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Exercícios sobre Espelhos Esféricos
1-Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco
principal e o centro de curvatura de um espelho esférico
côncavo de Gauss, sua respectiva imagem conjugada será:
a) real, invertida e maior que o objeto.
b) real, invertida e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, invertida e maior que o objeto.
e) virtual, direita e menor que o objeto.
2-Analise as afirmações seguintes sobre espelhos planos e
esféricos.
I. No espelho plano, a distância da imagem virtual de um
objeto até o espelho é igual à distância do objeto ao
espelho.
II. Nos espelhos curvos, a distância do foco ao espelho é
igual à metade do raio da superfície formada pelo espelho.
III. Para o espelho côncavo, um objeto situado no infinito
tem sua imagem formada sobre o foco do espelho.
Podemos dizer que:
a) Apenas I e II são corretas.
b) Apenas I e III são corretas.
c) Apenas II e III são corretas.
d) I, II e III são corretas.
e) I, II e III são erradas.
3-A partir da figura abaixo, que representa um espelho
esférico convexo, seu eixo principal e dois raios de luz
iniciantes, Pode-se concluir que os pontos I, II e III são,
desse espelho, respectivamente, o:
a) foco, centro de curvatura e vértice.
b) vértice, foco e centro de curvatura.
c) foco, vértice e centro da curvatura.
d) vértice, centro de curvatura e foco.
e) centro de curvatura, foco e vértice.
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
5-O telescópio refletor Hubble foi colocado em órbita
terrestre de modo que, livre das distorções provocadas
pala atmosfera, tem obtido imagens espetaculares do
universo. O Hubble é constituído por dois espelhos
esféricos, conforme mostra a figura a seguir. O espelho
primário é côncavo e coleta os raios luminosos oriundos de
objetos muito distantes, refletindo-os em direção a um
espelho secundário, convexo, bem menor que o primeiro.
O espelho secundário, então, reflete a luz na direção do
espelho principal, de modo que esta, passando por um
orifício em seu centro, é focalizada em uma pequena
região onde se encontram os detectores de imagem. Com
respeito a este sistema óptico, pode-se afirmar que a
imagem que seria formada pelo espelho primário é:
a) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho
secundário, já que a imagem final tem de ser virtual.
b) real e funciona como objeto real para o espelho
secundário, já que a imagem final tem de ser virtual.
c) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho
secundário, já que a imagem final tem de ser real.
d) real e funciona como objeto virtual para o espelho
secundário, já que a imagem final tem de ser real.
e) real e funciona como objeto real para o espelho
secundário, já que a imagem final tem de ser real.
6-Um holofote é constituído por dois espelhos esféricos
côncavos E1 e E2, de modo que a quase totalidade da luz
proveniente da lâmpada L seja projetada pelo espelho
maior E1, formando um feixe de raios quase paralelos.
Neste arranjo, os espelhos devem ser posicionados de
forma que a lâmpada esteja aproximadamente:
4-As afirmativas a seguir se referem a um espelho côncavo.
I. Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal se
reflete e passa pelo foco.
II. Todo raio que incide ao passar pelo centro de curvatura
se reflete sobre si mesmo.
III. Todo raio que incide ao passar pelo foco se reflete
sobre o eixo principal.
Está(ão) correta(s):
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a) nos focos dos espelhos E1 e E2.
b) no centro de curvatura de E2 e no vértice de E1.
c) no foco de E2 e no centro de curvatura de E1.
d) nos centros de curvatura de E1 e E2.
e) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.
7-Um espelho côncavo de 50 cm de raio e um pequeno
espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está
disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo.
Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos
pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no
espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do
eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como
mostra a figura. Calcule a distância do espelho plano ao
vértice V do espelho côncavo.
8-A vigilância de uma loja utiliza um espelho convexo de
modo a poder ter uma ampla visão do seu interior. A
imagem do interior dessa loja, vista através desse espelho,
será:
a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do
espelho.
b) real e situada entre o foco e o espelho.
c) real e situada entre o centro e o espelho.
d) virtual e situada entre o foco e o espelho.
e) virtual e situada entre o foco e o centro de curvatura do
espelho.
9- Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3
vezes maior e com imagem direita. A distância focal é:
a) 120 cm
b) - 60 cm
c) 30 cm
d) 60 cm
e) 13,3 cm
10-O espelho retrovisor da motocicleta é convexo porque:
a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo
visual.
b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo
visual.
c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual.
d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo
visual.
e) mantém o tamanho das imagens e aumenta o campo
visual.
