1) O seguinte grupo de pessoas está numa festa: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4
rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de
21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Qual é a probabilidade de que
essa pessoa tenha menos de 21 anos ou seja uma moça?
a)
11
18
b)
13
18
c)
7
18
d)
17
18
2) Em uma cidade onde se publicam três jornais A, B e C, constatou-se que entre 1000
famílias, 470 assinam A, 420 assinam B, 315 assinam C, 110 assinam A e B, 220
assinam A e C, 140 assinam B e C e 75 assinam os três jornais.Escolhendo ao acaso
uma família, qual a probabilidade de que ela assine pelo menos dois jornais é igual a:
a)
9
25
b)
8
25
c)
33
100
d)
7
25
3) (PUC) O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um
teclado com 8 teclas, quatro delas identificadas pelos algarismos {1, 2, 3, 4} e quatro
outras pelas letras {a, b, c, d}. O segredo do cofre é uma seqüência de três algarismos
distintos seguida por uma seqüência de duas letras distintas. A probabilidade de uma
pessoa abrir esse cofre, numa única tentativa, feita ao acaso, é:
1
a)
288
b)
1
256
c)
1
192
d)
1
144
4) Deseja-se formar chapas para preenchimento dos seguintes cargos: presidente, vicepresidente e tesoureiro. Oito pessoas, representadas por A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 e A8,
concorrem a esses cargos nas seguintes condições:
• A1 não pode ser presidente, pois está sob suspeita de corrupção;
• O cargo de tesoureiro só pode ser ocupado por uma das pessoas: A1, A2 ou A3, que já
possuem experiência no cargo.
Considere todas as chapas que podem ser formadas nessas condições.Escolhendo-se
uma dessas chapas ao acaso, a probabilidade de A1 estar no cargo de tesoureiro é:
a)
3
14
b)
1
3
c)
2
7
d)
7
19
5) Um juiz de futebol corrupto, entra em campo para apitar uma partida de futebol do
campeonato brasileiro com cinco cartões no mesmo bolso: três cartões tem uma face
amarela e a outra vermelha e os outros dois tem as duas faces vermelhas. Durante o
jogo, numa jogada violenta, o juiz irá retirar um cartão do bolso ao acaso e apontar para
o agressor. A probabilidade de o jogador observar uma face amarela é:
a) 25%
b) 30%
c) 35%
d) 40%
6) Um casal pretende ter 3 filhos. Qual a probabilidade de que todos os três filhos sejam
do mesmo sexo?
1
8
1
b)
3
a)
c)
1
6
d)
1
4
7) Retirou-se uma carta de um baralho de 52 cartas e obteve-se uma dama. Tirando-se,
em seguida, uma segunda carta, qual a probabilidade de ela ser uma outra dama?
17
51
1
b)
17
1
c)
4
a)
4
51
8) No lançamento de dois dados honestos, qual a probabilidade de se obter a soma dos
pontos menor que 6?
d)
5
18
1
b)
15
a)
c)
1
15
1
10
9) Uma urna contém 10 bolas brancas, 8 vermelhas e 6 pretas, todas iguais e
indistinguíveis ao tato. Retirando-se uma delas ao acaso,qual é a probabilidade de ela
não ser preta?
d)
1
4
3
b)
4
a)
c)
1
2
1
8
10) Uma urna possui três bolas pretas e cinco bolas brancas. Quantas bolas azuis devem
ser colocadas nessa urna, de modo que retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade
dela ser azul seja igual a 2 :
d)
3
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
11) No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter um número
ímpar ou mais de 4 pontos na face de cima:
5
6
2
b)
3
c) 0,5
a)
1
3
12) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são
escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas
mulheres é de:
d)
a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
13) (OBM) Uma rifa foi organizada entre os 30 alunos da turma do Gabriel. Para tal, 30
bolinhas numeradas de 1 a 30 foram colocadas em uma urna. Uma delas foi, então,
retirada da urna. No entanto, a bola caiu no chão e se perdeu e uma segunda bola teve
que ser sorteada entre as 29 restantes. Qual a probabilidade de que o número do Gabriel
tenha sido sorteado desta segunda vez?
a)
1
29
b)
1
30
c)
1
31
d)
2
31
14) Lançamos simultaneamente dois dados honestos e observamos que o produto dos
dois números obtidos é igual a N. A probabilidade do número N ser um quadrado
perfeito ou um número primo é
a) maior que 25% e menor que 30%.
b) maior que 30% e menor que 35%.
c) maior que 35% e menor que 40%.
d) maior ou igual a 40%.
