Teste de Matemática 9º Ano
________________________________________________________________________________
1. Calcula a probabilidade de que o último algarismo de um número de telefone seja:
1.1.
8;
1.2.
menor que 4;
1.3.
ímpar e múltiplo de 3.
2. Considerando os casais que têm três filhos e supondo que são acontecimentos equiprováveis o
nascimento de um rapaz e o de uma rapariga.
2.1. Mostra que o conjunto de resultados é formado por 8 elementos.
2.2. Determina a probabilidade de um daqueles casais escolhido ao acaso ter:
2.2.1.
Só rapazes;
2.2.2.
Um rapaz e duas raparigas;
2.2.3.
Pelo menos uma rapariga.
3. Um frasco contém rebuçados da mesma marca e de três sabores diferentes: morango, laranja e
1
1
ananás. Se tirar um rebuçado ao acaso a probabilidade de sair morango é
e de sair laranja é .
5
3
3.1. Determina a probabilidade de sair ananás.
3.2. Há 15 rebuçados de laranja. Quantos rebuçados há ao todo no frasco?
3.3. A Mariana tirou um rebuçado à sorte e comeu-o. Em seguida, tirou outro. Qual a probabilidade
do segundo rebuçado ser de morango, se:
3.3.1.
o primeiro era de morango?
3.3.2.
o primeiro não era de morango?
4. Numa sondagem a 1000 pessoas concluiu-se que 390 liam regularmente o jornal X, 670 liam
regularmente o jornal Y e 200 liam os dois jornais.
4.1. Constrói um diagrama de Veen relativamente à situação.
4.2. Encontrou-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas. Qual a probabilidade de ela:
4.2.1.
ler o jornal Y;
4.2.2.
ler apenas o jornal X;
4.2.3.
ler pelo menos um dos dois jornais;
4.2.4.
não ler nenhum dos jornais.
Prof. João Alves
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
Escola E. B. 2,3 Dr. Francisco Gonçalves Carneiro
8 - 11 - 2002
5. Se a probabilidade de um acontecimento é
3
, quantos casos favoráveis a esse acontecimento
10
podemos esperar obter em 800 experiências?
6. Num saco temos 18 bolas: 4 amarelas, 5 brancas e 9 pretas. Tira-se uma bola ao acaso do saco.
6.1. Qual a probabilidade de ser branca ou preta?
6.2. Qual a probabilidade de não ser branca?
20
? Justifica.
18
6.4. Supondo que tirávamos duas bolas ao acaso do saco, sem repor a primeira, determina a
probabilidade de as duas bolas serem:
6.3.
7.
Haverá um acontecimento cuja probabilidade seja
6.4.1.
ambas pretas;
6.4.2.
uma amarela e outra preta;
6.4.3.
ambas da mesma cor;
6.4.4.
pelo menos uma branca.
Resolve cada uma das seguintes equações:
7.1.
7.2.
8.
9.
3
x 4

1
2
3
1 
1  3
x 1 
0
x  
2
3
5
Seja a equação 2x + 3y = 6.
8.1.
Determina três soluções para a equação.
8.2.
Resolve a equação em ordem a y.
8.3.
Representa, geometricamente, a equação.
Considera a equação
3 x
x
y  . Determina uma solução da equação de modo que:
2
4
9.1.
x seja um número natural e y não seja um inteiro.
9.2.
x seja um número negativo e y um número não negativo.
10. Resolve pelo método geométrico o sistema:
2 x y 9

4 x 3 y 7
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1. Se a probabilidade de um acontecimento é
4
, quantos casos favoráveis a esse acontecimento
10
podemos esperar obter em 600 experiências?
2. Numa sondagem a 1000 pessoas concluiu-se que 390 liam regularmente o jornal Y, 670 liam
regularmente o jornal X e 200 liam os dois jornais.
2.1. Constrói um diagrama de Veen relativamente à situação.
2.2. Encontrou-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas. Qual a probabilidade de ela:
2.2.1.
ler o jornal Y;
2.2.2.
ler apenas o jornal X;
2.2.3.
ler pelo menos um dos dois jornais;
2.2.4.
não ler nenhum dos jornais.
3. Num saco temos 18 bolas: 4 amarelas, 5 brancas e 9 pretas. Tira-se uma bola ao acaso do saco.
3.1. Qual a probabilidade de ser branca ou amarela?
3.2. Qual a probabilidade de não ser amarela?
20
? Justifica.
18
3.4. Supondo que tirávamos duas bolas ao acaso do saco, sem repor a primeira, determina a
probabilidade de as duas bolas serem:
3.3.
Haverá um acontecimento cuja probabilidade seja
3.4.1.
uma amarela e outra preta;
3.4.2.
ambas pretas;
3.4.3.
pelo menos uma branca;
3.4.4.
ambas da mesma cor.
4. Considerando os casais que têm três filhos e supondo que são acontecimentos equiprováveis o
nascimento de um rapaz e o de uma rapariga.
4.1. Mostra que o conjunto de resultados é formado por 8 elementos.
4.2. Determina a probabilidade de um daqueles casais escolhido ao acaso ter:
4.2.1.
Só raparigas;
4.2.2.
Pelo menos uma rapaz.
4.2.3.
Um rapaz e duas raparigas;
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
Escola E. B. 2,3 Dr. Francisco Gonçalves Carneiro
8 - 11 - 2002
5. Calcula a probabilidade de que o último algarismo de um número de telefone seja:
5.1.
6;
5.2.
menor que 7;
5.3.
ímpar e múltiplo de 3.
6. Um frasco contém rebuçados da mesma marca e de três sabores diferentes: morango, laranja e
1
1
ananás. Se tirar um rebuçado ao acaso a probabilidade de sair morango é
e de sair laranja é .
3
5
6.1. Determina a probabilidade de sair ananás.
6.2. Há 15 rebuçados de laranja. Quantos rebuçados há ao todo no frasco?
6.3. A Mariana tirou um rebuçado à sorte e comeu-o. Em seguida, tirou outro. Qual a probabilidade
do segundo rebuçado ser de morango, se:
7.
8.
9.
6.3.1.
o primeiro era de morango?
6.3.2.
o primeiro não era de morango?
Considera a equação 3 x y x . Determina uma solução da equação de modo que:
2
4
7.1.
x seja um número natural e y não seja um inteiro.
7.2.
x seja um número negativo e y um número não negativo.
Seja a equação 3x + 2y = 6.
8.1.
Determina três soluções para a equação.
8.2.
Resolve a equação em ordem a y.
8.3.
Representa, geometricamente, a equação.
Resolve cada uma das seguintes equações:
9.1.
9.2.
3
x 4

 1
2
3

3
x 1  1 
1
 x   0
5
2
3
10. Resolve pelo método geométrico o sistema:
2 x y 9

4 x 3 y 7
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