11- Um objeto colocado a 50 cm de um espelho esférico
côncavo produz uma imagem a uma distância x do
espelho. Afastando-se de 10 cm o objeto de sua posição
inicial, a nova imagem fica localizada a uma distância 0,6x
do espelho. Calcule raio de curvatura do espelho.
12-Um objeto colocado muito além de C, centro de
curvatura de um espelho esférico côncavo, é aproximado
vagarosamente do mesmo. Estando o objeto colocado
perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto
conjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o
foco, é:
a) real, invertida e se aproxima do espelho.
b) virtual, direita e se afasta do espelho.
c) real, invertida e se afasta do espelho.
d) virtual, invertida e se afasta do espelho.
e) real, invertida, fixa num ponto qualquer.
13-Uma pessoa observa a imagem do seu rosto refletida
numa concha de cozinha semi-esférica perfeitamente
polida em ambas as faces. Enquanto na face côncava a
imagem do rosto dessa pessoa aparece:
a) invertida na superfície da concha, na face convexa ela
aparecerá direita, também situada na superfície.
b) invertida e à frente da superfície da concha, na face
convexa ela aparecerá direita e atrás da superfície.
c) direita e situada na superfície da concha, na face
convexa ela aparecerá invertida e atrás da superfície.
d) direita e atrás da superfície da concha, na face convexa
ela aparecerá também direita, mas na frente da superfície.
e) invertida e atrás na superfície da concha, na face
convexa ela aparecerá direita e na frente da superfície.
14-Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio de
curvatura igual a 40 cm, para barbear-se. Quando o rosto
do rapaz está a 10 cm do espelho, a ampliação da imagem
produzida é:
a) 1,3
b) 1,5
c) 2,0
d) 4,0
e) 40
15-Um objeto linear de altura h está assentado
perpendicularmente no eixo principal de um espelho
esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é
direita e tem altura de h/5. Este espelho é:
a) côncavo, de raio 15 cm.
b) côncavo, de raio 7,5 cm.
c) convexo, de raio 7,5 cm.
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d) convexo, de raio 15 cm.
e) convexo, de raio 10 cm.
d) 12,50 cm
e) 2,50 cm
16-Considere a figura abaixo e determine o raio de
curvatura do espelho esférico E, sabendo-se que o
tamanho do objeto AB é o triplo de sua imagem A’B’. 30
cm
21-Um espelho plano está colocado em frente a um
espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal.
Uma fonte luminosa A, centrada no eixo principal entre os
dois espelhos, emite raios que se refletem sucessivamente
sobre os dois espelhos e formam, sobre a própria fonte A,
uma imagem real da mesma. O raio de curvatura do
espelho é de 40 cm e a distância do centro da fonte A até o
centro do espelho esférico é de 30 cm. A distância d do
espelho plano até o centro do espelho côncavo é, então:
17-Um espelho côncavo produz uma imagem real invertida
do mesmo tamanho que um objeto situado a 40 cm de
distância. Podemos afirmar que a distância focal do
espelho é:
a) 20 cm
b) 40 cm
c) 10 cm
d) 80 cm
e) 120 cm
18-Para se barbear, um jovem fica com seu rosto situado a
50 cm de um espelho, e este fornece sua imagem ampliada
2 vezes. O espelho utilizado é:
a) côncavo, de raio de curvatura 2,0 m.
b) côncavo, de raio de curvatura 1,2 m.
c) convexo, de raio de curvatura 2,0 m.
d) convexo, de raio de curvatura 1,2 m.
e) plano.
19-As faces de uma calota esférica, de 30 cm de raio,
funcionam como espelhos. Um objeto luminoso de 5,0 cm
de comprimento é colocado defronte à face côncava da
calota, sobre seu eixo principal e a 30 cm da mesma. Em
seguida, o objeto é colocado do outro lado da calota, a 30
cm da face convexa, sobre seu eixo principal. Pede-se:
a) a distância entre as imagens formadas nas duas
situações;
b) a relação entre os tamanhos das imagens formadas na
primeira e na segunda situação.
