Professor: João Macedo
Aluno(a):_______________________________________________
01. Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregadas com cargas
Q A = +76μC e QB = +98μC, respectivamente. Inicialmente, a esfera
A é conectada momentaneamente ao solo através de um fio
metálico. Em seguida, as esferas são postas em contato
momentaneamente. Calcule a carga final da esfera B, em µC.
02. Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um
exemplo desse fenômeno acontece quando, em dias muito secos, ao
tocar-se em um automóvel sentem-se pequenos choques elétricos.
Tais choques são atribuídos ao fato de estarem os automóveis
eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados
ou neutros), assinale o que for correto.
01) Somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons e
elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas.
02) Um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas
elétricas.
04) Se um corpo tem cargas elétricas, ele pode ou não estar
eletrizado.
08) Ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de
materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas de mesmo
sinal, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.
03. A eletricidade estática gerada por atrito é fenômeno comum no
cotidiano. Pode ser observada ao pentearmos o cabelo em um dia
seco, ao retirarmos um casaco de lã ou até mesmo ao caminharmos
sobre um tapete. Ela ocorre porque o atrito entre materiais gera
desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons de cada material,
tornando-os carregados positivamente ou negativamente. Uma
maneira de identificar qual tipo de carga um material adquire quando
atritado com outro é consultando uma lista elaborada
experimentalmente, chamada série triboelétrica, como a mostrada
abaixo. A lista está ordenada de tal forma que qualquer material
adquire carga positiva quando atritado com os materiais que o
seguem.
MATERIAIS
1
Pele humana seca
2
Couro
3
Pele de coelho
4
Vidro
5
Cabelo humano
6
Náilon
7
Chumbo
8
Pele de gato
9
Seda
10
Papel
11
Madeira
12
Latão
13
Poliéster
14
Isopor
15
Filme de PVC
16
Poliuretano
17
Polietileno
18
Teflon
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02
08/08/2014
FÍSICA
Com base na lista triboelétrica, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
01) A pele de coelho atritada com teflon ficará carregada
positivamente, pois receberá prótons do teflon.
02) Uma vez eletrizados por atrito, vidro e seda quando aproximados
irão se atrair.
04) Em processo de eletrização por atrito entre vidro e papel, o vidro
adquire carga de +5 unidades de carga, então o papel adquire
carga de –5 unidades de carga.
08) Atritar couro e teflon irá produzir mais eletricidade estática do
que atritar couro e pele de coelho.
16) Dois bastões de vidro aproximados depois de atritados com pele
de gato irão se atrair.
32) Um bastão de madeira atritado com outro bastão de madeira
ficará eletrizado.
04. Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho, uma faxineira
se surpreendeu com o seguinte fenômeno: depois de limpar um
objeto de vidro, esfregando-o vigorosamente com um pedaço de
pano de lã, percebeu que o vidro atraiu para si pequenos pedaços de
papel que estavam espalhados sobre a mesa.
O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que
a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do vidro
tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que atraísse
os pedaços de papel.
b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor produzido
foi o responsável pela atração dos pedaços de papel.
c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo magnético
ao redor do vidro semelhante ao existente ao redor de um ímã.
d) ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os eletricamente
neutros, impedindo que o vidro repelisse os pedaços de papel.
e) o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder elétrons e o
outro ganhar, eletrizando os dois, o que permitiu que o vidro
atraísse os pedaços de papel.
05. Um estudante dispõe de um kit com quatro placas metálicas
carregadas eletricamente. Ele observa que, quando aproximadas sem
entrar em contato, as placas A e C se atraem, as placas A e B se
repelem, e as placas C e D se repelem. Se a placa D possui carga
elétrica negativa, ele conclui que as placas A e B são,
respectivamente,
a) positiva e positiva.
b) positiva e negativa.
c) negativa e positiva.
d) negativa e negativa.
e) neutra e neutra.
