Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Física IV
Prof. Nelson Luiz Reyes Marques
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
Para que alguém possa ver um objeto, é preciso que os
olhos interceptem alguns dos raios luminosos que
partem do objeto e os redirecione para a retina. O
sistema visual identifica arestas, orientações, texturas,
formas e cores, e oferece à consciência uma imagem
(uma reprodução obtida a partir de raios luminosos) do
objeto.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
• Objetos e Imagem – Num sistema óptico ideal cada
ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma
imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.
Devido ao princípio
da reversibilidade a
imagem de um objeto
em P forma-se em S
(par de pontos
conjugados)
objeto
S
Ondas divergentes
imagem
P
Ondas convergentes
Quando a imagem
pode ser obtida
por projeção do
feixe luminoso
sobre um
anteparo, diz-se
REAL, caso
contrário diz-se
VIRTUAL
Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num
cone paraxial convergem no mesmo ponto imagem
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
• Objetos e Imagem – Num sistema óptico ideal cada
ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma
imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.
objeto
imagem
P
S
so
si
Ampliação Lateral ou Transversa -
si yi y ,
m 
 ,
so yo y
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
- Se a imagem depende de um observador para existir e
pode corresponder ou não a um objeto real, é chamada
de imagem virtual.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Dois Tipos de Imagens
- Se a imagem não depende de um observador para
existir, como as imagens que são projetadas nas telas
de cinema, é chamada de imagem real.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
- Quando um espelho plano se translada retilineamente de
um distância d, a imagem de um objeto fixo se translada de
2d, no mesmo sentido.
- Quando um espelho plano se translada retilineamente,
com velocidade de módulo V, a imagem de um objeto fixo
se translada com velocidade de módulo 2V.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
360 0
N
1

Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Espelho Plano
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Óptica Geométrica
Espelho Plano
𝐇
𝐍𝐌 =
𝟐
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Superfícies Refletoras Esféricas
Espelho Côncavo
Espelho Convexo
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Espelhos esféricos:
É toda calota esférica em que uma de suas superfícies é
refletora.
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Elementos dos Espelhos Esféricos
C: centro de curvatura
V: vértice
F: foco
CV= raio(r)
FV= distância focal
C
F
V
Eixo principal
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Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Raios notáveis
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Raios notáveis
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Imagem no Espelho Côncavo
a) Objeto antes do centro de curvatura
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
b) Objeto colocado no centro de curvatura
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
C- Objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
d) Objeto colocado no foco do espelho
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
e) Objeto colocado entre o foco e o vértice
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Imagem no Espelho Convexo
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Amplificação linearcomo a razão:
A amplificação linear é definida
De acordo com a figura ao lado, os ΔABC e ΔCDE são
semelhantes de modo que
Mas, de acordo com a
convenção de sinais teremos:
,
,
h q yi y
m  
 ,
h p yo y
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refletoras Esféricas
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lentes Esféricas Delgadas
Uma lente é um corpo transparente limitado por duas
superfícies refratoras com um eixo central em comum.
Esse eixo central comum é o eixo central da lente.
Lente delgada é uma lente cuja largura na parte mais
espessa é muito maior que a distância do objeto, que a
distância da imagem e que os raios de curvatura das
suas superfícies da lente. Considerando apenas os
raios luminosos que fazem ângulos pequenos com o
eixo central e chamando de f a distância focal da lente
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lentes Esféricas Delgadas
Os elementos geométricos de uma lente são:
- O1 e O2  centros de curvatura;
- R1 e R2  raios de curvatura;
- O1O2  eixo principal;
- V1 e V2  vértices;
- V1V2  espessura;
- S1 e S2  superfícies que limitam a
lente.
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lentes Delgadas: Nomenclatura e tipos
a- Lentes de Bordos Finos (Delgados)
Lentes convergentes: convexas (nL > nM)
Biconvexa
Planoconvexa
Côncavo-convexa
Representação
esquemática
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
b- Lentes de Bordos Espessos (grossos)
Lentes divergentes: côncavas (nL > nM)
Bicôncava
Planocôncava
Convexo-côncava
Representação
esquemática
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Comportamento óptico das lentes delgadas:
Sendo nL o índice de refração da lente e nmeio o índice
de refração do meio onde a lente está imersa, temos os
casos resumidos na tabela abaixo:
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
No ar, as lentes de bordos delgados são convergentes e
as de bordos espessos são divergentes.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Raios notáveis
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Superfícies Refringentes Esféricas
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Óptica Geométrica
a- Lente Convergente
1O) Objeto além do ponto antiprincipal objeto C.