20-Um objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em
direção ao vértice de um espelho esférico côncavo
Gaussiano, com velocidade constante de 4 cm/s. A
distância focal do espelho é de 10 cm. Em um certo
instante, o objeto está a 50 cm do vértice. Após 5s, a
distância percorrida pela imagem do objeto é de:
a) 50,83 cm
b) 49,58 cm
c) 30,00 cm
a) 20 cm
b) 30 cm
c) 40 cm
d) 45 cm
e) 50 cm
22-Em um laboratório de ótica o professor oferece ao seu
estudante um espelho côncavo, um espelho convexo e um
objeto. Ele, então, pede ao estudante que monte seu
experimento, utilizando apenas o objeto e um dos
espelhos fornecidos, de modo que obtenha uma imagem
virtual, direita e menor que o objeto. Assinale a alternativa
que apresenta o procedimento correto a ser adotado pelo
estudante.
a) Utilizar o espelho côncavo, colocando o objeto na frente
do espelho, a uma distância maior que o centro de
curvatura do espelho.
b) Utilizar o espelho convexo, colocando o objeto em
qualquer posição na frente do espelho.
c) Utilizar o espelho côncavo, colocando o objeto entre o
foco e o centro de curvatura do espelho.
d) Utilizar o espelho côncavo, colocando o objeto entre o
foco e o vértice do espelho.
23-Um ponto luminoso está localizado sobre o eixo de um
espelho esférico côncavo, como mostra a figura a seguir.
Dado: Considere que p é sempre maior que q. Esse ponto
luminoso começa a se aproximar do espelho, de raio de
curvatura R, movimentando-se sobre o eixo. Com base
nessas informações, é correto afirmar que a distância
entre o ponto luminoso e o espelho para a qual a distância
entre o ponto luminoso e sua imagem é igual a R é dada
por:

2
a) R 1+

2 

b) R
2
2
c) R
d) 2R
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24-Considere os espelhos côncavos e convexos e os seus
respectivos focos (F) e centros (C) desenhados nos itens
abaixo. Assinale a alternativa que representa corretamente
o objeto real (o) e sua imagem (i) formada.
a) é convexo e de raio de curvatura X1.
b) é convexo e de raio de curvatura X2.
c) é côncavo e de raio de curvatura X1.
d) é côncavo e de raio de curvatura X2
28-Um homem aproxima-se com velocidade constante, de
um espelho esférico côncavo (de raio de curvatura R),
partindo do foco principal (F) do espelho, conforme o
esquema abaixo.
25- Dispõe-se de dois espelhos esféricos, um convexo e um
côncavo, com raios de curvatura 20,0cm cada um, e que
obedecem às condições de Gauss. Quando um objeto real
é colocado perpendicularmente ao eixo principal do
espelho convexo, a 6,0cm de seu vértice, obtém-se uma
imagem conjugada de 1,5cm de altura. Para que seja
obtida uma imagem conjugada, também de 1,5cm de
altura, colocando esse objeto perpendicularmente ao eixo
principal do espelho côncavo, sua distância até o vértice
desse espelho deverá ser
a) 11,0cm
b) 15,0cm
c) 26,0cm
d) 30,0cm
e) 52,0cm
Sendo x a distância entre o homem e o foco (F), assinale a
alternativa correta correspondente ao gráfico que
representa a razão entre a altura da imagem do homem (i)
e a altura real do homem (o), em função de x.
26-Um objeto é colocado entre o vértice e o foco de um
espelho côncavo a uma distância igual a d do foco deste
espelho. Sendo a altura da imagem três vezes maior do
que a altura do objeto, a distância focal (f) do espelho em
função de d será:
a) f = d
b) f = 3d
c) f = 2d
d) f = 4d
27-UFU-A ampliação transversal da imagem em espelho
esféricos é dada pela razão A= -p`/p, onde p` é a posição
da imagem e p é a posição do objeto em relação ao
espelho. Para um espelho esférico mostramos o gráfico do
inverso da ampliação transversal em função da posição do
objeto. Podemos afirmar sobre o espelho:
29- Um objeto, que está colocado a 50 cm de um espelho
esférico côncavo, ao ser afastado de 15 cm do mesmo,
tem a distância entre a imagem e o espelho reduzida à
metade. Determine a distância focal do espelho.
30-O eixo principal de um espelho esférico côncavo, de 4,2
m de raio de curvatura, está disposto perpendicularmente
a um espelho plano. As superfícies refletoras se defrontam
e a distância entre os mesmos é de 5,0 m. A que distância
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do espelho côncavo deve ser colocado (entre os espelhos,
no eixo principal) um ponto luminoso para que, após as
reflexões sucessivas dos raios sobre os dois espelhos, a
imagem final coincida com o ponto?
31-Um objeto colocado diante de um espelho esférico
côncavo, com raio de curvatura 60cm, provoca a formação
de uma imagem três vezes menor que o objeto. De
quantos centímetros, e em que sentido, o objeto deve ser
deslocado para que a imagem seja real e três vezes maior
que o objeto?
a) 80 cm, aproximando-se do espelho
a) 80 cm, afastando-se do espelho
a) 40 cm, aproximando-se do espelho
a) 40 cm, afastando-se do espelho
32- Um objeto AB, de altura h, é colocado diante de um
espelho esférico convexo, perpendicular ao eixo principal
deste espelho. A imagem A’B’ forma-se a uma distância d
do espelho e tem altura h/3. Determine a distância dôo
objeto ao espelho.
a) 9d
b) 7d
c) 5d
d) 3d
Um cliente de 1,6 m de altura está a 2,25 m de distância do
vértice de um dos espelhos.
a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da
imagem por ele oferecida.
b) Calcule a altura da imagem do cliente.
