
espelho. Aqui podemos ressaltar o Princípio da Reversibilidade da Luz. O mesmo caminho que percorreria incidindo
paralelamente ao eixo principal do espelho e refletindo
pelo foco deverá fazer se incidir passando pelo foco.
02 B
Se for feita uma analogia com a reflexão dos raios de luz
incidentes em um espelho côncavo, a fonte sonora deve
ser postada sobre o foco da curva, pois raios que passam
pelo foco refletem paralelamente ao eixo principal do
espelho (concha).
03 D
Seguindo o raciocínio desenvolvido acerca da reflexão
de raios de luz em espelhos côncavos, se for desejado
uma concentração destes, os raios devem incidir paralelamente, posto que a fonte se encontra muito distante e
refletirão, todos, pelo foco do espelho.
Raios de luz que incidem paralelos ao eixo principal de um
espelho côncavo são refletidos convergindo para o ponto
focal principal – real – desse espelho.
08 B
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal
reflete e passa pelo foco. No caso da reflexão das ondas
de antena parabólica, temos um efeito análogo ao da luz,
que incide paralelamente ao eixo do espelho esférico.
09 B
Para que o intento seja alcançado, basta que esse ponto
seja o foco do grande espelho côncavo, e este fica à
metade do tamanho do raio.
10 E
Um espelho de aumento é um espelho esférico côncavo
com o objeto colocado entre o vértice do espelho e o respectivo foco, isto é, p < ƒ.
Se temos como condição que pmáx. = 15 cm, então ƒ deve
ser maior que 15 cm, e o respectivo raio de curvatura deve
ser maior que 30 cm.
Dos espelhos citados, o indicado é o da opção E.
11 C
Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.
A distância focal desse espelho é:
04 D
I. (V) A ausência de atmosfera na Lua favorece um melhor
rendimento desses instrumentos.
II. (V) Se os raios incidem paralelamente ao eixo do espelho, eles são refletidos passando pelo foco desde,
onde a Terra deverá estar.
III. (V) A afirmação aborda exatamente as conversões efetuadas.
05 E
O espelho côncavo, para obter a maior concentração de
radiação solar possível, deve ter 60 m de raio de curvatura,
de modo que o navio fique em seu foco quando estiver a
30 m da praia.
ƒ=
R 1
= = 0, 5 m ⇒ ƒ = 50 cm
2 2
Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser
calculado pela equação do aumento linear transversal:
50
50
ƒ
=
=
⇒ A1 = 1, 25
A1 =
ƒ − p1 50 − 10 40
Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes, o
aumento seria A2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao
espelho seria p2.
Aplicando novamente a expressão do aumento:
A2 =
ƒ
ƒ − p2
⇒ 5=
50
= 50 − p2 = 10 ⇒ p2 = 40 cm.
50 − p2
Pré-Vestibular | 5
LIVRO 1 | FÍSICA 3
12 A
I. (F) Toda imagem que se forma atrás do espelho é virtual.
II. (F) Como a imagem é virtual e menor que o objeto, esse
espelho é convexo.
III.(V) Veja a figura a seguir.
V
Módulo 3
F
C
Introdução ao estudo da
refração da luz e reflexão total
Atividades para Sala
6 | Pré-Vestibular
LIVRO 1 | FÍSICA 3
Atividades Propostas
07 C
01 A
Observe que ocorrem duas refrações: na primeira a incidência é normal e, portanto, não há desvio do raio luminoso. Na segunda, o raio passa de um meio mais refringente para outro menos. Nesse caso, o raio deve afastar-se
da normal.