A imagem é real, invertida e menor.
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
2O) Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C.
A imagem é real, invertida e
do mesmo tamanho.
3O) Objeto entre o ponto antiprincipal objeto C e o foco principal
objeto F.
A imagem é real, invertida
e maior
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
40) Objeto sobre o foco principal objeto F.
A imagem é imprópria (imagem
no infinito).
5O) Objeto entre o foco principal objeto F e o centro óptico O.
A imagem é virtual,
direita e maior
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
6°) Objeto impróprio (objeto no infinito)
A imagem está no plano
focal
b- Lente Divergente
A imagem é virtual, direita e
menor.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Superfícies Refringentes Esféricas
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Equação dos fabricantes de lentes - Equação
de Halley
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Equação dos fabricantes de lentes - Equação
de Halley
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Equação dos fabricantes de lentes - Equação
de Halley
No caso de uma lente delgada, podemos desprezar t,
logo p’ = - q. Substituindo p’ = - q e somando as duas
equações
Resulta:
Capítulo 34
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Física IV
Visão Humana
Prof. Nelson Luiz Reyes Marques
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Anatomia do Olho
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Esclerótica: Formado por tecido conjuntivo denso, pouco
vascularizado, opaca e branco.
- Atua na proteção e sustentação das estruturas internas.
- Contém músculos para dar movimento.
Córnea: Membrana transparente (região anterior da
esclerótica, atua como uma lente convergente).
Coróide:
Formada por tecido conjuntivo ricamente
vascularizado. Situada abaixo da esclerótica, tem função
de oxigenar e nutrir a retina
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Íris: a íris é uma estrutura muscular de cor variável,
situada atrás da córnea, tem função de controlar a
entrada de luz.
Pupila: a pupila é um orifício da íris cujo diâmetro varia
com a intensidade luminosa.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Retina: membrana mais interna, situada abaixo da
coróide, constituída por células fotossensíveis (cones e
bastonetes).
Cones: concentrados na fóvea, menos sensíveis, visão
em cores
Bastonetes: distribuem-se pela periferia da retina, mais
sensíveis, visão em preto e branco
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Fóvea ou mácula: região mais sensível da retina, onde
o cristalino focaliza os raios luminosos
Ponto cego: região onde o nervo óptico se insere no
globo ocular, sem cones ou bastonetes
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Cristalino: É uma lente biconvexa coberta por uma
membrana transparente situada atrás da pupila.
O olho é capaz de aumentar o poder de refração do
cristalino, de 20 para até 34 dioptrias em crianças e jovens.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Humor aquoso: fluido que se situa entre a córnea e o
cristalino, preenche a câmara anterior do olho.
Humor vítreo: fluido mais viscoso e gelatinoso que se
situa entre o cristalino e a retina, preenche a câmara
posterior do olho.
Sua pressão mantém o globo ocular esférico.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
AMETROPIAS
Dizemos que um olho é normal (emétrope), quando
pode receber sobre a retina as imagens de objetos
situados desde o ponto remoto, infinitamente afastado,
até o ponto próximo, a 25 cm do olho.
Qualquer alteração nesse intervalo de visão distinta
recebe o nome de ametropia.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Focalização da imagem do objeto na retina
Capítulo 34
Óptica Geométrica
A- MIOPIA
A miopia é um distúrbio de focalização da imagem na qual esta
forma-se anteriormente à retina. Isto deve-se a um maior
comprimento do globo ocular ou aumento na curvatura da córnea
ou cristalino, resultando em dificuldade para ver longe. Pode ser
corrigida com lentes esféricas divergentes.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
B- HIPERMETROPIA
Na hipermetropia também ocorre uma dificuldade de focalizar
a imagem, só que contrariamente à miopia, a focalização se
dá posteriormente à retina. Deve-se portanto a um globo
ocular com menor comprimento ou devido à córnea ou
cristalino possuírem uma menor curvatura. Na hipermetropia
observa-se uma visão ruim para perto, podendo gerar
dificuldade na visão para longe nos casos mais severos. Pode
ser corrigida com lentes esféricas convergentes.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
C- PRESBIOPIA
A presbiopia ou vista cansada é uma condição inevitável, que
surge normalmente em indivíduos após os 40 anos de idade em
média, e decorre de uma perda progressiva da flexibilidade do
cristalino e provoca uma dificuldade para a visão de perto,
conhecida popularmente como vista cansada. Pode ser
corrigida com lentes esféricas convergentes.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
D- ASTIGMATISMO
O astigmatismo é uma condição que decorre da diferença de
curvatura da córnea ou cristalino nas diferentes direções
(comparável às curvaturas de um ovo ou de uma bola de
futebol americano), e disto resultam diferentes profundidades
de foco que distorcem a visão tanto de longe quanto perto.