15) Um alvo é formado pela figura a seguir, dividido em três regiões, uma branca, uma
cinza claro e uma cinza escuro. Na figura seguinte os três círculos são tangentes
internos e no mesmo ponto. As três regiões em que fica dividido o círculo maior têm
raio 6, raio 10 e o maior tem raio 12. Considere agora um arqueiro que vai atirar uma
flecha nesse alvo e com certeza, vai acertá-lo. Sabendo disso podemos afirmar que:
a) a probabilidade de acertar a região branca é de 50%
b) a probabilidade de acertar a região cinza claro é de 44%
c) a probabilidade de acertar a região cinza escuro é de 33%
d) a probabilidade de não acertar a região branca é de 75%
16) Numa população a frequência relativa nos grupos sanguíneos ABO são as seguintes:
15 % da população possuem os Genes A e B (grupo sanguíneo AB).
39 % da população possuem o Gene A (grupo sanguíneo A ou AB).
48 % da população possuem o Gene B (grupo sanguíneo B ou AB).
De acordo com os dados e com seus conhecimentos de matemática e biologia,
escolhendo-se aleatoriamente um doador na população citada, a probabilidade de
sucesso numa transfusão de sangue em que o receptor é do tipo B é de
a) 76 %
b) 60 %
c) 48 %
d) 61 %
17) Gabriel possui um dado cuja forma é a de um poliedro chamado de dodecaedro
regular. Sabe-se que esse poliedro possui 12 faces idênticas, todas elas numeradas com
números naturais distintos, onde em cada uma das faces está um dos números 1, 2, 3,...,
11 ou 12. Ao lançar esse dado ao acaso, podemos afirmar que a probabilidade de sair
um número primo é igual a:
a)
1
6
b)
1
4
c)
1
3
d)
5
12
18) Um baralho é composto por 52 cartas divididas em quatro naipes distintos: ouros e
copas (vermelhos), espadas e paus ( pretos). Cada naipe é constituído por 13 cartas: 9
cartas numeradas de 2 a 10, mais Valete, Dama, Rei e Ás, representadas,
respectivamente, pelas letras J, Q, K e A. Gabriel retira, aleatoriamente, uma carta de
um baralho e observa que é um Ás de ouros. Em seguida, sem recolocar o Ás de volta
ao baralho, ele retira outra carta. Podemos afirmar corretamente que a probabilidade de
que a segunda carta extraída por Gabriel seja:
a) vermelha é
1
2
b) outro Ás é
3
52
c) Ás de espadas é
d) de espadas é
3
52
13
51
19) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, a
probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8 é:
a)
3
25
b)
7
50
c)
1
10
d)
8
50
20) Considere todos os anagramas da palavra GABRIEL. Escolhendo um desses
anagramas ao acaso, qual é a probabilidade das consoantes estarem juntas, em qualquer
ordem.
a)
3
35
b)
4
35
c)
1
7
d)
6
35
21) Um experimento aleatório consiste no lançamento de dois dados cujas faces estão
marcadas com os números 1, 2,3, 4,5 e 6 . Valéria e Renato vão disputar um jogo no
qual Valéria ganha se a soma das faces superiores for maior ou igual a 9 e Renato ganha
se o produto das faces superiores for menor que 6. Sabendo disso, podemos afirmar que:
a) A probabilidade de Renato ganhar o jogo é maior que a probabilidade de Valéria
ganhar o jogo.
b) A probabilidade de Renato ganhar o jogo é menor que a probabilidade de Valéria
ganhar o jogo.
c) A probabilidade de Valéria ganhar o jogo é igual a
1
.
4
d) A probabilidade de Renato ganhar o jogo é igual a
5
.
18
22) Um experimento aleatório consiste no lançamento de dois dados cujas faces estão
marcadas com os números 1, 2,3, 4,5 e 6 . Matheus e Gabriel vão disputar um jogo no
qual Matheus ganha se a soma das faces superiores for um múltiplo de 4 e Gabriel
ganha se a soma das faces não for múltiplo de 4 . Sabendo disso, podemos afirmar que:
a) A probabilidade de Matheus ganhar o jogo é igual a
b) A probabilidade de Gabriel ganhar o jogo é igual a
1
.
3
1
.
2
c) A probabilidade de Matheus ganhar o jogo é menor que a probabilidade de Gabriel
ganhar o jogo.
d) A probabilidade de Matheus ganhar o jogo é maior que a probabilidade de Gabriel
ganhar o jogo.
