II-4
Transmissão passabanda (banda canal)
Comunicações
(23 de Novembro de 2010)
ISEL - DEETC Comunicações
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Sumário
1.
Transmissão em banda canal (passa-banda)
1.
2.
Modulações digitais
1.
2.
3.
3.
Binárias - ASK/OOK, PSK, FSK
M-árias - M-PSK (Q-PSK), QAM
Constelações
Receptores
1.
2.
4.
5.
Espectro típico
Filtro Adaptado
Correlador
Aplicações
Exercícios
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2
1.Transmissão em banda canal

O sinal modulador:


É constituído por um código de linha apropriado (NRZ,....)
Multiplica por uma portadora sinusoidal

Os parâmetros da portadora são modificados assumindo
um número de estados discretos

Transmite-se informação na forma dum símbolo durante
um intervalo de tempo, mas na recepção só importa
decidir no instante de amostragem qual o símbolo

Utilizada em contexto de maior distância do que a
modulação em banda base
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1.Transmissão em banda canal

A multiplicação por uma portadora sinusoidal no domínio
do tempo realiza a translação do espectro

Seja x(t) o sinal com espectro X(f)
Seja y(t)=x(t)cos(2pfot)
Então Y(f) = 0,5X(f - fo) + 0,5X(f + fo)



O espectro X(f) fica assim posicionado na frequência da
portadora
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1.Transmissão em banda canal
2
V
E  Ts
2
Energia de
Tempo
Espectro
Passa-Banda
símbolo
Frequência
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1.º Zero Espectral5
1.Transmissão em banda canal
 t 
g (t )  V   cos(2pf c t )
 Ts 
Tempo
Pulso Sinusoidal
Espectro do tipo
passa-banda
A frequência
central é dada
pela sinusóide
Frequência
A largura de
banda é dada
pelo ritmo de
transmissão
G( f )  V
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Ts
T
sinc(( f  f c )Ts )  V s sinc(( f  f c )Ts )
2
2
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2. Modulações Digitais

Variando um dos três parâmetros duma sinusóide
temos
v(t )  A cos(2pf t   )
0
 ASK


(Amplitude Shift Keying)
OOK (On-Off Keying) é um caso particular de ASK
 PSK
(Phase Shift Keying)
 FSK
(FrequencyShift Keying)
Temos um espectro do tipo passa-banda (banda
canal)
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2. Modulações Digitais

Modulações a considerar
 ASK
(e OOK) binária e M-ária
 PSK
binária e M-ária

(QPSK – Quaternary PSK, M=4)

M-PSK, M = 8, 16, ...
 FSK
binária e M-ária
 QAM

– Quadrature Amplitude Modulation
Também designado de APK – Amplitude Phase Keying
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2. Modulações binárias (M=2 níveis)
OOK
Caso
particular
de ASK
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2. Modulações M-árias (M=4)
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2. Modulações M-árias


Aumentam o ritmo de transmissão, face às
modulações binárias, para a mesma LB
Usam M>2 níveis e transmitem
log 2 (M ) bit/símbolo

O ritmo binário é
Rb  Rs log 2 (M ) bit/segund o
Rs
é o número de símbolos enviados por segundo
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2. ASK e OOK(On-Off Keying)
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2. Espectro do OOK

Em banda base temos:

SB(f) = sinc2(fTb)

Densidade espectral de potência duma sequência aleatória
de bits codificada em NRZ

Após multiplicação pela portadora temos espectro passabanda

Assim, SB(f) ficará centrada nas componentes de
frequência da portadora
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2. Phase Shift Keying (PSK)
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2. Espectro do PSK

SB(f) – densidade espectral de
potência após modulação
PSK duma sequência aleatória
de bits codificada em NRZ
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2. Frequency Shift Keying (FSK)
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2. Espectro do FSK
Duas portadoras

SB(f) – densidade espectral de potência após modulação
FSK duma sequência aleatória de bits codificada em BNRZ