Pode ser corrigido com lentes cilíndricas.
Em conseqüência, o olho não é
capaz de distinguir, ao mesmo
tempo, com a mesma nitidez,
linhas verticais e horizontais.
Essa anomalia pode se somar à
miopia ou à hipermetropia.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
E- Estrabismo
O estrabismo é um defeito que se manifesta quando os
olhos se movimentam em direções diferentes e não
conseguem focalizar juntos o mesmo objeto.
Ele pode ser causado por diferenças acentuadas nos
graus de miopia ou hipermetropia dos dois olhos, por
desenvolvimento insuficiente ou desigual dos músculos
que os movem, ou ainda por algum problema do
sistema nervoso central.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
E- Catarata
Perda da transparência do cristalino, tornando a
visão opaca
Correção – cirurgia.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
F- Glaucoma
Aumento da pressão intraocular devido a obstrução dos
canais que drenam o humor aquoso, podendo provocar
danos à retina e nervo óptico
Capítulo 34
Óptica Geométrica
G- Moscas Volantes
São manchas ou pontos escuros no campo de visão.
Em geral, são pequenas opacidades dentro do humor
vítreo.
Embora esses corpos flutuantes pareçam estar na
frente do olho, eles estão realmente flutuando no humor
vítreo e a sombra deles é projetada sobre a retina,
conforme a movimentação dos olhos.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Óptica Geométrica
miopia
hipermetropia
Capítulo 34
visão normal
astigmatismo
catarata
glaucoma
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Instrumentos Ópticos
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Física IV
Prof. Nelson Luiz Reyes Marques
Os instrumentos ópticos são classificados de acordo
com a imagem produzida, assim temos dois tipos:
instrumento de observação e instrumento de projeção.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Instrumentos Ópticos
lupa
luneta
câmera fotográfica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lupa
É um instrumento de observação que consiste em uma
lente convergente de pequena distância focal que
fornece uma imagem virtual, direita e ampliada.
Óptica Geométrica
Lupa
•Virtual
•Direita
•Maior
I
O
Capítulo 34
F
F
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lupa
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Lupa
Lente de Aumento Simples
Capítulo 34
Óptica Geométrica
A ampliação angular mθ
Supondo que o objeto O se encontra no ponto focal da lente e que
os ângulos são suficientemente pequenos para que
tan θ ≈ θ e tan θ’ ≈ θ’, θ ≈ h/25 cm, θ’ ≈ h/f
A função da luneta é possibilitar um aumento visual na
observação dos astros. É constituída por duas lentes
convergentes.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Luneta astronômica
Aumento visual calculado:
𝑓𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎
𝐴𝑉 =
𝑓𝑜𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Objetiva (m)
Ocular
Observador
F’2 F’1
F1
I’
i=O’
F2
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Luneta astronômica
Avisual = Fob/Foc
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Luneta astronômica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Luneta astronômica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Microscópio composto
Observador
Objetiva (mm)
F’1
O
F’2
i=O’
F1
F2
I’
A = Aobj.Aocular
Ocular
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Microscópio composto
O microscópio composto é utilizado para observação de objetos
minúsculos, cujos detalhes não podem ser distinguidos a olho nu.
s – comprimento do tubo
Aumento linear calculado:
A= Aoc.Aob.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Microscópio composto
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Maquina Fotográfica
A câmera fotográfica é constituída por uma lente
convergente que deverá projetar uma imagem real
diretamente sobre o filme.
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Maquina Fotográfica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Maquina Fotográfica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Maquina Fotográfica
𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝐹𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑓
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑓 =
=
𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐷
Para uma lente de abertura variável, quando este aumenta de
𝟏
um fator igual a 𝟐, o número f aumenta de
e a intensidade
𝟐
da luz que atinge o filme aumenta de um fator 2.
𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓
𝑓
;
; ;
; ;
;
2 2,8 4 5,6 8 11 16
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Maquina Fotográfica
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Projetores de Slides
O projetor de slides tem funcionamento inverso ao da
máquina fotográfica. A lente convergente conjuga, para
um pequeno slides bem iluminado, uma imagem real,
ampliada e projetada sobre um anteparo.
O
F
F
I
•Real
•Invertida
•Maior
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Associação de duas lentes convergentes
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Associação de Lentes
Capítulo 34
Óptica Geométrica
Associação de Lentes