08 E
a)(F)A distância média de Júpiter ao Sol não muda, e este
planeta não possui efeito estufa. Desse modo, a temperatura da superfície do planeta não é alterada.
b)(F)O formato da camada gasosa não sofre alteração,
pois continua esférico.
c)(F)Como o campo gravitacional gerado na superfície de
M
um planeta de massa M e raio R é dado por g = G ⋅ 2
R
o campo gravitacional não sofre alterações.
d)(F)A natureza molecular da camada gasosa de Júpiter
permanece a mesma.
e)(V)A mudança na densidade das nuvens que compõem
o planeta faz com que a sua refrigência se altere,
mudando assim as características geométricas da
luz refratada por elas. Desse modo, a imagem virtual
formada pelas nuvens pode sofrer alterações visuais,
fato ocorrido no fenômeno observado.
Normal
02 C
Partindo de C, um raio de luz refrata sem desvio para atingir
D1 e refrata-se afastando-se da normal ao sair do tecido biológico para o ar – menos refringente – e atinge D2.
03 C
Para A, a luz proveniente do satélite atravessa as camadas
de ar, refratando-se sem desvio, devido ao ângulo zero de
incidência. Para B, os raios de luz provenientes do satélite
refratam, aproximando-se da normal, à medida que atinge
as camadas inferiores, mais frias e mais refringentes.
De acordo com o gráfico, podemos determinar que, para
θr = 90º, teremos θi = 30º. Utilizando os conceitos de refração, tem-se:
nplástico · sen θi = nar · sen θr ⇒ nplástico · sen30º = nar · sen90º
09 A
04 D
⇒ nplástico · 1 = 1 · 1 ⇒ nplástico = 2
2
A poluição torna as camadas inferiores mais refringentes
(mais densas, no caso), provocando um desvio com ângulo
cada vez menor com a normal (tendendo a zero).
A curvatura das ondas eletromagnéticas devido a um obstáculo é chamada de difração, contudo, devido à ionosfera
ser outro meio, e a onda eletromagnética passar de um
meio mais refringente para um meio menos refringente,
dependendo da incidência, ocorrerá uma reflexão total.
10 B
Núcleo
05 B
Para a óptica, a Lei de Refração (Lei de Snell) é:
nar · sen i = nágua · sen r
Ou ainda:
 c 
 c 
nar · sen i = nágua · sen r ⇒   · sen i = 
· sen r ⇒
 v ar 
 v água 
 1 
 1
⇒   · sen i = 
· sen r
v
 
 v água 
Interface
Capa
ar
Esse último resultado pode ser aplicado para o som e assim:
 1.500 
 1 
 1 
 · sen10º = 

 · sen r ⇒  355  · sen10º = sen r ⇒
355 
1.500 
⇒ sen r = 4,23 · sen10º
Como r é um ângulo agudo, r deverá ser maior que 10º.
Dessa forma, o raio 2 traduz melhor o que ocorrerá.
06 D
Lei de Snell: n1 · sen θi = n2 · sen θr
2
2,4 · sen30º = n2 · sen45º ⇒ 2,4 · 0,5 = n2 ·
⇒ n2 ≅ 1,70
2
Como mostra a figura, a fibra tem um núcleo de sílica e
uma interface de sílica misturada com outro material de
menor índice de refração. O conjunto é protegido por uma
capa plástica. Por causa da diferença de índice de refração
entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado
no interior da fibra e viaja por ela como a água em um cano.
O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre
maior que o ângulo crítico, fazendo com que a luz se reflita
totalmente e fique presa no interior do núcleo.
11 A
Quanto mais larga for a piscina, maior será a área iluminada pela lâmpada, pois haverá maior abrangência da luz
refratada.
Pré-Vestibular | 7
LIVRO 1 | FÍSICA 3
12 C
Ao entardecer, a luz do Sol que atinge os olhos do observador deve atravessar uma extensa região da atmosfera
terrestre, e as cores de maior frequência (azul, anil e violeta) são mais difundidas, porque as moléculas que estão
na atmosfera entram em ressonância com essas cores. Ou
seja, a luz remanescente que chega ao observador apresenta predominância das cores de menor frequência (vermelho, alaranjado e amarelo), resultando na tonalidade
“avermelhada” do céu.
8 | Pré-Vestibular