Espelhos Planos
Parte I
1. (Unesp 2014) Uma pessoa está parada numa calçada
plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E
pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a
visão de cima da região.
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de
um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua
com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória
retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha
tracejada. Considerando que o ponto O na figura
represente a posição dos olhos da pessoa parada na
calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por
inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no
espelho durante um intervalo de tempo, em segundos,
igual a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 1.
2. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo
óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um
espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e
o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é
h = 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.
Sabendo-se que α = 45°, o valor do ângulo β para que o
feixe de laser chegue ao detector é:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°
3. (G1 - cftmg 2013) Diversos tipos de espelhos podem ser
utilizados em aparelhos tais como telescópio, binóculos e
microscópios. A figura a seguir representa um objeto
puntiforme em frente a um espelho plano.
Considerando-se a reflexão da luz nesse espelho
proveniente do objeto, sua imagem será formada na região
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
4. (Ufrgs 2013) Nos diagramas abaixo, O representa
um pequeno objeto luminoso que está colocado diante
de um espelho plano P, perpendicular à página,
ambos imersos no ar; I representa a imagem do objeto
formada pelo espelho, e o olho representa a posição
de quem observa a imagem.
Qual dos diagramas abaixo representa corretamente a
posição da imagem e o traçado dos raios que chegam
ao observador?
a)
b)
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uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do
chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso
horizontal é h=1,60m. A figura da página de resposta ilustra
essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do
raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais
alto do chapéu.
c)
d)
e)
5. (Ime 2013)
Um foguete de brinquedo voa na direção e sentido
indicados pela figura com velocidade constante v. Durante
todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho
fixo e um espelho giratório que gira em torno do ponto A,
faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como
mostra a figura acima. O módulo da velocidade de rotação
do espelho é:
a)  v sen ( θ)  / d
b)  v sen2 ( θ / 2 )  / d