36-Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio de
curvatura igual a 40 cm, para barbear-se. Quando o rosto
do rapaz está a 10 cm do espelho, a ampliação da imagem
produzida é:
a) 1,3
b) 1,5
c) 2,0
d) 4,0
e) 40
37-Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma
menina de 1,0 m de altura vê sua imagem refletida quando
se encontra a 1,2 m do vértice do espelho. A relação entre
os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a 4.
Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.
34-Na figura a seguir estão representados um objeto O e
sua imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo,
cujo eixo principal é xx’.
38-Para evitar acidentes de trânsito, foram instalados
espelhos convexos em alguns cruzamentos. A experiência
não foi bem-sucedida porque, como os espelhos convexos
fornecem imagens menores, perde-se completamente a
noção de distância. Para perceber o efeito, suponha que
um objeto linear seja colocado a 30 m de um espelho
convexo de 12 m de raio, perpendicularmente a seu eixo
principal.
a) A que distância do espelho convexo seria vista a imagem
desse objeto?
b) Se substituíssemos o espelho convexo por um espelho
plano, a que distância deste espelho seria vista a imagem
daquele objeto?
De acordo com a figura, o vértice do espelho está
localizado no ponto
a) 1
d) 4
b) 2
e) 5
c) 3
39-Dispõe-se de uma calota esférica de pequena abertura,
espelhada por dentro e por fora, que constitui,
simultaneamente, um espelho côncavo de um lado e um
espelho convexo do outro. Quando colocamos um
pequeno objeto em frente à face côncava, a 125 cm de seu
vértice, sobre o eixo principal do espelho, tem-se uma
imagem conjugada, invertida e de altura h1. Quando o
objeto é colocado em frente à face convexa, também a 125
cm do vértice do espelho, sua imagem conjugada tem
altura h2. Desprezando a espessura do espelho e sabendo
que (|h1|/|h2|) = 7/3, podemos afirmar que o raio de
curvatura do espelho mede:
a) 25 cm
b) 50 cm
c) 75 cm
d) 100 cm
35-Com o objetivo de obter mais visibilidade da área
interna do supermercado, facilitando o controle da
movimentação de pessoas, são utilizados espelhos
esféricos cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm.
40-A figura apresenta uma montagem utilizada por um
professor de Física numa sala de aula experimental, sendo
E1 um espelho côncavo de distância focal 15 cm. E2 é um
espelho plano, disposto paralelamente ao eixo principal do
33-Uma haste luminosa O é colocada diante de um
espelho côncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu
eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele.
Se a distância da haste ao espelho for igual a 3/2 da
distância focal do espelho, qual a alternativa que melhor
representa a imagem I formada?
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espelho E1. F é uma fonte luminosa, situada a 5 cm do
ponto A, de paredes opacas, dotada de uma abertura, de
forma que a luz incide inicialmente em E1.
Na figura, AO = AB = BC = CD = 15 cm. A respeito da
imagem final conjugada pelos dois espelhos, pode-se
afirmar:
a) É virtual e se forma no ponto C.
b) Não será projetável, pois E2 conjuga imagem virtual.
c) É real e se localiza entre E2 e o eixo principal de E1.
d) É real e vai se formar no ponto D.
e) É virtual e está localizada no ponto B.
41-Um objeto luminoso se afasta de um espelho esférico,
côncavo e de distância focal f, deslocando-se, a partir do
foco, sobre o eixo principal do espelho. Determine, em
múltiplos de f, a que distância do espelho estará o objeto
no momento em que sua imagem estiver a uma distância
do foco.
42-Um objeto real O encontra-se diante de um espelho
esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss,
conforme o esquema adiante.
A distância x entre o objeto e o vértice do espelho é:
a) 6,0 cm
b) 9,0 cm
c) 10,5 cm
d) 11,0 cm
43-Dois espelhos côncavos iguais, de grande abertura,
estão dispostos de frente um para o outro com seus
centros de curvatura coincidentes. A reta que une seus
vértices contém os focos dos espelhos. A distância entre os
vértices dos espelhos é de 1 m. Um objeto linear é
colocado perpendicularmente à reta que une os focos dos
espelhos. Se a distância do objeto ao foco de um dos
espelhos é x, determine:
a) x, para que todas as imagens apareçam na mesma
posição;
b) quantas imagens existem e quantas serão vistas pelo
objeto localizado na posição x, determinada no item
anterior.
