Procedimento para medições precisas de recalque em aterros
antigos
Michel da Cunha Tassi
Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
Sandro Salvador Sandroni
Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
SEA, Sandroni Engenheiros Associados, Rio de Janeiro, Brasil
RESUMO: O presente trabalho apresenta um procedimento para medição de recalques através de
nivelamento óptico de precisão em aterros sobre solos moles nos quais as deformações tenham
atingido velocidades extremamente baixas, como é característico no adensamento secundário. A
técnica desenvolvida foi aplicada em um aterro lançado há 18 anos, na Barra da Tijuca-RJ, e os
recalques foram acompanhados por um período de 9 meses, tendo sido possível observar, em
poucas semanas, que o aterro continuava em franco processo de compressão. Conclui-se, por fim,
que a técnica empregada permite obter informações importantes para um aprofundamento na
compreensão do fenômeno do adensamento secundário.
PALAVRAS-CHAVE: Aterro sobre solos moles, Adensamento secundário, Instrumentação
geotécnica.
1
INTRODUÇÃO
A compressão secundária é uma preocupação
existente quando são executados carregamentos
sobre solos moles, sendo suas implicações mais
pronunciadas em solos com presença de matéria
orgânica e alta plasticidade. Depósitos com tais
características são comuns nas regiões costeiras
brasileiras. Na cidade do Rio de Janeiro, em
particular, são conhecidos diversos casos de
obras que sofreram recalques pós-construtivos
de grande magnitude que podem ser atribuídos
aos efeitos secundários.
Entende-se por “aterros antigos”, aqueles
cujas deformações se enquadrem na definição
proposta por Martins (2005): às deformações
que ocorrem principalmente ao fim do
adensamento primário e que não podem ser
atribuídas à dissipação dos pequenos excessos
de poropressão ainda remanescentes, dá-se o
nome de adensamento secundário. As
velocidades de deformação nesta fase são tão
lentas que se torna difícil medir recalques em
intervalo de tempo reduzido (dias ou semanas).
Este artigo apresenta um procedimento
prático para a medição precisa de recalques em
locais cujas deformações atingiram velocidades
baixíssimas. Entre julho de 2013 e abril de
2014, o procedimento foi empregado em um
local cuja história de carregamento e perfil
geotécnico são bem conhecidos, com o objetivo
de se obter uma “fotografia” da evolução dos
recalques 18 anos após o lançamento do aterro.
As
características
do
local
foram
apresentadas por Sandroni (2001, 2006 e 2012),
tratando-se, resumidamente, de um aterro de
grandes dimensões (90.000 m²) lançado no ano
de 1996 na Barra da Tijuca sobre um depósito
de solos moles com espessura inicial de 4,5
metros. Os recalques foram acompanhados nos
primeiros 400 dias da obra através do
nivelamento em placas de recalque instaladas
sobre o aterro de conquista. Cerca de 600 dias
após o início da obra o local foi asfaltado e o
terreno passou a ser utilizado como pátio de
estacionamento de veículos de passeio.
Ao fim do ano de 1999 (1350 dias após o
carregamento), observou-se um desnível
acentuado entre o pavimento asfáltico e
estruturas estaqueadas existentes no pátio. Esse
desnível continuou aumentando, sendo medido
em algumas ocasiões com trena, até que em
2013 a situação era a apresentada na Figura 1.
Conseguiu-se,
então,
autorização
do
proprietário para que fossem instalados pinos
metálicos no pátio, de modo que os recalques
pudessem ser acompanhados com maior
precisão.
Os benchmarks e os marcos empregados
consistiram de pinos metálicos de latão com
ponta esférica, sendo os marcos instalados ao
centro de furos com 20 cm de diâmetro e 50 cm
de profundidade abertos no pavimento asfáltico
através de trado manual e preenchidos com
concreto magro. Já os benchmarks foram
instalados diretamente sobre caixas de concreto
existentes, construídas sobre estacas cravadas à
nega. Para isso, removeu-se a capa asfáltica que
cobria o topo das caixas e desbastou-se a
superfície do concreto para melhor aderência
entre o concreto novo e o antigo, impedindo,
assim, qualquer deslocamento do pino.