2
c)  v sen ( θ)  / d


d)  v sen ( θ)  / 2d
e)  v sen2 ( θ)  / 2d


a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do
raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos
pés do rapaz.
b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.
c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.
d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (
y’ ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y’ ) para
que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta
dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1
m do espelho?
NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz
estão em uma mesma linha vertical.
7. (Uem 2012) Um homem, de 1,80 m de altura, está
parado sobre uma superfície plana a 2,0 m de um espelho
plano que está à sua frente. Ele observa no espelho toda a
extensão de seu próprio corpo, dos pés à cabeça, e um
poste, de 2 m de altura, disposto 3 m atrás de si. Com base
nessas informações, assinale o que for correto.
01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é
direita, virtual, igual e enantiomorfa.
02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm.
04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua
distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não
observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no
espelho plano.
08) À distância do poste até a imagem do homem, formada
no espelho plano, é de 5,0 m.
16) A distância do homem à sua imagem, formada no
espelho plano, é o dobro da distância do homem até o
espelho.
8. (Pucsp 2012) Um aluno colocou um objeto “O” entre as
superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e
que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens.
Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4,
passou a obter m imagens. A relação entre m e n é:
6. (Fuvest 2012) Um rapaz com chapéu observa sua
imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o
tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a
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a) m = 4n + 3
b) m = 4n – 3
c) m = 4(n + 1)
d) m = 4(n – 1)
e) m = 4n
9. (Uftm 2012) Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de
seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado
de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma
trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal,
para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar
dois procedimentos:
a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a
face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão
dos raios de luz provenientes do topo da árvore ocorra a
uma distância de 10 m da sua base e a 1m de distância
dos pés do menino, conforme mostra a figura.
Num instante inicial, um espelho começa a girar em uma de
suas extremidades, apoiada em P, com aceleração angular
constante e valor inicial de θ = π / 2. A trajetória que a
imagem do objeto puntiforme parado em Q percorre até
que a outra extremidade do espelho atinja o solo é um(a)
a) semicircunferência
b) arco de parábola
c) arco de senoide
d) arco de espiral
e) arco de elipse, sem se constituir em uma circunferência
11. (Ufpb 2011) Uma usina solar é uma forma de se obter
energia limpa. A configuração mais comum é constituída de
espelhos móveis espalhados por uma área plana, os quais
projetam a luz solar refletida para um mesmo ponto
situado no alto de uma torre.
Nesse sentido, considere a representação simplificada
dessa usina por um único espelho plano E e uma torre,
conforme mostrado na figura abaixo.
Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da
árvore?
b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte,
1m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas
para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a
figura.
Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que
Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore?
10. (Ime 2012)
Com relação a essa figura, considere:
• A altura da torre é de 100 m;
• A distância percorrida pela luz do espelho até o topo da
torre é de 200 m;
• A luz do sol incide verticalmente sobre a área plana;
• As dimensões do espelho E devem ser desprezadas.
Nessa situação, conclui-se que o ângulo de incidência de
um feixe de luz solar sobre o espelho E é de:
a) 90º
b) 60º
c) 45º
d) 30º
e) 0º
12. (Eewb 2011) Dois espelhos planos E1 e E2 ,
perpendiculares ao plano do papel, formam entre si um
ângulo θ. Um raio luminoso, contido no plano do papel,
incide sobre o espelho E1 , formando com este um ângulo
α ( 0 < α < π / 2 ) . Determine o valor de θ para que, após
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refletir-se em E1 e E2 , o raio luminoso emirja paralelo à
direção do raio incidente.
a) 90º
b) 90º −α
c) 90º +α
d) 180º −α
13. (G1 - ifce 2011) Um garoto parado na rua vê sua
imagem refletida por um espelho plano preso
verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta
com velocidade escalar constante de 36 km/h.
Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da
imagem são, respectivamente,
a) 20 m/s e 10 m/s.
b) Zero e 10 m/s.
c) 20 m/s e zero.
d) 10 m/s e 20 m/s
e) 20 m/s e 20 m/s.
14. (Ufu 2010) Ao olhar para um objeto (que não é uma
fonte luminosa), em um ambiente iluminado pela luz
branca, e constatar que ele apresenta a cor amarela, é
correto afirmar que:
a) O objeto absorve a radiação cujo comprimento de onda
corresponde ao amarelo.
b) O objeto refrata a radiação cujo comprimento de onda
corresponde ao amarelo.
c) O objeto difrata a radiação cujo comprimento de onda
corresponde ao amarelo.
d) O objeto reflete a radiação cujo comprimento de onda
corresponde ao amarelo.
Considerando o vidro da janela como uma superfície plana
e lisa, o valor do ângulo de reflexão é
a) 15°.
b) 25°.
c) 30°.
d) 45°.
e) 60°.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta
perpendicularmente a página, e O representa um pequeno
objeto colocado no plano da página.
15. (Ufpb 2010) A figura a seguir mostra dois espelhos
planos, E1 e E2, que formam um ângulo de 140º entre eles.
Um raio luminoso R1 incide e é refletido no espelho E1, de
acordo com a figura a seguir.
Na figura também estão representadas duas sequências de
pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do
espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo
espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de
cinco observadores. Considere que todos os pontos estão
no plano da página.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao
espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no espelho E1 deve
ser de:
a) 20º
b) 30º
c) 40º
d) 50º
e) 60º
17. (Ufrgs 2010) Quais observadores podem ver a imagem
do objeto O formada pelo espelho plano E?
a) Apenas 1.
b) Apenas 4.
c) Apenas 1 e 2.
d) Apenas 4 e 5.
e) Apenas 2, 3 e 4.
16. (G1 - cps 2010) Imagine que um raio de luz incida na
superfície da janela lateral de um edifício, formando um
ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.
18. (Ueg 2009) Na figura a seguir, o logo do Núcleo de
Seleção da UEG é colocado em frente a dois espelhos
planos (E1 e E2) que formam um ângulo de 90º.
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em vez de chegar a um estado de repouso na forma de um
objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso.
[...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho
mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer
novamente. O que era antes o exterior da bexiga torna-se
seu interior e presidente vice-presidente-versa. [...]".
(BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante.
"Scientific American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)
Qual alternativa corresponde às três imagens formadas
pelos espelhos?
Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a
alternativa que indica como deverá aparecer escrita a
palavra UNIVERSO no interior da bexiga IV.
a)
20. (Unirio 2009) Um espelho plano horizontal é borrifado
com água até que seja formada sobre ele uma película de
água, contínua e não uniforme. Um objeto é, então,
colocado na frente deste espelho e se percebe que a
imagem do objeto se encontra distorcida. Isso ocorre
porque a película d’água
a) reflete os raios incidentes.
b) refrata os raios que a atravessam.
c) absorve os raios incidentes.
d) impede que o espelho reflita os raios.
e) impede que os raios incidentes a atravessem.
b)
c)
21. (Ufrj 2009) Uma criança segura uma bandeira do Brasil
como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois
espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um
°
ângulo de 60 . A figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e
6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1
e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.
d)
19. (Uel 2009) Leia o texto e analise as figuras a seguir.
TEXTO
"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante
a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas
suposições razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para
visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar,
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luminosos sempre atraiu os pensadores desde a antiga
Grécia. Muitas são as aplicações dos espelhos e lentes,
objetos construídos a partir dos estudos realizados em
Óptica. A figura representa um periscópio, instrumento que
permite a observação de objetos mesmo que existam
obstáculos opacos entre o observador e uma região ou
objeto que se deseja observar.
Considere que, nesse periscópio, E1 e E2 são espelhos
planos.
Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres
ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.
22. (Ufrgs 2008) A figura a seguir representa a vista frontal
de Homer comendo em frente a dois espelhos planos,
posicionados perpendicularmente entre si.
Assinale a alternativa que representa a imagem que Homer
observa nos espelhos.
A respeito do periscópio e dos fenômenos luminosos que a
ele podem ser associados são feitas as afirmativas:
I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura,
permite que a luz proveniente da árvore atinja o
observador comprovando o princípio da propagação
retilínea da luz.
II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E1 é
congruente ao ângulo de reflexão nesse mesmo espelho.
III. Como os espelhos E1 e E2 foram colocados em posições
paralelas, os ângulos de incidência do raio de luz no
espelho E1 e de reflexão no espelho E2 são congruentes
entre si.
23. (Unifesp 2007) A figura 1 representa um objeto e cinco
espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.
Assinale a sequźncia que representa corretamente as
imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.
Dessas afirmativas. está correto apenas o que se lê em
a) II
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III
25. (Ufc 2002) Na figura a seguir, um observador está
inicialmente na posição A, em frente a um espelho plano.
Entre A e o espelho está situado o objeto O. O observador
em A vê a imagem virtual de O, localizada no ponto I. Onde
estará a imagem de O, caso o observador se desloque até a
posição B?
24. (Pucsp 2007) O estudo da luz e dos fenômenos
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a) I4
b) I3
c) I2
d) I1
e) I
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