ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Fevereiro 2013
Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
INTRODUÇÃO:
• Análise estrutural consiste em determinar:
– As reações de apoio;
– Esforços solicitantes internos:
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
ESFORÇOS EXTERNOS X ESFORÇOS INTERNOS
Esforços externos
– Fazem interação de uma estrutura com o meio exterior:
• Esforços ativos (concentradas, distribuídas, etc)
• Esforços reativos (reações de apoio)
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
ESFORÇOS EXTERNOS X ESFORÇOS INTERNOS
Esforços internos
– Representam a interação entre as partes de um corpo;
– Surgem em todas as seções de um corpo devido à ação de
forças externas
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos
– Suponha um corpo submetido a um sistema de forças externas
em equilíbrio e sendo seccionado em duas partes na seção S:
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos
– Há a necessidade de introduzir um sistema de forças internas
para manter em equilíbrio as duas partes do corpo;
– Correspondem à interação entre as partículas do corpo que se
encontram nos dois lados da seção S;
– Estas forças são iguais em direções, intensidades e ponto de
aplicação, mas com sentidos opostos , pois a peça se mantém
íntegra e em equilíbrio na seção imaginária.
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos
– As estruturas unidimensionais podem ser representadas
somente através de seus eixos;
– Reduzindo-se ao centro de gravidade da seção transversal
obtém-se a resultante das forças e momentos.
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos
• Estabelecendo um sistema de eixos ortogonais obtém-se os
esforços solicitantes internos (ESI) da seção:
– 3 componentes da força resultante
– 3 componentes do momento resultante
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Convenção de sinal dos ESI
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Convenção de sinal dos ESI
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos em estruturas planas
– Numa estrutura plana são três os esforços internos:
• Esforço normal ou axial (N) – eixo x
• Esforço cortante ou cisalhante (Qy) – eixo y
• Momento fletor (Mz ) – eixo z
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Esforços internos em estruturas planas
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Conhecidas todas as forças externas, a determinação dos ESI
podem ser determinados da seguinte forma:
– Considerando a ação das forças à direita ou à esquerda de S;
– Considerando o equilíbrio das partes à esquerda ou à direita de S
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Etapas:
− Diagrama de corpo livre;
− Cálculo das reações de
apoio;
− Determinação dos ESI.
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Diagrama de corpo livre:
− Identificar as forças externas
ativas e reativas;
− Escolher um sistema de
coordenadas apropriado;
− Especificar
dimensões.
todas
as
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Cálculo das reações de
apoio:
− Através das eq. equilíbrio
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Determinação dos ESI na
seção S1:
− Escolher o lado da seção;
− Identificar os esforços
internos;
− Usar as equações de
equilíbrio
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
Observações importantes
− Em seções onde existem forças ou momentos concentrados há
descontinuidades dos ESI:
Força axial concentrada
descontinuidade de N;
Força transversal concentrada
descontinuidade de Q;
Momento concentrado
descontinuidade de M
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
Observações importantes
− Portanto, os ESI em S2 exige duas seções:
Uma seção imediatamente anterior ao ponto de aplicação das forças
concentradas ( );
Outra seção imediatamente posterior ao ponto de aplicação das
forças concentradas ( );
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Determinação dos ESI na seção
:
− Usando as forças à esquerda
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Cálculo dos esforços internos em uma seção S
• Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2:
Determinação dos ESI na
seção :
− Usando as forças à direita
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ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS
Funções e diagramas dos esforços solicitantes internos
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