1
06. Quatro esferas condutoras idênticas, 1, 2, 3 e 4, estão isoladas
umas das outras. Inicialmente, 1 está com carga Q e as outras estão
neutras. Em seguida, faz-se o contato entre as esferas 1 e 2; após,
realiza-se o contato entre as esferas 1 e 3 e finalmente entre 1 e 4.
Após cada contato, as esferas são separadas. Pode-se afirmar que as
cargas elétricas das esferas após os contatos são:
a) q 1 = Q/8, q 2 = Q/2, q 3 = Q/4, q 4 = Q/8
b) q 1 = Q/8, q 2 = Q/6, q 3 = Q/4, q 4 = Q/2
c) q 1 = Q/2, q 2 = Q/4, q 3 = Q/6, q 4 = Q/8
d) q 1 = Q/2, q 2 = Q/4, q 3 = Q/2, q 4 = Q/2
e) q 1 = Q/8, q 2 = Q/8, q 3 = Q/8, q 4 = Q/8
07. Duas pequenas esferas idênticas A e B têm cargas
–6
–6
respectivamente Q A = -14 . 10 e Q B = 50 . 10 C. As duas são
colocadas em contato e após atingido o equilíbrio eletrostático são
–19
separadas. Lembrando-se que a carga de um elétron é 1,6 . 10 C, é
correto afirmar que, após atingido o equilíbrio,
14
a) 2 . 10 prótons terão passado de A para B.
–19
b) 1,6 . 10 prótons terão passado de A para B.
14
c) 2 . 10 elétrons terão passado de A para B.
–19
d) 1,6 . 10 elétrons terão passado de A para B.
14
e) 2 . 10 elétrons terão passado de B para A.
08. A mão da garota da figura toca a esfera eletrizada de uma
máquina eletrostática conhecida como gerador de Van de Graaf.
a)
b)
c)
d)
e)
será atraída pela placa eletrizada positivamente.
não será atraída por nenhuma das duas placas.
sofrerá um alongamento vertical.
sofrerá uma diminuição de seu tamanho.
será atraída pela placa eletrizada negativamente.
11. A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras
aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras
abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos
vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas
sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada,
o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a
carga A se encontra na figura
a)
A respeito do descrito são feitas as seguintes afirmações:
I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas elétricas de mesmo
sinal e por isso se repelem.
II. O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno observado no
cabelo da garota.
III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo, se na figura
sua mão apenas se aproximasse da esfera de metal sem tocá-la.
Está correto o que se lê em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
09. Em certos dias do ano, frequentemente tomamos pequenos
"choques" ao fecharmos a porta do carro ou ao cumprimentarmos
um colega com um simples aperto de mãos. Em quais circunstâncias
é mais provável que ocorram essas descargas elétricas?
a) Em dias muito quentes e úmidos, porque o ar se torna condutor.
b) Em dias secos, pois o ar seco é bom isolante e os corpos se
eletrizam mais facilmente.
c) Em dias frios e chuvosos, pois a água da chuva é ótima condutora
de eletricidade.
d) A umidade do ar não influi nos fenômenos da eletrostática, logo
essas descargas poderão ocorrer a qualquer momento.
10. Uma vela acesa é colocada entre duas placas próximas e
eletrizadas com cargas elétricas de sinais contrários, conforme
mostra a figura. Supondo o sistema isolado de forças externas, podese afirmar que a chama da vela.
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b)
c)
d)
12. Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios
cósmicos, que são partículas provenientes do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em
sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é
11
igual a 1,5 × 10 m , e considerando a velocidade dos neutrinos
8
igual a 3,0 × 10 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino
solar até a Terra.
2
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir
esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes
metálicas que se repelem quando carregadas. De forma
simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos
simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas
extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado
9
2
14. O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas
elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.
2
por F = k q , sendo k = 9 × 10 N m /C . Para a situação ilustrada
e
2
2
d
na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?
Considerando
a
constante
eletrostática
do
meio
como
k=
9 × 109 N ⋅ m2 C2 , determine:
a) o valor da força F.
b) a intensidade das cargas elétricas.
15. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg,
eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa
no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo.
13.
Dado: g = 10 m/s
Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da
produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A
fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão
ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por
exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias.
Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes
de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim
está esquematizado na figura abaixo.
A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente
carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras
positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% livre de
poluentes. A filtragem do ar idealizada neste dispositivo é um
processo fundamentalmente baseado na
a) eletricidade estática.
b) conservação da carga elétrica.
c) conservação da energia.
d) força eletromotriz.
e) conservação da massa.
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2
Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas?
a) 60.10−7 C
b) 60 ⋅ 10−13 C
c)
6 ⋅ 10−7 C
d)
e)
40 ⋅ 10−7 C
4.10−7 C
16. O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e
(–q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por
(+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
17. O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e
nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons,
–19
que têm carga positiva q = 1,6 × 10 C , se repelem através da força
eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força
nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons
FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles
FE , ou seja, FN = 20 FE. O módulo da força eletrostática entre
dois prótons separados por uma distância d é dado por FE =
2 2
9
2 2
K(q /d ), onde K = 9,0 × 10 Nm /C . Obtenha o módulo da força
nuclear forte FN entre os dois prótons, quando separados por
–15
uma distância = 1,6 × 10 m, que é uma distância típica entre
prótons no núcleo.
b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que
aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC.
Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas
deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na
direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de
5
módulo E = 2,0 × 10 = N/C age sobre um próton num
acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.
3
18. Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras
14
eletricamente. De uma das esferas são retirados 5,0 × 10 elétrons
que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas
esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo
Dados:
–19
carga elementar e = 1,6 × 10 C
9
2 2
constante eletrostática no vácuo k 0 = 9,0 × 10 N.m /C
A força de interação elétrica entre as esferas será de
5
a) atração e intensidade 7,2 × 10 N.
3
b) atração e intensidade 9,0 × 10 N.
3
c) atração e intensidade 6,4 × 10 N.
3
d) repulsão e intensidade 7,2 × 10 N.
3
e) repulsão e intensidade 9,0 × 10 N.
19. A força de interação entre duas cargas puntiformes Q 1 e Q 2
afastadas de uma distância d entre si, no vácuo, é dada pela Lei de
Coulomb:
2
F = k 0 (Q 1 Q 2 /d )
9
2
2
na qual k 0 é uma constante de valor 9×10 Nm /C . As cargas Q 1 = 2Q
e Q 2 = 3Q se repelem no vácuo com força de 0,6N quando afastadas
de 3m. O valor de Q , em C, é
–6
a) 12×10
–6
b) 10×10
–6
c) 8×10
–6
d) 6×10
–6
e) 4×10
20. Assinale a alternativa que apresenta o que as forças dadas pela
Lei da Gravitação Universal de Newton e pela Lei de Coulomb têm em
comum.
a) Ambas variam com a massa das partículas que interagem.
b) Ambas variam com a carga elétrica das partículas que interagem.
c) Ambas variam com o meio em que as partículas interagem.
d) Ambas variam com o inverso do quadrado da distância entre as
partículas que interagem.
e) Ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as
partículas que interagem.
[04] Correta.
Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo
módulo e de sinais opostos.
[08] Correta.
Couro e teflon estão mais distantes na série triboelétrica.
[16] Incorreta.
Os dois bastões de vidro atritados com pele de gato adquirirão
carga positivas, repelindo-se quando aproximados.
[32] Incorreta.
São do mesmo material.
04. [E]
Na eletrização por atrito ocorre transferência de elétrons de um
corpo para o outro, ficando ambos eletrizados com cargas de
sinais opostos.
05. [A]
Dado: D possui carga negativa.
C e D se repelem: C possui carga negativa.
A e C se atraem: A possui carga positiva.
A e B se repelem: B possui carga positiva.
06. [A]
07. [C]
08. [B]
09. [B]
10. [E]
11. [D]
A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a
carga A, bem como a resultante dessas forças.