Desvantagem: ocupa maior largura de banda do que
ASK/OOK e PSK
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2. Comparação OOK / PSK / FSK
Modulação
Binária
(M=2)
1.º zero espectral
BT
OOK
B-PSK
B-FSK
2R b
2R b
f1  f 0  2Rb
Largura de Banda
BT
Rb (1   )
Rb (1   )
f1  f 0  Rb (1   )
Energia média
por bit Eb
V
2

/ 4 Tbit (*)
V 2 / 2 Tbit
V 2 / 2 Tbit




 é o factor de roll - off do filtro de formatação
(*) Assumindo o mesmo número de bits a 1 e 0
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2. Exemplo de M-PSK: constelação 8-PSK
v(t )  A cos(2pf 0t   )
Constelação
• Apenas muda a fase entre
sinais; a amplitude e a
frequência são constantes
•Todos os sinais têm a
mesma energia
Codificação de Gray entre símbolos
consecutivos, muda
apenas um bit.
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2. PSK M-ário

Constelação 8-PSK
Todos os sinais têm a
mesma energia
Amplitude constante

Genericamente
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A fase (em radianos) depende
da sequência binária
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2. Espaço de sinais do QPSK (M=4)
A norma do vector
corresponde à raíz
quadrada da energia
do sinal utilizado na
codificação.
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Fase expressa em graus!
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2. QPSK - Quaternary PSK (M=4)
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2. QAM - Quadrature Amplitude Modulation
Amplitude e fase
dependem da
sequência binária
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Diferentes
constelações
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2. M-PSK e QAM
M-PSK - Fase depende da sequência binária
QAM - Amplitude e fase dependem da sequência binária
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2. 16-QAM: constelação QAM com M=16
Os sinais utilizados
têm diferentes
energias
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3. Detecção coerente de OOK
Filtro Adaptado
(Matched Filter)
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3. Detecção coerente de PSK
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3. Detecção coerente do FSK
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3. Detecção coerente de QPSK
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3. Banco de correladores
• O correlador é
equivalente ao
filtro adaptado
• Para realizar a
descodificação de
QAM, basta usar
dois correladores
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3. Banco de correladores
• Aplicação para M-PSK ou QAM
• Para qualquer valor de M, basta usar dois correladores
• Os valores „c‟ e „s‟ são as contribuições em co-seno e seno
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3. Correlador sobre pulsos sinusoidais
• O sinal em M-PSK ou QAM é dado, de forma genérica, por
v(t )  A cos(2pf 0t   )
 A(cos(2pf 0t ) cos( )  sen (2pf 0t )sen ( ))
 A cos( ) cos(2pf 0t )  Asen ( )sen (2pf 0t )
• Efectuando a correlação com co-seno
cos(2pf ot ) temos
Ts
c   v(t ) cos(2pf 0t )dt
0
Ts
c   ( A cos( ) cos(2pf 0t )  Asen ( )sen (2pf 0t )) cos(2pf 0t )dt
0
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3. Correlador sobre pulsos sinusoidais
• Continuação....
Ts
Ts
0
0
c  ...  A cos( )  cos 2 (2pf 0t )dt  Asen (2pf 0t )  sen (2pf 0t ) cos(2pf 0t )dt
Ts
1 1

c  A cos( )    cos(2p 2 f 0t ) dt
2 2

0
Ts
Ts
1
1

c  A cos( )   dt  A cos( )   cos(2p 2 f 0t ) dt
2
2

0 
0
A cos( )Ts
c
2
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3. Correlador sobre pulsos sinusoidais
• Efectuando a correlação com seno sen (2pf ot ) temos
Ts
s   v(t )sen (2pf 0t )dt
0
Ts
s   ( A cos( ) cos(2pf 0t )  Asen ( )sen (2pf 0t ))sen (2pf 0t )dt
0
Ts
Ts
0
0
s  A cos( )  cos(2pf 0t )sen (2pf 0t )dt  Asen ( )  sen 2 (2pf 0t )dt
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3. Correlador sobre pulsos sinusoidais
• Continuação...
Ts
Ts
0
0
s  ...  A cos( )  cos(2pf 0t )sen (2pf 0t )dt  Asen ( )  sen 2 (2pf 0t )dt
Ts
1 1

