SECRETARIA REGIONAL DE EDUCAÇÃO E RECURSOS HUMANOS
Escola Básica e Secundária D. Lucinda Andrade
DISCIPLINA: MATEMÁTICA A – 12ºA
QUESTÃO AULA - II
AVALIAÇÃO:
,
Nome: _________________________________________ N.º ______
_________________________ O Professor: _______________________ Data: ____/_____/______
1. Numa amostra de 1000 funcionários de um banco verificou-se que 7% eram mulheres. Das
mulheres, 40% eram magras, 50% tenham o peso ideal e 10% tinham excesso de peso. Dos homens, 10%
eram magros, 70% tinham o peso ideal e 20% tinham excesso de peso. De acordo com estes resultados e
se um funcionário do banco é escolhido ao acaso, calcule:
1.1. a probabilidade de ser mulher verificando-se que é magra;
1.2. a probabilidade de ser mulher sabendo que tem excesso de peso.
2. Seja Ω o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois
acontecimentos ( A ⊂ Ω e B ⊂ Ω ), com P ( A ) > 0 .
(
)
( )
2.1. Prove que P ( A ) ×  P ( B | A ) − 1 + P A ∪ B = P A .
2.2. Num encontro desportivo, participam atletas de vários países, entre os quais Portugal. Metade
dos atletas portugueses que participam no encontro são do sexo feminino. Escolhido ao acaso um atleta
participante no encontro, a probabilidade de ele ser estrangeiro ou do sexo masculino é 90%. Participam
no encontro duzentos atletas. Quantos são os atletas portugueses?
Nota: se desejar, pode utilizar a igualdade da alínea 2.1 na resolução deste problema.
3. Uma caixa contém uma bola branca e três bolas azuis indistinguíveis ao tato. Ao acaso tiram-se
sucessivamente duas bolas da caixa, não repondo a primeira bola antes de retirar a segunda. Seja X a
variável aleatória “número de bolas azuis que ficam na caixa após a extração das duas bolas”. Defina
através de uma tabela, a distribuição de probabilidade da variável aleatória X e calcule o seu valor médio.
4. A percentagem de alunos que se matriculam numa dada universidade e acabam o curso nessa
universidade é de 55%. Escolhidos, ao acaso, 10 alunos dessa universidade, qual a probabilidade de
exatamente seis acabarem o curso? Apresente o resultado arredondado às centésimas.
5. Uma fábrica de farinha observou que a procura diária de produto, expressa em toneladas, segue
uma distribuição normal de valor médio 80 e desvio-padrão 10. (Apresente os resultados das perguntas
que se seguem das perguntas que se seguem na forma de percentagem)
5.1. Sabendo que tem no armazém 90 toneladas de farinha, calcule a probabilidade da procura ser
superior às existências.
5.2. Calcule a probabilidade de a procura se situar entre as 50 e as 60 toneladas de farinha.
©LPO
1