44-É possível encontrar em caminhões dois espelhos
retrovisores compostos do lado do motorista. Na foto
abaixo, o espelho inferior é plano. Em relação ao de cima
podemos dizer que:
I) Como o do inferior, observamos a imagem atrás do
espelho, e é, portanto, uma imagem real.
II) A área refletida para o olho do motorista é maior que a
refletida pelo espelho debaixo, portanto, é uma parte de
um
espelho côncavo.
III) Os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo
principal são desviados, afastando-se do eixo principal e
seu foco é obtido a partir do prolongamento desses raios.
a) Apenas a afirmação III está correta.
b) As afirmações I e II estão corretas.
c) As afirmações II e III estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
e) Apenas a afirmação II está sempre correta.
45-Um objeto situado a 20cm de um espelho côncavo
forma uma imagem real de tamanho igual ao do objeto. Se
o objeto for deslocado para 10cm do espelho, a nova
imagem aparecerá a uma distância:
a) 10 cm
b) 15 cm
c) 20 cm
d) 30 cm
e) infinita
46-Um objeto é colocado diante de um espelho. Considere
os seguintes fatos referentes ao objeto e à sua imagem:
I - o objeto está a 6cm do espelho;
II - o aumento transversal da imagem é 5;
III - a imagem é invertida.
A partir destas informações, está correto afirmar que o(a):
a) espelho é convexo.
b) raio de curvatura do espelho vale 5 cm.
c) distância focal do espelho vale 2,5 cm.
d) imagem do objeto é virtual.
e) imagem está situada a 30 cm do espelho.
47-Um espelho esférico conjuga a um objeto real, a 40cm
de seu vértice, uma imagem direita e duas vezes menor.
Pode-se afirmar que o espelho é:
a) côncavo de 40 cm de distância focal;
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b) côncavo de 40cm de raio de curvatura;
c) convexo de 40cm de módulo de distância focal;
d) convexo de 40cm de raio de curvatura;
e) convexo de 40cm como distância entre o objeto e a
imagem.
48-Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo
principal de um espelho esférico convexo. Notamos que,
nesse caso, a altura de imagem é i 1. Em seguida, o mesmo
objeto é aproximado do espelho, formando uma nova
imagem, cuja altura é i2. Quando aproximamos o objeto, a
imagem:
a) se aproxima do espelho, sendo i1 < i2;
b) se aproxima do espelho, sendo i1 > i2;
c) se aproxima do espelho, sendo i1 = i2;
d) se afasta do espelho, sendo i1 > i2;
e) se afasta do espelho, sendo i1 < i2.
49-Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma
imagem i de um determinado objeto
o. Sabendo que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5
da altura do objeto, e que deve
ficar localizada a 12 cm do espelho, pode-se afirmar que o
espelho utilizado deve ser:
a) côncavo, com raio de curvatura igual a 60 cm.
b) côncavo, com raio de curvatura igual a 10 cm.
c) convexo, com raio de curvatura igual a 10 cm
d) convexo, com raio de curvatura igual a 30 cm
e) convexo, com raio de curvatura igual a 60 cm.
50-A distância entre um objeto e a imagem que um
espelho esférico lhe conjuga mede 15 cm.
Sendo ambos reais, com o objeto apresentando altura o
dobro da imagem, determine a natureza
do espelho e a sua distância focal.
a) Espelho convexo e distância focal de 10,0 cm.
b) Espelho côncavo e distância focal de 3,3 cm.
c) Espelho convexo e distância focal de 3,3 cm.
d) Espelho côncavo e distância focal de 10,0 cm.
e) Espelho côncavo e distância focal de 1,5 cm.
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GABARITO
01-A
02-D
03-B
04-B
05-D
06-E
07-17 cm
08-D
09-D
10-A
11-80 cm
12-C
13-B
14-C
15-C
16-30 cm
17-A
18-A
19-a) 0,2 m b) 3
20-E
21-D
22-B
23-A
24-A
25-C
26-B
27-C
28-D
29-40,6 cm
30- 3 m
31-A
32-D
33-D
34-D
35-a) convexo b) 16 cm
36-C
37-0,4 m
38-a) 5 m b) 30 m
39-D
40-D
41-4f
42-A
43-a) 0,5 m b) infinitas
44-A
45-E
46-E
47-C
48-A
49-D
50-D
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