Figura 1. Caixa estaqueada puncionando o pavimento
asfáltico devido ao recalque ocorrido (observar a pintura
da faixa de estacionamento no topo da caixa).
Medições com essas características são
escassas na literatura internacional, podendo-se
citar van der Burght (1936), Bjerrum (1967),
Crawford e Bozozuk (1990), Aboshi (1995) e
Larsson e Mattsson (2003).
Os autores acreditam que um banco de dados
mais extenso com informações desse tipo
poderia ajudar a trazer luz ao fenômeno do
adensamento secundário, tema ainda bastante
controverso dentro da comunidade geotécnica.
2
METODOLOGIA
2.1
Instrumentação
Como no presente caso houve um didático
efeito de punção do asfalto pelas estruturas
estaqueadas existentes, criando uma superfície
de corte vertical entre a caixa e o pavimento e
deixando evidente a magnitude do recalque
ocorrido, decidiu-se instalar um benchmark em
cada uma dessas estruturas e um marco
diretamente sobre o aterro em recalque, a cerca
de 4 metros das estruturas de modo a fugir da
zona de levantamento da capa asfáltica nas suas
proximidades.
Figura 2. Croqui da distribuição dos pinos metálicos.
2.2
Equipamento utilizado
Como a velocidade de deformação esperada era
extremamente baixa, grande atenção foi dada à
escolha do equipamento óptico a ser empregado
na campanha. A NBR 13133 classifica os níveis
ópticos segundo o desvio-padrão obtido para 1
km de duplo nivelamento, e um equipamento
com precisão muito alta deve fornecer desviopadrão inferior a  1 mm/km. Em vista disso,
foi escolhido um aparelho da marca WILD
modelo NA2 com micrômetro de placa planoparalela acoplado, cuja precisão é de  0,3
mm/km (Trutmann, 1980). Esse equipamento
possui resolução de leitura de 0,1 mm, com
leituras estimadas em 0,01 mm. Sua grande
vantagem é que a horizontalização da linha de
visada é feita por um compensador mecânico
óptico, que pode ser entendido simplificadaente
como um sistema de pêndulo que fornece
automaticamente
a
visada
horizontal
perpendicular ao vetor gravidade (mais detalhes
em Trutmann, 1980). Por conta disso, o
equipamento prescinde da etapa de calagem da
bolha bipartida – como é comum em
equipamentos ópticos com essa precisão – já
que essa operação é substituída pelo balanço
automático do pêndulo. Além desse fato, o uso
de pêndulo ao invés de sistema de bolha faz
com que o equipamento seja menos susceptível
às variações de temperatura e incidência de
vento (Huber, 2013).
A NBR 13133 recomenda que a mira
adequada para nivelamentos dessa natureza
sejam de ínvar, que é uma liga metálica de
níquel e aço que possui coeficiente de dilatação
térmica muito pequeno e constante. Entretanto,
não foi possível conseguir uma mira com essas
especificações, tendo sido empregada uma mira
convencional de alumínio, da marca LEICA
GEOSYSTEMS AG. modelo GSS 111.
Um aspecto que é fonte comum de erros em
nivelamentos com esse grau de precisão é a
imperfeita verticalização da mira quando de seu
posicionamento sobre os pinos metálicos de
referência. Para mitigar esse erro, ao invés de se
fazer uso de um funcionário auxiliar para essa
operação, a sustentação da mira foi feita através
de um tripé, que mantinha a peça estável com o
uso de resistentes ligas de borracha. A
verticalidade era conseguida com um nível
esférico fixado na parte posterior da mira, e o
conjunto era colocado em posição agindo-se nas
hastes do tripé. Como as distâncias envolvidas
eram pequenas, o próprio operador ajustava o
tripé na posição correta e retornava para realizar
as leituras, operação que levava poucos
minutos. Tal esquema pode ser visto na Figura
3.