GABARITO
01. Como a esfera A foi conectada com a terra ela se descarregou.
Ao ter contato com a esfera B a carga desta esfera irá distribuir-se
igualmente pelas duas.
= ( QB )final
=
( QA )final
( QB ) inicial
2
=
98
= 49μC.
2
02. 01 + 04 = 05
[01] Correta. Quando os números de prótons e elétrons estão
equilibrados o campo elétrico resultante é nulo.
[02] Incorreta. Corpo eletricamente neutro é aquele que tem o
número de prótons igual ao número de elétrons.
[04] Correta. Está eletrizado se o número de prótons for
diferente do número de elétrons.
[08] Incorreta. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem
cargas de sinais opostos.
03. 02 + 04 + 08 = 14.
[01] Incorreta.
A pele de coelho atritada com teflon ficará positiva
porque cederá elétrons ao teflon.
[02] Correta.
O vidro ficará com carga positiva e o papel com carga
negativa, portanto, quando aproximados, irão se atrair.
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12.
a) Como V = ΔS , teremos:
Δt
ΔS
1,5x1011
→ 3,0x108 =
→ Δt = 0,5x103 s
V=
Δt
Δt
Resposta: Δt = 5,0x102 s



b) T + mg + Fe =
0
Tg45
=
°
Fe
Fe
→=
1
→F
=
e mg
mg
mg
4
2
Como Fe = k q :
2
Na Figura 2:
d
Fe =mg → k
q
2
d
2
mg tgθ d2
F
kQ2
⇒ F= P tgθ ⇒
= mg tgθ ⇒ Q2=
P
k
d2
0,2 × 10 × 0,75 × 36 × 10 −4
−14
2
Q =
60 10
=×
⇒
9 × 109
tgθ=
=mg
De acordo com o enunciado:
9
2 2
k = 9 × 10 N m /C
–2
d = 3 cm = 3x10 m
-6
m = 0,004 g = 4x10 kg
2
g = 10 m/s
Q
=
⇒
60 × 10 −7 C.
16. [D]
As figuras representam as duas situações.
Substituindo os valores:
k
q2
d2
= mg →
9x109.q2
(3x10−2 )2
= 4x10−6.10 → q2 = 4x10−18
Resposta: | q |= 2,0x10−9 C
13. [A]
O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de
Coulomb, objetos do estudo da Eletrostática.
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:
k | Q || q | . (I)
F=
14.
a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:
=
F
kQ
2
d2
F
9 × 103
2

kQ
F =

( 0,3 )2


2

kQ
3
9 × 10 = 2

( 0,1)
( 0,1)2
=
( 0,3 )2
d2
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:
÷⇒
F
=
9 × 103
kQ
2
( 0,3 )2
×
( 0,1)2
kQ
2
⇒
1
⇒
=⇒
3
9
9 × 10
2
d2
2
⇒ k Q = F d2 ⇒
Q= d
2
9
–19
6
–13
F = q.E = 1,6.10 .2.10 = 3,2.10
b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:
2
d2
4d2
–19 2
–15 2
17. F N = 20.F E = 20.K.q /d = 20.9.10 .(1,6.10 ) /1,6.10 )
9
–8
3
180.10 .10 = 1800 N = 1,8.10 N
F = 1× 10 N.
kQ
( 2d)2
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e
que as forças passam de atrativas para repulsivas.
F
3
F=
F’ = k | 4Q || 3q | = 12 k | Q || q | = 3 k | Q || q | . (II)
F
k
⇒
9 × 103
=
Q 0,1= 0,1 10−6 ⇒
9 × 109
N
18. [B]
19. [B]
20. [D]
Q = 1× 10−4 C.
15. [A]
A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em
B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo,
como mostra a Figura 2.
Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a
2 2
constante eletrostática é k= 9 × 109 N.m /C .
−
2
Dado: d = 6 cm = 6 × 10 m.
Na Figura 1: tgθ= 6= 3= 0,75.
8
4
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5
=