s   Asen ( )    cos(2p 2 f 0t ) dt
2 2

0
Ts
Ts
1
1
s   Asen ( )  dt  Asen ( )  cos(2p 2 f 0t )dt
2
2
0
0
Asen ( )Ts
s
2
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3. Comparação M-PSK e QAM
Modulação
M-ária
Q-PSK (M=4)
M-PSK
QAM
Largura de Banda BT
Energia média por
símbolo Es
Rb
(1   )
2
Rb
(1   )
k
Rb
(1   )
k
V2
Ts
2
V2
Ts
2
2( M  1)
Es
3
M  2k
 é o factor de roll - off do filtro de formatação
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4. Aplicações

ADSL
 Carrierless
Amplitude Phase (CAP) modulation
 Discrete Multi-Tone (DMT) modulation


ambas variantes do QAM

http://members.tripod.com/e99ie/ADSL_Tutorial/Modulation.htm
Wireless (Wi-Fi, Wi-Max) e TV Digital
 BPSK,


QPSK, 16-QAM, 64-QAM
http://sss-mag.com/pdf/1mod_intro.pdf
GSM
 Gaussian
MSK (variante do FSK)
http://www.cwt.vt.edu/faq/gsm.htm
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4. Aplicações

ADSL – Asymetric Digital Subscriber Line
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4. Aplicações

ADSL – Asymetric Digital Subscriber Line
Modem = Modulator/Demodulator
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4. Aplicações

GSM – Global System Mobile
Modulação Gaussian MSK
(variante do FSK)
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4. Aplicações

Comparação de normas e serviços
Ocupação do espectro de frequência
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5. Exercícios
Determinado ficheiro demora 5 seg a ser transmitido por
um SCD baseado em 64-QAM. Caso o SCD seja
modificado para 16-PSK com o mesmo tempo de símbolo,
quanto tempo demora a transmissão do mesmo ficheiro?
Considere um cenário de comunicação no qual se utiliza a
modulação binária PSK, com BER muito aceitável, ao ritmo
de 1Mbit/s. Imagine que se pretende obter ritmo de
transmissão igual ou superior a 4Mbit/s, com algum
prejuízo no BER. Indique, justificando, uma possível
solução para garantir este aumento usando uma
modulacão M-ária. Exemplifique a solução.
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5. Exercícios
As constelações da figura, nas quais constam também as codificações
binárias associadas a cada símbolo, referem-se a diferentes modulações.
a) Classifique o tipo de modulação associado a cada constelação. Dado que
se pretende transmitir ao ritmo de 128000 bit/s, qual o tempo de símbolo a
considerar?
b) Qual (ou quais) das constelações apresentaria melhor performance (em
termos de BER) para uma dada SNR? Justifique.
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5. Exercícios
Considere a constelação apresentada na figura.
O tempo de símbolo é Ts = 1 ms.
a) Sabendo que os sinais têm energia E1=100 ou E2=200, determine
as expressões dos sinais utilizados na codificação.
b) Esboce o receptor desta modulação, sabendo que este é realizado à
custa de dois correladores
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5. Exercícios
Suponha uma transmissão digital M-PSK. O canal de
transmissão tem largura de banda de 1,6 MHz e pretendese transmitir com débito binário de 5 Mbit/seg com um
factor de roll-off 0,2.
a) Quanto tempo demora a transmissão de um ficheiro de
1 050 000 bytes?
b) Sabendo que a portadora tem amplitude unitária,
determine o valor de energia por bit.
c) Calcule o número de bits por símbolo e o débito de
símbolos.
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5. Exercícios
Sebenta “Comunicação de Dados” do prof. Carlos Meneses
Ribeiro, ISEL-DEETC, 2009
http://www.deetc.isel.ipl.pt/sistemastele/cm/Bibliografia/Tutorials/seb_scd_dados_09.pdf
contém:
• Exercícios resolvidos
• Exercícios por resolver (pág. 129)
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