2.3
Método de medição
Sucintamente, o procedimento de leitura com o
equipamento automático empregado consiste
em:
(a) Estacionar o nível óptico, calando seu nível
de bolha esférico;
(b) Verticalizar o sistema tripé-mira sobre o
pino metálico;
(c) Efetuar a visada na mira, ajustando o foco;
(d) Posicionar o fio médio do retículo na escala
da mira agindo no parafuso do micrômetro;
(e) Anotar o valor lido na caderneta de campo
(6 algarismos significativos).
Iniciava-se o procedimento no benchmark e
após cada leitura ser anotada, a visada e o foco
eram desfeitos, desviando a luneta da posição.
Repetiam-se os passos de (c) a (e) e obtinha-se
um
segundo
valor
de leitura que,
invariavelmente, diferia do primeiro de no
máximo 0,05 mm (no 6º algarismo
significativo). A cota adotada para aquele ponto
era, então, a média aritmética das duas leituras.
Em seguida, o sistema tripé-mira (Fig. 3) era
posicionado sobre o marco no aterro e o
procedimento repetido, obtendo-se dois valores
de cota para o marco, sendo adotada, também, a
média desses valores.
O desnível entre benchmark e marco era
calculado pela diferença entre os valores médios
obtidos.
Figura 3. Mira autosustentada com vista do nível de bolha
esférico (à direita observa-se o recalque ocorrido na
Torre).
Para aumentar a confiabilidade da medição,
após as 4 leituras realizadas o aparelho era
estacionado em posição diametralmente oposta
e todo o processo repetido, com a realização de
mais 4 leituras (2 no benchmark e 2 no marco).
Com isso, um novo valor de desnível era
obtido.
O
procedimento
é
mostrado
esquematicamente na Figura 4.
Logo, pela repetição de leituras procurou-se
aumentar a probabilidade de se aproximar o
desnível calculado de seu valor real.
3.1.2 Erro de colimação vertical
Ocorre quando a linha de visada (eixo de
colimação) não está perpendicular ao vetor
gravidade, ou seja, não está contida em um
plano horizontal. Isso ocorre por imperfeição
mecânica do instrumento ou por falta de
calibração.
Para minimizar os erros de colimação e de
verticalidade do eixo principal, antes da
campanha de acompanhamento os aparelhos
empregados foram enviados para calibração e
retificação em empresa especializada em
manutenção de instrumentos ópticos.
3.1.3 Erro de curvatura terrestre
Figura 4. Esquema do posicionamento do instrumento
(cada seta representa uma leitura realizada).
3
ERROS E INCERTEZA
3.1
Erros
Há vários tipos de erros inerentes ao processo
de nivelamento geométrico que interferem nos
valores medidos, fazendo com que os mesmos
se dispersem em torno do valor real. Embora
alguns deles sejam desprezíveis em muitas
situações práticas, para a precisão buscada com
o presente procedimento seus efeitos devem ser
considerados.
A
seguir,
descreve-se
sucintamente quais são esses erros e qual
medida foi adotada para que eles fossem
eliminados ou, ao menos, mitigados. Explicação
detalhada sobre cada um pode ser encontrada
em Tassi (2014) e em Veiga, Zanetti e Faggion
(2012).
3.1.1 Erro de verticalidade do eixo principal
Ocorre quando o eixo principal do instrumento
(vertical que passa pelo seu centro óptico) não
está paralelo ao vetor gravidade no momento da
leitura, seja por imprecisão do compensador
mecânico óptico do aparelho ou por má calagem
do nível de bolha esférico.
Mesmo que a linha de visada esteja
perfeitamente alinhada com um plano
horizontal, haverá diferença entre a altura do
ponto efetivamente visado na mira (linha reta
entre o olho do operador e a mira) e o desnível
entre o aparelho e o pino metálico (distância
vertical entre a superfície equipotencial
curvilínea que passa pelo pino e a que passa
pelo centro óptico do aparelho). A diferença
entre essas duas leituras representa o erro de
curvatura, que é tanto maior quanto maior a
distância entre o aparelho e a mira.
3.1.4 Erro
reverberação
de
refração
atmosférica
e
O erro de refração ocorre pois as variações de
temperatura alteram a densidade do ar, fazendo
com que a linha de visada se encurve na direção
do ar mais denso. Esse efeito acarreta um erro
de leitura, que é tanto maior quanto maiores
forem as diferenças de temperatura. Por esse
motivo, é recomendado que as leituras sejam
feitas com céu encoberto e temperaturas amenas
(em torno de 20 ºC).