23) Considere todos os anagramas da palavra GABRIEL. Escolhendo um desses
anagramas ao acaso, qual é a probabilidade das vogais estarem juntas, em qualquer
ordem.
a)
3
35
b)
4
35
c)
1
7
d)
6
35
24) (UFJF) Considere um dado honesto cúbico com faces numeradas de 1 a 6. Foram
feitos 3 lançamentos e em cada um desses lançamentos obteve-se por resultado a face
numerada com 1. Serão feitos 2 novos lançamentos. A probabilidade de se obter duas
vezes a face numerada com 1 nesses novos lançamentos é:
a) 1
b)
1
6
c)
1
6
d)
1
6
1
e)
6
2
3
5
25) (UFMG) Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à
Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha
indicada
Cachoeira
Grande
neste esquema:
Cachoeira
Pequena
Acampamento
Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade,
qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é CORRETO afirmar que a
probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é
a)
1
2
b)
2
3
c)
3
4
d)
5
6
26) Considere o seguinte experimento aleatório: lançar três moedas e observar a face
virada para cima. A probabilidade de sair exatamente 2 caras e uma coroa é igual a:
a)
1
8
b)
1
4
c)
3
8
d)
1
2
27) (UFMG) Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de
múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um
candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada
questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar,
nessa prova, exatamente uma questão é
a)
27
64
b)
27
256
c)
9
64
d)
9
256
28) Considere todos os números de 4 algarismos. Escolhendo ao acaso um desses
números, qual é a probabilidade desse número ser ímpar, com todos os algarismos
distintos.
a)
40
81
b)
56
225
c)
112
225
d)
8
45
29) (UFLA) Em um espetáculo de dança, há quatro atores e quatro atrizes. Dois dos
atores e duas das atrizes trabalham em uma mesma novela. Um sorteio é realizado entre
eles para formar os quatro casais. A probabilidade de que, em dois dos casais, os pares
trabalhem na mesma novela é:
a)
1
6
b)
1
2
c)
1
12
d)
1
8
30) (UFMG) Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada
par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas
são retiradas da mesa ao acaso. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de
essas duas cartas serem iguais é
a)
1
100
b)
1
99
c)
1
50
d)
1
49
31) Considere uma compra de lápis ou canetas no valor total de R$ 29,00. O preço de
cada lápis é R$ 1,00 e o de cada caneta é R$ 3,00. A probabilidade de que se tenha
comprado mais canetas do que lápis é igual a:
a) 20%
b) 50%
c) 75%
d) 80%
32) (UFJF) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são formados números de 4 algarismos
distintos. Um deles é escolhido ao acaso. A probabilidade de ele ser um número par é:
a)
2
7
b)
3
7
c)
1
2
d)
4
7
e)
5
7
33) (UNIMONTES) Uma caixa contém 12 bolas de vôlei, estando 3 delas furadas. Se
retirarmos duas bolas ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de que ambas sejam
furadas?
a)
1
24
b)
1
22
c)
1
4
d)
1
3
34) (UFJF) Uma urna contém seis bolas numeradas de 1 a 6. Para sortear dois números,
são retiradas simultaneamente e ao acaso duas bolas dessa urna. Qual a probabilidade de
que o maior dentre os números assim sorteados seja o número 4?
a)
1
3
b)
3
5
c)
1
5
d)
4
15
35) (UFOP) Três amigos, Henrique, João e Rogério, disputam uma partida de bolinha
de gude. A probabilidade de ganhar o jogo é dada da seguinte maneira: João tem o
dobro da probabilidade de Henrique que, por sua vez, tem o triplo da probabilidade de
Rogério. As probabilidades de Henrique, João e Rogério ganharem, respectivamente,
são:
a)
1 1 1
, e
3 2 6
b) 3, 6 e 1
c)
3 3 1
, e
10 5 10
d) 2,3 e 1
36) (UFLA) Um rapaz esqueceu o último dígito do telefone da namorada e resolveu
tentar falar com ela, escolhendo ao acaso o último dígito. Se ele está em um telefone
público e só tem duas unidades de crédito no seu cartão telefônico, qual é a
probabilidade de que ele consiga falar com a namorada?
a)
1
5
b)
1
10
c)
9
10
d)
1
90
37) Retiram-se simultaneamente 3 bolas de uma urna que contém 4 bolas verdes, 5
bolas azuis e 7 bolas brancas. Se P1 é a probabilidade de não sair bola azul e P2 a
probabilidade de todas as bolas saírem com a mesma cor, então a alternativa que mais se
aproxima de
P1 P2 é:
a) 0,18
b) 0,25
c) 0,38
d) 0,45
38) (CEFET) A Coordenação de Matemática, de uma escola, promoveu uma gincana,
na qual uma das tarefas era resolver o seguinte problema:
“As faces de uma moeda são denominadas cara (K) e coroa (C). Se essa moeda for
lançada 6 vezes, qual é a probabilidade de se obter 4 caras e 2 coroas?”
