F128-Aula exploratória Cap.4
Segundo Semestre de 2009
1. Uma bola é atirada do chão para o ar. Quando ela atinge a altura de 9.1 m,
sua velocidade é dada pelo vetor ~v = ( 7.6 ı̂ + 6.1 ĵ) m/s, (ı̂ horizontal e ĵ para
cima). Qual é o vetor posição da bola quando a altura é máxima ? Qual é a
distância máxima que a bola percorre horizontalmente ? Quais são o módulo
e o ângulo (abaixo da horizontal) da velocidade da bola, imediatamente antes
de ela atingir o chão?.
2. Um carrossel de parque de diversões gira em torno
de um eixo vertical a uma taxa constante (o número de rotações por unidade de tempo não se altera).
Um homem em pé sobre a borda do carrossel tem
velocidade escalar constante de 3.66 m/s e uma
aceleração centrı́peta de módulo 1.83 m/s2 . Dê o
vetores velocidade e aceleração nos pontos 1 e 2 da
figura 1.
Fig. 1 Problema 2
3. Um barco está viajando rio acima no sentido positivo de um eixo x a 14 km/h
em relação à água do rio. A água flui a uma velocidade de 9 km/h em relação
às margens. Quais são o módulo e o sentido da velocidade do barco em relação
às margens ? Uma criança no barco caminha da popa para a proa a 6 km/h
em relação ao barco. Quais são o módulo e o sentido da velocidade da criança
em relação às margens ?
1
4. Um cavalo anda com velocidade constante, cujo
módulo é 2 m/s, e suspende um fardo por meio de
um sistema corda-polia fixa, conforme a figura 2
mostra. Qual é a velocidade com a qual o fardo
está subindo quando a corda amarrada ao cavalo
faz um ângulo de 45o com a vertical ?.
Fig. 2 Problema 4
~ i = ( 2 m) î + ( 3 m) ĵ +
5. Num dado instante, um colibri possui o vetor posição D
( 1 m )k̂ em relação à base de um pequeno chafariz. Então, 40 s mais tarde, o
~f = ( 3 m) î + ( 1 m) ĵ + ( 2 m )k̂. Encontre (se
colibri possui o vetor posição D
possı́vel)
(a) o deslocamento em notação de vetores unitários,
(b) o módulo do deslocamento,
(c) a velocidade média em notação de vetores unitários e
(d) a velocidade escalar média do colibri durante o intervalo de 40 s.
6. Uma pessoa, estando a uma certa altura do solo, atira uma bola de maneira
que tem uma componente de velocidade ~u para cima e depois atira outra bola
de maneira que tenha uma componente de velocidade ~u para baixo. Qual das
duas bolas terá maior componente vertical de velocidade ao chegar ao solo ?
Ou essa componente vertical será igual para as duas bolas ? Não leve em conta
a resistência do ar.
7. Questões conceituais
Considere que, quando nos referirmos de agora em diante, a uma grandeza
fı́sica geralmente denotada como vetor, ela terá módulo (intensidade), direção
e sentido. Em alguns casos, deixaremos explı́cito que a grandeza em questão
não é um vetor - exemplo disso é a velocidade escalar. Responda as questões:
a) Um móvel pode ter velocidade zero e estar sob a ação de uma aceleração ?
b) Ele pode ter velocidade escalar constante e ter velocidade variável ?
c) Ele pode ter velocidade constante e ter velocidade escalar variável ?
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