Demonstra-se que os erros de colimação,
curvatura e refração podem ser eliminados ao se
estacionar o aparelho à mesma distância dos
pontos cujo desnível se pretende determinar
(Veiga et al, 2012). Esse procedimento é
chamado de Método das Visadas Iguais, e foi
empregado em todas as leituras do presente
trabalho.
Para evitar o fenômeno de reverberação, a
NBR 13133 recomenda que as visadas sejam
feitas acima de 50 cm do solo.
Como as leituras foram realizadas antes das
dez horas da manhã, com temperaturas entre
20°C e 30ºC, não se esperam erros
significativos devido à variação térmica.
3.1.5 Erro de pontaria
3.2
É causado pela dificuldade em se repetir a
visada rigorosamente no mesmo ponto, devido
não só à limitação do olho humano como
também às imperfeições do instrumento.
Para minimiza-lo, procurou-se aumentar a
quantidade de leituras em cada ponto e tomar o
valor médio como representativo, conforme
explicado no item 2.3.
3.1.6 Erro de verticalidade da mira
Se a mira estiver inclinada, o comprimento
efetivamente lido pelo operador será maior do
que o equivalente à menor distância entre as
superfícies equipotenciais que passam pelo pino
metálico e pelo centro óptico do instrumento.
Para minimizar esse erro, empregou-se o
sistema tripé-mira descrito no item 2.2 em
substituição ao funcionário auxiliar.
3.1.7 Erro de índice e de graduação da mira
O erro de índice é a diferença de altura entre a
base da mira que se apóia no pino metálico de
referência e o zero de sua escala, sendo este
valor constante para cada mira.
Já o erro de graduação é devido a eventuais
imprecisões no processo de gravação da escala
no metal da mira.
O erro de índice é eliminado fazendo-se uso
da mesma mira nas leituras. Já o erro de
graduação deve ser corrigido através de
calibração da mira.
Incerteza
De acordo com o explicado no item 2.3, o
recalque em cada local era calculado pela média
dos desníveis medidos a partir de dois pontos de
estacionamento distintos. Caso não houvesse
quaisquer imprecisões ou erros na determinação
de cada desnível, esses valores seriam
exatamente os mesmos em cada uma das duas
estações – já que o intervalo de tempo entre as
leituras a partir de cada estação é de poucos
minutos e isso elimina o erro devido à diferença
de temperatura. Porém, os desníveis obtidos não
são rigorosamente iguais, e com isso pode-se
admitir que essa diferença seja devida a uma
composição dos erros que, embora mitigados,
não podem ser eliminados (como pontaria,
verticalidade do eixo principal e da mira).
Plotando as diferenças entre os desníveis
medidos a partir de cada par de estações, podese observar uma faixa de valores que oscila
entre  0,6 mm, com média, , igual a 0,043
mm e desvio-padrão, , de 0,244 mm (Fig. 5).
Assumir que a incerteza, , da medição seja o
módulo do valor máximo da dispersão (0,6 mm)
seria bastante conservador e, do ponto de vista
estatístico, até mesmo incorreto. Por isso, a
incerteza foi adotada como   +, ou seja,
 =  0,287 mm.
3.1.8 Erro devido à variação de temperatura
Ocorre devido à temperatura da mira em campo
não ser a mesma daquela em que a escala foi
gravada na peça, o que acarreta um erro de
leitura proporcional ao desnível que está sendo
medido e à diferença de temperatura
correspondente. Para mitigar esse efeito, em
medições de precisão recomenda-se empregar
miras com escala em invar.
Figura 5. Dispersão da diferença entre cada par de
leituras (as linhas tracejadas indicam a média da amostra
somada ao seu desvio-padrão).