A equipe marcaria ponto, nessa tarefa, se encontrasse
a)
15
64
b)
27
64
c)
7
32
d)
9
32
e)
5
16
39).Uma urna contém quatro fichas numeradas, sendo:
A primeira com o número 5
A segunda com o número 10
A terceira com o número 15
A quarta com o número 20
Uma ficha é sorteada, tem seu número anotado e é recolocada na urna; em seguida outra
ficha é sorteada e anotado o seu número. A probabilidade de que a média aritmética dos
dois números sorteados esteja entre 6 e 14 é:
a)
5
12
b)
9
16
c)
6
13
d)
7
14
40) (UFRJ) Uma caixa contém bombons de nozes e bombons de passas. O número de
bombons de nozes é superior ao número de bombons de passas em duas unidades. Se
retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa, a probabilidade de que ambos sejam de
2
nozes é . Assim se repartirmos, igualmente, o total de bombons dessa caixa por
7
quatro crianças, é correto afirmar que:
a) Sobrarão dois bombons na caixa.
b) Não sobrarão bombons na caixa.
c) Sobrará apenas um bombom na caixa.
d) Sobrarão três bombons na caixa.
41) Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao
acaso duas meias, a probabilidade de que elas sejam do mesmo par é de:
a)
1
10
b)
1
9
c)
1
5
d)
2
5
42) (MACK-SP) Num lançamento de um dado viciado, os resultados 5 e 6 têm cada um,
1
probabilidade de ocorrer. Se cada um dos demais resultados é igualmente provável, a
4
probabilidade de se obter soma 7 em dois lançamentos consecutivos desse dado é:
a)
1
4
b)
11
30
c)
5
64
d)
5
32
43) A figura abaixo representa uma parede quadrada na qual estão pintados discos de
raio r. Se uma bola é lançada totalmente ao acaso contra a parede, a probabilidade de ela
tocar fora dos discos está entre:
a) 14% e 16%
b) 17% e 19%
c) 20% e 22%
d) 23% e 25%
44) (UFMG) Leandro e Heloísa participam de um jogo em que se utilizam dois cubos.
Algumas faces desses cubos são brancas e as demais, pretas. O jogo consiste em lançar,
simultaneamente, os dois cubos e em observar as faces superiores de cada um deles
quando param:
se as faces superiores forem da mesma cor, Leandro vencerá; e
se as faces superiores forem de cores diferentes, Heloísa vencerá.
Sabe-se que um dos cubos possui cinco faces brancas e uma preta e que a probabilidade
11
de Leandro vencer o jogo é de . Então, é CORRETO afirmar que o outro cubo tem
8
a) quatro faces brancas
b) uma face branca
c) duas faces brancas
d) três faces brancas
45) Um hospital dispõe de 10 enfermeiras (Vera é uma delas) e 6 médicos (Augusto é
um deles). Deve permanecer de plantão, diariamente, uma equipe de 4 enfermeiras e 2
médicos. Considerando-se o número máximo de equipes diferentes que se podem
formar com aqueles médicos e enfermeiras, qual a probabilidade de caírem juntos no
mesmo plantão Vera e Augusto?
a)
1
3
b)
3
14
c)
2
15
d)
1
5
46) Uma loja colocou á venda 27 calças jeans, das quais 6 apresentam defeito.
Escolhendo-se 3 calças ao acaso, a probabilidade de as 3 estarem com defeito é:
a)
15
351
b)
2
9
c)
6
117
d)
4
585
2
de vencer uma partida.
3
Jogando 4 partidas, a probabilidade de ele vencer exatamente duas delas é:
47) Sempre que joga, um jogador de tênis tem probabilidade
a)
8
81
b)
2
27
c)
16
81
d)
8
27
48) Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se duas balas
forem sorteadas sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que sejam de
mesmo sabor é:
a)
18
65
b)
19
66
c)
20
67
d)
21
68
49) Ao lançar um dado muitas vezes, uma pessoa percebeu que a face 6 saía com o
dobro de freqüência da face 1, e que as outras faces saíam com a freqüência esperada
em um dado não viciado. Qual a freqüência da face 1?
a)
1
3
b)
2
3
c)
1
9
d)
2
9