ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE
COMPUTADORES I
Exercícios de Circuitos
Combinacionais
FONTE: ENADE 2005 e 2008
2
Exercício 1
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de
brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital
incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0
e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar
valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais
significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para
todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito
analisado por João?
x0 and (not x1)
(not x0) or (not x1)
(not x0) and x1
x0 and x1
x0 or (not x1)
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Resposta do Exercício 1
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de
brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital
incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0
e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar
valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais
significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para
todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito
analisado por João?
x0 and (not x1)
(not x0) or (not x1)
(not x0) and x1
x0 and x1
x0 or (not x1)
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Exercício 2
No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma
saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica
equivalente à função f (A, B, C, D, E)?
I.
II.
III.
IV.
V.
5
Resposta do Exercício 2
A ÚLTIMA ALTERNATIVA
I.
II.
III.
IV.
V.
6
Resposta do Exercício 2
Explicação da solução
• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema
• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco
alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências
• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a
solução muito demorada
• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é
transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E)
através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as
funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico
• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir
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Resposta do Exercício 2
O primeiro nível de portas lógicas é
identificado através de suas funções
Booleanas
O segundo nível de portas lógicas é
identificado através de suas funções
Booleanas
No primeiro e segundo nível aplicouse a lei de De Morgan, de forma a
eliminar os complementos globais às
funções lógicas
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Resposta do Exercício 2
O terceiro e último nível de portas
lógicas é identificado, mostrando ser
a função Booleana apresentada no
item e
OBSERVAÇÃO
Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e
contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam
também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é
suficiente para a questão requerida
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Exercício 3
Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes
(representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui
uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo.
Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do
expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores
lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de
funcionamento
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
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Resposta do Exercício 3
Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes
(representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui
uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo.
Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do
expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores
lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de
funcionamento
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
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Exercício 4
Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a
seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado
I.
•
II.
Assinale a opção correta
1.
2.
3.
4.
5.
Apenas um item está certo
Apenas os itens I e II estão certos
Apenas os itens I e III estão certos
Apenas os itens II e III estão certos
Todos os itens estão certos
III.
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Resposta do Exercício 4
Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a
seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado
I.
•
II.
Assinale a opção correta
1.
2.
3.
4.
5.
Apenas um item está certo
Apenas os itens I e II estão certos
Apenas os itens I e III estão certos
Apenas os itens II e III estão certos
Todos os itens estão certos
III.
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Exercício 5
Considere ser necessário escrever
código para um microcontrolador
capaz de identificar teclas acionadas
em um teclado conectado como
mostrado. O microcontrolador atribui
valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0
de uma porta de saída do tipo coletor
aberto, e lê os valores lógicos das
linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de
entrada
Caso apenas a tecla 9 do teclado seja
pressionada e o microcontrolador
esteja atribuindo os valores lógicos
1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 ,
respectivamente, qual o padrão binário
que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1
e y0, respectivamente?
a) 0111
b) 1011
c) 1101
d) 1110
e) 1111
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Resposta do Exercício 5
Considere ser necessário escrever
código para um microcontrolador
capaz de identificar teclas acionadas
em um teclado conectado como
mostrado. O microcontrolador atribui
valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0
de uma porta de saída do tipo coletor
aberto, e lê os valores lógicos das
linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de
entrada
Caso apenas a tecla 9 do teclado seja
pressionada e o microcontrolador
esteja atribuindo os valores lógicos
1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 ,
respectivamente, qual o padrão binário
que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1
e y0, respectivamente?
a) 0111
b) 1011
c) 1101
d) 1110
e) 1111