Essa diferença é relativa ao desnível
instantâneo medido. Porém, no presente estudo
estamos interessados na evolução do recalque
após a instalação dos pinos, ou seja, na variação
entre o desnível medido em “t + t” e o medido
em “t”. Com isso, a incerteza de cada desnível
se soma, ou seja:
H = (Ht + t  ) – (Ht  = (Ht + t – Ht)  2.
onde H é o desnível ocorrido entre medições
consecutivas, Hi o desnível na data “i” e  a
incerteza da medição. Logo, a evolução dos
recalques deve ser vista como uma faixa de
valores com amplitude 4. em torno do valor
médio (Fig. 6).
Figura 7. Recalques medidos entre julho de 2013 e abril
de 2014.
Tabela 1. Comparação entre o recalque total e a presente
medição
Ponto
Caixa
Torre
Intermediário
4.2
Figura 6. Incerteza dos valores medidos.
Apesar da incerteza relativa ao processo de
medição, continua sendo indiscutível que o
aterro em estudo segue em compressão.
4
RESULTADOS E COMENTÁRIOS
4.1
Medições entre Jul/13 e Abr/14
O acompanhamento de recalques realizado entre
julho de 2013 e abril de 2014 é apresentado na
Figura 7, onde, embora exista notável diferença
nas velocidades de deformação (dada pela
inclinação de cada sequência de leituras), há
coerência entre estas e as magnitudes de
recalque ocorrido desde o lançamento do
pavimento asfáltico. Ou seja, os locais que mais
recalcaram nos últimos 9 meses foram os que
mais recalcaram nos últimos 18 anos, conforme
apresentado na Tabela 1.
Recalque desde o Recalque nos últimos
asfaltamento (mm)
9 meses (mm)
613
6,24
739
9,44
782
10,88
Estabilidade dos benchmarks
Dunniclif (1993) apontou: “suspeita-se que
muitos benchmarks usados em obras não sejam
tão estáveis quanto o usuário pensa”. Por conta
disso, decidiu-se acompanhar o desnível
existente entre os benchmarks da Torre e da
Caixa, que se encontram a 26,4 metros de
distância um do outro, para verificar se, de fato,
eles podem ser considerados estáveis.
Como se observa na Figura 8, não há uma
tendência de aumento no desnível existente
entre os referidos benchmarks, mostrando que
esse valor se manteve oscilando entre  0,3 mm,
valor que é próximo ao erro da própria medição.
Logo, pode-se assumir, com razoável segurança,
que os benchmarks são estáveis.
Figura 8. Estabilidade dos benchmarks
Outra hipótese para essa oscilação com
valores próximos a zero é que os benchmarks
estivessem recalcando à exatamente a mesma
velocidade, o que parece ser altamente
improvável.
5 CONCLUSÕES
O presente artigo apresentou um procedimento
para medições precisas de recalque em aterros
sobre solo mole onde as velocidades de
deformação são extremamente baixas.
A aplicação da técnica foi ilustrada com o
acompanhamento de recalques por um período
de 9 meses em um aterro sobre solo mole
lançado há 18 anos, cuja história de
carregamento e perfil geotécnicos são
conhecidos. Com a técnica empregada, foi
possível obter uma “fotografia” da evolução dos
recalques e verificar, em poucas semanas, que o
terreno continua em franco processo de
compressão.
Acompanhamentos dessa natureza permitem
um aprofundamento na compreensão do
fenômeno do adensamento secundário à medida
que possibilitam a confirmação das previsões de
recalque de longo prazo realizadas na fase de
projeto e, quando for o caso, a calibração dos
parâmetros adotados para empreendimentos
posteriores.
Seria interessante que houvesse, no futuro
próximo, um aumento do banco de dados
disponível na literatura nacional com medições
de recalque após longo prazo em aterros sobre
solos moles, já que não é de conhecimento dos
autores informações a respeito que tenham sido
publicadas no país. Só assim modelos de
comportamento secundário desenvolvidos em
laboratório podem ter sua aplicabilidade
verificada em situações práticas.
AGRADECIMENTOS
À Seção de Ensino de Engenharia Cartográfica
do Instituto Militar de Engenharia, pelo
empréstimo
dos
equipamentos
ópticos
empregados no presente estudo, e ao Engº
Divalter Melo, da Geoprojetos, pela instalação
dos pinos metálicos.
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